熱容量。彼女のタイプ。熱容量間の関係。マイヤーの法則。平均および真の比熱。混合ガスの熱容量。 m1からm2の温度範囲でのガスの平均熱容量物質の平均熱容量

物質の温度が変化したときに1kgの物質に供給される熱量です T 1から T 2 .

1.5.2。ガスの熱容量

ガスの熱容量は以下に依存します：

熱力学的プロセスのタイプ（等圧、等圧、等温など）。

一種のガス、すなわち分子内の原子数について;

ガス状態パラメータ（圧力、温度など）。

A）ガスの熱容量に対する熱力学的プロセスのタイプの影響

同じ温度範囲で同じ量のガスを加熱するために必要な熱量は、ガスによって実行される熱力学的プロセスのタイプによって異なります。

V 定積過程 (υ = const）、熱はガスを一定量加熱するためにのみ使用されます。密閉容器内ではガスは膨張しません（図1.2 a）、したがって、仕事をしません。定積過程でのガスの熱容量は、記号で示されますと υ .

V 等圧プロセス (R= const）、熱は、定積過程と同じ量のガスの加熱だけでなく、ピストンが一定の面積で上昇したときの仕事の実行にも費やされます（図1.2 b）。等圧プロセスにおけるガスの熱容量は、記号で示されますと R .

条件に応じて、両方のプロセスで値が同じであるため、ガスによって行われる仕事による等圧プロセスでは、値。したがって、等圧プロセスでは、熱容量と R と υ .

マイヤーの公式によると理想ガス

また . (1.6)

B）気体の種類が熱容量に及ぼす影響理想気体の分子運動論から、

ここで、は特定のガスの分子の並進および回転の自由度の数です。それで

、 . (1.7)

単原子ガスには、分子の3つの並進自由度があります（図1.3 a）、つまり ..。

二原子ガスには、分子の3つの並進運動自由度と2つの回転運動自由度があります（図1.3 b）、つまり ..。同様に、三原子ガスの場合も同様です。

したがって、ガスのモル熱容量は、分子の運動の自由度の数に依存します。分子内の原子数に依存し、比熱も分子量に依存します。ガス定数の値はそれに依存しますが、これはガスごとに異なります。

C）熱容量に対するガス状態パラメータの影響

理想気体の熱容量は温度のみに依存し、増加するにつれて増加します T.

単原子ガスは例外です。それらの熱容量は実質的に温度に依存しません。

気体の古典的な分子運動論により、広範囲の温度での単原子理想気体の熱容量と、低温での多くの二原子（さらには三原子）気体の熱容量をかなり正確に決定することができます。

しかし、0°Cとは大幅に異なる温度では、二原子および多原子ガスの熱容量の実験値は、分子運動論によって予測された値とは大幅に異なることがわかります。

図では。 1.4は、一定体積での水素とヘリウムのモル熱容量の依存性を示しています。と v絶対温度から Tそのバリエーションの広い範囲で。見てわかるように、二原子ガス（および多原子ガス）の熱容量値は、温度に大きく依存する可能性があります。これは、低温では回転自由度が励起されないため、二原子（および多原子）ガスのモル熱容量が単原子ガスのモル熱容量と同じであることがわかります（水素の場合はヘリウムと同じ）。高温では、分子内の原子の振動に関連する自由度が二原子および多原子ガスでも励起され、比熱がさらに増加します。

熱工学の計算では、通常、表の形式で提示されたガスの熱容量の実験値を使用します。この場合、実験で決定された（特定の温度での）熱容量は次のように呼ばれます。 true 熱容量。そして実験が熱量を測定した場合 q、ある温度から1kgのガスの温度を大幅に上昇させるために費やされた T 0から温度 T、つまり  T = T T 0、次に比率

と呼ばれる 真ん中 与えられた温度範囲でのガスの熱容量。

通常、ルックアップテーブルでは、平均熱容量は次の値で示されます。 T 0、摂氏0度に対応します。

熱容量 実在ガス 温度に加えて、分子間相互作用の力の影響による圧力にも依存します。

熱容量は、体温を変化させるために体が熱を与えたり受けたりする能力を決定する熱物理的特性です。このプロセスで供給（または除去）される熱量と温度変化の比率は、物体（物体のシステム）の熱容量と呼ばれます。C= dQ / dT、ここで、は基本的な熱量です。 -基本的な温度変化。

熱容量は、システムに供給しなければならない熱量に数値的に等しくなります。与えられた条件温度を1度上げます。熱容量の単位はJ / Kです。

熱力学で熱が供給される体の量的単位に応じて、質量、体積、およびモル熱容量を区別します。

質量熱容量は、作動油の単位質量あたりの熱容量、c = C / m

質量熱容量の測定単位はJ /（kg×K）です。質量熱容量は比熱とも呼ばれます。

体積熱容量は、作動油の単位体積あたりの熱容量です。ここで、およびは、通常の物体の体積と密度です。体調..。 C '= c / V = cp。体積熱容量はJ /（m 3×K）で測定されます。

モル熱容量は、モル単位の作動流体（ガス）の量に関連する熱容量です。Cm= C / n、ここで、nはモル単位のガスの量です。

モル熱容量はJ /（mol×K）で測定されます。

質量とモル熱容量は、次の関係によって関連付けられます。

ガスの体積熱容量は、モルで次のように表されます。

ここで、m 3 / molは、通常の条件下でのガスのモル体積です。

マイヤーの方程式：Ср--Сv= R。

熱容量は一定ではなく、温度やその他の熱パラメータに依存することを考慮して、真の熱容量と平均の熱容量を区別します。特に、作動油の熱容量の温度依存性を強調したい場合は、C（t）、比熱をc（t）と書き留めてください。通常、真の熱容量は、与えられた熱によって引き起こされるこのシステムの温度のごくわずかな上昇に対する、任意のプロセスで熱力学システムに与えられる基本的な熱量の比率として理解されます。システムの温度がt1に等しいときの熱力学システムの真の熱容量としてC（t）を、t2に等しい温度での作動流体の真の比熱容量としてc（t）を考えます。次に、作動油の温度がt1からt2に変化したときの作動油の平均比熱は、次のように決定できます。

通常、表には、t 1 = 0 0Cで始まるさまざまな温度範囲の熱容量cavの平均値が示されています。したがって、すべての場合において、熱力学的プロセスがt1からt2の温度範囲で行われる場合、ここで、t 1≠0の場合、プロセスの比熱qの数値は、次のように平均熱容量cavの表形式の値を使用して決定されます。

これは、システムの温度を1上昇させるために、システムに伝達する必要のある熱量です（に）有用な作業がなく、対応するパラメータが一定していない場合。

個々の物質をシステムとしてとると、 システムの総熱容量物質の1モルの熱容量（）にモル数（）を掛けたものに等しくなります。

熱容量は、特定またはモルにすることができます。

比熱物質の単位質量を1だけ加熱するのに必要な熱量です。雹（強烈な価値）。

モル熱容量 1あたり1モルの物質を加熱するのに必要な熱量です雹.

真の熱容量と平均熱容量を区別します。

技術では、通常、平均熱容量の概念が使用されます。

平均は特定の温度範囲の熱容量です。

ある量の物質または質量を含むシステムが熱量によって通知され、システムの温度がからに上昇した場合、平均比熱容量またはモル熱容量を計算できます。

真のモル熱容量は、この場合に観察される温度増分に対する、特定の温度で1モルの物質によって与えられる微小量の熱の比率です。

式（19）によると、熱容量は、熱と同様に、状態の関数ではありません。式（11）および（12）によると、一定の圧力または体積では、熱、およびその結果としての熱容量は、状態関数の特性を取得します。つまり、それらはシステムの特徴的な関数になります。したがって、等圧および等圧の熱容量が得られます。

定積熱容量-プロセスがで発生する場合、温度を1上げるために、システムに伝達する必要のある熱量。

等圧熱容量-温度を1at上げるために、システムに伝達する必要のある熱量。

粒子間には相互作用力があり、粒子間の距離が変化すると変化するため、熱容量は温度だけでなくシステムの体積にも依存します。したがって、式（20）および（20）では偏導関数が使用されます。 21）。

内部エネルギーのような理想気体のエンタルピーは、温度の関数にすぎません。

そしてメンデレーエフ-クラペイロン方程式に従って、

したがって、式（20）、（21）の理想気体の場合、偏導関数は全微分に置き換えることができます。

式（23）と（24）の結合解から、（22）を考慮して、理想気体との関係式を求めます。

式（23）と（24）の変数を除算することにより、1molの理想気体を温度から

示された温度範囲で熱容量が一定であると見なすことができる場合、積分の結果として次のようになります。

平均熱容量と真の熱容量の関係を確立しましょう。エントロピーの変化は、一方では式（27）で表され、他方では

方程式の右辺を等しくし、平均熱容量を表すと、次のようになります。

平均等積比熱についても同様の式が得られます。

ほとんどの固体、液体、気体の物質の熱容量は、温度の上昇とともに増加します。固体、液体、気体の物質の熱容量の温度依存性は、次の形式の実験式で表されます。

どこ a, b, cおよび-の実験データに基づいて計算された経験的係数。係数は有機物質を指し、-は無機物を指します。の係数値さまざまな物質マニュアルに記載されており、指定された温度範囲にのみ適用されます。

理想気体の熱容量は温度に依存しません。分子運動論によれば、自由度あたりの熱容量は次のようになります（自由度は、分子の複雑な運動を分解できる独立したタイプの運動の数です）。単原子分子の場合、並進運動が特徴的であり、3つの軸に沿った3つの相互に垂直な方向に従って3つの成分に分解できます。したがって、単原子理想気体の定積熱容量は次のようになります。

次に、（25）による単原子理想気体の等圧熱容量は次の式で決定されます。

理想気体の二原子分子は、並進運動の3自由度に加えて、回転運動の2自由度も持っています。 したがって、.

熱容量は、物質の温度変化dTに対する、任意のプロセスで状態が微小に変化する物質が受ける熱量δQの比率です（記号C、単位J / K）。

С（T）=δQ/ dT

単位質量（kg、g）の熱容量を比熱（単位J /（kg K）およびJ /（g K））と呼び、物質1molの熱容量をモル熱容量と呼びます。（単位J /（mol K））。

真の熱容量を区別します。

С=δQ/ dT

平均熱容量。

Ĉ= Q /（T 2-T 1）

平均熱容量と真の熱容量は、比率によって関連付けられます

物体の状態が変化したときに吸収される熱の量は、物体の初期状態と最終状態（特に温度）だけでなく、これらの状態間の遷移の条件にも依存します。したがって、その熱容量は体の加熱条件にも依存します。

等温プロセス（T = const）の場合：

C T =δQT/ dT =±∞

断熱過程（δQ= 0）：

C Q =δQ/ dT = 0

プロセスが一定の体積で実行される場合、一定の体積での熱容量-等積熱容量CV。

プロセスが一定の圧力で実行される場合、一定の圧力での熱容量-等圧熱容量СP。

V = const（定積過程）の場合：

C V =δQV/ dT =（ϭQ/ϭT）V =（ϭU/ϭT）V

δQV= dU = C V dT

Р= const（等圧過程）％

C p =δQp/ dT =（ϭQ/ϭT）p =（ϭH/ϭT）p

一定圧力Cpでの熱容量は、一定体積CVでの熱容量よりも大きくなります。一定の圧力で加熱されると、熱の一部は膨張の仕事を生み出すために使用され、一部は体の内部エネルギーを増加させるために使用されます。一定の体積で加熱されると、すべての熱が内部エネルギーの増加に費やされます。

拡張機能の作業のみを実行できるシステムのCpとCVの関係。熱力学の第1法則によると％

δQ= dU + PdV

内部エネルギー外部パラメータと温度の関数です。

dU =（ϭU/ϭT）V dT +（ϭU/ϭV）T dV

δQ=（ϭU/ϭT）V dT + [（ϭU/ϭV）T + P] dV

δQ/ dT =（ϭU/ϭT）V + [（ϭU/ϭV）T + P]（dV / dT）

dV / dT値（温度変化に伴う体積変化）は、独立変数の増分の比率です。つまり、熱伝達が発生するプロセスの性質が示されていない場合、値は未定義です。

プロセスが定積（V = const）の場合、dV = 0、dV / dT = 0

δQV/ dT = C V =（ϭU/ϭT）V

プロセスが等圧の場合（P = const）。

δQP/ dT = C p = C V + [（ϭU/ϭV）T + P]（dV / dT）P

単純なシステムの場合、それは真実です。

C p-C v = [（ϭU/ϭV）T + P]（dV / dT）P

溶液の凝固と沸点。凝固点降下および沸点上昇。溶質の分子量の決定。

結晶化温度。

溶液は、純粋な液体とは異なり、一定の温度で完全に固化するわけではありません。結晶化開始温度と呼ばれる温度で、溶媒の結晶が沈殿し始め、結晶化が進むにつれて、溶液の温度が低下します（したがって、溶液の凝固点は常に開始温度として理解されます結晶化の）。溶液の凍結は、凝固点ΔТ代理の減少の値によって特徴付けることができます。これは、純粋な溶媒T°代理の凍結温度と溶液T代理の結晶化の開始温度との差に等しくなります。

ΔT代理= T°代理-T代理

溶媒の結晶は、結晶の上の飽和蒸気圧と溶液の上の飽和蒸気圧が同じである場合にのみ、溶液と平衡状態になります。溶液の上の溶媒の蒸気圧は常に純粋な溶媒の蒸気圧よりも低いため、この条件に対応する温度は常に純粋な溶媒の凝固点よりも低くなります。この場合、溶液の凍結温度の低下ΔT代理は溶質の性質に依存せず、溶媒と溶質の粒子数の比率によってのみ決定されます。

希薄溶液の凝固点を下げる

溶液の凝固点を下げるΔTdeputyは、溶液のモル濃度に正比例します。

ΔT代理= Km

この方程式は、第2ラウールの法則と呼ばれます。比例係数K（溶媒の凝固点降下定数）は、溶媒の性質によって決まります。

沸騰温度。

非揮発性物質の溶液の沸点は、同じ圧力での純粋な溶媒の沸点よりも常に高くなります。

液体（溶媒または溶液）は、飽和蒸気圧が外圧と等しくなる温度で沸騰します。

希薄溶液の沸点を上げる

非揮発性物質の溶液の沸点の上昇ΔTk= T k --T°kは、飽和蒸気圧の低下に比例するため、溶液のモル濃度に正比例します。比例係数Eは溶媒の沸点上昇定数であり、溶質の性質には依存しません。

ΔTto= Em

ラウールの第二法則。不揮発性物質の希薄溶液の凝固点の低下と沸点の上昇は、溶液のモル濃度に正比例し、溶質の性質には依存しません。この法則は、無限に希薄な溶液に対してのみ有効です。

Ebulioscopy-溶液の沸点を上げることによって分子量を決定する方法。溶液の沸点は、その上の蒸気圧が外圧と等しくなる温度です。

溶質が揮発性でない場合、溶液の上の蒸気は溶媒分子で構成されます。このような溶液は、純粋な溶媒の沸点（T0）と比較して、より高い温度（T）で沸騰し始めます。一定の圧力での溶液と純粋な溶媒の沸点の差は、溶液の沸点の上昇と呼ばれます。この値は、溶媒の性質と溶質の濃度によって異なります。

液体は、その上の飽和蒸気の圧力が外圧と等しくなると沸騰します。沸騰すると、溶液と蒸気は平衡状態になります。溶質が揮発性でない場合、溶液の沸点の上昇は次の式に従います。

∆ isp H 1は、溶媒の蒸発エンタルピーです。

m 2は、溶液のモル濃度（溶媒1 kgあたりの溶質のモル数）です。

E-純粋な溶媒の沸点と比較した1モル溶液の沸点の上昇に等しい沸点上昇定数。 Eの値は、溶質ではなく、溶媒のみの特性によって決まります。

凝固点降下-溶液の凝固点を下げることによって分子量を決定する方法。溶液が冷却されると、凍結します。凝固点-固相の最初の結晶が形成される温度。これらの結晶が溶媒分子のみで構成されている場合、溶液の凝固点（T）は常に純粋な溶媒の凝固点（T pl）よりも低くなります。溶媒と溶液の凝固温度の差は、溶液の凝固点の低下と呼ばれます。

凝固点を下げることの溶液濃度への量的依存性は、次の式で表されます。

M1- モル質量溶媒;

∆ pl H 1は、溶媒の融解エンタルピーです。

m2-溶液のモル濃度;

Kは、溶媒のみの特性に依存する凝固点降下定数であり、物質のモル濃度が溶解している溶液の凝固点の低下に等しく、1に等しくなります。

溶媒の飽和蒸気圧の温度依存性。

溶液の凝固点を下げ、沸点を上げると、浸透圧は溶解した物質の性質に依存しません。このような性質は束一性と呼ばれます。これらの特性は、溶媒の性質と溶質の濃度に依存します。原則として、束一性は、一方が溶媒と溶質を含み、もう一方が溶媒のみを含む2つの相が平衡状態にあるときに現れます。

目的

からの温度範囲での空気の平均熱容量の値を実験的に決定します t 1から t 2、温度に対する空気の熱容量の依存性を確立します。

1.からガスを加熱するために費やされる電力を決定します t 1

前 t 2 .

2.指定された時間間隔での気流値を記録します。

実験室の準備手順

1.推奨文献に従って、コース「熱容量」のセクションを作成します。

2.この方法論マニュアルに精通する。

3.プロトコルを準備します実験室での作業、この作業に関連する必要な理論資料（計算式、図、グラフ）を含みます。

理論的紹介

熱容量-最も重要な熱物理量。これは、すべての熱工学計算に直接または間接的に含まれます。

熱容量は、物質の熱物理的特性を特徴づけ、ガスの分子量に依存します μ 、温度 t、プレッシャー R、分子の自由度の数私、熱が供給または除去されるプロセスから p = const, v =const..。熱容量は、ガスの分子量に最も大きく依存します μ ..。したがって、たとえば、一部のガスの熱容量と固体は

したがって、少ない μ 、1キロモルに含まれる物質が少なく、ガス温度を1 K変化させるためにより多くの熱を供給する必要があります。そのため、水素は、たとえば空気よりも効率的な冷却剤です。

数値的には、熱容量は1にもたらされなければならない熱の量として定義されます kg（または1 m 3）、温度を1K変化させる物質。

供給される熱量から dqプロセスの性質に依存し、熱容量もプロセスの性質に依存します。異なる熱力学的プロセスの1つの同じシステムは、異なる熱容量を持っています- c p, 履歴書, c n..。最も実用的に重要なのは c pと 履歴書.

特定のプロセスのガスの分子運動学理論（MKT）によると、熱容量は分子量のみに依存します。たとえば、熱容量 c pと 履歴書次のように定義できます

空気用（ k = 1,4; R = 0,287 kj/(kg・に））

kJ / kg