Razvijamo prostorno razmišljanje. Kako razviti prostorno razmišljanje. Konstrukcija kao sredstvo razvoja prostornog mišljenja

Svakodnevica je ispunjena prostornim oznakama i smjerovima, simbolima i znakovima, u kojima se dijete mora snalaziti gotovo ravnopravno s odraslima. Pravovremeni razvoj prostornog razmišljanja u predškolskoj dobi pomoći će im da postanu svjesni sebe kada su okruženi predmetima i razviju vještine točne procjene udaljenosti, povezivanja veličina i pronalaženja orijentira.

Što se podrazumijeva pod prostornim mišljenjem djece predškolske dobi?

Prostorno razmišljanje je proces asimilacije odnosa okolne stvarnosti, korištenje vizualnih modela za odražavanje veza između objekata i orijentacije u okolnom prostoru.

Prostorno mišljenje se najintenzivnije razvija kod starijih osoba predškolska dob, kao komponenta.

Dijete ovladava ne samo misaonim procesima, već uči biti svjesno sebe i mjesta predmeta u prostoru.

Glavne kod djece predškolske dobi su sposobnost:

Koristite vještine koordinacije u prostoru: odredite svoju lokaciju u odnosu na ljude ili predmete;
Procijeniti veličinu i oblik predmeta;
Vizualno razbiti objekt geometrijske figure(na primjer, medvjed se sastoji od kuglica i izduženih kobasica);
Nacrtajte sliku, uzimajući u obzir relativni položaj predmeta jedan prema drugom;
Napravite ili konstruirajte trodimenzionalni model kuće ili životinje.

Pomoću vizualnih modela dijete predškolske dobi ovladava simboličkim i shematskim sustavima, što značajno ubrzava kasnije učenje matematike.

Faze formiranja prostornog mišljenja

Kao i svaka funkcija, prostorno mišljenje se formira u fazama. Prva faza je prisutnost komunikacije između analizatora: beba u krevetiću vidi igračku i shvaća da mora podići ruku i dodirnuti je kako bi primila zvukove.

U dobi od 3 godine djetetov prostor sastoji se od svijesti o sebi među predmetima. Razumije u kojem se dijelu sobe nalazi, gdje se treba pomaknuti da priđe majci ili uzme igračku.

U razdoblju od 3 do 7 godina razumijevanje prostora značajno se poboljšava, a do početka obrazovnih aktivnosti dijete je već sposobno interno operirati s veličinom predmeta, razumijevanjem „daleko-blizu“, lijevo-desno. ” i slične odnose.

Ovladavanje prostorom u ranoj predškolskoj dobi

U dobi od 2-3 godine prevladava želja za "uradi sam". Ponekad roditelji misle da su im sin ili kći zločesti, iako zapravo uče osjećati prostor na njima dostupne načine:

Popnite se u ormar da shvatite koliko malo prostora može biti uokolo.
Izgradite piramidu, promatrajući promjene u obliku i veličini.
Hodajte po sobi u različitim smjerovima kako biste pronašli najkraći put.

Mnoge samostalne igre usmjerene su na nesvjesno modeliranje prostornih situacija. Skrivanje slatkiša "iza" leđa, izgradnja barikada "IZMEĐU" sebe i mogućih neprijatelja, stavljanje igračaka "ISPRED" sebe, jer je tako zgodnije igrati.

Beba modelira situacije u vožnji, zamišljajući sebe bilo kao pilota ili kao strojovođu, te sa zanimanjem usmjerava igračku lokomotivu po dječjoj željeznici, a sve to pomaže mu u razvoju vizualno-prostorne koordinacije.

Prema riječima stručnjaka, u dobi od 3-5 godina dijete se već bez problema snalazi u oblicima geometrijskih oblika i zna da je moguće pogoditi kut. A brzi juriš od ulaznih vrata do tobogana na igralištu govori da se najkraći put već sigurno zna.

Ako imate LEGO kockice ili građevinske setove, možete vidjeti nevjerojatne strukture koje predlaže mašta vašeg djeteta.

Razumijevanje prostora kod djeteta starijeg predškolskog uzrasta

U starijoj predškolskoj dobi dolazi do izražaja razvijanje prostora u složenijim aktivnostima. Prije svega, ovo je crtanje. Ako dijete može nacrtati mamu i tatu veličine kuće, a iza njih isto stablo, tada starije predškolsko dijete, promatrajući živu prirodu i predmete oko sebe, može povezati veličine prema veličini.

U procesu prikazivanja slike ili predmeta, dijete uči vidjeti središnje dijelove svog platna i sekundarne. Prvi pokušaji najvjerojatnije će biti neuspješni - za neke dijelove neće biti dovoljno mjesta, a druge objekte morat ćete smanjiti.

Redovita praksa omogućuje starijem predškolskom djetetu da točno odabere središte lista za glavni dio slike, poveže veličine bliskih i udaljenih objekata i uklopi sve planirano u jednu pejzažnu stranicu.

Igre s pričama drugi su način razvijanja orijentacije u prostoru. Takva zabava ne uključuje samo jednu igračku, već cijeli set koji prvo treba postaviti u skladu s idejom, a zatim može započeti samo igranje.

Na primjer, dogovorite imendan za jednu od lutki. Dijete stavlja hranu na stol i posjeda goste. Lutke mogu sjediti s lijeve strane, a plišane životinje s desne strane.

Igre doktora su jedne od omiljenih, posebno među djevojčicama. Proces također aktivno uključuje sve elemente prostornog mišljenja. Bolesnika treba staviti u krevet prikladna veličina, postavite termometar točno ispod lijeva ruka ili šapa.

U igre priča djeca stvaraju vizualni prostorni model - kuhinja, liječnička ordinacija - uvijek koristeći najuočljivije elemente i raspoređujući predmete tako da budu prikladni za korištenje.

Konstrukcija kao sredstvo razvoja prostornog mišljenja

Jedan od najbolji načini Psiholozi vjeruju da je formiranje takvih značajki razmišljanja izgradnja trodimenzionalnih modela. Ako u dobi od 2 godine dijete nasumično sastavlja dijelove, tada u dobi od 5 godina predškolac jasno razumije kakav bi trebao biti rezultat.

Modeliranje od plastelina daje više prostora za kreativnost, jer možete zamisliti bilo koju kuću ili vlak, a zatim početi stvarati trodimenzionalne figure, pričvrstiti ih i koristiti druge materijale kako biste dodali cjelovitost.

Konstrukcijski kompleti s gotovim sklopovima također su odličan način za razvoj. Učenje čitanja shematske slike pomaže zamisliti konačni zanat; opis radnji vas uči da slijedite slijed potrebnih operacija.

Posebna točka je potreba odabira, pronalaženja i pričvršćivanja dijela prave veličine na pravi način. Samo jedna pogreška može uništiti sav vaš trud.

U tom procesu dijete predškolske dobi primjenjuje princip ispitivanja predmeta. Predmet sagledava kao cjelinu, određuje njegov trodimenzionalni oblik i njegove sastavne pojedinosti. Koriste se sljedeće mentalne operacije:

Usporedba – neophodna pri odabiru potrebnog dijela ili oblika;
Klasifikacija – korišteni dijelovi podijeljeni su prema odabranom kriteriju;
Sinteza – iz prikazanih detalja dijete oblikuje sliku gotovog rezultata;
Analiza - vizualni model se rastavlja na dijelove, što vam omogućuje stvaranje slijeda radnji za konstrukciju.

Zadaci za razvoj prostornog mišljenja

Želju djeteta da se udobno smjesti u prostoru moraju podržati odrasli. Postoji mišljenje da je dovoljno 5-15 minuta vježbanja dnevno da se proces intenzivira i ubrza formiranje orijentacije u prostoru.

Poticajne igre za mlađu predškolsku djecu

Aktivnosti s djecom uključuju igre na otvorenom i druge u obliku vježbi s predmetima:

Svako dijete će razumjeti takvu uputu.

Raditi najjednostavnije gimnastičke vježbe na dječje pjesme. Naredbe moraju sadržavati pojmove "desno", "lijevo", "gore", "dolje". Koriste se pokreti rukama, nogama i kombinacije sa skokovima;
Igra s loptom koja se mora gurati ili bacati određenom rukom ili nogom;
Pomozite igračkama i predmetima tijekom šetnje. Pomicanje predmeta ili uzimanje loptice ili lopatice određenom rukom pojačava koncept "desno-lijevo".

Vježbe za razvoj mišljenja starije djece

U starijoj predškolskoj dobi zadaci postaju mnogo raznovrsniji. Za povećanje razine orijentacije u prostoru preporučuje se:

Povezivanje točaka brojevima ili za prikaz figure;
Dovršavanje polovice slike;
Kopiranje uzoraka i ukrasa;
Reprodukcija figure promjenom dimenzija ili dodavanjem detalja;
Prolazak labirinata nacrtan na papiru;
Izrada aplikacije poznatih predmeta samo pomoću geometrijskih oblika;
Opis položaja likova na slikama pomoću odgovarajućih prijedloga;
Izrada trodimenzionalnih zanata od raznih materijala;
Stavite zamišljenu životinju u posudu odgovarajuće veličine;
Pamćenje položaja predmeta i naknadni opis njihovog rasporeda;
Skrivanje "blaga" za traženje pomoću dijagrama i savjeta.

Roditelji mogu igrati većinu igara sa svojom djecom, potičući prostorno razmišljanje djece predškolske dobi i pripremajući ih za uspješno učenje matematike i geometrije.

Prostorno razmišljanje jedna je od važnih komponenti inteligencije. Uz njegovu pomoć možemo se snalaziti u prostoru, rješavati geometrijske probleme i zamišljati objekte u tri dimenzije. I nemaju ga svi u istoj mjeri. Danas ćemo detaljno razgovarati o prostornom razmišljanju i shvatiti kako ga možete trenirati.

Prostorno razmišljanje jedna je od vrsta intelektualne aktivnosti pomoću koje je moguće stvarati trodimenzionalne slike i djelovati s njima u procesu rješavanja različitih problema. Drugim riječima, to je sposobnost osobe da zamisli objekt u svim njegovim detaljima i manifestacijama i na neki način transformira ovaj objekt.

Djeca s razvijenim prostornim mišljenjem često uspijevaju ne samo u geometriji, crtanju, kemiji i fizici, već iu književnosti! Prostorno razmišljanje omogućuje vam stvaranje cijelih dinamičnih slika u glavi, svojevrsnih filmova, na temelju pročitanog odlomka teksta. Ova sposobnost uvelike olakšava analizu fikcija i čini proces čitanja mnogo zanimljivijim. I, naravno, prostorno razmišljanje je nezamjenjivo u nastavi crtanja i rada.

S razvijenim prostornim razmišljanjem puno je lakše čitati crteže i karte, određivati lokacije i zamišljati put do cilja. Ovo je nezaobilazan dio za ljubitelje orijentacijskog trčanja, a svima će uvelike pomoći u svakodnevnom životu u gradu.

Prostorno razmišljanje razvija se od ranog djetinjstva, kada dijete počinje činiti prve pokrete. Njegovo formiranje prolazi kroz nekoliko faza i završava otprilike u adolescenciji. Međutim, tijekom života moguć je njegov daljnji razvoj i transformacija. Razinu razvijenosti prostornog mišljenja možete provjeriti pomoću malog interaktivnog testa.

Vrste rada s prostornim slikama

Postoje tri vrste takvih operacija:

Promjena prostornog položaja slike. Osoba može mentalno pomaknuti predmet bez ikakve promjene u njegovom izgledu. Na primjer, kretanje prema karti, mentalno preuređivanje predmeta u sobi, ponovno crtanje itd.
Promjena strukture slike. Osoba može na neki način mentalno promijeniti objekt, ali on u isto vrijeme ostaje nepomičan. Na primjer, mentalno dodavanje jednog oblika drugom i njihovo kombiniranje, zamišljanje kako će neki predmet izgledati ako mu dodate detalj itd.
Istovremena promjena položaja i strukture slike. Osoba je u stanju istovremeno zamisliti promjene u izgledu i prostornom položaju predmeta. Na primjer, mentalna rotacija trodimenzionalne figure s različitim stranama, ideja o tome kako će takva figura izgledati s jedne ili druge strane, itd.

Treći tip je najnapredniji i pruža više mogućnosti. No, da biste ga postigli, prvo morate dobro savladati prve dvije vrste kirurgije. Vježbe i savjeti predstavljeni u nastavku bit će usmjereni na razvoj prostornog razmišljanja općenito i sve tri vrste radnji.

3D slagalice i origami Sklopive trodimenzionalne slagalice i papirnate figure omogućuju vam da u glavi formirate slike različitih predmeta. Uostalom, prije početka rada trebali biste predstaviti gotovu figuru kako biste odredili kvalitetu i redoslijed radnji. Savijanje se može odvijati u nekoliko faza:

Ponavljanje radnji za nekim
Radite prema uputama
Sklapanje figure s djelomičnom potporom za upute (u slučaju da je dijete zaboravilo neku radnju)
Samostalni rad bez oslanjanja na materijal (može se provesti ne odmah, već nakon nekoliko ponavljanja prethodnih koraka)

Važno je da učenik jasno prati svaku radnju i zapamti je. Umjesto zagonetki, možete koristiti i obični građevinski set.

Akcije s geometrijskim oblicima

Podijeljen u dvije vrste:

Korištenje vizualnog materijala. Da biste to učinili, morate imati nekoliko praznina različitih volumetrijskih geometrijskih oblika: konus, cilindar, kocka, piramida itd. Zadatak: proučite oblike; saznati kako izgledaju iz različitih kutova; staviti oblike jedan na drugi i vidjeti što će se dogoditi itd.
Bez korištenja slikovnog materijala. Ako je učenik dobro upoznat s raznim trodimenzionalnim geometrijskim oblicima i ima dobru predodžbu o tome kako oni izgledaju, tada se zadaci prenose na mentalni plan. Zadatak: opišite kako izgleda ova ili ona figura; imenovati svaku njegovu stranu; zamislite što će se dogoditi kada se jedna figura postavi na drugu; reći koju radnju treba izvršiti s figurom da bi se pretvorila u drugu (na primjer, kako pretvoriti paralelopiped u kocku) itd.

Precrtavanje (kopiranje) Zadaci ove vrste napreduju u sve većoj složenosti:

Jednostavno ponovno crtanje figure. Učenik pred sobom ima model/uzorak figure koji treba bez izmjena prenijeti na papir (dimenzije i izgled moraju odgovarati). Svaka strana figure crta se zasebno.
Prepisivanje s dodavanjem. Zadatak: precrtajte lik bez promjena i dodajte mu: 5 cm duljine, dodatni rub, još jedan lik itd.
Skalabilno ponovno crtanje. Zadatak: kopirati oblik mijenjajući njegovu veličinu, tj. nacrtati 2 puta veće od modela, 5 puta manje od uzorka, smanjujući svaku stranu za 3 cm, itd.
Kopiraj iz prikaza. Zadatak: zamislite trodimenzionalnu figuru i nacrtajte je s različitih strana.

Reprezentacija Objekti reprezentacije bit će segmenti i linije. Zadaci mogu biti vrlo raznoliki, npr.

Zamislite tri različito usmjerena segmenta, mentalno ih povežite i nacrtajte dobivenu figuru.
Zamislite da je trokut postavljen na dva segmenta. Što se dogodilo?
Zamislite dvije linije koje se približavaju jedna drugoj. Gdje će se presijecati?

Izrada crteža i dijagrama Mogu se provoditi na temelju vizualnog materijala ili na temelju prikazanih objekata. Možete izraditi crteže, dijagrame i planove za bilo koju temu. Na primjer, plan sobe koji pokazuje položaj svake stvari u njoj, shematski prikaz cvijeta, crtež zgrade itd.

Igra "Pogodi dodirom" Dijete zatvara oči i prima neki predmet koji može dodirnuti. Predmet mora biti takvih dimenzija da ga učenik ima priliku proučiti u cijelosti. Za to je određeno određeno vrijeme ovisno o dobi učenika i opsegu predmeta (15-90 sekundi). Nakon tog vremena dijete mora reći što je točno bilo i zašto je tako odlučilo.

Također ga možete koristiti u igri različiti tipovi tkanine, voće sličnih oblika (jabuke, nektarine, naranče, breskve), nestandardni geometrijski oblici i drugo.

Igra "Muha u kavezu" Ova igra zahtijeva najmanje tri osobe. Dvojica izravno sudjeluju u igri, a treći prati njen tijek i provjerava konačni odgovor.

Pravila: dva sudionika predstavljaju mrežu od 9 puta 9 kvadrata (grafika se ne može koristiti!). U gornjem desnom kutu nalazi se muha. Izmjenjujući se potezima, igrači pomiču muhu preko polja. Možete koristiti simbole kretanja (desno, lijevo, gore, dolje) i broj ćelija. Na primjer, muha se pomakne tri polja gore. Treći sudionik ima grafički mrežni dijagram i predstavlja svaki potez (svaki pokret muhe). Zatim kaže "Stop", a ostali igrači moraju reći gdje misle da je muha u ovom trenutku. Pobjednik je onaj koji je točno nazvao polje na kojem se muha zaustavila (provjerava se prema dijagramu koji je nacrtao treći sudionik).

Igra se može učiniti složenijom dodavanjem broja ćelija u rešetku ili parametra kao što je dubina (čineći mrežu trodimenzionalnom).

Grafičke vježbe Izvode se okom bez upotrebe ikakvih pomoćnih predmeta (ravnalo, pero, šestar i sl.).

1. Do koje razine se čovjek treba pomaknuti da ga drvo koje pada ne udari?

2. Koja će figura moći proći između predmeta A i predmeta B?

Slika iz knjige Postalovskog I.Z. “Trening maštovitog razmišljanja”

3. Zamislite da su ovali na slici automobili. Koji će prvi doći na raskrižje ako su brzine automobila jednake?

Slika iz knjige Postalovskog I.Z. “Trening maštovitog razmišljanja”

4. Obnovite dio figure koji je prekrivao ravnalo.

Slika iz knjige Postalovskog I.Z. “Trening maštovitog razmišljanja”

5. Odredite gdje će lopta pasti.

Slika iz knjige Postalovskog I.Z. “Trening maštovitog razmišljanja”

Prostorno razmišljanje je vrsta mentalne aktivnosti tijekom koje se stvaraju prostorne slike i njima se upravlja radi rješavanja problema. Razvoj toga počinje u dobi od 3-4 godine. Čak i nakon 30 godina, osoba može značajno poboljšati svoju sposobnost predstavljanja slika u prostoru.

Orijentacija u prostoru nije samo sposobnost snalaženja u nepoznatom području, a ne samo nepogrešivo određivanje gdje je "desno", a gdje "lijevo".

Dobro razvijeno prostorno razmišljanje potrebno je za svladavanje profesija kao što su arhitekt, dizajner, pilot, mornar i modni dizajner. Gdje god vam je potrebna sposobnost zamišljanja slika, mijenjanja prostornih objekata u vašoj mašti, ova vrsta razmišljanja bit će potrebna.

Da bi se razvila ova sposobnost, postoje jednostavne vježbe. Pogledajmo pobliže načine rada s prostornim objektima.

Razmislite koji se oblici dobivaju kada se dva segmenta sijeku? Pod kojim uvjetom presjek dvaju odsječaka daje jedan?

Možete pokušati riješiti ovaj problem mentalno ili početi crtanjem ovih segmenata na papiru. Ali pokušajte izbjeći crtanje jer ono olakšava stvari.

Koji se oblici mogu dobiti ako se trokut i isječak nalože jedan na drugi?
Koji se oblici dobiju kada se dva trokuta postave jedan na drugi?

Ovo su prilično jednostavni zadaci. Mogu se koristiti ne samo za odrasle, već i za podučavanje djece kako bi se razvile takve kvalitete kao što je prostorno razmišljanje.

Složeniji zadaci vezani su za prikaz ravnine u Vi sami možete smisliti zadatke za sebe i svoje dijete, koristeći manje ili više složene uvjete.

Osim opisanih vježbi, razvoj prostornog mišljenja kod djece uključuje igru s konstrukcionim setovima, izradu trodimenzionalnih slagalica i još mnogo toga.

Razvoj ove karakteristike mora nužno uključivati formiranje ispravne pojmove o položaju predmeta. Dijete mora naučiti riječima imenovati mjesto stvari u odnosu na druge. Na primjer, na pitanje gdje je igračka, četverogodišnje dijete bi trebalo znati odgovoriti da je, recimo, ispod kreveta ili na stolici. Stoga je vrlo važna kombinacija osjetilnog iskustva s razvojem pojmovnog aparata.

U odraslom životu, kada su koncepti već formirani, važan čimbenik bit će sposobnost mentalne reprodukcije različitih objekata u prostoru u odnosu jedan na drugi. Na primjer, kada uđete u nepoznatu prostoriju, pažljivo proučite situaciju, a kada izađete iz nje, pokušajte što točnije skicirati položaj predmeta u njoj.

Prostorno razmišljanje pomaže nam u rješavanju složenih problema u našem umu. Na primjer, ako trebate odrediti kako će novi ormar izgledati u prostoriji, morat ćete ga mentalno "uklopiti" u interijer, vodeći računa ne samo o njegovoj veličini i obliku, već io boji i rasporedu ostalih predmeta .

Prostorno razmišljanje usko je povezano s pamćenjem. Na primjer, sposobnost pamćenja i zatim mentalne reprodukcije lokacije gostiju svečani stol karakterizira ne samo sposobnost snalaženja u prostoru, već i vještinu pamćenja detalja.

Vježbe za razvoj prostornog razmišljanja vrlo su korisne u bilo kojoj dobi. U početku mnogi ljudi imaju poteškoća u njihovom ispunjavanju, ali s vremenom stječu sposobnost rješavanja sve složenijih problema. Takve vježbe osiguravaju normalno funkcioniranje mozga i pomažu u izbjegavanju mnogih bolesti uzrokovanih nedovoljnim funkcioniranjem neurona u moždanoj kori.

Škola Jurija Okuneva

Bok svima! Yuri Okunev je s vama.

Znaš li crtati? Možete li zatvorenih očiju zamisliti predmet u svim detaljima? Sposobnost "trodimenzionalnog gledanja" jedna je od ključnih pozicija visoko razvijene inteligencije. Upravo vam ta kvaliteta omogućuje da dobro računate u glavi i budete stručnjak za književnost. Danas ćemo analizirati vježbe za razvoj prostornog razmišljanja.

Ako uvijek imate GPS navigator pri ruci, to ne znači da ne morate razviti sposobnost prostornog razmišljanja. Zašto?

Pogledajmo u rječnik:

govoreći jednostavnim jezikom, prostorno razmišljanje je ono što nam omogućuje da stvorimo trodimenzionalnu sliku u našim glavama, mijenjamo je i transformiramo prema vlastitom nahođenju.

Što to znači?

Umjetnik slika sliku. Da bi njegov crtež bio uvjerljiv, mora povezati stvarne dimenzije predmeta s nacrtanim dimenzijama, odnosno stvoriti iluziju PROSTORA na papiru. Isti princip vrijedi i za crtanje.
Pisac piše roman. On stvara slike heroja, smješta ih u imaginarni PROSTOR. Razmišlja kroz liniju radnje, ispunjava prostor događajima.
Kuhar, prije nego što pripremi sljedeće djelo kulinarske umjetnosti, mora ga mentalno zamisliti u svim detaljima: kako će izgledati, kakvog će okusa jelo biti, u kojem je omjeru bolje uzeti sastojke - stvoriti SLIKU o buduće stvaranje.
Matematički izračuni također su za nas povezani s pojmovima PROSTORA i slika. Ovo se ne odnosi samo na geometriju. Učenik koji može zamisliti “crtić” s uvjetima zadatka, puno će se lakše i brže snaći u tome.
Proces pamćenja bilo koje informacije sastoji se od stvaranja jasne SLIKE i njenog postavljanja u unutarnji PROSTOR misli. Ako se slika ne stvori, informacije će se brzo zaboraviti.

Kao što vidite, opseg primjene prostornog razmišljanja prilično je opsežan. Bilo koja vrsta ljudske aktivnosti povezana je s njim u većoj ili manjoj mjeri.

Vrste operacija na slikama

Prostorno razmišljanje prilično je složen proces koji uključuje i sposobnost logičkog razmišljanja i sposobnost prevođenja stvarne slike u grafički dijagram i obrnuto, kao i sposobnost da se objekt u mašti zamisli u svim detaljima. Postoje tri vrste operacija nad slikama u prostoru:

Promjena lokacije (mentalno pomicanje objekta bez promjene njegovog izgleda)
Metafore predmeta (mentalna promjena izgleda predmeta bez kretanja)
Kombinirana promjena (promjena pogleda i lokacije)

Sposobnost osobe da izvrši te radnje određuje njezin stupanj uspjeha u životu, koliko brzo se može snaći u novim uvjetima i može li ostvariti svoje ciljeve.

Jednostavan uzorak

Istraživanje je provedeno na Sveučilištu Michigan u SAD-u. Djecu u dobi od 6 do 8 godina učili su sastavljati trodimenzionalne figure od kocki. Pokazalo se da čim dijete počne shvaćati principe konstruiranja figura, njegova sposobnost izvođenja aritmetičkih operacija dramatično se poboljšava.

Korelacija se može pratiti ne samo u matematici. Čitajući beletristiku, u mašti se stvara cijeli film koji oživljava događaje iz knjige. To omogućuje duboku analizu djela i, naravno, proces čitanja postaje zanimljiviji.

Bez ove vrste razmišljanja, proces pamćenja postaje nemoguć, jer ne pamtimo ništa više od slika.

U Svakidašnjica Prije početka bilo koje aktivnosti, jasno zamišljamo rezultat, postavljajući sve detalje. U suprotnom, krajnji rezultat možda neće biti ono što je namjeravano.

Vježbe za djecu

Prostorno razmišljanje se aktivno razvija kod beba od 2 mjeseca. Dijete prvo traži mamu, usmjerava pogled na igračku, zatim puzeći istražuje svijet sa svim moguće načine– u boji i volumenu.

Djetetu od 2-3 godine ne treba braniti da se zavlači ispod stola ili u ormar, gradi piramidu iz očevih knjiga i slika sebe kao Indijanca. Vaše dijete nesvjesno pokušava razviti osobine matematičkog genija i logičke sposobnosti.

Sudjelujte s njim u tim igrama – popnite se s njim pod stol, budite u ulozi gosta. Dijete će biti oduševljeno. Kupite posebne boje i slikajte zajedno s bebom prstima ili dlanom.

Djeca od 5-6 godina imaju pristup složenijim elementima treninga. U ovoj dobi morate naučiti razlikovati "desno", "lijevo" i "gore" - "dolje".

Stavite nekoliko otisaka dlanova na komad papira i pustite dijete da pogodi gdje je desna, a gdje lijeva ruka;
Stavite odjevne predmete ispred njega, okrećući i prednju i stražnju stranu, i zamolite ga da identificira desni i lijevi rukav (nogavica);
Dok čitate bajku, usredotočite pozornost predškolskog djeteta na prijedloge "u", "na", "prije". Uzmite igračku i pokažite djetetu kako će biti: „zeko je sjedio na panju“, „sakrio se iza grma“;
Pustite zbunjujuće fraze. Na primjer: "Na zidu je krevet od perja, a na krevetu slika."
Razviti fine motoričke sposobnosti: modeliranje, origami, igre s prstima, pletenje

Vježbe za školarce

Prema nalazima znanstvenika, vrhunac razvoja prostornog razmišljanja događa se u dobi od 9-11 godina. Općenito, aktivan razvoj ove vrste razmišljanja traje do dobi od 15 godina.

U našim školama predmet "Geometrija" se obično uči od 7. razreda kada djeca navrše 12-13 godina, kada se razvoj ove vrste mišljenja počinje usporavati. Vjerojatno je zato za većinu djece geometrija tako nevoljen predmet, a učitelji alarmiraju zbog niske razine prostornog znanja učenika.

Ako želite da vaše dijete nema problema s geometrijom i prostornim vještinama, počnite učiti s njim od prvih razreda škole. Evo nekoliko zadataka, poredanih po težini:

Sklopivi origami figure od papira;
Rad s 3D slagalicama, konstruiranje s Lego kockicama;
Izrada plana područja ili prostora, tečno poznavanje pojma mjerila;
Dobivanje stereometrijskog lika rotacijom ravnog lika;
Rad s Rubikovom kockom;
Odrediti stereolik prema njegovoj projekciji, sastavljanjem skenirane slike;
Dobijte novu složenu figuru kombiniranjem 2-3 jednostavne stereometrijske figure. Saznajte što se događa ako od jedne figure oduzmete drugu.

Također će biti vrlo korisno naučiti svoje dijete da sastavlja priču iz slike, dok jasno identificira emocije svakog lika i gradi liniju uzroka i posljedice; rješavati logičke probleme, anagrame, kao i razne planimetrijske i volumetrijske zagonetke.

Usput, takve zagonetke mogu se naći u velikim količinama na web mjestu Brainapps. Ne zaboravite posvetiti dovoljno vremena razvoju pamćenja vašeg djeteta. Vježbe . I potaknite ga da slika i kipari.

Metode za odrasle

Prostorno razmišljanje neprestano se razvija i usavršava tijekom života, pa i odrasli mogu postići uspjeh u svladavanju ovih vještina.

Dok čitate knjigu, zastanite i odložite je. Zatvorite oči i zamislite likove radnje u volumenu: tko se nalazi gdje, ako ide, onda u kojem smjeru, zamislite sliku područja;
Došavši među goste, zapamtite detaljno put kojim ste išli, dekor kuće u kojoj ste bili, lica gostiju i mjesta na kojima su sjedili za stolom;
Kada stavljate stvari u prtljažnik automobila, spakirajte ih što je moguće kompaktnije;
Riješite zagonetke riječi, razvijte pamćenje;
Počnite stvarati ručni model - model jedrilice, na primjer, u mjerilu 1:20 ili model tramvajskog spremišta.
Kad idete na nepoznatu adresu, umjesto uobičajenog GPS navigatora upotrijebite papirnatu kartu ili se čak bacite na orijentacijsko trčanje.

Ovime ću, mislim, završiti svoju priču o svemiru. Kao što vidite, ova je vještina vrlo korisna. Prostorno razmišljanje je osnova na kojoj se gradi razumijevanje bilo kojih objekata i pojava, od "koliko je 2+2" do definicije.

To je sve. Želim vam uspjeh i veselim se vašim povratnim informacijama u komentarima. Pretplatite se na vijesti, pozovite prijatelje.
Doviđenja! Vaš Jurij Okunev.

Kako bi objasnili gdje se kod ljudi razvila sposobnost matematičkih operacija, predložili su stručnjaci dvije hipoteze. Jedna od njih bila je da je sklonost matematici nuspojava nastanak jezika i govora. Drugi je sugerirao da je razlog sposobnost korištenja intuitivnog razumijevanja prostora i vremena, koje ima mnogo starije evolucijsko podrijetlo.

Kako bi odgovorili na pitanje koja je hipoteza točna, postavili su se psiholozi eksperiment koji uključuje 15 profesionalnih matematičara i 15 običnih ljudi s jednakim stupnjem obrazovanja. Svaka grupa je dobila složene matematičke i nematematičke izjave koje je trebalo ocijeniti kao istinite, lažne ili besmislene. Tijekom eksperimenta mozgovi sudionika skenirani su funkcionalnom tomografijom.

Rezultati studije pokazali su da izjave koje se odnose na račun, algebru, geometriju i topologiju aktivirana područja u parijetalnom, inferotemporalnom i prefrontalnom korteksu mozga kod matematičara, ali ne i u kontrolnoj skupini. Te su se zone razlikovale od onih koje su bile uzbuđene kod svih sudionika eksperimenta tijekom uobičajenih izjava. “Matematička” područja aktivirala su se kod običnih ljudi samo ako se od ispitanika tražilo da izvrše jednostavne aritmetičke operacije.

Znanstvenici time objašnjavaju rezultate matematičko razmišljanje visoka razina uključuje neuronsku mrežu koja je odgovorna za percepciju brojeva, prostora i vremena i razlikuje se od mreže povezane s jezikom. Prema riječima stručnjaka, na temelju studije možete predvidjeti hoće li dijete razviti matematičke vještine ako ga procijenite vještine prostornog razmišljanja.

Dakle, da biste postali matematičar, morate razviti prostorno razmišljanje.

Što je prostorno razmišljanje?

Za rješavanje ogromnog broja problema koje naša civilizacija postavlja pred nas, potrebno je posebna vrsta mentalna aktivnost – prostorno mišljenje. Pojam prostorne imaginacije odnosi se na ljudsku sposobnost da jasno zamisli trodimenzionalne objekte u detaljima i bojama.

Uz pomoć prostornog razmišljanja možete manipulirati prostornim strukturama - stvarnim ili imaginarnim, analizirati prostorna svojstva i odnose, transformirati izvorne strukture i stvarati nove. U psihologiji percepcije odavno je poznato da u početku samo nekoliko postotaka stanovništva posjeduje rudimente prostornog razmišljanja.

Prostorno mišljenje je specifična vrsta mentalne aktivnosti koja se odvija u rješavanju problema koji zahtijevaju orijentaciju u praktičnom i teoretskom prostoru (i vidljivom i imaginarnom). U svojim najrazvijenijim oblicima, to je mišljenje s obrascima u kojima se bilježe prostorna svojstva i odnosi.

Kako razviti prostorno razmišljanje

Djeca s razvijenim prostornim mišljenjem često uspijevaju ne samo u geometriji, crtanju, kemiji i fizici, već iu književnosti! Prostorno razmišljanje omogućuje vam stvaranje cijelih dinamičnih slika u glavi, svojevrsnih filmova, na temelju pročitanog odlomka teksta. Ova sposobnost uvelike olakšava analizu fikcije i čini proces čitanja mnogo zanimljivijim. I, naravno, prostorno razmišljanje je nezamjenjivo u nastavi crtanja i rada.

S razvijenim prostornim razmišljanjem postaje puno više Lakše je čitati crteže i karte, određivati lokacije i vizualizirati put do cilja. Ovo je nezaobilazan dio za ljubitelje orijentacijskog trčanja, a svima će uvelike pomoći u svakodnevnom životu u gradu.

Prostorno razmišljanje razvija se od ranog djetinjstva, kada dijete počinje činiti prve pokrete. Njegovo formiranje prolazi kroz nekoliko faza i završava otprilike u adolescenciji. Međutim, tijekom života moguć je njegov daljnji razvoj i transformacija. Razinu razvijenosti prostornog mišljenja možete provjeriti pomoću malog interaktivnog testa.

Postoje tri vrste takvih operacija:

Promjena prostornog položaja slike. Osoba može mentalno pomaknuti predmet bez ikakve promjene u njegovom izgledu. Na primjer, kretanje prema karti, mentalno preuređivanje predmeta u sobi, ponovno crtanje itd.
Promjena strukture slike. Osoba može na neki način mentalno promijeniti objekt, ali on u isto vrijeme ostaje nepomičan. Na primjer, mentalno dodavanje jednog oblika drugom i njihovo kombiniranje, zamišljanje kako će neki predmet izgledati ako mu dodate detalj itd.
Istovremena promjena položaja i strukture slike. Osoba je u stanju istovremeno zamisliti promjene u izgledu i prostornom položaju predmeta. Na primjer, mentalna rotacija trodimenzionalne figure s različitim stranama, ideja o tome kako će takva figura izgledati s jedne ili druge strane, itd.

3D slagalice i origami

Sklopive trodimenzionalne slagalice i papirnate figure omogućuju vam da u glavi formirate slike različitih predmeta. Uostalom, prije početka rada trebali biste predstaviti gotovu figuru kako biste odredili kvalitetu i redoslijed radnji. Savijanje se može odvijati u nekoliko faza:

Ponavljanje radnji za nekim
Radite prema uputama
Sklapanje figure s djelomičnim osloncem prema uputama
Samostalan rad bez oslanjanja na materijal (može se izvesti ne odmah, već nakon nekoliko ponavljanja prethodnih faza)

Važno je da učenik jasno prati svaku radnju i zapamti je. Umjesto zagonetki, možete koristiti i obični građevinski set.

Podijeljen u dvije vrste:

Korištenje vizualnog materijala. Da biste to učinili, morate imati nekoliko praznina različitih volumetrijskih geometrijskih oblika: konus, cilindar, kocka, piramida itd. Zadatak: proučite oblike; saznati kako izgledaju iz različitih kutova; staviti oblike jedan na drugi i vidjeti što će se dogoditi itd.
Bez korištenja slikovnog materijala. Ako je učenik dobro upoznat s raznim trodimenzionalnim geometrijskim oblicima i ima dobru predodžbu o tome kako oni izgledaju, tada se zadaci prenose na mentalni plan. Zadatak: opišite kako izgleda ova ili ona figura; imenovati svaku njegovu stranu; zamislite što će se dogoditi kada se jedna figura postavi na drugu; reći koju radnju treba izvršiti s figurom da bi se pretvorila u drugu (na primjer, kako pretvoriti paralelopiped u kocku) itd.

Precrtavanje (kopiranje)

Zadaci ove vrste napreduju u sve većoj složenosti:

Jednostavno ponovno crtanje figure. Učenik se suočava s maketom/uzorkom figure koju treba bez izmjena prenijeti na papir (dimenzije i izgled moraju odgovarati). Svaka strana figure crta se zasebno.
Prepisivanje s dodavanjem. Zadatak: precrtajte lik bez promjena i dodajte mu: 5 cm duljine, dodatni rub, još jedan lik itd.
Skalabilno ponovno crtanje. Zadatak: kopirati oblik mijenjajući njegovu veličinu, tj. nacrtati 2 puta veće od modela, 5 puta manje od uzorka, smanjujući svaku stranu za 3 cm, itd.
Kopiraj iz prikaza. Zadatak: zamislite trodimenzionalnu figuru i nacrtajte je s različitih strana.

Reprezentacija

Objekti reprezentacije bit će segmenti i linije. Zadaci mogu biti vrlo raznoliki, npr.

Zamislite tri različito usmjerena segmenta, mentalno ih povežite i nacrtajte dobivenu figuru.
Zamislite da je trokut postavljen na dva segmenta. Što se dogodilo?
Zamislite dvije linije koje se približavaju jedna drugoj. Gdje će se presijecati?

Izrada crteža i dijagrama

Mogu se provoditi na temelju vizualnog materijala ili na temelju prikazanih objekata. Možete izraditi crteže, dijagrame i planove za bilo koju temu. Na primjer, plan sobe koji pokazuje položaj svake stvari u njoj, shematski prikaz cvijeta, crtež zgrade itd.

Igra "Pogodi dodirom"

Dijete zatvara oči i prima neki predmet koji može dodirnuti. Predmet mora biti takvih dimenzija da ga učenik ima priliku proučiti u cijelosti. Za to je određeno određeno vrijeme ovisno o dobi učenika i opsegu predmeta (15-90 sekundi). Nakon tog vremena dijete mora reći što je točno bilo i zašto je tako odlučilo.

Također u igri možete koristiti različite vrste tkanina, voće sličnih oblika (jabuke, nektarine, naranče, breskve), nestandardne geometrijske oblike i još mnogo toga.

Igra "Muha u kavezu"

Ova igra zahtijeva najmanje tri osobe. Dvojica izravno sudjeluju u igri, a treći prati njen tijek i provjerava konačni odgovor.

Pravila: dva sudionika predstavljaju mrežu od 9 puta 9 kvadrata (grafika se ne može koristiti!). U gornjem desnom kutu nalazi se muha. Izmjenjujući se potezima, igrači pomiču muhu preko polja. Možete koristiti simbole kretanja (desno, lijevo, gore, dolje) i broj ćelija. Na primjer, muha se pomakne tri polja gore. Treći sudionik ima grafički mrežni dijagram i predstavlja svaki potez (svaki pokret muhe). Zatim kaže "Stop", a ostali igrači moraju reći gdje misle da je muha u ovom trenutku. Pobjednik je onaj koji je točno nazvao polje na kojem se muha zaustavila (provjerava se prema dijagramu koji je nacrtao treći sudionik).

Igra se može učiniti složenijom dodavanjem broja ćelija u rešetku ili parametra kao što je dubina (čineći mrežu trodimenzionalnom).