Herkes için eğitim. İki eksen boyunca oval oluşturma Eşit elips nasıl çizilir

Önceki resimlerdeki iki boyutlu daireler madeni para, plak, krep, mercek vb. olarak temsil edilebilir. Ancak daireler aynı zamanda silindir ve koni gibi üç boyutlu nesnelerin de bileşenidir ve görsel sanatlarda da yaygın olarak kullanılmaktadır. Silindirler sigara, tank, iplik makarası, boru vb. gibi sonsuz sayıda şeyin temelini oluşturur. Külahlar dondurma külahlarının, kum saatlerinin, martini bardaklarının, hunilerin vb. için tabanlardır.

Elips, her zaman birbiriyle dik açı oluşturan iki eşit olmayan eksene (büyük ve küçük) sahip bir ovaldir. Eksenler elipsi sırasıyla kısa ve uzun yaylara böler; her iki yay da kesinlikle simetriktir.

Elipsleri serbest elle çizmeyi öğrenmeniz gerekir. A ve B elipsleri çizim denemeleridir. Elipslere aşina olan herkes ana ve küçük eksenleri görsel olarak değerlendirebilir ve elipsin A'nın doğru olduğunu ancak elipsin B'nin yeterince simetrik olmadığını görebilir. (B için iki eksen çizersek hataları daha net görebiliriz. Her sektörün ne kadar farklı olduğuna dikkat edin.)

İşaretleri kullanarak bir dikdörtgen çizmeyi faydalı bulabilirsiniz. Bu, elipsin şeklini değerlendirmek ve karşılaştırmak için dört kılavuz daha oluşturacaktır.

Bu nedenle, elipslerin nasıl iyi çizileceğini (ve temsil edileceğini) öğrenmek için önce eksenlerin taslağını çıkarmanız gerekir. Kenarları tanımlamak için merkezin her iki tarafındaki eşit parçaları konturlarla işaretleyelim.
Şimdi dört eşit sektör çizmeye çalışalım. Uçlarını daima yuvarlıyoruz, keskin yapmıyoruz.

Perspektifte çizilen bir dairenin merkezi, elipsin ana ekseniyle çakışmaz; her zaman (gözlemci için) ana eksenden daha ileridedir.

Bu şaşırtıcı gerçek çoğu zaman birçok zorluğun nedenidir. Çemberin merkezi ile elipsin eksenleri arasındaki ilişki nedir?

Düzenli bir daire her zaman düzenli bir kareyle tanımlanabilir. Karenin merkezi (iki köşegen çizerek bulacağız) dairenin merkeziyle çakışıyor.

Perspektifteki bir daire aynı zamanda perspektif kareyle de tanımlanabilir. Köşegenlerin çizilmesi hem karenin hem de dairenin merkezini belirleyecektir. Bu noktanın alt ve üst çizgilerden eşit uzaklıkta olmadığını önceki derslerden biliyoruz. Böylece dairenin çapını bu merkezi noktadan çiziyoruz - aynı zamanda alttan ve üstten eşit uzaklıkta değil.
Ayrıca elipsin ana ekseninin üst ve alt çizgilerden eşit uzaklıkta olması gerektiğini de biliyoruz.
Şimdi iki çizimi birleştirdiğimizde dairenin çapının elipsin ana ekseninden biraz daha yüksek olduğunu görüyoruz. Ayrıca küçük eksenin çoğu durumda dairenin perspektif çapıyla örtüştüğünü unutmayın.

Yukarıdan görülen görünüm bu bariz paradoksu açıklıyor. Çemberin en geniş kısmı (çizim düzlemine yansıtılan) çap değil, basit bir kiriştir (çizgilerle gösterilmiştir). Bu kiriş elipsin ana ekseni olacak ve daha uzaktaki dairenin gerçek çapı daha küçük görünecek.

Bu nedenle, perspektifte bir kare çizme ve bunun merkezini elipsin ana ekseninin konumu olarak kullanma hatasına düşmeyin. Ortaya çıkan rakam şöyle görünecek

Ayrıca, yarım daire (veya silindir) çizmek istiyorsanız, bir elips çizip ana eksenin her iki tarafını da perspektifte yarım daire olarak düşünemezsiniz. (Soldaki rakam eşit görünse de yarım değildir)
Ancak sağda doğru yarımlar var çünkü dairenin çapı bölme çizgisi olarak kullanılmış.

Oval kapalı bir dışbükey düzlem eğrisidir. Ovalin en basit örneği bir dairedir. Bir daire çizmek zor değildir ancak bir pergel ve cetvel kullanarak bir oval oluşturabilirsiniz.

İhtiyacın olacak

• - pusula;
• - cetvel;
• - kalem.

Talimatlar

1. Ovalin genişliğini bize bildirin, yani. yatay ekseni. Yatay eksenden farklı bir AB doğru parçası oluşturalım. Bu doğru parçasını C ve D noktalarına göre üç eşit parçaya bölelim.

2. Merkez olarak C ve D noktalarından, C ve D noktaları arasındaki mesafeye eşit yarıçaplı daireler oluşturuyoruz. Dairelerin kesişme noktalarını E ve F harfleriyle belirtiyoruz.

3. C ile F, D ile F, C ile E, D ve E noktalarını birleştirelim. Bu doğrular çemberleri dört noktada kesiyor. Bu noktalara sırasıyla G, H, I, J diyelim.

4. EI, EJ, FG, FH mesafelerinin eşit olduğuna dikkat edin. Bu mesafeyi R olarak gösterelim. Merkez olarak E noktasından, I ve J noktalarını birleştirerek R yarıçaplı bir yay çizelim. G ve H noktalarını, F noktası merkezli R yarıçaplı bir yay ile birleştirelim. Böylece oval şu ​​şekilde olabilir: inşa edilmiş sayılır.

5. Şimdi ovalin uzunluğu ve genişliği bilinsin, yani. her iki simetri ekseni. İki dik çizgi çizelim. Bu çizgilerin O noktasında kesişmesine izin verin. Yatay çizgiye, merkezi O noktasında, ovalin uzunluğuna eşit olacak şekilde bir AB doğru parçası çizin. Dikey bir doğru üzerinde, merkezi O noktasında, ovalin genişliğine eşit olan bir CD parçasını çiziyoruz.

6. C ve B düz noktalarını birleştirelim. Merkez olarak O noktasından AB ve CD düz çizgilerini birleştiren OB yarıçaplı bir yay çizin. Düz doğrunun CD noktasıyla kesiştiği noktaya E diyelim.

7. C noktasından, CB doğru parçasıyla kesişecek şekilde CE yarıçaplı bir yay çiziyoruz. Kesişme noktasını F noktası olarak gösterelim. FB mesafesini Z olarak gösterelim. Merkezlerden olduğu gibi F ve B noktalarından Z yarıçaplı iki kesişen yay çizeceğiz.

8. Bir düz çizginin 2 yayının kesişme noktalarını birleştirip bu doğrunun kesişme noktalarını simetri eksenleri G ve H noktaları olarak adlandırıyoruz. G* noktasını simetrik olarak O noktasına teğet G noktasına koyalım. Ve H* noktasını O noktasına teğet H noktasına simetrik olarak yerleştirin.

9. H ve G*, H* ve G*, H* ve G noktalarını düz çizgilerle birleştiriyoruz. HC mesafesini R, GB mesafesini R* olarak gösterelim.

10. Merkez olan H noktasından HG ve HG* çizgileriyle kesişen R yarıçaplı bir yay çiziyoruz. Merkez olan H* noktasından, H*G* ve H*G doğrularıyla kesişen R yarıçaplı bir yay çiziyoruz. Merkez olarak G ve G* noktalarından R* yarıçaplı yaylar çizerek ortaya çıkan şekli kapatıyoruz. Ovalin inşaatı tamamlandı.

Görünüş olarak benzer olmalarına rağmen elips ve ovalin farklı geometrik şekiller olduğunu herkes bilmez. Ovalden farklı olarak elips düzenli bir şekle sahiptir ve onu yalnızca pusula kullanarak çizmek mümkün olmayacaktır.

İhtiyacın olacak

• - kağıt;
• - kalem;
• - cetvel;
• - pusula.

Talimatlar

1. Kağıt ve kalem alın, birbirine dik iki düz çizgi çizin. Kesiştikleri noktaya bir pusula yerleştirin ve farklı çaplarda iki daire çizin. Bu durumda küçük dairenin çapı elipsin genişliğine yani küçük eksenine eşit olacak, büyük daire ise uzunluğa yani ana eksene karşılık gelecektir.

2. Büyük daireyi on iki eşit parçaya bölün. Merkezden geçecek düz çizgiler kullanarak ters taraftaki bölme noktalarını birleştirin. Sonuç olarak, daha küçük olan daireyi de on iki eşit parçaya böleceksiniz.

3. Numaralandırın. Bunu, dairenin en yüksek noktasına 1 noktası denilecek şekilde yapın. Daha sonra, büyük daire üzerindeki noktalardan aşağı doğru dikey çizgiler çizin. Bu durumda 1, 4, 7 ve 10. noktaları atlayın. Büyük daire üzerindeki noktalara karşılık gelen küçük daire üzerindeki noktalardan dikeylerle kesişecek yatay çizgiler çizin.

4. Noktaları, dikey ve yatay çizgilerin kesiştiği yerde düzgün bir eğik ile ve küçük daire üzerindeki 1, 4, 7, 10 noktalarını birleştirin. Sonuç, doğru şekilde oluşturulmuş bir elipsti.

5. Elips oluşturmanın başka bir yöntemini deneyin. Kağıt üzerinde elipsin yüksekliği ve genişliğine eşit yükseklik ve genişliğe sahip bir dikdörtgen çizin. Dikdörtgeni dört parçaya bölecek kesişen iki çizgi çizin.

6. Bir pusula kullanarak ortadaki uzun çizgiyle kesişen bir daire çizin. Pusula çubuğunu dikdörtgenin kenarının ortasına yerleştirin. Çemberin yarıçapı, şeklin kenar uzunluğunun yarısına eşit olmalıdır.

7. Dairenin dikey merkez çizgiyle kesiştiği noktaları işaretleyin, bunlara iki pim yapıştırın. Orta çizginin sonuna üçüncü bir iğne yerleştirin ve üçünü de keten iplikle bağlayın.

8. Üçüncü iğneyi çıkarın ve yerine bir kalem koyun. İplik gerginliğini kullanarak bir eğri çizin. Tüm eylemler doğru şekilde gerçekleştirilirse bir elips elde edilecektir.

Konuyla ilgili video

Elips ve oval görünüş olarak birbirine çok benzese de geometrik olarak farklı şekillerdir. Ve eğer bir oval yalnızca pusula yardımıyla çizilebiliyorsa, o zaman pusula yardımıyla gerçek bir elips çizmek imkansızdır. Bir düzlemde elips oluşturmak için iki yöntemi ele alacağımız ortaya çıktı.

Talimatlar

1. Elips çizmenin ilk ve en ilkel yöntemi: Birbirine dik iki düz çizgi çizin. Pusula ile kesiştikleri noktadan farklı boyutlarda iki daire çizin: küçük dairenin çapı, elipsin veya küçük eksenin verilen genişliğine eşittir, büyük dairenin çapı, elipsin uzunluğuna eşittir. elips, ana eksen.

2. Büyük daireyi on iki eşit parçaya bölün. Karşılıklı bulunan bölme noktalarını merkezden geçen düz çizgilerle birleştirin. Küçük daire de 12 eşit parçaya bölünecek.

3. Noktaları, 1 noktası çemberin en yüksek noktası olacak şekilde saat yönünde numaralandırın.

4. Büyük daire üzerindeki bölme noktalarından 1, 4, 7 ve 10. noktalara ek olarak aşağıya doğru dikey çizgiler çizin. Küçük daire üzerinde bulunan karşılık gelen noktalardan dikey çizgilerle kesişen yatay çizgiler çizin, yani. büyük dairenin 2. noktasından gelen dikey çizgi, küçük dairenin 2. noktasından gelen yatay çizgiyle kesişmelidir.

5. Dikey ve yatay çizgilerin kesişme noktalarının yanı sıra küçük dairenin 1, 4, 7 ve 10. noktalarını düzgün bir eğik ile birleştirin. Elips inşa edilmiştir.

6. Elips çizmenin başka bir yöntemi için bir pergel, 3 iğne ve güçlü keten ipliğe ihtiyacınız olacak Yüksekliği ve genişliği elipsin yüksekliğine ve genişliğine eşit olan bir dikdörtgen çizin. Kesişen iki çizgiyi kullanarak dikdörtgeni 4 eşit parçaya bölün.

7. Bir pusula kullanarak uzun orta çizgiyle kesişen bir daire çizin. Bunu yapmak için pusulanın destek çubuğunun dikdörtgenin kenarlarından birinin ortasına takılması gerekir. Dairenin yarıçapı, dikdörtgenin kenar uzunluğunun ikiye bölünmesiyle belirlenir.

8. Dairenin dikey merkez çizgisiyle kesiştiği noktaları işaretleyin.

9. Bu noktalara iki pim yerleştirin. Üçüncü pimi orta hattın sonuna yerleştirin. Keten ipliğini üç pimin etrafına bağlayın.

10. Üçüncü pimi çıkarın ve bunun yerine bir kalem kullanın. Eşit iplik gerginliğini kullanarak eğrinin ana hatlarını çizin. Her şey doğru yapılırsa bir elips elde etmelisiniz.

Konuyla ilgili video

Tasarımcı defalarca inşa etme ihtiyacıyla karşı karşıya kalıyor yay verilen eğrilik. Binaların parçaları, köprü açıklıkları ve makine mühendisliğindeki parça parçaları bu şekle sahip olabilir. Herhangi bir tasarım türünde kemer inşa etme tezi, bir okul çocuğunun çizim veya geometri dersinde yapması gerekenlerden farklı değildir.

İhtiyacın olacak

• - kağıt;
• - cetvel;
• – iletki
• - pusula;
• – AutoCAD programı olan bilgisayar.

Talimatlar

1. İnşa etmek için yay Sıradan çizim araçlarının yardımıyla 2 parametreyi bilmeniz gerekir: dairenin yarıçapı ve sektörün açısı. Ya problemin koşullarında belirtilirler ya da diğer verilere göre hesaplanmaları gerekir.

2. Sayfaya bir nokta yerleştirin. Bunu O olarak belirleyin. Bu noktadan düz bir çizgi çizin ve yarıçapın uzunluğunu bunun üzerine çizin.

3. İletkinin sıfır bölümünü O noktasıyla hizalayın ve bu açıyı bir kenara koyun. Bu yeni noktadan başlayıp O noktasında olacak şekilde düz bir çizgi çizin ve yarıçapın uzunluğunu bu çizginin üzerine çizin.

4. Pusulanın bacaklarını yarıçapın boyutuna kadar açın. İğneyi O noktasına yerleştirin. Yarıçapların uçlarını bir pusula kalemi kullanarak bir yay ile birleştirin.

5. AutoCAD programı oluşturmanıza olanak sağlar yayçeşitli parametrelere göre. Programı açın. Üst menüde ana sekmeyi ve içinde “Çizim” panelini bulacaksınız. Program birkaç tür çizgi sunacak. Yay seçeneğini seçin. Bunu komut satırından da yapabilirsiniz. Oraya _arc komutunu girin ve enter tuşuna basın.

6. Oluşturabileceğiniz parametrelerin bir listesini göreceksiniz. yay. Oldukça fazla seçenek var: üç nokta, merkez, başlangıç ​​ve son. İnşa edilmesine izin verildi yay kökene, merkeze, kiriş uzunluğuna veya iç açıya göre. İki uç nokta ve bir yarıçap, bir merkez ve son nokta veya başlangıç ​​noktası ve bir iç köşe vb. için bir seçenek sunulmaktadır. Neyle ünlü olduğunuza bağlı olarak uygun seçeneği seçin.

7. Hangisini tercih ederseniz edin, program sizden gerekli parametreleri girmenizi isteyecektir. Eğer inşa ediyorsan yay Herhangi bir üç noktayı kullanarak imleç desteği ile konumlarını belirtebilirsiniz. Herhangi bir noktanın koordinatlarını belirtmek de mümkündür.

8. Oluşturduğunuz parametreler arasında yay, bir köşeniz var, içerik menüsünü 2. kez aramanız gerekecek. Öncelikle koşullarda belirtilen noktaları bir imleçle veya koordinat desteğiyle işaretleyin, ardından menüyü çağırın ve açı boyutunu girin.

9. İki nokta ve bir kiriş uzunluğu kullanarak bir yay oluşturma algoritması, iki nokta ve bir açı kullanmayla tamamen aynıdır. Doğru, bu durumda akorun bir dairenin 2 yayına karşılık geldiği akılda tutulmalıdır. Daha küçük bir bina inşa ediyorsanız yay, doğru değeri girin, büyük - negatif.

Konuyla ilgili video

Oval iki simetri eksenine sahip ve aynı çapta, dahili olarak yaylarla eşlenik iki destek dairesinden oluşan kapalı bir kutu eğrisidir (Şekil 13.45). Bir oval üç parametreyle karakterize edilir: ovalin uzunluğu, genişliği ve yarıçapı. Bazen ovalin yarıçapı tanımlanmadan sadece uzunluğu ve genişliği belirtilir, bu durumda oval oluşturma probleminin çok çeşitli çözümleri vardır (bkz. Şekil 13.45, a...d).

Temas eden (Şekil 13.46, a), kesişen (Şekil 13.46, b) veya kesişmeyen (Şekil 13.46, c) iki özdeş referans dairesine dayanan ovaller oluşturma yöntemleri de kullanılır. Bu durumda aslında iki parametre belirtilir: ovalin uzunluğu ve yarıçaplarından biri. Bu sorunun birçok çözümü var. Açıkça görülüyor ki R > OAüst sınırı yoktur. Özellikle R = Ö 1 Ö 2(bkz. Şekil 13.46.a ve Şekil 13.46.c) ve merkezler Ç 3 Ve Ç 4 taban dairelerinin kesişme noktaları olarak belirlenir (bkz. Şekil 13.46, b). Genel nokta teorisine göre montaj ilişkileri, salınımlı dairelerin yay merkezlerini birleştiren düz bir çizgi üzerinde belirlenir.

Destek dairelerine dokunan bir oval oluşturma(Sorunun birçok çözümü var) ( pirinç. 3.44). Referans dairelerinin merkezlerinden HAKKINDA Ve 0 1 yarıçapı örneğin merkezleri arasındaki mesafeye eşit olan daireler, noktalarda kesişinceye kadar yaylar çizer HAKKINDA 2 ve 03.

Şekil 3.44

Eğer noktalardan HAKKINDA 2 ve Ç 3 merkezlerden düz çizgiler çizin HAKKINDA Ve Ç 1, daha sonra destek daireleriyle kesişme noktasında bağlantı noktalarını elde ederiz İLE, C1, D Ve 1. Noktalardan HAKKINDA 2 ve Ç 3 yarıçap merkezlerinden itibaren R2 konjugasyon yaylarını çizin.

Kesişen referans daireleriyle bir oval oluşturma(sorunun da birçok çözümü var) (Şekil 3.45). Referans dairelerinin kesişme noktalarından C2 Ve Ç 3örneğin merkezlerden geçen düz çizgiler çizin HAKKINDA Ve Ç 1 birleşme noktalarında referans daireleriyle kesişinceye kadar C, C 1 D Ve 1 ve yarıçap R2, referans dairesinin çapına eşit - konjugasyon yayı.

Şekil 3.45 Şekil 3.46

Belirtilen iki AB ve CD ekseni boyunca bir oval oluşturma(Şekil 3.46). Aşağıda birçok olası çözümden biri yer almaktadır. Dikey eksende bir segment çizilir orijinal ekipman, ana eksenin yarısına eşit AB. noktadan İLE merkezden yarıçaplı bir yay nasıl çizilir GDçizgi parçasıyla kesişme noktasına AC noktada E 1. Segmentin ortasına doğru AE1 dikliği geri yükleyin ve kesişme noktalarını ovalin eksenleriyle işaretleyin Ç 1 Ve 0 2 . Puan oluşturma Ç 3 Ve 0 4 , noktalara simetrik Ç 1 Ve 0 2 eksenlere göre CD Ve AB. Puanlar Ç 1 Ve 0 3 yarıçaplı referans dairelerinin merkezleri olacak R1, segmente eşit Yaklaşık 1 A, ve noktalar O2 Ve 0 4 - yarıçapın konjugasyon yaylarının merkezleri R2, segmente eşit O2C. Merkezleri birbirine bağlayan düz çizgiler Ç 1 Ve 0 3 İle O2 Ve 0 4 Oval ile kesiştiği noktada bağlantı noktaları belirlenecektir.

AutoCAD'de aynı yarıçapa sahip iki referans dairesi kullanılarak bir oval oluşturulur:

1. bir temas noktasına sahip olun;

2. kesişir;

3. kesişmeyin.

İlk durumu ele alalım. X eksenine paralel bir OO 1 =2R parçası inşa edilir; uçlarında (O ve O 1 noktaları), R yarıçaplı iki destek dairesinin merkezleri ve R 1 =2R yarıçaplı iki yardımcı dairenin merkezleri yerleştirilir. O 2 ve O 3 yardımcı dairelerinin kesişme noktalarından sırasıyla CD ve C 1 D 1 yayları oluşturulur. Yardımcı daireler kaldırılır, ardından destek dairelerinin iç kısımları CD ve C 1 D 1 yaylarına göre kesilir. Şekil 3'te ortaya çıkan oval kalın bir çizgiyle vurgulanmıştır.

Şekil Aynı yarıçaptaki destek dairelerine dokunarak bir oval oluşturma

Yapım sırası (Şekil 2.17)

1). Büyük sordu AB ve küçük CD oval eksen (Şekil 2.17a);

2).Hadi noktaları birleştirelim A Ve İLE. Bu doğru üzerinde bir nokta çiziyoruz M: SM=AO-OS=SK(Şekil 2.17b);

3).Segment AM ikiye bölüyoruz ve bu segmentin ortasından, noktalarda ovalin eksenleriyle kesişene kadar dik olanı geri getiriyoruz. Ç 1 Ve Ç 4(Şekil 2.17c);

4). Noktalara simetrik noktalar oluşturun Ç 1 Ve Ç 4, alıyoruz Ç2 Ve Ç 3(Şekil 2.17d);

5). Merkezlerin çizgilerini çizin O 1 Ö 3, Ö 1 Ö 4, Ö 2 Ö 3, Ö 2 Ö 4(Şekil 2.17d);

6).Merkezden Ç 4 yarıçaplı bir yay çizin R1 =O4C merkez çizgilerle kesişene kadar О 4 О 1 Ve Ç 4 Ç 2 1 ve 2 noktalarında. Benzer şekilde 3 ve 4 noktalarını da buluyoruz (Şekil 2.17e);

7) Ovalin kapanış yaylarını merkezlerden çiziyoruz Ç 1 Ve Ç2 yarıçap R2 =O1A(Şekil 2.17g).

8) İnşaat sonuçları - Şek. 2.17z.

Parça çizimlerinin montaj ilişkileriyle yürütülmesi

Böyle bir parçanın çiziminin yapımı (Şekil 2.18), parçanın görüntüsünü oluşturan geometrik elemanların analizi ve genel boyutlarının belirlenmesi ile başlamalıdır. O zaman çizimde hangi geometrik yapıların yapılması gerektiğini düşünmelisiniz. Görüntü ölçeği parçanın genel boyutlarına göre seçilir. İnşaatın aşağıdaki sırayla yapılması tavsiye edilir (Şekil 2.19):

1). Eksenel ve merkez çizgilerini çizin (Şekil 2.19a);

2).Merkezleri merkez çizgilerinin kesişiminde bulunan daireler çizin (Şekil 2.19b);

3). Merkezleri ve çekim noktalarını belirlemek için gerekli yardımcı yapıları gösteren çekimleri yapın:

a) Ø32'lik daireler arasında, Şekil 2.13'teki yapılara benzer şekilde R24 yarıçaplı bir dış bağlantı inşa edin;

b) Ø32 ve Ø44 daireleri arasında, Şekil 2.13'teki yapılara benzer şekilde R76 yarıçaplı bir iç bağlantı oluşturun;

c) Ø32 ve Ø44 dairelerine teğet çizmek için yapılar yapın, Şekil 2.16'daki yapılara benzer bir teğet oluşturun. Yapılar Şekil 2'de gösterilmektedir. 2,19 inç, şehir

4). Boyut çizgilerini çizin ve boyut numaralarını girin.

DİKKAT!

Yardımcı yapılar çizimde bırakılmalıdır.

Eğim

Eğim, bir düz çizginin diğerine eğim açısının teğetidir (Şekil 2.20).

Rastgele bir ölçek segmenti alalım ( A). Bir dik üçgen oluşturalım

i = tg α = =15:75=%20

Çizimde eğim ya yüzde (Şekil 2.21) ya da sayıların oranı (Şekil 2.22) olarak belirtilir. 1:5'lik bir eğim, her beş birim uzunluğa karşılık bir birim yüksekliğe sahip olduğumuz anlamına gelir. Onlar. AC düz çizgisinin BC'ye eğimi %20 veya 1:5'tir.

Çizimlerde eğimler özel bir işaretle belirtilmiştir, bkz. GOST 2.304-81. Eğim işaretinin dar açısı yükseklikteki azalmaya doğru yönlendirilmelidir, açının bir tarafı lider çizgisinin rafına paralel olmalıdır.

Şekil.2.21 Şekil.2.22

Eğim, örneğin şekillendirilmiş çelik üretiminde kullanılır: kanallar, I-kirişler, T-profiller vb.

Bir kanalın alt flanşının iç yüzünün eğimini oluşturma örneğini ele alalım (Şekil 2.23).

1. Bu boyutları kullanarak verilen eğimin geçeceği A noktasını buluyoruz (Şekil 2.24).

3. Çizimin serbest alanına %10'luk bir eğim (1:10 = 10:100) oluşturuyoruz ve A noktasından eğim çizgisine paralel düz bir çizgi çiziyoruz.

Herhangi bir boyutta bir ölçek segmenti seçin.

3. Yarıçapı 3 olan bir yay, eğim çizgisi ile dikey düz çizgi arasındaki kavşaktır. Düz çizgiler arasında bağlantı kurma kurallarına göre inşa ediyoruz (Şekil 2.26).

Şekil.2.26 Şekil.2.27

4. Yarıçapı 8 olan bir yay, eğim çizgisi ile rafın dikey çizgisi arasındaki bağlantıdır (Şekil 2.27).

5. Benzer şekilde kanalın üst flanşını da oluşturuyoruz.

6. Kanal direğinin yüksekliği rafın uzunluğuna göre çok büyük olduğundan ve direğin sabit bir kesiti olduğundan Şekil 2.28'de gösterildiği gibi bir boşluk yapılabilir.

7. Ölçüleri aşağıya koyduk. Çizimdeki tüm yapıları kaydediyoruz.

2.9. Konik

Konik, kesik bir koninin iki kesitinin çap farkının, aralarındaki uzunluğa oranıdır (Şekil 2.29).

Çizimde koniklik çoğunlukla yüzde veya oran olarak ifade edilir. Dar açılı koniklik işareti daha küçük çapa doğru yönlendirilir. Konik, ya lider çizgisinin rafına (Şekil 2.30) ya da merkez çizgisinin üstüne (Şekil 2.31) yerleştirilir.

Çizim konikliği gösteriyorsa, normal koniklik bilgisayar kontrollü makinelerde oluşturulduğundan, çubuk üzerindeki ve delikteki boyutlar koni üretim teknolojisine göre farklı şekilde ayarlanır. Bu nedenle normal konikliğin belirtilmesi ve "ekstra" boyutun kaldırılması gerekir.

Konik bir çubuk üzerinde iki çaptan daha büyük olanı gösterilir, çünkü parçayı üretmek için daha büyük çaplı bir iş parçası almanız gerekir. Küçük çap belirtilmemiştir (Şekil 2.31).

İki çaplı bir delikte, daha küçük olan belirtilir, çünkü bir koniklik elde etmek için önce küçük çapa eşit çapta bir delik açmanız ve ardından konik bir delik açmanız gerekir (Şekil 2.32).

Genel amaçlı konikler standartlaştırılmıştır. Anlamları GOST 8593-81'de bulunabilir.

Görevde boyutlara göre ve harf yerine bir konik oluşturmanız gerekiyor NŞekil 2.29'daki formülü kullanarak hesaplayarak elde edilen sayısal değeri girin. Boyutları girin (Şekil 2.33)

Kontrol soruları

1. “Eşlenik” kavramını formüle edin.

2. Hangi eşleştirmeye dış, iç ve karışık denir?

3. Kavşak noktaları nasıl belirleniyor?

4. Eğim nedir ve eğimin büyüklüğü nasıl belirlenir?

5. Konikliğe ne denir?

Boyutları uygulama

(GOST2.307-68)

Tasvir edilen ürünün ve elemanlarının boyutunun belirlenmesinin temeli, çizime basılan boyut sayılarıdır.

Tüm sanayi ve inşaat dallarındaki ürünler için çizimlere ve diğer teknik belgelere boyut çizme kuralları GOST 2.307 - 68 tarafından belirlenmiştir. Boyutlar çizimin çok önemli bir parçasıdır. Boyutlardan en az birinde bir eksiklik veya hata, çizimi kullanılamaz hale getirir.

Bu nedenle ölçülendirme, çizim hazırlamanın en kritik aşamalarından biridir.

İlk eğitim çizimlerini tamamlarken öğrencinin çizimler üzerinde boyut çizmenin temel kurallarını bilmesi gerekir.

"Balık ya da sosis yok! Doğru ovalleri çizmelisiniz!"

Öğretmenim Sergei Ivanovich Poluychik'in ilk natürmortlarımıza baktığında söylediği şey tam olarak buydu. Bu cümle sayesinde silindirik şekiller oluştururken normal ovallerin nasıl görünmesi gerektiğini hemen hatırladım.

Öyleyse balıkları, sosisleri ve normal ovalleri tanıyalım.

BALIK- keskin köşeli düzensiz oval.

Oval, bir düzlem üzerinde uzanan bir dairedir, dolayısıyla hangi taraftan bakarsak bakalım keskin köşelere sahip olamaz.

SOSİS- kenarları paralel olan yanlış çizilmiş bir oval.

Bir kez daha hatırlatmak isterim ki oval, düzlem üzerindeki bir dairedir; dairenin paralel kenarları yoktur.

DOĞRU OVAL, keskin köşeler ve paralel kenarlar olmadan.

Perspektif kurallarına uygun olarak ovalin uzak kısmı daha küçük (kırmızı çizgi), bakana en yakın olanı ise daha büyük çizilir (şekilde mavi çizgi).

Hemen hemen tüm silindirik ve koni biçimli şekiller (sürahiler, kavanozlar, vazolar, şişeler, kupalar vb.) aynı desene göre çizilir. Burada bu sürahiyi örnek alarak silindirik cisimlerin çizim diyagramını adım adım analiz edeceğiz. Tüm yapı hafif, zar zor fark edilen çizgilerle yapılmıştır, böylece silme işlemi kağıdın üst katmanını bozduğu için silgiyle silmenize gerek kalmaz. Hem tablodaki boya hem de çizimdeki konturlar, silme işleminden sonra kağıdın üzerine eşit olmayan bir şekilde düşer.

Nesnenin sayfadaki yerini belirleyin. Sürahiyi oluşturmak için merkezi bir merkez çizgisi çiziyoruz.

Ovalleri oluşturmak için merkez çizgilerinin yerini belirliyoruz. Yani nişan yöntemini kullanarak sürahinin ovallerinin merkezleri arasındaki oranları ve boyutları netleştiriyoruz. Bu çizgileri çizelim.

Görmeyi kullanarak ovallerin boyutunu belirleriz. Bu boyutu bir kalemle bir kenara koyuyoruz, orta çizgilerin kesişme noktasından eşit parçaları işaretliyoruz. Ovallerin genişlik noktalarını bir kenara bırakıyoruz. Bu boyutlara dikkat ederken perspektif kurallarını unutmuyoruz: Ovalin bizden uzak olan tarafı biraz daha küçük olacak, bu da bize daha yakın olanın daha büyük olacağı anlamına geliyor. Ovalin göz hizasında ne kadar aşağıda olursa o kadar daireye dönüşmek istediğini de hatırlıyoruz.

Son olarak silindirik nesnemizin ovallerini çiziyoruz.

Ovallerin uç noktalarını birleştiriyoruz ve sürahimiz neredeyse hazır. Geriye kalan tek şey sapı ve burnu çizmeyi bitirmek. Kulp ve burun çizerken genellikle birbirlerinin karşısında yani aynı çizgide olduklarını hatırlamaya çalışırız.

SANATÇININ GÖZ SEVİYESİNE GÖRE OVALLER NASIL ÇİZİLİR Sürahiyi yapısını analiz ettiğimiz sürahiden daha yükseğe yerleştirirsek yapısı böyle görünecektir.

Sürahinin üst kenarı göz hizasında olursa sürahinin yapısı bu şekilde görünecektir, bu yüzden onu bir çizgi olarak tasvir ediyoruz. Ancak sürahinin tabanı göz hizasının altında olduğundan, alt çizgiyi görebilmek için tabana bir oval oluşturuyoruz. göz hizasının üstüne bir sürahi çiz

Ortası göz çizgisine denk gelirse sürahinin yapısı bu şekilde görünecektir. Sürahinin üst kısmı göz çizgisinin üzerinde olacak - üst çizginin bize daha yakın olacağı bir oval çizin. Sürahinin alt kısmı göz hizasının biraz altında çıkıyor, bu yüzden düzenli bir oval oluşturuyoruz. Ancak! Sürahi (vazo) izleyiciden (sanatçıdan) uzağa yerleştirilmişse, hem üst kenar hem de alt çizgi, sanki göz hizasındaymış gibi basit bir düz çizgi ile çizilecektir. Yeni başlayan sanatçılar ovalleri oluştururken sıklıkla hata yaparlar, bu da bir bütün olarak resmin izlenimini bozar.