Tepelná kapacita. Jej typy. Vzťah medzi tepelnými kapacitami. Mayerov zákon. Priemerné a skutočné špecifické teplo. Tepelná kapacita zmesi plynov. Priemerná tepelná kapacita plynu v teplotnom rozsahu od m1 do m2 Priemerná tepelná kapacita látky
Je množstvo tepla dodaného 1 kg látky pri zmene jej teploty z T 1 až T 2 .
1.5.2. Tepelná kapacita plynov
Tepelná kapacita plynov závisí od:
typ termodynamického procesu (izochorický, izobarický, izotermický atď.);
druh plynu, t.j. na počte atómov v molekule;
parametre stavu plynu (tlak, teplota atď.).
A) Vplyv typu termodynamického procesu na tepelnú kapacitu plynu
Množstvo tepla potrebného na zahriatie rovnakého množstva plynu v rovnakom teplotnom rozsahu závisí od typu termodynamického procesu vykonávaného plynom.
|
|
V izobarický proces (R= konštanta), teplo sa spotrebuje nielen na ohrev plynu o rovnaké množstvo ako pri izochorickom procese, ale aj na vykonanie práce, keď sa piest zdvihne s plochou o hodnotu (obr. 1.2 b). Tepelná kapacita plynu v izobarickom procese je označená symbolom s R .
Keďže podľa podmienky je v oboch procesoch hodnota rovnaká, potom v izobarickom procese v dôsledku práce vykonanej plynom hodnota. Preto pri izobarickom procese tepelná kapacita s R s υ .
Podľa Mayerovho vzorca pre ideálne plynu
alebo . (1.6)
B) Vplyv druhu plynu na jeho tepelnú kapacitu Z molekulárno-kinetickej teórie ideálneho plynu je známe, že
kde je počet translačných a rotačných stupňov voľnosti pohybu molekúl daného plynu. Potom
, a 
.
(1.7)
Monatomický plyn má tri translačné stupne voľnosti pohybu molekuly (obr. 1.3 a), t.j. ...
Diatomický plyn má tri translačné stupne voľnosti pohybu a dva stupne voľnosti rotačného pohybu molekuly (obr. 1.3 b), t.j. ... Podobne možno ukázať, že pre trojatómový plyn.
Molárna tepelná kapacita plynov teda závisí od počtu stupňov voľnosti pohybu molekúl, t.j. od počtu atómov v molekule a špecifické teplo závisí aj od molekulovej hmotnosti, keďže závisí od nej hodnota plynovej konštanty, ktorá je pre rôzne plyny rôzna.
C) Vplyv parametrov skupenstva plynu na jeho tepelnú kapacitu
Tepelná kapacita ideálneho plynu závisí len od teploty a zvyšuje sa so zvyšujúcou sa teplotou T.
Monatomické plyny sú výnimkou, pretože ich tepelná kapacita je prakticky nezávislá od teploty.
Klasická molekulárna kinetická teória plynov umožňuje pomerne presne určiť tepelnú kapacitu monoatomických ideálnych plynov v širokom rozsahu teplôt a tepelnú kapacitu mnohých dvojatómových (aj trojatómových) plynov pri nízkych teplotách.
Ale pri teplotách výrazne odlišných od 0 ° C sa experimentálne hodnoty tepelnej kapacity di- a polyatómových plynov výrazne líšia od hodnôt predpovedaných molekulárno-kinetickou teóriou.
Vo výpočtoch tepelnej techniky zvyčajne používajú experimentálne hodnoty tepelnej kapacity plynov prezentované vo forme tabuliek. V tomto prípade sa nazýva tepelná kapacita určená v experimente (pri danej teplote). pravda tepelná kapacita. A ak experiment meral množstvo tepla q, ktorá bola vynaložená na výrazné zvýšenie teploty 1 kg plynu od určitej teploty T 0 na teplotu T, t.j. dňa T = T T 0, potom pomer
volal stredná tepelná kapacita plynu v danom teplotnom rozsahu.
Vo vyhľadávacích tabuľkách sú priemerné tepelné kapacity zvyčajne uvedené v hodnote T 0, čo zodpovedá nule stupňov Celzia.
Tepelná kapacita skutočný plyn závisí okrem teploty aj od tlaku vplyvom síl medzimolekulovej interakcie.
Tepelná kapacita je termofyzikálna charakteristika, ktorá určuje schopnosť telies odovzdávať alebo prijímať teplo s cieľom zmeniť telesnú teplotu. Pomer množstva dodaného (alebo odvedeného) tepla pri tomto procese k zmene teploty sa nazýva tepelná kapacita telesa (sústavy telies): C = dQ / dT, kde je elementárne množstvo tepla; - elementárna zmena teploty.
Tepelná kapacita sa číselne rovná množstvu tepla, ktoré musí byť do systému dodané tak, aby pri dané podmienky zvýšiť jeho teplotu o 1 stupeň. Jednotkou tepelnej kapacity je J/K.
V závislosti od kvantitatívnej jednotky telesa, ktorému sa teplo v termodynamike dodáva, sa rozlišujú hmotnostné, objemové a molárne tepelné kapacity.
Hmotnostná tepelná kapacita je tepelná kapacita na jednotku hmotnosti pracovnej tekutiny, c = C / m
Jednotkou merania hmotnostnej tepelnej kapacity je J / (kg × K). Hmotnostná tepelná kapacita sa nazýva aj merná tepelná kapacita.
Objemová tepelná kapacita je tepelná kapacita na jednotku objemu pracovnej tekutiny, kde a sú objem a hustota telesa pri normálnom fyzické stavy... C'= c / V = c p. Objemová tepelná kapacita sa meria v J / (m 3 × K).
Molárna tepelná kapacita je tepelná kapacita súvisiaca s množstvom pracovnej tekutiny (plynu) v móloch, C m = C / n, kde n je množstvo plynu v móloch.
Molárna tepelná kapacita sa meria v J / (mol × K).
Hmotnostné a molárne tepelné kapacity súvisia s nasledujúcim vzťahom:
Objemová tepelná kapacita plynov sa vyjadruje molárnym as
Kde m 3 / mol je molárny objem plynu za normálnych podmienok.
Mayerova rovnica: С р - С v = R.
Vzhľadom na to, že tepelná kapacita nie je konštantná, ale závisí od teploty a iných tepelných parametrov, rozlišujte medzi skutočnou a priemernou tepelnou kapacitou. Najmä, ak chceme zdôrazniť závislosť tepelnej kapacity pracovnej tekutiny od teploty, zapíšme ju ako C (t) a špecifickú ako c (t). Zvyčajne sa skutočná tepelná kapacita chápe ako pomer elementárneho množstva tepla, ktoré je odovzdané termodynamickému systému v akomkoľvek procese, k nekonečne malému zvýšeniu teploty tohto systému spôsobenému odovzdaným teplom. C (t) budeme považovať za skutočnú tepelnú kapacitu termodynamického systému pri teplote systému rovnej t 1 a c (t) za skutočnú mernú tepelnú kapacitu pracovnej tekutiny pri jej teplote rovnajúcej sa t 2. Potom priemerné špecifické teplo pracovnej tekutiny pri zmene jej teploty z t 1 na t 2 možno určiť ako
Zvyčajne sú v tabuľkách uvedené priemerné hodnoty tepelnej kapacity cav pre rôzne teplotné rozsahy počnúc t 1 = 0 0 C. Preto vo všetkých prípadoch, keď termodynamický proces prebieha v teplotnom rozsahu od t 1 do t 2 , v ktorom t 1 ≠ 0, číslo špecifického tepla q procesu sa určí pomocou tabuľkových hodnôt priemerných tepelných kapacít cav nasledovne.
Toto je množstvo tepla, ktoré musí byť odovzdané systému, aby sa jeho teplota zvýšila o 1 ( TO) pri absencii užitočnej práce a nemennosti zodpovedajúcich parametrov.
Ak vezmeme individuálnu látku ako systém, potom celková tepelná kapacita systému sa rovná tepelnej kapacite 1 mólu látky () vynásobenej počtom mólov ().
Tepelná kapacita môže byť špecifická alebo molárna.
Špecifické teplo je množstvo tepla potrebné na zohriatie jednotkovej hmotnosti látky o 1 krupobitie(intenzívna hodnota).
Molárna tepelná kapacita je množstvo tepla potrebné na zahriatie jedného mólu látky na 1 krupobitie.
Rozlišujte medzi skutočnou a priemernou tepelnou kapacitou.
V technike sa zvyčajne používa pojem priemerná tepelná kapacita.
Priemerná je tepelná kapacita pre určitý teplotný rozsah.
Ak systém obsahujúci množstvo látky alebo hmoty bol informovaný o množstve tepla a teplota systému sa zvýšila z na, potom je možné vypočítať priemernú špecifickú alebo molárnu tepelnú kapacitu:
Skutočná molárna tepelná kapacita je pomer nekonečne malého množstva tepla odovzdaného 1 mólom látky pri určitej teplote k teplotnému prírastku, ktorý je v tomto prípade pozorovaný.
Podľa rovnice (19) tepelná kapacita, podobne ako teplo, nie je funkciou stavu. Pri konštantnom tlaku alebo objeme podľa rovníc (11) a (12) nadobúda teplo a následne tepelná kapacita vlastnosti stavovej funkcie, to znamená, že sa stávajú charakteristickými funkciami systému. Takto získame izochorické a izobarické tepelné kapacity.
Izochorická tepelná kapacita- množstvo tepla, ktoré sa musí odovzdať systému, aby sa teplota zvýšila o 1, ak proces prebieha pri.
Izobarická tepelná kapacita- množstvo tepla, ktoré musí byť odovzdané systému, aby sa teplota zvýšila o 1 at.
Tepelná kapacita nezávisí len od teploty, ale aj od objemu sústavy, keďže medzi časticami existujú interakčné sily, ktoré sa menia, keď sa mení vzdialenosť medzi nimi, preto sa v rovniciach (20) a (20) používajú parciálne derivácie. 21).
Entalpia ideálneho plynu, rovnako ako jeho vnútorná energia, je iba funkciou teploty:
a potom v súlade s Mendelejevovou-Clapeyronovou rovnicou
Preto pre ideálny plyn v rovniciach (20), (21) môžu byť parciálne derivácie nahradené celkovými diferenciálmi:
Zo spoločného riešenia rovníc (23) a (24), berúc do úvahy (22), dostaneme rovnicu vzťahu medzi a pre ideálny plyn.
Delením premenných v rovniciach (23) a (24) je možné vypočítať zmenu vnútornej energie a entalpie, keď sa 1 mol ideálneho plynu zohreje z teploty na
Ak v uvedenom teplotnom rozsahu možno tepelnú kapacitu považovať za konštantnú, potom ako výsledok integrácie dostaneme:
Stanovme vzťah medzi priemernou a skutočnou tepelnou kapacitou. Zmena entropie je na jednej strane vyjadrená rovnicou (27), na druhej strane
Ak vyrovnáme pravú stranu rovníc a vyjadríme priemernú tepelnú kapacitu, máme:
Podobný výraz možno získať pre priemerné izochorické špecifické teplo.
Tepelná kapacita väčšiny pevných, kvapalných a plynných látok sa zvyšuje so zvyšujúcou sa teplotou. Závislosť tepelnej kapacity tuhých, kvapalných a plynných látok od teploty vyjadruje empirická rovnica v tvare:
kde a, b, c a - empirické koeficienty vypočítané na základe experimentálnych údajov a koeficient sa vzťahuje na organické látky a - na anorganické látky. Hodnoty koeficientov pre rôzne látky uvedené v návode a sú použiteľné len pre špecifikovaný teplotný rozsah.
Tepelná kapacita ideálneho plynu je nezávislá od teploty. Podľa molekulárnej kinetickej teórie sa tepelná kapacita na stupeň voľnosti rovná (stupeň voľnosti je počet nezávislých typov pohybu, na ktoré možno rozložiť komplexný pohyb molekuly). Pre monatomickú molekulu je charakteristický translačný pohyb, ktorý možno rozložiť na tri zložky v súlade s tromi navzájom kolmými smermi pozdĺž troch osí. Preto je izochorická tepelná kapacita monoatomického ideálneho plynu
Potom je izobarická tepelná kapacita monoatomického ideálneho plynu podľa (25) určená rovnicou
Diatomické molekuly ideálneho plynu majú okrem troch stupňov voľnosti translačného pohybu aj 2 stupne voľnosti rotačného pohybu. Preto.
Tepelná kapacita je pomer množstva tepla δQ prijatého látkou s nekonečne malou zmenou jej stavu v akomkoľvek procese k zmene teploty dT látky (symbol C, jednotka J / K):
С (T) = 5Q / dT
Tepelná kapacita jednotky hmotnosti (kg, g) sa nazýva merná (jednotka J / (kg K) a J / (g K) a tepelná kapacita 1 mol látky sa nazýva molárna tepelná kapacita. (jednotka J / (mol K)).
Rozlišujte medzi skutočnou tepelnou kapacitou.
С = 5Q / dT
Priemerná tepelná kapacita.
Ĉ = Q / (T 2 - T 1)
Priemerná a skutočná tepelná kapacita sú závislé od pomeru
Množstvo tepla absorbovaného telesom pri zmene jeho stavu závisí nielen od počiatočného a konečného stavu telesa (najmä od teploty), ale aj od podmienok prechodu medzi týmito stavmi. V dôsledku toho jeho tepelná kapacita závisí aj od tepelných podmienok tela.
V izotermickom procese (T = konštanta):
CT = 5Q T / dT = ± ∞
V adiabatickom procese (δQ = 0):
CQ = 5Q/dT = 0
Tepelná kapacita pri konštantnom objeme, ak sa proces uskutočňuje pri konštantnom objeme - izochorická tepelná kapacita C V.
Tepelná kapacita pri konštantnom tlaku, ak sa proces vykonáva pri konštantnom tlaku - izobarická tepelná kapacita С P.
Pri V = konštanta (izochorický proces):
C V = δQ V / dT = (ϭQ / ϭT) V = (ϭU / ϭT) V
5Q V = dU = CV dT
Pri Р = konštanta (izobarický proces) %
Cp = δQ p / dT = (ϭQ / ϭT) p = (ϭH / ϭT) p
Tepelná kapacita pri konštantnom tlaku C p je väčšia ako tepelná kapacita pri konštantnom objeme C V. Pri zahrievaní pri konštantnom tlaku sa časť tepla spotrebuje na vytvorenie diela expanzie a časť na zvýšenie vnútornej energie tela; pri zahrievaní na konštantný objem sa všetko teplo vynakladá na zvýšenie vnútornej energie.
Vzťah medzi C p a C V pre akékoľvek systémy, ktoré môžu vykonávať iba prácu rozšírenia. Podľa prvého zákona termodynamiky %
5Q = dU + PdV
Vnútorná energia je funkciou vonkajších parametrov a teploty.
dU = (ϭU / ϭT) V dT + (ϭU / ϭV) T dV
δQ = (ϭU / ϭT) V dT + [(ϭU / ϭV) T + P] dV
δQ / dT = (ϭU / ϭT) V + [(ϭU / ϭV) T + P] (dV / dT)
Hodnota dV / dT (zmena objemu so zmenou teploty) je pomer prírastkov nezávislých premenných, to znamená, že hodnota nie je definovaná, ak nie je uvedená povaha procesu, v ktorom dochádza k prenosu tepla.
Ak je proces izochorický (V = const), potom dV = 0, dV / dT = 0
δQ V / dT = C V = (ϭU / ϭT) V
Ak je proces izobarický (P = const).
δQ P / dT = Cp = CV + [(ϭU / ϭV) T + P] (dV / dT) P
Pre všetky jednoduché systémy platí:
Cp - Cv = [(ϭU / ϭV) T + P] (dV / dT) P
Tuhnutie a bod varu roztoku. Kryoskopia a ebulioskopia. Stanovenie molekulovej hmotnosti rozpustenej látky.
Teplota kryštalizácie.
Roztok, na rozdiel od čistej kvapaliny, pri konštantnej teplote úplne nestuhne; pri teplote nazývanej teplota začiatku kryštalizácie sa začnú zrážať kryštály rozpúšťadla a s postupujúcou kryštalizáciou teplota roztoku klesá (preto sa pod bodom tuhnutia roztoku vždy rozumie teplota začiatku kryštalizácie). Zmrazovanie roztokov možno charakterizovať hodnotou poklesu bodu tuhnutia ΔТ deputát, ktorá sa rovná rozdielu medzi teplotou tuhnutia čistého rozpúšťadla T ° deputát a teplotou začiatku kryštalizácie roztoku T deputát:
ΔT poslanec = T ° poslanec - T poslanec
Kryštály rozpúšťadla sú v rovnováhe s roztokom iba vtedy, keď je tlak nasýtených pár nad kryštálmi a nad roztokom rovnaký. Pretože tlak pár rozpúšťadla nad roztokom je vždy nižší ako tlak pár nad čistým rozpúšťadlom, teplota zodpovedajúca tejto podmienke bude vždy nižšia ako bod tuhnutia čistého rozpúšťadla. V tomto prípade pokles teploty tuhnutia roztoku ΔT zástupce nezávisí od povahy rozpustenej látky a je určený iba pomerom počtu častíc rozpúšťadla a rozpustenej látky.
Zníženie bodu tuhnutia zriedených roztokov
Zníženie bodu tuhnutia roztoku ΔT zástupca je priamo úmerné molárnej koncentrácii roztoku:
ΔT zástupca = Km
Táto rovnica sa nazýva druhý Raoultov zákon. Koeficient úmernosti K - kryoskopická konštanta rozpúšťadla - je určený povahou rozpúšťadla.
Teplota varu.
Teplota varu roztokov neprchavej látky je vždy vyššia ako teplota varu čistého rozpúšťadla pri rovnakom tlaku.
Akákoľvek kvapalina - rozpúšťadlo alebo roztok - vrie pri teplote, pri ktorej sa tlak nasýtených pár rovná vonkajšiemu tlaku.
Zvýšenie bodu varu zriedených roztokov
Zvýšenie teploty varu roztokov neprchavých látok ΔT k = T k - T ° k je úmerné zníženiu tlaku nasýtených pár, a preto je priamo úmerné molárnej koncentrácii roztoku. Koeficient úmernosti E je ebulioskopická konštanta rozpúšťadla, ktorá nezávisí od povahy rozpustenej látky.
ΔT až = Em
Druhý Raoultov zákon. Pokles teploty tuhnutia a zvýšenie teploty varu zriedeného roztoku neprchavej látky je priamo úmerné molárnej koncentrácii roztoku a nezávisí od charakteru rozpustenej látky. Tento zákon platí len pre nekonečne zriedené roztoky.
Ebulioskopia- metóda na určenie molekulových hmotností zvýšením teploty varu roztoku. Teplota varu roztoku je teplota, pri ktorej sa tlak pár nad ním rovná vonkajšiemu tlaku.
Ak rozpustená látka nie je prchavá, potom para nad roztokom pozostáva z molekúl rozpúšťadla. Takýto roztok začne vrieť pri vyššej teplote (T) v porovnaní s teplotou varu čistého rozpúšťadla (T0). Rozdiel medzi teplotami varu roztoku a čistého rozpúšťadla pri danom konštantnom tlaku sa nazýva nárast teploty varu roztoku. Táto hodnota závisí od povahy rozpúšťadla a koncentrácie rozpustenej látky.
Kvapalina vrie, keď sa tlak nasýtenej pary nad ňou rovná vonkajšiemu tlaku. Pri vare sú kvapalný roztok a para v rovnováhe. Ak rozpustená látka nie je prchavá, zvýšenie teploty varu roztoku sa riadi rovnicou:
∆ isp H 1 je entalpia vyparovania rozpúšťadla;
m 2 je molalita roztoku (počet mólov rozpustenej látky na 1 kg rozpúšťadla);
E - ebulioskopická konštanta, ktorá sa rovná zvýšeniu teploty varu jednomolárneho roztoku v porovnaní s teplotou varu čistého rozpúšťadla. Hodnota E je určená vlastnosťami iba rozpúšťadla, ale nie rozpustenej látky.
Kryoskopia- metóda stanovenia molekulových hmotností znížením bodu tuhnutia roztoku. Keď sa roztoky ochladia, zmrazia sa. Bod tuhnutia – teplota, pri ktorej sa tvoria prvé kryštály tuhej fázy. Ak tieto kryštály pozostávajú iba z molekúl rozpúšťadla, potom je bod tuhnutia roztoku (T) vždy nižší ako bod tuhnutia čistého rozpúšťadla (T pl). Rozdiel medzi teplotami tuhnutia rozpúšťadla a roztoku sa nazýva zníženie teploty tuhnutia roztoku.
Kvantitatívnu závislosť zníženia bodu tuhnutia od koncentrácie roztoku vyjadruje nasledujúca rovnica:
M 1 - molárna hmota solventný;
∆ pl H 1 je entalpia topenia rozpúšťadla;
m 2 - molalita roztoku;
K je kryoskopická konštanta, v závislosti od vlastností iba rozpúšťadla, rovnajúca sa poklesu teploty tuhnutia roztoku s molalitou látky rozpustenej v ňom, rovnajúcou sa jednotke.
Teplotná závislosť tlaku nasýtených pár rozpúšťadla.
Zníženie bodu tuhnutia a zvýšenie bodu varu roztokov, ich osmotický tlak nezávisí od povahy rozpustených látok. Takéto vlastnosti sa nazývajú koligatívne. Tieto vlastnosti závisia od povahy rozpúšťadla a koncentrácie rozpustenej látky. Koligatívne vlastnosti sa spravidla objavujú, keď sú dve fázy v rovnováhe, z ktorých jedna obsahuje rozpúšťadlo a rozpustenú látku a druhá obsahuje iba rozpúšťadlo.
účel práce
Experimentálne zistite hodnoty priemernej tepelnej kapacity vzduchu v teplotnom rozsahu od t 1 až t 2, zistite závislosť tepelnej kapacity vzduchu od teploty.
1. Určte výkon vynaložený na ohrev plynu z t 1
predtým t 2 .
2. Zaznamenajte hodnoty prietoku vzduchu v určenom časovom intervale.
Pokyny na laboratórnu prípravu
1. Vypracovať časť kurzu „Tepelná kapacita“ podľa odporúčanej literatúry.
2. Oboznámiť sa s touto metodickou príručkou.
3. Pripravte protokoly laboratórne práce, vrátane potrebného teoretického materiálu súvisiaceho s touto prácou (výpočtové vzorce, schémy, grafy).
Teoretický úvod
Tepelná kapacita- najdôležitejšia termofyzikálna veličina, ktorá je priamo alebo nepriamo zahrnutá do všetkých tepelnotechnických výpočtov.
Tepelná kapacita charakterizuje termofyzikálne vlastnosti látky a závisí od molekulovej hmotnosti plynu μ , teplota t, tlak R, počet stupňov voľnosti molekuly i, z procesu, v ktorom sa teplo dodáva alebo odoberá p = konšt, v =konšt... Tepelná kapacita najvýraznejšie závisí od molekulovej hmotnosti plynu μ ... Čiže napríklad tepelná kapacita pre niektoré plyny a pevné látky je
Teda čím menej μ , čím menej látky obsahuje jeden kilomol a tým viac tepla je potrebné dodať na zmenu teploty plynu o 1 K. Preto je vodík účinnejším chladivom ako napríklad vzduch.
Číselne je tepelná kapacita definovaná ako množstvo tepla, ktoré sa musí dostať na 1 kg(alebo 1 m 3), látka, ktorá zmení svoju teplotu o 1 K.
Keďže množstvo dodaného tepla dq závisí od charakteru procesu, potom tepelná kapacita závisí aj od charakteru procesu. Jeden a ten istý systém v rôznych termodynamických procesoch má rôzne tepelné kapacity - c p, životopis, c n... Najväčší praktický význam majú c p a životopis.
Podľa molekulárnej kinematickej teórie plynov (MKT) pre daný proces tepelná kapacita závisí len od molekulovej hmotnosti. Napríklad tepelná kapacita c p a životopis možno definovať ako
Pre vzduch ( k = 1,4; R = 0,287 kj/(kg· TO))
kJ/kg
Pre daný ideálny plyn tepelná kapacita závisí len od teploty, t.j.
Tepelná kapacita tela v tomto procese nazývaný pomer tepla dq prijímané telom s nekonečne malou zmenou jeho stavu na zmenu telesnej teploty o dt
Skutočná a priemerná tepelná kapacita
Skutočná tepelná kapacita pracovnej tekutiny sa chápe ako:
Skutočná tepelná kapacita vyjadruje hodnotu tepelnej kapacity pracovnej tekutiny v bode pri daných parametroch.
Množstvo preneseného tepla. vyjadrené ako skutočná tepelná kapacita, možno vypočítať pomocou rovnice
Rozlíšiť:
Lineárna závislosť tepelnej kapacity od teploty
kde a- tepelná kapacita pri t= 0 °C;
b = tgα je sklon.
Nelineárna závislosť tepelnej kapacity od teploty.
Napríklad pre kyslík je rovnica znázornená ako
kJ / (kg K)
Pod priemernou tepelnou kapacitou s t pochopiť pomer množstva tepla v procese 1-2 k zodpovedajúcej zmene teploty
kJ / (kg K)
Priemerná tepelná kapacita sa vypočíta takto:
Kde t = t 1 + t 2 .
Výpočet tepla rovnicou
ťažké, keďže tabuľky uvádzajú hodnotu tepelnej kapacity. Preto tepelná kapacita v rozmedzí od t 1 až t 2 sa musí určiť podľa vzorca
.
Ak teplota t 1 a t 2 sa určí experimentálne, potom pre m kg plyn, množstvo odovzdaného tepla by sa malo vypočítať pomocou rovnice
Priemerná s t a s skutočné tepelné kapacity súvisia s rovnicou:
Pre väčšinu plynov platí, že čím vyššia je teplota t, tým vyššia je tepelná kapacita c v, c p... Fyzikálne to znamená, že čím viac sa plyn ohrieva, tým ťažšie je ho ďalej ohrievať.