Дисконтирование денежных потоков формула расчета и примеры. Оценка инвестиционных проектов с использованием дисконтирования денежных потоков Дисконтированный денежный поток показывает

Определитесь с используемой ставкой дисконтирования. Она может быть определена при помощи формулы модели ценообразования финансовых активов (capital asset pricing model (CAPM)): безрисковая ставка доходности + чувствительность актива к изменению рыночной доходности * (премия за риск вложения в инвестиции со средним риском). Для акций премия за риск составляет около 5%. Так как рынок акций оценивает большинство акций за период в 10 лет, то безрисковая ставка доходности по ним будет равна доходности по десятилетним казначейским облигациям. В целях данной статьи допустим, что она равна 2%. Итак, при чувствительности 0,86 (что означает 86% подверженность колебаниям рынка по инвестициям со средним риском на общем рынке) ставка дисконтирования для акций составит 2% + 0,86*(5%) = 6,3%.

Определите тип денежных потоков для дисконтирования.

Простой денежный поток – это единичное поступление средств в будущем, например, получение 1000 долларов через десять лет.
Аннуитетные денежные потоки – это постоянные денежные поступления через фиксированные интервалы времени в течение определенного периода, например, ежегодное получение 1000 долларов в течение 10 лет.
Растущие аннуитетные денежные потоки, согласно ожиданиям, должны расти с постоянным коэффициентом в течение определенного периода времени. Например, в течение 10 лет будет поступать сумма в 1000 долларов, увеличивающаяся каждый год на 3 %.
Перпетуитеты (бессрочные аннуитеты) – постоянные не кончающиеся поступления денежных средств с регулярными интервалами, например, ежегодные дивиденды по привилегированным акциям в 1000 долларов.
Растущие перпетуитеты – это постоянные не кончающиеся поступления денежных средств с регулярными интервалами, которые по ожиданиям будут расти с постоянным коэффициентом. Например, дивиденды по акции в размере 2,2 долларов в текущем году с последующим ежегодным увеличением на 4%.

Для расчета дисконтированных денежных поток используйте соответствующую формулу:

Для простого денежного потока : приведенная стоимость = будущие денежные поступления/(1 + ставка дисконтирования)^период времени. Например, приведенная стоимость 1000 долларов, получаемых через 10 лет, при ставке дисконтирования 6,3% составит $1000/(1 + 0,065)^10 = $532,73.
Для аннуитетов : приведенная стоимость = ежегодные денежные потоки*(1-1/(1+ставка дисконтирования)^количество периодов)/ставка дисконтирования. Например, приведенная стоимость ежегодно получаемой 1000 долларов в течение 10 лет при ставке дисконтирования 6,3% составит $1000*(1-1/(1+0,063)^10)/0,063 = $7256,60.
Для растущих аннуитетов : приведенная стоимость = денежный поток*(1+g)*(1-(1+g)^n/(1+r)^n)/(r-g), где r = ставка дисконтирования, g = коэффициент роста денежного потока, n = количество периодов. Например, приведенная стоимость потоков в 1000 долларов с ежегодным увеличением на 3% в течение 10 лет при ставке дисконтирования 6,3% составит $1000*(1+0,03)*(1-(1+0,03)^10/(1+0,063)^10)/(0,063-0,03) = $8442,13.
Для перпетуитетов : приведенная стоимость = денежные потоки/ставка дисконтирования. Например, приведенная стоимость регулярных дивидендов по привилегированным акциям в размере 1000 долларов при ставке дисконтирования 6,3% составит $1000/0,063 = $15873,02.
Для растущих перпетуитетов : приведенная стоимость = ожидаемый в следующем году денежный поток/(ставка дисконтирования – ожидаемый коэффициент роста). Например, приведенная стоимость дивидендов по акции в размере 2,2 доллара, которые, как ожидается, вырастут на 4% в следующем году, при ставке дисконтирования 6,3% составит $2,20*(1,04)/(0,063-0,04) = $99,48.

Дисконтирование от английского «discounting» – приведение экономических значений за разные промежутки времени к заданному отрезку времени.

Если у вас за плечами нет экономического или финансового образования, то этот термин, скорее всего, вам не знаком и вряд ли данное определение поясняет суть «дисконтирования», скорее – еще больше запутает.

Однако рачительному хозяину своего бюджета имеет смысл разобраться в этом вопросе, так как каждый человек оказывается в ситуации «дисконтирования» гораздо чаще, чем кажется на первый взгляд.

Дисконтирование — информация из Википедии

Описание дисконтирования простыми словами

Какому россиянину не знакома фраза «знать цену деньгам»? Это словосочетание приходит на ум, как только подходит очередь на кассе, и покупатель еще раз смотрит в свою продуктовую корзину, чтобы убрать из нее «ненужный» товар. Еще бы, ведь в наше время приходится быть расчетливым и экономным.

Под дисконтированием нередко понимают экономический показатель, который определяет покупательскую способность денег, их стоимость через определенный отрезок времени. Дисконтирование позволяет вычислить сумму, которую потребуется вложить сегодня, чтобы получить предполагаемый доход через некоторое время.

Дисконтирование – как инструмент прогнозирования будущей прибыли – востребован среди представителей бизнеса на этапе планирования результатов (прибыли) от инвестиционных проектов. Будущие результаты могут быть озвучены к началу осуществления проекта или в ходе реализации его последующих этапов. Для этого заданные показатели умножают на коэффициент дисконтирования.

Дисконтирование также «работает» в интересах обычного человека, не связанного с миром больших инвестиций.

Например, все родители стремятся дать своему ребенку хорошее образование, а оно, как известно, может стоить немалых денег. Не у всех к моменту поступления есть финансовые возможности (денежный резерв), поэтому многие родители задумываются о «заначке» (определенной сумме денег, проведенной мимо кассы семейного бюджета), которая сможет выручить в час икс.

Допустим, через пять лет ваш ребенок окончит школу и решит поступать в престижный европейский университет. Подготовительные курсы в этом университете стоят 2500 долларов. Вы не уверены, что сможете выкроить эти деньги из семейного бюджета, не ущемляя интересов всех членов семьи. Выход есть – надо открыть вклад в банке, для этого для начала хорошо бы вычислить величину вклада, который вы должны открыть в банке сейчас, чтобы в час икс (то есть пять лет спустя) получить 2500 при условии, что максимально выгодный процент, который может предложить банк, скажем –10 %. Чтобы определить, сколько стоит будущая трата (денежный поток) сегодня, делаем несложный расчёт: 2500 долларов делим на (1,10)2 и получаем 2066 долларов . Это и есть дисконтирование.

Проще говоря, если вы хотите узнать, какова стоимость суммы денег, которую вы получите или собираетесь потратить в будущем, то вам следует «продисконтировать» эту будущую сумму (доход) по предлагаемой банком ставке процента. Такую ставку ещё называют «ставкой дисконтирования».

У нас в примере ставка дисконтирования равна 10%, 2500 долларов – это сумма платежа (или денежного оттока) через 5 лет, а 2066 долларов – это и есть дисконтированная стоимость будущего денежного потока.

Формулы дисконтирования

Во всем мире принято пользоваться специальными англоязычными терминами для обозначения текущей (дисконтированной) и будущей стоимости: future value (FV) и present value (PV) . Получается, что 2500 долларов – это FV, то есть стоимость денег в будущем, а 2066 долларов – это PV, то есть стоимость на данный момент времени.

Формула для расчета дисконтированной стоимости для нашего примера выглядит так: 2500 * 1/(1+R)n = 2066.

Общая формула дисконтирования: PV = FV * 1/(1+R)n

Коэффициент, на который умножается будущая стоимость 1/(1+R)n , называется «фактором дисконтирования»,
R – ставка процента,
N – число лет от даты в будущем до настоящего момента.

Как вы видите, эти математические вычисления не так уж сложны и по силам не только банкирам. В принципе можно махнуть рукой на все эти цифры и расчёты, главное – уловить суть процесса.

Дисконтирование – это путь денежного потока от будущего к сегодняшнему дню – то есть мы идем от суммы, которую хотим получить через определенное количество времени, к сумме, которую должны потратить (инвестировать) сегодня.

Формула жизни: время + деньги

Давайте представим еще одну ситуацию, знакомую каждому: у вас появились «свободные» деньги, и вы пришли в банк, чтобы сделать вклад в размере, скажем, 2000 долларов. Сегодня положенные в банк 2000 долларов при банковской ставке 10% завтра будут стоить 2200 долларов, то есть 2000 долларов + проценты по вкладу 200 (=2000*10%) . Получается, что через год вы сможете получить 2200 долларов.

Если представить этот результат в виде математической формулы, то мы имеем: $2000*(1+10%) или $2000*(1,10) = $2200 .

Если вы кладёте 2000 долларов, сроком на два года, то эта сумма преобразуется в 2420 долларов. Считаем: $2000 + проценты, которые набежали за первый год $200 + проценты за второй год $220 = 2200*10% .

Общая формула наращения вклада (без дополнительных взносов) за два года выглядит так: (2000*1,10)*1,10 = 2420

Если вы захотите продлить срок вклада, то ваш доход по вкладу увеличится ещё больше. Чтобы узнать сумму, которую банк выплатит вам через год, два или, скажем, пять лет, нужно сумму вклада перемножить с множителем: (1+R)N .

При этом:

R – это ставка процента, выраженная в долях от единицы (10% = 0,1),
N — обозначает число лет.

Операции дисконтирования и наращения

Таким образом можно определить величину вклада в любой временной точке в будущем.

Расчет будущей стоимости денег называется «наращением».

Суть этого процесса можно объяснить на примере всем известного выражения «время – деньги», то есть с течением времени денежный вклад растет за счет приращения ежегодными процентами. На этом принципе работает вся современная банковская система, где время – это деньги.

Когда мы дисконтируем, то двигаемся от будущего к сегодняшнему дню, а когда «наращиваем», то траектория движения денег направлена от сегодняшнего дня в будущее.

Обе «цепочки расчетов» (и дисконтирование, и наращивание) позволяют проанализировать возможные изменения стоимости денег во времени.

Метод дисконтирования денежных потоков (ДДП)

Мы уже упоминали о том, что дисконтирование – как инструмент прогнозирования будущей прибыли – необходим для расчёта оценки эффективности проекта.

Так при оценке рыночной стоимости бизнеса принято учитывать только ту часть капитала, которая способна приносить доходы в будущем. При этом для владельца бизнеса важны многие моменты, например, время получения доходов (ежемесячно, ежеквартально, в конце года и тп); какие риски могут возникнуть в связи с прибыльностью и тп. Эти и другие особенности, влияющие на оценку бизнеса, учитывает метод ДДП.

Коэффициент дисконтирования

В основе метода дисконтирования денежных потоков лежит закон о «падающей» стоимости денег. Это значит, что со временем деньги «дешевеют», то есть теряют в цене по сравнению с текущей стоимостью.

Из этого следует, что необходимо отталкиваться от оценки на текущий момент, и все последующие денежные потоки или оттоки соотнести с сегодняшним днем. Для этого потребуется коэффициент дисконтирования (Кд), который необходим для приведения будущих доходов к текущей стоимости путем умножения Кд на потоки платежей. Формула расчета выглядит так:

где: r – ставка дисконтирования, i – номер временного периода.

Формула расчёта ДДП

Ставка дисконтирования – главная составляющая формулы ДДП. Она показывает, на какой размер (норму) прибыли может рассчитывать бизнес-партнер при инвестировании в какой–либо проект. Ставка дисконтирования учитывает различные факторы, в зависимости от объекта оценки, и может включать в себя: инфляционный компонент, оценку долей капитала, доходность по безрисковым активам, ставку рефинансирования, процент по банковским вкладам и не только.

Принято считать, что потенциальный инвестор не станет вкладывать в проект, стоимость которого будет выше, чем настоящая стоимость доходов от проекта в будущем. Точно так же собственник не станет продавать свой бизнес по цене, которая меньше, чем предполагаемая стоимость будущих доходов. По итогам переговоров стороны договорятся о рыночной цене, которая эквивалентна сегодняшней стоимости прогнозируемых доходов.

Идеальная ситуация для инвестора, когда внутренняя норма прибыли (ставка дисконтирования) проекта выше, чем затраты, связанные с поиском финансирования бизнес-идеи. В этом случае инвестор сможет «зарабатывать» так, как это делают банки, то есть аккумулировать деньги по сниженной ставке процента, а вкладывать их в проект по более высокой ставке.

Дисконтирование и инвестиционные проекты

Метод дисконтирования денежных потоков отвечает инвестиционным мотивам бизнеса.

Это значит, что инвестор, вкладывающий деньги в проект, приобретает не технические или человеческие ресурсы в виде команды высококвалифицированных специалистов, современных офисов, складов, высокотехнологичного оборудования и т.п., а будущий поток денег. Если продолжить эту мысль, то получается, что любой бизнес «выпускает» на рынок единственный продукт – это деньги.

Главное преимущество метода дисконтирования денежных потоков состоит в том, что этот метод оценки, единственный из всех существующих, ориентирован на будущее развитие рынка, что способствует развитию инвестиционного процесса.

В статье подробно расскажем про дисконтирование денежных потоков, формулу расчета и анализа в Excel.

Дисконтирование денежных потоков. Определение

Дисконтирование денежных потоков (англ. Discounted cash flow, DC F , дисконтированная стоимость ) – это приведение стоимости будущих (ожидаемых) денежных платежей к текущему моменту времени. Дисконтирование денежных потоков основывается на важном экономическом законе убывающей стоимости денег. Другими словами, со временем деньги теряют свою стоимость по сравнению с текущей, поэтому необходимо за точку отсчета взять текущий момент оценки и все будущие денежные поступления (прибыли/убытки) привести к настоящему времени. Для этих целей используют коэффициент дисконтирования.

Как рассчитать коэффициент дисконтирования?

Коэффициент дисконтирования используется для приведения будущих доходов к текущей стоимости за счет перемножения коэффициента дисконтирования и потоков платежей. Ниже показана формула расчета коэффициента дисконтирования:

где: r – ставка дисконтирования, i – номер временного периода.

★

Дисконтирование денежных потоков. Формула расчета

DCF (Discounted cash flow) – дисконтированный денежный поток;

CF (Cash Flow ) – денежный поток в период времени I;

r – ставка дисконтирования (норма дохода);

n – количество временных периодов, по которым появляются денежные потоки.

Ключевым элементов в формуле дисконтирования денежных потоков является ставка дисконтирования. Ставка дисконтирования показывает, какую норму прибыли следует ожидать инвестору при вложении в тот или иной инвестиционный проект. Ставка дисконтирования использует множество факторов, которые зависят от объекта оценки, и может в себя включать: инфляционную составляющую, доходность по безрисковым активам, дополнительную норму прибыли за риск, ставку рефинансирования, средневзвешенную стоимость капитала, процент по банковским вкладам и т.д.

Расчет нормы дохода (r) для дисконтирования денежных потоков

Существует достаточно много различных способов и методов оценки ставки дисконтирования (нормы дохода) в инвестиционном анализе. Рассмотрим более подробно достоинства и недостатки некоторых методов расчета нормы доходности. Данный анализ представлен в таблице ниже.

Методы оценки ставки дисконтирования	Достоинства	Недостатки
Модели CAPM	Возможность учета рыночного риска	Однофакторность, необходимость наличия обыкновенных акций на фондовом рынке
Модель Гордона	Простота расчета	Необходимость наличия обыкновенных акций и постоянных дивидендных выплат
Модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC)	Учет нормы дохода как собственного, так и заемного капитала	Сложность оценки доходности собственного капитала
Модель ROA, ROE, ROCE, ROACE	Возможность учета рентабельности капиталов проекта	Не учет дополнительных макро, микро факторов риска
Метод E/P	Учет рыночного риска проекта	Наличие котировок на фондовом рынке
Метод оценки премий на риск	Использование дополнительных критериев риска в оценке ставки дисконтирования	Субъективность оценки премии за риск
Метод оценки на основе экспертных заключений	Возможность учесть слабоформализуемые факторы риска проекта	Субъективность экспертной оценки

Вы можете более подробно узнать про подходы в расчете ставки дисконтирования в статье « ».

★
(расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR)
+ прогнозирование движения курса

Пример расчета дисконтированного денежного потока в Excel

Для того чтобы рассчитать дисконтированные денежные потоки необходимо по выбранному временному периоду (в нашем случае годовые интервалы) расписать подробно все ожидаемые положительные и отрицательные денежные платежи (CI – Cash Inflow , CO – Cash Outflow ). За денежные потоки в оценочной практике берут следующие платежи:

Чистый операционный доход;
Чистый поток наличности за исключением затрат на эксплуатацию, земельного налога и реконструирования объекта;
Облагаемая налогом прибыль.

В отечественной практике, как правило, используют период 3-5 лет, в иностранной практике период оценки составляет 5-10 лет. Введенные данные являются базой для дальнейшего расчета. На рисунке ниже показан пример ввода первоначальных данных в Excel.

На следующем этапе рассчитывается денежный поток по каждому из временных периодов (колонка D). Одной из ключевых задач оценки денежных потоков является расчет ставки дисконтирования, в нашем случае она составляет 25%. И была получена по следующей формуле:

Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + Премия за риск

За безрисковую ставку была взята ключевая ставка ЦБ РФ. Ключевая ставка ЦБ РФ на настоящий момент составляет 15% и премия за риски (производственные, технологические, инновационные и др.) была рассчитана экспертно на уровне 10%. Ключевая ставка отражает доходность по безрисковому активу, а премия за риск показывает дополнительную норму прибыли на существующие риски проекта.

Более подробно узнать про расчет безрисковой ставки можно в следующей статье: « »

После необходимо привести полученные денежные потоки к первоначальному периоду, то есть умножить их на коэффициент дисконтирования. В результате сумма всех дисконтированных денежных потоков даст дисконтированную стоимость инвестиционного объекта. Формулы расчета будут следующие:

Денежный поток (CF) = B6-C6

Дисконтированный денежный поток (DCF) = D6/(1+$C$3)^A6

Суммарный дисконтированный денежный поток (DCF) = СУММ(E6:E14)

В результате расчета мы получили дисконтированную стоимость всех денежных потоков (DCF) равную 150 981 руб. Данный денежный поток имеет положительное значение, это свидетельствует о возможности дальнейшего анализа. При проведении инвестиционного анализа необходимо сопоставить итоговые значения дисконтированного денежного потока по различным альтернативным проектам, это позволит проранжировать их по степени привлекательности и эффективности в создании стоимости.

Методы инвестиционного анализа, использующие дисконтированные денежные потоки

Следует заметить, что дисконтированный денежный поток (DCF) в своей формуле расчета сильно походит на чистый дисконтированный доход (NPV). Главное отличие заключается во включении первоначальных инвестиционных затрат в формулу NPV.

Дисконтированный денежный поток (DCF) используется во многих методах оценки эффективности инвестиционных проектов. Из-за того, что данные методы используют дисконтирование денежных потоков, их называют динамическими.

Динамические методы оценки инвестиционных проектов
- Чистый дисконтированный доход (NPV, Net Present Value)
- Внутренняя норма прибыли (IRR, Internal Rate of Return)
- Индекс прибыльности (PI, Profitability index)
- Эквивалент ежегодной ренты (NUS, Net Uniform Series )
- Чистая норма доходности (NRR, Net Rate of Return )
- Чистая будущая стоимость (NFV, Net Future Value )
- Дисконтированный срок окупаемости (DPP, Discounted Payback Period)

Более подробно узнать про методы расчета эффективности инвестиционных проектов вы можете в статье « ».

Помимо только дисконтирования денежных потоков существую более сложные методы, которые в дополнение учитывают реинвестирование денежных платежей.

Модифицированная чистая норма рентабельности (MNPV, Modified Net Rate of Return )
Модифицированная норма прибыли (MIRR, Modified Internal Rate of Return )
Модифицированный чистый дисконтированный доход (MNPV, Modified Present Value )

Достоинства и недостатки показателя DCF дисконтирования денежных потоков

+) Использование ставки дисконтирования является несомненным достоинством данного метода, так как позволяет привести будущие платежи к текущей стоимости и учесть возможные факторы риска при оценке инвестиционной привлекательности проекта.

-) К недостаткам можно отнести сложность прогнозирования будущих денежных потоков по инвестиционному проекту. К тому же трудно отразить в ставке дисконтирования изменения внешней среды.

Резюме

Дисконтирование денежных потоков является основой для расчета многих коэффициентов оценки инвестиционной привлекательности проекта. Мы разобрали на примере алгоритм расчета дисконтированных денежных потоков в Excel, их существующие достоинства и недостатки. С вами был Иван Жданов, спасибо за внимание.

Знаете ли вы, что означает дисконтирование? Если вы читаете эту статью, значит, вы уже слышали это слово. И если вы пока не поняли до конца, что это такое, то эта статья для вас. Даже если вы не собираетесь сдавать экзамен Дипифр, а просто хотите разобраться в этом вопросе, прочитав эту статью, вы сможете прояснить для себя понятие дисконтирования.

Данная статья доступным языком рассказывает о том, что такое дисконтирование. На простых примерах в ней показана техника расчета дисконтированной стоимости. Вы узнаете, что такое фактор дисконтирования и научитесь пользоваться

Понятие и формула дисконтирования доступным языком

Чтобы проще было объяснить понятие дисконтирования, начнём с другого конца. А точнее, возьмем пример из жизни, знакомый каждому.

Пример 1. Представьте, что вы пришли в банк и решили сделать вклад в размере 1000 долларов. Ваши 1000 долларов, положенные в банк сегодня, при банковской ставке 10% будут стоить 1100 долларов завтра: нынешние 1000 долларов + проценты по вкладу 100 (=1000*10%). Итого через год вы сможете снять 1100 долларов. Если выразить этот результат через простую математическую формулу, то получим: $1000*(1+10%) или $1000*(1,10) = $1100.

Через два года нынешние 1000 долларов превратятся в $1210 ($1000 плюс проценты за первый год $100 плюс проценты за второй год $110=1100*10%). Общая формула приращения вклада за два года: (1000*1,10)*1,10 = 1210

С течением времени величина вклада будет расти и дальше. Чтобы узнать, какая сумма вам причитается от банка через год, два и т.д., надо сумму вклада умножить на множитель: (1+R) n

где R – ставка процента, выраженная в долях от единицы (10% = 0,1)
N – число лет

В данном примере 1000*(1,10) 2 = 1210. Из формулы очевидно (да и из жизни тоже), что сумма вклада через два года зависит от банковской ставки процента. Чем она больше, тем быстрее растет вклад. Если бы ставка банковского процента была другой, например, 12%, то через два года вы бы смогли снять с вклада примерно 1250 долларов, а если считать более точно 1000*(1,12) 2 = 1254.4

Таким способом можно рассчитать величину вашего вклада в любой момент времени в будущем. Расчет будущей стоимости денег в английском языке называется «compounding». Данный термин на русский язык переводят как «наращение» или калькой с английского как «компаундирование». Лично мне больше нравится перевод данного слова как «приращение» или «прирост».

Смысл понятен – с течением времени денежный вклад увеличивается за счет приращения (прироста) ежегодными процентами. На этом, собственно говоря, построена вся банковская система современной (капиталистической) модели мироустройства, в которой время – это деньги.

Теперь давайте посмотрим на данный пример с другого конца. Допустим, вам нужно отдать долг своему приятелю, а именно: через два года заплатить ему $1210. Вместо этого вы можете отдать ему $1000 сегодня, а ваш приятель положит эту сумму в банк под годовую ставку 10% и через два года снимет с банковского вклада ровно необходимую сумму $1210. То есть эти два денежных потока: $1000 сегодня и $1210 через два года — эквивалентны друг другу. Не важно, что выберет ваш приятель – это две равноценные возможности.

ПРИМЕР 2. Допустим, через два года вам надо сделать платёж в сумме $1500. Чему эта сумма будет равноценна сегодня?

Чтобы рассчитать сегодняшнюю стоимость, нужно идти от обратного: 1500 долларов разделить на (1,10) 2 , что будет равно примерно 1240 долларам. Этот процесс и называется дисконтированием.

Если говорить простым языком, то дисконтирование – это определение сегодняшней стоимости будущей денежной суммы (или если говорить более правильно, будущего денежного потока).

Если вы хотите выяснить, сколько будет стоить сегодня сумма денег, которую вы или получите, или планируете потратить в будущем, то вам надо продисконтировать эту будущую сумму по заданной ставке процента. Эта ставка называется «ставкой дисконтирования». В последнем примере ставка дисконтирования равна 10%, 1500 долларов – это сумма платежа (денежного оттока) через 2 года, а 1240 долларов – это и есть так называемая дисконтированная стоимость будущего денежного потока. В английском языке существуют специальные термины для обозначения сегодняшней (дисконтированной) и будущей стоимости: future value (FV) и present value (PV). В примере выше $1500 — это будущая стоимость FV, а $1240 – это текущая стоимость PV.

Когда мы дисконтируем — мы идём от будущего к сегодняшнему дню.

Дисконтирование

Когда мы наращиваем — мы идём от сегодняшнего дня в будущее.

Наращение

Формула для расчета дисконтированной стоимости или формула дисконтирования для данного примера имеет вид: 1500 * 1/(1+R) n = 1240.

Математическая в общем случае будет такая: FV * 1/(1+R) n = PV. Обычно её записывают в таком виде:

PV = FV * 1/(1+R) n

Коэффициент, на который умножается будущая стоимость 1/(1+R) n называется фактором дисконтирования от английского слова factor в значении «коэффициент, множитель».

В данной формуле дисконтирования: R – ставка процента, N – число лет от даты в будущем до текущего момента.

Таким образом:

Compounding или Приращение – это, когда вы идете от сегодняшней даты в будущее.
Discounting или Дисконтирование – это, когда вы идете из будущего к сегодняшнему дню.

Обе «процедуры» позволяют учесть эффект изменения стоимости денег с течением времени.

Конечно, все эти математические формулы сразу наводят тоску на обычного человека, но главное, запомнить суть. Дисконтирование – это когда вы хотите узнать сегодняшнюю стоимость будущей суммы денег (которую вам надо будет потратить или получить).

Надеюсь, что теперь, услышав фразу «понятие дисконтирования», вы сможете объяснить любому, что подразумевается под этим термином.

Приведенная стоимость – это дисконтированная стоимость?

В предыдущем разделе мы выяснили, что

Дисконтирование– это определение текущей стоимости будущих денежных потоков.

Не правда ли, в слове «дисконтирование» слышится слово «дисконт» или по-русски скидка? И действительно, если посмотреть на этимологию слова discount, то уже в 17 веке оно использовалось в значении «deduction for early payment», что означает «скидка за раннюю оплату». Уже тогда много лет назад люди учитывали временную стоимость денег. Таким образом, можно дать еще одно определение: дисконтирование – это расчет скидки за быструю оплату счетов. Эта «скидка» и является мерилом временной стоимости денег или time value of money.

Дисконтированная стоимость – это текущая стоимость будущего денежного потока (т.е. будущий платеж за вычетом «скидки» за быструю оплату). Ее еще называют приведенной стоимостью, от глагола «приводить». Говоря простыми словами, приведенная стоимость – это будущая денежная сумма, приведенная к текущему моменту.

Если быть точным, то дисконтированная и приведенная стоимость – это не абсолютные синонимы. Потому что приводить можно не только будущую стоимость к текущему моменту, но и текущую стоимость к какому-то моменту в будущем. Например, в самом первом примере можно сказать, что 1000 долларов, приведенные к будущему моменту (через два года) при ставке 10% равны 1210 долларов. То есть, я хочу сказать, что приведенная стоимость – это более широкое понятие, чем дисконтированная стоимость.

Кстати, в английском языке такого термина (приведенная стоимость) нет. Это наше, чисто русское изобретение. В английском языке есть термин present value (текущая стоимость) и discounted cash flows (дисконтированные денежные потоки). А у нас есть термин приведенная стоимость, и он чаще всего используется именно в значении «дисконтированная» стоимость.

Таблица дисконтирования

Чуть выше я уже приводила формулу дисконтирования PV = FV * 1/(1+R) n , которую можно описать словами как:

Дисконтированная стоимость равна будущая стоимость, умноженная на некий множитель, который называется фактором дисконтирования.

Коэффициент дисконтирования 1/(1+R) n , как видно из самой формулы, зависит от ставки процента и количества периодов времени. Чтобы не вычислять его каждый раз по формуле дисконтирования, пользуются таблицей, показывающей значения коэффициента в зависимости от % ставки и количества периодов времени. Иногда она называется «таблица дисконтирования», хотя это не совсем правильный термин. Это таблица коэффициентов дисконтирования , которые рассчитываются, как правило, с точностью до четвертого знака после запятой.

Пользоваться данной таблицей коэффициентов дисконтирования очень просто: если вы знаете ставку дисконтирования и число периодов, например, 10% и 5 лет, то на пересечении соответствующих столбцов находится нужный вам коэффициент.

Пример 3. Давайте разберем простой пример. Допустим, вам нужно выбрать между двумя вариантами:

А) получить 100,000 долларов сегодня
Б) или 150,000 долларов одной суммой ровно через 5 лет

Что выбрать?

Если вы знаете, что банковская ставка по 5-летним депозитам составляет 10%, то вы легко можете посчитать, чему равна сумма 150,000 долларов к получению через 5 лет, приведенная к текущему моменту.

Соответствующий коэффициент дисконтирования в таблице равен 0,6209 (ячейка на пересечении строки 5 лет и столбца 10%). 0,6209 означает, что 62,09 цента, полученные сегодня, равны 1 доллару к получению через 5 лет (при ставке 10%). Простая пропорция:

Таким образом, $150,000*0,6209 = 93,135.

93,135 — это дисконтированная (приведенная) стоимость суммы $150,000 к получению через 5 лет.

Она меньше, чем 100,000 долларов сегодня. В данном случае, синица в руках действительно лучше, чем журавль в небе. Если мы возьмем 100,000 долларов сегодня, положим их на депозит в банке по 10% годовых, то через 5 лет мы получим: 100,000*1,10*1,10*1,10*1,10*1,10 = 100,000*(1,10) 5 = 161,050 долларов. Это более выгодный вариант.

Чтобы упростить это вычисление (вычисление будущей стоимости при заданной сегодняшней стоимости), можно также воспользоваться таблицей коэффициентов. По аналогии с таблицей дисконтирования эту таблицу можно назвать таблицей коэффициентов приращения (наращения). Вы можете построить такую таблицу самостоятельно в Excele, если используете формулу для расчета коэффициента приращения:(1+R) n .

Из этой таблицы видно, что 1 доллар сегодня при ставке 10% через 5 лет будет стоить 1,6105 долларов.

С помощью такой таблицы легко будет посчитать, сколько денег нужно положить в банк сегодня, если вы хотите получить определенную сумму в будущем (не пополняя вклад). Чуть более сложная ситуация возникает, когда вы хотите не только положить деньги на депозит сегодня, но и собираетесь каждый год добавлять определенную сумму к своему вкладу. Как это рассчитать, читайте в следующей статье. Она называется формула аннуитета.

Философское отступление для тех, кто дочитал до этого места

Дисконтирование базируется на знаменитом постулате «время — деньги» . Если задуматься, то эта иллюстрация имеет очень глубокий смысл. Посадите яблоню сегодня, и через несколько лет ваша яблоня вырастет, и вы будете собирать яблоки в течение многих лет. А если сегодня вы не посадите яблоню, то в будущем яблок вы так и не попробуете.

Всё, что нам нужно – это решиться: посадить дерево, начать свое дело, стать на путь, ведущий к исполнению мечты. Чем раньше мы начнем действовать, тем больший урожай мы получим в конце пути. Нужно превращать время, отпущенное нам в нашей жизни, в результаты.

«Семена цветов, которые распустятся завтра, сажают сегодня». Так говорят китайцы.

Если вы мечтаете о чем-то, не слушайте тех, кто вас отговаривает или подвергает сомнению ваш будущий успех. Не ждите удачного стечения обстоятельств, начинайте как можно раньше. Превращайте время вашей жизни в результаты.

Большая таблица коэффициентов дисконтирования (открывается в новом окне):

Инвестировать - это значит вложить свободные финансовые ресурсы сегодня с целью получения стабильных денежных потоков в будущем. Как не ошибиться и не только вернуть вложенные средства, но еще и получить прибыль от инвестиций?

В данной статье приведены не только формула и определение IRR, но есть примеры расчетов этого показателя (в Excel, графический) и интерпретации полученных результатов. Два примера из жизни, с которыми сталкивается каждый человек

По своей сути ставка дисконтирования при анализе инвестиционных проектов — это ставка процента, по которой инвестор привлекает финансирование. Как ее рассчитать?

Дисконтированный денежный поток представляет собой финансовые потоки, сопряженные с различными проектами и подкорректированные с учетом того, как они распределены по времени и потенциальному проценту на вложенные средства. Тут весьма важно учитывать временной аспект, так как большинство инвестиционных проектов характеризуются тем, что основные затраты или оттоки средств происходят в первые годы, а доходы от них, то есть денежные притоки, будут распределяться на многие годы вперед.

Экономическое значение

Стоимость функционирования компании зависит от основных факторов, коими являются стоимость активов на рынке, а также размер доходов, которые получаются в результате эффективного осуществления деятельности на текущий момент времени. Целью потенциальных инвесторов является получение вполне конкретной прибыли со своего капитала. Поэтому доходность функционирования организации – это весьма важный момент не только для собственников, но и для инвесторов, поэтому ее и учитывают в ходе реализации оценочных работ, чтобы определить стоимость бизнеса.

Метод дисконтированных денежных потоков стал одним из наиболее часто используемых при оценке указанных характеристик. Этот подход актуален за счет того, что процесс управления денежными потоками для всех сторон имеет невероятное значение: с его помощью можно управлять стоимостью бизнеса, повышая финансовую гибкость самой компании. Дисконтированный денежный поток способен сопоставить доходы и расходы с учетом амортизации и износа, дебиторской задолженности, капиталовложений, изменений в структуре оборотных средств самой компании. Именно поэтому многие используют этот метод для расчетов.

Как использовать?

Эмпирические данные показали, что дисконтированный денежный поток находится в определенной зависимости со стоимостью предприятия на рынке, но прибыли в бухгалтерском понимании плохо соотносятся с рыночной стоимость, ведь первые не всегда могут служить в качестве определяющего фактора стоимости предприятия.

При использовании данного метода расчет стоимости производится определенным образом. Производится анализ и прогнозирование валовых доходов, инвестиций и расходов, расчет финансовых потоков для каждого отчетного года, вычисляются ставки дисконта, а далее дисконтируются имеющиеся денежные потоки, производится расчет остаточной стоимости. После всего этого требуется просуммировать текущие стоимости будущих потоков средств с остаточной стоимость, скорректировать и проверить полученные результаты.

Разные варианты расчета

Метод дисконтированных денежных потоков позволяет использовать два вида для расчета стоимости предприятия: собственного и инвестиционного капитала. Если речь идет о собственном капитале, то важнейшим показателем является степень ценности полученных данных для управляющего компанией, так как берется во внимание потребность компании в привлечении денежных средств. На практике бездолговой денежный поток используется инвесторами для финансирования сделок по слиянию, покупке или поглощению компании посредством привлечения новых средств от заемщиков.

Расчет дисконтированного денежного потока для капитала фирмы производится особым образом. К чистой прибыли за определенный период прибавляется износ и изменения долгосрочной задолженности, а от полученной суммы отнимаются капиталовложения за период и прирост оборотных средств компании. Важно понимать, что прогнозируются денежные потоки на ближайшие 5 лет. Вероятность того, что будут определенные отклонения от прогноза высока, поэтому составляется целый спектр прогнозов: оптимистичный, пессимистичный и наиболее вероятный. Для каждого рассчитывается средневзвешенная доходность и проставляется какой-то конкретный вес. Денежный поток для собственного и заемного капитала может быть номинальным или реальным. Дисконтированная стоимость денежного потока определяется на конец или середину года. В последнем случае результат будет более точным, поэтому он предпочтительнее.

Ставка дисконтирования

В процессе определения ставки дисконтирования требуется понимать, что ее рассматривают в качестве нижнего предельного уровня прибыльности вложений, достаточных для того, чтобы инвестор видел целесообразность вложений своих средств в компанию, особенно при учете наличия возможности для альтернативных вложений, предполагающих получение дохода с какой-то определенной степенью риска. Под риском тут понимается вероятность несоответствия ожиданий фактически полученным результатам, а также утрату собственности из-за банкротства предприятия, экономических или политических факторов, а также событий иной природы.

Что делать дальше?

Когда дисконтированный чистый денежный поток вычислен, следует выявить величину дохода от бизнеса, которая будет иметь место в постпрогнозный период. Расчет производится с учетом того, что остаточная стоимость – это текущая стоимость денежного потока, полученная после дискретного прогнозного периода. В нее включена стоимость всех потоков финансовых средств во всех периодах, которые остались за рамками одного прогнозного года. Расчет остаточной стоимости можно произвести с помощью одного из способов.

Для метода оценки по стоимости чистых активов требуется использовать в качестве остаточной стоимости остаточную балансовую стоимость на конец периода. Для рентабельного предприятия использование такого метода неуместно.

Для оценки по ликвидной стоимости требуется рассчитать ее показатель для активов на конец периода прогнозирования. Имеется совокупность факторов, оказывающих влияние на ликвидную стоимость. Тут можно выделить низкую привлекательность из-за неподходящего внешнего вида, отраслевые факторы и территориальное размещение.

Выводы

Для полноты производимой оценки для действующего предприятия можно использовать как дисконтированный денежный поток, так и рыночный или затратный. С помощью этого можно избежать некоторой доли субъективности, сделав оценку бизнеса максимально точной.