すべての幾何学的形状の面積の式。市松模様の紙の上の四角形の数字。フル命令（2020）。式の広場台座

数字の領域を見つける方法

さまざまな数値の領域を知ることができるように、単純な幾何学的タスクを解くだけでなく必要です。これらの知識がなく、施設の修理の見積もりを作成または確認するときは、必要な消耗品の数を計算するときはしないでください。したがって、さまざまな数字の領域を見つける方法を見つけましょう。

閉回路内で結論された平面の一部は、この平面の面積と呼ばれます。広場は、その中の正方形のユニット囚人の数によって表現されています。

主な幾何学的図形の面積を計算するためには、正しい式を使用する必要があります。

三角形の面積

指定：

h、aが知られている場合、所望の三角形の面積は三角形の側の長さおよび高さの積として定義され、この側に下がり、半分に分けられる.s \u003d（a・h）/ 2
a、b、cが知られている場合、Geron式：三角形の周囲の半分の加工から撮影された平方根および三角形の半分および三角形の半分の境界の3つの違いを使用して計算される。 ◎（P・（P - A）・（P - B）・（P - C））。
A、B、γが知られている場合、三角形領域は2つの側面の半分として定義され、これらの側面の角の値を掛けたもの：s \u003d（a・b・sinγ）/ 2
a、b、c、rが知られている場合、所望の領域は、三角形の全側面の長さの積を、説明されている円の4つの半径の積を分割するものとして定義される.s \u003d（a・b・c）/ 4r
P、Rが知られている場合、所望の三角形領域は、それに刻まれた半径上の周囲の半分を乗算することによって決定される.S \u003d P・R

広場エリア

指定：

側面が知られている場合、この図の面積はその長さの2乗として定義されます：S \u003d A 2
Dが知られている場合、正方形の正方形はその長さ対角線の2乗の半分として定義される：S \u003d D 2/2

正方形の長方形

指定：

S定義域、
a、B - 長方形の側の長さ。

A、Bがわかっている場合、この長方形の面積はその側面の長さの積によって決まります.S \u003d A・B
側面の長さが不明である場合、四角形の面積は三角形に分割する必要があります。この場合、長方形の面積はその三角形の構成要素の領域の合計として定義されます。

正方形のポラプグラム

指定：

S - 希望の地域、
a、B - 当事者の長さ、
h - この平行四辺形の高さの長さ、
d1、D2 - 2つの対角線の長さ、
党の間に位置するα - 角度
γは対角線間の角度である。

a、hがわかっている場合、所望の領域は、この側に下降し、側面と高さの長さに乗算するように決定される.s \u003d a・h
a、b、αが知られている場合、平行四辺形領域は、平行四辺形の長さとこれらの側面の角の値とを乗じることによって決定される：s \u003d a・b・sinα
D 1、D 2、γが知られている場合、平行四辺形領域は、対角線の長さの半分の積とこれらの対角線間の角度の角の値と定義される.S \u003d（d 1・d 2・sinγ）/ 2.

ロムバスクエア

指定：

S - 希望の地域、
a側の長さ、
h - 高さの長さ、
αは両側の間の角度が小さい
d1、D2 - 2つの対角線の長さ。

A、Hが知られている場合、菱形領域は、この側では省略されている高さの長さの側長の乗算によって決定されます.S \u003d A・H
a、αが知られている場合、菱形領域は、当事者間の角側の側面側の側面側の側面に匹敵するように決定される：s \u003d a 2・sinα
D 1およびD 2が知られている場合、所望の領域は菱形の対角線の長さの半分の積として定義される：S \u003d（D 1・D 2）/ 2

正方形の台形

指定：

a、b、c、dが知られている場合、所望の領域は式：s \u003d（a + b）/ 2 *∞で決定される。
知られているA、B、Hでは、所望の領域は台形の半分の量と台形の高さの積として定義される：S \u003d（a + b）/ 2・h

凸四角形の面積

指定：

D 1、D 2、αが知られている場合、凸四辺形の面積は、四角形の対角線の積の半分と定義され、これらの対角線間の角の正弦サイズを乗じたものである：S \u003d（D 1・D 1・D 2・SINα）/ 2
既知のP、Rでは、凸四辺形の面積は、この四辺形で刻まれた円の半径上の四辺形のハーフバージョンの積として定義される：S \u003d P・R
a、b、c、d、θが知られている場合、凸四辺形の面積は、半角測度の積から、そしてそれぞれの長さの長さからの長さの積から、凸四辺形の面積を定義される。 2つの反対角の合計の半分の側面の長さとコサイン二乗の長さ：S 2 \u003d（p - a）（p - b）（p - c）（p - d） - ABCD・cos 2（（α +β）/ 2）

輪の面積

指定：

Rが知られている場合、所望の領域は、正方形の半径上の数πの積として定義される：s \u003dπr2

Dが知られている場合、円領域は、4つに分割された直径の1平方の数πの積として定義される：s \u003d（π・d 2）/ 4

正方形の複合体図

複雑な幾何学的形状に分けることができます。複素図の面積は、領域の構成要素の量または差として定義されています。例えば、リングを考慮してください。

指定：

Sリングスクエア、
外側円と内部のR、R - 半径
D、D - 外側円の直径と内側。

リング領域を見つけるためには、より大きな円の領域から面積を取る必要がありますより小さい円。 S \u003d S1~S2 \u003dπr2-πr2 \u003dπ（R 2 -R 2）。

したがって、RおよびRが知られている場合、リング領域は、外側円および内側の円の半径の正方形の差として定義され、数PI：S \u003dπ（R 2 -R 2）を乗じたものである。

DおよびDが知られている場合、リング領域は、外側および内側の円の直径の正方形の違いの4分の1として定義されます：S \u003d（1/4）（D 2 - d 2）π。

正方形塗装図

1つの正方形（a）の内側（b）（小さい）であり、図面「a」と「b」の間に塗装されたキャビティを見つける必要があると仮定する。ちょうど小さな正方形の「フレーム」を言ってみましょう。このため：

図Aの面積（四角の位置の式によって計算されます）の面積を見つけます。
同様に、図形「B」の面積を見つけます。
「A」の領域「B」から差し引いています。したがって、塗られた図の領域を得る。

今、あなたは異なる数字の領域を見つける方法を知っています。

ジオメトリのタスクを解決するには、三角形領域や平行四辺形領域などの式を知っておく必要があります。

まず、図の正方形の式を学びます。私たちはそれらを便利な表に集めました。印刷、学び、申し込む！

もちろん、すべてのジオメトリ式が私たちの表にあるわけではありません。例えば、他の三角形の正方形は、数学におけるプロファイル検査の第2の部分における幾何学的形状および立体測定に従って問題を解決するためにも使用される。私たちは間違いなくそれらについて伝えます。

あなたが台形や三角形の場所を見つける必要があるならば、何をすべきか、しかし何らかの複雑な形状は？普遍的な方法があります！銀行の業務銀行からの例についてそれらを見せてみましょう。

1.標準以外の数字の面積を見つける方法は？たとえば、任意のクアドリラー？シンプルなレセプション - 私たちは、私たち全員が知っていて、その地域を見つけ、その地域を見つけてください。

このQuadrilateerは、共通の基準で2つの三角形で水平線で分けます。これらの三角形の高さは等しいですそして。その後、四角子の面積は2つの三角形の領域の合計に等しい。

回答：。

2.場合によっては、図形の図形を任意のスペース間の差として表すことができます。

この三角形のベースと高さが等しいものを計算するのは簡単ではありません。しかし、その地域は、辺と3つの長方形の三角形を持つ正方形の正方形の違いに等しいと言えます。写真でそれらを見ていますか？我々が得る：。

回答：。

3.タスクの中には、図の全体ではなくその部分を見つける必要があることが必要です。通常、それはここではセクタ領域 - 円の一部についてです。半径円セクターの面積を含め、その弧の長さは等しい。 .

この写真では円の一部が見えます。円全体の面積はそれ以降に等しい。円のどの部分が示されているかを知ることは残っています。円全体の長さは（AS）に等しく、このセクターの円弧の長さは同じです。したがって、円弧の長さは全周の長さよりも程度以内である。このアークが依存する角度も全円（つまり、度）よりも小さい。したがって、セクタ領域は円全体の領域よりも小さくなります。

最も異なる形状の無限数のフラット数値があり、正しく正しくない。すべての形状の全体的な財産 - それらのいずれかには面積があります。数字の二乗は、これらの数字によって占められている平面の部分の寸法です。この量は常に正の数で表されます。測定単位は正方形の正方形であり、その側は長さの単位（例えば、1メートルまたは1センチメートル）に等しい。いずれの図の面積の近似値は、それが壊れている単一の正方形の数に1つの正方形の領域に乗じることによって計算することができる。

この概念の他の定義は次のようになります。

1.単純な数字の広場 - 条件を満たすスカラー正の値：

平等な数字では、同じ値のスペース。

図が部分（単純な数字）に分割されている場合、その領域は数字のデータ領域の合計です。

測定ユニット側の四角形は、その領域の単位として機能します。

2.複素形状の数字（多角形） - プロパティを有する正の値：

平等な多角形では - 領域の同じ値。

ポリゴンが他のいくつかのポリゴンを構成する場合、その面積は後者の領域の合計に等しい。この規則は非受信者ポリゴンに有効です。

Axiomは、図（多角形）の面積が正の値であることが承認されています。

円の領域の決定は、この円の円周に挿入された領域が衝突している値として別々に与えられます - 当事者の数が無限大のために努力しているという事実にもかかわらず。

誤った形状（任意の図）の領域には定義がないため、計算方法のみが決定されます。

古代における広場の計算は、土地プロットのサイズを決定する際に重要な実用的な仕事であった。数百年間の地域を計算するための規則は、ギリシャの科学者によって策定されており、「EUCLIDEAの始まり」の定理として定められています。興味深いことに、それらの中の慣用の図の分野を決定するための規則は現在のところ同じです。曲線回路を有する領域は、限界遷移を用いて計算された。

学校のベンチを持つすべての人に精通している単純な長方形の領域の計算は非常に簡単です。数字の種の式のアルファベット標識を含むことさえ記憶する必要はありません。いくつかの簡単な規則を覚えておくのに十分です。

長方形の面積は、その長さに幅を掛けることによって計算されます。長さと幅は同じ測定単位で表現される必要がある。

複雑な数字の面積は、それを少数の単純で折りたたんで得られた領域を折りたたむことによって計算されます。

4.長方形の対角線は、その領域の半分の面積が等しい2つの三角形に分割します。

三角形の面積は、その高さとベースの積の半分として計算されます。

円の面積は、周知の数字「π」の半径四方の積に等しい。

平行四辺形の面積は、関連した側の製品とそれらの間にある角の副鼻腔との積として計算されます。

8. Roma Area - 内角洞の対角線の1/2の結果乗算。

9.台座の面積は、中央線の長さのその高さの乗算を見つけます。これは、平均演算ベースに等しいです。台座の面積を決定するための別の選択肢は、それらの間の角度の下でその対角線および正弦を掛けることである。

小学校の子供たちはしばしば課題を与えられています：紙の形に描かれた紙の形で描かれた紙の形や透明な紙のシートがセルで分離されます。このような紙のシートが測定された図形に重ね合わされているので、その輪郭を加入しているフルセルの数（面積の単位）、次に半分で割られた不完全数。

地球を測定する方法に関する知識は古代に登場し、徐々に科学に幾何学を握りました。ギリシャ語から、この言葉は翻訳され、翻訳されています - "Amerlemeri"。

長さと幅に沿った地球の平らなプロットの長さの長さは面積です。数学では、それは通常ラテン文字S（英語から）で表されます（Square - "Square"、 "Square"）、またはギリシャ文字σ（シグマ）。 Sは、本体の平面または表面積の図形の面積を示し、σは物理学におけるワイヤの断面積である。これらは主要なキャラクタであるが、例えば材料の抵抗の分野では他のものがあり、プロファイルの断面の領域である。

に連絡して

計算のための式

通常の数字の分野を知ることで、より複雑なパラメータを見つけることができます。見通しの数学者たちはあなたが簡単にそれらを計算することができる数式を派生させました。そのような図は、三角形、四軸、多角形、円である。

複雑なフラット図の面積を見つけるために、三角形、台形、長方形などの多くの単純な数字に分けられます。その後、数学的方法では、この図の領域の式を導き出します。幾何学的形状だけでなく、曲線によって制限される図の領域を計算するための数学的分析においても同様の方法が使用されている。

三角形

最も単純な図から始めましょう - 三角形。それらは長方形、同相で正三実です。 AB \u003d A、BC \u003d B、AC \u003d C（ΔABC）でABC三角形を取ります。その地域を見つけるには、数学の学校のコースから有名な副鼻腔と余弦理論を覚えておいてください。すべての計算を残すことは、次の式に来ます。

S \u003d（a + b + c）/ 2は三角形の半周期である全てのゲロン式に知られている。
S \u003d A H / 2、ここでhは高さで、側面に下げられます。
S \u003d a b（sinγ）/ 2、ここで、Γは当事者AとBの間の角度です。
ΔABCが長方形（ここではB - CASET）の場合、S \u003d A B / 2。
S \u003d B 2（Sin（2β））/ 2、ΔABCが先行している場合（ここでBは「HIP」の1つである場合、βは三角形の「HIPS」の間の角度である）。
ΔABCが等しい場合（ここでは三角形の側）。

キルヒポン

AB \u003d A、BC \u003d B、CD \u003d C、AD \u003d Dを有する4ブラウンのABCDがある。任意の4四方の面積Sを見つけるためには、その領域S1およびS2が一般に等しくない2つの三角形の対角線でそれを分割する必要がある。

そして、式に従って、それらを計算して折り畳み、すなわちS \u003d S1 + S2。ただし、4角が特定のクラスに属している場合、その領域は事前に既知の式で見つけることができます。

S \u003d（A + C）H / 2 \u003d EH、4四方が台形（ここではAおよびC - BASE、Eは台座の中間線である、Hは高さであり、の基本の1つに下げる）台座。
S \u003d AH \u003d ABφ\u003d D1 D2（Sinφ）/ 2、ABCD平行四辺形（ここではφ、φ、h - h - height、側a、d1、d2 - 斜め） ;
abcdが長方形である場合はs \u003d a b \u003dd²/ 2（d - 対gogar）。
s \u003d a2sinφ\u003dP²（sinφ）/ 16 \u003d D1 D2 / 2、ABCDが菱形の場合（菱形のA側、φはその角の一つ、Pは境界的に）。
abcdが正方形の場合、s \u003da²\u003dp²/ 16 \u003dd²/ 2。

ポリゴン

N四角形の領域を見つけるには、数学が最も簡単な数字でそれを破る - 決勝戦、それぞれの領域を見つけてから折りたたみます。しかし、ポリゴンが正しいクラスに属している場合、式は使用されます。

S \u003d ANH / 2 \u003d²n/ \u003d P2 /、ここで、nは多角形の頂点（または側面）の数であり、Aはn四方の側面であり、Pはその周囲、h - apophem、すなわちセグメントである。ポリゴンの中心から90°の角度でその側面の1つに行われた。

丸い

円は無限数の側面を持つ完璧な多角形です。私たちは、Polygon領域の式の表現制限を右側に計算する必要があります。この場合、ポリゴンの周囲は半径rの円の長さに変わり、それは私達の円の境界になり、p \u003d2πrに等しくなる。この式を式に置き換えます上記で指定得られます：

S \u003d（π²R²CoS（180°/ N））/（N SIN（180°/ N））。

n→∞でこの式の限界を見つけます。これを行うには、n→∞のLim（CoS（180°/ n））は0°\u003d 1（LIM - LIMIT SIGN）であると考える、n→∞は1 /πです（搬送されます。度数πを使用してラジアンへの尺度はglad \u003d 180°、x→∞印加時の最初の注目すべき制限限界（sin x）/ x \u003d 1です）。得られた値の最後の式に代入すると、周知の式に来る。

s \u003dπ²R²1（1 /π）\u003dπr²。

単位

システムおよび非システムユニットが使用されています。システムユニットC（System International）を参照してください。これは平方メートル（SQ。メーター、M²）とそれから派生したユニットです.mm²、cm²、km²。

例えば、平方ミリメートル（mm²）では、電気工学内のワイヤの断面積を平方センチメートル（cm 2）で測定し、平方メートル（m²） - アパートメントまたはAT家、平方キロメートル（km²） - 地理学の領土。

しかしながら、織り、AR（A）、ヘクアレ（HA）およびACRE（AC）のようないくつかの測定ユニットが時に使用されることがあります。以下の比率を与えます。

1織り\u003d 1A \u003d100m²\u003d 0.01ヘクタール。
1 HA \u003d 100 A \u003d 100 Acres \u003d 10,000m²\u003d 0.01km²\u003d 2.471スピーカー。
1 AC \u003d 4046.856m²\u003d 40.47 A \u003d 40.47エーカー\u003d 0.405ヘクタール。

特定の積分図形の面積を計算する方法

積分アプリケーションアプリケーションの検討に進みます。このレッスンでは、典型的で最も一般的なタスクを分析します。 - 特定の積分で平面形状を計算する方法。最後に、より高い数学での意味を見て - それを見つけるでしょう。少し。私たちは、地域の地域をエレメンタリー機能で持ち込み、特定の積分を使ってその地域を見つけなければならないでしょう。

材料開発を成功させるためには、必要です。

1）無期限の積分を少なくとも平均レベルを理解する。したがって、ティーポテはレッスンに精通しているはずです じゃあ.

2）ニュートンのLABNICの式を適用して特定の積分を計算できるようにする。ページ上の特定の積分との暖かい友情を確立する 特定の積分解決策の例.

実際、図の領域を見つけるために、不確実かつ定義された積分に関するそのような知識はありません。 「特定の整数の助けを借りて領域を計算する」というタスクは、常に図面の構築を意味しますしたがって、より関連性の高い問題は、図面を構築するためのあなたの知識とスキルになります。これに関して、主な基本関数のグラフィックスのメモリでリフレッシュすることは、少なくともストレート、放物線および双曲線を構築することができます。これは、幾何学的チャート変換に関する方法論的材料と記事を使用して（多数必要）を行うことができます。

実際には、特定の不可欠な役割を果たすこの地域を見つけることの仕事で、誰もが学校から慣れています、そして私たちは学校プログラムからほとんど前方に食べます。この記事ではできませんでしたが、その事実は、学生がより高い数学のコースを出発している熱意を持つ憎しみの塔を患っている100のうち99の症例で見つかったということです。

このワークショップの材料は、簡単に、そして最低限の理論で提示されています。

曲線の台座から始めましょう。

曲線台座 フラット図は、この間隔の符号を変更しない関数のセグメント上の制限された軸、ストレート、および連続的なスケジュールと呼ばれます。この数字を見つけてください 小さくありません 横軸軸：

それから 曲線台座の面積は特定の積分と数値的に等しい。特定の積分（存在する）は非常に良い幾何学的意味を持っています。レッスンで 特定の積分解決策の例 私は一定の積分が数字であると言った。そして今、もう1つの有用な事実を述べる時が来ました。 ジオメトリの観点からは、一定の一体はエリアです。.

すなわち、 特定の積分（存在する場合）は、いくつかの図の領域に幾何学的に対応します。たとえば、特定の積分を考えます。 integtand関数は、軸上の曲線を平面上に設定します（これは希望を描くことができる）、特定の積分自体は対応する曲線台座の面積と数値的に等しいです。

実施例1。

これは典型的なタスク定式化です。 決定の最初と最も重要な点 - 図面を構築する。そして図面は建設されなければなりません 正しい.

図面を作成するときは、次の順序をお勧めします。最初まっすぐな（彼らがそうであれば）すべてを作るのが良いです後 - パラボラス、双曲線、その他の機能のスケジュール。関数グラフはビルドするのがより有益です ポトコエチェックイン構造の技術を参照することができる。 基本関数の図表と性質。そこには、私たちのレッスンに関連して非常に便利な素材を見つけることができます - パラボラを迅速に構築する方法。

このタスクでは、決定はそのように見えるかもしれません。
図面を実行する（式が軸を設定します）。

私は曲線の罠を射撃せず、ここでは明らかです。このような決定は次のように続けています：

セグメントスケジュールで関数が配置されています 軸の上に、そう：

回答：

特定の一体化の計算とニュートン - レイブニア式の使用に困難がある人、講義を参照してください 特定の積分解決策の例.

タスクが完了したら、描画と見積もりを見て実際のものを見て常に役立ちます。この場合、「目の上」の細胞数を数えます - まあ、約9が飛んでいるでしょう、それは真実のようです。私たちが持っていた場合、答え：20平方単位があるならば、20の細胞の図では、1ダースの強さから明らかに装着されていないことは明らかであることは明らかです。答えが否定的になった場合、タスクも誤って決定されます。

実施例2。

形状の面積、限られた線、軸を計算する

これは独立した解決策の例です。解決策とレッスンの終わりに答えます。

曲線の台座がある場合はどうしますか 軸の下に？

実施例3。

形状、制限線、座標軸の面積を計算します。

決定：図面を実行する：

曲線台座がある場合 軸の下に （または少なくとも少なくとも より高くない この軸）、その面積は式：
この場合：

注意！ 2種類のタスクを混同しないでください:

1）幾何学的意味なしで単純な整数を解決するように招待されている場合は、負の場合があります。

2）特定の積分を使用して図の数字を見つけるために招待された場合、その地域は常に正です。だからこそべき式だけではマイナスが表示されます。

実際には、図は上下の半分平面に最も頻繁に配置されているので、最も単純な学校チャートから、より意味のある例に進みます。

実施例4。

フラットフィギュアの面積、制限された線、。

決定：最初に絵を描く必要があります。一般的に言って、地域へのタスクで描画を作成するとき、我々は線の交点に最も興味があります。パラボラの交差点と直接の点を探す。これは2つの方法で行うことができます。最初の方法は分析的です。数式を解決します。

そのため、積分の上限の積分限界、統合の上限。
このようにして、可能であれば、使用しないでください。.

統合の制限は「自分で」のように明確にされていますが、そのラインの線を構築するのははるかに収益性が高くなります。さまざまなグラフのための停止の手法は、助けに詳細に検討されています 基本関数の図表と性質 。しかしながら、すべての後の限界を見つける分析的方法は、例えばスケジュールが十分に大きいか、または訓練された構造が統合限界を明らかにしなかった場合に適用することが時々必要とされる（それらは分数または非合理的ではあり得る）。そしてそのような例では考慮しています。

私たちは私たちの仕事に戻ります：より合理的に最初に直線を築き、そしてその後放物線のみを築く。図面を実行する：

現在の建設では、統合制限が「自動」で最も頻繁に見つかることを繰り返します。

そして今では働いています：セグメント上のいくつかの継続的な機能 多いか等しい いくつかの連続機能、これらの機能のグラフによって制限された図形の面積は、式によって見つけることができます。

ここでは、図形がどこに位置しているか、軸の上または軸の下にある場所、および概略的に言えば、 重要なグラフは何ですか（別のスケジュールに対する相対） そして以下のものです.

この例では、パラボラのセグメント上の上にまっすぐに位置していることが明らかであるため、減算する必要があることは明らかです。

ソリューションの完了は次のようになります。

所望の数字は、上からの放物線に限定されており、直接の底部から制限されています。
対応する式に従って、セグメント上で：

回答：

実際には、下半平面内の曲線台座の面積の学校公式（簡単な例3参照） - 式の特別な場合。軸は方程式で定義され、関数グラフが配置されているため より高くない 軸T.

そして今、独立した決定のための例のいくつか

実施例5。

実施例6。

図形の線路の面積を見つけます。

特定の一体的な領域を計算するためのタスクを解決する過程で、面白いケースが発生することがあります。図面は正しく完成し、計算 - 右、激化を招く... この地域は図形ではないことがわかったこれがあなたの謙虚なしもべがどのように詰まったかです。これが人生からの本当の場合です。

実施例7。

形状の線形の面積を計算します。

決定：最初に図面を実行します。

...ああ、Khrenovynskyの絵は出てきたが、すべてが拾っているようです。

私たちが見つける必要がある領域が青で網掛けされている図 （図を慎重に見てください - 図よりは限られています）。しかし実際には、「グリッチ」はしばしばマインドゥクスにあり、それはあなたが緑色で陰影を付けられている図の領域を見つける必要があります！

この例はまだ有用であり、その中に数字の面積が2つの特定の積分を使用して考慮されるという事実です。本当に：

1）軸上のセグメント上に直接スケジュールがある。

2）軸上のセグメント上には双方向のグラフがあります。

四角形が分解することができる（そして必要性）ことが明らかであるので、次のようにします。

回答：

別の実質的な仕事に行く。

実施例8。

形状の領域を計算します。
「学校」フォームの方程式を想像して、現在の図面を実行してください。

図面から、上限が「善」されていることは明らかです。
しかし、下限は何ですか？これが整数ではないことが明らかですが、何ですか？多分？しかし、図面が完璧な正確さで作られているという保証はどこにありますか。またはroot。そして、私たちが一般的にスケジュールを築いたら？

そのような場合は、余分な時間を費やして分析的に統合制限を指定する必要があります。

直接とパラボラの交差点を見つけます。
これを行うには、式を解決します。

,

確かに。

さらなる解決策は些細なことで、主なものは代用および兆候に混乱しないことで、ここでの計算は最も単純ではありません。

カットした対応する式によると：

回答：

さて、そしてレッスンの終わりに、2つのタスクをより困難にしていると考えてください。

実施例9。

形状の領域を計算します。

決定：図面のこの形を表示します。

いまいましい、署名するスケジュールを忘れました、しかし写真をやり直すために、申し訳ありませんが、hotzではありません。継承されない、短い、今日の日\u003d）

現在の建設のために、あなたは正弦波の外観を知る必要があります（そしてそれは一般的に知っておくと便利です すべての基本関数のグラフ）、そしていくつかの副鼻腔の値と同様に、それらは 三角表。場合によっては（このような）、グラフと統合の制限を原則として反映させる必要がある回路図を構築することができます。

統合の制限では、ここでは問題はありません。 - "x"はゼロから "Pi"まで変化します。さらなる解決策を引き上げる：

セグメントでは、関数グラフは軸の上にありますので、次のようにします。

すべての幾何学的形状の面積の式。 市松模様の紙の上の四角形の数字。 フル命令（2020）。 式の広場台座