レオンハルト・オイラー (1707-1783) - スイスとロシアの有名な数学者、サンクトペテルブルク科学アカデミー会員、人生のほとんどをロシアで過ごしました。 数学的分析、統計、コンピューターサイエンス、論理で最も有名なものは、概念と要素のセットの範囲を示すために使用されるオイラー円 (オイラー-ベン図) です。

ジョン・ベン (1834-1923) - 英国の哲学者、論理学者、オイラー・ベン図の共著者。

互換性のある概念と互換性のない概念

論理における概念とは、同種のオブジェクトのクラスの本質的な特徴を反映する思考形式を意味します。 それらは、「世界地図」、「ドミナント 5 和音」、「月曜日」など、1 つまたは複数の単語で表されます。

ある概念の範囲の要素が別の概念の範囲に完全または部分的に属する場合、互換性のある概念と呼ばれます。 ある概念の範囲の要素が 1 つも別の概念の範囲に属さない場合、概念に互換性がないという状況になります。

さらに、各タイプの概念には、独自の一連の可能な関係があります。 互換性のある概念については、次のとおりです。

• ボリュームの同一性（同等性）。
• ボリュームの交差（部分的一致）。
• 従属（従属）。

互換性がない場合:

• 従属（調整）。
• 反対（反対）。
• 矛盾（矛盾）。

概略的には、論理における概念間の関係は、通常、オイラー・ベン円を使用して表されます。

等価関係

この場合、概念は同じ主題を意味します。 したがって、これらの概念の範囲は完全に一致します。 例えば：

A - ジークムント・フロイト。

B は精神分析の創始者です。

四角;

B - 正四角形。

Cは等角菱形です。

表記には完全に一致するオイラー円が使用されます。

交差 (部分一致)

教師;

Bさんは音楽好きです。

この例からわかるように、概念の範囲は部分的に一致しています。特定の教師グループが音楽愛好家であることが判明する場合もあれば、その逆もあり、音楽愛好家の中には教職の代表者がいる場合もあります。 例えば、概念Ａが「都市生活者」、概念Ｂが「運転者」の場合も同様の関係となる。

従属（従属）

概略的には、異なるスケールのオイラー円として指定されます。 この場合の概念間の関係は、下位概念（範囲が小さい）が下位概念（範囲が大きい）に完全に包含されるという特徴がある。 同時に、従属概念は従属概念を完全に使い果たすわけではありません。

例えば：

A - 木。

B - 松。

コンセプト B はコンセプト A に従属します。松は木に属しているため、この例ではコンセプト A が従属し、コンセプト B の範囲を「吸収」します。

従属（調整）

関係は、互いに排除し合う 2 つ以上の概念を特徴づけますが、同時に特定の一般的な円に属します。 例えば：

A - クラリネット。

B - ギター。

C - ヴァイオリン。

D - 楽器。

概念 A、B、C は重複しませんが、いずれも楽器のカテゴリ (概念 D) に属します。

反対（逆）

概念間の反対の関係は、これらの概念が同じ属に属していることを意味します。 さらに、概念の一方は特定の性質（記号）を持ちますが、もう一方はそれらを否定し、本質的に反対のものに置き換えます。 したがって、私たちは反意語を扱います。 例えば：

A - ドワーフ。

Bさんは巨人です。

概念間に反対の関係があるため、オイラー円は 3 つのセグメントに分割され、最初のセグメントは概念 A に対応し、2 番目は概念 B に、3 番目は他のすべての可能な概念に対応します。

矛盾（矛盾）

この場合、両方の概念は同じ属の種を表します。 前の例と同様に、概念の 1 つは特定の性質 (兆候) を示し、もう 1 つはそれらを否定します。 ただし、対立の関係とは異なり、2 番目の反対の概念は、否定された性質を他の代替的な性質に置き換えることはありません。 例えば：

A - 難しい仕事。

B は簡単なタスクです (A ではありません)。

この種の概念の範囲を表すと、オイラーの円は 2 つの部分に分割されます。この場合、3 番目の中間リンクはありません。 したがって、概念は対義語でもあります。 この場合、そのうちの 1 つ (A) が肯定的 (ある属性を肯定) になり、2 つ目 (B または非 A) が否定的 (対応する属性を否定) になります: 「白書」 - 「白書ではない」、「国内」歴史』～『海外史』など

したがって、概念の相互関係における体積の比率は、オイラー円を定義する重要な特性です。

セット間の関係

また、要素と集合の概念も区別する必要があります。要素の体積はオイラー円に反映されます。 集合の概念は数学から借用されたもので、かなり広い意味を持っています。 論理や数学の例では、オブジェクトの特定の集合として表示されます。 オブジェクト自体はこのセットの要素です。 「集合とは、多くのものを 1 つとして考えたものです」（集合論の創始者、ゲオルグ・カンター）。

セットは大文字で指定されます: A、B、C、D... など。セットの要素は小文字で指定されます: a、b、c、d... など。セットの例としては、学校の生徒が挙げられます。同じ教室、特定の棚にある本 (または、たとえば、特定の図書館のすべての本)、日記のページ、森林伐採地の果実など。

逆に、特定のセットに単一の要素が含まれていない場合、そのセットは空と呼ばれ、記号 Ø で示されます。 たとえば、平行線の交点の集合、方程式 x 2 = -5 の解の集合。

問題解決

オイラー円は、多数の問題を解決するために積極的に使用されています。 論理の例は、論理演算と集合論の関係を明確に示しています。 この場合、概念真理値表が使用されます。 たとえば、名前 A で指定される円は、真実の領域を表します。 したがって、円の外側の領域は嘘を表します。 論理演算の図の領域を決定するには、要素 A と B の値が true となるオイラー円を定義する領域をシェーディングする必要があります。

オイラー円の使用は、さまざまな業界で広く実用化されています。 たとえば、専門的な選択がある状況です。 対象者が将来の職業の選択に悩んでいる場合は、次の基準に従うことができます。

わ、私は何がしたいの？

D - 私は何をしているのですか？

P - どうすれば良いお金を稼ぐことができますか?

これを図の形で描いてみましょう: オイラー円 (論理 - 交差関係の例):

その結果、これらの職業は 3 つの円すべての交点に位置することになります。

オイラー-ベン円は、数学 (集合論) において、組み合わせやプロパティを計算する際に特別な位置を占めます。 要素の集合のオイラー円は、普遍集合 (U) を表す長方形のイメージで囲まれています。 円の代わりに他の閉じた図形を使用することもできますが、本質は変わりません。 問題の条件に応じて、図は互いに交差します (最も一般的な場合)。 また、これらの数字にはそれに応じてマークを付ける必要があります。 考慮中のセットの要素は、図のさまざまなセグメント内にある点である可能性があります。 これに基づいて、特定の領域に影を付けることができ、それによって新しく形成されたセットを指定できます。

これらのセットを使用すると、加算 (要素セットの合計)、減算 (差)、乗算 (積) などの基本的な数学演算を実行できます。 さらに、オイラー-ベン図のおかげで、セットを数えることなく、セットに含まれる要素の数によってセットを比較することができます。

レオンハルト・オイラー - 最も偉大な数学者 850以上の科学論文を執筆しました。そのうちの1つに、これらの円が現れました。

科学者はこう書いた「それらは私たちの考察を促進するのに非常に適しています。」

オイラー円 は、現象と概念の間の論理的なつながりを見つけたり、明確にしたりするのに役立つ幾何学的な図です。 また、セットとそのパーツの関係を表現するのにも役立ちます。

旅行に行く90人の観光客のうち、30人がドイツ語を話し、28人が英語を話し、42人がフランス語を話します。8 人は英語とドイツ語を同時に話し、10 人は英語とフランス語を話し、5 人はドイツ語とフランス語を話し、3 人は 3 つの言語をすべて話します。 言語を話せない観光客は何人いますか?

解決：

問題の状態を 3 つの円を使ってグラフで示してみましょう

答え： 10人。

問題 2

私たちのクラスの多くの子供たちは、サッカー、バスケットボール、バレーボールが大好きです。 また、これらのスポーツを 2 つまたは 3 つ行っている人もいます。 クラスの 6 人はバレーボールのみ、2 人はサッカーのみ、5 人はバスケットボールのみをプレーすることが知られています。 バレーボールとサッカーができるのは 3 人だけ、サッカーとバスケットボールができるのは 4 人、バレーボールとバスケットボールができるのは 2 人だけで、クラスの 1 人はすべてのゲームをプレイでき、7 人はどのゲームもプレイできません。 見つける必要があります:

クラスには何人いますか?

何人でサッカーができますか?

何人でバレーボールができますか?

問題 3

子供キャンプには70人の子供たちがいた。 このうち 20 人は演劇クラブに所属し、32 人は合唱団で歌い、22 人はスポーツが好きです。 演劇クラブには 10 人の合唱団の子供たちがおり、合唱団に 6 人のアスリート、演劇クラブに 8 人のアスリート、そして 3 人のアスリートが演劇クラブと合唱団の両方に参加しています。 合唱団で歌わない、スポーツに興味がない、演劇クラブに参加していない子供たちがどれだけいるでしょうか? スポーツだけをやっている男性が何人いますか？

問題4

同社の従業員のうち、16 人がフランス、10 人がイタリア、6 人がイギリスを訪問しました。 イギリスとイタリアでは従業員が 5 人、イギリスとフランスでは 6 人、3 か国すべてで従業員が 5 人です。 会社の従業員が合計 19 名で、各自が少なくともいずれか 1 か国を訪問したことがある場合、イタリアとフランスの両方を訪問したことのある人は何人ですか?

問題5

６年生は好きな漫画についてアンケートに答えました。 彼らのほとんどは「白雪姫と七人の小人」、「スポンジ・ボブ」、「オオカミと子牛」が好きだったことがわかりました。 クラスには 38 人の生徒がいます。 白雪姫と七人の小人が好きな生徒21人。 さらに、そのうちの 3 人は「オオカミと子牛」も好きで、6 人は「スポンジ・ボブ」が好きで、1 人の子どもは 3 つの漫画すべてが同じように好きです。 「オオカミと子牛」には 13 人のファンがおり、そのうち 5 人がアンケートで 2 つの漫画を挙げました。 スポンジ・ボブが好きな 6 年生が何人いるかを調べる必要があります。

学生が解決すべき問題

1. クラスには 35 人の生徒がいます。 彼らは全員、学校や地域の図書館の読者です。 このうち、25 冊は学校図書館から、20 冊は地区図書館から借りています。 そのうち何人:

a) 学校図書館の読者ではない。

b) 地区図書館の読者ではない。

c) 学校図書館の読者のみである。

d) 地域図書館の読者のみである。

e) 両方の図書館の読者ですか?

2.クラスの各生徒は英語かドイツ語、あるいはその両方を勉強します。 英語は 25 人、ドイツ語は 27 人、両方とも 18 人が勉強します。 クラスには何人の生徒がいますか?

3. 紙の上に、面積78cm2の円と面積55cm2の正方形を描きます。 円と正方形の交差面積は30cm2です。 円と正方形によって占められていないシートの部分の面積は150 cm2です。 シートの面積を求めます。

4. 観光客のグループは 25 人です。 このうち30歳未満が20人、20歳以上が15人となっている。 これは本当でしょうか？ もしそうなら、それはどのような場合ですか?

5. その幼稚園には 52 人の子供たちがいます。 彼らはそれぞれケーキかアイスクリーム、あるいはその両方が大好きです。 子どもたちの半数はケーキが好きで、20人はケーキとアイスクリームが好きです。 アイスクリームが大好きな子供は何人いますか？

6. クラスには 36 人がいます。 このクラスの生徒は数学、物理、化学のクラブに参加しており、数学クラブに 18 人、物理 14 人、化学 10 人が参加しています。また、3 つのクラブすべてに参加している人が 2 人、数学と物理の両方に参加している人が 8 人であることがわかっています。 5 - 数学円と化学円の両方、3 - 物理円と化学円の両方。 クラスの何人の生徒がどのクラブにも参加していませんか?

7. 休暇の後、クラスの先生は、子供たちの中で誰が劇場、映画、またはサーカスに行ったのかと尋ねました。 36 人の生徒のうち、2 人は映画、劇場、サーカスに行ったことがないことが判明しました。 25人が映画館に出席した。 劇場で - 11; サーカスで - 17; 映画と劇場の両方 - 6; 映画館とサーカスの両方 - 10; 劇場とサーカスの両方 - 4. 劇場、映画、サーカスを同時に何人の人が訪れましたか?

オイラー円を使用して統一州試験の問題を解く

問題 1

検索エンジンのクエリ言語では、論理「OR」演算を表すために記号「|」が使用され、論理「AND」演算に記号「&」が使用されます。

巡洋艦と戦艦? すべての質問はほぼ同時に実行されるため、検索されたすべての単語を含むページのセットはクエリの実行中に変更されないと想定されます。

解決：

オイラー円を使用して、問題の状態を表します。 この場合、結果の領域を指定するために番号 1、2、および 3 を使用します。

問題の条件に基づいて、方程式を作成します。

1. クルーザー | 戦艦: 1 + 2 + 3 = 7000
2. 巡洋艦: 1 + 2 = 4800
3. 戦艦: 2 + 3 = 4500

見つけるには 巡洋艦と戦艦(図面では領域 2 として示されています)、式 (2) を式 (1) に代入すると、次のことがわかります。

4800 + 3 = 7000、そこから 3 = 2200 が得られます。

この結果を式 (3) に代入すると、次のことがわかります。

2 + 2200 = 4500、そこから 2 = 2300。

答え： 2300 - リクエストによって見つかったページ数巡洋艦と戦艦。

検索エンジンのクエリ言語で表す

解決

この問題を解決するには、ケーキとパイのセットをオイラー円の形式で表示してみましょう。

A B C ）。

問題文から次のことがわかります。

ケーキ │パイ = A + B + C = 12000

ケーキ＆パイ = B = 6500

パイ = B + C = 7700

ケーキの数を求めるには (Cakes = A+B )、セクターを見つける必要がありますケーキ│パイ ) パイのセットを減算します。

ケーキ│パイ – パイ = A + B + C -(B + C) = A = 1200 – 7700 = 4300

セクターA 4300 に等しいため、

ケーキ = A + B = 4300+6500 = 10800

問題 3

|"、論理演算の場合は "AND" - 記号 "&"。

クエリに対して何ページ (千単位) が見つかりますか? ベーカリー?

すべてのクエリはほぼ同時に実行されたため、検索されたすべての単語を含むページのセットはクエリの実行中に変更されなかったと考えられます。

解決

この問題を解決するために、セットを表示します。ケーキ オイラー円の形でベーキングします。

各セクターを個別の文字 ( A B C ）。

問題文から次のことがわかります。

ケーキとペストリー = B = 5100

ケーキ = A + B = 9700

ケーキ │ ペストリー = A + B + C = 14200

焼く量を求めるには（焼く＝ B+C )、セクターを見つける必要がありますで 、これについては一般セットから (ケーキ │ベーキング）セットを差し引くケーキ。

セクターB は 4500 に等しいため、ベーキング = B + C = 4500+5100 = 9600

問題4
降順
示すために論理演算「OR」には記号「」が使用されます。|"、論理演算の場合は "AND" - 記号 "&"。
解決

牧羊犬、テリア、スパニエルのセットをオイラー円の形で、扇形を文字 (あいうえお ）。

と パニエル │(テリアと羊飼い) = G+B

と パニエル│牧羊犬= G + B + C

スパニエル│テリア│羊飼い= A + B + C + D

テリアと羊飼い = B

リクエスト番号をページ数の降順に並べてみましょう。3 2 1 4

問題5

この表は、検索サーバーへのクエリを示しています。 リクエスト番号を順番に並べます 増加する検索エンジンがリクエストごとに検索するページの数。
示すために論理演算「OR」には記号「」が使用されます。|"、論理演算の場合は "AND" - 記号 "&"。

1	バロック | 古典主義 | エンパイアスタイル
2	バロック | (古典主義と帝国様式)
3	古典主義と帝国スタイル
4	バロック | 古典主義

解決

オイラー円の形で古典主義、帝国様式、古典主義のセットを想像してみましょう。扇形を文字 (あいうえお ）。

問題の状態をセクターの合計の形式に変換してみましょう。

バロック│古典主義│帝国 = A + B + C + D
バロック │(古典主義と帝国) = G+B

セクターの合計から、どのリクエストがより多くのページを生成したかがわかります。

リクエスト番号をページ数の昇順に並べてみましょう。3 2 4 1

解決

この問題を解決するために、オイラー円の形式でクエリを想像してみましょう。

K - カナリア、

Ш – ゴールドフィンチ、

R – 繁殖。

カナリア テリア | コンテンツ	カナリアとコンテンツ	カナリアとゴールドフィンチとその内容	繁殖と飼育、カナリアとゴールドフィンチ

最初のリクエストの影付きセクターの面積が最も大きく、次に 2 番目、3 番目、そして 4 番目のリクエストが最も小さくなります。

ページ数の昇順で、リクエストは次の順序で表示されます。 4 3 2 1

最初のリクエストでは、オイラー円の塗りつぶされたセクタには 2 番目のリクエストの塗りつぶされたセクタが含まれ、2 番目のリクエストの塗りつぶされたセクタには 3 番目のリクエストの塗りつぶされたセクタが含まれ、3 番目のリクエストの塗りつぶされたセクタには次のリクエストが含まれることに注意してください。 4 番目のリクエストの埋められたセクター。

このような状況下でのみ、問題が正しく解決されたと確信できます。

問題 7 (統一州試験 2013)

検索エンジンのクエリ言語では、論理「OR」演算を表すために記号「|」が使用され、論理「AND」演算に記号「&」が使用されます。

この表には、インターネットの特定のセグメントで見つかったクエリとページ数が表示されます。

リクエスト	見つかったページ (千単位)
フリゲート艦 | デストロイヤー	3400
フリゲート艦と駆逐艦	900
フリゲート	2100

クエリに対して何ページ (千単位) が見つかりますか? デストロイヤー?
すべてのクエリはほぼ同時に実行されたため、検索されたすべての単語を含むページのセットはクエリの実行中に変更されなかったと考えられます。

ロジック。 教科書 グセフ・ドミトリー・アレクセーヴィチ

1.6. オイラー円図

1.6. オイラー円図

すでにご存知のとおり、論理では概念間の関係には 6 つのオプションがあります。 2 つの比較可能な概念は必ずこれらの関係のいずれかにあります。 たとえば、コンセプト ライターそして ロシア交差点に関係しているので、 ライターそして 人間– 提出、 モスクワそして ロシアの首都– 等価性、 モスクワそして サンクトペテルブルク– 従属、 濡れた路面そして 乾いた道路– 反対、 南極大陸そして 本土– 提出、 南極大陸そして アフリカ– 従属など

たとえば、2 つの概念が部分と全体を表す場合、次のような事実に注意を払う必要があります。 月そして 年とすると、年に月が含まれるため、両者の間には従属関係があるように見えますが、従属関係にあります。 ただし、概念が 月そして 年が従属であった場合、月は必ず年であり、年は必ずしも月ではないと主張する必要があります（概念の例を使用した従属関係を思い出してください） フナそして 魚: フナは必ず魚ですが、魚は必ずしもフナであるとは限りません)。 月は年ではなく、年も月ではありませんが、どちらも期間であるため、月と年の概念、および概念 本そして 本のページ、車そして 車の車輪、分子そして 原子などは、部分と全体が種や属と同じではないため、従属の関係にあります。

初めに、概念には比較できるものと比較できないものがあると言われました。 考慮された関係の 6 つのオプションは、同等の概念にのみ適用できると考えられています。 しかし、すべての比類のない概念は互いに従属関係にあると主張することは可能です。 たとえば、次のような比類のない概念 ペンギンそして 天体ペンギンは天体ではないため、またその逆も同様であるため、従属的なものと見なすことができますが、同時に概念の範囲でもあります ペンギンそして 天体それらに関連する一般的な 3 番目の概念のより広い範囲に含まれます。これは概念である可能性があります。 周囲の世界の物体または 物質の形（結局のところ、ペンギンと天体は両方とも周囲の世界の異なる物体、または異なる形態の物質です）。 一方の概念が物質的なものを示し、もう一方の概念が非物質的なものである場合 (たとえば、 木そして 考え)、これらの (議論の余地があるように) 下位概念の一般概念は次のようになります。 存在の形なぜなら、木、思考、その他のものは、存在の異なる形態だからです。

すでに知られているように、概念間の関係はオイラーの円形図によって表されます。 さらに、これまで 2 つの概念の関係を模式的に示してきましたが、これは多数の概念で行うことができます。 たとえば、概念間の関係 ボクサー、黒人そして 人間

円の相対的な位置は、概念が次のことを示しています。 ボクサーそして 黒い人交差 (ボクサーは黒人である場合もあればそうでない場合もあり、黒人男性はボクサーである場合もあれば黒人ではない場合もあります) と概念に関連しています。 ボクサーそして 人間、概念と同じように 黒い人そして 人間彼らは従属関係にあります（結局のところ、どんなボクサーもどんな黒人も必然的に人間ですが、人間はボクサーでも黒人でもない可能性があります）。

概念間の関係を考えてみましょう 祖父、父、男性、人円形図を使用すると、次のようになります。

ご覧のとおり、これら 4 つの概念は逐次従属の関係にあります。祖父は必ず父親であり、父親は必ずしも祖父ではありません。 父親は必ず男性であるが、すべての男性が父親であるわけではない。 そして最後に、人間は必然的に人間であるが、人間だけが人間になり得るわけではない。 概念間の関係 捕食者、魚、サメ、ピラニア、パイク、生き物は次の図で表されます。

この図に自分でコメントして、そこに存在する概念間のあらゆる種類の関係を確立してみてください。

要約すると、概念間の関係はそれらのボリューム間の関係であることに注意してください。 これは、概念間の関係を確立できるためには、その量が明確であり、それに応じて内容が明確でなければならない、つまり、これらの概念が明確でなければならないことを意味します。 上で論じた不定概念に関しては、それらの間の正確な関係を確立することは非常に困難であり、事実上不可能である。なぜなら、その内容が曖昧でボリュームがぼやけているため、どの 2 つの不定概念も等価または交差している、あるいは次のように特徴付けられるからである。例えば、曖昧な概念間の関係性を確立することは可能でしょうか？ だらしなさそして 過失? それが同等になるか、従属になるかは、確実に言うことは不可能です。 したがって、不定概念間の関係も不定である。 したがって、概念間の関係を決定する際の正確さと曖昧さのなさが要求される知的および言語的練習の状況では、曖昧な概念の使用が望ましくないことは明らかです。

エピファニーという本より 著者 エフィモフ・ヴィクトル・アレクセーヴィチ

『科学技術の哲学』という本より 著者 ステピン・ヴャチェスラフ・セメノビッチ

技術理論の理論スキームと抽象オブジェクト 理論スキームは、一方では対応する数学的装置の使用を指向し、他方では思考実験を指向した一連の抽象オブジェクトです。

神話の弁証法という本より 著者 ロセフ・アレクセイ・フェドロヴィチ

2. スキーム、アレゴリー、シンボルの弁証法 この関係は一般にどのような種類のものが考えられますか? たくさんあります。 しかし、シェリングによれば、主に 3 つのタイプが特定されます。 同時に、「内部」と「外部」という用語は非常に一般的な用語であり、

『水瓶座時代のコース』という本より。 黙示録か再生か 著者 エフィモフ・ヴィクトル・アレクセーヴィチ

書籍「厳選作品」より 著者 シチェドロヴィツキー ゲオルギー・ペトロヴィッチ

『教えの中の人』という本より 著者 クロトフ ヴィクトル・ガブリロヴィッチ

コメントと図表 個人の内なる働きに基づいた教えは、新しい人格の新たな内なる働きの潮流がなければ、この人格自体を存続させることはできません。 この教えに自分自身にとって特別な意味を見出している人。 存在条件が変化する、それが訪れる

「正しく考える技術」という本より 著者 イヴィン・アレクサンダー・アルヒポビッチ

正しい推論のスキーム ここに、世紀初頭のロシアのユーモア作家、V. ビリビンの物語からの演繹的結論の 2 つの例を示します。 「もし太陽がこの世に存在しなかったら、私たちは常にロウソクと灯油を燃やさなければなりません。 ろうそくや灯油を絶えず燃やさなければならないとしたら、役人は

『愛の倫理学と自己意志の形而上学: 道徳哲学の問題』という本より。 著者 ダヴィドフ・ユーリ・ニコラエヴィチ

ニーチェのニヒリズム図式の枠内におけるトルストイとドストエフスキーの道徳哲学 前世紀の最後の四半世紀以来、ニヒリズムの問​​題は西ヨーロッパ哲学の最も重要な問題の中で最初の位置の一つとなっている。 彼女の「ステータス」は主に

言語空間における規範という本より 著者 フェジャエワ・ナタリア・ドミトリエフナ

2.1.1. スピーチコミュニケーションの規範とスキーム：スピーチエチケット 最初の問題領域であるスピーチエチケットの選択は、次の理由によるものです。 規範の本質的な特徴を決定するとき、私たちは社会規範の存在が完全に存在していることに気づきながら、社会規範から遠ざかり始めました。

著書「スパイラル・ダイナミクス [21 世紀の価値観、リーダーシップ、変化の管理]」より ベック・ドン著

2.1.2. 記号論的に固定された規範スキーム: ジャンル 第I章で述べたように、社会的および記号論的に固定された規範に対する反対の根拠は、それらが社会文化的実践において強化される方法である。 最初の不文律はプログラム、計画となる

『論理と議論: 教科書』という本から。 大学向けのマニュアル。 著者 ルザビン・ゲオルギー・イワノビッチ

『建築と図像』という本より。 古典的方法論を反映した「象徴の本体」 著者 ヴァネヤン ステパン S.

9.1. 議論の構造の図解 どのような議論も、特定の事実 (データと呼ばれる) の確立と議論から始まり、その助けを借りて特定の結論が提示され、正当化されます。 また、から移動するには

著者の本より

方法体系としての図像: 計画と脅威 図像分析の実践そのものが、一連の研究活動の「試験済み計画」を形成しました。 このスキームは以下を意味します: – 動機の歴史的重要性の明確化 – 時間の観点から（瞬間）

オイラー円などの概念について何も知らないと思っているなら、それは大きな間違いです。 システムの概念や要素間の関係を視覚的に理解できる模式図、つまり円は小学生の頃から知られています。

レオンハルト・オイラーによって発明されたこの方法は、複雑な数学的問題を解決するために科学者によって使用されました。 彼は集合を円で描き、この図を象徴的な概念の基礎としました。 この手法は、特定の問題を解決するための推論を可能な限り単純化するように設計されているため、この手法は小学校と学術環境の両方で積極的に使用されています。 興味深いことに、同様のアプローチはドイツの哲学者ライプニッツによって以前に使用されており、その後数学分野の著名な人々によって取り上げられ、さまざまな修正を加えて適用されました。 たとえば、チェコのボルツァーノ、シュレーダー、ヴェンの長方形図は、このシンプルだが驚くほど効果的な方法に基づいて人気のある図を作成したことで有名です。

円は、いわゆる「ビジュアル インターネット ミーム」の基礎であり、個々のセットの特徴の類似性に基づいています。 面白くて、視覚的で、そして最も重要なのは、理解できることです。

思考の輪

円を使用すると、問題の状況を明確に説明し、正しい決定を即座に下したり、正解に向かう方向を特定したりできます。 通常、オイラー円は、集合、その和集合、または部分的な重ね合わせを含む論理数学的問題を解決するために使用されます。 円の交点には、円内に描かれた各セットのプロパティを持つオブジェクトが含まれます。 セットに含まれていないオブジェクトは、いずれかの円の外側に配置されます。 概念が完全に同等である場合、それらは 1 つの円で示されます。これは、等しい特性と体積を持つ 2 つのセットの和集合です。

関係の論理

オイラー円を使用すると、日常の問題の多くを解決したり、将来の職業の選択を決定したりすることができます。必要なのは、自分の能力と願望を分析し、それらの最大の交差点を選択することだけです。

ここで、オイラー円が理論的知識のカテゴリーからの抽象的な数学的および哲学的概念ではまったくないことが明らかになりました。それらは非常に応用的で実践的な重要性を持ち、最も単純な数学的問題を扱うだけでなく、重要な問題を解決することもできます。人生のジレンマを誰にとっても視覚的に理解しやすい方法で説明します。

オイラー円は幾何学的な図です。 これを利用すると、サブセット (概念) 間の関係を視覚的に表現することができます。

概念を円の形で描くことで、子供だけでなく大人も想像力と論理的思考を養うことができます。 4～5 歳から、最初は大人の説明を受けながら、その後は自分でオイラー円の簡単な問題を解くことができます。 オイラー円を使用して問題を解決する方法を習得すると、知識を分析、比較、一般化、グループ化し、より幅広い用途に活用できるようになります。

例

写真はあらゆる種類のおもちゃを示しています。 おもちゃの一部は組み立てセットです - それらは別の楕円形で強調表示されます。 これは、大きな「おもちゃ」セットの一部であると同時に、別個のセットでもあります（結局のところ、組み立てセットは「レゴ」、または子供向けのブロックで作られた原始的な組み立てセットである可能性があります）。 多種多様な「おもちゃ」の中には、からくりおもちゃも含まれるかもしれません。 これらはコンストラクターではないため、それらに対して別の楕円を描画します。 黄色の楕円形の「ゼンマイ車」は、セットの「おもちゃ」を指し、小さいセットの「ゼンマイおもちゃ」の一部でもあります。 したがって、両方の楕円の内側に同時に描かれます。

ここでは、幼児向けの論理的思考のタスクをいくつか紹介します。

• オブジェクトの説明に適合する円を特定します。 この場合、オブジェクトが永続的に持つ性質と一時的に持つ性質に注意を払うことをお勧めします。 たとえば、ジュースの入ったガラスのグラスは常にガラスのままですが、その中に常にジュースが入っているわけではありません。 あるいは、さまざまな概念を含むある種の広義の定義があり、そのような分類はオイラー円を使用して表すこともできます。 たとえば、チェロは楽器ですが、すべての楽器がチェロであるわけではありません。

年長のお子様には、非常に単純なものから非常に複雑なものまで、計算に関する問題のオプションを提供できます。 さらに、子供たちにこれらの課題を自主的に考え出すことは、親にとって非常に良い頭の体操になります。

• 1. ５年生２７人は全員が英語とドイツ語という外国語を勉強している。 12人はドイツ語を勉強しており、19人は英語を勉強しています。 何人の 5 年生が 2 つの外国語を勉強しているかを把握する必要があります。 どれだけの人がドイツ語を勉強していないのか。 英語を勉強しない人がどれだけいるか。 ドイツ語だけ、英語だけを勉強する人は何人いますか?

同時に、問題の最初の質問は、この問題を解決するための道筋を全体的に示唆しており、両方の言語を勉強する生徒もいることを知らせています。その場合、図を使用することで、子供たちも問題を理解しやすくなります。

ちなみに、どの職業にしようか迷ったら、オイラー円の形で図を描いてみてください。 おそらく次のような図が選択に役立つでしょう。

3 つの円の交差点にある選択肢は、あなたを養うことができるだけでなく、あなたを喜ばせる職業です。

そしてもう一つサインが…

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