Oscilačný obvod Thomsonov vzorec. SA Oscilačný obvod. Striedavý elektrický prúd

[podľa angl. fyzik W. Thomson (W. Thomson; 1824 - 1907)] - vzorec vyjadrujúci závislosť periódy T netl. prirodzené vibrácie v oscilačný obvod na jeho parametre - indukčnosť L a kapacita C: T = 2PI koreň LC (tu L v H, C v F, G v s).

  • - uvoľnenie alebo pohltenie tepla vo vodiči s prúdom, pozdĺž ktorého je teplotný spád, ku ktorému dochádza popri uvoľnení Joulovho tepla. Thomson heat Qs je úmerný...

    Fyzická encyklopédia

  • - efekt škrtiacej klapky, - zmena teploty plynu počas jeho adiabat. škrtenie, t.j. zníženie tlaku plynu pri jeho prietoku cez poréznu priehradku, membránu alebo ventil bez výmeny tepla s okolím...
  • - potenciálny rozdiel, ktorý vzniká medzi dvoma bodmi kovového vodiča, ak tieto dva body majú rozdielne teploty. Efekt je pomenovaný po Williamovi Thomsonovi. pozri aj TERMOELEKTRIKA...

    Vedecko-technický encyklopedický slovník

  • - pozri škrtenie...

    Prírodná veda. encyklopedický slovník

  • - pozri Glykogenóza VII...

    Veľký lekársky slovník

  • - nástroj na drvenie kameňov v močovom mechúre s pracovnou časťou vo forme kovových špongií, ktoré boli spojené skrutkou; predchodca moderných mechanických litotryptorov...

    Veľký lekársky slovník

  • - pozri Poikiloderma dedičná sklerotizácia ...

    Veľký lekársky slovník

  • - vzorec, ktorý vyzerá takto: kde a1, A2, ..., An sú nezlučiteľné udalosti, Všeobecná schéma na aplikáciu F. v. napr.: ak udalosť B môže nastať v dekomp. podmienky, za ktorých je n hypotéz A1, A2, .....

    Geologická encyklopédia

  • - uvoľňovanie alebo pohlcovanie tepla, okrem Joule, vo vodiči s prúdom, v ktorom je teplotný rozdiel. Účinok je opísaný pomocou f-loy: O = t / t Delta T, kde I - sila prúdu, t - čas, Delta T - teplotný rozdiel. t - koeficient ...

    Veľký encyklopedický polytechnický slovník

  • - 1...

    Encyklopedický slovník hutníctva

  • - zmena teploty plynu v dôsledku jeho pomalého prúdenia pôsobením konštantného poklesu tlaku cez škrtiacu klapku - lokálna prekážka v prúdení plynu ...
  • - "Thomson Organization, Limited", jedna z najväčších novín a vydavateľských asociácií v Spojenom kráľovstve. Na čele koncernu stojí barón G. Thomson ...

    Veľká sovietska encyklopédia

  • - podvodný hrebeň medzi Faerskými ostrovmi a severným pobrežím ostrova Veľkej Británie ...

    Veľká sovietska encyklopédia

  • - Thomsonov termoelektrický jav, jeden z termoelektrických javov...

    Veľká sovietska encyklopédia

  • - podvodný hrebeň oddeľujúci depresiu Atlantiku cca. z depresie nórskeho m., bráni hlbokej výmene vody medzi nimi. Dĺžka cca. 100 km...
  • - dodatočné uvoľnenie alebo pohltenie tepla pri prechode prúdu vodičom, v ktorom je teplotný rozdiel. Množstvo tepla je úmerné aktuálnemu a teplotnému rozdielu...

    Veľký encyklopedický slovník

"THOMSON FORMULA" v knihách

MAXWELLOVA METÓDA A THOMSONOVE „ANALÓGIE“

Z Maxwellovej knihy autora Kartsev Vladimir Petrovič

MAXWELLOVA METÓDA A THOMSONOVA „ANALÓGIA“ Maxwellovi bolo jasné, že Faraday mal pravdu a jeho siločiary boli skutočne veľkým objavom. Faradayove siločiary však neboli vhodné na výpočty. Nedalo sa napríklad dopredu povedať, aké sú siločiary oboch súborov

Jeho vzorec

Z knihy Nesprávna strana obrazovky autor Maryagin Leonid

Jeho vzorec Krátko pred smrťou Dovzhenko sníval o odchode z Mosfilmu a založení vlastného štúdia. Ja, mladý, zamilovaný do obra Mosfilmu, som zostal v nemom úžase.- Prečo sa vám nepáči Mosfilm? Nesmelo som sa spýtal Alexandra Petroviča a dostal som významnú odpoveď:

Vzorec

Z knihy Úvahy o osobný rozvoj autora Adizes Itzhak Calderon

Vzorec Podľa môjho chápania vzorec, ktorý vládne svetu, nie je nič iné ako absolútne, čistá láska(alebo inými slovami úplná integrácia). A integrácia je funkciou vzájomného rešpektu a dôvery Kde bol teda Boh počas holokaustu? Vzorec vysvetľuje, čo sa stalo:

Vzorec

Z knihy Zbavte sa nedobytných pohľadávok autora Kiyosaki Robert Toru

Vzorec Dokončili ste prvé štyri kroky a teraz ste pripravení prejsť na vzorec na odstránenie nedobytných pohľadávok. Kroky 5 až 10 vás zavedú ku konkrétnemu vzorcu, ktorý sme s Robertom použili, aby sme sa zbavili všetkého dlhu, ktorý na nás visel.

Z predhovoru bývalého šéfa britskej spravodajskej služby Basila Thomsona

Z knihy Americká inteligencia počas svetovej vojny autora Johnson Thomas M

Z predhovoru bývalého šéfa britskej spravodajskej služby Basila Thomsona Ak sa zaviažem napísať predslov k tejto knihe, robím to preto, lebo som osobne poznal mnohých Johnsonových kolegov a dokážem oceniť usilovnosť, s akou vykonávali svoju prácu. Autor hovorí

Kapitola 9. 1840 - 1859 Cooke-Wheatstone, Morse, Siemens telegrafy, stroj Aliancie, Thomsonov vzorec, Hughesov telegraf, Planteov akumulátor

autor Kuchin Vladimir

Kapitola 9. 1840 - 1859 Cooke-Wheatstone, Morse, Siemens telegrafy, stroj Aliancie, Thomsonov vzorec, Hughesov telegraf, Planteov akumulátor 1840 Cookov a Wheatstoneov telegraf, Morseov telegraf V roku 1840, 21. januára britský Cook a Wheatstoneov patent v Anglicku 5- ručný telegraf (BP 8345),

1853 Siemens, Halske, Fizeau, Thomsonova formula

Z knihy Populárna história – Od elektriny k televízii autor Kuchin Vladimir

1853 Siemens, Halske, Fizeau, Thomsonova formula V roku 1853 Ernst Werner von Siemens začal s výstavbou telegrafnej linky svojho návrhu v Rusku z Petrohradu do Sevastopolu, dielo bolo dokončené v roku 1856. V Rusku v tom čase bolo Krymská vojna a štedré financovanie

Joule - Thomsonov efekt

Z knihy Veľký Sovietska encyklopédia(J) autor TSB

Thomsonov výbor 10. apríla 1940 sa stretli členovia Thomsonovho výboru v starej viktoriánskej budove Kráľovskej spoločnosti v Londýne. Tento vládou dotovaný orgán bol založený, aby sa zaoberal vojenskými aplikáciami atómovej energie. -

Predslov Garner Thomson

Z knihy PREMENA od Richarda Bandlera

Predslov Garnera Thomsona Bol som hlboko poctený, keď som bol požiadaný, aby som upravil knihu Dr. Richarda Bandlera o hypnóze a neurolingvistickom programovaní. Život nás často nespája s takými ľuďmi, ktorí robia nemožné možným pre dobro.

Vzorec cesty je vzorcom života

Z knihy Život je hra. Pravidlá víťazov autora Zyuzginov Alexander

Vzorec cesty je vzorec života Život je cesta do toho najneznámejšieho kúta na celom svete - do seba samého. Nikto nepozná ich hranice. A som si celkom istý, že žiadne nie sú. Neviem, čo si so sebou vezmem na cestu, čo odmietnem, čo si nevšimnem, nad čím budem plakať, smiať sa, ľutovať. ja

Thomsonov vzorec pomenovaný po anglickom fyzikovi Williamovi Thomsonovi, ktorý ho uviedol v roku 1853, a spája obdobie prirodzených elektrických alebo elektromagnetických kmitov v obvode s jeho kapacitou a indukčnosťou.

Thomsonov vzorec vyzerá takto:

T = 2\pi\sqrt(LC)

pozri tiež

Napíšte recenziu na článok "Thomson Formula"

Poznámky

Úryvok charakterizujúci Thomsonovu formulu

– Áno, áno, viem. Poďme, poďme ... - povedal Pierre a vošiel do domu. Vysoký, holohlavý starec v župane, s červeným nosom, v galošách na bosých nohách, stál v sieni; keď videl Pierra, nahnevane niečo zamrmlal a odišiel do chodby.
„Mali veľkú inteligenciu, ale teraz, ako uvidíte, zoslabli,“ povedal Gerasim. - Chceš ísť do kancelárie? Pierre prikývol hlavou. - Kancelária bola zapečatená tak, ako bola. Sofya Danilovna bola objednaná, ak pochádzajú od vás, potom uvoľnite knihy.
Pierre vstúpil do veľmi pochmúrnej kancelárie, do ktorej s takým strachom vstúpil počas života dobrodinca. Táto kancelária, teraz zaprášená a nedotknutá od smrti Iosifa Alekseeviča, bola ešte pochmúrnejšia.
Gerasim otvoril jednu okenicu a po špičkách vyšiel z miestnosti. Pierre obišiel kanceláriu, prešiel ku skrini, v ktorej ležali rukopisy, a vyňal jednu z najdôležitejších svätyní rádu. Boli to skutočné škótske činy s poznámkami a vysvetleniami od dobrodinca. Sadol si k zaprášenému písaciemu stolu a položil pred seba rukopisy, otvoril ich, zavrel a napokon, odstrčil ich od seba, opieral si hlavu o ruky, pomyslel si.
  • Elektromagnetické vibrácie sú periodické zmeny v priebehu času elektrických a magnetických veličín v elektrickom obvode.
  • zadarmo sa nazývajú také výkyvy, ktoré vznikajú v uzavretom systéme v dôsledku odchýlky tohto systému zo stavu stabilnej rovnováhy.

Počas oscilácií prebieha nepretržitý proces premeny energie systému z jednej formy na druhú. V prípade výkyvov v el magnetické pole výmena môže prebiehať len medzi elektrickou a magnetickou zložkou tohto poľa. Najjednoduchší systém, kde môže tento proces prebiehať, je oscilačný obvod.

  • Ideálny oscilačný obvod (LC obvod) - elektrický obvod pozostávajúci z indukčnej cievky L a kondenzátor C.

Na rozdiel od skutočného oscilačného obvodu, ktorý má elektrický odpor R, elektrický odpor ideálneho obvodu je vždy nulový. Preto je ideálny oscilačný obvod zjednodušeným modelom skutočného obvodu.

Obrázok 1 znázorňuje schému ideálneho oscilačného obvodu.

Okruhová energia

Celková energia oscilačného obvodu

\(W=W_(e) + W_(m), \; \; \; W_(e) =\dfrac(C\cdot u^(2) )(2) = \dfrac(q^(2) ) (2C), \; \; \; W_(m) =\dfrac(L\cdot i^(2))(2),\)

Kde my- energia elektrického poľa oscilačného obvodu v danom čase, OD je kapacita kondenzátora, u- hodnota napätia na kondenzátore v danom čase, q- hodnota nabitia kondenzátora v danom čase, Wm- energia magnetického poľa oscilačného obvodu v danom čase, L- indukčnosť cievky, i- hodnota prúdu v cievke v danom čase.

Procesy v oscilačnom obvode

Zvážte procesy, ktoré sa vyskytujú v oscilačnom obvode.

Aby sme odstránili obvod z rovnovážnej polohy, nabijeme kondenzátor tak, aby bol na jeho doskách náboj Q m(Obr. 2, poloha 1 ). Berúc do úvahy rovnicu \(U_(m)=\dfrac(Q_(m))(C)\) zistíme hodnotu napätia na kondenzátore. V tomto časovom bode nie je v obvode žiadny prúd, t.j. i = 0.

Po zatvorení kľúča sa pod pôsobením elektrického poľa kondenzátora v obvode objaví elektrický prúd, sila prúdu i ktorý sa bude časom zvyšovať. Kondenzátor sa v tomto čase začne vybíjať, pretože. elektróny, ktoré vytvárajú prúd (pripomínam, že smer pohybu kladných nábojov sa berie ako smer prúdu) opúšťajú zápornú platňu kondenzátora a prichádzajú na kladnú (viď obr. 2, poz. 2 ). Spolu s nábojom q napätie sa zníži u\(\left(u = \dfrac(q)(C) \right).\) Keď sa sila prúdu zvýši, cez cievku sa objaví samoindukčné emf, ktoré zabráni zmene sily prúdu. V dôsledku toho sa sila prúdu v oscilačnom obvode zvýši z nuly na určitú maximálnu hodnotu nie okamžite, ale počas určitého časového obdobia, určeného indukčnosťou cievky.

Nabíjanie kondenzátora q klesá a v určitom čase sa rovná nule ( q = 0, u= 0), prúd v cievke dosiahne určitú hodnotu ja m(pozri obr. 2, poloha 3 ).

Bez elektrického poľa kondenzátora (a odporu) sa elektróny, ktoré vytvárajú prúd, naďalej pohybujú zotrvačnosťou. V tomto prípade elektróny prichádzajúce na neutrálnu dosku kondenzátora dávajú záporný náboj, elektróny opúšťajúce neutrálnu dosku kladný náboj. Kondenzátor sa začne nabíjať q(a napätie u), ale opačného znamienka, t.j. kondenzátor sa nabije. Teraz nové elektrické pole kondenzátor bráni pohybu elektrónov, takže sila prúdu i začne klesať (pozri obr. 2, poloha 4 ). Opäť sa to nestane okamžite, pretože teraz sa samoindukčný EMF snaží kompenzovať pokles prúdu a „podporuje ho“. A hodnota prúdu ja m(tehotná 3 ) sa ukáže maximálny prúd v obryse.

A opäť pri pôsobení elektrického poľa kondenzátora sa v obvode objaví elektrický prúd, ale nasmerovaný opačným smerom, sila prúdu i ktorý sa bude časom zvyšovať. A kondenzátor sa v tomto čase vybije (pozri obr. 2, pozícia 6 ) na nulu (pozri obr. 2, poloha 7 ). A tak ďalej.

Od náboja na kondenzátore q(a napätie u) určuje energiu jeho elektrického poľa my\(\left(W_(e)=\dfrac(q^(2))(2C)=\dfrac(C \cdot u^(2))(2) \right),\) a prúd v cievke i- energia magnetického poľa wm\(\left(W_(m)=\dfrac(L \cdot i^(2))(2) \right),\) potom spolu so zmenami náboja, napätia a prúdu sa zmenia aj energie.

Označenia v tabuľke:

\(W_(e\, \max ) =\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot U_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 2) =\dfrac(q_(2)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(2)^(2) )(2), \; \; \ W_(e\, 4) =\dfrac(q_(4)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(4)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 6) =\dfrac(q_(6)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(6)^(2) )(2),\)

\(W_(m\; \max ) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(m2) =\dfrac(L\cdot i_(2) )^(2) )(2), \; \; \; W_(m4) =\dfrac(L\cdot i_(4)^(2) )(2), \; \; \; W_(m6) =\dfrac(L\cdot i_(6)^(2) )(2).\)

Celková energia ideálneho oscilačného obvodu sa časom zachováva, pretože v ňom dochádza k strate energie (bez odporu). Potom

\(W=W_(e\, \max ) = W_(m\, \max ) = W_(e2) + W_(m2) = W_(e4) + W_(m4) = ...\)

Teda v ideálnom prípade LC- obvod bude pravidelne meniť hodnoty sily prúdu i, poplatok q a stres u a celková energia obvodu zostane konštantná. V tomto prípade hovoríme, že existujú voľné elektromagnetické oscilácie.

  • Voľné elektromagnetické oscilácie v obvode - ide o periodické zmeny náboja na doskách kondenzátora, silu prúdu a napätie v obvode, ktoré sa vyskytujú bez spotreby energie z vonkajších zdrojov.

Výskyt voľných elektromagnetických oscilácií v obvode je teda spôsobený dobíjaním kondenzátora a výskytom samoindukčného EMF v cievke, ktorá toto dobíjanie „zabezpečuje“. Všimnite si, že náboj na kondenzátore q a prúd v cievke i dosiahnuť ich maximálne hodnoty Q m a ja m v rôznych časových okamihoch.

Voľné elektromagnetické oscilácie v obvode sa vyskytujú podľa harmonického zákona:

\(q=Q_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(1) \right), \; \; \; u=U_(m) \cdot \cos \left(\ omega \cdot t+\varphi _(1) \right), \; \; \; i=I_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(2) \right).\)

Najmenší časový úsek, počas ktorého LC- obvod sa vracia do pôvodného stavu (na počiatočnú hodnotu náboja tohto obloženia), nazýva sa perióda voľných (prirodzených) elektromagnetických kmitov v obvode.

Obdobie voľných elektromagnetických kmitov v LC- obrys je určený Thomsonovým vzorcom:

\(T=2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C), \;\;\; \omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C)).\)

Z hľadiska mechanickej analógie zodpovedá pružinové kyvadlo bez trenia ideálnemu oscilačnému obvodu a skutočnému - s trením. Pôsobením trecích síl sa kmity pružinového kyvadla časom utlmia.

*Odvodenie Thomsonovho vzorca

Keďže celková energia ideálu LC-obvod, ktorý sa rovná súčtu energií elektrostatického poľa kondenzátora a magnetického poľa cievky, je zachovaný, potom kedykoľvek rovnosť

\(W=\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2) =\dfrac(q^(2) )(2C ) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) =(\rm const).\)

Získame rovnicu kmitov v LC-obvod, využívajúci zákon zachovania energie. Diferencovanie výrazu pre jeho celkovú energiu s ohľadom na čas, berúc do úvahy skutočnosť, že

\(W"=0, \;\;\; q"=i, \;\;\; i"=q"",\)

dostaneme rovnicu opisujúcu voľné kmity v ideálnom obvode:

\(\left(\dfrac(q^(2) )(2C) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) \right)^((") ) =\dfrac(q)(C ) \cdot q"+L\cdot i\cdot i" = \dfrac(q)(C) \cdot q"+L\cdot q"\cdot q""=0,\)

\(\dfrac(q)(C) +L\cdot q""=0,\; \; \; \; q""+\dfrac(1)(L\cdot C) \cdot q=0.\ )

Prepísaním ako:

\(q""+\omega ^(2) \cdot q=0,\)

všimnite si, že ide o rovnicu harmonických kmitov s cyklickou frekvenciou

\(\omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C) ).\)

Podľa toho obdobie uvažovaných oscilácií

\(T=\dfrac(2\pi )(\omega ) =2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C).\)

Literatúra

  1. Žilko, V.V. Fyzika: učebnica. príspevok na všeobecné vzdelanie 11. ročníka. školy z ruštiny lang. školenie / V.V. Žilko, L.G. Markovich. - Minsk: Nár. Asveta, 2009. - S. 39-43.

Thomsonov vzorec:

Perióda elektromagnetických kmitov v ideálnom oscilačnom obvode (t. j. v takom obvode, kde nedochádza k strate energie) závisí od indukčnosti cievky a kapacity kondenzátora a zisťuje sa podľa vzorca, ktorý prvýkrát získal v roku 1853 Anglický vedec William Thomson:

Frekvencia súvisí s periódou nepriamo úmernou závislosťou ν = 1/Т.

Pre praktickú aplikáciu je dôležité získať netlmené elektromagnetické kmity a na to je potrebné doplniť oscilačný obvod elektrickou energiou, aby sa vyrovnali straty.

Na získanie netlmených elektromagnetických kmitov sa používa generátor netlmených kmitov, ktorý je príkladom samooscilačného systému.

Pozri nižšie "Nútené elektrické vibrácie"

VOĽNÉ ELEKTROMAGNETICKÉ KMITY V OBVODE

PREMENA ENERGIE V OSCILAČNOM OBVODE

Pozri vyššie "Oscilačný obvod"

PRIRODZENÁ FREKVENCIA V SLUČKE

Pozri vyššie "Oscilačný obvod"

NÚTENÉ ELEKTRICKÉ KMITY

PRIDAJTE PRÍKLADY DIAGRAMOV

Ak je v obvode, ktorý obsahuje indukčnosť L a kapacitu C, kondenzátor nejakým spôsobom nabitý (napríklad krátkym pripojením zdroja energie), potom v ňom dôjde k periodickým tlmeným osciláciám:

u = Umax sin(ω0t + φ) e-αt

ω0 = (prirodzená frekvencia oscilácií obvodu)

Na zabezpečenie netlmených kmitov musí generátor nevyhnutne obsahovať prvok schopný včas pripojiť obvod k zdroju energie - kľúč alebo zosilňovač.

Aby sa tento spínač alebo zosilňovač otvoril iba v správnom okamihu, je potrebná spätná väzba z obvodu na riadiaci vstup zosilňovača.

Generátor sínusového napätia typu LC musí mať tri hlavné komponenty:

rezonančný obvod

Zosilňovač alebo kľúč (na vákuovej trubici, tranzistore alebo inom prvku)

Spätná väzba

Zvážte fungovanie takéhoto generátora.

Ak je kondenzátor C nabitý a je dobíjaný cez indukčnosť L tak, že prúd v obvode tečie proti smeru hodinových ručičiek, potom e sa vyskytuje vo vinutí, ktoré má indukčné spojenie s obvodom. d.s., blokovanie tranzistora T. Obvod je odpojený od zdroja energie.

V ďalšom polovičnom cykle, keď dôjde k spätnému nabitiu kondenzátora, sa vo väzbovom vinutí indukuje emf. iného znamienka a tranzistor sa mierne otvorí, prúd zo zdroja prechádza do obvodu a dobíja kondenzátor.

Ak je množstvo energie dodávanej do obvodu menšie ako straty v ňom, proces sa začne rozkladať, aj keď pomalšie ako pri absencii zosilňovača.

Pri rovnakom dopĺňaní a spotrebe energie sú kmity netlmené a ak doplňovanie obvodu prevyšuje straty v ňom, potom sa kmity stávajú divergentnými.

Na vytvorenie netlmeného charakteru kmitov sa zvyčajne používa nasledujúca metóda: pri malých amplitúdach kmitov v obvode je zabezpečený taký kolektorový prúd tranzistora, v ktorom doplnenie energie prevyšuje jeho spotrebu. V dôsledku toho sa amplitúdy oscilácií zvyšujú a kolektorový prúd dosahuje hodnotu saturačného prúdu. Ďalšie zvýšenie základného prúdu nevedie k zvýšeniu kolektorového prúdu, a preto sa zvýšenie amplitúdy kmitania zastaví.

AC ELEKTRICKÝ PRÚD

AC GENERÁTOR (trieda AC.11. str. 131)

EMF rámu rotujúceho v poli

Alternátor.

Vo vodiči pohybujúcom sa v konštantnom magnetickom poli vzniká elektrické pole, dochádza k EMF indukcie.

Hlavným prvkom generátora je rám otáčajúci sa v magnetickom poli pomocou externého mechanického motora.

Nájdite EMF indukovaný v ráme veľkosti a x b, rotujúci s uhlovou frekvenciou ω v magnetickom poli s indukciou B.

Nech je uhol α medzi vektorom magnetickej indukcie B a vektorom plochy rámca S rovný nule v počiatočnej polohe. V tejto polohe nedochádza k oddeleniu náboja.

V pravej polovici rámca je vektor rýchlosti spolusmerovaný k vektoru indukcie a v ľavej polovici je oproti nemu. Preto je Lorentzova sila pôsobiaca na náboje v ráme nulová

Pri otočení rámu o uhol 90o sa náboje oddelia v bokoch rámu pôsobením Lorentzovej sily. Na stranách rámu 1 a 3 vzniká rovnaké indukčné emf:

εi1 = εi3 = υBb

Oddelenie nábojov na stranách 2 a 4 je nevýznamné, a preto je možné v nich vznikajúce indukčné napätie zanedbať.

Berúc do úvahy skutočnosť, že υ = ω a/2, celkové EMF indukované v rámci:

εi = 2 εi1 = ωB∆S

EMF indukované v ráme možno nájsť z Faradayovho zákona elektromagnetickej indukcie. Magnetický tok cez plochu rotujúceho rámu sa mení s časom v závislosti od uhla natočenia φ = wt medzi čiarami magnetickej indukcie a plošným vektorom.

Keď sa slučka otáča s frekvenciou n, uhol j sa mení podľa zákona j = 2πnt a výraz pre tok má tvar:

Φ = BDS cos(wt) = BDS cos(2πnt)

Podľa Faradayovho zákona zmeny magnetického toku vytvárajú indukčné emf rovné mínus rýchlosti zmeny toku:

εi = - dΦ/dt = -Φ’ = BSω sin(ωt) = εmax sin(wt) .

kde εmax = wBDS je maximálna EMF indukovaná v snímke

Preto zmena EMF indukcie nastane podľa harmonického zákona.

Ak pomocou zberacích krúžkov a kefiek, ktoré sa po nich posúvajú, spojíme konce cievky s elektrickým obvodom, potom pôsobením indukčného EMF, ktorý sa časom mení podľa harmonického zákona, sa vynútia elektrické oscilácie sila prúdu - striedavý prúd - sa bude vyskytovať v elektrickom obvode.

V praxi sa sínusový EMF nebudí otáčaním cievky v magnetickom poli, ale otáčaním magnetu alebo elektromagnetu (rotora) vo vnútri statora - stacionárne vinutia navinuté na oceľových jadrách.

Chod na stranu:

Ak porovnáme Obr. 50 s obr. 17, ktorý ukazuje vibrácie telesa na pružinách, nie je ťažké zistiť veľkú podobnosť vo všetkých fázach procesu. Dá sa zostaviť akýsi „slovník“, pomocou ktorého sa dá opis elektrických vibrácií okamžite preložiť do opisu mechanických a naopak. Tu je slovník.

Skúste si ešte raz prečítať predchádzajúci odsek s týmto „slovníkom“. V počiatočnom momente je kondenzátor nabitý (telo je vychýlené), t.j. do systému je hlásená dodávka elektrickej (potenciálnej) energie. Prúd začne tiecť (teleso naberie rýchlosť), po štvrtine periódy je prúd a magnetická energia najväčšia a kondenzátor sa vybije, náboj na ňom je nulový (rýchlosť telesa a jeho kinetická energia najväčší a teleso prechádza rovnovážnou polohou) atď.

Všimnite si, že počiatočné nabitie kondenzátora, a teda napätie na ňom, je vytvorené elektromotorickou silou batérie. Na druhej strane, počiatočné vychýlenie telesa je vytvorené zvonka pôsobiacou silou. Sila pôsobiaca na mechanický oscilačný systém teda hrá úlohu podobnú elektromotorickej sile pôsobiacej na elektrický oscilačný systém. Náš „slovník“ teda môže byť doplnený o ďalší „preklad“:

7) sila, 7) elektromotorická sila.

Podobnosť zákonitostí oboch procesov ide ďalej. Mechanické kmity sa tlmia v dôsledku trenia: pri každom kmitaní sa časť energie v dôsledku trenia premení na teplo, takže amplitúda sa stále zmenšuje. Rovnakým spôsobom sa pri každom dobití kondenzátora časť energie prúdu premení na teplo, ktoré sa uvoľní v dôsledku prítomnosti odporu na drôte cievky. Preto sú tlmené aj elektrické oscilácie v obvode. Odpor hrá rovnakú úlohu pre elektrické vibrácie ako trenie pre mechanické vibrácie.

V roku 1853 Anglický fyzik William Thomson (Lord Kelvin, 1824-1907) teoreticky ukázal, že prirodzené elektrické kmity v obvode pozostávajúcom z kapacitného kondenzátora a induktora sú harmonické a ich perióda je vyjadrená vzorcom

(- v henry, - vo faradoch, - v sekundách). Tento jednoduchý a veľmi dôležitý vzorec sa nazýva Thomsonov vzorec. Samotné oscilačné obvody s kapacitou a indukčnosťou sa často nazývajú aj Thomson, pretože Thomson bol prvý, kto dal teóriu elektrických oscilácií v takýchto obvodoch. V poslednej dobe sa čoraz častejšie používa pojem „-kontúra“ (a podobne „-kontúra“, „-kontúra“ atď.).

Porovnaním Thomsonovho vzorca so vzorcom, ktorý určuje periódu harmonických kmitov pružného kyvadla (§ 9), vidíme, že hmotnosť telesa hrá rovnakú úlohu ako indukčnosť a tuhosť pružiny hrá rovnakú úlohu ako prevrátená kapacita (). V súlade s tým môže byť v našom „slovníku“ druhý riadok napísaný takto:

2) tuhosť pružiny 2) prevrátená hodnota kapacity kondenzátora.

Výberom rôznych a , môžete získať akékoľvek periódy elektrických oscilácií. Prirodzene, v závislosti od periódy elektrických kmitov je potrebné použiť rôzne cesty ich pozorovanie a zaznamenávanie (oscilografia). Ak si vezmeme napríklad a , tak obdobie bude

t.j. oscilácie sa budú vyskytovať s frekvenciou približne . Toto je príklad elektrických vibrácií, ktorých frekvencia leží v rozsahu zvuku. Takéto výkyvy je možné počuť pomocou telefónu a zaznamenať na slučkovom osciloskope. Elektronický osciloskop umožňuje získať rozkmit týchto aj vysokofrekvenčných oscilácií. Rádiotechnika využíva extrémne rýchle oscilácie – s frekvenciami mnohých miliónov hertzov. Elektronický osciloskop umožňuje sledovať ich tvar rovnako dobre, ako môžeme pomocou kyvadlovej stopy na zašpinenej doštičke vidieť tvar kyvadla (§ 3). Oscilografia voľných elektrických kmitov s jediným budením oscilačného obvodu sa zvyčajne nepoužíva. Faktom je, že rovnovážny stav v obvode sa ustanoví v niekoľkých periódach alebo v najlepšom prípade v niekoľkých desiatkach periód (v závislosti od vzťahu medzi indukčnosťou obvodu, jeho kapacitou a odporom). Ak povedzme proces rozpadu prakticky skončí v 20 periódach, potom vo vyššie uvedenom príklade obvodu s periódami celého záblesku voľných oscilácií bude trvať len všetko a bude veľmi ťažké sledovať oscilogram jednoduchým vizuálnym pozorovanie. Problém je ľahko vyriešený, ak sa celý proces - od vybudenia kmitov až po ich takmer úplné vyhasnutie - periodicky opakuje. Tým, že rozmetacie napätie elektronického osciloskopu bude tiež periodické a synchrónne s procesom budenia kmitov, prinútime elektrónový lúč opakovane "kresliť" ten istý oscilogram na rovnakom mieste na obrazovke. Pri dostatočne častom opakovaní sa obraz pozorovaný na obrazovke bude vo všeobecnosti javiť ako súvislý, t.j. budeme sedieť na nehybnej a nemennej krivke, ktorej predstavu nám dáva obr. 49b.

V spínacom obvode znázornenom na obr. 49, a, viacnásobné opakovanie procesu možno dosiahnuť jednoducho periodickým prehadzovaním spínača z jednej polohy do druhej.

Rádiotechnika má na to oveľa pokročilejšie a rýchlejšie metódy elektrického spínania pomocou elektronických elektrónkových obvodov. Ale ešte pred vynálezom elektrónok bola vynájdená dômyselná metóda na periodické opakovanie budenia tlmených kmitov v obvode, založená na použití iskrového náboja. Vzhľadom na jednoduchosť a prehľadnosť tejto metódy sa jej budeme venovať trochu podrobnejšie.

Ryža. 51. Schéma iskrového budenia kmitov v obvode

Oscilačný obvod je prerušený malou medzerou (iskrisko 1), ktorej konce sú pripojené k sekundárnemu vinutiu zvyšovacieho transformátora 2 (obr. 51). Prúd z transformátora nabíja kondenzátor 3, kým sa napätie cez iskrisko nerovná prieraznému napätiu (pozri zväzok II, § 93). V tomto momente dôjde v iskrišti k iskrovému výboju, ktorý uzavrie okruh, pretože stĺpec vysoko ionizovaného plynu v iskriskom kanáli vedie prúd takmer rovnako dobre ako kov. V takomto uzavretom okruhu sa budú vyskytovať elektrické oscilácie, ako je opísané vyššie. Pokiaľ iskrisko dobre vedie prúd, sekundárne vinutie transformátora je iskrou prakticky skratované, takže celé napätie transformátora klesne na jeho sekundárne vinutie, ktorého odpor je oveľa väčší ako odpor iskra. V dôsledku toho, s dobre vodivým iskriskom, transformátor nedodáva do obvodu prakticky žiadnu energiu. Vzhľadom k tomu, že obvod má odpor, časť vibračnej energie sa minie na Joulovo teplo, ako aj na procesy v iskre, oscilácie stíchnu a po krátkom čase amplitúdy prúdu a napätia tak veľmi klesnú. že iskra zhasne. Potom sa elektrické oscilácie prerušia. Od tohto momentu transformátor opäť nabíja kondenzátor, kým opäť nedôjde k poruche a celý proces sa opakuje (obr. 52). Vznik iskry a jej zhasnutie teda zohrávajú úlohu automatického spínača, ktorý zabezpečuje opakovanie oscilačného procesu.

Ryža. 52. Krivka a) ukazuje, ako sa vysoké napätie na otvorenom sekundárnom vinutí transformátora. V tých okamihoch, keď toto napätie dosiahne prierazné napätie, preskočí v iskrišti iskra, obvod sa uzavrie, získa sa záblesk tlmených kmitov - krivky b)