名前理論の要素。名前の論理。名前の種類名前の一般的な特徴。命名理論の原則

論理形式- これは、思考の特定の内容に依存せず、その要素を結びつけ、組織化するのに役立つ思考の特性です。

言語では、命題変数、名義変数、その他の変数と論理定数を使用して論理形式が固定されます。

ブール定数は、どの引数でも意味を保持するファンクターです。論理定数は記号で表します。いくつかのシンボルについてはすでに説明しましたが、残りのシンボルについて説明しましょう。関手「and」は L で表され、「or」は v で表され、「どちらかまたは」はで表されます。 v、「if、then」 – ®、「if and Only if when」 – 「、「それは真実ではない」 – Ø、「～する必要がある」 – ÿ、「～である可能性はあります」 – à。

思考の正しさや他人の思考の論理的帰結に関する疑問は、必ずしも「常識」に基づいて解決できるわけではないことに注意してください。形式論理は、そのような質問を解決するための正確な方法を探索し、提供します。

形式論理正しい思考法則の科学です。このような思考では、真実を理解する過程で繰り返された結果として形成された精神パターンに基づいて、以前に確立された立場から新しい知識への移行が達成されます。形式論理は、いわゆる特殊な論理の種類の 1 つを作成および使用することによって、その結論を実証します。文が論理定数と変数だけで構成される形式化された言語

論理法則。正しい推論と間違った推論。

論理法則(または論理的真理) は、変数の代わりに値 (特定の内容) を任意に置き換えて真の文を生成する論理形式です。

論理法則である形式を使用すると、真の知識の枠組み内に留まり、真の知識に基づいて新しい真の知識を得ることができます。論理法則の形式である推論は、 正しい。論理法則の要件からの逸脱は、思考の正しさの侵害につながります。正しさと推論の真実とは違います。真実は、現実との関係において思考を特徴づけます。思考が真実であれば、それは現実に対応します。正しさは、要素間の内部接続の観点から推論を特徴づけます。正しい推論は誤った結論につながる可能性があります。これは、元のデータが偽の場合に起こります。

真の初期データで正確さを維持することで、真の結果が得られます。同時に、正しさは特別な種類の真実として定義できます。論理的な接続は外部世界に準拠しており、その内部の最も単純かつ最も普遍的な関係を反映しています。したがって、論理法則は真理の概念を使用して定義され、それ自体が次のように呼ばれます。 論理的な真実。現実の誤った理解に関連する認知エラーは、 意味のある。正しい思考の違反に関連するエラーは、形式的または論理的と呼ばれます。それらは次のように分けられます。 パラロジズムそして詭弁.

逆説論意図しない論理エラーです。原則として、それは論理性の低い文化の産物です。詭弁- 論理要件の意図的な違反、嘘を真実のように偽装する試みに関連する知的詐欺の手法。等。：あなたが失っていないものは、あなたが持っています。 - はい。「あなたは角を失ったわけではありません。」したがって、あなたは角が立っています。

トピック 2. ステートメント。

1. 形式論理の最も単純かつ最も基本的なセクションとしての命題論理。発話の概念。ステートメントの論理的な意味。発言、質問、命令。

2. ステートメントは単純であると同時に複雑です。論理積：結合、弱選言、強選言、含意、等価、否定。複雑なステートメントを記号形式で表現します。ステートメントの論理形式間の関係。比較可能性と比較不可能性の関係。互換関係：以下、完全互換（同等）、部分互換、凝集。相容れない関係：矛盾、対立。

3. 命題論理における法の概念。命題論理における法則の選択の表形式の方法。命題論理の最も単純な法則: 同一性、矛盾、排中の法則。論理法則を選択するための短縮された方法。

1. 形式論理の最も単純かつ最も基本的なセクションとしての命題論理。発話の概念。ステートメントの論理的な意味。発言、質問、命令。

ステートメントの内部構造を無視して、ステートメント間のつながりを研究する論理理論は、命題論理または命題論理と呼ばれます。これは形式論理の最も単純であると同時に基本的な部分です。初期化 声明の下には、それが真実か偽かという 2 つのうちの 1 つだけを言うことができる言語表現として理解されます。

したがって、真と偽はステートメントの論理的な意味として機能します。

考慮すべきだ個々の単語が発言を代表していない場合（たとえば、「寒くなった」など）、質問, リクエストそして注文ステートメント ではありません.

2. ステートメントは単純であると同時に複雑です。論理積：結合、弱選言、強選言、含意、等価、否定。複雑なステートメントを記号形式で表現します。

ステートメントとその論理形式には、単純 (原子) と複雑 (分子) があります。単純なステートメントは通常、ラテンアルファベットの小文字で表されます: p、q、r、... 大文字の A、B、C、D は、単純または複雑なステートメントの変数として使用できます。

複雑なステートメントは、特殊な関手、つまり論理結合を使用して形成されます。その中で最も重要なものは、否定、結合、弱および強分離、含意、等価です。複雑なステートメントは、それを形成するファンクターの名前によって呼び出されます。

これらのステートメントの定義とその式を記号形式で書き留めてみましょう。

接続詞(論理積) は分子ステートメントであり、その構成要素のステートメント (引数) がすべて true である場合にのみ true になります。表記: A Ù B、読み方: A および B。口語では、接続詞は接続詞「a」、「しかし」、「はい」、「しかし」、「しかし」などに対応します。

弱い(排他的ではありません) 分離は、引数の少なくとも 1 つが true の場合にのみ true となる複雑なステートメントです。 (論理加算)。指定: A Ú B、読み: 「A または B」。「または」は非排他的な意味で使用されます。

強い（エクスクルーシブ）分離は、引数の 1 つだけが true の場合にのみ true となる複雑なステートメントです。指定：A Ú B、「A または B のいずれか」と読みます。

含意は分子ステートメントであり、次の場合にのみ false 先例それは真実であり、 結果としての間違い前例または基礎は式です前に含意の演算子、および 結果としての-その後に何が起こるか。含意は「A ® B」で示され、「A であれば B」、または「A から B に続く」となります。

等価- 以下の場合にのみ真となる分子ステートメント両方口論 どちらかの真実, どちらかが偽。つまり、それらの論理値が一致する場合です。これは次のように指定されます: A «B、読み取り: 「そして、B の場合に限り」、「B の場合に限り、A」。

これらのステートメントの真理値表は次のとおりです。

拒否ステートメント A は、A が偽の場合にのみ真となるステートメントです。それは A と指定され、「A ではありません」、「A であることは真実ではありません」と書かれています。定義は次の表を使用して表現されます。「I」は「true」を表し、「L」は「false」を表します。

あ	あ
そして	L
L	そして

リストされた操作は、単純なステートメントと複雑なステートメントの両方のアクションに使用され、元のステートメントの論理値がわかれば、より複雑な形式のステートメントの真理値表をコンパイルできます。数学的な例と同様に、演算の順序は括弧で示されます。例: 疲れている、または寝たい場合は、このテキストを翻訳できません。このステートメントは含意であり、その先行詞は複雑なステートメント、つまり弱い論理和です。

接続詞を使ってステートメントを接続することで、ステートメントの論理形式を接続することができます。

3. ステートメントの論理形式間の関係。比較可能性と比較不可能性の関係。互換関係：以下、完全互換（同等）、部分互換、凝集。関係が相容れない sti: 矛盾、対立。

現実的かつ科学的な問題を議論する際には、さまざまな規定や意見が比較されます。それらは比較され、対比され、対比され、こうして互いにさまざまな論理関係を結びます。ステートメント間の論理関係は、これらのステートメントが具体化される論理形式の関係を通じて確立されます。比較可能な形式と比較できない形式は区別されます。

論理形式のアルファとベータは同等ですアルファとベータの両方に少なくとも 1 つの変数が含まれている場合に限ります。等。：ステートメント A Ù B と C ® B の形式は比較できますが、A Ù B と C ® D は比較できません。あれは：

2 つのステートメントは比較可能です最初と 2 番目のステートメントの両方の構造に少なくとも 1 つの単純なステートメントが含まれている場合に限ります。

比較可能な論理形式の間では、互換性があるものと互換性がないものとが区別されます。

論理形式の互換性以下のステートメントが含まれる場合、少なくとも 1 つのケースの存在によって判断されます。 真実として一緒に。論理形式 非互換そのようなケースがない場合。等。：ステートメント A Ù B と A Ú B の形式には互換性があります。したがって、A と B を代入すると、両方とも true である true ステートメントが生成されます。これは表からわかります。

あ	で	AÙB	AÚB
そして	そして	そして	そして

フォームA Ú B と A 「B は互換性がありません。 A と B の値が同じであるとしても、それらは「true」と同じ値を持ちません。

適合形状関係にあります: a) 従うか従うか、b) 、V) 部分的な互換性、G) クラッチ.

関係にあります 従うか従うか 、つまりフォーム alpha が true ステートメントに変換されるたびに、変数の同じ値に対してフォーム beta も true ステートメントに変換される場合に限り、from alpha は beta に続きます。

アルファ版とベータ版関係にあります 完全な互換性または同等性 、最初のステートメントが真のステートメントに対応する場合にのみ、2 番目のステートメントも真のステートメントに対応し、その逆も同様です。つまり、コンポーネントの値が同じであれば、ステートメントの論理的意味は完全に一致します。等価性に関しては、次のような論理形式の記述もあります。

等価関係により、推論の過程で、意味を損なうことなく、これらすべてのケースのように、異なる形式のステートメントを交換したり、ケース 10、13 のように冗長な情報を削除したり、新しい形式を識別したりすることができます。 15. 完全な互換性の関係にある公式は、友人から相互にフォローし合います。関係にあります 相互承継.

論理形式アルファおよびベータ関係にあります 部分的な互換性 、両方が true になる可能性があるが、同時に false になることはできないステートメントに対応する場合に限ります。

互換性のない論理形式関係にあります: a) 矛盾、b) 矛盾.

論理形式アルファおよびベータ関係にあります 矛盾、 if および if のみ、ヘルプステートメントが生成され、両方が true になることも、同時に false になることもできません。

論理形式アルファおよびベータ関係にあります おぞましい 、両方が真であることはできないが、一緒に偽であるステートメントに対応する場合に限ります。

比較可能な論理形式アルファとベータアルファ形式のステートメントの真実 (偽) がベータ形式のステートメントの偽 (真実) を排除しない場合に限り、は連結関係にあります。またその逆も同様です。

論理形式間の関係を確立すると、有意義な分析が容易になり、推論の正確さと確実性が保証されます。

4. 命題論理における法の概念。命題論理における法則の選択の表形式の方法。命題論理の最も単純な法則: 同一性、矛盾、排中の法則。 lo 選択の短縮方法魔法の法則。

論理の法則は、論理的思考の構築の正確さ、その確実性、一貫性、妥当性の一貫性の観点からのその流れのプロセスを特徴付けます。人間の実践は、物事間の一般的なつながりや関係に対する論理的なつながりが適切であることを確認します。形式論理の法則は思考の真理に直接関係するのではなく、間接的に関係します。思考の正しさは、その真偽の両方と両立します。等。：「すべての魚は哺乳類である」と「クジラは魚である」という誤った主張から、「クジラは哺乳類である」という本当の結論が導き出されます。

真の前提から、法則と論理規則に従って、誤った結論を得ることは不可能であることを覚えておく必要があります - それは必然的に真になります。

論理の法則は、判断や推論で表現される、思考の要素間および思考間の両方の必要なつながりとして理解されています。このつながりは、何世紀にもわたる思考実践の過程で発達した規則的な形式のパターンで表現されます。これらのスキームは、そこに含まれる変数のすべての値に対して「AND」の値を取る式で表現されます。命題論理では、これらの式は同一に真であると呼ばれます。命題論理の法則の特異性は、個々のステートメントが論理形式の構造に含まれる変数として統合された構成として機能することです。変数を論理法則に代入すると、結果として得られる複雑なステートメントは常に true になります。

全く同じ真の公式の数は無限であるため、論理の法則の数も無限です。

命題論理の基本法則は、同一性、矛盾性、排中の法則です。

アイデンティティの法則:推論の過程におけるあらゆる思考は、それ自体と同一でなければなりません。指定: A « A.

矛盾の法則(非矛盾): 相互に否定する 2 つのステートメントが同時に真になることはあり得ません。少なくとも 1 つは偽です。指定: Ø(A ÙØA)。

排中律: お互いを否定する 2 つのステートメントが両方とも偽であることはできません。そのうちの 1 つは必ず真ですが、3 番目は除外されます。この法律は矛盾したもの、いわゆるものに適用されます。矛盾したステートメントであり、AÚØA と表記されます。

変数の数が少ない式で表現する場合には、表形式を使用すると便利なため、論理法則を選択するための簡略化された方法が使用されます。

論理法則を選択するための省略された方法は、((A ® B) Ù (B ® C) Ù A) ® C の形式の例を使用して見つけることができます。ここでの思考の流れは次のようになります。

1) この形式は論理法則ではないとしましょう。そして、何らかの置き換えをすれば、それは虚偽の陳述になります。

2) この形式は含意であるため、何らかの置換を行った場合、前件が true で後件が false の場合、つまり ((A ® B) Ù (B ® C) の場合にのみ、偽のステートメントであることが判明します。 ) Ù A) – true、c は false。

3) この先行詞は接続詞であり、それが真であるためには、その項の両方が真である必要があります。つまり、(A ® B) Ù (B ® C) および A が真でなければなりません。

4) (A ® B) Ù (B ® C) は接続詞なので、これが真であれば、A ® B と B ® C の両方の項が真でなければなりません。

5) A ® B – 真の意味。パラグラフ 3 によれば、その前件 A は真であり、B も真になります。

6) B ® C は真の含意であり、b が真であるため、C も真です。

7) ステートメント C は、条項 2 に従って偽であると同時に、条項 6 に従って真でなければならないことがわかります。定義上、すべてのステートメントは真か偽のいずれかであるため、これは不可能です。結果として生じる矛盾は、第 1 項の仮定の結果であり、この仮定は放棄され、考慮された形式が論理法則であることを認めなければなりません。

省略された方法を使用するには、基本的な論理積の定義を適切に行う必要があることに留意する必要があります。

トピック 3. 名前。

1. 名前の概念。名前を自然言語で表現します。名前の主な特徴としてのボリュームと内容。

2. 記号の概念。標識の種類。特性には、一般的 (一般的) と独特な (特定的) があります。名前の主要な完全な内容。

3. 名称とコンセプト。名前は単一、一般、空です。推論の世界と普遍的な名前の概念。名前は明確でもあり、不明瞭でもあります。

4. 名前間の関係。名前の比較可能性と比較不可能性。互換性とその種類 - 完全互換（等量）、従属、部分互換（交差）。非互換性とその種類 - 矛盾、立場から外れた、従属、対立。名前間の関係を表すオイラー円図とベン図。

5. 名前のボリュームを使用した操作。一般化、限定、拡張、局所化、類型化。精神は部分から全体へ、あるいはその逆へ移行します。

6. 分割。論理的な分割、その目標と構造。論理除算の種類 - 標準除算と非標準除算、二分法と多分法 (特性の変更による)。

7. 分類と類型。分類（類型）自然と人工。論理分割のルールと、違反した場合のエラー。分析部門、期間区分。

8. 定義、その目的および構造。名目上の定義と実際の定義。明示的定義と暗黙的定義。明示的な定義のタイプ (属性、遺伝的、操作的)。暗黙的な定義とその型 (抽象化、文脈、帰納、公理による)。直示的定義の特異性。定義を登録し、仮定し、明確にする。判定ルールと違反した場合のエラー。定義に似たテクニック (説明、特徴付け、反対の指摘など)。人間の活動のさまざまな領域における定義の意味。

1. 名前の概念。名前を自然言語で表現します。範囲と内容名前の主な特徴として。

名前– オブジェクトまたはオブジェクトの集合を表す言語表現。この場合の「オブジェクト」とは、一般的に、最も広い意味で理解されます。精神的に特定のセットまたはクラスに結合されたオブジェクトは、セット (クラス) の要素と呼ばれます。

名前は、言語内のいくつかのオブジェクトを表します。これらの項目は名前の意味と呼ばれます。

名前の主な特徴は、その量と内容です。

ネームボリューム名前で示されるオブジェクトのセット、コレクション、クラスです。 名前の内容- これは、名前で考えられるオブジェクトの属性のセットです。

2. 記号の概念。標識の種類。一般的な（一般的な）性格と特徴ナル（種）。名前の主要な完全な内容。

サイン- これはオブジェクトの任意のプロパティ、任意の特性です。名前の内容は、この名前で強調表示される各オブジェクトに集合的に属するオブジェクトの特性を固定します。その範囲に含まれます。

名前の内容を構成する特徴は、一般的、特殊的、個別的なものに分類されます。オブジェクトのより広いクラス内でより狭いクラスのオブジェクトを識別する場合、より広いクラスのオブジェクトを区別する特性は総称と呼ばれ、より狭いクラスを区別する特性は特殊と呼ばれます。つまり、一般的な特性は一般的な特性として機能し、特定の特性は個別的な特性として機能します。

生まれながらの特徴- これらは、より狭いクラス (サブクラス) が区別されるオブジェクトのクラスの兆候です。

種の特徴– これらは、クラス内のどのサブクラスが区別されるかに応じた特性です。

区別する 基本的なそして完了名前の内容。 名前の基本的な内容– 残りのすべての内容が派生する名前の内容の最小部分 (この場合はと呼ばれます) 派生関数).

3. 名称とコンセプト。名前は単一、一般、空です。宇宙の概念否定と普遍的な名前。名前は明確でもあり、不明瞭でもあります。

コンセプト- 特定のクラスのオブジェクトが重要な特有の特徴に従って識別され、一般化される思考形式。 不可欠特定のオブジェクトの質的特異性を決定し、これらのオブジェクトを他のすべてのオブジェクトから区別する特徴です。この機能は、オブジェクトの選択とそれらのクラスへの組み合わせの基礎となります。すべてのコンセプトはボリュームと内容によって特徴付けられます。

概念の範囲は、概念の内容を構成する特性を持つオブジェクトのセットです。特定の概念の範囲に関連する別のオブジェクトは、クラスの要素と呼ばれます。

概念は自然言語で表現されます。名前- 単語またはフレーズ。 1つの単語からなる名前を呼びます単純、 2の - 複雑な、というフレーズで表現されます – 説明的な、または説明的な.

名前で示されるボリュームは次のように呼ばれます表示、そしてこの巻の別の主題は次のとおりです。指名名前。

単一の名前、一般的な名前、および空の名前があります。

単一の名前は一つの物体を指し、固有名詞で表現されます。つまり、単一の名前の範囲には次のものが含まれます。 1つの要素.

一般名は複数のことを表します。つまり、共通名の範囲には次のものが含まれます。 複数の要素。共通名の範囲は、共通名の対象となるオブジェクトのクラス (セット) です。というクラス 名前の範囲です、と呼ばれる意味この名前。

ゼロ（空の）名前は、スコープに単一の要素が含まれない名前です。単一の要素を持たないクラスが呼び出されますゼロまたは空の.

特別な種類の一般名は次のとおりです。 普遍的な名前。ご想像のとおり、彼らの名前は「universum」という言葉に由来しています。認知の各領域には、研究対象となるオブジェクトの独自のクラスがあります。これらは、肉体、生物、数字などです。認知の論理と方法論では、この種のクラス、またはセットは呼ばれます。宇宙対応する知識分野、または彼らが言うように、 推理の世界 。これは、特定の知識分野における発言や推論がこれらのオブジェクトに関連していることを意味します。例えば、生物学の場合、宇宙全体はすべての生き物のクラスになり、対応するセクションでは、脊椎動物のクラスになります。科学の論理と方法論において宇宙次のように解釈されることもあります 非常に幅広い, – すべてのオブジェクトを要素として含むセット。それで：

名前呼ばれた 普遍的な、その内容の特定の部分に、推論の世界であるクラスの各要素に固有の機能のみが記録されている場合。例えば, 物体が金属の場合、電流を流す性質があります。

普遍的な名前の中には、その具体的な内容が何らかの客観的な法則を反映しているものと、その内容がそのような法則を反映していないものとがあります。名前 最初のタイプ- いわゆる当然または 普遍的なものが必要です、その特定の内容は、客観的な性質（論理または性質）の法則に関連する何らかの必要なパターンを表します。例: 「プロパティ P を持っているか、プロパティ P を持たないことが真実であるオブジェクト」。この一般的な定式化は、「角度の合計が 180 度の三角形」に対応します (ユークリッド幾何学の場合)。 2 番目のタイプの名前は次のように考えられます。 偶然普遍的な。例: 聴衆に集まった全員が帽子をかぶっています。そうすれば、「特定の聴衆の中で帽子をかぶっている人」は偶然にも普遍的な名前になります。

名前はクリアといいます(正確、明確)、任意のオブジェクトに関して、そのオブジェクトが指定された名前の範囲に含まれるかどうかを正確かつ明確に決定できる場合。それ以外の場合、名前の範囲はあいまい (あいまい、あいまい、あいまい、不正確) であると言われます。

4. 名前間の関係。名前の比較可能性と比較不可能性。互換性とその種類 - 完全互換（等量）、従属、部分互換（交差）。非互換性とその種類 - 矛盾、立場から外れた、従属、対立。オイラー円図と名前間の関係を表すベン図。

名前間の関係は、内容とボリュームの関係の詳細に応じて区別されます。

名前 匹敵しますコンテンツに共通の特徴がある場合、それらの間で。名前は次のとおりです。 比類のない、そのコンテンツに比較の根拠を特定できる共通の特徴がない場合。類似の名前は次のように分類されます。 良心的なそして 非互換.

名前 互換性があるそれらの体積が少なくとも部分的に一致する場合、つまり、共通の要素がある場合。それ以外の場合、名前に互換性がありません。

互換性関係 1) 関係性 等価性（等価性）, 2) 提出, 3) 交差点（交差点）.

ボリュームの名前 完全に一致する、は 体積が等しい（等価）.

名前が入っています 従属の尊重、一方の体積がもう一方の体積に完全に含まれているが、一致しない場合。包括的な名前は次のように呼ばれます。 従属的な、含まれています – 部下.

名前は次のとおりです。 交差する（交差する）、それらのボリュームが相互に部分的にしか含まれていない場合。

名前の非互換性次のような場合に現れます: 1) 関係性従属, 2) 矛盾, 3) 反対.

下位、それらの合計ボリュームが特定の下位名のボリュームの一部を構成する場合。従属関係には、より一般的な従属名の存在が必要です。

互換性のない名前が呼ばれます 矛盾した、それらが 3 番目の下位の名前の範囲を完全に使い尽くしており、それらの 1 つが 2 番目の名前の内容に含まれるプロパティを欠いているオブジェクトを示す場合。このような 2 つの名前の範囲は宇宙全体を網羅しており、それらの間に 3 番目のボリュームが存在する可能性は排除されています。

互換性のない名前が呼ばれます反対、その内容が、徐々に変化する特性の順序付けられた一連の極端な特徴を表現している場合。反対の名前のペアの多くは範囲が曖昧です。反対の名前は、それらが比較されるクラスの範囲を使い果たすことはありません。それぞれの名前はその範囲内にのみ含まれます 極端なセットこのクラスのボリューム要素。

名前間の関係を表すには、オイラー円図とベン図が使用されます。

等体積比（等価）

AとB。等。： A – 正方形、B – 長方形、

その対角線は互いに直角です。

従属関係

A – 学生、B – 1 年生。

交差関係(交差点)

A – 学生、B – ミンスク在住。

従属関係

A – ルーデンスク在住、B – ミンスク在住、

S – ベラルーシ共和国の国民。

矛盾の態度

A - 学生、B - 非学生

反対の態度

A - 最も裕福な国民

ベラルーシ共和国、B – 最貧国

ベラルーシ共和国国民

比類のない名前の関係。

従属とは対照的に、

名前の非比較性は指定されなくなりました

それらの量に従属する幅広い階級。

5. 名前のボリュームを使用した操作。一般化、限定、拡張、局所化、類型化。精神は部分から全体へ、あるいはその逆へ移行します。

ボリュームごとの名前間の関係により、論理演算を実行でき、その結果、新しい名前が表示されます。最も重要な操作は、一般化、制限、拡張、局所化、類型化です。

ボリューム A の一般化- これは論理演算であり、その結果、ボリューム A を含むボリューム B で名前が形成されます。つまり、名前 A を一般化するということは、A (種) に従属する別の名前 B (属) を形成することを意味します。

さらに、一般化する場合、B という名前はまだ知られていない可能性があり、内容を選択し、範囲を設定または明確にし、名前自体を再定式化する必要があります。一般化のプロセスは、科学的知識の不可欠な要素です。認知の過程では、一般化する名前自体も一般化することができます。一般化には限界がある 普遍的な名前。さまざまな科学において、これらは問題を解決する名前です。 基本的な科学概念- いわゆる 科学的カテゴリー. 例えば、数学、幾何学では点、平面。論理では特性、関係。物理学、力学では力、質量、物質点。

制限は一般化の逆の論理演算です。限定すると、ボリューム A を含む体積 B の名前が見つかります。体積限定 A は、名前 A に従属関係にある別の名前 B (種) が見つかることです。制限の上限は、ボリュームが 1 つのアイテムに等しい名前です。単一の名前。たとえば、「首都」という名前の制限制限はミンスク、ワルシャワなどです。

タイピング- 特殊な種類の制限。

タイプは、同種のオブジェクトがある程度の程度に対応する名前です。

いくつかのアイテムの場合 Aという名前のボリュームを占めており、その中には、 間違いなく、つまり学位付き 1に等しい、ボリューム b に属し、他のものはこのプロパティを持ちます いくつかの点で、つまり .、1未満の場合、ボリューム B の名前は次のことを表します。 タイプ。例: 「男性」という名前の範囲を制限すると、「背の低い男性」または「背の高い男性」を取得できます。「低俗な人」は一種のタイプです。もう1つのタイプは「背の高い男性」です。それで：

タイプ範囲が不明瞭な名前です。

「タイプ」という用語は、次数が 1 に等しい、ファジー名の範囲に確実に属するオブジェクトのみが典型的な代表に含まれる場合、別の意味でも使用できます。この場合、集中形式の型のコンテンツには、関連するオブジェクトの特性が含まれます。この意味で タイプ- これ サンプル名、オブジェクトを記述および評価するための標準。 19世紀のロシア文学の登場人物の典型的な代表、たとえば、ゴーゴリやドストエフスキーの登場人物（「ティーンエイジャー」、「地下男」など）を思い出してください。

容積拡張A– ボリューム A に、古いオブジェクトと何らかの点で同一の新しいオブジェクトが追加される。

ボリューム名 A のローカライズ- 拡張の逆の操作、つまり、いくつかの特性に従って残りのオブジェクトと同一のオブジェクトをボリューム A から削除する操作。例: 生物学では、クジラはかつて魚のクラスから削除されましたが、「魚」という名前の範囲と内容は変更されませんでした。

実際のところ、特定のオブジェクトを特定の名前のスコープに追加または削除する場合、名前のスコープや内容は変更されません。 ボリュームの割り当てと記録に基づいて行われる符号は変更されません。

部分から全体、全体から部分への精神的な移行は、大量の名前を伴う論理操作とは異なります。論理演算では、一般的な特性と特定の特性の間の関係が確立されます。したがって、一般化された名前には一般化の結果が含まれますが、その逆はありません。種には、 みんな属の特徴を持っていますが、その逆はありません、属は持っていません みんな種の兆候。属と種の関係とは異なり、 部分に C コンテンツが含まれていませんかろうじて。したがって、一般化または限定の操作と、部分から全体または全体から部分への精神的移行の操作と混同することは容認できず、誤解を招きます。

6. 分割。論理的な分割、その目標と構造。論理除算の種類 - 標準除算と非標準除算、二分法と多分法 (による) 特性の変更）。

論理分割– 名前 (属) のボリュームを、何らかの特性に従ってクラス (種) 間で分配する操作。この場合、属は次のように呼ばれます。 割り切れる名前、種類 - 部門メンバー、サイン - 分割の基礎。属性は、視点または考慮事項と呼ばれることもあります。

除算の基礎は、特定のクラスの一部のオブジェクトにのみ固有の機能である場合があります。この場合、オブジェクトはこの特性を持つものと持たないものに分けられます。この部門はと呼ばれます 二分的. 等。：数字を偶数と奇数に分けること。属のすべての物体が持ち、種によって異なる特性に応じて分割することを呼びます。 多妻的。二値分割はより単純であり、原則として、分割名で指定された主題の一部について明確な場合、主題の学習の初期段階で使用されます。

論理分割には、古典的なものと非古典的なものがあります。で クラシック部門の属と種は、 クリアボリューム、で 非古典的- これ あいまいで曖昧な名前または種類.

除算演算は次の観点から特徴付けることができます。

自然言語の意味分析により、言語表現が担っている精神構造、性質、関係の種類に応じて言語表現の類型を実装することが可能になりました。しかし、自然言語表現は名前を伝える記号と考えることができます。これを考慮すると、現代論理学における意味のある（意味のある）言語表現はすべて名前とみなされる。認知活動や実践活動の過程で、現実の物事や慣習的な物事が人間の思考の対象になります。人はこれらのオブジェクトを指定せずに行うことはできません。

言い換えれば、オブジェクト (現実または想像上のもの) と、意見交換の過程でそれらが使用される方法との間には、命名関係が存在します。命名関係には、示されるものと示されるものという 2 つのオブジェクトが関係します。

指定は人間の精神活動の産物であり、本質的に主観的なものです。

指定されるものは、認識の主体に依存するもの（想像上の対象について話す場合）にも、独立するもの（客観的に存在する対象について話す場合）にもなりえます。単語、文、文の組み合わせを指定できます。

したがって、指示する性質を持つ言語表現は次のように呼ばれます。 私は私です。名前には、個々の単語（「シェフチェンコ」、「ドニエプル」、「川」）や語句（「詩『夢』の作者」、「ウクライナの首都がある岸辺の川」）が含まれています。それぞれの名前は、個々のオブジェクトまたはオブジェクトのコレクションを表します。

私が言う名前が呼ばれるもの デノタトム(指名、被指名者) または名前の意味。

同じ表記でも異なる名前が付けられる場合があります。したがって、「T.シェフチェンコ」と「詩『夢』の作者」という名前は同一人物を示しています。この状況により、それぞれの特定の場合において、特定の名前と対応するオブジェクト (表示) を関連付け (相関) できるようにするものを説明する必要があります。命名プロセスには何らかの仲介者が関与しており、それなしでは名前を使用したり、あるオブジェクトを別のオブジェクトから見つけて区別したりすることは不可能であることが判明しました。媒介物は、指定されたオブジェクトに関する情報、知識です。この情報を名前の cm および l o m (コンセプト) と呼びます。

意味（概念）と意味（表示）が名前の内容を構成します。名前の所有者は単語やフレーズだけでなく、いくつかの文である場合もあります。

名文の意味（概念）とは、その文に含まれる情報（何かが肯定されているか否定されているか）であり、意味とは抽象的な対象、論理的価数（「真」か「偽」）です。

本当の名前だけが意味を持ちます（「フランス」、「ラジオの発明者」、「キエフ」）。架空の名前はこれを象徴的に指定するだけであり、実際にはそれらが指定する物体は存在しません（「ペガサス」、「絶対剛体」、「v-1」などの名前）。

すべての名前には意味があります。名前の意味を特定することは非常に重要です。その意味は名前とオブジェクトを結び付けるリンクであるからです。名前の理論における論理は、まさに名前が言語外の現実の対象とどのように結びついているかの説明に興味を持っています。

論理のために名前の理論を分析する必要性を考えてみましょう。

ロジックでは、まず次の疑問を解決するために、名前を分析の対象とします。

1) 名前と概念がどのように関係しているか、つまり、名前の意味と概念の内容。

2) ステートメントの論理的意味が、ステートメントに含まれる名前の意味にどのように依存するか。

3) 推論の過程での相互作用中のステートメントの不変性を保証できる論理的手段は何ですか。

名前の種類

名前が個別のオブジェクトを示すか、または 1 つのオブジェクトを多数のオブジェクトから区別するかどうかに応じて、すべての名前は次のように分類されます。

所有し、

名前は（個々の）ものを指定します。

一般名は、1 つのアイテムを多数のアイテムから区別します。

たとえば、「州」、「都市」、「書籍」、「自然衛星」などです。

名前と集合を表す一般名を比較すると、一般名はオブジェクトの集合からの不特定の代表、つまりある種の州、次に都市などを示すという事実に注目しましょう。実は、通称は固有名と違って意味も意味もありません。

たとえば、「都市」という単語が「キエフ」や「ワルシャワ」の名前である場合、名前が付けられた各オブジェクトには独自の名前があるため、それは名前の上の名前であることがわかります。

彼は、B.ラッセルという通称を正しく理解して、非常に説得力を持って状況を説明しました。同氏は、「人間」という言葉は少数の人々を指すものであり、特定の個人を指すものではないと指摘した。

したがって、数学における変数 (x) は任意の数を表すため、一般名は集合内の特定の (任意の) オブジェクトを表すのではなく、それを表すと言うのは理にかなっています。この意味で、共通名を固有の目的変数として解釈することが可能です。これは第一に、第二に、この事実の結果として、目的変数は名前ではないため、共通名は言葉の正しい意味での名前ではないということになります。どちらか。

これらすべてのことから、名前のクラスは言語表現のセット全体をカバーするものではなく、定数項のカテゴリーとのみ一致すると結論付けることができます。これは、言語記号と物体の関係の多様性を示しています。命名（指定）関係は、これらの関係の 1 つにすぎません。

したがって、名前の意味、意味、原則について話すとき、私たちは名前（定数項）とそれが表すオブジェクトとのつながりの性質を意味します。名前の意味を決定する手順は本質的に異なります。名前がその意味を直接示す場合もあれば、意味を特定するために追加のアクション (特別な説明、文脈への参照など) が必要な場合もあります。

自然言語の名前は、単語やフレーズ (「シェイクスピア」、「シェイクスピアの故郷」) だけでなく、iota 演算子と呼ばれる指定された記述演算子を使用して文全体でも表現されます。自然言語では、次の形式で記述されます。「誰が...」という表現の。たとえば、「『アエネイス』という詩を書いた人」「アメリカを最初に発見した人」などです。「one who...」という表現の形式は、自然言語ではその名前を明確に伝えません。

たとえば、次のような名前を考えてみましょう。「『Kobzar』の作者である人」。この名前の表示はシェフチェンコという名前の実在の人物であり、彼は1814年にチェルカッシー地方のモリンツィ村で生まれました。彼はエンゲルハルトの農奴でした。シェフチェンコの創作活動の一つは詩であり、「コブザール」の誕生に貢献した。

この名前を分析すると、同じ意味を持つ別の名前を区別するために使用できるニュアンス (側面、強調、陰影) が内部に存在することを簡単に確認できます。名前の意味を構成するのは、（現在私たちが所有している）主題に関する一連の情報全体から分離されたこのニュアンスです。

あるいは、次の文を考えてみましょう。「絵「エカテリーナ」の作者である人も、同じ意味を持つ名前ですが、この場合、意味は情報の異なる色合いになります。つまり、T.シェフチェンコは、芸術家の才能に恵まれ、サンクトペテルブルク芸術アカデミーを卒業した若いタラスの能力に注目したソシェンコの友人でした。

明らかに、意味が非常に簡単に確立できる名前があります。しかし、名前が文脈から外れて考慮されると、状況はさらに複雑になります。たとえば、「キエフ」という単語です。表示は都市、軍艦、ホテルなどになります。名前の意味を明確に確立するには、追加の分析と説明が必要です。

名前の意味が特定の状況や文脈によって決まる場合、それは次のように呼ばれます。 プロスティムまたは説明的ではありません。

たとえば、「木星」、「ドニエプル」、「ウクライナ」などです。

名前の意味がその構造によって決まる場合、それは次のように呼ばれます。 倉庫付きまたは説明的なもの。

たとえば、「プラトンの生徒」、「アレクサンダー大王の教師」、「フランスの首都」などです。

表示に関する情報の配列内の異なる色合いを分離すると、同じ表示に異なる名前が付けられる状況が作成されます (これはまさに説明的な名前の典型的なものであり、それぞれの新しい名前が新しい意味論的な色合いになります)。

しかし、同じ名前が異なる意味を示すことがよくあります。これは、(複雑な名前の場合のように) 表示に関する情報の配列を色合いに分割するのではなく、ある表示を別の表示から明確に区別できるようにする新しい情報の配列を見つけることです。これはまさに非記述的なものの特性です。

したがって、名前の意味と表示を識別する手順は、音声表現のコンテキストの存在を前提としています。

下 コンテクスト任意の式 (A) とは、使用される言語の構文規則に違反することなく (A) を含む言語表現を意味します。

A のコンテキストが文の一部、文全体、またはテキストの断片であることは明らかです。たとえば、「アリストテレスの教師でありアカデミーの創設者」、「アリストテレスの教師であり友人」、「アリストテレスの教師でありイデア論の著者」という名前を考えてみましょう。すべての例には「アリストテレス」という固有名が付いています。特定の言語の構文規則に違反せずに「アリストテレス」という名前を含む式は、その名前のコンテキストと呼ばれます。

名前のスコープにオブジェクトが 1 つだけ含まれる場合、そのような名前が呼び出されます。 シングル。

一般名は、スコープに複数の要素が含まれる名前です。共通名のスコープであるクラスが呼び出されます。意味この名前。

特別な種類の一般名は次のとおりです。 普遍的な 名前、または宇宙。それらは、オブジェクトのすべてのクラス、認知のいずれかの領域で研究されたすべての要素を記録します。同じユニバースに属する名前は呼ばれます 関連している .

Null (空) 名最も一般的な形式では、スコープに単一の要素が含まれない名前として定義されます。単一の要素を含まないクラスは、null または空と呼ばれます。

名前もあります 説明的な そして 自分の 。説明的な名前は、対応する特性を示すことによってオブジェクトを識別します。固有名は、人間のコミュニティの文化の中で特定の伝統と命名基準が発展してきたという事実により、オブジェクトとの直接的な相関関係によってオブジェクトを指定します。

集合名と非集合名を区別することが重要です。 非集合的 はそのような名前と呼ばれ、その体積の各要素は単一の統合されたものを表します。 集団的 はそのような名前と呼ばれ、その各要素はいくつかのオブジェクトのコレクション、コレクション、結合です。

肯定的な名前と否定的な名前があります。これは、オブジェクト内の特定のプロパティの有無によってオブジェクトを特徴付けることができるという事実に基づいています。 ポジティブは、その内容がオブジェクトに固有のプロパティを示す名前であると見なされます。 ネガティブ名前が考慮され、その内容はオブジェクトに存在しないプロパティを示します。

最後に、名前を明確なものと曖昧なものに分けて示します。名前が、任意のオブジェクトに関して、そのオブジェクトが指定された名前の範囲に含まれるか含まれないかを正確かつ明確に決定できるような名前である場合、この名前は呼ばれます。 クリア (正確、定義された) 範囲 (例: 有理数、自給自足農業、刑事責任)。それ以外の場合は名前が考慮されます ファジー （曖昧、あいまい、不鮮明、不正確）量（たとえば、高価な製品、若い男性、見栄えの良い）。

互換性関係

名前のカウント 互換性がある それらの体積が少なくとも部分的に一致する場合、つまりこれらのボリュームには共通の要素があります。

互換性のある名前の種類:

1) 等容積(等価)ボリュームが完全に一致する名前が考慮されます (図 1)。名前の同量の関係であそして B名前で識別されるすべての項目あ、名前で示される場合があります B、およびその逆。

2) 名前には関係がある提出、一方の体積がもう一方の体積に完全に含まれているが、一致しない場合。この場合、包括的な名前は従属または総称と呼ばれ、含まれる名前は従属または特定と呼ばれます。名前があ名前に従います B(図 2)、その後、すべての兆候 B名前の内容に内在するあ、および名前で示される各項目あ、という名前で表すことができます。 B(ただしその逆はありません)。

3) 交差（交差点）) は、ボリュームが相互に部分的にのみ含まれる名前です。また、その名前で指定されるオブジェクトの一部は、あ、名前で示すことができます。 B、およびその逆。名前があそして Bが交差関係にある場合 (図 3)、オブジェクトは名前のボリュームに同時に含まれますあそして B、つまり、これらのボリュームの交差点に位置するものは、同じ特性を持っています。

3.1. 名前の一般的な論理的特徴

人の本質的な特徴は抽象的な言語的思考です。それは、特定の物体や現象から気をそらし、その本質に目を向ける人間の能力に基づいています。同時に、現実の物体や現象（「家」、「朝」）とその性質（「純粋さ」、「調和」）は両方とも言語の名前によって指定されます。したがって、名前は基本的な論理的および記号論的な単位、基本形式であり、思考のプロセスは名前を操作し、それらの間に特別な関係を確立するプロセスです。名前は、その独特の特徴という観点から、思考の対象を表します。。で

言語では、名前は単語やフレーズを使って表現され、文中では主語または述語の名詞部分として使用されることがほとんどです。言語形式の外には名前は存在しませんが、名前と単語は同一ではありません。異なる言語では同じ名前でも異なる言語形式があり、多くの単語は複数の意味を持っています。

3.2. 名前のボリュームと内容

で論理的には、どの名前にもスコープと内容があります。名前の内容は、その意味論的な意味、つまり、名前が示すオブジェクトとそのクラスの特性の全体を表します。

名前の量は、その所有者または指定者の全体によって表され、それらは物質的なものである場合もあれば、想像可能なものにすぎない場合もあります。

名前のボリュームと内容は、さまざまな側面から特徴づけられ、密接に関連しています。この関連性の研究により、名前の内容と量の間の逆関係の法則で表現される特別なパターンを特定することが可能になりました。名前の内容を増やすとボリュームが減り、その逆も同様です。新機能の追加により、名前の内容が増加します。たとえば、「学生」という名前です。その範囲には、あらゆる教育形態（フルタイム、パートタイム、夜間、通信教育など）の高等教育機関のすべての学生が含まれます。そこに「通信制学生」という新たな機能を加えることにより、「学生」という名称の内容は充実しましたが、他のあらゆる教育形態の学生をそこから除外し、その量を削減しました。ボリュームの大きい名前からボリュームの小さい名前に移動する論理操作は、と呼ばれます。名前の範囲を制限します。制限の限界は、

最小限のボリュームの名前 (単一、ほとんどの場合適切)。

論理における逆の演算をといいます。名前の範囲の一般化。これは、コンテンツから特定の機能が除外されることにより、ボリュームの小さい名前からボリュームの大きい名前への移行を表します。例えば「論理の教科書」という名前。内容から属性を除外すると、「教科書」というボリュームのある名前が得られますが、内容は少なくなります。この場合、一般化の限界は、可能な限り広い範囲を持つ名前、つまり非常に広範で抽象的な現象、プロセス、つながり（「空間」、「善」、「物質」など）を表すカテゴリーです。

3.3. 名前の種類

名前のタイプは、その指定番号の数とそれが示す特性の両方によって異なります。ボリュームごとに名前が分かれています単一、共通、空 (null)。内容的には、具体と抽象、肯定と否定、相対と非相対、集団と非集団.

単一の名前は、1 つの指定を持つ名前です (「最初の宇宙飛行士」、「ベラルーシ共和国憲法」、「イマヌエル・カント」)。原則として、固有名も単数形に属します。 2 つ以上の名称を持つ名前は一般 (「学生」、「法律」、「憲法」) と呼ばれます。指定のない名前は呼ばれます空（ゼロ）。このような名前には意味的な意味はありますが、主題はありません。これらには、人間の空想、おとぎ話、神話（「人魚」、「蛇ゴルイニチ」、「ユニコーン」）の領域からの名前、極端な抽象化の結果としての科学的概念（「理想気体」、「絶対的な黒体」）、指定されたオブジェクトの性質に反する記号を想像したコンテンツ内の名前 (「三角四角」、「氷の太陽」)。

名前は次のように分けられます抽象的と具体的それらが何を意味するかによります。名前が実際のオブジェクトとそのクラスを表す場合、それは特定のものになります (「学生」、「家」、「ケンタウルス」、「雷雨」)。物体の個々の性質とそれらの間の関係を表す名前は、抽象（「純粋さ」、「愛」、「勇気」）と呼ばれます。

名前は次のように分けられますポジティブとネガティブ指定されたオブジェクトに何らかの属性が存在することを記録するか、その属性が存在しないことを記録するかに応じて、名前がオブジェクトに何らかの属性（「信者」、「秩序」）の存在を示す場合、その名前はポジティブと呼ばれます。

逆に、物体に特徴がないことを示す名称をネガティブ（「非対称」、「不十分」）といいます。原則として、否定的な名前は否定的な助詞 (not-、without-、a-) を使用して形成されます。否定的な接頭辞のない名前がさまざまな理由（言語の発達、語彙規範の変化）で使用されない場合、それは肯定的な接頭辞（「憎しみ」、「不協和音」）になります。

無関係相対名は、オブジェクトと他のオブジェクト (「人」、「家」) との関係やつながりに関係なく、オブジェクト自体を指定する名前です。独立して存在するのではなく、ある関係のメンバーとしてのみ存在するオブジェクトを指定します ( 「善」 - 悪」、「昼 - 夜」）。

オブジェクトの集合を 1 つの全体としてみなして表す名前を集合名 (「コンステレーション」、「サービス」) と呼びます。さらに、整合性の名前は、整合性を構成するオブジェクトの名前と一致しません。したがって、「星座」という名称は、星や天体ではなく、おおぐま座やその他の星座を指します。非集合的オブジェクトとそのクラスを示す名前が付けられており、独立した実体としてではなく、別々に存在すると考えられます (「惑星」、「窓」)。

ボリュームと内容によって名前の種類を決定することにより、惑星 - 一般的、具体的、肯定的、無関係、非集合的という完全な論理的説明を与えます。完全な論理的記述により、名前の範囲と内容が明確になり、テキストや議論などでその言葉による表現をより正確に使用できるようになります。

3.4. ボリュームごとの名前間の関係

名前のセット全体は、比較可能な名前と比較不可能な名前に分類できます。比較可能な名前は、少なくとも 1 つの共通の特徴を持つものです (「学生」と「アスリート」)。したがって、それらを比較することはできません。。論理関係では、比較可能な名前のみが存在します。比較可能な名前は、互換性のある名前と互換性のない名前に分類されます。互換性のある名前には、ボリュームが完全または部分的に一致する名前が含まれ、互換性のない名前にはボリュームが完全または部分的に一致しない名前が含まれます。名前間の関係はオイラー円上にグラフィカルに表現されます。

互換性の種類:

1. アイデンティティ (等体積)).

あ – 学生、B – 大学生。

それらの体積は完全に一致します。さらに、それらは同じオブジェクトを表すため、一致する指定値を持ちますが、その内容は異なる場合があります。同じ名前間の関係を図 1 に示します。

2.交差点

あ – 学生、B – チェスプレイヤー、C –チェスの生徒。

で交差関係には、体積が部分的に一致する名前が存在します。この場合、名前のボリュームが交差した結果として、交差する名前に共通の指定データによって形成される新しいクラスが形成されます。図では、図２は交差関係を示す。

3. 提出

あ – 学生、B – 学生。

従属に関しては名前があり、その一方の範囲はもう一方の範囲に完全に含まれますが、すべてが網羅されるわけではありません。この関係を図に示します。 3.

非互換性の種類: 1. 従属

あ – 大学、B – BNTU、C – BSU。

で従属関係には、同じ属の 2 つ以上の種が存在します。一般名に関して、それらは従属の関係にあり、それらの間では従属の関係にあります。それらの体積は交差しません。従属関係は図のようになります。 4.

2. 反対側

あ – 白、B – 黒、C – カラー。

で対立（反対）の関係では、名前があり、その一方は特定の特徴を持ち、もう一方はそれらを排除し、反対のものに置き換えます。この関係を図に示します。 5.

論理学は思考の形式とそれを言語で表現する方法を研究するものであるため、論理学は言語の科学でもあります。論理学は、自然言語（主に自発的に発生し発展する言語）の個々の側面を研究し、また人工言語、つまり論理の特別な言語を作成します。これらの言語の 1 つは言語です。述語論理、論理形式によって思考間のつながりを特定するために広く使用されています。この言語の主な利点は、その表現が明確であることです。同音異義語や不明瞭な表現はありません。これにより、推論の過程を厳密に記録し、その正誤をはじめとするさまざまな問題を正確に解決することができます。

論理分析では、言語は記号のシステムとして考えられます。

サイン - それは、物体の代表として認知またはコミュニケーションの過程で使用される物質的な物体です。

記号は次の 3 種類に区別できます。 (1) インデックス記号。 (2) シンボル画像。 (3) 記号 - 記号。

指標記号は、たとえば原因を伴う結果として、物質的に表すオブジェクトと結びついています。したがって、煙は火災の存在を示し、体温の上昇は病気を示し、爪の色の変化は内臓の病気を示し、水銀柱の高さの変化は大気圧の変化を示します。

イメージ記号は、指定されたオブジェクトと類似の関係にあるため、それ自体が表すオブジェクト (地域の地図、絵画、図面) に関する情報を保持する記号です。

標識と記号は物質的に関連しておらず、それらが表すオブジェクトと類似していません。

論理学では後者のタイプの兆候を探ります。

原則として、記号には客観的および意味的な意味があります。件名の意味記号によって表される (または示される) オブジェクトです。意味論的な意味- 言語で表現された物体の特徴。その代表は記号であり、指定された物体を他の物体から区別することを可能にする。主語の意味は単に意味と呼ばれることが多く、意味論的な意味は意味と呼ばれます。

いくつかの記号は意味を持ちません。存在しないオブジェクト (たとえば、「永久機関」) を表し、意味をなさないものもあります。いくつかのオブジェクトを指定しますが、少なくとも言語で表現され、記号で示されるオブジェクトを明確に識別できるような情報は保持しません。

知識における記号の役割はアリストテレスによって研究されました。ライプニッツと他の科学者はこの問題に取り組みました。 19 世紀における記号の教義の発展は特に重要なものとなりました。言語学と記号論理のニーズに関連して。アメリカの哲学者チャールズ・パース（1839-1914）は、記号に関する特別な科学である記号論の基礎を築きました。この科学には 3 つのセクションがあります - 構文、意味論、語用論、それは言語の 3 つの側面の存在によるものです。

構文は、記号として機能する物質的なオブジェクト間の関係（言語表現の構築と変換の規則など）を研究する記号論のセクションです。この研究の過程で、人は記号の意味や意味から気を取られてしまいます。

意味論は、記号と記号が表す対象との関係、および記号の意味を主に研究する記号論の分野です。記号は記号とその意味の間の関係を確立する手段の 1 つであるためです。

語用論では、個人や社会的集団が記号の理解、記号に対する人の関係、および記号コミュニケーションの過程における人々間の関係に何をもたらすかを研究します。

記号の 1 つのタイプは名前です。名前の教義と呼ばれるもの命名理論、ドイツの科学者ゴットロブ・フレーゲ（1848-1925）によって比較的完全に開発されました。この教義の創設に多大な貢献をしたのは、アメリカの論理学者 R. カーナップ (1891-1970) と A. チャーチ (1903-1995) だけでなく、国内の論理学者 E.K. ヴォイシュヴィッロ (1913 年生まれ)。

ネーミング理論の主な概念は「名前」という概念です。

名前 - これは、オブジェクトを表す単語またはフレーズです。名前は記号であるため、意味または意味（あるいはその両方）を持っています。名前の意味は、その名前によって示されるものです。名前の意味に関する他の名前 - 表示、指定、被指名者。意味（または概念）とは、言語で表現されるオブジェクトに関する情報であり、名前によって表現され、名前の意味であるオブジェクトを明確に識別できるようになります。

名前には2種類あります。第 1 のタイプに属する名前は、1 つのオブジェクトを指定します。 2 番目のタイプの名前は、特定のクラスのオブジェクトに共通です。最初のタイプの名前は単数形と呼ばれ、2 番目のタイプの名前は一般形と呼ばれます。単一の名前の例: Moon。ロシアの首都。小説「戦争と平和」の著者。一般的な名前の例: 柔らかい耳たぶを持つ動物。ヨーロッパの国家。学生。したがって、単一の名前の意味は単一の主題になります。共通名の値は、複数の要素を含む何らかのクラスの項目です。名前の意味であるオブジェクトで構成されるクラスを名前のスコープと呼びます。 1名のボリュームは1つの科目からなるクラスです。

グラフィカルに:

mark">universal. 普遍名は一般的な名前であり、その範囲は推論の世界全体、つまり推論の主題領域全体です。たとえば、「いくつかの外国語を知っている人、またはそうでない人」ここでの推論の世界は、（すべての）人々の集合です。「いくつかの外国語を知っている人」という名前は、その範囲が普遍的ではないためです。 (すべての) 人々のセットと一致するかどうかは、名前が使用されるコンテキストによって決まります。

異なる意味を持ち、ボリュームが同じ名前 (たとえば、「イングランド最大の都市」と「イングランドの首都」) は存在できますが、意味が同じでボリュームが異なる名前は存在できません。

名前は、推論の世界に存在しないオブジェクトを示すことができます。そのような名前は想像上のものです。例: 「人魚」、「宇宙の最遠点」。推論の世界が客観的現実に存在するオブジェクトで構成されている場合、これらの名前は架空のものです。架空の名前の範囲は空集合です。

マーク">有効。

フレーゲとチャーチは、すべての名前には意味があると信じています。ヴォイシュヴィロ氏は、それがすべてではないと信じている。彼は自分の観点を主張し、名前を意味の種類に応じて 2 つのタイプに分類します。それは、独自の意味を持つ名前と、独自の意味を持たない名前です。独自の意味を持つ名前は、「ヨーロッパ最大の川」のような説明的な名前です。このような名前の意味は、その構造と、これらの説明的な名前を構成する名前の意味または意味によって決まります。複雑な名前に含まれる名前が意味をなさない場合、この場合は説明的な名前が意味を持ちます。この意味は、構成要素名の意味間の関係を示すものである。「ヴォルガ」のような説明的ではない名前には、それ自体に意味はありません。仮に意味があるとしても、それは与えられたものにすぎません。説明的でない名前には、それに関連付けられた説明的な名前によって意味が与えられます。説明的な名前には、説明的でない名前も含まれます。また、説明的な言語を通じて意味も与えられます。明らかに、そのようなプロセスは無限であるはずがありません。一部の非記述的な名前には意味がありますが、意味はありません。これらの名前はオブジェクトを指定しますが、それらのオブジェクトに関する情報は含まれていません。情報は言語で表現され、これらのオブジェクトを宇宙の他のオブジェクトと区別できるようになります。そのような名前の意味は、感覚または直観によって決定されます。

自然言語では、文脈に応じてさまざまな対象を表す表現があり、また、表現の意味がその表現そのものとなる場合もあります。この状況は、次の 3 つの規範原則の対象となる科学言語では容認できません。(1) 客観性の原則。 (2) 曖昧さのない原則。 (3) 互換性の原則。

客観性の原則によれば、発言は、名前自体についてではなく、文に含まれる名前の意味について何かを肯定または否定する必要があります。もちろん、一部の名前の意味は名前であることに留意する必要があります。このような場合は客観性の原則に矛盾しません。たとえば、「物質は一次であり、意識は二次である」という文では、「物質」は客観的現実の名前であり、「「物質」は哲学的カテゴリーである」という文では、「物質」という単語が引用されています。マーク、は名前の名前、カテゴリの名前です。このような名前は引用符と呼ばれます。自然言語では、名前の名前が元の名前そのものである場合があります。たとえば、「テーブルという単語は 4 つの文字で構成されています」という文では、「テーブル」という単語自体が単語の名前です。このような名前の使用は、自律性と呼ばれます。名前の自律的な使用は、誤解を招くため、科学言語では受け入れられません。したがって、よく知られている V.I. の定義では、レーニン：「物質とは、人間の感覚の中で与えられ、私たちの感覚によってコピーされ、写真に撮られ、表示され、それらとは独立して存在する、客観的な現実を指定するための哲学的カテゴリーです。」 - 「物質」という名前は自律的に使用されています。 ”。これは、V.I.が呼んだものについて論争を引き起こしました。レーニンは物質、客観的現実、カテゴリー、すなわちカテゴリーです。思考、現実の概念。

曖昧性の原則によれば、名前として使用される式は、それが単一の名前の場合は 1 つのオブジェクトのみの名前でなければならず、一般的な名前の場合、この式は同じオブジェクトに共通の名前でなければなりません。クラス。自然言語では、この原則が常に守られるわけではありません。この遵守は、人工言語、たとえば述語論理の言語を構築するときに必要です。

互換性の原則: 複合名の一部 (つまり名前) を同じ意味を持つ別の名前に置き換えた場合、その置き換えの結果として得られる複合名の意味は、その名前と同じでなければなりません。元の複合名の意味。「地球は太陽の周りを回っている」という文が与えられたとします（文も名前であり、文の意味は真か偽であると仮定します）。上の文の「太陽」という名前を「太陽系の中心天体」という名前に置き換えてみましょう。明らかに、これらの名前の意味は同じです。このような置換の結果、真の文から真の文が得られます。

互換性の原則は自然なことのように思えますが、これに反する名前の置換の例もあります。「プトレマイオスは太陽が地球の周りを回っていると信じていた」という文を考えてみましょう。それは本当です。「太陽」という名前を、同じ意味を持つ「太陽系の中心天体」という名前に置き換えてみましょう。虚偽の申し出を受けることになります。

このような互換性の原則との不一致は、命名関係の矛盾.

名前の 2 つの使用方法を区別する必要があります。 1 つ目は、名前は単にアイテムを識別するだけであるということです。 2 つ目は、名前によって示されるオブジェクトが特定の側面で考慮されるということです。名前が第 2 の意味で使用されている場合、その第 2 の名前においてのみオブジェクトが同じ側面で考慮される限り、同じ意味を持つ別の名前に置き換えることができます。プトレマイオスが「太陽」と「太陽系の中心天体」という名前の意味が同じであると信じていたならば、上記の置き換えが行われた可能性があります。すると、「プトレマイオスは太陽が地球の周りを回っていると信じていた」という文の意味は「誤り」ということになります。「プトレマイオスは太陽系の中心天体が地球の周りを回っていると信じていた」という置換の結果生じる文も誤りとなる。

言語表現は、言語表現が表現する意味のタイプや、言語表現が示すまたは表すオブジェクトのタイプに応じてクラスに分類されます。これらのクラスは次のように呼ばれます意味論的なカテゴリ.

まず第一に、文と、文の構成において独立した役割を果たす文の部分が区別されます。

文章は、判断、疑問、規範などを表現するかどうかに応じてクラスに分類されます。判断を表現した文章をステートメントといいます。

文章に含まれ、文章の中で独立した役割を果たしている表現のうち、説明的、論理用語.

説明的な用語には次のものが含まれます。1) 単数形の名前。 2) 通称。 3）特性と関係の兆候。 4）兆候の兆候。 5) 目的関数の兆候。

単一名と一般名については上で説明しました。

プロパティは、オブジェクトと現象が互いにどのように異なるかを示します。人を比較すると、一方は背が高くてもう一方は背が低い、一方は黒い目、もう一方は青い目などと言えます。私たちは、思考の中でプロパティをオブジェクトに関連付けることによって、真または偽の文を取得します。

態度は、真または偽の文を得るために、思考の中でそれ (態度) が 1 つまたは 3 つなどに帰せられる必要があるという点で、性質とは異なります。アイテム。関係の例: 「より大きい」、「間に位置」など。

現代の論理学では、プロパティ記号と関係記号は 1 つの意味論的なカテゴリ、つまりオブジェクトのシーケンスの特性を表す記号のカテゴリに含まれます。この場合、プロパティは 1 つのオブジェクトから構成されるシーケンスの特性として考慮され、関係は複数のオブジェクトから構成されるシーケンスの特性として考慮されます (2 か所の関係 - オブジェクトのペアの特性、3 か所の関係 - オブジェクトの 3 つの特性、等。）。

「より大きい」という関係は 2 か所であり、真または偽の文を取得するには、思考の中で 1 対のオブジェクトに関連付けられなければならないからです。「間に位置する」関係は 3 か所の関係であり、真または偽の文を取得するには、3 つのオブジェクトに関連している必要があります。

「オブジェクトとは、これまたはそのプロパティ、または他のオブジェクトとの関係の有無です。」 n の符号 (オブジェクトのペア、トリプルなど) は、その要素間の関係の有無を表します。述語によって定義される n 個のオブジェクトのシーケンスの特性を表す単語または語句。

「このテーブルは黄色です」という文は、このテーブルが黄色であることを主張します。「黄色である」という表現は特性の記号であり、「黄色」という言葉は性質の記号です。「モスクワはアルハンゲリスクよりも大きい」という文では、「より多く」は一対の物体（モスクワ、アルハンゲリスク）の属性を表します。この文の内容は、「モスクワはアルハンゲリスクよりも大きい」と別の言い方ができます。ここで、「より大きい」（「以上」）は属性の記号であり、「より大きい」は関係の記号です。

一方では一般的な名前と、他方では性質や関係の兆候を区別するのは必ずしも簡単ではありません。たとえば、文脈を無視して、「赤」という単語は、財産の標識と一般的な名前の両方として考えることができます。後者の場合、赤いアイテムの総称です。

述語ロジックの言語を構築するとき、プロパティはオブジェクトの一般名として理解され、n 項関係は n 項オブジェクトの一般名として理解されます。この広い解釈では、一般名を述語と呼びます。

主題の機能記号、または機能標識、またはサブジェクトファンクター、サブジェクト関数を表します。

関数は、関数の定義領域と呼ばれる特定のセットのオブジェクト (オブジェクト、ペア、オブジェクトのトリプルなど) が別のセットまたは同じセットのオブジェクトと関連付けられる対応関係です。関数の値と呼ばれます。

オブジェクト関数とは、値がオブジェクトである関数です。対象関数の例: sin、log、+、mass。機能記号「質量」を単数名「地球」に適用すると、特定の量、つまり「地球」を表す単数名「地球の質量」が値として得られます。アイテム。したがって、この関数はオブジェクト (質量を持つ物質オブジェクト) と他のオブジェクト (質量値) を比較します。

主要論理用語ロシア語には、「である」（「本質」）、「そして」、「または」、「もし...、その後...」、「そうではない」、「それは真実ではない」という単語やフレーズが含まれます。 ..」、「みんな」（「みんな」）、「全員」、「一部」、「それ...どれ...」、「したがって」。これらの用語の中には、現実の関係を表すものもあります。たとえば、「および」は 2 つの状況または状況の共存を表し、「if..., then...」は、最初の状況の存在下で常に 2 番目の状況が発生する場合の 2 つの状況の接続を表します。このような関係は、非論理的な関係とは対照的に、論理的と呼ばれます。説明的な用語で表される関係。

「イワノフ家のメンバーに正直な人が一人もいない場合、ステパンがイワノフ家のメンバーである場合、ステパンは正直な人ではありません」という文を考えて、その部分である表現がどの意味カテゴリに属しているかを判断してください。。この文では、「if...、then...」は論理用語、「なし」（「すべて」）は論理用語、「イワノフ家の一員」は述語（通称）、「そうではない」「」は論理用語、「である」（「である」）は論理用語、「正直な人」は述語（一般名）、「そして」は論理用語、「ステパン」は単数名です。

思考の論理的形式が特定されたときに、記述用語の意味のどの部分が保存されるのかを (もう一度) 説明しましょう。

2 つの議論を分析してみましょう。

(1) この犯罪の参加者全員が被害者によって特定されています。ペトロフの家族の誰も被害者によって身元が特定されていない。この犯罪の実行に参加した人の中で、その実行に関して刑事責任を問われた人は一人もいない。その結果、ペトロフ家の誰一人としてこの犯罪を犯したとして刑事責任を問われていない。

(2) 健全な精神を持つ人は誰でも論理を理解することができます。クロックスの息子たちはどちらも論理を理解できません。頭のおかしい人には投票が許されない。その結果、クロックスの息子は誰も投票することができない。

これらの各引数にある記述述語項を、引数に現れる順序で変数 P、Q、R、S に置き換えましょう。

最初の引数には 4 つの記述的な述語用語が含まれており、引数へのそれらの入力順序は次のとおりです。最初の用語は「この犯罪の参加者」(P)、2 つ目は「被害者によって特定された」(Q)、 3人目は「ペトロフ家の一員」(R)、4人目は「この犯罪を犯したとして刑事責任を負わされた」(S)。なお、「本犯罪に関与していない」という用語は、「本犯罪参加者」という用語に論理否定演算「not」を適用した結果得られたものと考えられ、「not-P」と表記する。。

2 番目の引数では、4 つの説明用語が次の順序で表示されます。「健全な精神を持つ」(P)、「論理を理解できる」(Q)、「クロックスの息子」(R)、「投票する資格がある」(S) 。「狂った」という用語は「健全な精神を持っていない」という用語に対応し、「not-P」と指定されます。

説明的な用語の代わりに対応する変数を置き換えて、検討中の両方の引数を書き直してみましょう。「したがって」という単語を、議論の最後の文とその前の文を区切る行に置き換えます。

マーク">論理形式。

論理形式を識別する場合、変数に置き換えられた説明用語がどの意味カテゴリに属するかに関する情報が保存されます。したがって、形式化された論理言語、特に述語論理の言語を構築する場合、異なるカテゴリーの表現に対して異なる記号が導入されます。さらに、論理形式を識別する場合、コンテキスト内の同じ用語の異なる出現は同じ記号に置き換えられ、異なる用語は異なる記号に置き換えられます。