Bir sabit nasıl tanımlanır? Sayıların güzelliği. Doğada matematiksel sabitler. Bir kumar uzmanı ve teorisyeni olan Jacob Bernoulli, tefecilerin ne kadar kazandığını tartışırken e'yi çıkardı.
Arşimet numarası
Neye eşittir: 3.1415926535… Bugüne kadar 1,24 trilyona kadar ondalık basamak hesaplanmıştır
Pi günü ne zaman kutlanır- kendi tatili olan tek sabit ve hatta iki. 14 Mart veya 3.14, sayı girişindeki ilk karakterlere karşılık gelir. Ve 22 Temmuz veya 22/7, π'nin bir kesirle kabaca tahmininden başka bir şey değildir. Üniversitelerde (örneğin, Moskova Devlet Üniversitesi Mekanik ve Matematik Fakültesi'nde), ilk tarihi kutlamayı tercih ederler: 22 Temmuz'dan farklı olarak tatillere düşmez
pi nedir? 3.14, çevrelerle ilgili okul problemlerinden sayı. Ve aynı zamanda - modern bilimdeki ana sayılardan biri. Fizikçiler genellikle, örneğin güneş rüzgarını veya bir patlamayı modellemek için, dairelerden söz edilmeyen yerlerde π'ye ihtiyaç duyarlar. π sayısı her ikinci denklemde bulunur - rastgele bir teorik fizik ders kitabı açıp herhangi birini seçebilirsiniz. Ders kitabı yoksa, bir dünya haritası yapacak. Tüm kırılmaları ve kıvrımları ile sıradan bir nehir, ağzından kaynağına kadar olan yoldan π kat daha uzundur.
Bunun sorumlusu uzayın kendisidir: homojen ve simetriktir. Bu yüzden patlama dalgasının ön tarafı bir toptur ve su üzerindeki taşlardan daireler kalır. Yani burada pi oldukça uygundur.
Ancak tüm bunlar yalnızca hepimizin içinde yaşadığımız tanıdık Öklid uzayı için geçerlidir. Öklid dışı olsaydı, simetri farklı olurdu. Ve oldukça kavisli bir evrende π artık bu kadar önemli bir rol oynamaz. Örneğin, Lobachevsky'nin geometrisinde bir daire, çapının dört katı uzunluğundadır. Buna göre, nehirler veya "kavisli uzay" patlamaları başka formüller gerektirecektir.
Pi sayısı tüm matematik kadar eskidir: yaklaşık 4.000. En eski Sümer tabletleri ona 25/8 veya 3.125 rakamını verir. Hata yüzdeden daha az. Babilliler soyut matematiğe pek düşkün değillerdi, bu nedenle pi, yalnızca dairelerin uzunluğunu ölçerek ampirik olarak türetildi. Bu arada, bu dünyanın sayısal modellemesi üzerine ilk deney.
π için aritmetik formüllerin en zarifi 600 yıldan daha eskidir: π/4=1–1/3+1/5–1/7+… Basit aritmetik π'yi hesaplamaya yardımcı olur ve π'nin kendisi derin özellikleri anlamaya yardımcı olur. aritmetik. Bu nedenle olasılıklar, asal sayılar ve diğerleri ile bağlantısı: örneğin π, kumarhanelerde ve sosyologlarda eşit derecede iyi çalışan, iyi bilinen "hata fonksiyonu"na dahildir.
Sabitin kendisini hesaplamanın "olasılıklı" bir yolu bile var. İlk önce, bir torba iğne stoklamanız gerekir. İkincisi, onları bir iğne genişliğinde şeritler halinde tebeşirle kaplı zemine nişan almadan atmak. Ardından, torba boşaldığında, atılanların sayısını tebeşir çizgilerini geçenlerin sayısına bölün - ve π / 2 olsun.
Kaos
Feigenbaum sabiti
Neye eşittir: 4,66920016…
Uygulandığı yer: Herhangi bir fenomeni tanımlamak için kullanılabilecek kaos ve felaketler teorisinde - E. coli'nin yeniden üretilmesinden Rus ekonomisinin gelişimine kadar
Kim ve ne zaman keşfedildi: Amerikalı fizikçi Mitchell Feigenbaum, 1975. Diğer sürekli kaşiflerin aksine (örneğin Arşimet), hayatta ve prestijli Rockefeller Üniversitesi'nde ders veriyor.
δ günü ne zaman ve nasıl kutlanır: Genel temizlik öncesi
Brokoli, kar taneleri ve Noel ağaçlarının ortak noktası nedir? Minyatürdeki detayların bütünü tekrar etmesi. Yuva yapan bir oyuncak bebek gibi düzenlenmiş bu tür nesnelere fraktal denir.
Fraktallar, bir kaleydoskoptaki bir resim gibi, düzensizlikten ortaya çıkar. 1975'te matematikçi Mitchell Feigenbaum, kalıpların kendisiyle değil, onları ortaya çıkaran kaotik süreçlerle ilgilendi.
Feigenbaum demografiyle uğraşıyordu. İnsanların doğum ve ölümünün de fraktal yasalara göre modellenebileceğini kanıtladı. Sonra bu δ aldı. Sabitin evrensel olduğu ortaya çıktı: aerodinamikten biyolojiye kadar yüzlerce başka kaotik sürecin açıklamasında bulundu.
Mandelbrot fraktalıyla (bkz. şek.), bu nesnelere yönelik yaygın bir hayranlık başladı. Kaos teorisinde, sıradan geometrideki daire ile yaklaşık olarak aynı rolü oynar ve δ sayısı aslında şeklini belirler. Bu sabitin sadece kaos için aynı π olduğu ortaya çıktı.
Zaman
Napier numarası
Neye eşittir: 2,718281828…
Kim ve ne zaman keşfedildi: John Napier, İskoç matematikçi, 1618. Sayının kendisinden bahsetmedi, ancak logaritma tablolarını buna göre oluşturdu. Aynı zamanda, Jacob Bernoulli, Leibniz, Huygens ve Euler, sabitin yazarları için aday olarak kabul edilir. Sadece kesin olarak bilinmektedir ki, sembol e soyadından alınmış
Bir gün ne zaman ve nasıl kutlanır: Banka kredisi iade edildikten sonra
e sayısı aynı zamanda π'nin bir tür ikizidir. Eğer π uzaydan sorumluysa, o zaman e zaman içindir ve hemen hemen her yerde kendini gösterir. Tek bir atomun ortalama ömrü boyunca polonyum-210'un radyoaktivitesinin e faktörü kadar azaldığını ve Nautilus yumuşakçasının kabuğunun bir eksen etrafına sarılmış e'nin güçlerinin bir grafiği olduğunu varsayalım.
e sayısı, doğanın açıkça onunla hiçbir ilgisi olmadığı yerde de bulunur. Yılda %1 vaat eden bir banka mevduatını 100 yılda yaklaşık e kat artıracaktır. %0,1 ve 1000 yıl için sonuç sabite daha da yakın olacaktır. Bir kumar uzmanı ve teorisyeni olan Jacob Bernoulli, tefecilerin ne kadar kazandığını tartışarak, tam olarak böyle bir sonuca vardı.
pi gibi, e aşkın bir sayıdır. Basitçe söylemek gerekirse, kesirler ve kökler cinsinden ifade edilemez. Ondalık noktadan sonra sonsuz bir "kuyrukta" bu tür sayılarda mümkün olan tüm sayı kombinasyonlarının bulunduğuna dair bir hipotez vardır. Örneğin, bu makalenin ikili kodla yazılmış metnini de burada bulabilirsiniz.
Işık
İnce yapı sabiti
Neye eşittir: 1/137,0369990…
Kim ve ne zaman keşfedildi: Yüksek lisans öğrencileri aynı anda iki Nobel ödüllü olan Alman fizikçi Arnold Sommerfeld - Heisenberg ve Pauli. 1916'da, gerçek kuantum mekaniğinin ortaya çıkmasından önce, Sommerfeld, hidrojen atomunun spektrumunun "ince yapısı" üzerine rutin bir makalesinde sabiti tanıttı. Sabitin rolü kısa süre sonra yeniden düşünüldü, ancak isim aynı kaldı
α günü ne zaman kutlanır: Elektrikçi Günü'nde
Işık hızı olağanüstü bir değerdir. Einstein ne bir cismin ne de bir sinyalin daha hızlı hareket edemeyeceğini gösterdi - ister parçacık, ister yerçekimi dalgası veya yıldızların içindeki ses olsun.
Bunun evrensel öneme sahip bir yasa olduğu açık görünüyor. Yine de ışık hızı temel bir sabit değildir. Sorun şu ki, bunu ölçecek hiçbir şey yok. Saatte kilometre iyi değildir: bir kilometre, ışığın saniyenin 1/299792.458'inde kat ettiği mesafe olarak tanımlanır ve bu, ışık hızı cinsinden ifade edilir. Metrenin platin standardı da bir seçenek değil çünkü ışık hızı da platini mikro düzeyde tanımlayan denklemlerde yer alıyor. Kısacası, Evren boyunca gereksiz gürültü olmadan ışığın hızı değişirse, insanlığın bundan haberi olmayacaktır.
Fizikçilerin, ışık hızını atomik özelliklerle birleştiren bir niceliğin yardımına geldikleri yer burasıdır. α sabiti, bir hidrojen atomundaki bir elektronun "hızının" ışık hızına bölümüdür. Boyutsuzdur, yani metreye, saniyeye veya başka bir birime bağlı değildir.
Işık hızına ek olarak, α formülü aynı zamanda elektron yükünü ve dünyanın "kuantum" doğasının bir ölçüsü olan Planck sabitini de içerir. Her iki sabitte de aynı sorun var - onları karşılaştıracak hiçbir şey yok. Ve birlikte, α biçiminde, Evrenin değişmezliğinin garantisi gibidirler.
α zamanın başlangıcından beri değişip değişmediğini merak edebilir. Fizikçiler, bir zamanlar mevcut değerin milyonda birine ulaşan bir “kusuru” ciddi olarak kabul ediyorlar. %4'e ulaşsaydı, insanlık olmazdı, çünkü canlı maddenin ana unsuru olan karbonun termonükleer füzyonu yıldızların içinde dururdu.
gerçeğe ek
hayali birim
Neye eşittir: √-1
Kim ve ne zaman keşfedildi: 1545'te Leonardo da Vinci'nin arkadaşı olan İtalyan matematikçi Gerolamo Cardano. Kardan miline onun adı verilmiştir. Bir versiyona göre, Cardano keşfini bir haritacı ve mahkeme kütüphanecisi olan Niccolo Tartaglia'dan çaldı.
I. günü ne zaman kutlayalım: 86 Mart
i sayısı sabit veya gerçek sayı olarak adlandırılamaz. Ders kitapları bunu, karesi alındığında eksi bir olan bir miktar olarak tanımlar. Başka bir deyişle, karenin negatif alanlı tarafıdır. Gerçekte, bu olmaz. Ama bazen gerçek olmayandan da yararlanabilirsiniz.
Bu sabitin keşfedilme tarihi aşağıdaki gibidir. Matematikçi Gerolamo Cardano, denklemleri küplerle çözerek hayali bir birim tanıttı. Bu sadece yardımcı bir numaraydı - son cevaplarda i yoktu: onu içeren sonuçlar reddedildi. Ancak daha sonra, matematikçiler "çöplerine" yakından baktıktan sonra, onu eyleme geçirmeye çalıştılar: sıradan sayıları hayali bir birimle çarpın ve bölün, sonuçları birbirine ekleyin ve bunları yeni formüllerde değiştirin. Böylece karmaşık sayılar teorisi doğdu.
Dezavantajı, “gerçek”in “gerçek olmayan” ile karşılaştırılamamasıdır: daha fazlasını söylemek - hayali bir birim veya 1 - işe yaramaz. Öte yandan, karmaşık sayılar kullanırsak pratikte çözülemez denklemler yoktur. Bu nedenle, karmaşık hesaplamalarla onlarla çalışmak daha uygundur ve yalnızca sonunda cevapları “temizleyin”. Örneğin, beynin tomogramını deşifre etmek için ben olmadan yapamazsınız.
Fizikçiler alanları ve dalgaları bu şekilde ele alırlar. Hatta hepsinin karmaşık bir uzayda var olduğu ve gördüğümüz şeyin "gerçek" süreçlerin sadece bir gölgesi olduğu düşünülebilir. Hem atomun hem de kişinin dalga olduğu kuantum mekaniği, bu yorumu daha da inandırıcı kılıyor.
i sayısı, ana matematiksel sabitleri ve eylemleri tek bir formülde azaltmanıza izin verir. Formül şuna benziyor: e πi +1 = 0 ve bazıları, böylesine sıkıştırılmış bir matematik kuralları dizisinin, onları makul olduğumuza ikna etmek için uzaylılara gönderilebileceğini söylüyor.
mikro dünya
proton kütlesi
Neye eşittir: 1836,152…
Kim ve ne zaman keşfedildi: Ernest Rutherford, Yeni Zelanda doğumlu fizikçi, 1918. Bundan 10 yıl önce, radyoaktivite çalışması için Kimyada Nobel Ödülü'nü aldı: Rutherford, "yarı ömür" kavramına ve izotopların bozunmasını tanımlayan denklemlere sahiptir.
μ günü ne zaman ve nasıl kutlanır: Aşırı ağırlığa karşı savaş gününde, eğer bir tane tanıtılırsa, bu iki temel temel parçacığın, proton ve elektronun kütlelerinin oranıdır. Proton, evrendeki en bol element olan hidrojen atomunun çekirdeğinden başka bir şey değildir.
Işık hızında olduğu gibi, önemli olan değerin kendisi değil, herhangi bir birime bağlı olmayan boyutsuz eşdeğeri, yani bir protonun kütlesinin bir elektronun kütlesinden kaç kez daha büyük olduğudur. . Yaklaşık 1836 olduğu ortaya çıktı. Yüklü parçacıkların "ağırlık kategorilerinde" böyle bir fark olmasaydı, ne moleküller ne de katılar olurdu. Ancak atomlar kalacak, ancak tamamen farklı bir şekilde davranacaklardı.
α gibi, μ da yavaş evrimden şüphelenilir. Fizikçiler, 12 milyar yıl sonra bize ulaşan kuasarların ışığını incelediler ve protonların zamanla ağırlaştığını buldular: tarih öncesi ve modern μ değerleri arasındaki fark %0.012 idi.
Karanlık madde
kozmolojik sabit
Neye eşittir: 110-²³ g/m3
Kim ve ne zaman keşfedildi: Albert Einstein'ın 1915. Einstein'ın kendisi onun keşfini "büyük gaf" olarak nitelendirdi.
Λ günü ne zaman ve nasıl kutlanır: Her saniye: Λ, tanımı gereği, her zaman ve her yerdedir
Kozmolojik sabit, gökbilimcilerin üzerinde çalıştığı tüm niceliklerin en belirsizidir. Bir yandan bilim adamları onun varlığından tam olarak emin değiller, diğer yandan onu Evrendeki kütle enerjisinin çoğunun nereden geldiğini açıklamak için kullanmaya hazırlar.
Λ'nin Hubble sabitini tamamladığını söyleyebiliriz. Hız ve ivme olarak ilişkilidirler. H, Evrenin düzgün genişlemesini tanımlarsa, o zaman Λ sürekli hızlanan bir büyümedir. Einstein, kendisinde bir hata olduğundan şüphelendiğinde, onu genel görelilik kuramının denklemlerine ilk sokan kişiydi. Formülleri, kozmosun ya genişlediğini ya da daraldığını gösteriyordu ki buna inanmak güçtü. Mantıksız görünen sonuçları ortadan kaldırmak için yeni bir terime ihtiyaç vardı. Hubble'ın keşfinden sonra Einstein sabitini terk etti.
İkinci doğum, geçen yüzyılın 90'larında, sabit, uzayın her santimetreküpünde "gizli" olan karanlık enerji fikrinden kaynaklanmaktadır. Gözlemlerden aşağıdaki gibi, belirsiz bir doğanın enerjisi, alanı içeriden "itmelidir". Kabaca söylemek gerekirse, bu her saniye ve her yerde meydana gelen mikroskobik bir Büyük Patlamadır. Karanlık enerjinin yoğunluğu - bu Λ.
Hipotez kalıntı radyasyon gözlemleriyle doğrulandı. Bunlar, kozmosun varlığının ilk saniyelerinde doğan tarih öncesi dalgalardır. Gökbilimciler, onları Evrende baştan sona parlayan bir X-ışını gibi bir şey olarak görüyorlar. "X-ray" ve dünyada karanlık enerjinin %74'ünün olduğunu gösterdi - her şeyden daha fazla. Ancak kozmosun her yerine "bulaştığı" için metreküpten sadece 110-²³ gram elde edilir.
Büyük patlama
Hubble sabiti
Neye eşittir: 77 km/s / MPs
Kim ve ne zaman keşfedildi: Edwin Hubble, 1929'da tüm modern kozmolojinin kurucu babası. Biraz önce, 1925'te, Samanyolu dışında başka galaksilerin varlığını kanıtlayan ilk kişi oldu. Hubble sabitinden bahseden ilk makalenin ortak yazarı, gözlemevinde laboratuvar asistanı olarak çalışan, yüksek öğrenim görmemiş bir adam olan Milton Humason'dur. Humason, daha sonra keşfedilmemiş bir gezegen olan ve fotoğraf plakasındaki bir kusur nedeniyle gözetimsiz bırakılan Plüton'un ilk görüntüsüne sahip.
H günü ne zaman ve nasıl kutlanır: 0 Ocak Bu var olmayan sayıdan, astronomik takvimler Yeni Yılı saymaya başlar. Büyük Patlama anının kendisi gibi, 0 Ocak olayları hakkında çok az şey biliniyor ve bu da tatili iki kat daha uygun hale getiriyor.
Kozmolojinin ana sabiti, Büyük Patlama sonucunda evrenin genişleme hızının bir ölçüsüdür. Hem fikrin kendisi hem de sabit H, Edwin Hubble'ın bulgularına geri dönüyor. Evrenin herhangi bir yerindeki galaksiler birbirlerinden saçılırlar ve bunu ne kadar hızlı yaparlarsa, aralarındaki mesafe o kadar büyük olur. Ünlü sabit, hızı elde etmek için mesafenin çarpıldığı bir faktördür. Zamanla, değişir, ancak oldukça yavaş.
H'ye bölünen birim, Büyük Patlama'dan bu yana geçen süre olan 13,8 milyar yıl verir. Bu rakam ilk olarak Hubble'ın kendisi tarafından elde edildi. Daha sonra kanıtlandığı gibi, Hubble yöntemi tamamen doğru değildi, ancak yine de modern verilerle karşılaştırıldığında bir yüzdeden daha az yanlıştı. Kozmolojinin kurucu babasının yanılgısı, H sayısını zamanın başlangıcından beri sabit kabul etmesiydi.
Işık hızının Hubble sabitine bölünmesiyle elde edilen yarıçapı 13,8 milyar ışıkyılı olan, Dünya'nın etrafında dönen bir küreye Hubble küresi denir. Sınırlarının ötesindeki galaksiler, süper ışık hızında bizden "kaçmalıdır". Burada görelilik kuramıyla bir çelişki yoktur: Eğri bir uzay-zamanda doğru koordinat sistemini seçmek yeterlidir ve hızı aşma sorunu hemen ortadan kalkar. Bu nedenle, görünür Evren Hubble küresinin arkasında bitmez, yarıçapı yaklaşık üç kat daha büyüktür.
yer çekimi
Planck kütlesi
Neye eşittir: 21.76 ... mcg
Nerede çalışır: Mikro dünyanın fiziği
Kim ve ne zaman keşfedildi: 1899'da kuantum mekaniğinin yaratıcısı Max Planck. Planck kütlesi, Planck tarafından mikro kozmos için bir "ölçüler ve ağırlıklar sistemi" olarak önerilen niceliklerden sadece biridir. Kara deliklere atıfta bulunan tanım - ve yerçekimi teorisinin kendisi - birkaç on yıl sonra ortaya çıktı.
Tüm kırılmaları ve kıvrımlarıyla sıradan bir nehir, ağzından kaynağına kadar olan yoldan π kat daha uzundur.
Günün ne zaman ve nasıl kutlanacağımP: Büyük Hadron Çarpıştırıcısının açılış gününde: mikroskobik kara delikler oraya gidecek
Bir kumar uzmanı ve teorisyeni olan Jacob Bernoulli, tefecilerin ne kadar kazandığını tartışırken e'yi çıkardı.
Bir teoriyi fenomenlere uydurmak, 20. yüzyılda popüler bir yaklaşımdır. Temel bir parçacık kuantum mekaniği gerektiriyorsa, o zaman bir nötron yıldızı - zaten görelilik teorisi. Dünyaya karşı böyle bir tutumun dezavantajı en başından beri açıktı, ancak her şeyin birleşik bir teorisi asla yaratılmadı. Şimdiye kadar, dört temel etkileşim türünden sadece üçü uzlaştırıldı - elektromanyetik, güçlü ve zayıf. Yerçekimi hala kenarda.
Einstein'ın düzeltmesi, kozmosu içeriden iten karanlık maddenin yoğunluğudur.
Planck kütlesi, "büyük" ve "küçük" arasında, yani sadece yerçekimi teorisi ile kuantum mekaniği arasında koşullu bir sınırdır. Bu, boyutları bir mikro nesne olarak kendisine karşılık gelen dalga boyuna denk gelen bir kara deliğin ağırlığının ne kadar olması gerektiğidir. Paradoks, astrofiziğin bir kara deliğin sınırını, ne bilginin, ne ışığın ne de maddenin geçemeyeceği katı bir engel olarak yorumlamasında yatmaktadır. Kuantum bakış açısından, dalga nesnesi uzaya - ve onunla birlikte bariyere - eşit olarak "bulaşacak".
Planck kütlesi, bir sivrisinek larvasının kütlesidir. Ancak yerçekimi çöküşü sivrisineği tehdit etmediği sürece kuantum paradoksları ona dokunmayacaktır.
mp, kuantum mekaniğinde dünyamızdaki nesneleri ölçmek için kullanılması gereken birkaç birimden biridir. Bir sivrisinek larvasının ağırlığı bu kadardır. Başka bir şey de, yerçekimi çöküşü sivrisineği tehdit etmediği sürece kuantum paradoksları ona dokunmayacak.
Sonsuzluk
Graham numarası
Neye eşittir:
Kim ve ne zaman keşfedildi: Ronald Graham ve Bruce Rothschild
1971 yılında. Makale iki isim altında yayınlandı, ancak popülerleştiriciler kağıttan tasarruf etmeye karar verdiler ve sadece ilkini bıraktılar.
G Günü ne zaman ve nasıl kutlanır:Çok yakında ama çok uzun
Bu yapı için anahtar işlem Knuth'un oklarıdır. 33, üçün üçüncü kuvvetidir. 33, üçe yükseltilmiştir, bu da üçüncü güce yükseltilir, yani 3 27 veya 7625597484987. Üç ok zaten 37625597484987 sayısıdır, burada güç üsleri merdivenindeki üçlü tam olarak tekrarlanır - 7625597484987 - zamanlar. Bu zaten Evrendeki atom sayısından daha fazla: bunlardan sadece 3.168 tane var. Ve Graham sayısı formülünde, sonucun kendisi bile aynı oranda değil, hesaplamanın her aşamasındaki okların sayısı da büyüyor.
Sabit, soyut bir kombinatoryal problemde ortaya çıktı ve evrenin, gezegenlerin, atomların ve yıldızların şimdiki veya gelecekteki boyutuyla ilgili tüm miktarları geride bıraktı. Görünüşe göre, kozmosun matematiğin arka planına karşı kavranabileceği şekilde anlamsızlığını bir kez daha doğruladı.
Çizimler: Varvara Alyai-Akatyeva
Düz zar tabakalarını birbirine bağlayan Terasaki rampaları ile ökaryotik bir hücrenin endoplazmik retikulumunun 3 boyutlu modeli
2013 yılında, Amerika Birleşik Devletleri'nden bir grup moleküler biyolog, ökaryotik bir hücrenin içindeki bir organoid olan endoplazmik retikulumun çok ilginç bir formunu araştırdı. Bu organoidin zarı, sanki bir 3D modelleme programında hesaplanmış gibi, spiral rampalarla birbirine bağlanan düz levhalardan oluşur. Bunlar sözde Terasaki rampalarıdır. Üç yıl sonra, astrofizikçiler biyologların çalışmalarını fark ettiler. Şaşırdılar: Ne de olsa nötron yıldızlarının içinde tam da bu tür yapılar var. Sözde "nükleer macun", spiral şekillerle birbirine bağlanan paralel tabakalardan oluşur.
Canlı hücreler ve nötron yıldızları arasındaki şaşırtıcı yapısal benzerlik - nereden geldi? Açıkçası, canlı hücreler ve nötron yıldızları arasında doğrudan bir bağlantı yoktur. Sadece tesadüf?
Ökaryotik bir hücrede düz zar tabakaları arasındaki sarmal bağlantıların modeli
Doğa yasalarının, mikro ve makro kozmosun tüm nesneleri üzerinde, en uygun formlardan ve konfigürasyonlardan bazılarının sanki kendi başlarına görüneceği şekilde etki ettiği varsayımı vardır. Başka bir deyişle, fiziksel dünyanın nesneleri, tüm evrenin altında yatan gizli matematiksel yasalara uyar.
Bu teoriyi destekleyen birkaç örneğe daha bakalım. Bunlar, benzer özellikler sergileyen esasen farklı malzeme nesnelerinin örnekleridir.
Örneğin, ilk olarak 2011'de gözlemlenen akustik kara delikler, teoride gerçek karadeliklerin sahip olması gereken özelliklerin aynısını sergiler. İlk deneysel akustik karadelikte, 100 bin rubidyum atomundan oluşan bir Bose-Einstein yoğuşması süpersonik hıza döndürüldü, öyle ki yoğuşmanın tek tek parçaları ses bariyerini kırarken, komşu parçalar geçemedi. Yoğuşmanın bu bölümlerinin sınırı, akış hızının tam olarak ses hızına eşit olduğu bir kara deliğin olay ufkunu modelledi. Mutlak sıfıra yakın sıcaklıklarda, ses kuantum parçacıkları - fononlar gibi davranmaya başlar (hayali bir yarı parçacık, kristal atomlarının bir kuantum titreşim hareketini temsil eder). Bir "sonik" kara deliğin parçacıkları, gerçek bir kara deliğin fotonları emdiği gibi emdiği ortaya çıktı. Böylece sıvı akışı sesi, gerçek bir kara deliğin ışığı etkilediği gibi etkiler. Prensip olarak, fononları olan bir sonik kara delik, uzay-zamanda gerçek bir eğriliğin bir tür modeli olarak düşünülebilir.
Çeşitli fiziksel fenomenlerdeki yapısal benzerliklere daha geniş bakarsanız, doğal kaosta inanılmaz bir düzen görebilirsiniz. Tüm çeşitli doğal fenomenler aslında basit temel kurallarla tanımlanır. Matematiksel kurallar.
Fraktallar alın. Bunlar, her bir parça bütünün en azından yaklaşık olarak küçültülmüş bir kopyası olacak şekilde parçalara ayrılabilen kendine benzer geometrik şekillerdir. Bir örnek ünlü Barnsley eğrelti otu.
Barnsley eğreltiotu, formun dört afin dönüşümü kullanılarak oluşturulmuştur:
Bu özel sayfa aşağıdaki katsayılarla oluşturulur:
Çevremizdeki doğada, bu tür matematiksel formüller her yerde bulunur - bulutlarda, ağaçlarda, sıradağlarda, buz kristallerinde, titreyen alevlerde, deniz kıyısında. Bunlar, yapısı nispeten basit matematiksel hesaplamalarla açıklanan fraktal örnekleridir.
Galileo Galilei 1623'te şöyle demişti: “Bütün bilim, bize her zaman açık olan, ancak yazıldığı dili öğrenmeden anlaşılamayan bu büyük kitapta - yani Evrende - kayıtlıdır. Ve matematik dilinde yazılmıştır ve harfleri üçgenler, daireler ve diğer geometrik şekillerdir, bunlar olmadan bir kişinin ondan tek bir kelime çıkarması imkansızdır; onlarsız, karanlıkta dolaşan gibidir.”
Aslında matematiksel kurallar, sadece doğal nesnelerin geometrisinde ve görsel hatlarında değil, diğer yasalarda da kendini gösterir. Örneğin, ekolojik nişin doğal sınırına yaklaşırken büyüme hızı dinamik olarak azalan nüfus büyüklüğünün doğrusal olmayan dinamiklerinde. Veya kuantum fiziğinde.
En ünlü matematiksel sabitlere gelince - örneğin, pi sayısı - doğada yaygın olarak bulunması oldukça doğaldır, çünkü karşılık gelen geometrik formlar birçok doğal nesne için en rasyonel ve uygundur. Özellikle, 2π sayısı temel bir fiziksel sabit haline geldi. Vücudun dönüşü sırasında tam bir devirde bulunan radyan cinsinden dönüş açısının ne olduğunu gösterir. Buna göre, bu sabit, dönme hareket biçiminin ve dönme açısının tanımının yanı sıra salınımların ve dalgaların matematiksel yorumunda her yerde bulunur.
Örneğin, serbest düşme ivmesi g olan düzgün bir yerçekimi alanında hareketsiz olarak asılı duran, L uzunluğundaki bir matematiksel sarkacın küçük öz salınımlarının periyodu eşittir.
Dünyanın dönüş koşulları altında, sarkacın salınım düzlemi yavaş yavaş Dünya'nın dönüş yönünün tersi yönde dönecektir. Sarkaç salınım düzleminin dönme hızı, coğrafi enlemine bağlıdır.
Pi sayısı Planck sabitinin ayrılmaz bir parçasıdır - kuantum ve geleneksel olmak üzere iki birim sistemini birbirine bağlayan kuantum fiziğinin ana sabiti. Herhangi bir doğrusal salınımlı fiziksel sistemin enerji kuantumunun değerini frekansıyla birleştirir.
Buna göre, pi sayısı kuantum mekaniğinin temel varsayımına - Heisenberg belirsizlik ilkesine - dahil edilir.
Formülde pi sayısı, ince yapı sabiti için kullanılır - elektromanyetik etkileşimin gücünü karakterize eden bir başka temel fiziksel sabit ve ayrıca hidromekanik formüllerinde vb.
Diğer matematiksel sabitler de doğal dünyada bulunabilir. Örneğin, sayı e, doğal logaritmanın tabanı. Bu sabit, olasılık yoğunluk fonksiyonu tarafından verilen normal olasılık dağılımı formülüne dahil edilir:
Bir popülasyondaki canlı organizmaların birçok özelliği de dahil olmak üzere birçok doğal fenomen normal dağılıma tabidir. Örneğin, bir popülasyondaki organizmaların boyut dağılımı: uzunluk, boy, yüzey alanı, ağırlık, insanlarda kan basıncı ve daha fazlası.
Çevremizdeki dünyayı yakından incelemek, matematiğin ilk bakışta göründüğü gibi hiç de kuru soyut bir bilim olmadığını gösterir. Tam tersi. Matematik, etrafındaki tüm canlı ve cansız dünyanın temelidir. Galileo Galilei'nin doğru bir şekilde belirttiği gibi, matematik doğanın bizimle konuştuğu dildir.
E matematiksel bir sabit, doğal logaritmanın tabanı, irrasyonel ve aşkın bir sayıdır. Bazen e sayısına Euler numarası (birinci türden sözde Euler sayılarıyla karıştırılmamalıdır) veya Napier numarası denir. Küçük Latince "e" harfi ile gösterilir. ... ... Wikipedia
Bu makaleyi geliştirmek ister misiniz?: Çizimler ekleyin. Makaleyi tamamlayın (makale çok kısa veya yalnızca bir sözlük tanımı içeriyor). 1919'da ... Vikipedi
Euler sabiti Mascheroni veya Euler sabiti, bir harmonik serinin kısmi toplamı ile bir sayının doğal logaritması arasındaki farkın sınırı olarak tanımlanan matematiksel bir sabittir: Sabit, Leonhard Euler tarafından 1735'te önerilmiştir. Vikipedi
Sabit: Sabit Matematiksel Fiziksel Sabit (programlamada) Asit ayrışma sabiti Denge sabiti Reaksiyon hızı sabiti Sabit (Canlı kal) Ayrıca bkz. Constance Constantius Constantine Constant ... ... Wikipedia
Bu makale genel görelilik kuramının matematiksel temelini tartışıyor. Genel Görelilik ... Wikipedia
Bu makale genel görelilik kuramının matematiksel temelini tartışıyor. Genel görelilik Genel göreliliğin matematiksel formülasyonu Kozmoloji Temel fikirler ... Wikipedia
Yer değiştirme vektörü u(x, t) veya hız vektörü v(x, t), gerinim tensörü eij(x, t) alanlarının belirlenmesinden oluşan, problemlerin araştırıldığı deforme olabilen bir plastik katı teorisi veya gerinim oranları vij(x , t) ve tensör… … Matematiksel Ansiklopedi
Sihirli veya sihirli kare, her satırdaki, her sütundaki ve her iki köşegendeki sayıların toplamı aynı olacak şekilde n2 sayılarıyla dolu kare bir tablodur. Karedeki sayıların toplamı yalnızca satır ve sütunlarda eşitse, o zaman ... Wikipedia
Temel fiziksel sabitler için ilişki formülü
ve zaman ve mekanın yapısı.
(NIAT Araştırma Görevlisi: Yerçekimi Sabiti(G) Ölçüm Grubu).
(Bu makale, yazarın makalede yayınladığı (1 *) temel fiziksel sabitlerin (FPC) bağlantısı için formül üzerine yazarın çalışmasının bir devamıdır. Ana dört etkileşimi ve zamana yeni bir bakışı birleştirmek için bir model ve alan önerilmiştir.Makale ayrıca 1998, 2002 ve 2006 yıllarında CODATA tarafından alınan FPC değerlerine dayanan yeni verilerle desteklenmiştir.)
1. Giriş.
2) Temel fiziksel sabitlerin bağlantısı için formülün türetilmesi: 
3) Dört ana etkileşim türünü birleştirmek:
4) Zaman ve mekanın yapısı:
5) Formülün pratik kanıtı: 
6) Formülün matematiksel ispatları ve yapısal analizi: 
vb.
8) Sonuç.
1. Giriş.
Yerçekimi ve elektromanyetizmanın birleşiminin erken modellerinin başarısız geliştirilmesinden sonra, bu iki etkileşimin temel fiziksel sabitleri arasında doğrudan bir bağlantı olmadığı kanısına varıldı. Ancak bu görüş tam olarak test edilmemiştir.
Elektromanyetik ve yerçekimi etkileşiminin temel fiziksel sabitleri arasındaki bağlantının formülünü bulmak için "ardışık mantıksal seçim" yöntemi kullanıldı. (bu, belirlenmiş fiziksel öncüllere ve kriterlere dayalı olarak, ikame için formül ve sabitlerin belirli varyantlarının seçimidir).
Bizim durumumuzda, formülün sabitlerini ve varyantlarını seçmek için aşağıdaki fiziksel ön koşullar ve kriterler alınmıştır.
Önkoşullar.
1. Elektromanyetik ve yerçekimi kuvvetlerinin etkileşiminin doğası, sabitlerinin birbirine bağlı olduğu varsayımını yapmak için yeterince yakındır:
2. Yerçekimi etkileşiminin yoğunluğu, elektromanyetik etkileşime aynı anda katılan parçacıklar tarafından belirlenir.
Bunlar: elektron, proton ve nötrondur.
3. Yukarıdaki parçacıklar, Evrendeki ana elementin yapısını belirler - sırayla uzay ve zamanın iç yapısını belirleyen hidrojen.
Yukarıdan da görülebileceği gibi (2,3. paragraflar) - yerçekimi ve elektromanyetizmanın birbirine bağlılığı, Evrenimizin yapısının doğasında vardır.
Seçim kriterleri.
1. Formüldeki ikame sabitleri boyutsuz olmalıdır.
2. Sabitler fiziksel ön koşulları sağlamalıdır.
3..gif" genişlik="36" yükseklik="24 kaynak=">
4. Kararlı madde esas olarak hidrojenden oluşur ve ana kütlesi proton kütlesi tarafından verilir. Bu nedenle, tüm sabitler protonun kütlesi ve elektron ile protonun kütlelerinin oranı ile ilgili olmalıdır https://pandia.ru/text/78/455/images/image016_33.gif" width="215 height =25" yükseklik="25">
Burada: - zayıf etkileşim tarafından verilen katsayı;
https://pandia.ru/text/78/455/images/image019_28.gif" width="27" height="24 src=">- nükleer etkileşim tarafından verilen katsayı.
Önemi açısından, elektromanyetik ve yerçekimi etkileşiminin sabitlerinin bağlantısı için önerilen formül, yerçekimi ve elektromanyetizmayı birleştirdiğini ve sunulan formülün öğelerinin ayrıntılı olarak değerlendirilmesi üzerine, dört tür etkileşimi de birleştirdiğini iddia eder.
Temel fiziksel sabitlerin (FPC) sayısal değerlerinin teorisi eksikliği
elektromanyetik ve yerçekimi etkileşiminin temel fiziksel sabitlerinin bağlantısı için formülün doğruluğunu kanıtlayan matematiksel ve pratik örnekler bulmak için gereklidir.
Verilen matematiksel sonuçlar, FPC teorisi alanında bir keşif olduğunu iddia ediyor ve sayısal değerlerini anlamak için temel oluşturuyor.
2) Temel fiziksel sabitlerin bağlantısı için formülün türetilmesi .
Sabitlerin bağlantısı için formüldeki ana bağlantıyı bulmak için, şu soruya cevap verilmelidir: “çekim kuvvetleri elektromanyetik kuvvetlere kıyasla neden bu kadar zayıf?” Bunu yapmak için evrendeki en yaygın element olan hidrojeni düşünün. Ayrıca, yerçekimi etkileşiminin yoğunluğunu ayarlayarak ana görünür kütlesini belirler.
Hidrojeni oluşturan elektron (-1) ve protonun (+1) elektrik yükleri mutlak değerde eşittir; aynı zamanda, "yerçekimi yükleri" 1836 kat farklıdır. Elektromanyetik ve yerçekimi etkileşimi için elektron ve protonun bu kadar farklı konumu, yerçekimi kuvvetlerinin zayıflığını açıklar ve kütlelerinin oranı, sabitlerin bağlantısı için istenen formüle dahil edilmelidir.
Önkoşulları (madde 2.3.) ve seçim kriterini (madde 1,2, 4) dikkate alarak formülün en basit versiyonunu yazıyoruz:
Nerede: - yerçekimi kuvvetlerinin yoğunluğunu karakterize eder.
1976.gif" width="123" height="50 src="> verilerinden
"x" modülünü bulalım: 
Bulunan değer (12)'ye yuvarlanır.
Değiştirerek şunu elde ederiz:
(1)
Formül (1)'deki denklemin sol ve sağ tarafları arasında bulunan tutarsızlık:
"39" derecesine sahip sayılar için pratikte hiçbir tutarsızlık yoktur. Bu sayıların boyutsuz olduğuna ve seçilen birim sistemine bağlı olmadığına dikkat edilmelidir.
Elektromanyetik etkileşimin yoğunluğunu karakterize eden bir sabitin formülündeki varlığını gösteren öncül (madde 1) ve seçim kriterlerine (madde 1,3,5) dayanarak formül (1)'de bir duruş yapalım. Bunu yapmak için, aşağıdaki ilişkinin derecelerini buluruz:
nerede: https://pandia.ru/text/78/455/images/image029_22.gif" width="222 height=53" height="53">
x=2 için y=3.0549 yani y "3"e iyi yuvarlanır.
Formül (1) yerine ikame ile yazıyoruz:
(2)
Formül (2)'deki tutarsızlığı bulun:
Oldukça basit bir ikame kullanarak, tutarsızlıkta bir azalma elde ettik. Bu, sabitlerin bağlantısı için bir formül oluşturma açısından gerçeğinden bahseder.
1976 verilerinden, (2*):
olduğundan, formül (2)'nin daha da iyileştirilmesi gereklidir. Bu aynı zamanda ön koşullar (2 ve 3 numaralı maddeler) ile nötronu karakterize eden bir sabitin varlığına atıfta bulunan seçim kriteri (madde 5) tarafından da belirtilir.
Kütlesini formül (2)'ye ikame etmek için aşağıdaki ilişkinin derecesini bulmak gerekir:
z modülünü bulalım:
z'yi "38"e yuvarlayarak, açıklayıcı bir ikame ile formül (2) yazabiliriz:
(3)
Formül (3)'teki tutarsızlığı bulun:
Hata hassasiyeti ile değerbire eşit.
Bundan formül (3)'ün, elektromanyetik ve yerçekimi etkileşiminin temel fiziksel sabitleri arasındaki bağlantı için istenen formülün son versiyonu olduğu sonucuna varabiliriz.
Bu formülü karşılıklı olmadan yazıyoruz:
(4)
Bulunan formül ifade etmeyi sağlartemel fizikselelektromanyetik etkileşim sabitleri aracılığıyla yerçekimi etkileşim sabitleri.
3) Dört ana etkileşim türünü birleştirmek.
Formül (4)'ü "5" seçim kriteri açısından düşünün.
Beklendiği gibi, istenen formül üç katsayıdan oluşur:
Katsayıların her birini analiz edelim.
Görüldüğü gibi, Birinci katsayı zayıf etkileşimin leptonları ve hadronları farklı kütle değerlerine sahip iki parçacık sınıfına ayırmasıyla belirlenir:
Hadronlar ağır parçacıklardır.
Leptonlar hafif parçacıklardır
Bir kesirdeki onuncu güç https://pandia.ru/text/78/455/images/image045_16.gif" width="21" height="21 src=">) elektromanyetik etkileşimin yoğunluğunu ve derecesini yansıtır. "3", leptonların ve hadronların elektromanyetik etkileşim parçacıkları olarak var olduğu uzay-zamanın üç boyutluluğunu gösterir. Önem açısından, bu katsayı bulunan formülde ikinci sırada yer alır.
üçüncü katsayı Antikalar" href="/text/category/antikvariat/" rel="bookmark">antiquarks)3 renkle çarp +1 gluon+1antigluon=38 durum
"38" derecesinden de anlaşılacağı gibi, proton ve nötronun bileşenleri olarak kuarkların bulunduğu uzayın boyutu otuz sekizdir. Önem açısından, bu katsayı bulunan formülde üçüncü sırada yer almaktadır.
Katsayıların sayısal değerlerinde büyüklük sıraları alırsak, şunu elde ederiz:
Bu değerleri formül (4) ile değiştirelim:
Katsayıların her biri, büyüklük sırasına göre temsil ettiği etkileşimin yoğunluğunu belirtir. Dolayısıyla, formül (4)'ün dört tür etkileşimi de birleştirmemize izin verdiği ve ana süper birleştirme formülü olduğu sonucuna varabiliriz.
Formülün bulunan formu ve derecelerin değerleri, her etkileşim için tek bir etkileşimin uzay ve zaman boyutu için kendi değerini belirlediğini göstermektedir.
Dört etkileşimin tümünü birleştirmeye yönelik başarısız girişimler, tüm etkileşim türleri için aynı uzay boyutunun varsayıldığı gerçeğiyle açıklanmaktadır.
Bu varsayım aynı zamanda yaygın bir hatalı birleştirme yaklaşımına da yol açtı:
zayıf kuvvet + elektromanyetik kuvvet + nükleer kuvvet + yerçekimi kuvveti = birleşik kuvvet.
Ve gördüğümüz gibi, uzay ve zamanın boyutsallığını tek bir etkileşim belirler.
Her bir etkileşim türü için.
Bundan, etkileşimleri birleştirmede “yeni bir yaklaşım” gelir:
1. aşama - on boyutlu uzayda zayıf etkileşim:
Üç boyutlu uzay-zamanda elektromanyetik etkileşim:
Otuz sekiz boyutlu uzayda nükleer etkileşim:
2. aşama - grav.1 + gr. 2 + gr. 3 = yerçekimi. = tek etkileşim.
Sabitlerin bağlantısı için bulunan formül, 2. aşamanın ana formülü olan ve dört tür etkileşimi tek bir etkileşimde birleştiren bu "yeni yaklaşımı" yansıtır.
“Yeni yaklaşım”, aynı zamanda, dört “katmandan” oluşan bir yapı olarak farklı bir yerçekimi görüşü gerektirir:
Ayrıca, her “katman”ın kendi etkileşim taşıyıcısı vardır: X Y Z G
(belki de bu taşıyıcılar karanlık madde ve karanlık enerji ile ilişkilidir).
Temel fiziksel sabitler (FPC) bağlantı formülünü özetleyelim:
https://pandia.ru/text/78/455/images/image003_129.gif" width="115" height="46"> sabit, yerçekimi etkileşimini karakterize eder.
(Evrendeki maddenin ana kütlesi, protonun kütlesi tarafından verilir, dolayısıyla yerçekimi sabiti, protonların birbirleriyle etkileşimi ile verilir).
Sabit, zayıf etkileşimi karakterize eder.
(elektron ve proton arasındaki farkı belirleyen zayıf etkileşimdir ve kütlelerinin oranı ve farkı, diğer etkileşimlere kıyasla yerçekimi kuvvetlerinin zayıflığına ana katkıyı yapar).
Sabit, elektromanyetik etkileşimi karakterize eder.
(yük yoluyla elektromanyetik etkileşim, formüle katkıda bulunur).
sabit nükleer etkileşimi karakterize eder.
(nükleer etkileşim bir nötron ve bir proton arasındaki farkı belirler ve bu etkileşimin özelliklerini yansıtır: (6 kuark + 6 antikuark) 3 renkle çarpın + 1 gluon + 1 antigluon = 38 durum
"38"in kuvvetinden de anlaşılacağı gibi, proton ve nötronun bileşenleri olarak kuarkların bulunduğu uzayın boyutu otuz sekizdir).
4) Zaman ve mekanın yapısı.
Yeni bir yerçekimi anlayışı, çok boyutlu bir nitelik olarak yeni bir zaman anlayışı verir. Üç tür enerjinin varlığı (1 "potansiyel enerji 2" kinetik enerji 3 "durgun kütle enerjisi) zamanın üç boyutluluğunu gösterir.
Zamana üç boyutlu bir vektör olarak bakmak, zamanı bir skaler olarak algılamamızı alt üst eder ve zamanın bir skaler ile temsil edildiği tüm integral-diferansiyel cebir ve fiziğin değiştirilmesini gerektirir.
Daha önce, bir “zaman makinesi” yaratmak için (ve bu, matematik dilinde, zamanın hareketinin yönünü tersine değiştirmek veya zamanın değerine bir eksi işareti vermekse), gitmek gerekiyordu. zamanın “0”ı boyunca, şimdi, zamana vektör olarak yaklaşıyor, - yönü tersine değiştirmek için, sadece zaman vektörünü 180 derece döndürmeniz gerekiyor ve bu, zamanın "0" belirsizliği ile çalışmayı gerektirmez . Bu, bir zaman vektörü döndürme cihazının yaratılmasından sonra, bir "zaman makinesinin" yaratılmasının bir gerçeklik haline geldiği anlamına gelir.
Yukarıdakilerin tümü, nedensellik yasasını ve dolayısıyla enerjinin korunumu yasasını ve dolayısıyla diğer temel fizik yasalarını yeniden gözden geçirmeyi gerekli kılar (tüm bu yasalar tek boyutluluktan “acı çeker”).
Formül (4), dört ana etkileşim türünü birleştirmenize izin veriyorsa
o zaman zaman ve mekanın yapısını yansıtmalıdır:
Formül (4)'teki dereceler, dört ana etkileşimin olduğu zaman ve uzay boyutunu yansıtır.
(4)'ü yeniden yazalım: 
(4a)
eğer zaman sistem değişkenliğinin bir ölçüsüyse, yerçekimi (Newton formülü) ve elektromanyetizma (Coulomb formülü) = zamanın özelliklerini taşır.
Zayıf ve nükleer etkileşimler kısa etkilidir ve bu nedenle uzayın özelliklerini taşır.
Formül (4a) şunu gösterir:
A) iki zaman vardır: iç ve dış
(Üstelik birbirine dolanarak tek bir daire oluştururlar)
Yerçekimi dış zamanı yansıtır
ortak boyut(+1) =
Elektromanyetizma iç zamanı yansıtır
ortak boyut (+3)= 
B) ve iki boşluk vardır: iç ve dış
(dahası, karşılıklı olarak birbirlerine nüfuz ederler)
Zayıf etkileşim dış alanları yansıtır
ortak boyut(+10) = 
Nükleer etkileşim iç alanı yansıtır
ortak boyut (+38)=
5) Formülün pratik kanıtları.
Formül (4)'ün kesinlikle kesin bir türevinin olmaması, onun doğrulanmasının pratik bir örneğini gerektirir. Bir örnek, yerçekimi sabitinin değerinin hesaplanmasıdır:
(5)
Formül (5)'te en büyük hata yerçekimi sabitindedir: https://pandia.ru/text/78/455/images/image067_14.gif" width="62 height=24" height="24">. bundan G'yi tablo değerinden daha büyük bir hassasiyetle bulabilir
Tahmini değer
(1976 için CODATA verileri (FFK):
Gördüğünüz gibi, bulunan değer tablo değerinin + aralığına dahil edilir ve onu 20 kat iyileştirir. Elde edilen sonuca dayanarak, tablo değerinin eksik tahmin edildiği tahmin edilebilir. Bu, 1986'da kabul edilen yeni, daha doğru bir G değeri ile doğrulanır (3*)
1986 için CODATA verileri (FFK): Tablo şeklinde https://pandia.ru/text/78/455/images/image072_12.gif" width="332" height="51">
Bir değer aldık - 40 kat daha doğru ve + 2, 3 aralığına dahil edildi
Daha fazlası için tahmin
Daha fazlası için tahmin
2006 Tablosu için CODATA verileri (FFK)
Daha fazlası için tahmin
Tablo değerlerini karşılaştır:
1976 için CODATA verileri (FFK) Tablo https://pandia.ru/text/78/455/images/image082_12.gif" width="79" height="21 src=">
1986 Tablosu için CODATA verileri (FFK) https://pandia.ru/text/78/455/images/image083_13.gif" width="80" height="21 src=">
1998 Tablosu için CODATA verileri (FFK) https://pandia.ru/text/78/455/images/image084_12.gif" width="79" height="21 src=">
2002 Tablosu için CODATA verileri (FFK)
2006.gif için" width="325" height="51">
1976'dan beri değer 2006'ya neden, sürekli artıyor ve doğruluk aynı seviyede kaldı ve 1986'da daha fazla 2006 Bu, Newton'un formülünde açıklanmayan bir gizli parametre olduğunu gösterir.
Hesaplanan değerleri karşılaştıralım:
1976 Tahmini için CODATA verileri (FFK)
1986.gif için" width="332" height="51">
1998.gif için" width="340" height="51">
2002.gif için" width="332" height="51">
2006.gif için" width="328" height="51"> (6)
Artan doğrulukla kendi kendine tutarlılık (istatistik açısından)
133 kez (!!!) ilehesaplanan değerlereG
formülün uygunluğu hakkında konuşurdaha açıklayıcı hesaplamalardaG. Hesaplanan değer (6) gelecekte doğrulanırsa, bu formül (4)'ün doğruluğunun bir kanıtı olacaktır.
6) Formülün matematiksel ispatları ve yapısal analizi.
Matematiksel bir eşitlik yazdıktan sonra, - ifade (4), içerdiği sabitlerin rasyonel sayılar olması gerektiğini varsaymalıyız (bu bizim katı cebirsel eşitlik koşulumuzdur): aksi takdirde, irrasyonel veya aşkın ise, - formülü eşitleyin ( 4) mümkün olmayacak ve bu nedenle matematiksel bir eşitlik yazmak mümkün olmayacak.
Sabitlerin değerlerinin aşılması sorunu, formül (4)'teki h ile değiştirildikten sonra, eşitliği sağlamak mümkün değildir (fizikte kullanım, formülü bulmaya izin vermeyen ölümcül yanılgıydı). sabitlerin bağlantısı için (4; 5).Aşkın bir sayının değiştirilmesiyle kesin eşitliğin ihlali, formül (4) için seçilen eşitlik koşulunun doğruluğunu ve dolayısıyla FPC'nin rasyonelliğini de kanıtlar.)
Formül (5) hesaplanırken elde edilen sayısal değerlerden birini düşünün:
1986 için CODATA verileri (FFK) 
Rastgele üç sıfır dizisi olası değildir, bu nedenle bu basit bir rasyonel kesrin periyodudur: (7)
Bu kesrin değeri, hesaplanan değerin 0.99 aralığına dahildir. Sunulan fraksiyon tamamen formül (5)'ten alındığından, protonun kütlesinin elektronun kütlesine oranının değerinin onuncu kuvvete oranının (7) değerine yakınsayacağı tahmin edilebilir. Bu, 1998 için yeni verilerle doğrulanır:
1998 için CODATA verileri (FFK)
Yeni hesaplanan değer, tam değere daha yakındır (ve dolayısıyla yakınsar): https://pandia.ru/text/78/455/images/image073_13.gif" width="25 height=22" height="22" >
Kanıtlanmış yakınsama, formül (4)'ün tam eşitliğini gösterir; bu, bu formülün son versiyon olduğu ve kelimenin hem fiziksel hem de matematiksel anlamında daha fazla iyileştirmeye tabi olmadığı anlamına gelir.
Buna dayanarak, bir keşif olduğunu iddia eden bir açıklama yapabiliriz:
FORMÜLDE BELİRTİLEN YETKİLERDEKİ TEMEL FİZİKSEL SABİTLERİN (FFK) DEĞERİ , BASİT RASYONEL KESİRLERE YAKLAŞIR VE FORMÜL (5) İLE DİĞER ŞEKİLDE İFADE EDİLMİŞTİR.
Bu, nötron ve proton kütlelerinin oranının yeni değerlerinin aşağıdaki fraksiyondaki periyodu ortaya çıkardığı gerçeğiyle de doğrulanır:
1998 için CODATA verileri (FFK) 
2002 için CODATA verileri (FFK) 
Sayıda bir yakınsama var: (8)
Bulunan ilk değerlere (7; 8) ve doğadaki yapıların basit yapısına dair sezgisel bir fikre dayanarak, formül (4)'teki kesirlerde yer alan asal sayıların değerinin olduğu varsayılabilir. "10000" sırasına göre:
Formül (4)'ün sol tarafında bir başka ilginç yakınsama bulundu: https://pandia.ru/text/78/455/images/image109_10.gif" width="422" height="46">
CODATA 1998 verileri:
CODATA 2002 verileri:
CODATA 2006 verileri:
Sayıda bir yakınsama var: (9)
Daha kesin bir değer bulabilirsiniz:
2006 için CODATA değerinin +0.28 aralığına dahildir ve 25 kat daha doğrudur:
Bulunan sayıları (7) ve (8) formülde değiştiririz 
:
Sağda 8363 büyük bir asal sayımız var, mevcut olmalı ve solda formülün üst kısmında, bu nedenle böleriz:
2006: https://pandia.ru/text/78/455/images/image114_9.gif" width="40 height=28" height="28">:
Formül verileri:
Tablo değerlerinin sınırlı doğruluğu, FPC'nin formül (5)'te birleştiği tam sayısal değerleri bulmak için doğrudan hesaplamaya izin vermez; istisnalar, sabitlerin (7; 8; 9) değerleridir. Ancak bu zorluk, ondalık gösterimde basit rasyonel kesirlerin matematiksel özellikleri kullanılarak aşılabilir - son basamak sayılarında periyodikliği göstermek için, sayı () için bu dönemdir ... buradan bulabilirsiniz: https:/ /pandia.ru/text/78/455/images /image126_10.gif" width="361" height="41 src=">yedek 
https://pandia.ru/text/78/455/images/image129_9.gif" width="586" height="44 src=">.gif" width="215" height="45">
Daha kesin bir h bulabilirsiniz:
2006 için CODATA değerinin +0.61 aralığına dahildir ve 8.2 kat daha doğrudur:
7) Formülde (4 ve 5) FFK'nin tam değerlerini bulma.
Daha önce bulduğumuz FFK'nin tam değerlerini yazalım:
A=https://pandia.ru/text/78/455/images/image137_8.gif" width="147 height=57" height="57"> B= 
G =https://pandia.ru/text/78/455/images/image140_8.gif" width="249" height="41">
E =https://pandia.ru/text/78/455/images/image142_8.gif" width="293" height="44">
Kesin değerini hala bilmediğimiz https://pandia.ru/text/78/455/images/image144_9.gif" width="31" height="24">'e ek olarak "C" yazalım. " onu bildiğimiz aynı doğrulukla:
İlk bakışta, nokta yoktur, ancak formül (4)'e göre ve tam E ve W sayılarının yapısına göre, onlarda temsil edildiği için rasyonel bir sayı olduğuna dikkat edilmelidir. ilk güçler. Bu, noktanın gizli olduğu ve görünmesi için bu sabitin belirli sayılarla çarpması gerektiği anlamına gelir. Bu sabit için bu sayılar "birincil bölenlerdir":
Gördüğünüz gibi, periyot (C) "377" dir.Buradan, bu sabitin değerlerinin birleştiği tam değeri bulabilirsiniz:
1976 için CODATA değerinin +0.94 aralığına dahildir.
Ortalamayı aldıktan sonra şunları elde ettik:
(1976 için CODATA verileri (FFK))
Gördüğünüz gibi, ışık hızının bulunan değeri, en doğru olan ilk değerle iyi bir uyum içindedir. Bu, "FFK değerlerinde rasyonellik arayışı" yönteminin doğruluğunun kanıtıdır.
(En doğru olanı "3" ile çarpmak için: 8,. "377" gibi temiz bir nokta belirdi).
Temel fiziksel sabitler (formül (4)) arasında doğrudan bir bağlantının varlığının, bunlardan birinin değerini keyfi olarak seçmeyi imkansız kıldığı söylenmelidir, çünkü bu, diğer sabitlerin değerlerinde bir kaymaya yol açacaktır.
Yukarıdakiler, değeri 1983'te kabul edilen ışık hızı için de geçerlidir.
tam tamsayı değeri: https://pandia.ru/text/78/455/images/image154_8.gif" width="81" height="24"> ve FFC değerlerinde hesaplanmayan bir kayma oluşturur)
Bu eylem aynı zamanda matematiksel olarak da yanlıştır, çünkü hiç kimse değerin değerini kanıtlamamıştır.
ışık hızı irrasyonel veya aşkın bir sayı değildir.
Üstelik bütün olarak almak için erken.
(Büyük olasılıkla - hiç kimse bu konuyla ilgilenmedi ve "C" ihmal nedeniyle "bütün" olarak alındı).
(4) formülü kullanılarak, ışık hızının BİR TAM SAYI DEĞİL, ancak bir RATIONAL sayı olduğu gösterilebilir.
uki'de doğal
Fiziksel ve matematiksel bilimler Matematik
Matematiksel analiz
Shelaev A.N., Fizik ve Matematik Bilimleri Doktoru, Profesör, N.N. D.V. Skobeltsyn, Moskova Devlet Üniversitesi. M.V. Lomonosov
TEMEL MATEMATİKSEL SABİTLER ARASINDAKİ TAM İLİŞKİLER
Başta P, e, sabitler olmak üzere temel matematiksel sabitler (FMC) arasındaki kesin ilişkileri bulma ve yorumlama sorunları
parti oranı f \u003d (-1 + V5) / 2 □ 0.618, f \u003d f + 1 \u003d (1 + "s / 5) / 2, Eule sabiti
1/k _lnn) = _l e lnxdx □ 0,577, Katalan sabiti n^yes k= J 0
G = Z"=o(_1)n / (2n +1)2 = |oX-1 yaytg X dx □ 0.915, sanal birim i = 1
Bu makale, cebirsel ve aşkın olanlar da dahil olmak üzere, FMC arasında çeşitli tam ilişki türleri bulmayı bildirmektedir.
Altın oran sabitleri φ, φ ile başlayalım. Yukarıdaki ilk ifadelere ek olarak, bunlar için örneğin bir dizinin limiti, sürekli bir kesir, iç içe köklerin toplamı gibi başka tanımlar da elde edilebilir:
φ= lim xn, burada xn = 1/(1 + xn_1), x0 = 1, n = 1,2,3,... (1)
φ = 1/2 + lim xn, burada xn = 1/8_x2_1 /2, x0 = 1/8, n = 1,2,3,... (2)
f = f + 1 = 1 +--(3)
f = f +1 = 1 + 1 + yf[ + yl 1 +... (4)
(1), (3)'te Xp ve son kesirlerin 2 ardışık Fibonacci sayısının oranıyla ifade edildiğine dikkat edin Bp = 1,1,2,3,5,8,.... Sonuç olarak şunu elde ederiz:
gp/gp+1, F = A
φ= lim Fn /Fn+1, Φ=ХГ=1(_1)П+1/(Рп-Fn+1) (5)
oranlar:
φ, φ, P sabitleri ile 1 = arasındaki ilişki belirlenir
b1p (1 1p f) \u003d 1/2, w (l / 2 - Ni f) \u003d (f + f) / 2 (6)
f = ^ 1+ W1 + (f + iW1 + (f + 2)Vi+T7
f-f = 1 olduğu göz önüne alındığında, p(f) için aşağıdaki ifadeyi elde ederiz:
n \u003d 4 - arctan[f - ^ 1 + f^/ 1 + (f + 1)^1 + (f + 2^l / G + TGG ]
φ, φ sabitleri için, doğal olarak cebirsel ifadelere yol açan aşkın formdaki son ifadeler de elde edildi, örneğin:
f \u003d 2 - günah (n / 10) \u003d tg (9)
Ф = 2 - cos(n / 5) = tg[(n - arctg(2)) / 2] (10)
P sabiti, örneğin aşağıdaki ilişkilerle de belirlenebilir:
П = 4-X°°=0(-1)n/(2n +1) = lim 2n 22+ >/2 + V2 + ---V2 (11)
Bu durumda, (11)'de limit içindeki radikal sayısı n'ye eşittir. Ek olarak, not edilmelidir
bu \/ 2 + v 2 + 2 +----= 2 (!) sonsuz sayıda kök için.
P sabiti için, onu diğer sabitlerle birleştiren bir dizi trigonometrik ilişki de elde edildi, örneğin:
n = 6 - arcsin = 3 - arccos(12)
n \u003d 10 - arksin (f / 2) \u003d 10 - arkcos ^ 5 - f / 2) (13)
n = 4 - (14)
sayı = 4 - (15)
n = 4 - (16)
n = 4 - (17)
e sabiti çeşitli ifadelerle de tanımlanabilir, örneğin:
e = lim(1 + x)1/x = limn/^n! = yj(A + 1)/(A-1), burada A = 1 +-Ts- (18)
x -n -evet 3 + 1
e sabitinin diğer FMC'lerle bağlantısı, her şeyden önce, 2. dikkate değer limit olan Taylor ve Euler formülleri aracılığıyla gerçekleştirilebilir:
e = lim [(2/ n) arctgx]-nx/2 = lim (tgx)-tg2x = lim(2 - x)(n/2>tgnx/2 (19) x-evet x-n/4 x- bir
e = lim (1 + p/n)n/p, p = p, f, f, C, G (20)
e = p1/L, burada L = lim n (p1/n -1), p = n, φ, Φ, C^ (21)
e = 1/p, p = p, F, F, S, G (22)
eip = cos(p) + ben sin(p), ben = V-Y, p = p, f, f, s, g (23)
İntegral ilişkiler kullanılarak FMC arasında çok sayıda tam ilişki elde edilebilir, örneğin:
l/n = 2^2p j cos(px2)dx = 2^/2p j sin(px2)dx, p = e^, φ, C, G (24) J 0 » 0
p = Vp j0dx/(1 ±p cosx), p = e, f, f, C, G (25)
G = nln2/2-j 0ln(1 + x2)/(1 + x2)dx = -nln2/2-j0/4ln(sinx) dx (26)
C \u003d -ln4 -4p 1/2 j 0 exp (-x2)lnxdx (27)
C = jda / x dx - ln(b / p), p, b = n,e, f, f, G (28) 0
(28) ilişkisinde Euler sabiti C'nin bir değil, iki FMC p, b cinsinden ifade edilebilmesi önemlidir.
P'yi diğer FMC'lere bağlayan orandan,
(n/p)/sin(n/p) = j0 dx/(1 + xp), p = e,f,f,C,G (29)
1. olağanüstü sınırın yeni bir tanımını alabiliriz:
lim(n/p)/sin(n/p)= lim j dx/(1 + x) = 1 (30)
Araştırma sırasında, FMC arasında çok sayıda ilginç yaklaşık ilişki de bulundu. Örneğin:
S□ 0,5772□ 1§(p/6) = (f2 + f2)-1/2 □ 0,5773□ p/2e□ 0,5778 (31) arctg(e) □ 1,218 □ arctg(f) + arC^(^f) □ 1.219 (32)
p□ 3.1416□ e + f3 /10□ 3.1418□ e + f-f-S□ 3.1411 □ 4^/f p 3.144 (33)
l/pe□ 2.922□ (f + f)4/3 □ 2.924, 1ip□ 1.144□ f4 +f-f□ 1.145 (34)
O □ 0.9159 □ 4(f^l/f)/2 □ 0.9154□ (f + f)2S/p□ 0.918 (35)
"Basit" türde yaklaşık ifadelerin bile bilgisayar tarafından numaralandırılmasıyla önemli ölçüde daha doğru ilişkiler (10 14'ten fazla doğrulukla) elde edildi. Bu nedenle, türdeki fonksiyonlarla FMC'nin doğrusal-kesirli bir yaklaşımı için
(burada I, t, k, B tamsayılardır, genellikle bir döngüde -1000'den +1000'e değişir), 11-12 ondalık basamaktan daha fazla doğrulukla doğru olan oranlar elde edildi, örneğin:
P □ (809 fit +130 fit) / (-80 fit + 925 fit) (36)
e □ (92 ^f + 295 ^f)/(340 f-693 f) (37)
n □ (660 e + 235 l/e) / (-214 e + 774 Te) (38)
C □ (635 e - 660 >/e)/ (389 e + 29 Te) (39)
O □ (732 e + 899 e)/(888 e + 835 Te) (40)
Sonuç olarak, MYK sayısı sorununun açık kaldığına dikkat çekiyoruz. FMC sistemi, doğal olarak, her şeyden önce, P, e, 1, φ(φ) sabitlerini içermelidir. Diğer MK olabilir
dikkate alınan matematiksel problemlerin kapsamı genişledikçe FMK sistemine dahil edin. Aynı zamanda, MC, aralarında kesin ilişkilerin kurulması nedeniyle tam olarak bir MC sisteminde birleştirilebilir.