Rapporto di compressione. Compressione delle informazioni Requisiti di sistema degli algoritmi
Qualsiasi sostanza sotto l'influenza della pressione esterna può essere compressa, cioè cambierà il suo volume in un modo o nell'altro. Quindi, i gas con una pressione crescente possono ridurre in modo molto significativo il loro volume. Il fluido è soggetto a variazioni di volume in misura minore al variare della pressione esterna. La comprimibilità dei solidi è ancora minore. La comprimibilità riflette la dipendenza Proprietà fisiche sostanza dalla distanza tra le sue molecole (atomi). La compressibilità è caratterizzata dal rapporto di compressione (uguale a: rapporto di comprimibilità, rapporto di compressione, rapporto di espansione elastica volumetrica).
DEFINIZIONE
Rapporto di compressione- questo è quantità fisica, pari alla variazione relativa di volume divisa per la variazione di pressione che provoca una variazione di volume della sostanza.
Esistono varie designazioni per il rapporto di compressione, il più delle volte le lettere o. Sotto forma di formula, il rapporto di compressione è scritto come:
dove il segno meno riflette il fatto che un aumento della pressione porta ad una diminuzione del volume e viceversa. In forma differenziale, il coefficiente è definito come:
Il volume è correlato alla densità della sostanza, quindi, per processi di variazione di pressione a massa costante, puoi scrivere:
Il valore del rapporto di compressione dipende dalla natura della sostanza, dalla sua temperatura e pressione. Oltre a tutto quanto sopra, il rapporto di compressione dipende dal tipo di processo in cui cambia la pressione. Pertanto, in un processo isotermico, il rapporto di compressione differisce dal rapporto di compressione in un processo adiabatico. Il rapporto di compressione isoterma è definito come:
dove è la derivata parziale in T = cost.
Il rapporto di compressione adiabatica può essere trovato come:
dove è la derivata parziale ad entropia costante (S). Per i solidi, i coefficienti di comprimibilità isoterma e adiabatica differiscono molto poco e questa differenza viene spesso trascurata.
Esiste una relazione tra i coefficienti di comprimibilità adiabatico e isotermico, che si riflette nell'equazione:
dove e sono le capacità termiche a volume e pressione costanti.
Unità rapporto di compressione
L'unità di misura SI di base per il fattore di compressibilità è:
Esempi di problem solving
ESEMPIO 1
L'obiettivo
Fai uscire il cubo materia solida con un lato uguale sta vivendo una pressione a tutto tondo. In questo caso, il lato del cubo viene ridotto di. Esprimere il rapporto di compressione di un cubo se la pressione esercitata su di esso cambia rispetto a quella iniziale di
Decisione
Facciamo un disegno.
In accordo con la definizione del rapporto di compressione, scriviamo:
Poiché la variazione del lato del cubo causata dalla pressione è uguale, il volume del cubo dopo la compressione () può essere rappresentato come:
Pertanto, scriviamo la variazione relativa di volume come:
La quantità è piccola, quindi assumiamo che sono uguali a zero, allora possiamo assumere che:
Sostituendo la variazione relativa di volume dalla (1.4) nella formula (1.1), si ha:
Risposta
Principi di compressione delle informazioni
Qualsiasi metodo di compressione delle informazioni si basa sul modello della fonte di informazioni o, più specificamente, sul modello di ridondanza. In altre parole, per comprimere le informazioni, vengono utilizzate alcune informazioni sul tipo di informazioni che vengono compresse - senza avere alcuna informazione sull'informazione, non si può assolutamente fare ipotesi su quale trasformazione ridurrà il volume del messaggio. Queste informazioni vengono utilizzate nel processo di compressione e decompressione. Il modello di ridondanza può essere costruito o parametrizzato anche durante la fase di compressione. I metodi che consentono di modificare il modello di ridondanza delle informazioni in base ai dati di input sono chiamati adattivi. Non adattivi sono solitamente algoritmi strettamente specifici utilizzati per lavorare con caratteristiche ben definite e invariate. La stragrande maggioranza degli algoritmi sufficientemente universali è adattabile in un modo o nell'altro.
Qualsiasi metodo di compressione delle informazioni include due conversioni inverse tra loro:
conversione di compressione;
conversione di espansione.
La trasformazione della compressione fornisce un messaggio compresso dall'originale. La decompressione assicura che il messaggio originale (o la sua approssimazione) sia ottenuto da quello compresso.
Tutti i metodi di compressione sono divisi in due classi principali
nessuna perdita,
con perdite.
La differenza fondamentale tra i due è che la compressione senza perdita di dati fornisce la capacità di ricostruire accuratamente il messaggio originale. La compressione con perdita permette di ottenere solo qualche approssimazione del messaggio originale, cioè diverso da quello originale, ma all'interno di alcuni errori predeterminati. Questi errori dovrebbero essere determinati da un altro modello: il modello del destinatario, che determina quali dati e con quale accuratezza vengono presentati al destinatario e quali sono accettabili da scartare.
Caratteristiche e applicabilità dell'algoritmo di compressione
Rapporto di compressione
Il rapporto di compressione è la caratteristica principale dell'algoritmo di compressione, che esprime la principale qualità dell'applicazione. È definito come il rapporto tra la dimensione dei dati non compressi e i dati compressi, ovvero:
K = S o / S c,
Dove K- rapporto di compressione, S o è la dimensione dei dati non compressi, e S c - la dimensione del compresso. Pertanto, maggiore è il rapporto di compressione, migliore è l'algoritmo. Dovrebbe essere notato:
se un K= 1, allora l'algoritmo non comprime, cioè riceve un messaggio di output di dimensione uguale a quella di input;
se un K < 1, то алгоритм порождает при сжатии сообщение большего размера, нежели несжатое, то есть, совершает «вредную» работу.
La situazione con K < 1 вполне возможна при сжатии. Невозможно получить алгоритм сжатия без потерь, который при любых данных образовывал бы на выходе данные меньшей или равной длины. Обоснование этого факта заключается в том, что количество различных сообщений длиной n Modello: E: bit è esattamente 2 n... Quindi il numero di messaggi diversi con lunghezza minore o uguale a n(se c'è almeno un messaggio di lunghezza inferiore) sarà inferiore a 2 n... Ciò significa che è impossibile abbinare in modo univoco tutti i messaggi originali a uno compresso: o alcuni dei messaggi originali non avranno una rappresentazione compressa, oppure più messaggi originali corrisponderanno allo stesso compresso, il che significa che non possono essere distinti.
Il rapporto di compressione può essere un rapporto costante (alcuni algoritmi di compressione per audio, immagini, ecc., ad esempio A-law, μ-law, ADPCM) o variabile. Nel secondo caso, può essere determinato o per un messaggio specifico, o valutato secondo alcuni criteri:
media (di solito su alcuni set di dati di test);
massimo (il caso della migliore compressione);
minimo (compressione nel caso peggiore);
o qualche altro. Il rapporto di compressione con perdita in questo caso dipende fortemente dall'errore di compressione ammissibile o dal suo qualità, che di solito funge da parametro dell'algoritmo.
Tolleranza alla perdita
Il criterio principale per distinguere gli algoritmi di compressione è la presenza o l'assenza delle perdite sopra descritte. In generale, gli algoritmi di compressione senza perdita sono universali nel senso che possono essere applicati a qualsiasi tipo di dati, mentre l'uso della compressione con perdita dovrebbe essere giustificato. Alcuni tipi di dati non tollerano alcun tipo di perdita:
dati simbolici, un cambiamento in cui inevitabilmente porta a un cambiamento nella loro semantica: programmi e loro codici sorgente, array binari, ecc.;
dati vitali, le cui modifiche possono portare a errori critici: ad esempio, ottenuti da apparecchiature di misurazione medica o dispositivi di controllo di aeromobili, veicoli spaziali, ecc.
dati ripetutamente sottoposti a compressione e decompressione: grafica funzionante, audio, file video.
Tuttavia, la compressione con perdita consente di ottenere rapporti di compressione molto più elevati scartando informazioni insignificanti che non si comprimono bene. Ad esempio, l'algoritmo di compressione audio senza perdita FLAC consente nella maggior parte dei casi di comprimere l'audio di 1,5-2,5 volte, mentre l'algoritmo Vorbis con perdita, a seconda imposta parametro La qualità può essere compressa fino a 15 volte mantenendo una qualità del suono accettabile.
Requisiti di sistema dell'algoritmo
Algoritmi diversi possono richiedere una quantità diversa di risorse del sistema di elaborazione su cui vengono eseguiti:
RAM (per dati intermedi);
memoria permanente (per codice programma e costanti);
tempo del processore.
In generale, questi requisiti dipendono dalla complessità e dall'"intelligenza" dell'algoritmo. Come tendenza generale, migliore e più versatile è l'algoritmo, maggiori sono le richieste che richiede alla macchina. Tuttavia, in casi specifici, algoritmi semplici e compatti possono funzionare meglio. I requisiti di sistema determinano le loro qualità di consumatore: meno un algoritmo è impegnativo, più un sistema semplice, e quindi compatto, affidabile ed economico può funzionare.
Poiché gli algoritmi di compressione e decompressione funzionano in coppia, il rapporto requisiti di sistema a loro. Spesso puoi complicare un algoritmo, puoi semplificare notevolmente l'altro. Quindi, possiamo avere tre opzioni:
L'algoritmo di compressione è molto più impegnativo in termini di risorse rispetto all'algoritmo di decompressione. Questa è la relazione più comune ed è applicabile principalmente nei casi in cui i dati una volta compressi verranno utilizzati più volte. Gli esempi includono lettori audio e video digitali. Gli algoritmi di compressione e decompressione hanno requisiti approssimativamente uguali. L'opzione più accettabile per una linea di comunicazione, quando la compressione e la decompressione si verificano una volta alle sue due estremità. Ad esempio, può essere la telefonia. L'algoritmo di compressione è significativamente meno impegnativo dell'algoritmo di decompressione. Un caso piuttosto esotico. Può essere utilizzato nei casi in cui il trasmettitore è un dispositivo ultraportatile, in cui la quantità di risorse disponibili è molto critica, ad esempio un veicolo spaziale o una grande rete distribuita di sensori, oppure può essere il disimballaggio dei dati richiesti in un percentuale molto piccola di casi, ad esempio, la registrazione di telecamere a circuito chiuso.
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Il rapporto di compressione è la caratteristica principale di un algoritmo di compressione. È definito come il rapporto tra il volume dei dati originali non compressi e il volume dei dati compressi, ovvero:, dove K- rapporto di compressione, S o è la quantità di dati iniziali, e S c - volume compresso. Pertanto, maggiore è il rapporto di compressione, più efficiente è l'algoritmo. Dovrebbe essere notato:
se un K= 1, allora l'algoritmo non si comprime, cioè il messaggio di output è uguale in volume a quello di input;
se un K< 1, то алгоритм порождает
сообщение большего размера, нежели
несжатое, то есть, совершает «вредную»
работу.
La situazione con K< 1 вполне возможна при
сжатии. Принципиально невозможно
получить алгоритм сжатия без потерь,
который при любых данных образовывал
бы на выходе данные меньшей или равной
длины. Обоснование этого факта заключается
в том, что поскольку число различных
сообщений длинойn bit è esattamente 2 n, il numero di messaggi diversi di lunghezza inferiore o uguale a n(se c'è almeno un messaggio di lunghezza inferiore) sarà inferiore a 2 n... Ciò significa che è impossibile abbinare in modo univoco tutti i messaggi originali a uno compresso: o alcuni dei messaggi originali non avranno una rappresentazione compressa, oppure più messaggi originali corrisponderanno allo stesso compresso, il che significa che non possono essere distinti. Tuttavia, anche quando l'algoritmo di compressione aumenta la dimensione dei dati originali, è facile assicurarsi che non si possa garantire che la loro dimensione aumenti di più di 1 bit. Quindi, anche nel peggiore dei casi, si verificherà la disuguaglianza: Si fa come segue: se la quantità di dati compressi è inferiore all'originale, restituire i dati compressi aggiungendo "1" ad essi, altrimenti restituire i dati originali aggiungendo "0" ad essi). Un esempio di come questo è implementato in pseudo-C++ è mostrato di seguito:
bin_data_t __compess (bin_data_t input) // bin_data_t è un tipo di dati che indica una sequenza arbitraria di bit di lunghezza variabile
bin_data_t output = arch (input); // la funzione bin_data_t arch (bin_data_t input) implementa un algoritmo di compressione dei dati
if (output.size()
output.add_begin (1); // function bin_data_t :: add_begin (bool __bit__) aggiunge un bit uguale a __bit__ all'inizio della sequenza
uscita di ritorno; // restituisce la sequenza compressa con "1" aggiunto
else // altrimenti (se la quantità di dati compressi è maggiore o uguale alla quantità dei dati originali)
input.add_begin (0); // aggiungi "0" alla sequenza originale
ingresso di ritorno; // restituisce il file originale con "0" aggiunto
Il rapporto di compressione può essere costante (alcuni algoritmi di compressione per suoni, immagini, ecc., ad esempio A-law, μ-law, ADPCM, codifica a blocchi troncati) o variabile. Nel secondo caso, può essere determinato o per ogni messaggio specifico, o valutato secondo alcuni criteri:
media (di solito su alcuni set di dati di test);
massimo (il caso della migliore compressione);
minimo (compressione nel caso peggiore);
o qualsiasi altra cosa. Il rapporto di compressione con perdita in questo caso dipende fortemente dall'errore di compressione consentito o qualità, che di solito funge da parametro dell'algoritmo. In generale, solo le tecniche di compressione dei dati con perdita di dati possono fornire un rapporto di compressione costante.
Il criterio principale per distinguere gli algoritmi di compressione è la presenza o l'assenza delle perdite sopra descritte. In generale, gli algoritmi di compressione lossless sono universali nel senso che il loro utilizzo è certamente possibile per qualsiasi tipo di dato, mentre la possibilità di utilizzare la compressione lossy dovrebbe essere giustificata. Per alcuni tipi di dati, le distorsioni generalmente non sono accettabili. Tra loro
dati simbolici, un cambiamento in cui inevitabilmente porta a un cambiamento nella loro semantica: programmi e loro codici sorgente, array binari, ecc.;
dati vitali, le cui modifiche possono portare a errori critici: ad esempio, ottenuti da apparecchiature di misurazione medica o dispositivi di controllo di aeromobili, veicoli spaziali, ecc .;
Dati intermedi ripetutamente sottoposti a compressione e ripristino durante l'elaborazione in più fasi di dati grafici, audio e video.
Otto episodi a stagione non sono ancora sufficienti per una serie del genere, la storia non ha avuto il tempo di svilupparsi davvero, ma mi chiedo ancora cosa accadrà dopo, il che è positivo. Inoltre, la seconda stagione è stata confermata. L'episodio finale però è stato piuttosto noioso.
La squadra di Paid Peiper ha approfittato dei lividi di Ehrlich durante la presentazione. In primo luogo, la direzione della conferenza, spaventata da una possibile causa (chiamato l'avvocato-chitarrista), ha offerto a Paid Piper di passare al turno successivo senza alcuna concorrenza, e in secondo luogo, Ehrlich ha anche buttato giù una suite in hotel.
Ehrlich, anche se molto soffocante, è utile. Dovrebbe esserci una persona del genere nella squadra - sfacciata come un trattore, un ottimista incisivo e ipocrita, che ha sempre un'idea idiota pronta e può prendere a pugni un brutto ragazzino. E non tutti hanno lo spirito per farlo.
Tutto sembra andare bene, ma i leader delle startup sono andati a guardare la presentazione di Belson e ha presentato non solo un progetto su larga scala con un sacco di funzionalità diverse, dal momento che Hooley ha molti servizi che possono essere integrati, ma anche un certo Coefficiente di Weisman, cioè un rapporto di compressione, ha lo stesso di quello di Payde Piper. Il fattore Weisman è stato creato appositamente per lo spettacolo da due consulenti di Stanford, Weisman e Misra.
In generale, si scopre che i cattivi concorrenti hanno comunque rovinato l'algoritmo di Richard attraverso il reverse engineering. Paid Piper non ha niente da mostrare domani.
Ehrlich ha cercato di trollare Belson, accusandolo di tutti i peccati mortali dall'alcolismo alle molestie sessuali, Jared è impazzito e Dinesh e Guilfoyle hanno cercato di trovare un nuovo lavoro per se stessi.
La sera, quando Jared è stato rilasciato dalla polizia, tutti si sono riuniti in hotel e hanno iniziato a pensare a cosa fare. Nessuno vuole sottoporsi a un'esecuzione pubblica domani, tranne Ehrlich, ovviamente, che crede che le esecuzioni pubbliche siano molto popolari e in generale tutto questo è spettacolo. In ogni caso, vincerà, anche se deve masturbarsi personalmente a tutti i tipi in palestra. Questa idea è stata accolta con il botto, perché, come ho scritto di recente, i programmatori possono essere portati via da qualsiasi compito e non si preoccupano se è malizioso o stupido. Mentre stavano calcolando a quali condizioni Ehrlich avrebbe dato a tutti nel più breve tempo possibile, a Richard venne un'idea.
No, questa non è un'idea di Richard,
È la squadra di Pay Piper che risolve il problema di Ehrlich.
Come potete immaginare, tutto è finito bene e Payde Piper ha ricevuto 50mila dollari. E Peter Gregory disse loro che non era arrabbiato.
Soprattutto, mi dispiace che non vedremo più Peter Gregory. Questo è stato il miglior personaggio di sempre. Non so se il giudice Paid Piper troverà un altro investitore altrettanto pazzo.
sono uguali a zero, allora possiamo assumere che:
