ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും വലിയ തുക എന്താണ്? കൃതികളുടെ ശേഖരത്തിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടില്ല
ഒരിക്കൽ ഞാൻ ഒരു ദാരുണമായ കഥ വായിച്ചു, അത് ധ്രുവ പര്യവേക്ഷകർ അക്കങ്ങൾ എണ്ണാനും എഴുതാനും പഠിപ്പിച്ച ചുക്കിയെക്കുറിച്ച് പറയുന്നു. സംഖ്യകളുടെ മാന്ത്രികത അദ്ദേഹത്തെ വളരെയധികം ആകർഷിച്ചു, ധ്രുവ പര്യവേക്ഷകർ സംഭാവന ചെയ്ത നോട്ട്ബുക്കിൽ ഒന്നിൽ തുടങ്ങി ലോകത്തിലെ എല്ലാ അക്കങ്ങളും തുടർച്ചയായി എഴുതാൻ അദ്ദേഹം തീരുമാനിച്ചു. ചുക്കി തന്റെ എല്ലാ കാര്യങ്ങളും ഉപേക്ഷിക്കുന്നു, സ്വന്തം ഭാര്യയുമായി പോലും ആശയവിനിമയം നിർത്തുന്നു, മുദ്രകൾക്കും മുദ്രകൾക്കുമായി വേട്ടയാടുന്നില്ല, പക്ഷേ എല്ലാം എഴുതുകയും ഒരു നോട്ട്ബുക്കിൽ നമ്പറുകൾ എഴുതുകയും ചെയ്യുന്നു .... അങ്ങനെ ഒരു വർഷം കടന്നുപോകുന്നു. അവസാനം, നോട്ട്ബുക്ക് അവസാനിക്കുകയും എല്ലാ അക്കങ്ങളുടെയും ഒരു ചെറിയ ഭാഗം മാത്രമേ എഴുതാൻ അദ്ദേഹത്തിന് കഴിഞ്ഞുള്ളൂവെന്ന് ചുക്കി മനസ്സിലാക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. അവൻ കഠിനമായി കരയുന്നു, നിരാശനായി, ഒരു മത്സ്യത്തൊഴിലാളിയുടെ ലളിതമായ ജീവിതം വീണ്ടും ആരംഭിക്കുന്നതിനായി തന്റെ എഴുതിയ നോട്ട്ബുക്ക് കത്തിക്കുന്നു, അക്കങ്ങളുടെ നിഗൂ inf അനന്തതയെക്കുറിച്ച് കൂടുതലൊന്നും ചിന്തിക്കാതെ ...
ഈ ചുക്കിയുടെ നേട്ടം ഞങ്ങൾ ആവർത്തിക്കില്ല, ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ കണ്ടെത്താൻ ശ്രമിക്കും, കാരണം ഏതൊരു സംഖ്യയും ഇതിലും വലിയ സംഖ്യ ലഭിക്കുന്നതിന് ഒരെണ്ണം ചേർക്കേണ്ടതുണ്ട്. സമാനമാണെങ്കിലും വ്യത്യസ്തമായ ഒരു ചോദ്യം നമുക്ക് സ്വയം ചോദിക്കാം: സ്വന്തം പേരിലുള്ള അക്കങ്ങളിൽ ഏതാണ് ഏറ്റവും വലുത്?
വ്യക്തമായും, അക്കങ്ങൾ അനന്തമാണെങ്കിലും, അവയ്ക്ക് ശരിയായ പേരുകൾ ഇല്ല, കാരണം അവയിൽ മിക്കതും ചെറിയ സംഖ്യകളാൽ നിർമ്മിച്ച പേരുകളാൽ സംതൃപ്തമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, 1, 100 അക്കങ്ങൾക്ക് "ഒന്ന്", "നൂറ്" എന്നീ പേരുകൾ ഉണ്ട്, കൂടാതെ 101 എന്ന സംഖ്യയുടെ പേര് ഇതിനകം സംയുക്തമാണ് ("നൂറ്റൊന്ന്"). മാനവികത സ്വന്തം പേരിനൊപ്പം നൽകിയിട്ടുള്ള പരിമിതമായ സംഖ്യകളിൽ ചിലത് ഉണ്ടായിരിക്കണമെന്ന് വ്യക്തമാണ് ഏറ്റവും വലിയ എണ്ണം... എന്നാൽ ഇതിനെ എന്താണ് വിളിക്കുന്നത്, ഇതിന് തുല്യമായത് എന്താണ്? ഇത് കണ്ടുപിടിക്കാൻ ശ്രമിക്കാം, അവസാനം, ഇത് ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യയാണ്!
|
"ഹ്രസ്വ", "നീണ്ട" സ്കെയിൽ
വലിയ സംഖ്യകൾക്ക് പേരിടുന്ന ആധുനിക സമ്പ്രദായത്തിന്റെ ചരിത്രം പതിനഞ്ചാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ മദ്ധ്യത്തോടെയാണ്, ഇറ്റലിയിൽ അവർ "ദശലക്ഷം" (അക്ഷരാർത്ഥത്തിൽ - ഒരു വലിയ ആയിരം) ആയിരം ചതുരശ്ര, "ബിമില്യൺ" ഒരു ദശലക്ഷം ചതുരാകൃതിയിലുള്ളതും ഒരു ദശലക്ഷം ക്യൂബിന് "ട്രില്യൺ" ഉം. ഫ്രഞ്ച് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ നിക്കോളാസ് ചുക്വെറ്റിന് (സി. 1450 - സി. 1500) നന്ദി: ഈ സംവിധാനത്തെക്കുറിച്ച് നമുക്കറിയാം: "സയൻസ് ഓഫ് നമ്പറുകൾ" (ത്രിപാർട്ടി എൻ ലാ സയൻസ് ഡെസ് നോംബ്രെസ്, 1484) എന്ന തന്റെ പ്രബന്ധത്തിൽ അദ്ദേഹം ഈ ആശയം വികസിപ്പിച്ചെടുത്തു. ലാറ്റിൻ ക്വാണ്ടിറ്റേറ്റീവ് നമ്പറുകൾ (പട്ടിക കാണുക), അവ അവസാനിക്കുന്ന "-മില്യൺ" ലേക്ക് ചേർക്കുന്നു. അങ്ങനെ, ഷുക്കെറ്റിന്റെ “ബിമില്യൺ” ഒരു ബില്ല്യൺ, “ട്രില്യൺ” ഒരു ട്രില്യൺ, നാലാമത്തെ പവർ മുതൽ ഒരു ദശലക്ഷം “ക്വാഡ്രില്യൺ” ആയി.
ഷൂക്ക് സമ്പ്രദായത്തിൽ, ഒരു മില്ല്യണിനും ഒരു ബില്ല്യണിനും ഇടയിലുള്ള 10 9 എന്ന നമ്പറിന് അതിന്റേതായ പേരുകളില്ല, അതിനെ “ആയിരം ദശലക്ഷം” എന്ന് വിളിക്കുകയും ചെയ്തു, അതുപോലെ തന്നെ 10 15 നെ “ആയിരം ബില്യൺ” എന്നും 10 21 - “ആയിരം ട്രില്യൺ ", തുടങ്ങിയവ. ഇത് വളരെ സൗകര്യപ്രദമായിരുന്നില്ല, 1549 ൽ ഫ്രഞ്ച് എഴുത്തുകാരനും ശാസ്ത്രജ്ഞനുമായ ജാക്വസ് പെലെറ്റിയർ ഡു മാൻസ് (1517-1582) ഒരേ ലാറ്റിൻ പ്രിഫിക്‌സുകൾ ഉപയോഗിച്ച് അത്തരം "ഇന്റർമീഡിയറ്റ്" നമ്പറുകൾക്ക് പേര് നൽകാൻ നിർദ്ദേശിച്ചു, പക്ഷേ അവസാനിക്കുന്ന "-ബില്യൺ". അതിനാൽ, 10 9 നെ “ബില്യൺ”, 10 15 - “ബില്യാർഡ്”, 10 21 - “ട്രില്യൺ” മുതലായവ വിളിക്കാൻ തുടങ്ങി.
സ്യൂക്ക്-പെലെറ്റിയർ സംവിധാനം ക്രമേണ ജനപ്രിയമാവുകയും യൂറോപ്പിലുടനീളം ഉപയോഗിക്കാൻ തുടങ്ങുകയും ചെയ്തു. എന്നിരുന്നാലും, പതിനേഴാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ഒരു അപ്രതീക്ഷിത പ്രശ്നം ഉടലെടുത്തു. ചില കാരണങ്ങളാൽ ചില ശാസ്ത്രജ്ഞർ ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാകുകയും 10 9 എന്ന നമ്പറിനെ "ഒരു ബില്ല്യൺ" അല്ലെങ്കിൽ "ആയിരം ദശലക്ഷം" എന്ന് വിളിക്കുകയും "ഒരു ബില്ല്യൺ" എന്ന് വിളിക്കുകയും ചെയ്തു. താമസിയാതെ, ഈ തെറ്റ് പെട്ടെന്ന് പടർന്നു, ഒരു വിരോധാഭാസ സാഹചര്യം ഉടലെടുത്തു - “ബില്ല്യൺ” ഒരേസമയം “ബില്യൺ” (10 9), “ദശലക്ഷം ദശലക്ഷം” (10 18) എന്നിവയുടെ പര്യായമായി മാറി.
ഈ ആശയക്കുഴപ്പം ദീർഘനേരം നീണ്ടുനിൽക്കുകയും വലിയ സംഖ്യകൾക്ക് പേരിടാനുള്ള സ്വന്തം സംവിധാനം അമേരിക്ക സൃഷ്ടിക്കുകയും ചെയ്തു. അമേരിക്കൻ സമ്പ്രദായമനുസരിച്ച്, അക്കങ്ങളുടെ പേരുകൾ ഷൂക്ക് സമ്പ്രദായത്തിലെ അതേ രീതിയിലാണ് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത് - ലാറ്റിൻ പ്രിഫിക്‌സും അവസാനിക്കുന്ന "ദശലക്ഷം". എന്നിരുന്നാലും, ഈ സംഖ്യകളുടെ വ്യാപ്തി വ്യത്യസ്തമാണ്. "മില്ല്യൺ" എന്ന് അവസാനിക്കുന്ന ഷൂക്ക് സിസ്റ്റത്തിന്റെ പേരുകളിൽ ഒരു മില്ല്യൺ ഡിഗ്രി അക്കങ്ങൾ ലഭിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, അമേരിക്കൻ സിസ്റ്റത്തിൽ അവസാനിക്കുന്ന "-മില്യൺ" ആയിരം ഡിഗ്രി ലഭിച്ചു. അതായത്, ആയിരം ദശലക്ഷം (1000 3 = 10 9) നെ “ബില്യൺ”, 1000 4 (10 12) - “ട്രില്യൺ”, 1000 5 (10 15) - “ക്വാഡ്രില്യൺ” മുതലായവ വിളിക്കാൻ തുടങ്ങി.
ഫ്രഞ്ച് ഷൂക്കറ്റും പെലെറ്റിയറും ചേർന്ന് കണ്ടുപിടിച്ചതാണെങ്കിലും, വലിയ സംഖ്യകൾക്ക് പേരിടാനുള്ള പഴയ രീതി യാഥാസ്ഥിതിക ഗ്രേറ്റ് ബ്രിട്ടനിൽ തുടർന്നും ലോകമെമ്പാടും "ബ്രിട്ടീഷ്" എന്ന് വിളിക്കപ്പെടാൻ തുടങ്ങി. എന്നിരുന്നാലും, 1970 കളിൽ, ഗ്രേറ്റ് ബ്രിട്ടൻ system ദ്യോഗികമായി "അമേരിക്കൻ സമ്പ്രദായത്തിലേക്ക്" മാറി, ഇത് ഒരു സിസ്റ്റത്തെ അമേരിക്കക്കാരനാണെന്നും മറ്റൊന്ന് ബ്രിട്ടീഷുകാരെന്നും വിളിക്കുന്നത് അൽപ്പം വിചിത്രമായിത്തീർന്നു. തൽഫലമായി, അമേരിക്കൻ സമ്പ്രദായത്തെ ഇപ്പോൾ "ഷോർട്ട് സ്കെയിൽ" എന്നും ബ്രിട്ടീഷ് സിസ്റ്റം അല്ലെങ്കിൽ ഷൂക്ക്-പെലെറ്റിയർ സിസ്റ്റം എന്നും "ലോംഗ് സ്കെയിൽ" എന്നും വിളിക്കുന്നു.
ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാകാതിരിക്കാൻ, ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ഫലം സംഗ്രഹിക്കാം:
|
ഹ്രസ്വ നാമകരണ സ്കെയിൽ ഇപ്പോൾ യുണൈറ്റഡ് സ്റ്റേറ്റ്സ്, യുണൈറ്റഡ് കിംഗ്ഡം, കാനഡ, അയർലൻഡ്, ഓസ്‌ട്രേലിയ, ബ്രസീൽ, പ്യൂർട്ടോ റിക്കോ എന്നിവിടങ്ങളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു. റഷ്യ, ഡെൻമാർക്ക്, തുർക്കി, ബൾഗേറിയ എന്നിവയും ഹ്രസ്വമായ തോതിലാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്, 10 9 എന്ന നമ്പറിനെ “ബില്ല്യൺ” എന്ന് വിളിക്കുന്നില്ല, മറിച്ച് “ബില്ല്യൺ” എന്നാണ്. ഇപ്പോൾ മറ്റ് മിക്ക രാജ്യങ്ങളിലും ലോംഗ് സ്കെയിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നത് തുടരുന്നു.
നമ്മുടെ രാജ്യത്ത് ഹ്രസ്വകാലത്തിലേക്കുള്ള അന്തിമ പരിവർത്തനം നടന്നത് ഇരുപതാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ രണ്ടാം പകുതിയിൽ മാത്രമാണ് എന്നത് ക urious തുകകരമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, യാക്കോവ് ഇസിഡോറോവിച്ച് പെരെൽമാൻ (1882-1942) തന്റെ "എന്റർടൈനിംഗ് അരിത്മെറ്റിക്" ൽ സോവിയറ്റ് യൂണിയനിൽ രണ്ട് സ്കെയിലുകളുടെ സമാന്തര അസ്തിത്വത്തെക്കുറിച്ച് പരാമർശിക്കുന്നു. പെരെൽമാൻ പറയുന്നതനുസരിച്ച് ഹ്രസ്വകാല സ്കെയിൽ ദൈനംദിന ജീവിതത്തിലും സാമ്പത്തിക കണക്കുകൂട്ടലുകളിലും ഉപയോഗിച്ചു, ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തെയും ഭൗതികശാസ്ത്രത്തെയും കുറിച്ചുള്ള ശാസ്ത്രീയ പുസ്തകങ്ങളിൽ ലോംഗ് സ്കെയിൽ ഉപയോഗിച്ചു. എന്നിരുന്നാലും, ഇപ്പോൾ റഷ്യയിൽ ഒരു നീണ്ട സ്കെയിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നത് തെറ്റാണ്, എന്നിരുന്നാലും അവിടെയുള്ള സംഖ്യകൾ വലുതായി മാറുന്നു.
എന്നാൽ ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ തിരയുന്നതിലേക്ക് മടങ്ങുക. ഡെക്കില്യന് ശേഷം, പ്രിഫിക്‌സുകൾ സംയോജിപ്പിച്ച് അക്കങ്ങളുടെ പേരുകൾ ലഭിക്കും. അൺ‌ഡെക്കിലിയൻ, ഡുവോഡെക്കിലിയൻ, ട്രെഡെക്ലിയൻ, ക്വാട്ടോർ‌ഡെക്ലിയൻ, ക്വിൻ‌ഡെക്‍ലിയൻ, സെക്‌സ്‌ഡെക്‍‌ലിയൻ, സെപ്‌റ്റെം‌ഡില്യൺ, ഒക്‌ടോഡെസില്യൺ, നോവെം‌ഡെസിലിയൻ മുതലായ സംഖ്യകൾ ലഭിക്കുന്നത് ഇങ്ങനെയാണ്. എന്നിരുന്നാലും, ഈ പേരുകൾ ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾക്ക് താൽ‌പ്പര്യമുള്ളതല്ല, കാരണം ഞങ്ങളുടെ സ്വന്തം നോൺ-കോമ്പോസിറ്റ് നാമമുള്ള ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ കണ്ടെത്താൻ ഞങ്ങൾ സമ്മതിച്ചു.
ലാറ്റിൻ വ്യാകരണത്തിലേക്ക് തിരിയുകയാണെങ്കിൽ, പത്തിൽ കൂടുതൽ സംഖ്യകൾക്ക് റോമാക്കാർക്ക് മൂന്ന് സംയുക്തമല്ലാത്ത പേരുകൾ മാത്രമേ ഉണ്ടായിരുന്നുള്ളൂ: വിജിന്തി - "ഇരുപത്", സെഞ്ചം - "നൂറ്", മില്ലെ - "ആയിരം". "ആയിരത്തിൽ" കൂടുതലുള്ള സംഖ്യകൾക്ക്, റോമാക്കാർക്ക് സ്വന്തം പേരുകളില്ല. ഉദാഹരണത്തിന്, റോമാക്കാർ ഒരു ദശലക്ഷം (1,000,000) "ഡിസെസ് സെന്റിന മിലിയ", അതായത് "ഒരു ലക്ഷത്തിന്റെ പത്തിരട്ടി" എന്ന് വിളിച്ചു. ഷാക്കെയുടെ നിയമപ്രകാരം, ശേഷിക്കുന്ന ഈ മൂന്ന് ലാറ്റിൻ അക്കങ്ങളും "വിജിൻ‌ടില്യൺ", "സെന്റ്യൺ", "മില്ലില്യൺ" എന്നീ അക്കങ്ങൾക്ക് പേരുകൾ നൽ‌കുന്നു.
അതിനാൽ, "ഹ്രസ്വ സ്കെയിലിൽ" അതിന്റേതായ പേരുള്ളതും ചെറിയ സംഖ്യകളുടെ സംയോജനമല്ലാത്തതുമായ പരമാവധി എണ്ണം "ഒരു ദശലക്ഷം" (10 3003) ആണെന്ന് ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തി. "ലോംഗ് സ്കെയിൽ" നാമകരണ നമ്പറുകൾ റഷ്യയിൽ സ്വീകരിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, സ്വന്തം പേരിലുള്ള ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ "മില്ലിയാർഡ്" (10 6003) ആയിരിക്കും.
എന്നിരുന്നാലും, ഇതിലും വലിയ സംഖ്യകൾക്ക് പേരുകളുണ്ട്.
സിസ്റ്റത്തിന് പുറത്തുള്ള അക്കങ്ങൾ
ലാറ്റിൻ പ്രിഫിക്‌സുകൾ ഉപയോഗിച്ച് പേരിടൽ സംവിധാനവുമായി യാതൊരു ബന്ധവുമില്ലാതെ ചില സംഖ്യകൾക്ക് അവരുടേതായ പേരുണ്ട്. അത്തരം നിരവധി സംഖ്യകളുണ്ട്. ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾക്ക് നമ്പർ ഓർമ്മിക്കാൻ കഴിയും e, "പൈ" എന്ന സംഖ്യ, ഒരു ഡസൻ, മൃഗത്തിന്റെ എണ്ണം മുതലായവ. എന്നിരുന്നാലും, ഞങ്ങൾക്ക് ഇപ്പോൾ വലിയ സംഖ്യകളിൽ താൽപ്പര്യമുള്ളതിനാൽ, ഒരു മില്ല്യണിലധികം വരുന്ന സ്വന്തം സംയുക്തമല്ലാത്ത പേരിലുള്ള ആ സംഖ്യകളെ മാത്രമേ ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കുകയുള്ളൂ.
പതിനേഴാം നൂറ്റാണ്ട് വരെ റഷ്യ സ്വന്തം നമ്പറുകളുടെ സമ്പ്രദായം ഉപയോഗിച്ചു. പതിനായിരങ്ങളെ "ഇരുട്ട്" എന്നും, ലക്ഷക്കണക്കിന് - "ലെജിയനുകൾ", ദശലക്ഷങ്ങൾ - "ലിയോഡ്ര", പതിനായിരക്കണക്കിന് - "കാക്കകൾ", ലക്ഷക്കണക്കിന് - "ഡെക്കുകൾ" എന്നും വിളിക്കപ്പെട്ടു. നൂറുകണക്കിന് ദശലക്ഷം വരെയുള്ള ഈ എണ്ണത്തെ "ചെറിയ എണ്ണം" എന്ന് വിളിക്കുന്നു, ചില കയ്യെഴുത്തുപ്രതികളിൽ രചയിതാക്കൾ "വലിയ എണ്ണം" എന്നും കണക്കാക്കി, അതിൽ ഒരേ പേരുകൾ വലിയ സംഖ്യകൾക്കായി ഉപയോഗിച്ചുവെങ്കിലും മറ്റൊരു അർത്ഥത്തിൽ. അതിനാൽ, "ഇരുട്ട്" എന്നാൽ പതിനായിരം അല്ല, ആയിരം (10 6), "ലെജിയൻ" - ആരുടെ ഇരുട്ട് (10 12); "ലിയോഡർ" - ലെജിയൻ ഓഫ് ലെജിയൻസ് (10 24), "കാക്ക" - ലിയോഡർ ലിയോഡർ (10 48). ചില കാരണങ്ങളാൽ, വലിയ സ്ലാവിക് വിവരണത്തിലെ “ഡെക്ക്” നെ “കാക്കകളുടെ കാക്കകൾ” (10 96) എന്ന് വിളിച്ചിട്ടില്ല, മറിച്ച് പത്ത് “കാക്കകൾ”, അതായത് 10 49 (പട്ടിക കാണുക).
|
10 100 എന്ന നമ്പറിനും അതിന്റേതായ പേരുണ്ട്, ഒൻപത് വയസുള്ള ഒരു ആൺകുട്ടി കണ്ടുപിടിച്ചതാണ്. ഇത് ഇങ്ങനെയായിരുന്നു. 1938 ൽ അമേരിക്കൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ എഡ്വേർഡ് കാസ്നർ (1878-1955) തന്റെ രണ്ട് മരുമക്കളോടൊപ്പം പാർക്കിൽ നടക്കുകയും അവരുമായി ധാരാളം ചർച്ച ചെയ്യുകയും ചെയ്തു. സംഭാഷണത്തിനിടയിൽ, സ്വന്തം പേരില്ലാത്ത നൂറ് പൂജ്യങ്ങളുള്ള ഒരു സംഖ്യയെക്കുറിച്ച് അവർ സംസാരിച്ചു. മരുമക്കളിലൊരാളായ ഒൻപത് വയസുകാരനായ മിൽട്ടൺ സിറോട്ട് ഈ നമ്പറിനെ "ഗൂഗോൾ" എന്ന് വിളിക്കാൻ നിർദ്ദേശിച്ചു. 1940-ൽ എഡ്വേർഡ് കാസ്നർ ജെയിംസ് ന്യൂമാനുമായി ചേർന്ന് "മാത്തമാറ്റിക്സ് ആൻഡ് ഇമാജിനേഷൻ" എന്ന പ്രശസ്തമായ ശാസ്ത്രപുസ്തകം എഴുതി, അവിടെ അദ്ദേഹം ഗണിതശാസ്ത്രപ്രേമികളോട് ഗൂഗോളുകളുടെ എണ്ണത്തെക്കുറിച്ച് പറഞ്ഞു. 1990 കളുടെ അവസാനത്തിൽ ഗൂഗോളിന് കൂടുതൽ പ്രാധാന്യം ലഭിച്ചു, ഗൂഗിൾ സെർച്ച് എഞ്ചിന് പേരിട്ടു.
കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിന്റെ പിതാവായ ക്ല ude ഡ് എൽവുഡ് ഷാനൻ (1916-2001) നന്ദിയോടെ ഗൂഗോളിനേക്കാൾ വലിയ സംഖ്യയുടെ പേര് 1950 ൽ ഉത്ഭവിച്ചു. "ചെസ്സ് കളിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു കമ്പ്യൂട്ടർ പ്രോഗ്രാമിംഗ്" എന്ന ലേഖനത്തിൽ, ഒരു ചെസ്സ് ഗെയിമിന്റെ സാധ്യമായ വേരിയന്റുകളുടെ എണ്ണം കണക്കാക്കാൻ അദ്ദേഹം ശ്രമിച്ചു. അദ്ദേഹത്തിന്റെ അഭിപ്രായത്തിൽ, ഓരോ ഗെയിമും ശരാശരി 40 നീക്കങ്ങളിൽ നീണ്ടുനിൽക്കും, ഓരോ നീക്കത്തിലും കളിക്കാരൻ ശരാശരി 30 ഓപ്ഷനുകളിൽ ഒരു തിരഞ്ഞെടുപ്പ് നടത്തുന്നു, ഇത് ഗെയിമിനായി 900 40 (ഏകദേശം 10 118 ന് തുല്യമായ) ഓപ്ഷനുകൾക്ക് തുല്യമാണ്. ഈ കൃതി വ്യാപകമായി അറിയപ്പെട്ടു, ഈ സംഖ്യ "ഷാനൻ നമ്പർ" എന്നറിയപ്പെട്ടു.
ക്രി.മു. 100 മുതൽ പ്രസിദ്ധമായ ബുദ്ധമത ഗ്രന്ഥമായ ജൈനസൂത്രത്തിൽ "അസാങ്കേയ" എന്ന സംഖ്യ 10 140 ന് തുല്യമാണ്. ഈ സംഖ്യ നിർവാണത്തിന് ആവശ്യമായ കോസ്മിക് ചക്രങ്ങളുടെ എണ്ണത്തിന് തുല്യമാണെന്ന് വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു.
ഒൻപതുകാരനായ മിൽട്ടൺ സിറോട്ട ഗണിതശാസ്ത്ര ചരിത്രത്തിൽ ഇടംപിടിച്ചത് ഗൂഗോളിന്റെ എണ്ണവുമായി വന്നതുകൊണ്ട് മാത്രമല്ല, അതേ സമയം അദ്ദേഹം മറ്റൊരു നമ്പർ നിർദ്ദേശിച്ചതിനാലാണ് - "ഗൂഗോൾപ്ലെക്സ്", ഇത് പവറിന് 10 ന് തുല്യമാണ് "googol" ന്റെ, അതായത് പൂജ്യങ്ങളുടെ ഒരു googol ഉള്ള ഒന്ന്.
ഗൂഗോൾപ്ലെക്സിനേക്കാൾ വലുപ്പമുള്ള രണ്ട് സംഖ്യകൾ ദക്ഷിണാഫ്രിക്കൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ സ്റ്റാൻലി സ്കീവ്സ് (1899-1988) റിമാൻ സിദ്ധാന്തം തെളിയിക്കുമ്പോൾ നിർദ്ദേശിച്ചു. ആദ്യ സംഖ്യ പിന്നീട് "ആദ്യത്തെ സ്കൂസ് നമ്പർ" എന്നറിയപ്പെട്ടു eപരിധി വരെ eപരിധി വരെ e 79-ാമത്തെ ശക്തിയിലേക്ക്, അതായത് e e e 79 = 10 10 8.85.10 33. എന്നിരുന്നാലും, "രണ്ടാമത്തെ സ്കീവ്സ് നമ്പർ" ഇതിലും വലുതാണ്, ഇത് 10 10 10 1000 ആണ്.
വ്യക്തമായും, ഡിഗ്രികളിൽ കൂടുതൽ ഡിഗ്രികൾ ഉണ്ട്, അക്കങ്ങൾ എഴുതുന്നതും വായിക്കുമ്പോൾ അവയുടെ അർത്ഥം മനസ്സിലാക്കുന്നതും കൂടുതൽ ബുദ്ധിമുട്ടാണ്. മാത്രമല്ല, ഡിഗ്രികളുടെ ഡിഗ്രി പേജിൽ യോജിക്കാത്തപ്പോൾ അത്തരം സംഖ്യകൾ (അവ ഇതിനകം തന്നെ കണ്ടുപിടിച്ചവയാണ്) കൊണ്ടുവരാൻ കഴിയും. അതെ, എന്തൊരു പേജ്! മുഴുവൻ പ്രപഞ്ചത്തിന്റെയും വലുപ്പമുള്ള ഒരു പുസ്തകത്തിൽ പോലും അവ യോജിക്കുകയില്ല! ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, അത്തരം സംഖ്യകൾ എങ്ങനെ എഴുതാം എന്ന ചോദ്യം ഉയരുന്നു. പ്രശ്നം, ഭാഗ്യവശാൽ, പരിഹരിക്കാവുന്നതാണ്, ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ അത്തരം സംഖ്യകൾ എഴുതുന്നതിന് നിരവധി തത്ത്വങ്ങൾ വികസിപ്പിച്ചെടുത്തിട്ടുണ്ട്. ശരിയാണ്, ഈ പ്രശ്നം ചോദിച്ച ഓരോ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനും അവരുടേതായ രചനാരീതിയാണ് കൊണ്ടുവന്നത്, ഇത് വലിയ സംഖ്യകളുമായി ബന്ധമില്ലാത്ത നിരവധി മാർഗങ്ങൾ നിലനിൽക്കുന്നതിലേക്ക് നയിച്ചു - ഇവയാണ് നത്ത്, കോൺവേ, സ്റ്റെയ്ൻഹോസ് മുതലായവയുടെ സൂചനകൾ. അവയിൽ ചിലത്.
മറ്റ് കുറിപ്പുകൾ
1938 ൽ, ഒൻപതുവയസ്സുകാരനായ മിൽട്ടൺ സിറോട്ട ഗൂഗോൾ, ഗൂഗോൾപ്ലെക്സ് എന്നീ സംഖ്യകൾ കണ്ടുപിടിച്ചു, ഹ്യൂഗോ ഡയോനിസി സ്റ്റെയ്ൻഹോസ് (1887-1972) എഴുതിയ ഗണിതശാസ്ത്രം, ഗണിതശാസ്ത്രം, മാത്തമാറ്റിക്കൽ കാലിഡോസ്കോപ്പ് എന്നിവ പോളണ്ടിൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു. ഈ പുസ്തകം വളരെ പ്രചാരത്തിലായി, നിരവധി പതിപ്പുകളിലൂടെ കടന്നുപോവുകയും ഇംഗ്ലീഷ്, റഷ്യൻ എന്നിവയുൾപ്പെടെ നിരവധി ഭാഷകളിലേക്ക് വിവർത്തനം ചെയ്യുകയും ചെയ്തു. അതിൽ, സ്റ്റെയിൻഹോസ്, വലിയ സംഖ്യകളെക്കുറിച്ച് ചർച്ചചെയ്യുന്നു, മൂന്ന് ഉപയോഗിച്ച് അവ എഴുതാനുള്ള ഒരു ലളിതമായ മാർഗം വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നു ജ്യാമിതീയ കണക്കുകൾ- ത്രികോണം, ചതുരം, വൃത്തം:
"എൻഒരു ത്രികോണത്തിൽ "അർത്ഥം" n n»,
« nചതുരം "അർത്ഥമാക്കുന്നത്" nഅകത്ത് nത്രികോണങ്ങൾ ",
« nഒരു സർക്കിളിൽ "അർത്ഥം" nഅകത്ത് nസ്ക്വയറുകൾ ".
ഈ രചനാരീതി വിശദീകരിച്ചുകൊണ്ട്, സ്റ്റെയിൻഹോസ് ഒരു സർക്കിളിലെ 2 ന് തുല്യമായ "മെഗാ" എന്ന സംഖ്യയുമായി വരുന്നു, ഇത് ഒരു "ചതുരത്തിൽ" 256 അല്ലെങ്കിൽ 256 ത്രികോണങ്ങളിൽ 256 ന് തുല്യമാണെന്ന് കാണിക്കുന്നു. ഇത് കണക്കാക്കാൻ, നിങ്ങൾ 256 ന്റെ ശക്തിയിലേക്ക് 256 ഉയർത്തണം, ഫലമായുണ്ടാകുന്ന നമ്പർ 3.2.10 616 നെ 3.2.10 616 ന്റെ ശക്തിയിലേക്ക് ഉയർത്തുക, തുടർന്ന് ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സംഖ്യയെ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സംഖ്യയുടെ ശക്തിയിലേക്ക് ഉയർത്തുക, എന്നിങ്ങനെ ഉയർത്തുക മൊത്തം 256 മടങ്ങ് പവർ. ഉദാഹരണത്തിന്, രണ്ട് ത്രികോണങ്ങളിൽ പോലും ഓവർഫ്ലോ 256 കാരണം എം‌എസ് വിൻഡോസിലെ ഒരു കാൽക്കുലേറ്ററിന് കണക്കാക്കാൻ കഴിയില്ല. ഏകദേശം ഈ വലിയ സംഖ്യ 10 10 2.10 619 ആണ്.
"മെഗാ" എന്ന സംഖ്യ നിർണ്ണയിച്ച ശേഷം, സ്റ്റെയിൻഹോസ് മറ്റൊരു സംഖ്യയെ സ്വതന്ത്രമായി കണക്കാക്കാൻ വായനക്കാരെ ക്ഷണിക്കുന്നു - "മെസോൺ", ഒരു സർക്കിളിൽ 3 ന് തുല്യമാണ്. പുസ്തകത്തിന്റെ മറ്റൊരു പതിപ്പിൽ, മെസോണിന് പകരം സ്റ്റെയ്ൻഹോസ്, ഇതിലും ഉയർന്ന സംഖ്യ കണക്കാക്കാൻ നിർദ്ദേശിക്കുന്നു - "മെഗിസ്റ്റൺ", ഒരു സർക്കിളിൽ 10 ന് തുല്യമാണ്. സ്റ്റെയ്ൻ‌ഹോസിനെ പിന്തുടർ‌ന്ന്, ഈ വാചകത്തിൽ നിന്നും താൽ‌ക്കാലികമായി പിന്മാറാനും വായനക്കാർ‌ക്ക് അവരുടെ ഭീമാകാരമായ വലുപ്പം അനുഭവപ്പെടുന്നതിനായി സാധാരണ ഡിഗ്രികൾ ഉപയോഗിച്ച് സ്വയം എഴുതാനും ഞാൻ ശുപാർശ ചെയ്യുന്നു.
എന്നിരുന്നാലും, ബി എന്നതിന് പേരുകളുണ്ട് കുറിച്ച്ഉയർന്ന സംഖ്യകൾ. അതിനാൽ, കനേഡിയൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ ലിയോ മോസർ (ലിയോ മോസർ, 1921-1970) സ്റ്റെയിൻഹോസ് നൊട്ടേഷൻ പരിഷ്‌ക്കരിച്ചു, ഇത് നിരവധി വലിയ മെഗിസ്റ്റോണുകളുള്ള സംഖ്യകൾ എഴുതേണ്ടിവന്നാൽ, പല സർക്കിളുകളും കാരണം ബുദ്ധിമുട്ടുകളും അസ on കര്യങ്ങളും ഉണ്ടാകുമെന്നത് പരിമിതപ്പെടുത്തി. പരസ്പരം ഉള്ളിൽ വരയ്‌ക്കേണ്ടതുണ്ട്. സർക്കിളുകളല്ല, സമചതുരങ്ങൾക്ക് ശേഷം പെന്റഗണുകളും പിന്നീട് ഷഡ്ഭുജങ്ങളും മറ്റും വരയ്ക്കാൻ മോസർ നിർദ്ദേശിച്ചു. സങ്കീർണ്ണമായ ഡ്രോയിംഗുകൾ വരയ്ക്കാതെ അക്കങ്ങൾ എഴുതുന്നതിനായി ഈ പോളിഗോണുകൾക്കായി ഒരു not പചാരിക നൊട്ടേഷനും അദ്ദേഹം നിർദ്ദേശിച്ചു. മോസറിന്റെ നൊട്ടേഷൻ ഇതുപോലെ കാണപ്പെടുന്നു:
« nത്രികോണം "= n n = n;
« nചതുരം "= n = « nഅകത്ത് nത്രികോണങ്ങൾ "= nn;
« nഒരു പെന്റഗണിൽ "= n = « nഅകത്ത് nചതുരങ്ങൾ "= nn;
« nഅകത്ത് k + 1-ഗോൺ "= n[കെ+1] = " nഅകത്ത് n കെ-gons "= n[കെ]n.
അതിനാൽ, മോസറിന്റെ നൊട്ടേഷൻ അനുസരിച്ച്, സ്റ്റെയ്ൻഹോസ് “മെഗാ” 2 എന്നും “മെസോൺ” 3 എന്നും “മെഗിസ്റ്റൺ” 10 എന്നും എഴുതിയിരിക്കുന്നു. കൂടാതെ, മെഗാ തുല്യമായ വശങ്ങളുടെ എണ്ണമുള്ള ഒരു പോളിഗോൺ വിളിക്കാൻ ലിയോ മോസർ നിർദ്ദേശിച്ചു - “മെഗാ-ഗോൺ”. "മെഗയിലെ 2" എന്ന സംഖ്യ അദ്ദേഹം നിർദ്ദേശിച്ചു, അതായത് 2. ഈ നമ്പർ മോസർ നമ്പർ അല്ലെങ്കിൽ "മോസർ" എന്നറിയപ്പെട്ടു.
എന്നാൽ മോസർ പോലും ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യയല്ല. അതിനാൽ, ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര തെളിവിൽ ഇതുവരെ ഉപയോഗിച്ച ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ "എബ്രഹാം നമ്പർ" ആണ്. 1977 ൽ അമേരിക്കൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ റൊണാൾഡ് ഗ്രഹാം ആദ്യമായി ഈ നമ്പർ ഉപയോഗിച്ചു, റാംസേ സിദ്ധാന്തത്തിൽ ഒരു എസ്റ്റിമേറ്റ് തെളിയിക്കുമ്പോൾ, അതായത്, ചില അളവുകൾ കണക്കാക്കുമ്പോൾ n-ഡൈമൻഷണൽ ബൈക്രോമാറ്റിക് ഹൈപ്പർക്യൂബുകൾ. മാർട്ടിൻ ഗാർഡ്നറുടെ 1989 ലെ ഫ്രം പെൻറോസ് മൊസൈക്സ് മുതൽ വിശ്വസനീയമായ സൈഫറുകൾ വരെയുള്ള പുസ്തകത്തിൽ എബ്രഹാമിന്റെ സംഖ്യ പ്രശസ്തി നേടി.
എബ്രഹാം നമ്പർ എത്ര വലുതാണെന്ന് വിശദീകരിക്കാൻ, 1976 ൽ ഡൊണാൾഡ് നത്ത് അവതരിപ്പിച്ച വലിയ സംഖ്യകൾ എഴുതുന്നതിനുള്ള മറ്റൊരു മാർഗം ഞങ്ങൾ വിശദീകരിക്കേണ്ടതുണ്ട്. അമേരിക്കൻ പ്രൊഫസർ ഡൊണാൾഡ് നത്ത് സൂപ്പർ ഡിഗ്രി എന്ന ആശയം കൊണ്ടുവന്നു, അമ്പുകൾ ചൂണ്ടിക്കാണിച്ച് ഇത് എഴുതാൻ അദ്ദേഹം നിർദ്ദേശിച്ചു:
എല്ലാം വ്യക്തമാണെന്ന് ഞാൻ കരുതുന്നു, അതിനാൽ നമുക്ക് ഗ്രഹാമിന്റെ നമ്പറിലേക്ക് മടങ്ങാം. ജി-നമ്പറുകൾ എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്ന റൊണാൾഡ് ഗ്രഹാം നിർദ്ദേശിച്ചു:
ഇവിടെ ജി 64 എന്ന നമ്പറിനെ ഗ്രഹാം നമ്പർ എന്ന് വിളിക്കുന്നു (ഇതിനെ പലപ്പോഴും ജി എന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു). ഗണിതശാസ്ത്ര തെളിവുകളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ലോകത്തിലെ അറിയപ്പെടുന്ന ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യയാണ് ഈ നമ്പർ, ഇത് ഗിന്നസ് ബുക്ക് ഓഫ് റെക്കോർഡുകളിൽ പോലും പട്ടികപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്.
ഒടുവിൽ
ഈ ലേഖനം എഴുതിയതിനാൽ, എനിക്ക് സഹായിക്കാനാകില്ല, പക്ഷേ എന്റെ സ്വന്തം നമ്പറുമായി വരാൻ പ്രലോഭിതനാകാം. ഈ നമ്പറിനെ വിളിക്കട്ടെ " സ്റ്റാസ്പ്ലെക്സ്"കൂടാതെ ജി 100 എന്ന സംഖ്യയ്ക്ക് തുല്യമായിരിക്കും. ഇത് മന or പാഠമാക്കുക, ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ ഏതാണ് എന്ന് നിങ്ങളുടെ കുട്ടികൾ ചോദിക്കുമ്പോൾ, ഈ നമ്പറിനെ വിളിക്കുന്നുവെന്ന് അവരോട് പറയുക സ്റ്റാസ്പ്ലെക്സ്.
പങ്കാളികളുടെ വാർത്ത
ശാസ്ത്രലോകം അതിന്റെ അറിവ് കൊണ്ട് അതിശയകരമാണ്. എന്നിരുന്നാലും, ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും മിടുക്കനായ വ്യക്തിക്ക് പോലും അവയെല്ലാം മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയില്ല. എന്നാൽ നിങ്ങൾ ഇതിനായി പരിശ്രമിക്കേണ്ടതുണ്ട്. അതുകൊണ്ടാണ് ഈ ലേഖനത്തിൽ അത് എന്താണെന്ന് മനസിലാക്കാൻ ഞാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു, ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ.
സിസ്റ്റങ്ങളെക്കുറിച്ച്
ഒന്നാമതായി, ലോകത്ത് രണ്ട് നമ്പർ നാമകരണ സംവിധാനങ്ങളുണ്ടെന്ന് പറയണം: അമേരിക്കൻ, ഇംഗ്ലീഷ്. ഇതിനെ ആശ്രയിച്ച്, ഒരേ സംഖ്യയ്ക്ക് ഒരേ അർത്ഥമുണ്ടെങ്കിലും വ്യത്യസ്തമായി വിളിക്കാം. തുടക്കത്തിൽ തന്നെ, അനിശ്ചിതത്വവും ആശയക്കുഴപ്പവും ഒഴിവാക്കാൻ നിങ്ങൾ ഈ പ്രത്യേക സൂക്ഷ്മതകളെ കൈകാര്യം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.
അമേരിക്കൻ സിസ്റ്റം
ഈ സംവിധാനം അമേരിക്കയിലും കാനഡയിലും മാത്രമല്ല, റഷ്യയിലും ഉപയോഗിക്കുന്നു എന്നത് രസകരമായിരിക്കും. കൂടാതെ, ഇതിന് അതിന്റേതായ ശാസ്ത്രീയ നാമവും ഉണ്ട്: അക്കങ്ങളുടെ ഹ്രസ്വ-സ്കെയിൽ നാമകരണ സംവിധാനം. ഈ സിസ്റ്റത്തിൽ വലിയ സംഖ്യകളെ എന്താണ് വിളിക്കുന്നത്? അതിനാൽ, രഹസ്യം വളരെ ലളിതമാണ്. തുടക്കത്തിൽ തന്നെ, ഒരു ലാറ്റിൻ ഓർഡിനൽ നമ്പർ ഉണ്ടാകും, അതിനുശേഷം "-മില്യൺ" എന്ന അറിയപ്പെടുന്ന സഫിക്‌സ് ചേർക്കും. ഇനിപ്പറയുന്ന വസ്തുത രസകരമായി മാറും: ലാറ്റിൻ ഭാഷയിൽ നിന്നുള്ള വിവർത്തനത്തിൽ “ദശലക്ഷം” എന്ന സംഖ്യയെ “ആയിരം” എന്ന് വിവർത്തനം ചെയ്യാൻ കഴിയും. ഇനിപ്പറയുന്ന സംഖ്യകൾ അമേരിക്കൻ സമ്പ്രദായത്തിൽ പെടുന്നു: ഒരു ട്രില്യൺ 10 12, ഒരു ക്വിന്റിലിയൻ 10 18, ഒരു ഒക്റ്റിലിയൻ 10 27, മുതലായവ. ഈ സംഖ്യയിൽ എത്ര പൂജ്യങ്ങൾ എഴുതിയിട്ടുണ്ടെന്ന് കണ്ടെത്താനും പ്രയാസമില്ല. ഇതിനായി നിങ്ങൾ അറിയേണ്ടതുണ്ട് ലളിതമായ സമവാക്യം: 3 * x + 3 (ഇവിടെ ഫോർമുലയിലെ "x" ഒരു ലാറ്റിൻ അക്കമാണ്).
ഇംഗ്ലീഷ് സിസ്റ്റം
എന്നിരുന്നാലും, അമേരിക്കൻ സമ്പ്രദായത്തിന്റെ ലാളിത്യം ഉണ്ടായിരുന്നിട്ടും, ഇംഗ്ലീഷ് സമ്പ്രദായം ലോകത്ത് ഇപ്പോഴും കൂടുതൽ വ്യാപകമാണ്, ഇത് ഒരു വലിയ തോതിലുള്ള അക്കങ്ങൾക്ക് പേരിടാനുള്ള ഒരു സംവിധാനമാണ്. 1948 മുതൽ, ഫ്രാൻസ്, ഗ്രേറ്റ് ബ്രിട്ടൻ, സ്പെയിൻ തുടങ്ങിയ രാജ്യങ്ങളിലും ഇംഗ്ലണ്ടിലെയും സ്പെയിനിലെയും മുൻ കോളനികളായിരുന്ന രാജ്യങ്ങളിലും ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഇവിടെ അക്കങ്ങളുടെ നിർമ്മാണവും വളരെ ലളിതമാണ്: ലാറ്റിൻ പദവിയിൽ "-million" എന്ന പ്രത്യയം ചേർത്തു. കൂടാതെ, ഈ സംഖ്യ 1000 മടങ്ങ് വലുതാണെങ്കിൽ, "-billion" എന്ന പ്രത്യയം ചേർത്തു. നമ്പറിൽ മറഞ്ഞിരിക്കുന്ന പൂജ്യങ്ങളുടെ എണ്ണം നിങ്ങൾക്ക് എങ്ങനെ കണ്ടെത്താനാകും?
- നമ്പർ "-million" ൽ അവസാനിക്കുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് 6 * x + 3 ഫോർമുല ആവശ്യമാണ് ("x" ഒരു ലാറ്റിൻ അക്കമാണ്).
- നമ്പർ "-ബില്ല്യൺ" ൽ അവസാനിക്കുകയാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് 6 * x + 6 ഫോർമുല ആവശ്യമാണ് (ഇവിടെ "x", വീണ്ടും ഒരു ലാറ്റിൻ സംഖ്യയാണ്).
ഉദാഹരണങ്ങൾ
ഈ ഘട്ടത്തിൽ, ഒരു ഉദാഹരണമായി, ഒരേ നമ്പറുകളെ എങ്ങനെ വിളിക്കുമെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് പരിഗണിക്കാം, പക്ഷേ മറ്റൊരു സ്കെയിലിൽ.
വ്യത്യസ്ത സിസ്റ്റങ്ങളിലെ ഒരേ പേര് വ്യത്യസ്ത സംഖ്യകളെ അർത്ഥമാക്കുന്നുവെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് എളുപ്പത്തിൽ കാണാൻ കഴിയും. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ട്രില്യൺ. അതിനാൽ, ഒരു സംഖ്യ കണക്കിലെടുക്കുമ്പോൾ, ഏത് സിസ്റ്റത്തിനനുസരിച്ചാണ് ഇത് എഴുതിയതെന്ന് നിങ്ങൾ ആദ്യം കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട്.
ഓഫ്-സിസ്റ്റം നമ്പറുകൾ
സിസ്റ്റം നമ്പറുകൾക്ക് പുറമേ, നോൺ-സിസ്റ്റമിക് നമ്പറുകളും ഉണ്ട് എന്നത് എടുത്തുപറയേണ്ടതാണ്. ഒരുപക്ഷേ അവരിൽ ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ നഷ്ടപ്പെട്ടോ? ഇത് പരിശോധിക്കേണ്ടതാണ്.
- ഗൂഗോൾ. ഈ സംഖ്യ പത്ത് മുതൽ നൂറാമത്തെ ശക്തിയാണ്, അതായത് ഒന്ന് നൂറു പൂജ്യങ്ങൾ (10 100). 1938 ൽ എഡ്വേർഡ് കാസ്നർ എന്ന ശാസ്ത്രജ്ഞനാണ് ഈ നമ്പർ ആദ്യമായി പരാമർശിച്ചത്. വളരെ രസകരമായ വസ്തുത: ലോകമെമ്പാടും തിരയൽ സിസ്റ്റംഅക്കാലത്ത് "Google" എന്നതിന് ഒരു വലിയ സംഖ്യയുടെ പേരാണ് നൽകിയിരിക്കുന്നത് - googol. കാസ്നറുടെ ഇളയ മരുമകനാണ് ഈ പേര് കണ്ടുപിടിച്ചത്.
- അസങ്കേയ. ഇത് വളരെ രസകരമായ ഒരു പേരാണ്, ഇത് സംസ്കൃതത്തിൽ നിന്ന് "അസംഖ്യം" എന്ന് വിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു. അതിന്റെ സംഖ്യാ മൂല്യം 140 പൂജ്യങ്ങളുള്ള ഒന്നാണ് - 10 140. ഇനിപ്പറയുന്ന വസ്തുത രസകരമായിരിക്കും: ഇത് ബിസി 100 ൽ തന്നെ ആളുകൾക്ക് അറിയാമായിരുന്നു. e., പ്രസിദ്ധമായ ബുദ്ധഗ്രന്ഥമായ ജൈന സൂത്രത്തിലെ പ്രവേശനത്തിന് തെളിവാണ്. നിർവാണത്തിലെത്താൻ ഒരേ എണ്ണം കോസ്മിക് ചക്രങ്ങൾ ആവശ്യമാണെന്ന് വിശ്വസിച്ചിരുന്നതിനാൽ ഈ സംഖ്യ പ്രത്യേകമായി കണക്കാക്കി. അക്കാലത്ത് ഈ സംഖ്യ ഏറ്റവും വലുതായി കണക്കാക്കപ്പെട്ടിരുന്നു.
- ഗൂഗോൾപ്ലെക്സ്. ഈ നമ്പർ കണ്ടുപിടിച്ചത് അതേ എഡ്വേർഡ് കാസ്നറും അദ്ദേഹത്തിന്റെ മുകളിൽ പറഞ്ഞ മരുമകനുമാണ്. ഇതിന്റെ സംഖ്യാ പദവി പത്ത് മുതൽ പത്താം പവർ വരെയാണ്, അതിൽ നൂറാമത്തെ പവർ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു (അതായത്, ഗൂഗൊപ്ലെക്സ് പവറിന് പത്ത്). ഈ രീതിയിൽ നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമുള്ളത്ര എണ്ണം നേടാനാകുമെന്നും ശാസ്ത്രജ്ഞൻ പറഞ്ഞു: ഗൂഗോൾടെട്രാപ്ലെക്സ്, ഗൂഗോൾഹെക്സാപ്ലെക്സ്, ഗൂഗ്ലെക്ടാപ്ലെക്സ്, ഗൂഗോൾഡെകാപ്ലെക്സ് മുതലായവ.
- എബ്രഹാമിന്റെ നമ്പർ - ജി. 1980-നടുത്ത് ഗിന്നസ് റെക്കോർഡ് അംഗീകരിച്ച ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യയാണിത്. ഗൂഗോൾപ്ലെക്സിനേക്കാളും അതിന്റെ ഡെറിവേറ്റീവുകളേക്കാളും ഇത് വളരെ വലുതാണ്. ഗ്രഹാമിന്റെ സംഖ്യയുടെ മുഴുവൻ ദശാംശ നൊട്ടേഷനും മുഴുവൻ പ്രപഞ്ചത്തിനും ഉൾക്കൊള്ളാൻ കഴിയില്ലെന്ന് ശാസ്ത്രജ്ഞർ പറഞ്ഞു.
- മോസറിന്റെ നമ്പർ, സ്കീസിന്റെ നമ്പർ. ഈ സംഖ്യകളെ ഏറ്റവും വലിയ ഒന്നായി കണക്കാക്കുന്നു, മാത്രമല്ല അവ വിവിധ സിദ്ധാന്തങ്ങളും സിദ്ധാന്തങ്ങളും പരിഹരിക്കുമ്പോഴും ഉപയോഗിക്കുന്നു. പൊതുവായി അംഗീകരിക്കപ്പെട്ട എല്ലാ നിയമങ്ങളും ഈ സംഖ്യകൾ എഴുതാൻ കഴിയാത്തതിനാൽ, ഓരോ ശാസ്ത്രജ്ഞനും അത് അവരുടേതായ രീതിയിൽ ചെയ്യുന്നു.
ഏറ്റവും പുതിയ സംഭവവികാസങ്ങൾ
എന്നിരുന്നാലും, പൂർണതയ്ക്ക് പരിധിയില്ലെന്ന് പറയുന്നത് ഇപ്പോഴും മൂല്യവത്താണ്. ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ ഇതുവരെ കണ്ടെത്തിയിട്ടില്ലെന്ന് പല ശാസ്ത്രജ്ഞരും വിശ്വസിക്കുകയും ഇപ്പോഴും വിശ്വസിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. തീർച്ചയായും, ഇത് ചെയ്യുന്നതിന് അവരെ ബഹുമാനിക്കും. മിസോറിയിൽ നിന്നുള്ള ഒരു അമേരിക്കൻ ശാസ്ത്രജ്ഞൻ ഈ പ്രോജക്റ്റിൽ വളരെക്കാലം പ്രവർത്തിച്ചു, അദ്ദേഹത്തിന്റെ കൃതികൾ വിജയത്തോടെ കിരീടം ചൂടി. 2012 ജനുവരി 25 ന് അദ്ദേഹം ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും വലിയ പുതിയ സംഖ്യ കണ്ടെത്തി, അത് പതിനേഴ് ദശലക്ഷം അക്കങ്ങളാണ് (ഇത് 49 മത് മെർസൻ നമ്പർ). കുറിപ്പ്: അക്കാലം വരെ, 2008 ൽ ഒരു കമ്പ്യൂട്ടർ ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ കണ്ടെത്തി, അതിൽ 12 ആയിരം അക്കങ്ങളാണുള്ളത്, ഇതുപോലെ കാണപ്പെടുന്നു: 2 43112609 - 1.
ആദ്യ തവണയല്ല
ശാസ്ത്രീയ ഗവേഷകർ ഇത് സ്ഥിരീകരിച്ചിട്ടുണ്ടെന്ന് പറയേണ്ടതാണ്. വ്യത്യസ്ത കമ്പ്യൂട്ടറുകളിൽ മൂന്ന് ശാസ്ത്രജ്ഞർ ഈ എണ്ണം മൂന്ന് ലെവൽ പരിശോധന നടത്തി, ഇതിന് 39 ദിവസമെടുത്തു. എന്നിരുന്നാലും, ഒരു അമേരിക്കൻ ശാസ്ത്രജ്ഞനുവേണ്ടിയുള്ള അത്തരമൊരു തിരയലിലെ ആദ്യ നേട്ടങ്ങളല്ല ഇവ. അദ്ദേഹം മുമ്പ് ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യകൾ തുറന്നിരുന്നു. 2005 ലും 2006 ലും ഇത് സംഭവിച്ചു. 2008 ൽ, കർട്ടിസ് കൂപ്പറിന്റെ വിജയ പരമ്പരയെ കമ്പ്യൂട്ടർ തടസ്സപ്പെടുത്തി, എന്നാൽ 2012 ൽ അദ്ദേഹം ഈന്തപ്പനയും കണ്ടുപിടിച്ചയാളുടെ അർഹമായ പദവിയും വീണ്ടെടുത്തു.
സിസ്റ്റത്തെക്കുറിച്ച്
ഇതെല്ലാം എങ്ങനെ സംഭവിക്കും, ശാസ്ത്രജ്ഞർ ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യകളെ എങ്ങനെ കണ്ടെത്തും? അതിനാൽ, ഇന്ന് കമ്പ്യൂട്ടർ അവർക്കായി മിക്ക ജോലികളും ചെയ്യുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, കൂപ്പർ വിതരണം ചെയ്ത കമ്പ്യൂട്ടിംഗ് ഉപയോഗിച്ചു. എന്താണ് ഇതിനർത്ഥം? പഠനത്തിൽ പങ്കെടുക്കാൻ സ്വമേധയാ തീരുമാനിച്ച ഇന്റർനെറ്റ് ഉപയോക്താക്കളുടെ കമ്പ്യൂട്ടറുകളിൽ ഇൻസ്റ്റാൾ ചെയ്ത പ്രോഗ്രാമുകളാണ് ഈ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുന്നത്. ഈ പ്രോജക്റ്റിന്റെ ചട്ടക്കൂടിനുള്ളിൽ, 14 മെർസൻ നമ്പറുകൾ നിർണ്ണയിക്കപ്പെട്ടു, അവയ്ക്ക് ഫ്രഞ്ച് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്റെ പേരാണ് നൽകിയിട്ടുള്ളത് (ഇവ പ്രൈം നമ്പറുകളാണ്, അവ തങ്ങളുടേതും ഒന്നിനാൽ മാത്രം വിഭജിക്കാവുന്നതുമാണ്). ഒരു സമവാക്യത്തിന്റെ രൂപത്തിൽ, ഇത് ഇതുപോലെ കാണപ്പെടുന്നു: M n = 2 n - 1 (ഈ സമവാക്യത്തിലെ "n" ഒരു സ്വാഭാവിക സംഖ്യയാണ്).
ബോണസുകളെക്കുറിച്ച്
ഒരു യുക്തിസഹമായ ചോദ്യം ഉയർന്നുവന്നേക്കാം: ശാസ്ത്രജ്ഞരെ ഈ ദിശയിൽ പ്രവർത്തിക്കാൻ പ്രേരിപ്പിക്കുന്നത് എന്താണ്? അതിനാൽ, തീർച്ചയായും ഇത് ഒരു പയനിയർ ആകാനുള്ള അഭിനിവേശവും ആഗ്രഹവുമാണ്. എന്നിരുന്നാലും, ഇതിന് അതിന്റേതായ ബോണസുകളും ഉണ്ട്: അദ്ദേഹത്തിന്റെ ബുദ്ധിശൂന്യമായ കർട്ടിസ് കൂപ്പറിന് 3,000 ഡോളർ ക്യാഷ് പ്രൈസ് ലഭിച്ചു. എന്നാൽ അങ്ങനെയല്ല. ഇലക്ട്രോണിക് ഫ്രോണ്ടിയർ സ്‌പെഷ്യൽ ഫണ്ട് (ചുരുക്കെഴുത്ത്: ഇ.എഫ്.എഫ്) അത്തരം തിരയലുകൾ പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുകയും 100 മില്ല്യൺ, ബില്യൺ പ്രൈം നമ്പറുകൾ സമർപ്പിക്കുന്നവർക്ക് ഉടൻ 150,000 ഡോളർ, 250,000 ഡോളർ ക്യാഷ് പ്രൈസ് നൽകുകയും ചെയ്യുമെന്ന് വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നു. അതിനാൽ ഇന്ന് ലോകമെമ്പാടുമുള്ള ധാരാളം ശാസ്ത്രജ്ഞർ ഈ ദിശയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നുണ്ടെന്നതിൽ സംശയമില്ല.
ലളിതമായ നിഗമനങ്ങൾ
അപ്പോൾ ഇന്നത്തെ ഏറ്റവും വലിയ നമ്പർ എന്താണ്? ഇപ്പോൾ, മിസോറി കർട്ടിസ് കൂപ്പറിലെ യൂണിവേഴ്സിറ്റിയിലെ അമേരിക്കൻ ശാസ്ത്രജ്ഞനാണ് ഇത് കണ്ടെത്തിയത്: 2 57885161 - 1. മാത്രമല്ല, ഫ്രഞ്ച് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ മെർസന്റെ 48-ാമത്തെ സംഖ്യ കൂടിയാണിത്. എന്നാൽ ഈ തിരയലിന് അവസാനമുണ്ടാകില്ലെന്ന് പറയണം. ഒരു നിശ്ചിത സമയത്തിനുശേഷം, ശാസ്ത്രജ്ഞർ ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും പുതിയതായി കണ്ടെത്തിയ ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ പരിഗണിക്കുന്നതിനായി ഞങ്ങൾക്ക് സമർപ്പിച്ചാൽ അതിശയിക്കാനില്ല. ഇത് എത്രയും വേഗം സംഭവിക്കുമെന്നതിൽ സംശയമില്ല.
സംഖ്യ ശ്രേണിക്ക് ഉയർന്ന പരിധിയില്ലാത്തതിനാൽ ഈ ചോദ്യത്തിന് ശരിയായി ഉത്തരം നൽകുന്നത് അസാധ്യമാണ്. അതിനാൽ, ഏത് നമ്പറിലേക്കും ഇതിലും വലിയ സംഖ്യ ലഭിക്കുന്നതിന് ഒരെണ്ണം ചേർത്താൽ മാത്രം മതി. അക്കങ്ങൾ തന്നെ അനന്തമാണെങ്കിലും, അവയ്ക്ക് അവരുടേതായ പല പേരുകളും ഇല്ല, കാരണം അവയിൽ മിക്കതും ചെറിയ സംഖ്യകളാൽ നിർമ്മിച്ച പേരുകളിൽ സംതൃപ്തരാണ്. അതിനാൽ, ഉദാഹരണത്തിന്, അക്കങ്ങളും അവയുടെ പേരുകളും "ഒന്ന്", "നൂറ്" എന്നിവയുണ്ട്, കൂടാതെ സംഖ്യയുടെ പേര് ഇതിനകം സംയുക്തമാണ് ("നൂറ്റൊന്ന്"). മാനവികത സ്വന്തം പേരിനൊപ്പം നൽകിയിട്ടുള്ള പരിമിതമായ സംഖ്യകളിൽ, ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ ഉണ്ടായിരിക്കണം എന്ന് വ്യക്തമാണ്. എന്നാൽ ഇതിനെ എന്താണ് വിളിക്കുന്നത്, ഇതിന് തുല്യമായത് എന്താണ്? ഇത് മനസിലാക്കാൻ ശ്രമിക്കാം, അതേസമയം ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ എത്ര വലിയ സംഖ്യകൾ കണ്ടുപിടിച്ചുവെന്ന് കണ്ടെത്താം.
"ഹ്രസ്വ", "നീണ്ട" സ്കെയിൽ
വലിയ സംഖ്യകൾക്ക് പേരിടുന്ന ആധുനിക സമ്പ്രദായത്തിന്റെ ചരിത്രം പതിനഞ്ചാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ മദ്ധ്യത്തോടെയാണ്, ഇറ്റലിയിൽ അവർ "ദശലക്ഷം" (അക്ഷരാർത്ഥത്തിൽ - ഒരു വലിയ ആയിരം) ആയിരം ചതുരശ്ര, "ബിമില്യൺ" ഒരു ദശലക്ഷം ചതുരാകൃതിയിലുള്ളതും ഒരു ദശലക്ഷം ക്യൂബിന് "ട്രില്യൺ" ഉം. ഫ്രഞ്ച് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ നിക്കോളാസ് ചുക്വെറ്റിന് (സി. 1450 - സി. 1500) നന്ദി: ഈ സംവിധാനത്തെക്കുറിച്ച് നമുക്കറിയാം: "സയൻസ് ഓഫ് നമ്പറുകൾ" (ത്രിപാർട്ടി എൻ ലാ സയൻസ് ഡെസ് നോംബ്രെസ്, 1484) എന്ന തന്റെ പ്രബന്ധത്തിൽ അദ്ദേഹം ഈ ആശയം വികസിപ്പിച്ചെടുത്തു. ലാറ്റിൻ ക്വാണ്ടിറ്റേറ്റീവ് നമ്പറുകൾ (പട്ടിക കാണുക), അവ അവസാനിക്കുന്ന "-മില്യൺ" ലേക്ക് ചേർക്കുന്നു. അങ്ങനെ, ഷുക്കെറ്റിന്റെ “ബിമില്യൺ” ഒരു ബില്ല്യൺ, “ട്രില്യൺ” ഒരു ട്രില്യൺ, നാലാമത്തെ പവർ മുതൽ ഒരു ദശലക്ഷം “ക്വാഡ്രില്യൺ” ആയി.
ഷ é ക്ക് സമ്പ്രദായത്തിൽ, ഒരു ദശലക്ഷത്തിനും ഒരു ബില്ല്യനുമിടയിലുള്ള സംഖ്യയ്ക്ക് അതിന്റേതായ പേരുകളില്ല, അതിനെ “ആയിരം ദശലക്ഷം” എന്നും “ആയിരം ബില്ല്യൺ” എന്നും “ആയിരം ട്രില്യൺ” എന്നും വിളിക്കുന്നു. ഇത് വളരെ സൗകര്യപ്രദമായിരുന്നില്ല, 1549-ൽ ഫ്രഞ്ച് എഴുത്തുകാരനും ശാസ്ത്രജ്ഞനുമായ ജാക്വസ് പെലെറ്റിയർ ഡു മാൻസ് (1517-1582) ഒരേ ലാറ്റിൻ പ്രിഫിക്‌സുകൾ ഉപയോഗിച്ച് അത്തരം “ഇന്റർമീഡിയറ്റ്” നമ്പറുകൾക്ക് പേര് നൽകാൻ നിർദ്ദേശിച്ചു, എന്നാൽ അവസാനിക്കുന്ന “ബില്യൺ”. അതിനാൽ, ഇതിനെ "ബില്യൺ" - "ബില്യാർഡ്" - "ട്രില്യൺ" മുതലായവ വിളിക്കാൻ തുടങ്ങി.
സ്യൂക്ക്-പെലെറ്റിയർ സംവിധാനം ക്രമേണ ജനപ്രിയമാവുകയും യൂറോപ്പിലുടനീളം ഉപയോഗിക്കാൻ തുടങ്ങുകയും ചെയ്തു. എന്നിരുന്നാലും, പതിനേഴാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ഒരു അപ്രതീക്ഷിത പ്രശ്നം ഉടലെടുത്തു. ചില കാരണങ്ങളാൽ ചില ശാസ്ത്രജ്ഞർ ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാകുകയും നമ്പറിനെ “ബില്യൺ” അല്ലെങ്കിൽ “ആയിരം ദശലക്ഷം” എന്ന് വിളിക്കുകയും “ബില്യൺ” എന്ന് വിളിക്കുകയും ചെയ്തു. താമസിയാതെ, ഈ പിശക് പെട്ടെന്ന് വ്യാപിക്കുകയും ഒരു വിരോധാഭാസ സാഹചര്യം ഉടലെടുക്കുകയും ചെയ്തു - “ബില്ല്യൺ” ഒരേസമയം “ബില്യൺ” (), “ദശലക്ഷം ദശലക്ഷം” () എന്നിവയുടെ പര്യായമായി മാറി.
ഈ ആശയക്കുഴപ്പം ദീർഘനേരം നീണ്ടുനിൽക്കുകയും വലിയ സംഖ്യകൾക്ക് പേരിടാനുള്ള സ്വന്തം സംവിധാനം അമേരിക്ക സൃഷ്ടിക്കുകയും ചെയ്തു. അമേരിക്കൻ സമ്പ്രദായമനുസരിച്ച്, അക്കങ്ങളുടെ പേരുകൾ ഷൂക്ക് സമ്പ്രദായത്തിലെ അതേ രീതിയിലാണ് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത് - ലാറ്റിൻ പ്രിഫിക്‌സും അവസാനിക്കുന്ന "ദശലക്ഷം". എന്നിരുന്നാലും, ഈ സംഖ്യകളുടെ വ്യാപ്തി വ്യത്യസ്തമാണ്. "മില്ല്യൺ" എന്ന് അവസാനിക്കുന്ന ഷൂക്ക് സിസ്റ്റത്തിന്റെ പേരുകളിൽ ഒരു മില്ല്യൺ ഡിഗ്രി അക്കങ്ങൾ ലഭിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, അമേരിക്കൻ സിസ്റ്റത്തിൽ അവസാനിക്കുന്ന "-മില്യൺ" ആയിരം ഡിഗ്രി ലഭിച്ചു. അതായത്, ആയിരം ദശലക്ഷം () നെ “ബില്യൺ”, () - “ട്രില്യൺ”, () - “ക്വാഡ്രില്യൺ” മുതലായവ വിളിക്കാൻ തുടങ്ങി.
ഫ്രഞ്ച് ഷൂക്കറ്റും പെലെറ്റിയറും ചേർന്ന് കണ്ടുപിടിച്ചതാണെങ്കിലും, വലിയ സംഖ്യകൾക്ക് പേരിടാനുള്ള പഴയ രീതി യാഥാസ്ഥിതിക ഗ്രേറ്റ് ബ്രിട്ടനിൽ തുടർന്നും ലോകമെമ്പാടും "ബ്രിട്ടീഷ്" എന്ന് വിളിക്കപ്പെടാൻ തുടങ്ങി. എന്നിരുന്നാലും, 1970 കളിൽ, ഗ്രേറ്റ് ബ്രിട്ടൻ system ദ്യോഗികമായി "അമേരിക്കൻ സമ്പ്രദായത്തിലേക്ക്" മാറി, ഇത് ഒരു സിസ്റ്റത്തെ അമേരിക്കക്കാരനാണെന്നും മറ്റൊന്ന് ബ്രിട്ടീഷുകാരെന്നും വിളിക്കുന്നത് അൽപ്പം വിചിത്രമായിത്തീർന്നു. തൽഫലമായി, അമേരിക്കൻ സമ്പ്രദായത്തെ ഇപ്പോൾ "ഷോർട്ട് സ്കെയിൽ" എന്നും ബ്രിട്ടീഷ് സിസ്റ്റം അല്ലെങ്കിൽ ഷൂക്ക്-പെലെറ്റിയർ സിസ്റ്റം എന്നും "ലോംഗ് സ്കെയിൽ" എന്നും വിളിക്കുന്നു.
ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാകാതിരിക്കാൻ, ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ഫലം സംഗ്രഹിക്കാം:
| നമ്പറിന്റെ പേര് | ഹ്രസ്വ സ്കെയിൽ മൂല്യം | ദൈർഘ്യമേറിയ മൂല്യം |
| ദശലക്ഷം | ||
| ബില്യൺ | ||
| ബില്യൺ | ||
| ബില്യാർഡ് | - | |
| ട്രില്യൺ | ||
| ട്രില്യൺ | - | |
| ക്വാഡ്രില്യൺ | ||
| ക്വാഡ്രില്യൺ | - | |
| ക്വിന്റിലിയൻ | ||
| ക്വിന്റിലിയാർഡ് | - | |
| സെക്സ്റ്റില്യൺ | ||
| സെക്സ്ബില്യൺ | - | |
| സെപ്റ്റില്യൻ | ||
| സെപ്റ്റിലിയാർഡ് | - | |
| ഒക്റ്റില്യൻ | ||
| ഒക്ടിലിയാർഡ് | - | |
| ക്വിന്റിലിയൻ | ||
| നോൺബില്യൺ | - | |
| ഡെക്കില്യൺ | ||
| ഡെസിലിയാർഡ് | - | |
| വിജിന്റില്യൺ | ||
| വിജിന്റിലിയാർഡ് | - | |
| ശതകോടി | ||
| സെന്റിലിയാർഡ് | - | |
| ദശലക്ഷം | ||
| മില്ല്യാർഡ് | - |
ഹ്രസ്വ നാമകരണ സ്കെയിൽ ഇപ്പോൾ യുണൈറ്റഡ് സ്റ്റേറ്റ്സ്, യുണൈറ്റഡ് കിംഗ്ഡം, കാനഡ, അയർലൻഡ്, ഓസ്‌ട്രേലിയ, ബ്രസീൽ, പ്യൂർട്ടോ റിക്കോ എന്നിവിടങ്ങളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു. റഷ്യ, ഡെൻമാർക്ക്, തുർക്കി, ബൾഗേറിയ എന്നിവയും ഹ്രസ്വമായ തോതിലാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്, ഈ സംഖ്യയെ “ബില്ല്യൺ” എന്ന് വിളിക്കുന്നില്ല, “ബില്യൺ” എന്നാണ്. ഇപ്പോൾ മറ്റ് മിക്ക രാജ്യങ്ങളിലും ലോംഗ് സ്കെയിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നത് തുടരുന്നു.
നമ്മുടെ രാജ്യത്ത് ഹ്രസ്വകാലത്തിലേക്കുള്ള അന്തിമ പരിവർത്തനം നടന്നത് ഇരുപതാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ രണ്ടാം പകുതിയിൽ മാത്രമാണ് എന്നത് ക urious തുകകരമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, യാക്കോവ് ഇസിഡോറോവിച്ച് പെരെൽമാൻ (1882–1942) തന്റെ എന്റർടൈനിംഗ് അരിത്മെറ്റിക് എന്ന പുസ്തകത്തിൽ സോവിയറ്റ് യൂണിയനിൽ രണ്ട് സ്കെയിലുകളുടെ സമാന്തര അസ്തിത്വത്തെക്കുറിച്ച് പരാമർശിക്കുന്നു. പെരെൽമാൻ പറയുന്നതനുസരിച്ച് ഹ്രസ്വകാല സ്കെയിൽ ദൈനംദിന ജീവിതത്തിലും സാമ്പത്തിക കണക്കുകൂട്ടലുകളിലും ഉപയോഗിച്ചു, ജ്യോതിശാസ്ത്രത്തെയും ഭൗതികശാസ്ത്രത്തെയും കുറിച്ചുള്ള ശാസ്ത്രീയ പുസ്തകങ്ങളിൽ ലോംഗ് സ്കെയിൽ ഉപയോഗിച്ചു. എന്നിരുന്നാലും, ഇപ്പോൾ റഷ്യയിൽ ഒരു നീണ്ട സ്കെയിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നത് തെറ്റാണ്, എന്നിരുന്നാലും അവിടെയുള്ള സംഖ്യകൾ വലുതായി മാറുന്നു.
എന്നാൽ ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ തിരയുന്നതിലേക്ക് മടങ്ങുക. ഡെക്കില്യന് ശേഷം, പ്രിഫിക്‌സുകൾ സംയോജിപ്പിച്ച് അക്കങ്ങളുടെ പേരുകൾ ലഭിക്കും. അൺ‌ഡെക്കിലിയൻ, ഡുവോഡെക്കിലിയൻ, ട്രെഡെക്ലിയൻ, ക്വാട്ടോർ‌ഡെക്ലിയൻ, ക്വിൻ‌ഡെക്‍ലിയൻ, സെക്‌സ്‌ഡെക്‍‌ലിയൻ, സെപ്‌റ്റെം‌ഡില്യൺ, ഒക്‌ടോഡെസില്യൺ, നോവെം‌ഡെസിലിയൻ മുതലായ സംഖ്യകൾ ലഭിക്കുന്നത് ഇങ്ങനെയാണ്. എന്നിരുന്നാലും, ഈ പേരുകൾ ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾക്ക് താൽ‌പ്പര്യമുള്ളതല്ല, കാരണം ഞങ്ങളുടെ സ്വന്തം നോൺ-കോമ്പോസിറ്റ് നാമമുള്ള ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ കണ്ടെത്താൻ ഞങ്ങൾ സമ്മതിച്ചു.
ലാറ്റിൻ വ്യാകരണത്തിലേക്ക് തിരിയുകയാണെങ്കിൽ, പത്തിൽ കൂടുതൽ സംഖ്യകൾക്ക് റോമാക്കാർക്ക് മൂന്ന് സംയുക്തമല്ലാത്ത പേരുകൾ മാത്രമേ ഉണ്ടായിരുന്നുള്ളൂ: വിജിന്തി - "ഇരുപത്", സെഞ്ചം - "നൂറ്", മില്ലെ - "ആയിരം". "ആയിരത്തിൽ" കൂടുതലുള്ള സംഖ്യകൾക്ക്, റോമാക്കാർക്ക് സ്വന്തം പേരുകളില്ല. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ദശലക്ഷം () റോമാക്കാർ "ഡിസെസ് സെന്റിന മിലിയ", അതായത് "ഒരു ലക്ഷത്തിന്റെ പത്തിരട്ടി" എന്ന് വിളിച്ചു. ഷാക്കെയുടെ നിയമപ്രകാരം, ശേഷിക്കുന്ന ഈ മൂന്ന് ലാറ്റിൻ അക്കങ്ങളും "വിജിൻ‌ടില്യൺ", "സെന്റ്യൺ", "മില്ലില്യൺ" എന്നീ അക്കങ്ങൾക്ക് പേരുകൾ നൽ‌കുന്നു.
അതിനാൽ, “ഹ്രസ്വ സ്കെയിലിൽ” അതിന്റേതായ പേരുള്ളതും ചെറിയ സംഖ്യകളുടെ സംയോജനമല്ലാത്തതുമായ പരമാവധി എണ്ണം “ദശലക്ഷം” () ആണെന്ന് ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തി. പേരിടൽ നമ്പറുകളുടെ "ലോംഗ് സ്കെയിൽ" റഷ്യയിൽ സ്വീകരിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, സ്വന്തം പേരിലുള്ള ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ "മില്ലിയാർഡ്" () ആയിരിക്കും.
എന്നിരുന്നാലും, ഇതിലും വലിയ സംഖ്യകൾക്ക് പേരുകളുണ്ട്.
സിസ്റ്റത്തിന് പുറത്തുള്ള അക്കങ്ങൾ
ലാറ്റിൻ പ്രിഫിക്‌സുകൾ ഉപയോഗിച്ച് പേരിടൽ സംവിധാനവുമായി യാതൊരു ബന്ധവുമില്ലാതെ ചില സംഖ്യകൾക്ക് അവരുടേതായ പേരുണ്ട്. അത്തരം നിരവധി സംഖ്യകളുണ്ട്. ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾക്ക് നമ്പർ, "പൈ", ഒരു ഡസൻ, മൃഗത്തിന്റെ എണ്ണം മുതലായവ ഓർമ്മിക്കാൻ കഴിയും. എന്നിരുന്നാലും, ഞങ്ങൾക്ക് ഇപ്പോൾ വലിയ സംഖ്യകളിൽ താൽപ്പര്യമുള്ളതിനാൽ, ആ സംഖ്യകളെ അവയുടെ സ്വന്തം അല്ലാത്തവ മാത്രം പരിഗണിക്കും. ഒരു ദശലക്ഷത്തിലധികം വരുന്ന സംയോജിത പേര്.
പതിനേഴാം നൂറ്റാണ്ട് വരെ റഷ്യ സ്വന്തം നമ്പറുകളുടെ സമ്പ്രദായം ഉപയോഗിച്ചു. പതിനായിരങ്ങളെ "ഇരുട്ട്" എന്നും, ലക്ഷക്കണക്കിന് - "ലെജിയനുകൾ", ദശലക്ഷങ്ങൾ - "ലിയോഡ്ര", പതിനായിരക്കണക്കിന് - "കാക്കകൾ", ലക്ഷക്കണക്കിന് - "ഡെക്കുകൾ" എന്നും വിളിക്കപ്പെട്ടു. നൂറുകണക്കിന് ദശലക്ഷം വരെയുള്ള ഈ എണ്ണത്തെ "ചെറിയ എണ്ണം" എന്ന് വിളിക്കുന്നു, ചില കയ്യെഴുത്തുപ്രതികളിൽ രചയിതാക്കൾ "വലിയ എണ്ണം" എന്നും കണക്കാക്കി, അതിൽ ഒരേ പേരുകൾ വലിയ സംഖ്യകൾക്കായി ഉപയോഗിച്ചുവെങ്കിലും മറ്റൊരു അർത്ഥത്തിൽ. അതിനാൽ, "ഇരുട്ട്" എന്നാൽ പതിനായിരം അല്ല, ആയിരം ആയിരം () , "ലെജിയൻ" - ന്റെ ഇരുട്ട് () ; "ലിയോഡർ" - ലെജിയോൺ () , "റേവൻ" - ലിയോഡർ ലിയോഡ്രോവ് (). ചില കാരണങ്ങളാൽ, വലിയ സ്ലാവിക് അക്കൗണ്ടിലെ "ഡെക്ക്" നെ "കാക്കയുടെ കാക്ക" എന്ന് വിളിച്ചിട്ടില്ല. () , പക്ഷേ പത്ത് "കാക്കകൾ" മാത്രം, അതായത് (പട്ടിക കാണുക).
| നമ്പറിന്റെ പേര് | "ചെറിയ എണ്ണത്തിൽ" അർത്ഥം | "ഗ്രാൻഡ് സ്കോർ" ലെ മൂല്യം | പദവി |
| ഇരുണ്ടത് | |||
| ലെജിയൻ | |||
| ലിയോഡ്രെ | |||
| കാക്ക (വ്രാൻ) | |||
| ഡെക്ക് | |||
| തീമുകളുടെ ഇരുട്ട് |  |
ഈ നമ്പറിന് അതിന്റേതായ പേരും ഒൻപത് വയസുള്ള ഒരു ആൺകുട്ടിയാണ് കണ്ടുപിടിച്ചത്. ഇത് ഇങ്ങനെയായിരുന്നു. 1938 ൽ അമേരിക്കൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ എഡ്വേർഡ് കാസ്നർ (1878-1955) തന്റെ രണ്ട് മരുമക്കളോടൊപ്പം പാർക്കിൽ നടക്കുകയും അവരുമായി ധാരാളം ചർച്ച ചെയ്യുകയും ചെയ്തു. സംഭാഷണത്തിനിടയിൽ, സ്വന്തം പേരില്ലാത്ത നൂറ് പൂജ്യങ്ങളുള്ള ഒരു സംഖ്യയെക്കുറിച്ച് അവർ സംസാരിച്ചു. മരുമക്കളിലൊരാളായ ഒൻപത് വയസുകാരനായ മിൽട്ടൺ സിറോട്ട് ഈ നമ്പറിനെ "ഗൂഗോൾ" എന്ന് വിളിക്കാൻ നിർദ്ദേശിച്ചു. 1940-ൽ എഡ്വേർഡ് കാസ്നർ ജെയിംസ് ന്യൂമാനുമായി ചേർന്ന് "മാത്തമാറ്റിക്സ് ആൻഡ് ഇമാജിനേഷൻ" എന്ന പ്രശസ്തമായ ശാസ്ത്രപുസ്തകം എഴുതി, അവിടെ അദ്ദേഹം ഗണിതശാസ്ത്രപ്രേമികളോട് ഗൂഗോളുകളുടെ എണ്ണത്തെക്കുറിച്ച് പറഞ്ഞു. 1990 കളുടെ അവസാനത്തിൽ ഗൂഗോളിന് കൂടുതൽ പ്രാധാന്യം ലഭിച്ചു, ഗൂഗിൾ സെർച്ച് എഞ്ചിന് പേരിട്ടു.
കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിന്റെ പിതാവായ ക്ല ude ഡ് എൽവുഡ് ഷാനൻ (1916-2001) നന്ദിയോടെ ഗൂഗോളിനേക്കാൾ വലിയ സംഖ്യയുടെ പേര് 1950 ൽ ഉത്ഭവിച്ചു. "ചെസ്സ് കളിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു കമ്പ്യൂട്ടർ പ്രോഗ്രാമിംഗ്" എന്ന ലേഖനത്തിൽ, ഒരു ചെസ്സ് ഗെയിമിന്റെ സാധ്യമായ വേരിയന്റുകളുടെ എണ്ണം കണക്കാക്കാൻ അദ്ദേഹം ശ്രമിച്ചു. അയാളുടെ അഭിപ്രായത്തിൽ, ഓരോ ഗെയിമും ശരാശരി നീക്കങ്ങൾ നീണ്ടുനിൽക്കും, ഓരോ നീക്കത്തിലും കളിക്കാരൻ ഓപ്ഷനുകളുടെ ശരാശരിയിൽ ഒരു തിരഞ്ഞെടുപ്പ് നടത്തുന്നു, അത് ഗെയിമിന്റെ ഓപ്ഷനുകളുമായി (ഏകദേശം) യോജിക്കുന്നു. ഈ കൃതി വ്യാപകമായി അറിയപ്പെട്ടു, ഈ സംഖ്യ "ഷാനൻ നമ്പർ" എന്നറിയപ്പെട്ടു.
ക്രി.മു. 100 മുതൽ അറിയപ്പെടുന്ന ബുദ്ധമതഗ്രന്ഥമായ ജൈന സൂത്രത്തിൽ "അസാങ്കേയ" എന്ന സംഖ്യ തുല്യമാണെന്ന് കാണാം. ഈ സംഖ്യ നിർവാണത്തിന് ആവശ്യമായ കോസ്മിക് ചക്രങ്ങളുടെ എണ്ണത്തിന് തുല്യമാണെന്ന് വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു.
ഒൻപതുകാരനായ മിൽട്ടൺ സിറോട്ട ഗണിതശാസ്ത്ര ചരിത്രത്തിൽ ഗൂഗോളിന്റെ എണ്ണം കണ്ടുപിടിച്ചതിന് മാത്രമല്ല, അതേ സമയം അദ്ദേഹം മറ്റൊരു നമ്പർ നിർദ്ദേശിക്കുകയും ചെയ്തു - ഗൂഗോളിന്റെ ശക്തിക്ക് തുല്യമായ ഗൂഗോൾപ്ലെക്സ്, പൂജ്യങ്ങളുടെ ഗൂഗോളുള്ള ഒന്ന്.
ഗൂഗോൾപ്ലെക്സിനേക്കാൾ വലുപ്പമുള്ള രണ്ട് സംഖ്യകൾ ദക്ഷിണാഫ്രിക്കൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ സ്റ്റാൻലി സ്കീവ്സ് (1899-1988) റിമാൻ സിദ്ധാന്തം തെളിയിക്കുമ്പോൾ നിർദ്ദേശിച്ചു. ആദ്യ സംഖ്യയെ പിന്നീട് "ആദ്യത്തെ സ്കൂസ് നമ്പർ" എന്ന് വിളിക്കാൻ തുടങ്ങി, ഇത് ഡിഗ്രി മുതൽ ഡിഗ്രി വരെ തുല്യമാണ്, അതായത്. എന്നിരുന്നാലും, "രണ്ടാമത്തെ സ്കൂസ് നമ്പർ" ഇതിലും വലുതാണ്.
വ്യക്തമായും, ഡിഗ്രികളിൽ കൂടുതൽ ഡിഗ്രികൾ ഉണ്ട്, അക്കങ്ങൾ എഴുതുന്നതും വായിക്കുമ്പോൾ അവയുടെ അർത്ഥം മനസ്സിലാക്കുന്നതും കൂടുതൽ ബുദ്ധിമുട്ടാണ്. മാത്രമല്ല, ഡിഗ്രികളുടെ ഡിഗ്രി പേജിൽ യോജിക്കാത്തപ്പോൾ അത്തരം സംഖ്യകൾ (അവ ഇതിനകം തന്നെ കണ്ടുപിടിച്ചവയാണ്) കൊണ്ടുവരാൻ കഴിയും. അതെ, എന്തൊരു പേജ്! മുഴുവൻ പ്രപഞ്ചത്തിന്റെയും വലുപ്പമുള്ള ഒരു പുസ്തകത്തിൽ പോലും അവ യോജിക്കുകയില്ല! ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, അത്തരം സംഖ്യകൾ എങ്ങനെ എഴുതാം എന്ന ചോദ്യം ഉയരുന്നു. പ്രശ്നം, ഭാഗ്യവശാൽ, പരിഹരിക്കാവുന്നതാണ്, ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ അത്തരം സംഖ്യകൾ എഴുതുന്നതിന് നിരവധി തത്ത്വങ്ങൾ വികസിപ്പിച്ചെടുത്തിട്ടുണ്ട്. ശരിയാണ്, ഈ പ്രശ്നം ചോദിച്ച ഓരോ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനും അവരുടേതായ രചനാ രീതി കണ്ടുപിടിച്ചു, ഇത് വലിയ സംഖ്യകളുമായി ബന്ധമില്ലാത്ത നിരവധി മാർഗങ്ങൾ നിലനിൽക്കുന്നതിലേക്ക് നയിച്ചു - ഇവയാണ് നത്ത്, കോൺവേ, സ്റ്റെയ്ൻഹോസ് മുതലായവ. അവ.
മറ്റ് കുറിപ്പുകൾ
1938 ൽ, ഒൻപതുവയസ്സുകാരനായ മിൽട്ടൺ സിറോട്ട ഗൂഗോൾ, ഗൂഗോൾപ്ലെക്സ് എന്നീ സംഖ്യകൾ കണ്ടുപിടിച്ചു, ഗണിതശാസ്ത്രത്തെപ്പറ്റിയുള്ള ഒരു പുസ്തകം, മാത്തമാറ്റിക്കൽ കാലിഡോസ്കോപ്പ്, ഹ്യൂഗോ ഡയോനിസി സ്റ്റെയ്ൻഹോസ് (1887-1972) എഴുതിയത് പോളണ്ടിൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു. ഈ പുസ്തകം വളരെ പ്രചാരത്തിലായി, നിരവധി പതിപ്പുകളിലൂടെ കടന്നുപോവുകയും ഇംഗ്ലീഷ്, റഷ്യൻ എന്നിവയുൾപ്പെടെ നിരവധി ഭാഷകളിലേക്ക് വിവർത്തനം ചെയ്യുകയും ചെയ്തു. അതിൽ, വലിയ സംഖ്യകളെക്കുറിച്ച് ചർച്ച ചെയ്യുന്ന സ്റ്റെയ്ൻഹോസ് മൂന്ന് ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് അവ എഴുതാനുള്ള ഒരു ലളിതമായ മാർഗം വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നു - ഒരു ത്രികോണം, ഒരു ചതുരം, ഒരു വൃത്തം:
"ഒരു ത്രികോണത്തിൽ" എന്നാൽ "",
"ചതുരം" എന്നാൽ "ത്രികോണങ്ങളിൽ"
“ഒരു സർക്കിളിൽ” എന്നാൽ “സ്ക്വയറുകളിൽ” എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്.
ഈ രചനാരീതി വിശദീകരിച്ച് സ്റ്റെയിൻഹോസ് ഒരു സർക്കിളിൽ "മെഗാ" എന്ന സംഖ്യയുമായി വരുന്നു, അത് ഒരു "ചതുരത്തിൽ" അല്ലെങ്കിൽ ത്രികോണങ്ങളിൽ തുല്യമാണെന്ന് കാണിക്കുന്നു. ഇത് കണക്കാക്കാൻ, നിങ്ങൾ അത് ഒരു പവറായി ഉയർത്തുകയും ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സംഖ്യയെ ഒരു പവറായി ഉയർത്തുകയും ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സംഖ്യയെ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സംഖ്യയുടെ ശക്തിയിലേക്ക് ഉയർത്തുകയും അങ്ങനെ എല്ലാം സമയത്തിന്റെ ശക്തിയായി ഉയർത്തുകയും വേണം. ഉദാഹരണത്തിന്, രണ്ട് ത്രികോണങ്ങളിൽ പോലും ഓവർഫ്ലോ കാരണം MS വിൻഡോസിലെ ഒരു കാൽക്കുലേറ്ററിന് കണക്കാക്കാൻ കഴിയില്ല. ഏകദേശം ഈ വലിയ സംഖ്യ.
"മെഗാ" എന്ന സംഖ്യ നിർണ്ണയിച്ച ശേഷം, സ്റ്റെയിൻഹോസ് മറ്റൊരു സംഖ്യയെ സ്വതന്ത്രമായി കണക്കാക്കാൻ വായനക്കാരെ ക്ഷണിക്കുന്നു - സർക്കിളിൽ തുല്യമായ "മെസോണുകൾ". പുസ്തകത്തിന്റെ മറ്റൊരു പതിപ്പിൽ, മെസോണിന് പകരം സ്റ്റെയ്ൻഹോസ്, ഇതിലും വലിയ സംഖ്യ കണക്കാക്കാൻ നിർദ്ദേശിക്കുന്നു - ഒരു സർക്കിളിൽ തുല്യമായ "മെഗിസ്റ്റൺ". സ്റ്റെയ്ൻ‌ഹോസിനെ പിന്തുടർ‌ന്ന്, ഈ വാചകത്തിൽ നിന്നും താൽ‌ക്കാലികമായി പിന്മാറാനും വായനക്കാർ‌ക്ക് അവരുടെ ഭീമാകാരമായ വലുപ്പം അനുഭവപ്പെടുന്നതിനായി സാധാരണ ഡിഗ്രികൾ ഉപയോഗിച്ച് സ്വയം എഴുതാനും ഞാൻ ശുപാർശ ചെയ്യുന്നു.
എന്നിരുന്നാലും, വലിയ സംഖ്യകൾക്ക് പേരുകളുണ്ട്. ഉദാഹരണത്തിന്, കനേഡിയൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ ലിയോ മോസർ (1921-1970) സ്റ്റെയ്ൻഹോസ് നൊട്ടേഷൻ പരിഷ്‌ക്കരിച്ചു, ഇത് നിരവധി വലിയ മെഗിസ്റ്റോണുകളുടെ എണ്ണം രേഖപ്പെടുത്തേണ്ടതുണ്ടെങ്കിൽ, പല സർക്കിളുകളും ഉണ്ടാകുന്നതിനാൽ ബുദ്ധിമുട്ടുകളും അസ on കര്യങ്ങളും ഉണ്ടാകുമെന്നത് പരിമിതപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു. പരസ്പരം അകത്തേക്ക് ആകർഷിക്കാൻ. സർക്കിളുകളല്ല, സമചതുരങ്ങൾക്ക് ശേഷം പെന്റഗണുകളും പിന്നീട് ഷഡ്ഭുജങ്ങളും മറ്റും വരയ്ക്കാൻ മോസർ നിർദ്ദേശിച്ചു. സങ്കീർണ്ണമായ ഡ്രോയിംഗുകൾ വരയ്ക്കാതെ അക്കങ്ങൾ എഴുതുന്നതിനായി ഈ പോളിഗോണുകൾക്കായി ഒരു not പചാരിക നൊട്ടേഷനും അദ്ദേഹം നിർദ്ദേശിച്ചു. മോസറിന്റെ നൊട്ടേഷൻ ഇതുപോലെ കാണപ്പെടുന്നു:
"ത്രികോണം" = =;
"ചതുരം" = = "ത്രികോണങ്ങളിൽ" =;
"ഒരു പെന്റഗണിൽ" = = "സ്ക്വയറുകളിൽ" =;
"-Gons" = = "-gons" =.
അതിനാൽ, മോസറിന്റെ നൊട്ടേഷൻ അനുസരിച്ച്, സ്റ്റെയ്ൻഹോസ് "മെഗാ", "മെസോൺ", "മെഗിസ്റ്റൺ" എന്നിങ്ങനെ എഴുതിയിരിക്കുന്നു. കൂടാതെ, മെഗാ - "മെഗാ-ഗോൺ" എന്നതിന് തുല്യമായ വശങ്ങളുടെ എണ്ണം ഉള്ള ഒരു പോളിഗോണിനെ വിളിക്കാൻ ലിയോ മോസർ നിർദ്ദേശിച്ചു. നമ്പർ നിർദ്ദേശിച്ചു « മെഗാഗണിൽ ", അതായത്. ഈ നമ്പർ മോസർ നമ്പർ അല്ലെങ്കിൽ "മോസർ" എന്നറിയപ്പെട്ടു.
എന്നാൽ മോസർ പോലും ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യയല്ല. അതിനാൽ, ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര തെളിവിൽ ഇതുവരെ ഉപയോഗിച്ച ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ "എബ്രഹാം നമ്പർ" ആണ്. 1977 ൽ അമേരിക്കൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ റൊണാൾഡ് ഗ്രഹാം ആദ്യമായി ഈ നമ്പർ ഉപയോഗിച്ചു, റാംസേ സിദ്ധാന്തത്തിൽ ഒരു എസ്റ്റിമേറ്റ് തെളിയിക്കുമ്പോൾ, അതായത്, ചില അളവുകൾ കണക്കാക്കുമ്പോൾ -ഡൈമൻഷണൽബൈക്രോമാറ്റിക് ഹൈപ്പർക്യൂബുകൾ. മാർട്ടിൻ ഗാർഡ്നറുടെ 1989 ലെ ഫ്രം പെൻറോസ് മൊസൈക്സ് മുതൽ വിശ്വസനീയമായ സൈഫറുകൾ വരെയുള്ള പുസ്തകത്തിൽ എബ്രഹാമിന്റെ സംഖ്യ പ്രശസ്തി നേടി.
എബ്രഹാം നമ്പർ എത്ര വലുതാണെന്ന് വിശദീകരിക്കാൻ, 1976 ൽ ഡൊണാൾഡ് നത്ത് അവതരിപ്പിച്ച വലിയ സംഖ്യകൾ എഴുതുന്നതിനുള്ള മറ്റൊരു മാർഗം ഞങ്ങൾ വിശദീകരിക്കേണ്ടതുണ്ട്. അമേരിക്കൻ പ്രൊഫസർ ഡൊണാൾഡ് നത്ത് സൂപ്പർ ഡിഗ്രി എന്ന ആശയം അവതരിപ്പിച്ചു, അമ്പുകൾ ചൂണ്ടിക്കൊണ്ട് എഴുതാൻ അദ്ദേഹം നിർദ്ദേശിച്ചു.
സാധാരണ ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ - സങ്കലനം, ഗുണനം, എക്‌സ്‌പോണൻസേഷൻ എന്നിവ സ്വാഭാവികമായും ഹൈപ്പർ ഓപ്പറേറ്ററുകളുടെ ഒരു ശ്രേണിയിലേക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ വ്യാപിപ്പിക്കാം.
ആവർത്തിച്ചുള്ള സങ്കലന പ്രവർത്തനത്തിലൂടെ സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളുടെ ഗുണനം നിർവചിക്കാം ("ഒരു സംഖ്യയുടെ പകർപ്പുകൾ ചേർക്കുക"):
ഉദാഹരണത്തിന്,
ഒരു സംഖ്യയെ ഒരു ശക്തിയിലേക്ക് ഉയർത്തുന്നത് ആവർത്തിച്ചുള്ള ഗുണനത്തിന്റെ (“ഒരു സംഖ്യയുടെ ഗുണിത പകർപ്പുകൾ”) നിർവചിക്കാം, ഒപ്പം നത്തിന്റെ നൊട്ടേഷനിൽ ഈ നൊട്ടേഷൻ ചൂണ്ടിക്കാണിക്കുന്ന ഒരൊറ്റ അമ്പടയാളം പോലെ കാണപ്പെടുന്നു:
ഉദാഹരണത്തിന്,
ഈ സിംഗിൾ അപ്പ് അമ്പടയാളം അൽഗോൾ പ്രോഗ്രാമിംഗ് ഭാഷയിലെ ഡിഗ്രി ഐക്കണായി ഉപയോഗിച്ചു.
ഉദാഹരണത്തിന്,
ഇനിമുതൽ, എക്‌സ്‌പ്രഷൻ എല്ലായ്പ്പോഴും വലത്തുനിന്നും ഇടത്തോട്ടും വിലയിരുത്തപ്പെടുന്നു, കൂടാതെ നത്തിന്റെ അമ്പടയാള ഓപ്പറേറ്റർമാർക്ക് (എക്‌സ്‌പോണൻ‌സിയേഷൻ പ്രവർത്തനം പോലെ) നിർവചനം അനുസരിച്ച് വലത് അസ്സോക്റ്റിവിറ്റി ഉണ്ട് (വലത്ത് നിന്ന് ഇടത്തേക്ക് ക്രമം). ഈ നിർവചനം അനുസരിച്ച്,
ഇത് ഇതിനകം തന്നെ വളരെയധികം സംഖ്യകളിലേക്ക് നയിക്കുന്നു, പക്ഷേ നൊട്ടേഷൻ അവിടെ അവസാനിക്കുന്നില്ല. ഇരട്ട അമ്പടയാള ഓപ്പറേറ്ററുടെ ആവർത്തിച്ചുള്ള എക്‌സ്‌പോണൻസേഷൻ എഴുതാൻ ട്രിപ്പിൾ ആരോ ഓപ്പറേറ്റർ ഉപയോഗിക്കുന്നു (പെന്റേഷൻ എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു):
തുടർന്ന് ഓപ്പറേറ്റർ "നാലിരട്ടി അമ്പടയാളം":
തുടങ്ങിയവ. പൊതു നിയമംഓപ്പറേറ്റർ "-ഞാൻഅമ്പടയാളം ", ശരിയായ അസോസിയേറ്റിവിറ്റിക്ക് അനുസൃതമായി, ഓപ്പറേറ്റർമാരുടെ തുടർച്ചയായ ശ്രേണിയിൽ വലതുവശത്ത് തുടരുന്നു « അമ്പടയാളം ". പ്രതീകാത്മകമായി, ഇത് ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ എഴുതാം,
ഉദാഹരണത്തിന്:
അമ്പടയാളങ്ങളുപയോഗിച്ച് സാധാരണയായി നൊട്ടേഷൻ ഫോം ഉപയോഗിക്കുന്നു.
ചില സംഖ്യകൾ വളരെ വലുതായതിനാൽ നത്തിന്റെ അമ്പുകൾ ഉപയോഗിച്ച് എഴുതുന്നത് പോലും ബുദ്ധിമുട്ടാണ്; ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, -അറോ ഓപ്പറേറ്ററിന്റെ ഉപയോഗം അഭികാമ്യമാണ് (കൂടാതെ വേരിയബിൾ അമ്പടയാളങ്ങളുള്ള വിവരണങ്ങൾക്കും), അല്ലെങ്കിൽ തുല്യമായി, ഹൈപ്പർ ഓപ്പറേറ്റർമാർക്ക്. എന്നാൽ ചില സംഖ്യകൾ വളരെ വലുതാണ്, അത്തരമൊരു റെക്കോർഡ് പോലും പര്യാപ്തമല്ല. ഉദാഹരണത്തിന്, എബ്രഹാമിന്റെ നമ്പർ.
Knuth ആരോ നൊട്ടേഷൻ ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ, എബ്രഹാമിന്റെ നമ്പർ ഇതായി എഴുതാം
മുകളിൽ നിന്ന് ആരംഭിക്കുന്ന ഓരോ ലെയറിലെയും അമ്പുകളുടെ എണ്ണം അടുത്ത ലെയറിലെ സംഖ്യയാൽ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു, അതായത്, അമ്പടയാളത്തിന്റെ സൂപ്പർസ്ക്രിപ്റ്റ് മൊത്തം അമ്പുകളുടെ എണ്ണം കാണിക്കുന്നു. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ഇത് ഘട്ടങ്ങളായാണ് കണക്കാക്കുന്നത്: ആദ്യ ഘട്ടത്തിൽ, ഞങ്ങൾ ത്രിമൂർത്തികൾക്കിടയിൽ നാല് അമ്പുകളുപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നു, രണ്ടാമത്തേത് - ത്രിമൂർത്തികൾക്കിടയിൽ അമ്പുകളുപയോഗിച്ച്, മൂന്നാമതായി - ത്രിമൂർത്തികൾക്കിടയിലുള്ള അമ്പുകളുപയോഗിച്ച്; അവസാനം ഞങ്ങൾ ത്രിമൂർത്തികൾക്കിടയിലുള്ള അമ്പുകളിൽ നിന്ന് കണക്കാക്കുന്നു.
സൂപ്പർസ്ക്രിപ്റ്റ് y എന്നാൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ‌ക്ക് മുകളിലൂടെ ആവർത്തനം ചെയ്യുകയെന്നത് എവിടെ, എവിടെ, എന്ന് എഴുതാം.
"പേരുകളുള്ള" മറ്റ് സംഖ്യകളെ അനുബന്ധ വസ്തുക്കളുടെ എണ്ണവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുത്താൻ കഴിയുമെങ്കിൽ (ഉദാഹരണത്തിന്, പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ ദൃശ്യ ഭാഗത്തുള്ള നക്ഷത്രങ്ങളുടെ എണ്ണം സെക്‌സ്റ്റിലോണുകളിൽ കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു -, ഒപ്പം ഭൂഗോളത്തെ സൃഷ്ടിക്കുന്ന ആറ്റങ്ങളുടെ എണ്ണം dodecalions ന്റെ ക്രമം), തുടർന്ന് ഗൂഗോൾ ഇതിനകം "വെർച്വൽ" ആണ്, എബ്രഹാമിന്റെ നമ്പറിനെക്കുറിച്ച് പരാമർശിക്കേണ്ടതില്ല. മുകളിലുള്ള പ്രവേശനം മനസിലാക്കാൻ താരതമ്യേന എളുപ്പമാണെങ്കിലും, ആദ്യ ടേമിന്റെ സ്കെയിൽ വളരെ വലുതാണ്, അത് ഗ്രഹിക്കാൻ ഏതാണ്ട് അസാധ്യമാണ്. ഇത് ഈ ഫോർമുലയിലെ ടവറുകളുടെ എണ്ണം മാത്രമാണെങ്കിലും, ഈ സംഖ്യ ഇതിനകം നിരീക്ഷിക്കാവുന്ന പ്രപഞ്ചത്തിൽ (ഏകദേശം) അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന പ്ലാങ്ക് വോള്യങ്ങളുടെ (സാധ്യമായ ഏറ്റവും ചെറിയ ഫിസിക്കൽ വോളിയം) എണ്ണത്തേക്കാൾ വളരെ വലുതാണ്. ആദ്യ അംഗത്തിന് ശേഷം, അതിവേഗം വളരുന്ന ശ്രേണിയിലെ മറ്റൊരു അംഗം ഞങ്ങളെ കാത്തിരിക്കുന്നു.
അറബി സംഖ്യകളുടെ പേരിൽ, ഓരോ അക്കവും അതിന്റേതായ വിഭാഗത്തിൽ പെടുന്നു, ഓരോ മൂന്ന് അക്കങ്ങളും ഒരു ക്ലാസ് ഉണ്ടാക്കുന്നു. അങ്ങനെ, ഒരു സംഖ്യയിലെ അവസാന അക്കം അതിലെ യൂണിറ്റുകളുടെ എണ്ണത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു, ഇതിനെ യഥാക്രമം യൂണിറ്റുകൾ സ്ഥാപിക്കുന്നു. അടുത്തത്, അവസാനം മുതൽ രണ്ടാമത്തേത്, സംഖ്യ പതിനായിരം (പതിനായിരം സ്ഥലം) സൂചിപ്പിക്കുന്നു, അവസാനത്തിൽ നിന്നുള്ള മൂന്നാമത്തെ സംഖ്യ സംഖ്യയിലെ നൂറുകണക്കിന് എണ്ണത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു - നൂറുകണക്കിന് സ്ഥലം. കൂടാതെ, ഓരോ ക്ലാസിലും ഒരേ രീതിയിൽ വിഭാഗങ്ങൾ ആവർത്തിക്കുന്നു, ഇതിനകം തന്നെ യൂണിറ്റുകൾ, പതിനായിരങ്ങൾ, ആയിരക്കണക്കിന്, ദശലക്ഷക്കണക്കിന് ക്ലാസുകളിൽ നൂറുകണക്കിന് ക്ലാസുകൾ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. സംഖ്യ ചെറുതാണെങ്കിൽ അതിൽ പതിനോ നൂറോ ഇല്ലെങ്കിൽ, അവയെ പൂജ്യമായി കണക്കാക്കുന്നത് പതിവാണ്. ക്ലാസുകളുടെ ഗ്രൂപ്പ് നമ്പറുകൾ മൂന്നായി, പലപ്പോഴും കമ്പ്യൂട്ടിംഗ് ഉപകരണങ്ങളിലോ ക്ലാസുകൾക്കിടയിലെ റെക്കോർഡുകളിലോ, ദൃശ്യപരമായി വേർതിരിക്കുന്നതിനായി ഒരു കാലയളവ് അല്ലെങ്കിൽ ഇടം. വലിയ സംഖ്യകൾ വായിക്കുന്നത് എളുപ്പമാക്കുന്നതിനാണിത്. ഓരോ ക്ലാസ്സിനും അതിന്റേതായ പേരുണ്ട്: ആദ്യത്തെ മൂന്ന് അക്കങ്ങൾ യൂണിറ്റുകളുടെ ക്ലാസാണ്, അതിനുശേഷം ആയിരക്കണക്കിന് ക്ലാസ്, പിന്നെ ദശലക്ഷക്കണക്കിന്, ശതകോടികൾ (അല്ലെങ്കിൽ ശതകോടികൾ), എന്നിങ്ങനെയുള്ളവ.
ഞങ്ങൾ ദശാംശ സമ്പ്രദായം ഉപയോഗിക്കുന്നതിനാൽ, അളവിന്റെ അടിസ്ഥാന യൂണിറ്റ് പത്ത് അല്ലെങ്കിൽ 10 1 ആണ്. അതനുസരിച്ച്, ഒരു സംഖ്യയിലെ അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണത്തിൽ വർദ്ധനവുണ്ടാകുമ്പോൾ, പതിനായിരങ്ങളുടെ എണ്ണവും 10 2, 10 3, 10 4 മുതലായവ വർദ്ധിക്കുന്നു. പതിനായിരങ്ങളുടെ എണ്ണം അറിയുന്നതിലൂടെ, നിങ്ങൾക്ക് സംഖ്യയുടെ ക്ലാസും സ്ഥലവും എളുപ്പത്തിൽ നിർണ്ണയിക്കാനാകും, ഉദാഹരണത്തിന്, 10 16 പതിനായിരക്കണക്കിന് ക്വാഡ്രില്യൺ, 3 × 10 16 മൂന്ന് പത്ത് ക്വാഡ്രില്യൺ. സംഖ്യകളെ ദശാംശ ഘടകങ്ങളായി വിഘടിപ്പിക്കുന്നത് ഇപ്രകാരമാണ് - ഓരോ അക്കവും ഒരു പ്രത്യേക സംഗ്രഹത്തിൽ പ്രദർശിപ്പിക്കും, ആവശ്യമുള്ള ഗുണകം 10 n കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ, ഇവിടെ n എന്നത് ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് അക്കത്തിന്റെ സ്ഥാനമാണ്.
ഉദാഹരണത്തിന്: 253 981 = 2 × 10 6 + 5 × 10 5 + 3 × 10 4 + 9 × 10 3 + 8 × 10 2 + 1 × 10 1
കൂടാതെ, ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകൾ എഴുതുന്നതിന് 10 ന്റെ ശക്തി ഉപയോഗിക്കുന്നു: 10 (-1) 0.1 അല്ലെങ്കിൽ പത്തിലൊന്ന്. മുമ്പത്തെ ഖണ്ഡികയ്‌ക്കൊപ്പം, നിങ്ങൾക്ക് ദശാംശ സംഖ്യ വിപുലീകരിക്കാൻ കഴിയും, n ഈ സാഹചര്യത്തിൽ കോമയിൽ നിന്ന് വലത്തുനിന്ന് ഇടത്തോട്ടുള്ള അക്കത്തിന്റെ സ്ഥാനം സൂചിപ്പിക്കും, ഉദാഹരണത്തിന്: 0.347629 = 3 × 10 (-1) + 4 × 10 (-2) + 7 × 10 (-3) + 6 × 10 (-4) + 2 × 10 (-5) + 9 × 10 (-6)
ദശാംശ നാമങ്ങൾ. ഡെസിമൽ പോയിന്റിനുശേഷം അവസാന അക്കം അനുസരിച്ച് ദശാംശ സംഖ്യകൾ വായിക്കുന്നു, ഉദാഹരണത്തിന് 0.325 - മുന്നൂറ്റി ഇരുപത്തയ്യായിരം, ഇവിടെ ആയിരത്തിന്റെ അവസാന അക്കം 5.
വലിയ സംഖ്യകളുടെയും അക്കങ്ങളുടെയും ക്ലാസുകളുടെയും പേരുകളുടെ പട്ടിക
| ഒന്നാം ക്ലാസ് യൂണിറ്റ് | യൂണിറ്റിന്റെ ആദ്യ അക്കം രണ്ടാം റാങ്ക് പത്ത് മൂന്നാം റാങ്ക് സെഞ്ച്വറികൾ |
1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2 |
| രണ്ടാം ക്ലാസ് ആയിരം | ഒന്നാം അക്ക യൂണിറ്റുകൾ ആയിരം രണ്ടാം റാങ്ക് പതിനായിരങ്ങൾ മൂന്നാം റാങ്ക് ലക്ഷക്കണക്കിന് |
1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5 |
| മൂന്നാം ക്ലാസ് ദശലക്ഷം | ഒന്നാം അക്ക യൂണിറ്റ് ദശലക്ഷം രണ്ടാം റാങ്ക് പതിനായിരക്കണക്കിന് മൂന്നാം റാങ്ക് നൂറുകണക്കിന് ദശലക്ഷം |
1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8 |
| നാലാം ക്ലാസ് ശതകോടികൾ | ഒന്നാം അക്ക യൂണിറ്റ് ബില്ല്യൺ രണ്ടാം റാങ്ക് പതിനായിരക്കണക്കിന് മൂന്നാം റാങ്ക് നൂറുകണക്കിന് ബില്ല്യൺ |
1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11 |
| അഞ്ചാം ക്ലാസ് ട്രില്യൺ | ഒന്നാം റാങ്ക് യൂണിറ്റ് ട്രില്യൺ രണ്ടാം റാങ്ക് പതിനായിരം ട്രില്യൺ മൂന്നാം റാങ്ക് നൂറുകണക്കിന് ട്രില്യൺ |
1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14 |
| ആറാം ക്ലാസ് ക്വാഡ്രില്യൺ | ക്വാഡ്രില്യന്റെ ഒന്നാം അക്ക യൂണിറ്റ് രണ്ടാം ക്ലാസ് പത്ത് ക്വാഡ്രില്യൺ മൂന്നാം റാങ്ക് പതിനായിരക്കണക്കിന് |
1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17 |
| ഏഴാം ക്ലാസ് ക്വിന്റിലിയൺസ് | ക്വിന്റില്യന്റെ ഒന്നാം അക്ക യൂണിറ്റ് രണ്ടാം റാങ്ക് പതിനായിരക്കണക്കിന് ക്വിന്റിലിയൻ മൂന്നാം റാങ്ക് നൂറുകണക്കിന് ക്വിന്റിലിയൻ |
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 |
| എട്ടാം ക്ലാസ് സെക്സ്റ്റില്യൺ | ഒന്നാം റാങ്ക് യൂണിറ്റ് സെക്സ്റ്റില്യൺ രണ്ടാം റാങ്ക് പതിനായിരങ്ങൾ മൂന്നാം റാങ്ക് നൂറുകണക്കിന് സെക്‌സ്റ്റിലിയനുകൾ |
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 |
| ഒൻപതാം ക്ലാസ് സെപ്റ്റിലിയനുകൾ | ഒന്നാം റാങ്ക് യൂണിറ്റ് സെപ്റ്റില്യൻ രണ്ടാം റാങ്ക് പത്ത് സെപ്റ്റില്യൻ മൂന്നാം റാങ്ക് നൂറുകണക്കിന് സെപ്റ്റില്യൻ |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 |
| പത്താം ക്ലാസ് ഒക്റ്റില്യൺ | ഒക്റ്റില്യന്റെ ഒന്നാം അക്ക യൂണിറ്റ് രണ്ടാം അക്ക പതിനായിരക്കണക്കിന് ഒക്റ്റില്യൺ മൂന്നാം റാങ്ക് നൂറുകണക്കിന് ഒക്റ്റില്യൻ |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 |
അത്തരമൊരു വിഷമകരമായ ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം നൽകിക്കൊണ്ട്, ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യയെന്താണ്, ആദ്യം ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടത്, ഇന്ന് അക്കങ്ങളും പേരിടുന്നതിന് 2 സ്വീകാര്യമായ വഴികളുണ്ട് - ഇംഗ്ലീഷ്, അമേരിക്കൻ. ഇംഗ്ലീഷ് സമ്പ്രദായമനുസരിച്ച്, ഓരോ വലിയ സംഖ്യയിലും ക്രമത്തിൽ-ബില്ല്യൺ അല്ലെങ്കിൽ-മില്യൺ സഫിക്‌സുകൾ ചേർക്കുന്നു, അതിന്റെ ഫലമായി ദശലക്ഷം, ബില്യൺ, ട്രില്യൺ, ട്രില്യൺ, എന്നിങ്ങനെ പോകുന്നു. നമ്മൾ അമേരിക്കൻ സമ്പ്രദായത്തിൽ നിന്ന് മുന്നോട്ട് പോകുകയാണെങ്കിൽ, അതനുസരിച്ച്, ഓരോ വലിയ സംഖ്യയിലും ദശലക്ഷം സഫിക്‌സ് ചേർക്കേണ്ടതാണ്, അതിന്റെ ഫലമായി ട്രില്യൺ, ക്വാഡ്രില്യൺ, വലിയ സംഖ്യകൾ രൂപം കൊള്ളുന്നു. ഇംഗ്ലീഷ് നമ്പർ സമ്പ്രദായം കൂടുതൽ സാധാരണമാണ് എന്നതും ഇവിടെ ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ് ആധുനിക ലോകം, കൂടാതെ ലഭ്യമായ സംഖ്യകൾ നമ്മുടെ ലോകത്തിലെ എല്ലാ സിസ്റ്റങ്ങളുടെയും സാധാരണ പ്രവർത്തനത്തിന് പര്യാപ്തമാണ്.
തീർച്ചയായും, ഒരു ലോജിക്കൽ വീക്ഷണകോണിൽ നിന്നുള്ള ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യയെക്കുറിച്ചുള്ള ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം വ്യക്തമല്ല, കാരണം നിങ്ങൾ ഓരോ തുടർന്നുള്ള അക്കത്തിലും ഒരെണ്ണം മാത്രം ചേർക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഒരു പുതിയ വലിയ സംഖ്യ ലഭിക്കും, അതിനാൽ, ഈ പ്രക്രിയയ്ക്ക് പരിധിയില്ല. എന്നിരുന്നാലും, ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ ഇപ്പോഴും നിലവിലുണ്ട്, അത് ഗിന്നസ് റെക്കോർഡ് പുസ്തകത്തിൽ നൽകിയിട്ടുണ്ട്.
ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യയാണ് എബ്രഹാമിന്റെ നമ്പർ
ഈ നമ്പറാണ് ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും വലിയ റെക്കോർഡ് എന്ന് അംഗീകരിക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ളത്, അത് എന്താണെന്നും അത് എത്ര വലുതാണെന്നും വിശദീകരിക്കാൻ വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടാണ്. പൊതുവായ അർത്ഥത്തിൽ, ഇവ മൂന്നിരട്ടിയാണ്, അവ തമ്മിൽ ഗുണിതമാണ്, അതിന്റെ ഫലമായി ഒരു സംഖ്യ രൂപം കൊള്ളുന്നു, അത് ഓരോ വ്യക്തിയുടെയും മനസ്സിലാക്കുന്നതിനേക്കാൾ 64 മാഗ്‌നിറ്റ്യൂഡ് ഓർഡറുകളാണ്. തൽഫലമായി, എബ്രഹാമിന്റെ നമ്പറിന്റെ അവസാന 50 അക്കങ്ങൾ മാത്രമേ ഞങ്ങൾക്ക് നൽകാൻ കഴിയൂ – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.
ഗൂഗോളിന്റെ നമ്പർ 
ഈ സംഖ്യയുടെ ആവിർഭാവത്തിന്റെ ചരിത്രം മുകളിൽ പറഞ്ഞതുപോലെ സങ്കീർണ്ണമല്ല. അതിനാൽ അമേരിക്കൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ എഡ്വേർഡ് കാസ്നറിന് തന്റെ അനന്തരവൻമാരുമായി വലിയ സംഖ്യകളെക്കുറിച്ച് സംസാരിക്കുമ്പോൾ 100 പൂജ്യങ്ങളോ അതിൽ കൂടുതലോ ഉള്ള നമ്പറുകളെ എങ്ങനെ വിളിക്കാം എന്ന ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം നൽകാൻ കഴിഞ്ഞില്ല. വിഭവസമൃദ്ധമായ അനന്തരവൻ അത്തരം പേരുകൾക്ക് തന്റെ പേര് നിർദ്ദേശിച്ചു - ഗൂഗോൾ. ഈ സംഖ്യയ്ക്ക് വളരെയധികം പ്രായോഗിക മൂല്യമില്ലെന്നത് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്, എന്നിരുന്നാലും, ഇത് ചിലപ്പോൾ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ അനന്തത പ്രകടിപ്പിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
Googlex 
ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ എഡ്വേർഡ് കാസ്നറും അദ്ദേഹത്തിന്റെ അനന്തരവൻ മിൽട്ടൺ സിറോട്ടയും ഈ നമ്പർ കണ്ടുപിടിച്ചു. പൊതുവായ അർത്ഥത്തിൽ, ഇത് ഒരു ഗൂഗോളിന്റെ പത്താമത്തെ ശക്തിയാണ്. ഗൂഗിൾപ്ലെക്സിൽ എത്ര പൂജ്യങ്ങളുണ്ട് എന്ന ക urious തുകകരമായ നിരവധി ആളുകളുടെ ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം നൽകുന്നത്, ക്ലാസിക്കൽ പതിപ്പിൽ ഈ സംഖ്യയെ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ കഴിയില്ല എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്, ക്ലാസിക്കൽ പൂജ്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾ ഗ്രഹത്തിലെ എല്ലാ പേപ്പറും എഴുതിയിട്ടുണ്ടെങ്കിലും.
സ്കീസിന്റെ നമ്പർ 
1914 ൽ ജോൺ ലിറ്റിൽവുഡ് തെളിയിച്ച സ്കൂസിന്റെ നമ്പറാണ് ഏറ്റവും കൂടുതൽ പേർ മത്സരിക്കുന്നത്. നൽകിയിരിക്കുന്ന തെളിവുകൾ അനുസരിച്ച്, ഈ നമ്പർ ഏകദേശം 8.185 × 10370 ആണ്.
മോസർ നമ്പർ 
വളരെ വലിയ സംഖ്യകൾക്ക് പേരിടുന്ന ഈ രീതി ഹ്യൂഗോ സ്റ്റെയ്ൻഹോസ് കണ്ടുപിടിച്ചു, അവ പോളിഗോണുകളാൽ സൂചിപ്പിക്കാൻ നിർദ്ദേശിച്ചു. നടത്തിയ മൂന്ന് ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ഫലമായി, നമ്പർ 2 ഒരു മെഗാ ഗോണിലാണ് (മെഗാ വശങ്ങളുള്ള ഒരു പോളിഗോൺ) ജനിക്കുന്നത്.
നിങ്ങൾക്ക് കാണാനാകുന്നതുപോലെ, ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ ഒരു വലിയ എണ്ണം അത് കണ്ടെത്താനുള്ള ശ്രമങ്ങൾ നടത്തിയിട്ടുണ്ട് - ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും വലിയ എണ്ണം. ഈ ശ്രമങ്ങൾ എത്രത്തോളം വിജയത്തോടെ കിരീടധാരണം ചെയ്യപ്പെട്ടു, തീർച്ചയായും, നമുക്ക് വിഭജിക്കാനാവില്ല, എന്നിരുന്നാലും, അത്തരം സംഖ്യകളുടെ യഥാർത്ഥ പ്രയോഗക്ഷമത സംശയാസ്പദമാണെന്ന് മനസ്സിലാക്കണം, കാരണം അവ മനുഷ്യന്റെ ധാരണയ്ക്ക് പോലും കടം കൊടുക്കുന്നില്ല. കൂടാതെ, നിങ്ങൾ വളരെ എളുപ്പത്തിൽ ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രവർത്തനം +1 നടത്തുകയാണെങ്കിൽ ആ സംഖ്യ എല്ലായ്പ്പോഴും വലുതായിരിക്കും.