理想気体の状態方程式は次のように書かれます。理想的なガス。理想気体の状態方程式。アイソプロセス。圧力は一定に保たれます

気体の状態は圧力によって特徴付けられます R、温度7と体積 V.これらの量間の関係は、気体の状態の法則によって決まります。

石油と天然ガスは、現実のガスが圧縮されるときに発生する分子間の相互作用により、理想ガスの法則から大きく逸脱します。現実の気体の圧縮率の理想的な圧縮率からの偏差の程度は、同じ条件下での現実の気体の体積と理想気体の体積の比を示す圧縮率係数 z によって特徴付けられます。

貯留層では、炭化水素ガスがさまざまな条件で存在します。圧力が0から3〜4MPaに増加すると、ガスの体積は減少します。この場合、炭化水素ガス分子は互いに接近し、分子間の引力がガスを圧縮する外力を助けることになります。炭化水素ガスが高度に圧縮されると、分子間距離が非常に小さくなるため、反発力が体積のさらなる減少に抵抗し始め、ガスの圧縮率が低下します。

実際には、さまざまな温度と圧力における実際の炭化水素ガスの状態は、クラペイロン方程式に基づいて説明できます。

P-V=z-m-R-T (2.9)

どこ R -圧力gz。パ; V" -所定の圧力で気体が占める体積、m 3 ; た -ガス質量、kg; R-気体定数、J/(kg-K); て、温度、K; G -圧縮率。

圧縮係数は実験データから作成されたグラフから決定されます。

圧力と温度の変化に伴う炭化水素の気液系の状態。

石油とガスが地層、坑井、収集および処理システム内を移動すると、圧力と温度が変化し、それにより炭化水素の相状態が変化します。つまり、液体から気体状態への移行、またはその逆の状態への移行です。石油とガスは、異なる特性を持つ多数の成分で構成されているため、特定の条件下では、これらの成分の一部が液相になり、他の成分が蒸気（気体）相になることがあります。地層や坑井内での単相系の移動パターンが多相系の移動パターンとは大きく異なることは明らかです。石油とガスの長距離輸送とその後の処理の条件では、液体の凝縮留分から蒸発しやすい成分を分離する必要があります。したがって、フィールド開発技術とフィールド内の石油およびガス処理システムの選択は、変化する熱力学条件下での炭化水素の相状態の研究に大きく関係しています。

炭化水素系の相転移は、圧力、温度、物質の比容積の関係を示す状態図によって示されます。

図では、 2.2、あ純粋なガス（エタン）の状態図を示します。図の実線は、一定温度における圧力と物質の比容積との関係を示しています。点線の曲線で囲まれた領域を通過する線には、3 つの特徴的なセクションがあります。高圧領域の線の 1 つを考慮すると、最初は圧力の増加に伴い、圧縮可能でこの領域では液体状態にある物質の比容積がわずかに増加します。

米。 2.2. 純粋な気相図

特定の圧力になると、等温線は急激に崩れ、水平線のように見えます。一定の圧力では、物質の体積は継続的に増加します。この領域では、液体が蒸発して蒸気相に入ります。蒸発は等温線の 2 番目の破断点で終了し、その後、体積の変化にほぼ比例して圧力が減少します。この領域では、すべての物質はガス状です。

状態（気相）。等温線の破断点を結ぶ点線は、物質が液体状態から蒸気状態に、またはその逆に（比容積が減少する方向に）遷移する領域を制限します。この領域は、物質が液体と気体の２つの状態に同時に存在する条件（物質の二相状態の領域）に相当する。点 C の左側にある点線を 蒸発点曲線。この線上の点の座標は、物質が沸騰し始める圧力と温度です。点 C の右側には、と呼ばれる点線があります。 凝集点曲線または 露点。これは、どのような圧力と温度で蒸気の凝縮が始まるか、つまり物質が液体状態に移行することを示します。二相領域の上部にある点 C は、と呼ばれます。 クリティカルポイント。この点に対応する圧力と温度では、気相と液相の性質は同じです。さらに、純粋な物質の場合、臨界点は、物質が同時に二相状態になり得る圧力と温度の最高値を決定します。二相領域を横切らない等温線を考慮すると、物質の性質が連続的に変化し、物質が液体から気体状態へ、またはその逆の状態への遷移が二相状態を経ずに起こることが明らかです。。

図では、 2.2、 bエタンの状態図を圧力と温度の座標に再配置して示します。純粋な物質は一定の圧力で 1 つの相状態から別の相状態に移行するため、この図の蒸発点と凝縮点の曲線は臨界点 C と一致し、臨界点 C で終わります。結果として得られる線は、液体物質と蒸気物質の領域を区切ります。物質は、この線の座標に対応する圧力と温度でのみ二相状態になり得ます。

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この章では、温度およびその他の巨視的パラメータの概念から導き出される意味について説明します。気体の分子動力学理論の基本方程式により、これらのパラメーター間の関係の確立に非常に近づいています。

私たちは理想気体の挙動を分子動力学理論の観点から詳しく調べました。ガス圧力の分子濃度および温度への依存性が決定されました (式 (9.17) を参照)。

この依存性に基づいて、特定の質量の理想気体の状態を特徴付ける、3 つの巨視的パラメータ p、V、T をすべて接続する方程式を得ることができます。

式 (9.17) は 10 atm 程度の圧力までしか使用できません。

3 つの巨視的パラメータ p、V、T を関連付ける方程式は次のように呼ばれます。 理想気体の状態方程式.

気体分子の濃度の式を方程式 p = nkT に代入してみましょう。式 (8.8) を考慮すると、ガス濃度は次のように記述できます。

ここで、NA はアボガドロ定数、m はガスの質量、M はそのモル質量です。式 (10.1) を式 (9.17) に代入すると、次のようになります。

ボルツマン定数 k とアボガドロ定数 N A の積はユニバーサル (モル) 気体定数と呼ばれ、文字 R で表されます。

R = kNA = 1.38 10 -23 J/K 6.02 10 23 1/mol = 8.31 J/(mol K)。 (10.3)

kN A の代わりに普遍気体定数 R を式 (10.2) に代入すると、任意の質量の理想気体の状態方程式が得られます。

この方程式でガスの種類に依存する唯一の量は、そのモル質量です。

状態方程式は、任意の 2 つの状態をとることができる理想気体の圧力、体積、温度の間の関係を意味します。

インデックス 1 が最初の状態に関連するパラメータを示し、インデックス 2 が 2 番目の状態に関連するパラメータを示す場合、特定の質量のガスについては式 (10.4) に従います。

これらの方程式の右辺は同じであるため、左辺も等しい必要があります。

通常の条件 (p 0 = 1 atm = 1.013 10 5 Pa、t = 0 °C または T = 273 K) では、1 モルのガスが 22.4 リットルの体積を占めることが知られています。 1 モルの気体については、関係式 (10.5) に従って、次のようになります。

普遍気体定数 R の値が得られました。

したがって、どんな気体でも 1 モルの場合、

(10.4) の形式の状態方程式は、ロシアの偉大な科学者 D.I. メンデレーエフによって最初に得られました。彼はこう呼ばれています メンデレーエフ・クラペイロン方程式.

(10.5) の形式の状態方程式は次のように呼ばれます。 クラペイロン方程式状態方程式を記述する形式の 1 つです。

B. クラペイロンは鉄道研究所の教授としてロシアで 10 年間勤務しました。フランスに戻った彼は、多くの鉄道の建設に参加し、橋や道路の建設に関する多くのプロジェクトを立案しました。

彼の名前は、エッフェル塔の 1 階に置かれたフランスの最も偉大な科学者のリストに含まれています。

状態方程式は毎回導出する必要はなく、覚えておく必要があります。普遍気体定数の値を覚えておくとよいでしょう。

R = 8.31 J/(mol K)。

ここまで、理想気体の圧力について説明してきました。しかし、自然界やテクノロジーでは、特定の条件下では理想的であると考えられる複数のガスの混合物を扱うことがよくあります。

混合ガスの最も重要な例は空気です。空気は窒素、酸素、アルゴン、二酸化炭素、その他のガスの混合物です。混合ガスの圧力はいくらですか?

ダルトンの法則は、ガスの混合物に当てはまります。

ダルトンの法則

化学的に相互作用しないガスの混合物の圧力は、それらの分圧の合計に等しい

p = p 1 + p 2 + ... + p i + ... .

ここで、pi は混合物の i 番目の成分の分圧です。

上記で開発された分子動力学の概念とそれに基づいて得られた方程式により、気体の状態を決定する量を結び付ける関係を見つけることが可能になります。これらの量は、気体が存在する圧力、その温度、および特定の質量の気体が占める体積 V です。これらは状態パラメータと呼ばれます。

リストされている 3 つの量は独立していません。それぞれは他の 2 つの関数です。特定の質量に対する気体の圧力、体積、温度という 3 つの量をすべて結び付ける方程式は状態方程式と呼ばれ、一般に次のように記述できます。

これは、気体の状態は 2 つのパラメーター (たとえば、圧力と体積、圧力と温度、または最後に体積と温度) のみによって決定され、3 番目のパラメーターは他の 2 つによって一意に決定されることを意味します。状態方程式が明示的にわかっている場合は、他の 2 つを知ることで任意のパラメーターを計算できます。

気体（気体に限らず）のさまざまなプロセスを研究するには、特定の定数 3 での 1 つのパラメータの別のパラメータに対する依存性の曲線の形で状態方程式のグラフ表現を使用すると便利です。たとえば、特定の一定温度では、ガスの圧力とその体積の依存性は次のようになります。

図のような形をしています。図４では、異なる曲線が異なる温度値に対応しており、温度が高いほど、グラフ上の曲線がより高くなります。このような図上の気体の状態は点で表されます。あるパラメータの別のパラメータに対する依存性の曲線は、ガス中のプロセスと呼ばれる状態の変化を示します。たとえば、図の曲線は次のようになります。図４は、所与の一定温度におけるガスの膨張または圧縮のプロセスを示す。

将来的には、分子システムのさまざまなプロセスを研究する際に、このようなグラフが広く使用されるでしょう。

理想気体の場合、状態方程式は運動理論の基本方程式 (2.4) と (3.1) から簡単に求めることができます。

実際、分子の平均運動エネルギーの代わりに、式 (3.1) の式を式 (2.4) に代入すると、次のようになります。

ボリューム V に粒子が含まれている場合、この式を (4.1) に代入すると、次のようになります。

3 つの状態パラメータすべてを含むこの方程式は、理想気体の状態方程式です。

ただし、直接測定できない粒子の数の代わりに、簡単に測定できるガスの質量が含まれるように変換すると便利です。そのような変換には、グラム分子またはモルの概念を使用します。物質のモルとは、グラムで表される質量が物質の相対分子量 (分子量と呼ばれることもあります) に等しい量であることを思い出してください。物質のこの独特の量単位は、知られているように、どの物質でも 1 モルに同じ数の分子が含まれるという点で注目に値します。実際、2 つの物質の相対質量をと、およびこれらの物質の分子の質量で表すと、このような明らかな等式を書くことができます。

ここで、はこれらの物質の 1 モル中の粒子の数です。相対質量の定義そのものから、次のことがわかります。

等式 (4.3) の最初の値を 2 番目の値で割ると、任意の物質の 1 モルに同じ数の分子が含まれることがわかります。

1モル中の粒子の数はすべての物質で同じであり、アボガドロ数と呼ばれます。これを次のように表します。したがって、モルを特別な量、つまり物質の量の単位として定義できます。

1 モルは、アボガドロ数に等しい数の分子または他の粒子 (たとえば、物質が原子でできている場合は原子) を含む物質の量です。

特定のガスの質量に含まれる分子の数をアボガドロ数で割ると、このガスの質量に含まれるモル数が得られますが、同じ値は、ガスの質量をその相対質量で割ることによっても得られます。

この式を式(4.2)に代入してみましょう。この場合、状態方程式は次の形式になります。

この方程式には、アボガドロ数とボルツマン定数という 2 つの普遍定数が含まれており、そのうちの 1 つ (たとえばボルツマン定数) がわかっていれば、もう 1 つ (アボガドロ数) は方程式 (4.4) 自体を使用した簡単な実験によって決定できます。これを行うには、既知の相対質量を持つガスを取り出し、それを既知の体積 V の容器で満たし、このガスの圧力とその温度を測定し、空の (真空になった) 容器と満たされた容器の重量を量ることによってその質量を決定する必要があります。ガス付き。アボガドロの数はモルと等しいことが判明した。

1. 理想気体とは、分子間相互作用力が存在しない気体です。ガスの状態が相変態領域から遠く離れていると考えられる場合、十分な精度があれば、ガスは理想的であると考えることができます。
2. 次の法則は理想気体に対して有効です。

a) ボイルの法則 - マプオンマ: 温度と質量が一定では、ガスの圧力と体積の数値の積は一定です。
pV = 定数

PV 座標におけるこの法則は、等温線と呼ばれる線でグラフで表されます (図 1)。

b) ゲイ・リュサックの法則: 一定圧力では、特定の質量のガスの体積はその絶対温度に正比例します。
V = V0(1 + at)

ここで、V は温度 t、°C におけるガスの体積です。 V0 は 0°C での体積です。量 a は体積膨張の温度係数と呼ばれます。すべてのガスについて、a = (1/273°С-1)。したがって、
V = V0(1 +(1/273)t)

体積の温度依存性は、等圧線という直線でグラフで表されます (図 2)。非常に低い温度 (-273°C に近い) では、ゲイ・リュサックの法則が満たされないため、グラフの実線が点線に置き換えられます。

c) シャルルの法則: 一定の体積では、特定の質量のガスの圧力はその絶対温度に正比例します。
p = p0(1+gt)

ここで、p0 は温度 t = 273.15 K におけるガスの圧力です。
値 g は圧力の温度係数と呼ばれます。その値はガスの性質には依存しません。すべてのガスの場合 = 1/273 °C-1。したがって、
p = p0(1 +(1/273)t)

圧力の温度依存性を等高線という直線でグラフで表します (図 3)。

d) アボガドロの法則: 同じ圧力、同じ温度、同じ体積の異なる理想気体には、同じ数の分子が含まれます。あるいは、同じことは、同じ圧力と同じ温度では、異なる理想気体のグラム分子が同じ体積を占めることです。
したがって、たとえば、通常の条件 (t = 0°C、p = 1 atm = 760 mm Hg) では、すべての理想気体のグラム分子は体積 Vm = 22.414 リットルを占めます。通常の条件下での気体温度はロシュミット数と呼ばれます。それは 2.687*1019> 1/cm3 に等しい
3. 理想気体の状態方程式は次の形式になります。
pVm = RT

ここで、p、Vm、T はガスの圧力、モル体積、絶対温度、R は普遍気体定数で、数値的には 1 モルの理想気体が等圧的に 1 度加熱されたときに行われる仕事に等しくなります。
R = 8.31*103 J/(kmol*度)

気体の任意の質量 M の場合、体積は V = (M/m)*Vm となり、状態方程式は次の形式になります。
pV = (M/m) 室温

この方程式はメンデレーエフ・クラペイロン方程式と呼ばれます。
4. メンデレーエフ-クラペイロン方程式から、理想気体の単位体積に含まれる分子の数 n0 は次の値に等しいことがわかります。
n0 = NA/Vm = p*NA /(R*T) = p/(kT)

ここで、k = R/NA = 1/38*1023 J/deg - ボルツマン定数、NA - アボガドロ数。

ガス圧力 分子が容器の壁（および気体中に置かれた物体）と衝突した結果として発生し、その中で気体分子がランダムに移動する。打撃の頻度が高いほど、打撃は強くなり、圧力も高くなります。気体の質量と体積が一定の場合、密閉容器内の圧力は完全に温度に依存します。圧力は、前方に移動するガス分子の速度にも依存します。圧力の単位はパスカルです p(Pa) 。気体の圧力は圧力計（液体、金属、電気）で測定します。

理想気体 本物のガスのモデルです。容器の壁から壁へ飛び回る分子が他の分子と衝突しない場合、容器内の気体は理想気体であると見なされます。より正確には、理想気体とは分子間の相互作用が無視できる気体です ⇒ Eから>>Eへ。

基本的な MKT 方程式 巨視的パラメータ（圧力）に関連する p 、音量 V 、温度 T 、重さ メートル ) 微視的なパラメーター (分子の質量、分子の平均移動速度) を備えた気体システム:

どこ n - 集中、 1/m3; メートル - 分子量、kg; - 分子の二乗平均平方根速度、 MS.

理想気体の状態方程式- 間の関係を確立する式 圧力、体積、絶対温度理想気体。特定の気体システムの状態を特徴づけます。 —メンデレーエフ-クラペイロン方程式 (任意の質量の気体に対する). R = 8.31 J/mol K — 普遍気体定数. PV = RT – (1モルの場合)。

多くの場合、ガスの量が変化しないまま状態が変化する状況を調査する必要があります ( m=定数 ) かつ化学反応がない場合 ( M=定数 ）。つまり、物質の量は、 ν=定数 。それから：

理想気体の質量が一定の場合、特定の状態における圧力と体積の積と絶対温度の比は一定の値になります。 — クラペイロン方程式。

熱力学的プロセス (または単にプロセス) は、時間の経過に伴うガスの状態の変化です。熱力学的プロセス中に、巨視的パラメータの値が変化します - 圧力、体積、温度。特に興味深いのは、 アイソプロセス -巨視的パラメータの 1 つの値が変化しない熱力学的プロセス。 3 つのパラメータをそれぞれ順番に修正すると、次の結果が得られます。 3 種類のアイソプロセス。

最後の方程式は統一ガス則と呼ばれます。させる ボイルの法則 - マリオット、チャールズ、ゲイ＝リュサック。これらの法則は、アイソプロセスの法則と呼ばれます。

アイソプロセス - これらは、同じパラメータ、T 温度、V 体積、または P 圧力で発生するプロセスです。

等温プロセス— - ボイル・マリオットの法則 (一定の温度と所定の質量の気体では、圧力と体積の積は一定の値になります)

等圧過程 — - 法