Persamaan keadaan gas ideal ditulis sebagai: gas ideal. Persamaan keadaan gas ideal. Isoproses. Tekanannya tetap konstan

Keadaan gas dicirikan oleh tekanan R, suhu 7, dan volume V. Hubungan antara besaran-besaran ini ditentukan oleh hukum keadaan gas.

Minyak dan gas alam memiliki penyimpangan yang signifikan dari hukum gas ideal karena interaksi antar molekul yang terjadi ketika gas nyata dikompresi. Derajat penyimpangan kompresibilitas gas nyata dari gas ideal ditandai dengan koefisien kompresibilitas z, yang menunjukkan perbandingan volume gas nyata dengan volume gas ideal pada kondisi yang sama.

Di dalam reservoir, gas hidrokarbon dapat ditemukan dalam berbagai kondisi. Dengan peningkatan tekanan dari O menjadi 3-4 MPa, volume gas berkurang. Dalam hal ini, molekul-molekul gas hidrokarbon semakin mendekat dan gaya tarik menarik di antara keduanya membantu gaya luar yang menekan gas tersebut. Ketika gas hidrokarbon sangat terkompresi, jarak antarmolekul menjadi sangat kecil sehingga gaya tolak menolak pengurangan volume lebih lanjut dan kompresibilitas gas menurun.

Dalam prakteknya, keadaan gas hidrokarbon nyata pada berbagai suhu dan tekanan dapat digambarkan berdasarkan persamaan Clapeyron:

PV=z-m-R-T (2.9)

Di mana R - tekanan gz. Pa; V" - volume yang ditempati oleh gas pada tekanan tertentu, m 3 ; T - massa gas, kg; R- konstanta gas, J/(kg-K); T- suhu, K; G - faktor kompresibilitas.

Koefisien kompresibilitas ditentukan dari grafik yang dibangun dari data eksperimen.

Keadaan sistem gas-cair hidrokarbon dengan perubahan tekanan dan suhu.

Ketika minyak dan gas bergerak dalam formasi, lubang sumur, sistem pengumpulan dan pengolahan, tekanan dan suhu berubah, yang menyebabkan perubahan keadaan fase hidrokarbon - transisi dari cair ke gas dan sebaliknya. Karena minyak dan gas terdiri dari sejumlah besar komponen dengan sifat yang berbeda-beda, maka dalam kondisi tertentu beberapa komponen tersebut dapat berada dalam fasa cair, dan sebagian lagi berada dalam fasa uap (gas). Jelas terlihat bahwa pola pergerakan sistem satu fasa pada formasi dan lubang sumur sangat berbeda dengan pola pergerakan multifase. Kondisi pengangkutan minyak dan gas jarak jauh serta pengolahan selanjutnya memerlukan pemisahan komponen yang mudah menguap dari fraksi kental cair. Oleh karena itu, pilihan teknologi pengembangan lapangan dan sistem pengolahan minyak dan gas di lapangan sebagian besar terkait dengan studi keadaan fase hidrokarbon dalam kondisi termodinamika yang berubah.

Transformasi fasa sistem hidrokarbon diilustrasikan dengan diagram fasa yang menunjukkan hubungan antara tekanan, suhu, dan volume spesifik suatu zat.

Pada Gambar. 2.2, A Diagram keadaan gas murni (etana) ditunjukkan. Garis padat pada diagram menunjukkan hubungan antara tekanan dan volume spesifik suatu zat pada suhu konstan. Garis-garis yang melalui daerah yang dibatasi oleh kurva putus-putus mempunyai tiga ciri bagian. Jika kita perhatikan salah satu garis daerah bertekanan tinggi, maka mula-mula kenaikan tekanan disertai dengan sedikit peningkatan volume spesifik zat yang bersifat kompresibel dan pada daerah tersebut berwujud cair.

Beras. 2.2. Diagram fase gas murni

Pada tekanan tertentu, isotermnya pecah tajam dan tampak seperti garis horizontal. Pada tekanan konstan, volume zat terus bertambah. Di daerah ini cairan menguap dan memasuki fase uap. Penguapan berakhir pada titik putusnya isoterm kedua, setelah itu perubahan volume disertai dengan penurunan tekanan yang hampir proporsional. Di wilayah ini, semua materi berbentuk gas.

keadaan (dalam fase uap). Garis putus-putus yang menghubungkan titik-titik putus isoterm membatasi daerah peralihan suatu zat dari wujud cair ke wujud uap atau sebaliknya (ke arah penurunan volume tertentu). Wilayah ini sesuai dengan kondisi di mana suatu zat secara bersamaan berada dalam dua wujud, cair dan gas (wilayah keadaan dua fase suatu zat). Garis putus-putus yang terletak di sebelah kiri titik C disebut kurva titik penguapan. Koordinat titik-titik pada garis ini adalah tekanan dan suhu saat zat mulai mendidih. Disebelah kanan titik C terdapat garis putus-putus yang disebut kurva titik kondensasi atau titik embun. Ini menunjukkan pada tekanan dan suhu berapa kondensasi uap dimulai - transisi suatu zat menjadi cair. Titik C yang terletak di puncak daerah dua fasa disebut titik kritis. Pada tekanan dan suhu yang sesuai dengan titik ini, sifat-sifat fase uap dan cair adalah sama. Selain itu, untuk zat murni, titik kritis menentukan nilai tekanan dan suhu tertinggi di mana zat tersebut secara bersamaan dapat berada dalam keadaan dua fase. Jika memperhatikan isoterm yang tidak melintasi daerah dua fasa, jelas bahwa sifat-sifat zat berubah secara terus menerus dan peralihan zat dari wujud cair ke wujud gas atau sebaliknya terjadi tanpa melalui keadaan dua fasa. .

Pada Gambar. 2.2, B Diagram keadaan etana ditampilkan, disusun ulang dalam koordinat tekanan-suhu. Karena zat murni berpindah dari satu keadaan fasa ke keadaan fasa lainnya pada tekanan konstan, kurva titik penguapan dan kondensasi pada diagram ini bertepatan dan diakhiri dengan titik kritis C. Garis yang dihasilkan membatasi daerah zat cair dan uap. Suatu zat dapat berada dalam keadaan dua fase hanya pada tekanan dan suhu yang sesuai dengan koordinat garis ini.

« Fisika - kelas 10"

Bab ini akan membahas implikasi yang dapat diambil dari konsep suhu dan parameter makroskopis lainnya. Persamaan dasar teori kinetik molekul gas telah membawa kita hampir pada pembentukan hubungan antara parameter-parameter ini.

Kami memeriksa secara rinci perilaku gas ideal dari sudut pandang teori kinetik molekuler. Ketergantungan tekanan gas pada konsentrasi molekul dan suhu ditentukan (lihat rumus (9.17)).

Berdasarkan ketergantungan ini, dimungkinkan untuk memperoleh persamaan yang menghubungkan ketiga parameter makroskopik p, V dan T, yang mencirikan keadaan gas ideal dengan massa tertentu.

Rumus (9.17) hanya dapat digunakan sampai tekanan sekitar 10 atm.

Persamaan yang menghubungkan tiga parameter makroskopis p, V dan T disebut persamaan keadaan gas ideal.

Mari kita substitusikan ekspresi konsentrasi molekul gas ke dalam persamaan p = nkT. Dengan memperhatikan rumus (8.8), konsentrasi gas dapat dituliskan sebagai berikut:

dimana N A adalah konstanta Avogadro, m adalah massa gas, M adalah massa molarnya. Setelah mensubstitusi rumus (10.1) ke dalam ekspresi (9.17), kita akan mendapatkan

Hasil kali konstanta Boltzmann k dan konstanta Avogadro N A disebut konstanta gas universal (molar) dan dilambangkan dengan huruf R:

R = kNA A = 1,38 10 -23 J/K 6,02 10 23 1/mol = 8,31 J/(mol K). (10.3)

Menggantikan konstanta gas universal R ke dalam persamaan (10.2) alih-alih kNA A, kita memperoleh persamaan keadaan gas ideal dengan massa yang berubah-ubah

Satu-satunya besaran dalam persamaan ini yang bergantung pada jenis gas adalah massa molarnya.

Persamaan keadaan menyiratkan hubungan antara tekanan, volume, dan suhu gas ideal, yang dapat berada dalam dua keadaan mana pun.

Jika indeks 1 menunjukkan parameter yang berhubungan dengan keadaan pertama, dan indeks 2 menunjukkan parameter yang berhubungan dengan keadaan kedua, maka menurut persamaan (10.4) untuk gas dengan massa tertentu

Ruas kanan persamaan ini sama, oleh karena itu ruas kirinya juga harus sama:

Diketahui bahwa satu mol gas apa pun dalam kondisi normal (p 0 = 1 atm = 1,013 10 5 Pa, t = 0 °C atau T = 273 K) menempati volume 22,4 liter. Untuk satu mol gas, menurut hubungan (10.5), kita menulis:

Kami telah memperoleh nilai konstanta gas universal R.

Jadi, untuk satu mol gas apa pun

Persamaan keadaan dalam bentuk (10.4) pertama kali diperoleh oleh ilmuwan besar Rusia D.I.Mendeleev. Dia dipanggil Persamaan Mendeleev-Clapeyron.

Persamaan keadaan yang berbentuk (10.5) disebut persamaan Clapeyron dan merupakan salah satu bentuk penulisan persamaan keadaan.

B. Clapeyron bekerja di Rusia selama 10 tahun sebagai profesor di Institute of Railways. Kembali ke Prancis, ia berpartisipasi dalam pembangunan banyak jalur kereta api dan menyusun banyak proyek untuk pembangunan jembatan dan jalan raya.

Namanya masuk dalam daftar ilmuwan terhebat Perancis yang ditempatkan di lantai satu Menara Eiffel.

Persamaan keadaan tidak perlu diturunkan setiap saat, harus diingat. Akan menyenangkan untuk mengingat nilai konstanta gas universal:

R = 8,31 J/(mol K).

Sejauh ini kita telah membahas tentang tekanan gas ideal. Namun di alam dan teknologi, kita sangat sering berhadapan dengan campuran beberapa gas, yang dalam kondisi tertentu dapat dianggap ideal.

Contoh paling penting dari campuran gas adalah udara, yang merupakan campuran nitrogen, oksigen, argon, karbon dioksida dan gas lainnya. Berapakah tekanan campuran gas tersebut?

Hukum Dalton berlaku untuk campuran gas.

hukum Dalton

Tekanan campuran gas-gas yang tidak berinteraksi secara kimia sama dengan jumlah tekanan parsialnya

p = p 1 + p 2 + ... + p i + ... .

dimana pi adalah tekanan parsial komponen ke-i campuran.

Konsep kinetika molekuler yang dikembangkan di atas dan persamaan yang diperoleh berdasarkannya memungkinkan kita menemukan hubungan yang menghubungkan besaran-besaran yang menentukan keadaan gas. Besaran-besaran tersebut adalah: tekanan di mana gas berada, suhunya dan volume V yang ditempati oleh massa gas tertentu. Ini disebut parameter keadaan.

Ketiga besaran yang tercantum tidak berdiri sendiri. Masing-masing merupakan fungsi dari dua lainnya. Persamaan yang menghubungkan ketiga besaran - tekanan, volume dan suhu gas untuk massa tertentu disebut persamaan keadaan dan secara umum dapat ditulis sebagai berikut:

Artinya keadaan gas hanya ditentukan oleh dua parameter (misalnya tekanan dan volume, tekanan dan suhu, atau terakhir volume dan suhu), parameter ketiga ditentukan secara unik oleh dua parameter lainnya. Jika persamaan keadaan diketahui secara eksplisit, maka parameter apa pun dapat dihitung dengan mengetahui dua parameter lainnya.

Untuk mempelajari berbagai proses dalam gas (dan tidak hanya dalam gas), akan lebih mudah untuk menggunakan representasi grafis dari persamaan keadaan dalam bentuk kurva ketergantungan salah satu parameter pada parameter lainnya pada konstanta sepertiga tertentu. Misalnya, pada suhu konstan tertentu, ketergantungan tekanan gas terhadap volumenya

memiliki bentuk yang ditunjukkan pada Gambar. 4, di mana kurva yang berbeda berhubungan dengan nilai suhu yang berbeda: semakin tinggi suhunya, semakin tinggi pula letak kurva pada grafik. Keadaan gas pada diagram tersebut diwakili oleh sebuah titik. Kurva ketergantungan suatu parameter terhadap parameter lainnya menunjukkan suatu perubahan keadaan yang disebut proses dalam gas. Misalnya, kurva pada Gambar. 4 menggambarkan proses pemuaian atau kompresi gas pada suhu konstan tertentu.

Di masa depan, kita akan menggunakan grafik seperti itu secara luas ketika mempelajari berbagai proses dalam sistem molekuler.

Untuk gas ideal, persamaan keadaan dapat dengan mudah diperoleh dari persamaan dasar teori kinetik (2.4) dan (3.1).

Faktanya, dengan mengganti persamaan (2.4) dengan ekspresi persamaan (3.1) sebagai ganti energi kinetik rata-rata molekul, kita memperoleh:

Jika volume V mengandung partikel, maka substitusikan ekspresi ini ke (4.1), kita mendapatkan:

Persamaan ini, yang mencakup ketiga parameter keadaan, adalah persamaan keadaan gas ideal.

Akan tetapi, hal ini berguna untuk mentransformasikannya sehingga, alih-alih jumlah partikel yang tidak dapat diukur secara langsung, ia mencakup massa gas yang mudah diukur. Untuk transformasi seperti itu, kita akan menggunakan konsep molekul gram, atau mol. Mari kita ingat bahwa satu mol suatu zat adalah jumlah zat yang massanya, dinyatakan dalam gram, sama dengan massa molekul relatif zat tersebut (kadang-kadang disebut berat molekul). Satuan kuantitas unik suatu zat ini luar biasa, sebagaimana diketahui, karena satu mol zat apa pun mengandung jumlah molekul yang sama. Faktanya, jika kita menyatakan massa relatif dua zat dengan dan dan massa molekul zat-zat tersebut, maka kita dapat menulis persamaan yang jelas seperti itu;

dimana adalah jumlah partikel dalam satu mol zat tersebut. Karena dari definisi massa relatif maka berikut ini

membagi persamaan pertama (4.3) dengan persamaan kedua, kita memperoleh bahwa satu mol zat mengandung jumlah molekul yang sama.

Jumlah partikel dalam satu mol yang sama untuk semua zat disebut bilangan Avogadro. Kita akan menyatakannya dengan Jadi, kita dapat mendefinisikan mol sebagai satuan besaran khusus - jumlah suatu zat:

1 mol adalah jumlah zat yang mengandung sejumlah molekul atau partikel lain (misalnya atom, jika zat tersusun dari atom) sama dengan bilangan Avogadro.

Jika kita membagi jumlah molekul dalam suatu massa gas dengan bilangan Avogadro, maka kita mendapatkan jumlah mol dalam massa gas tersebut.Tetapi nilai yang sama dapat diperoleh dengan membagi massa suatu gas dengan massa relatifnya sehingga

Mari kita substitusikan ekspresi ini ke dalam rumus (4.2). Maka persamaan keadaannya akan berbentuk:

Persamaan ini mencakup dua konstanta universal: bilangan Avogadro dan konstanta Boltzmann. Mengetahui salah satunya, misalnya konstanta Boltzmann, yang lainnya (bilangan Avogadro) dapat ditentukan dengan eksperimen sederhana menggunakan persamaan (4.4) itu sendiri. Untuk melakukan ini, Anda harus mengambil gas dengan massa relatif yang diketahui, mengisinya dengan bejana yang volumenya diketahui V, mengukur tekanan gas ini dan suhunya dan menentukan massanya dengan menimbang bejana kosong (yang dievakuasi) dan bejana yang diisi. dengan gas. Bilangan Avogadro ternyata sama dengan mol.

1. Gas ideal adalah gas yang tidak terdapat gaya interaksi antarmolekul. Dengan tingkat akurasi yang cukup, gas dapat dianggap ideal jika keadaannya dianggap jauh dari daerah transformasi fasa.
2. Hukum berikut ini berlaku untuk gas ideal:

a) Hukum Boyle - Mapuomma: pada suhu dan massa konstan, hasil kali nilai numerik tekanan dan volume gas adalah konstan:
pV = konstanta

Secara grafis, hukum dalam koordinat PV ini digambarkan oleh garis yang disebut isoterm (Gbr. 1).

b) Hukum Gay-Lussac: pada tekanan konstan, volume suatu massa gas berbanding lurus dengan suhu absolutnya:
V = V0(1 + pada)

dimana V adalah volume gas pada suhu t, °C; V0 adalah volumenya pada 0°C. Besaran a disebut koefisien suhu muai volumetrik. Untuk semua gas a = (1/273°С-1). Karena itu,
V = V0(1 +(1/273)t)

Secara grafis, ketergantungan volume pada suhu digambarkan oleh garis lurus - isobar (Gbr. 2). Pada suhu yang sangat rendah (mendekati -273°C), hukum Gay-Lussac tidak terpenuhi, sehingga garis padat pada grafik diganti dengan garis putus-putus.

c) Hukum Charles: pada volume konstan, tekanan suatu gas bermassa tertentu berbanding lurus dengan suhu absolutnya:
p = p0(1+gt)

dimana p0 adalah tekanan gas pada suhu t = 273,15 K.
Nilai g disebut koefisien temperatur tekanan. Nilainya tidak bergantung pada sifat gas; untuk semua gas = 1/273 °C-1. Dengan demikian,
p = p0(1 +(1/273)t)

Ketergantungan grafis tekanan pada suhu digambarkan oleh garis lurus - isokore (Gbr. 3).

d) Hukum Avogadro: pada tekanan yang sama, suhu yang sama, dan volume yang sama, gas ideal yang berbeda mengandung jumlah molekul yang sama; atau, yang sama: pada tekanan dan suhu yang sama, gram molekul gas ideal yang berbeda menempati volume yang sama.
Jadi, misalnya, dalam kondisi normal (t = 0°C dan p = 1 atm = 760 mm Hg), gram molekul semua gas ideal menempati volume Vm = 22,414 liter.Jumlah molekul yang terletak dalam 1 cm3 gas ideal gas pada kondisi normal, disebut bilangan Loschmidt; sama dengan 2,687*1019 > 1/cm3
3. Persamaan keadaan gas ideal berbentuk:
pVm = RT

di mana p, Vm, dan T adalah tekanan, volume molar, dan suhu absolut gas, dan R adalah konstanta gas universal, yang secara numerik sama dengan kerja yang dilakukan oleh 1 mol gas ideal ketika dipanaskan secara isobarik sebesar satu derajat:
R = 8,31*103 J/(kmol*derajat)

Untuk gas bermassa M yang berubah-ubah, volumenya adalah V = (M/m)*Vm dan persamaan keadaannya berbentuk:
pV = (M/m)RT

Persamaan ini disebut persamaan Mendeleev-Clapeyron.
4. Dari persamaan Mendeleev-Clapeyron dapat disimpulkan bahwa jumlah n0 molekul yang terkandung dalam satuan volume gas ideal adalah sama dengan
n0 = NA/Vm = p*NA /(R*T) = p/(kT)

dimana k = R/NA = 1/38*1023 J/derajat - Konstanta Boltzmann, NA - bilangan Avogadro.

Tekanan gas muncul sebagai akibat tumbukan molekul dengan dinding bejana (dan pada benda yang ditempatkan di dalam gas), yang didalamnya terdapat molekul gas yang bergerak secara acak. Semakin sering pukulannya, semakin kuat pukulannya - semakin tinggi tekanannya. Jika massa dan volume suatu gas konstan, maka tekanannya dalam bejana tertutup bergantung sepenuhnya pada suhu. Tekanan juga bergantung pada kecepatan molekul gas yang bergerak maju. Satuan tekanan adalah pascal hal(Pa) . Tekanan gas diukur dengan alat pengukur tekanan (cair, logam dan listrik).

gas ideal adalah model gas nyata. Suatu gas dalam bejana dianggap gas ideal bila suatu molekul yang terbang dari dinding ke dinding bejana tidak mengalami tumbukan dengan molekul lain. Lebih tepatnya, gas ideal adalah gas yang interaksi antar molekulnya dapat diabaikan ⇒ E ke >> E r.

Persamaan dasar MKT menghubungkan parameter makroskopis (tekanan P , volume V , suhu T , berat M ) sistem gas dengan parameter mikroskopis (massa molekul, kecepatan rata-rata pergerakannya):

Di mana N - konsentrasi, 1/m 3; M — massa molekul, kg; - akar rata-rata kuadrat kecepatan molekul, MS.

Persamaan keadaan gas ideal- rumus yang membangun hubungan antara tekanan, volume dan suhu mutlak gas ideal, yang mencirikan keadaan sistem gas tertentu. —Persamaan Mendeleev-Clapeyron (untuk massa gas yang berubah-ubah). R = 8,31 J/mol K — konstanta gas universal. hal = RT – (untuk 1 mol).

Seringkali kita perlu menyelidiki situasi ketika keadaan gas berubah sementara kuantitasnya tetap tidak berubah ( m=konstan ) dan tanpa adanya reaksi kimia ( M=konstan ). Artinya jumlah zat ν = konstanta . Kemudian:

Untuk massa gas ideal yang konstan, rasio produk tekanan dan volume dengan suhu absolut dalam keadaan tertentu adalah nilai konstan: — persamaan Clapeyron.

Proses termodinamika (atau sederhananya proses) adalah perubahan wujud gas seiring waktu. Selama proses termodinamika, nilai parameter makroskopis berubah - tekanan, volume dan suhu. Yang menarik adalah isoproses - proses termodinamika di mana nilai salah satu parameter makroskopis tetap tidak berubah. Memperbaiki masing-masing dari tiga parameter secara bergantian, kita mendapatkan t Tiga jenis isoproses.

Persamaan terakhir disebut hukum gas terpadu. Itu berhasil hukum Boyle - Mariotte, Charles dan Gay-Lussac. Hukum-hukum ini disebut hukum isoproses:

Isoproses - ini adalah proses yang terjadi pada parameter yang sama atau suhu T, atau volume V, atau tekanan p.

Proses isotermal— - Hukum Boyle-Mariotte (pada suhu konstan dan massa gas tertentu, hasil kali tekanan dan volume adalah nilai konstan)

Proses isobarik — - hukum