イオンサイズ。イオン半径と結晶半径。イオン半径シャノンイオン半径

イオン半径の問題は理論化学の中心的な問題の1つであり、用語自体も 「イオン半径" と " 結晶半径"、対応する寸法を特徴づけることは、構造のイオン共有結合モデルの結果です。半径の問題は、主に構造化学（結晶化学）の枠組みの中で発生します。

この概念は、M。Laue（1912）によるX線回折の発見後に実験的に確認されました。回折効果の説明は、R。KosselとM.Bornの研究におけるイオンモデルの開発の始まりと実質的に一致していました。その後、電子、中性子、その他の素粒子の回折が発見されました。これは、構造解析の多くの最新の方法（X線、中性子、電子回折など）の開発の基礎として役立ちました。半径の概念は、格子エネルギーの概念、最密充填の理論の形成において決定的な役割を果たし、マグナス-ゴールドシュミット規則、ゴールドシュミット-フェルスマン同型規則などの出現に貢献しました。

1920年代初頭にさかのぼります。 2つの公理が採用されました：ある構造から別の構造へのイオンの可搬性（移動性）とそれらのサイズの一定性について。金属の最短核間距離の半分を半径としてとることは非常に論理的であるように思われました（Bragg、1920）。やや後で（Huggins、Slater）、相関関係が見つかりました 原子半径対応する原子の価電子の電子密度の最大値までの距離。

問題 イオン半径 (r yup）はやや複雑です。イオン性および共有結合結晶では、X線構造分析のデータによると、次のことが観察されます：（1）オーバーラップ密度のより電気陰性の原子へのシフト、および（2）上の電子密度の最小値通信線（近距離にあるイオンの電子殻は互いに反発するはずです）。この最小値は、半径を測定できる個々のイオン間の接触領域であると見なすことができます。しかし、核間距離の構造データから、個々のイオンの寄与を決定する方法、したがって、イオン半径を計算する方法を見つけることは不可能です。これを行うには、少なくとも1つのイオンの半径またはイオンの半径の比率を指定する必要があります。したがって、すでに1920年代に。そのような定義のための多くの基準が提案され（Lande、Pauling、Goldschmidtなど）、イオン半径と原子半径のさまざまなシステムが作成されました（Ahrens、Goldschmidt、Bokiy、Zachariazen、Pauling）（国内の情報源では、問題が説明されています詳細については、VI Lebedev、VS。Urusov、B。K。Weinsteinによる）。

現在、シャノンとプルイットのイオン半径の最も信頼できるシステムが検討されており、イオン半径F "（r f0W F" = 1.19 A）およびO 2_（rf0WО2-= 1.26 A）（モノグラフではBK Vainshtein、これらは物理的と呼ばれます。）周期系のすべての要素、さまざまな酸化状態と配位数、および遷移金属のイオンとさまざまなスピン状態の半径の値のセット（値配位番号6の遷移要素のイオン半径は次のようになります。このシステムは、0.01 Aのオーダーのほとんどのイオン化合物（フッ化物および酸素塩）の核間距離を正確に計算し、構造データがないイオン半径1988年にPruittは、その時までに未知だったイオンの半径を計算しました。 NS- その後の実験データと一致する、高酸化状態の遷移金属。

表3.1

遷移元素（CN 6）のいくつかのイオン半径（ShannonとPruittによる）

0.7 5 LS

テーブルの終わり。 3.1



							0.75 lls

th KCH 4 ; NS CV 2; LS-低スピン状態; Hs-高スピン状態。

イオン半径の重要な特性は、配位数を2単位変更した場合に約20％異なることです。酸化状態が2単位変化しても、ほぼ同じ変化が起こります。スピン「クロスオーバー」

イオン半径-イオン-陽イオンとイオン-陰イオンのサイズを特徴付けるÅ単位の値。イオン性化合物の原子間距離を計算するために使用される球状イオンの特徴的なサイズ。イオン半径の概念は、イオンのサイズがそれらが入る分子の組成に依存しないという仮定に基づいています。これは、電子殻の数と、結晶格子内の原子とイオンの充填密度の影響を受けます。

イオンのサイズは多くの要因に依存します。一定のイオン電荷で、序数（およびその結果として核電荷）が増加すると、イオン半径は減少します。これは一連のランタニドで特に顕著であり、イオン半径は配位数6で（La3 +）の117pmから100pm（Lu3 +）まで単調に変化します。この効果はランタニド圧縮と呼ばれます。

元素のグループでは、イオン半径は一般にシリアル番号の増加とともに増加します。ただし、第4および第5周期のd元素の場合、ランタニドの圧縮により、イオン半径の減少さえ発生する可能性があります（たとえば、配位数4のZr4 +の73pmからHf4 +の72pm）。

この期間に、原子核への電子の引力の増加に関連するイオン半径の顕著な減少があり、同時に原子核の電荷とイオン自体の電荷が増加します。Na+の場合は116 pm、86 Mg2 +の場合はpm、Al3 +の場合は68pm（配位数6）。同じ理由で、イオン電荷の増加は、Fe2 + 77 pm、Fe3 + 63 pm、Fe6 + 39 pm（配位数4）の1つの元素のイオン半径の減少につながります。

イオン半径の比較は、対イオン間の反発力によってイオンのサイズに影響を与えるため、同じ配位数に対してのみ実行できます。これは、Ag +イオンの例ではっきりと見られます。そのイオン半径は、配位数2、4、および6でそれぞれ81、114、および129pmです。
理想的なイオン性化合物の構造は、異なるイオン間の最大の引力と同様のイオンの最小の反発力により、主に陽イオンと陰イオンのイオン半径の比率によって決定されます。これは、単純な幾何学的構造で示すことができます。

イオン半径は、原子核の電荷とサイズ、電子殻内の電子の数、クーロン相互作用による密度など、多くの要因に依存します。 1923年以来、この概念は有効なイオン半径として理解されてきました。 Goldschmidt、Ahrens、Bokiy、およびその他はイオン半径のシステムを作成しましたが、それらはすべて質的に同一です。つまり、それらの陽イオンは、原則として、陰イオンよりもはるかに小さいです（Rb +、Cs +、Ba 2+、およびO2-およびF-に関してRa2 +）。ほとんどのシステムの初期半径では、半径K + =1.33Åのサイズが採用され、残りはすべて、化学物質のタイプによってイオン性と見なされたヘテロ原子化合物の原子間距離から計算されました。コミュニケーション。 1965年に米国（Waber、Grower）で、1966年にソ連（Bratsev）で、イオンのサイズの量子力学的計算の結果が発表されました。これは、陽イオンが実際には対応するものよりも小さいサイズであることを示しています。原子、および陰イオンは、対応する原子とサイズが実質的に異ならない。この結果は、電子殻の構造の法則と一致しており、有効イオン半径の計算に採用された初期位置が誤っていることを示しています。軌道イオン半径は、原子間距離の推定には適していません。後者は、イオン原子半径のシステムに基づいて計算されます。

物理的本質の考察から周期律その結果 元素の化学的性質の周期的変化つながっている電子構造波動力学の法則に従って、周期的に変化する原子。元素の化学的性質のすべての周期的な変化、および単純な物質と複雑な物質のさまざまな性質の変化は、原子軌道の性質に関連しています。

表6に示されているデータの分析から得られる次の最も重要な結論は、外部エネルギーレベルの電子による充填の性質の周期的変化に関する結論です。 元素の化学的性質の周期的変化とそれらの接続。

原子半径は、原子核を含む球の半径であり、原子核を取り巻く電子雲全体の密度の95％です。これは条件付きの概念です。原子の電子雲には明確な境界がありません。それにより、原子のサイズを判断することができます。

さまざまな化学元素の原子半径の数値は、化学結合の長さを分析することによって実験的に見つけられます。相互接続された原子の核間の距離。原子半径は通常、ナノメートル（nm）、1 nm = 10 –9 m、ピコメートル（pm）、1 pm = 10 –12 mまたはオングストローム（A）、1 A = 10 –10mで表されます。

原子半径の原子核Zの電荷への依存性は周期的な性質を持っています。化学元素の周期表の1期間内D.I. メンデレーエフ、アルカリ金属原子の原子半径の最大値。さらに、Zの増加に伴い、半径の値は減少し、グループVIIAの元素の原子で最小に達し、次に不活性ガスの原子で急激に増加し、さらにアルカリ金属原子でさらに増加します。次期。

イオン半径.

イオンの半径は、対応する元素の原子半径とは異なります。原子による電子の損失はそれらの有効サイズの減少につながり、過剰な電子の追加は増加につながります。したがって、正に帯電したイオン（陽イオン）の半径は常に小さく、負に帯電したイオン（陰イオン）の半径は常に対応する電気的に中性の原子の半径よりも大きくなります。したがって、カリウム原子の半径は0.236 nmであり、K +イオンの半径は0.133nmです。塩素原子と塩化物イオンの半径Сl-は、それぞれ0.099nmと0.181nmに等しくなります。この場合、イオンの半径が原子の半径と異なるほど、イオンの電荷は大きくなります。たとえば、クロム原子とCr2 +およびCr3 +イオンの半径は、それぞれ0.127、0.083、および0.064nmです。

メインサブグループ内では、原子の半径のように、同じ電荷のイオンの半径は、核電荷の増加とともに増加します。

イオン化エネルギー（金属特性の発現の尺度）は、原子から電子を切り離すのに必要なエネルギーです。

（Ca 0-Ca 2+ + 2e --- H）。

外側の電子層の電子が多いほど、イオン化エネルギーは大きくなります。原子の半径が大きくなると、イオン化エネルギーは減少します。これは、左から右への期間での金属特性の減少と、上から下へのグループでの金属特性の増加を説明しています。セシウム（Cs）は最も活性の高い金属です。

電子に対する親和性のエネルギー（非金属特性の発現の尺度）は、原子への電子の付着の結果として放出されるエネルギーです（Cl 0 + 1e ---> Cl- + H）。外側の電子層の電子数が増えると、電子親和力エネルギーが増加し、原子半径が大きくなると減少します。これは、左から右への期間における非金属特性の増加と、上から下への主要なサブグループにおける非金属特性の減少を説明しています。

電子に対する原子の親和力のエネルギー、または彼だけ 電子親和力（ε）は、付着の過程で放出されるエネルギーと呼ばれます電子基底状態の自由原子Eに、負イオンE-に変換されます（電子に対する原子の親和性は数値的には等しくなりますが、対応する孤立した一価陰イオンのイオン化エネルギーの符号が逆になります）。

E + e- = E- +ε

電気陰性度-原子の化学的性質。分子内の原子が他の元素の原子からそれ自体に電子を引き付ける能力の定量的特性。

最強の金属特性は、原子が電子を容易に供与する元素によって所有されています。それらの電気陰性度の値は小さい（χ≤1）。

非金属特性は、原子がエネルギー的に電子を付着させる元素で特に顕著です。

周期表の各周期では、元素の電気陰性度は序数の増加（左から右へ）とともに増加し、周期系の各グループでは、電気陰性度は序数の増加（上から右へ）とともに減少します。下）。

エレメント フッ素 Fが最も高く、要素 セシウム Cs-1〜6周期の元素の中で最小の電気陰性度。

イオン結晶の核間距離を概算するために使用されるイオンの条件付き特性（イオン半径を参照）。 I.p.の値メンデレーエフの周期表における元素の位置と自然に関連しています。 I.p。は結晶化学（結晶化学を参照）で広く使用されており、地球化学プロセスなどでのイオン置換の現象を研究する際に、地球化学（地球化学を参照）でさまざまな化合物の結晶構造の規則性を明らかにすることができます。

I.p。の意味のいくつかのシステムが提案されています。これらのシステムは通常、次の観察に基づいています。組成AXおよびBXのイオン結晶における核間距離A-XおよびB-Xの差。ここで、AおよびBは金属、Xは非金属であり、次の場合は実質的に変化しません。比較した塩の類似イオンの配位数が同じである場合、Xはそれに類似した別の非金属に置き換えられます（たとえば、塩素を臭素に置き換える場合）。このことから、I。p。加法性の特性を持っています。つまり、実験的に決定された核間距離は、イオンの対応する「半径」の合計と見なすことができます。この合計の項への分割は、常に多かれ少なかれ恣意的な仮定に基づいています。異なる著者によって提案されたI.R.システムは、主にさまざまな初期の仮定の使用が異なります。

表には、酸化数のさまざまな値に対応するI. p。（原子価を参照）が示されています。その値が+1と異なる場合、酸化数は原子の実際のイオン化度に対応しません。I。p。結合は本質的に大部分が共有結合である可能性があるため、さらに従来の意味を獲得します。 I.p.の値（Å単位）一部の元素（N.V. BelovおよびG.B.Bokiyによる）：F-1.33、Cl-1.81、Br-1.96、I-2.20、O2-1、36、Li + 0.68、Na-0.98、K + 1.33、Rb + 1.49、Cs + 1.65、Be 2+ 0.34、Mg 2+ 0.74、Ca 2+ 1.04、Sr 2+ 1.20、Ba 2+ 1.38、Sc 3+ 0.83、Y 3+ 0.97、La 3 + 1.04。

V.L.キレーエフ。

-生細胞とその細胞小器官の膜の超分子システム。リポタンパク質の性質を持ち、エレクトを提供します。 decompを渡します。膜を通るイオン。 Naib、Na +、K +、Ca2 +イオンのチャネルが広く普及しています...
-biolに組み込まれた分子構造。膜とより高いelectrochemへのイオンの転送を実行します。潜在的 ...
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-分子と結晶の原子間距離の概算を可能にする原子の特性..。
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-結晶。 in-va、to-ryhでは、粒子間の付着は主に原因です。イオン結合..。
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-静電によって一緒に保持された2つの反対に帯電したイオンで構成されます。力、分散、イオン双極子またはその他の相互作用..。
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-原子半径を参照してください..。
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-粒子の付着が主にイオン性による結晶化学結合..。 I.to。単原子イオンと多原子イオンの両方で構成できます。..
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-イオン結晶の核間距離を大まかに推定するために使用されるイオンの条件付き特性..。
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-分子および結晶の原子間距離の概算を可能にする特性。主にX線構造解析データから決定...
-イオン結晶中の陽イオンと陰イオンの核間の距離の特性..。
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本の中の「イオン半径」

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A3.4。リチウムイオンラップトップバッテリーの保管方法。いくつかの推奨事項バッテリーは、通常の空気湿度で+ 15°C〜 + 35°Cの温度で充電して保管する必要があります。時間の経過とともに、バッテリーは別の場所に保管されていても、わずかに自己放電します。

原子半径

著者の本グレートソビエト百科事典（AT）から TSB

イオン結晶

TSB

イオンデバイス

著者の本「ソビエト大百科事典（IO）」より TSB

イオン半径

著者の本「ソビエト大百科事典（IO）」より TSB

2.4.1。リチウムイオン電池

著者の本から

2.4.1。リチウムイオン電池デバイス市場での地位を獲得リチウムイオン電池モバイル通信..。これは、次のような利点によるものです。高密度の電気エネルギー（同じサイズのNiCdバッテリーの2倍、したがって2倍小さい）

イオンおよびレーザーの設置

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イオンおよびレーザーの設置質問。イオンおよびレーザー設備はどのように配置および配置する必要がありますか？それらは組み立てられなければならず、それらの構成に含まれるブロックは、これらの制御および測定回路のノイズ耐性を保証する手段を考慮して配置されるべきです。

リチウムイオン（Li-Ion）電池

本から電源と充電装置著者

リチウムイオン（Li-Ion）電池リチウムは最も軽い金属ですが、同時に非常に負の電気化学ポテンシャルも持っています。このため、リチウムは理論上の比電気エネルギーが最も高いという特徴があります。二次資料

nの下から。で。イオン結合を持つ分子を観察することは困難であると同時に、イオン結晶を形成する多くの化合物が知られています。イオン半径に関して言えば、これらはほとんどの場合、結晶中のイオンの半径です。結晶の核間距離は20世紀初頭からX線回折を用いて測定されてきましたが、今では正確で日常的な方法であり、信頼できるデータが大量にあります。しかし、イオン半径を決定するとき、共有結合のものと同じ問題が発生します：隣接する陽イオンと陰イオンの間の核間距離をどのように分割するか？

したがって、少なくとも1つのイオンについて、独立した、通常は計算されたイオン半径の値を使用する必要があります。これらの計算の基礎となる仮定は、一般的に十分に根拠があります。したがって、ポーリングイオン半径の一般的なシステムでは、値R K + =1.33ÅおよびRCl- =1.81Åが使用されます。

表18

イオン半径（Å）

ノート。 Holshmidt（G）およびPauling（P）によるイオン半径の値-Cotton F.、Wilkinson J.、Modern無機化学から; Shannon-Pruitt（III）によると、M。Kh。Karapetyants、S。I.Drakinの教科書から。

イオン性のものを含む、かなり多数の有効半径のシステム（スケール）が知られています。これらのスケールは、いくつかの初期の仮定が異なります。長い間、GoldschmidtおよびPaulingスケールは、結晶化学および地球化学で人気がありました。ボッキー、インゴールド、メルビンヒューズ、スレーターなどの鱗が知られています。 V 最近物理学者のShannonand Pruitt（1969）によって提案された、イオン間の境界がイオンの中心を結ぶ線上の最小電子密度の点と見なされるスケールが普及しました。テーブル図18は、3つの異なるスケールでのいくつかのイオン半径の値を示しています。

有効なイオン半径を使用する場合、これらの値の慣習性を理解する必要があります。したがって、行の半径を比較する場合、任意の1つのスケールで半径の値を使用することは当然正しいですが、異なるスケールの異なるイオンに対して取得された値を比較することは完全に間違っています。

有効半径は、純粋に幾何学的な理由を含め、配位数によって異なります。表に示されています。 18データは、NaClタイプの結晶構造、つまりCN = 6を参照しています。形状により、CNが12、8、および4のイオン半径を決定するには、1.12、1.03を掛ける必要があります。、および0.94、それぞれ。同じ化合物（多形転移を伴う）であっても、原子間距離の実際の変化には、幾何学的寄与に加えて、結合自体の性質の変化に関連する変化が含まれることに留意する必要があります。つまり、「化学的貢献」です。当然、この寄与を陽イオンと陰イオンに分離することで問題が再び発生します。しかし、これらの変化は通常重要ではありません（イオン結合が残っている場合）。

PSに沿った半径の変化を管理する主な法則。軌道の2.4以上、共有結合半径のそれ以上は、イオン半径にも有効です。ただし、表18からわかるように、有効イオン半径の特定の値は大幅に異なる可能性があります。後の、そしておそらくより現実的なシャノン-プルイトシステムによれば、陽イオン半径は原則として大きく、陰イオン半径は従来の値よりも小さいことに注意する必要があります（ただし、等電子陽イオンはまだ多くあります）陰イオンよりも「小さい」）。

イオンのサイズは、原子核への外部電子の引力によって決定されますが、原子核の有効電荷は、スクリーニングのために実際の電荷よりも小さくなります（セクション2.2.2を参照）。したがって、陽イオンの軌道半径は小さく、陰イオンはそれらが形成された中性原子よりも大きくなります。テーブル 19は、Goldschmidt（Ya。Ugaiの教科書から）によると、中性原子とイオンの軌道半径を有効イオン半径と比較しています。表に記載されている原子では、陽イオンの形成中に外層のすべての電子が除去され、層の数が減少するため、原子とイオンの軌道半径の差は、陰イオンよりも陽イオンの方がはるかに大きくなります。一つ。この状況は、他の多くの（すべてではありませんが）一般的な陽イオンに典型的です。例えば、Fアニオンが形成された場合、電子層の数は変化せず、半径はほとんど増加しません。

表19

軌道半径と有効半径の比較

軌道半径と有効半径の2つの従来の値の比較は二重に条件付きですが、有効イオン半径（使用するスケールに関係なく）がイオンの軌道半径よりも数倍大きいことに注意してください。実際のイオン結晶の粒子の状態は、相互作用しない遊離イオンとは大きく異なります。これは理解できます。結晶では、各イオンが囲まれ、6〜8個（少なくとも4個）の反対のイオンと相互作用します。無料の二重に帯電した（さらにはさらに多価に帯電した）陰イオンはまったく存在しません。多価に帯電した陰イオンの状態については、セクション2で説明します。 5.2。

一連の等電子粒子では、有効イオン半径は、イオンの正電荷（R Mg 2+）の増加とともに減少します。< R Na + < R F - и т. п.), как и орбитальные радиусы (разумеется, сравнение корректно в пределах одной и той же шкалы).

希ガスの電子配置を持つイオンの半径は、外層にd電子またはf電子を持つイオンの半径よりも大幅に大きくなります。たとえば、K +の半径（ゴールドシュミットスケールで）は1.33Åであり、同じ第4周期のCu +は0.96Åです。 Ca2 +とCu2 +の場合、差は0.99と0.72Å、Rb +とAg +の場合はそれぞれ1.47と1.13Åなどです。理由は、s要素とp要素からd要素に移行するときに電子層の数を維持しながら核電荷が大幅に増加し、核による電子の引力が増加します。この効果はと呼ばれます d ‑圧縮 ; それは、それが呼ばれるf要素に対して最も明確に現れます。 ランタノイド圧縮 ：イオン半径は、ランタニドファミリー全体でCe3 +の1.15ÅからLu3 +の1.00Åに減少します（Shannon – Pruittスケール）。すでにセクションで述べたように。 4.2、半径の減少は、より大きな分極効果とより少ない分極率につながります。ただし、18電子殻のイオン（Zn 2 +、Cd 2 +、Hg 2 +、Ag +など）は、希ガス殻のイオンに比べて分極率が高くなります。また、貴ガスシェル（NaF、MgCl 2など）を含む結晶では、分極が主に片側である場合（陰イオンは陽イオンの作用下で分極します）、18電子の場合、陽イオンの分極により追加の分極効果が現れます。陰イオンによるもので、相互作用の増加、結合の強化、原子間距離の減少につながります。たとえば、Ag +のシャノン-プルイットイオン半径は1.29Åであり、Na +とK +のそれぞれ1.16Åと1.52Åに相当します。しかし、追加の分極効果により、AgCl（2.77Å）の原子間距離はNaCl（2.81Å）よりも小さくなります。（この効果はわずかに異なる位置から説明できることは注目に値します-AgClの結合への共有結合の寄与の増加ですが、概してそれは同じです。）

実際の物質には、3単位を超える電荷を持つ単原子イオンがないことをもう一度思い出してください。 SGSE; 文献に記載されている半径のすべての値が計算されます。たとえば、КСlО4の塩素の有効半径（+7）は、共有結合半径の値（ほとんどのスケールで0.99）に近く、イオン半径（BokiiによるとRСl7+ =0.26Å）よりもはるかに大きくなっています。インゴールドによると0.49Å）..。

物質には遊離陽子H +はなく、その分極効果は非常に小さいため、非常に大きくなります。したがって、陽子は常にある分子、たとえば水に局在し、「通常の」サイズの多原子イオンH 3 O +を形成します。