Raqamli piramidalar. Raqamli piramida Buqalar va sigirlar

Birinchi yarim yillik yakunlari bo'yicha test ishi (7-sinf)

Variant I ______________________________________________________

1. Shaxslararo munosabatlar “piramidasi”dagi bo‘sh joylarni to‘ldiring: Sevgi, Do'stlik, ____________, Do'stlik, ____________________

2. Mansabdor shaxs tomonidan belgilangan har qanday rasmiyatchilik yoki qoidalarga rioya qilish bilan bog'liq munosabatlar:

a) rasmiy b) shaxsiy c) ish d) uy

3. Shaxsiy munosabatlarga (tagini chizish) kiradi: do'stlar ziyofati, ish bo'yicha muzokaralar, sayrga chiqish, lagerga sayohat, maktab direktori va o'quvchining ota-onasi o'rtasidagi suhbat, oilaviy janjal, xorijiy davlat rahbari bilan uchrashuv, birodarning tug'ilgan kuni bilan tabriklash, tabriklar taniqli shaxsning yubileyida, tengdoshlar o'rtasida do'stona suhbat, korxonada uchrashuv .

4. Ijtimoiy guruhlar va ularning turlari misollari o'rtasida yozishmalarni o'rnating:

5. A va B hukmlaridan to'g'ri:

A. Muloqot insonning to‘laqonli yashashining zaruriy shartidir, u boshqa odamlar bilan muloqotsiz yashay olmaydi

B. Inson muloqotsiz ham qila oladi, bu uning mavjudligi uchun zaruriy shart emas.

6. A va B hukmlaridan to'g'ri: 1) faqat A 2) faqat B 3) ham A, ham B 4) na A, na B

A. Konflikt – qarama-qarshi maqsadlar, manfaatlar, qarashlar, fikrlar to‘qnashuvi

B. Konfliktlarning odamlar va jamiyat hayotidagi o‘rni salbiy va ijobiy bo‘lishi mumkin

: Yigitlar teledastur ko'rib janjal qilishdi. Oleg futbol tomosha qilishni, Igor esa badiiy filmni tomosha qilishni xohladi. Igor katta akasi edi va Oleg taslim bo'lishga majbur bo'ldi.

A) bo'ysunish, b) murosa qilish, v) ziddiyatli harakatlarni to'xtatish, d) integratsiya

8. Ma'lumki, muloqot og'zaki va og'zaki bo'lmagan bo'lishi mumkin. Ro'yxatdagi og'zaki muloqot misollarini tanlang (tagini chizing): nigoh, hikoya, yuz ifodalari, imo-ishoralar, duruş, yurish, hukmlar, yig'lash, qo'shiq, gullar, sovg'a, iltifot, tahdid, raqs.

9. Ma'lumki, konfliktlar konstruktiv va nokonstruktiv bo'lishi mumkin. Gapni tugating: Agar nizo tomonlari ishbilarmonlik bahslari va axloqiy munosabatlardan nariga o'tmasa, unda bizda ____________________ mojarosining misoli bor.

10. Aloqa qiling

1Hayot, erkinlik va shaxsiy qadr-qimmatni himoya qilish uchun zarur bo'lgan huquqlar

2.Fuqarolarning davlat ishlarini boshqarishda ishtirokini ta'minlashga qaratilgan huquq va erkinliklar

3. Fuqaroga farovonlikka erishish va uning ehtiyojlarini qondirish imkonini beruvchi huquq va erkinliklar

4. Fuqaroning munosib hayot kechirishini ta'minlashga qaratilgan huquq va erkinliklar

5. Fuqaroning insoniyat tomonidan yaratilgan ma'naviy va moddiy qadriyatlardan foydalanishi bilan bog'liq huquq va erkinliklar

A) Siyosiy

B) Iqtisodiy

B) Ijtimoiy

D) fuqarolik (shaxsiy)

D) Madaniy

11. Seriya qanday printsip asosida tuzilgan?

A) Fikr, so‘z, matbuot erkinligi, axborot olish huquqi, uyushmalar erkinligi, yig‘ilishlar, mitinglar, namoyishlar o‘tkazish erkinligi, saylash va saylanish huquqi, referendumda ishtirok etish huquqi, davlatga murojaat qilish huquqi. organlari, har qanday lavozimlarga kirish huquqi.

IN)

A) Harbiy xizmatga 18 yoshdan 27 yoshgacha bo'lgan Rossiya Federatsiyasi fuqarolari harbiy xizmatga chaqiriladi.

B) Rossiya Federatsiyasida harbiy xizmat muddati 24 oy

D) Fuqaro 14 yoshga to‘lganida yashash joyi bo‘yicha harbiy komissariyatda harbiy xizmatga yozilishi kerak.

A) Talabalar uchun qoidalarga rioya qilish __________________________

B) Qonunlarga qat'iy rioya qilish va Harbiy qasamyod talablarini qat'iy bajarish. Harbiy nizomlar, yuqori qo'mondonlarning buyruqlari _______________

C) Ma'muriyat farmoyishlarini to'g'ri bajarish, ish vaqtidan oqilona foydalanish, mehnat qoidalariga rioya qilish __________________________

15.

Vatan himoyasi Rossiya Federatsiyasi fuqarosining burchi va __________________dir.Dushmanlik hissi, yoqtirmaslik. Bir qonunga birlashtirilgan bir nechta qonunlar to'plami.Harbiy xizmatga chaqiriluvchi yoshlarni ro'yxatga olish uchun mas'ul bo'lgan Rossiyadagi mahalliy harbiy boshqaruv organi.Odamlar o'rtasidagi o'zaro biznes yoki do'stona munosabatlar.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Birinchi yarim yillik yakunlari bo'yicha test ishi (7-sinf)

Variant II ________________________________________________

1. To‘ldiring shaxslararo munosabatlarning "piramidasi" dagi bo'shliqlar: Sevgi, Do'stlik, _____________, ____________________, Tanishuv

2. Ma'muriyat yoki biron bir mansabdor shaxs tomonidan belgilangan har qanday rasmiyatchilik, qoidalarga rioya qilish bilan bog'liq munosabatlar

A) shaxsiy b) oilaviy c) rasmiy d) do‘stona

3. Rasmiy (tadbirkorlik) munosabatlariga (tagi chizilgan) kiradi: do'stlar ziyofati, ish bo'yicha muzokaralar, sayrga chiqish, lagerga sayohat, maktab direktori va o'quvchining ota-onasi o'rtasidagi suhbat, oilaviy janjal, xorijiy davlat rahbari bilan uchrashuv, birodarning tug'ilgan kuni bilan tabriklash, tabriklar taniqli shaxsning yubileyida, tengdoshlar o'rtasida do'stona suhbat, korxonada uchrashuv .

4. Ijtimoiy guruhlar va ularning turlari misollari o'rtasida yozishmalarni o'rnating:

5. A va B hukmlaridan to'g'ri: 1) faqat A 2) faqat B 3) ham A, ham B 4) na A, na B

A. Hatto eng uzoq davom etgan mojaro ham ertami kech tugaydi

B. Ko'pincha beparvo so'z yoki odamga etarlicha e'tibor bermaslik nizolarni keltirib chiqaradi

6. A va B hukmlaridan to'g'ri: 1) faqat A 2) faqat B 3) ham A, ham B 4) na A, na B

A. Muloqot qilish istagi odamda maktab yoshida paydo bo'ladi

B, Muloqot insonning eng muhim ehtiyojlaridan biridir.

7. Konfliktni qanday hal qilishni aniqlang: Yigitlar teledastur ko'rib janjal qilishdi. Oleg futbol tomosha qilishni, Igor esa badiiy filmni tomosha qilishni xohladi. Igor quyidagi variantni taklif qildi: bugun Oleg dasturni tomosha qilish huquqini tanlaydi va ertaga Igor qaysi filmni tomosha qilishni hal qiladi. Oleg bu qarorga rozi bo'ldi.

A) bo'ysunish, b) murosaga kelish, v) ziddiyatli harakatlarni to'xtatish, e) integratsiya

8. Ma'lumki, muloqot og'zaki va og'zaki bo'lmagan bo'lishi mumkin. Ro'yxatdagi og'zaki bo'lmagan muloqot misollarini tanlang (pastini chizib): nigoh, hikoya, mimika, imo-ishoralar, duruş, yurish, hukmlar, qichqiriq, qo'shiq, gullar, sovg'a, iltifot, tahdid, raqs.

9. Ma'lumki, konfliktlar konstruktiv va nokonstruktiv bo'lishi mumkin. Gapni to‘ldiring: Agar mojaro ishtirokchilaridan biri axloqiy jihatdan qoralanadigan harakatlarga (masalan: haqoratlarga) murojaat qilsa, bizda _________________________ mojaroga misol bor.

10. Aloqa qiling

1Fuqaroning munosib hayot kechirishini ta’minlashga qaratilgan huquq va erkinliklar

2. Fuqaroning insoniyat tomonidan yaratilgan ma'naviy va moddiy qadriyatlardan foydalanishi bilan bog'liq huquq va erkinliklar

3. Fuqarolarning davlat ishlarini boshqarishda ishtirokini ta'minlashga qaratilgan huquq va erkinliklar

4. Hayot, erkinlik va shaxsiy qadr-qimmatni himoya qilish uchun zarur bo'lgan huquqlar

5. Fuqaroga farovonlikka erishish va uning ehtiyojlarini qondirish imkonini beruvchi huquq va erkinliklar

A) Siyosiy

B) Iqtisodiy

B) Ijtimoiy

D) fuqarolik (shaxsiy)

D) Madaniy

11. Seriya qanday printsip asosida tuzilgan:

A) Yashash huquqi, sha'ni va qadr-qimmatini himoya qilish huquqi, erkinlik va shaxsiy daxlsizlik huquqi, harakatlanish erkinligi, yashash joyini tanlash, shaxsiy daxlsizlik huquqi, shaxsiy va oilaviy sirlar, vijdon va e'tiqod erkinligi, uy-joy daxlsizligi huquqi ______________________________________________________

B) Qonunlarga rioya qilish, soliq to'lash; Vatanni himoya qilish, harbiy xizmatni bajarish; tarix va madaniyat yodgorliklarini muhofaza qilish; tabiat va atrof-muhitni muhofaza qilish ________________________________________________

V) Mehnat huquqi, dam olish huquqi, ijtimoiy ta'minot huquqi, sog'liqni saqlash va tibbiy yordam olish huquqi, ta'lim olish huquqi, uy-joy huquqi, qulay (sog'lom) muhitga bo'lgan huquq, davlat himoyasi huquqi. oila, onalik va bolalik haqida. ______________________________________________________

12. Inson huquqlarining xususiyatlari va ularning ta’riflarini o‘zaro bog‘lang:

13. To'g'ri bayonotlarni tekshiring:

A) Rossiya Federatsiyasining 18 yoshdan 60 yoshgacha bo'lgan fuqarolari harbiy xizmatga chaqiriladi.

B) Rossiya Federatsiyasida harbiy xizmat muddati 12 oy

C) Harbiy xizmatga birinchi marta kirayotgan harbiy xizmatchi Rossiya Federatsiyasi Davlat bayrog'i va harbiy qismning Jangovar bayrog'i oldida Harbiy qasamyod qabul qiladi.

D) Fuqaro 18 yoshga to‘lganida harbiy xizmatga yashash joyi bo‘yicha harbiy komissariyatda ro‘yxatdan o‘tishi kerak.

D) Harbiy qasamyod qabul qilingandan keyin harbiy xizmatchi jangovar vazifalarni bajarishga jalb etilishi, unga qurol-yarog‘ va harbiy texnika berilishi mumkin.

14. Biz qaysi intizom haqida gapiryapmiz:

A) barcha harbiy xizmatchilar tomonidan qonunlar va harbiy nizomlarda belgilangan tartib va qoidalarga qat'iy va aniq rioya qilish ________________________

B) Ishlab chiqarishda belgilangan tartiblarga qat’iy rioya qilish _______________

C) Talabalar uchun qoidalarga rioya qilish ________________________________________________

14. Krossvordni yeching. Kalit so‘z bilan gap tuzing.

1. Ichki dispozitsiya, insonning boshqa odamlarga nisbatan barqaror ma'qullovchi munosabati.

2. Fuqaroning qurolli kuchlar safiga kirgandagi tantanali va’dasi (qasamyod).

3. Qoidabuzarlarga nisbatan qo'llaniladigan ta'sir chorasi yoki ma'qullash, rag'batlantirish, qo'llab-quvvatlash usuli.

4. Harbiy ro'yxatga olish (fuqarolarning guvohnomalari) masalalariga oydinlik kiritish va fuqarolarni harbiy xizmatga chaqirishga tayyorgarlik ko'rish va o'tkazish bilan bog'liq tadbirlarni amalga oshirish uchun chaqiriluvchilar harbiy komissarlikka chaqiriladigan hujjat.

5. Jamiyatda o‘rnatilgan huquq va axloq normalariga yoki biron-bir tashkilot talablariga javob beradigan kishilar xulq-atvorining muayyan tartibi.

Kalit so'z bilan jumla tuzing

Ushbu sonda biz "Oltin tog'" deb nomlanuvchi klassik muammoni ko'rib chiqamiz. Bu vazifada CheckiO da amalga oshirildi.

Raqamlardan tashkil topgan uchburchakni tasavvur qiling. Bitta raqam tepada joylashgan. Quyida ikkita raqam, keyin uchta va pastki chetiga qadar davom etadi. Siz yuqoridan boshlaysiz va uchburchakning pastki qismiga qadar harakat qilishingiz kerak. Har bir burilishda siz bir daraja pastga tushishingiz va joriy pozitsiyadan pastda joylashgan ikkita raqamdan birini tanlashingiz mumkin. Harakatlanayotganda siz o'tayotgan raqamlarni "yig'ib" olasiz va qo'shasiz. Maqsadingiz turli yo'nalishlardan olinadigan maksimal miqdorni topishdir.

Keling, turli xil yechim usullarini ko'rib chiqaylik.

Rekursiya

Aqlga keladigan birinchi narsa - rekursiyadan foydalanish va yuqoridan barcha yo'llarni hisoblash. Biz bir darajaga tushganimizda, quyida joylashgan barcha mavjud raqamlar yangi kichikroq uchburchakni hosil qiladi va biz o'z funktsiyamizni yangi kichik to'plam uchun ishlatishimiz mumkin va hokazo.

Def golden_pyramid(uchburchak, satr=0, ustun=0, jami=0): global hisoblash soni += 1, agar satr == len(uchburchak) - 1: jami qaytish + uchburchak qaytish maks (oltin_piramida(uchburchak, qator + 1,) ustun, jami + uchburchak), oltin_piramida(uchburchak, qator + 1, ustun + 1, jami + uchburchak))

Ko'rib turganimizdek, birinchi darajada biz o'z funktsiyamizni ikki marta, keyin 4, 8, 16 marta va hokazolarni bajaramiz. Natijada, biz 2 N algoritmining murakkabligini olamiz va masalan, 100 darajali piramida uchun bizga taxminan ≈10 30 funktsiya chaqiruvi kerak bo'ladi. Bir oz ko'p.

Dinamik dasturlash

Agar biz dinamik dasturlash tamoyilidan foydalanishga harakat qilsak va muammoimizni ko'plab kichik kichik vazifalarga ajratsak nima bo'ladi, ularning natijalari biz to'planadi. Uchburchakka teskari qarashga harakat qiling. Va endi ikkinchi darajaga (ya'ni bazadan oxirgidan oldingi). Har bir hujayra uchun biz uchta elementli uchburchaklarimizda eng yaxshi tanlov nima bo'lishini hal qilishimiz mumkin. Biz eng yaxshisini tanlaymiz, uni tegishli katak bilan jamlaymiz va natijani yozamiz. Shunday qilib, biz uchburchakni oldik, lekin bir daraja pastroq. Ushbu operatsiyani yana va yana takrorlaymiz. Natijada bizga (N-1)+(N-2)+…2+1 amallar kerak va algoritmning murakkabligi N 2 ga teng.

Def golden_pyramid_d(uchburchak): tr = uchburchakdagi qator uchun] # diapazondagi i uchun nusxa(len(tr) - 2, -1, -1): j diapazoni uchun(i + 1): tr[i][j ] += max(tr[j], tr) trni qaytarish

CheckiO o'yinchisi qarorlari

Foydalanuvchi gyahun_dash o'zining "DP" yechimida yuqorida tavsiflangan DP usulining qiziqarli tatbiqini yozgan. U juft satrlarni takrorlash uchun kamaytirish va ularning har birini qayta ishlash uchun xaritadan foydalangan.

Functools importdan kamaytirish def sum_triangle(yuqori, chap, o'ng): qaytar yuqori + max(chap, o'ng) def integratsiya (pastki chiziq, yuqori chiziq): qaytish ro'yxati (xarita (uchburchaklar yig'indisi, yuqori chiziq, pastki chiziq, pastki chiziq)) def count_gold(piramida) : qaytaring kamaytirish(integratsiya, teskari(piramida)).pop()

O'yinchi evoynov o'zining "Ikkilik" yechimida 1 va 0 lar ketma-ketligi sifatida ifodalangan barcha mumkin bo'lgan marshrutlarni takrorlash uchun ikkilik raqamlardan foydalangan. Va bu rekursiya va barcha marshrutlarni sanab o'tish bilan algoritmning murakkabligining yorqin misolidir.

Def count_gold(p): yo'l = 1<< len(p) res = 0 while bin(path).count("1") != len(p) + 1: s = ind = 0 for row in range(len(p)): ind += 1 if row >0 va bin(yo'l) == "1" boshqa 0 s += p res = max(res, s) yo'l += 1 qaytish res

Va bu zerikarli bo'lmasligi uchun, keling, foydalanuvchi Nickie va uning faqat rasmiy ravishda ikki qatordan iborat bo'lgan bir qatorli "Funktsional DP" ning oson aql-idrokini ko'rib chiqaylik. Albatta, bu "Ijodiy" toifasidan yechim. Menimcha, muallif buni jangovar kodda ishlatmaydi. Lekin faqat o'yin-kulgi uchun, nima uchun emas.

Ount_gold=lambda p:__import__("functools").reduce(lambda D,r:,D) j,x in enumerate(r)],p[-2::-1],list(p[-1] ))

Bugun hammasi shu. Fikr va mulohazalaringizni baham ko'ring.

Astrolojik belgilar haqida. Ulardan ba'zilari juda murakkab va ma'lum ko'nikmalarni talab qiladi, masalan, osmondagi sayyoralarning pozitsiyalaridan foydalangan holda bashorat qilish, ba'zilari hatto xavfli, masalan, bashorat bilan bog'liq. Bundan tashqari, tangada folbinlik qilish kabi juda oddiy folbinlik ham mavjud. Raqamlar piramidasi folbinlikning juda oddiy va xavfsiz usuli bo'lib, juda oz vaqt talab etadi.

Folbinlik usuli

Savolni to'g'ri berish kerak, shuning uchun ikkinchi so'z har doim "yo'qmi". Masalan, "Natalya Ivanova Semyon Semenovga uylanadimi?"

Agar so'zdagi harflar soni 9 dan oshsa, unda siz raqamdagi raqamlarni qo'shib, natijani yozishingiz kerak. Misol uchun, so'zdagi harflar soni 12, 2 ga 1 qo'shiladi, biz ketma-ket yozilgan 3 ni olamiz.

Keyin birinchi va ikkinchi raqamlarni qo'shishingiz va natijani ularning ostiga yozishingiz kerak. 6 plyus 2 8 ni beradi. Keyin ikkinchi va uchinchi raqamlar qo'shiladi va natija ularning ostiga yoziladi. 2 plyus 7 9 ga teng. Uchinchi va to'rtinchi raqamlar, to'rtinchi va beshinchi raqamlar bilan ham shunday qilish kerak.

Agar raqamlar yig'indisi 9 dan oshsa, unda siz raqamni tashkil etuvchi raqamlarni qo'shishingiz va natijani yozishingiz kerak. Misoldagi kabi, 7 plyus 7 14 ni beradi, 14 9 dan ortiq, shuning uchun siz 1 va 4 raqamlarini qo'shishingiz kerak va natijada 5 7 va 7 ostida yoziladi.

Ushbu protsedura, uning ostidagi raqamlarning yangi qatorini olmaguningizcha, birinchi qatordagi barcha raqamlar bilan bajarilishi kerak. Ikkinchi qatordagi raqamlar soni birinchisiga qaraganda bitta kam bo'lishi kerak.

Endi siz ikkinchi qatordagi raqamlar bilan bir xil protsedurani bajarishingiz kerak, natijalarni quyida yozing. Ikkinchi qatorning birinchi raqami ikkinchi qatorning ikkinchi raqamiga qo'shiladi va natija ularning ostiga yozilib, uchinchi qatorning birinchi raqamini hosil qiladi.

Bu uchinchi qatorga olib keladi, undagi raqamlar soni oldingi qatorga qaraganda bitta kam bo'ladi.

Ushbu qo'shimcha oxirgi qatorda bitta raqam qolguncha amalga oshirilishi kerak.

Bu raqam savolga javob bo'ladi.

Bir-birining ostiga yozilgan barcha qatorlar raqamlarning teskari piramidasini tashkil qilganligi sababli, ularning tepasida javob bor, shuning uchun folbinlik deyiladi.

Javobning talqini

Ushbu folbinlikda faqat to'qqizta mumkin bo'lgan javob mumkin, shuning uchun boshqa ko'plab folbinliklarda bo'lgani kabi, javobni yanada aniqroq qilish uchun sezgi yordamiga murojaat qilish kerak. Quyida piramidaning tepasida olingan raqamlarga asoslangan javoblarning taqsimoti keltirilgan.

1 - o'zingizni bilasiz;

2 - ha;

3 - yo'q;

4 - albatta;

5 - mumkin;

6 - qiyinchiliklar bo'ladi;

7 - umid va kutish;

8 - ha, lekin hozir emas;

9 - hozir emas.

Folbinlik eng aniqlik bilan sodir bo'lishi uchun siz savolni to'g'ri berishingiz kerak, unga folbinga ma'lum bo'lgan iloji boricha ko'proq ma'lumotlarni kiritishingiz kerak. Bundan tashqari, o'zingiz haqidagi savolda folbin "men" o'rniga familiyasini, ismini va otasining ismini yozishi kerak.

Maqsadlar: D

didaktik:

piramida va uning elementlari tushunchasini o'zlashtirishni ta'minlash;
boshqa uch o'lchamli jismlar orasida piramidani tan olish;
ba'zi tarixiy va amaliy ma'lumotlar bilan tanishtiring.

rivojlanmoqda:

talabalarning xotirasini, tafakkurini va nutqini, tahlil qilish va xulosa chiqarish qobiliyatini rivojlantirish;
fazoviy tasavvurni rivojlantirish.

tarbiyaviy:

jamoada (guruhlarda, juftlikda) ishlash qobiliyatini rivojlantirish;
mehnatsevarlik, mehnatsevarlik va mas'uliyatni tarbiyalash.

Dunyoda hamma narsa vaqtdan qo'rqadi,
Vaqt esa piramidalardan qo'rqadi

Arab maqol

Darslar davomida

1. Tashkiliy bosqich: Salomlashish.

Dars taqdimot bilan birga olib boriladi. 1-ilova

Biz gullarni, o'rmonlarni va osmonni hayratda qoldiramiz,
Tabiat qilgan hamma narsa
Men o'zim qilgan hamma narsa.
Mo''jizalarga ishonasizmi, bolalar? (Ha)
Dunyoda qancha mo''jizalar bor? (7)
Endi sayohatga chiqamiz
Ushbu qadimiy mo''jizalar dunyosiga.
(“Dunyoning yetti mo‘jizasi” filmi) 2-slayd.

Dunyoning qaysi mo'jizasi matematika bilan bog'liq? (Piramida)

Bugungi darsda nima haqida gaplashamiz? (Piramida haqida)

Uni raqamlaringiz orasida toping

Va bu so'zni daftaringizga yozing.

Bugun darsda biz piramida va uning elementlari tushunchasi bilan tanishamiz, daftarda piramidani tasvirlashni va uni boshqa jismlar orasida tanib olishni o'rganamiz.

Piramida yunoncha so'z bo'lib, "olov" degan ma'noni anglatadi. Nega? (Talabalarning javoblari)

Ammo biz piramida tushunchasini matematik nuqtai nazardan ko'rib chiqamiz.

Turli xil raqamlar mavjud
Biz ularning hammasini sanab bo'lmaydi
Raqamlarga qarang
Va tezda aniqlang ...

Bu raqamlarni qanday guruhlarga bo'lish mumkin? (tekis va hajmli)

Har bir guruhning raqamlarini bir so'z bilan nima deb atash mumkin? (Yassi - ko'pburchaklar, hajmli - ko'pburchaklar)

Bemalol piramidani oling va keling, biznesga kirishaylik
Biz raqamni yaxshilab o'rganamiz,
Va uning har bir elementi puxta.

Piramidani aniqlashga harakat qiling. (Talabalarning javoblari).

Ta'rif (talabalardan keyin o'qituvchi tomonidan beriladi) : Piramida - bu ko'pburchak va uchburchaklardan tashkil topgan ko'pburchak. Ko'pburchak asosdir, uchburchaklar yon yuzlardir.

Yuzlar kesishgan segmentlarga qirralar deyiladi, piramidada lateral qirralar va taglik qirralari mavjud. Qirralarning kesishgan nuqtalari cho'qqilar deyiladi.

Piramida poydevorining tomonlar soniga qarab deyiladi. Agar poydevorda uchburchak bo'lsa, u uchburchakdir. Quyidagi piramidalarga nom bering. (To'rtburchak, beshburchak, olti burchakli)

O'rganilayotgan materialning birlamchi konsolidatsiyasi.

Yashil choyshablar va piramidalarni oling. Variant 1 - uchburchak, 2 - to'rtburchak. Piramidangizni o'rganing va natijalar asosida jadvalni to'ldiring (bolalarga bo'sh jadval beriladi).

Jadvalga ko'ra matndagi bo'shliqlarni to'ldiring.

Piramidaning uchlari soni uning poydevoridagi uchlari sonidan _____ ga ko'p.

Yon yuzlar soni _____ taglik tomonlarining soni.

Jadvalni to'ldiring.

Slaydni tekshirish.

Qancha to'g'ri javob bor, o'zingizni shunday baholang. Vizual tekshirish. Qo'lingizni ko'taring, "5" olganlar, keyin "4" olganlar. Juda qoyil.

Tadqiqot natijalariga ko'ra, jadval yonidagi matndagi bo'shliqlarni to'ldiring.

Endi matnda yozilgan javoblarni tekshiramiz.

Piramidaning uchlari soni uning poydevoridagi cho'qqilar sonidan bittaga ko'p.

Yon yuzlar soni taglikning yon tomonlari soniga teng.

Sizda turli xil piramidalar bor edi, lekin javoblar bir xil edi. Har qanday piramida uchun qanday gipotezani ilgari sura olamiz? (Har qanday piramidaning cho'qqilari soni uning poydevoridagi cho'qqilar sonidan bitta katta, yon yuzlari soni esa poydevorning tomonlari soniga teng). Bizning farazimiz 10-sinf geometriya darslarida bayonga aylanadi.

Qizil maydondagi Spasskaya minorasi
Bu bolalarga ham, kattalarga ham juda tanish.
Minoraga qarang - u oddiy ko'rinadi,
Buning ustiga nima bor? Piramida!

Arxitekturada uylarning tomlari ko'pincha piramidalar shaklida qurilgan.

Tasvirlangan jismlar orasida piramida bo'lganlarini tanlang. (1, 3, 4, 7, (5, 9))

Sizningcha, "supurish" so'zi qaysi so'zdan olingan? (kengaytirish, kengaytirish)

To'g'ri! Agar piramida yon qirralar bo'ylab kesilsa va tekislikka ochilsa, siz ... (uchburchak) olasiz.

Uchburchak piramida bir necha turdagi rivojlanishlarga ega. Ulardan biri to'rtburchak (paralelogramma).

Mana piramidaning joylashuvi
Bir qarashda hammasi unchalik murakkab emas
Skanerga qarang
Baza, uch tomon
Agar siz ularni to'g'ri birlashtirsangiz
Umumiy ko'rinishni tasavvur qilishingiz mumkin.

Endi biz ikkita ishlanmadan piramida to'qamiz (biz Sharygin I.F., Erganjieva L.N. Vizual geometriya darsligidan foydalanamiz: 5-6 sinflar):

Sizning oldingizda ikkita skaner, biri oq, ikkinchisi qizil.

Bir tomonda qattiq chiziq bor. Oqni oling, chiziqlar bo'ylab egilib, chiziqlar tashqi tomondan, ya'ni ularni ko'rishingiz mumkin.

Keyin biz qizil bilan ishlaymiz: biz chiziqlar bo'ylab egilib turamiz, lekin chiziqlar ichkarida bo'lishi kerak, ya'ni siz ularni ko'rmaysiz.

Oq ham, qizil ham belgilarga ega. Oq tepada bo'lishi uchun ularni ulang.

Qizil rangdan piramida yig'ing. Oqni qizil rangga o'rang va oxirgi uchburchakni ikkita qizil orasidagi bo'shliqqa qo'ying. Natijada uchburchak piramida hosil bo'ladi. U ko'pincha tetraedr deb ataladi. Ushbu so'zni daftaringizga yozing.

Jismoniy pauza.

Biz qattiq mehnat qildik, yaxshi dam olamiz
Mana o'yin yoki mashq uchun bir daqiqa.
Biz bir, ikki, uch deb hisoblaymiz
Biz tartibda turdik (musiqaga mashqlar bajaramiz).

1. Qo'llaringizni yon tomondan yuqoriga ko'taring, ularni qulfga bog'lang va kaftlaringizni shiftga qarating - maksimal 3 marta orqaga silkiting.

2. Qarama-qarshi qo'lning kafti bilan tirsagiga bosim o'tkazing (qo'l elkama-kamarga parallel) - 3 marta.

3. Ko'zingizni yuming va boshingizni chap yelkadan o'ngga va aksincha sekin 3 marta aylantiring.

Hammamiz jimgina o‘tirdik. Va ular bir-birlarini xafa qilishmadi.

Uchburchak piramida uch o'lchamli, uni qanday qilib tekis varaqda tasvirlash mumkin? Endi biz uchburchak piramidani daftarga chizishni o'rganamiz. Biz bosqichma-bosqich ishlaymiz.

Qadam 1. Bir chiziqda bir-biridan 3 sm masofada joylashgan ikkita nuqtani belgilang.

2-qadam. Uchinchi nuqtani birinchi rejalashtirilganidan 2 sm yuqoriga va o'ngga 2 sm orqaga qadam qo'ying.

Qadam 3. Birinchi rejalashtirilganidan to'rtinchi nuqtani 1 sm pastga va 1 sm o'ngga orqaga qadam qo'ying.

Qadam 4. Olingan barcha nuqtalarni segmentlar bilan ulang.

Bu piramidaga o'xshaydimi? (Ha). Ammo bitta noaniqlik bor. Uchburchak piramidaning nechta tomoni bor? (4). Rasmda nimani ko'rmoqdamiz? (2). Biz ko'rinmas qirralarni, ko'rinmas yuzlarni qurishimiz kerak. Ko'rinmas qirralar odatda nuqta chiziq bilan ko'rsatiladi. Nuqtalarni qanday ulashni ko'ring. Shunday qilib, tekis qog'oz varag'ida biz uch o'lchamli figurani, piramidani tasvirladik.

Piramidani adabiyotda ham topish mumkin. Shoirlar piramida – uchburchak shaklida she’r yozadilar.

Valeriy Bryusovning "Piramida-uchburchak" she'ri shunday ko'rinadi.

I
zo'rg'a
tebranish
arqonlar,
chenilda
kamsitmasdan
ko'k ohanglar
va shirin bosh,
Men kosmosda uchaman
qushdek qanotli,
binafsha butalar orasida!
Ammo jozibali nigohda,
Bilaman, u porlaydi, xiyobon, chaqmoq!
Va men u bilan so'zsiz baxtliman!

Men rasmni ko'rdim. Bu rasmda
Qumli cho'lda piramida joylashgan
Piramidadagi hamma narsa g'ayrioddiy
Unda qandaydir sir va sir bor.

Bu she'r qanday mashhur piramida haqida gapiradi (Xeops piramidasi).

Buyuk Xeops piramidasi muhandislikning ajoyib asaridir. Piramidaning og'irligi 6 million tonnadan oshadi. Piramidaning balandligi taxminan 148 metrni tashkil etadi, bu Yerdan Quyoshgacha bo'lgan masofaga millionlab kilometrlarda tengdir.

Thales piramidaning balandligini qanday topgani haqida afsona bor. U bu muammoning oddiy va chiroyli yechimini taklif qildi. Uzun tirgakni vertikal ravishda erga yopishtirib, dedi:

Bu qutbning soyasi qutb bilan bir xil uzunlikka ega bo'lsa, piramidaning soyasi piramida bilan bir xil uzunlikka ega bo'ladi. (Namoyish)

Qadimgi piramida butunlay kutilmagan joylarda yordamimizga keladi. Piramidani qayerda uchratdingiz? (Talabalarning javoblari)

Piramidani qo'llashning eng muhim sohalari:

urug'larning hosildorligini oshirish;

Siz urug'lar bilan tajriba o'tkazishingiz mumkin: ularni piramida balandligining uchdan bir qismiga "shimoldan janubga" yo'naltirilgan chiziqqa qo'ying. Piramida ichidagi urug'larni bir hafta davomida qoldiring. Ularni tashlab yuboring. Natija darhol o'simlik rivojlanishining birinchi bosqichlariga ta'sir qiladi.

mahsulotlarni saqlash muddati;
salomatlikni yaxshilash;
energiya ma'lumotlarini himoya qilish va boshqalar.

Sizlardan biror kishi Misrga borganmi? Va piramidada turdingizmi? Bittasini xohlaysizmi? (Ha).

Buyuk Piramidaning balandligini tasavvur qilish uchun biz uning nusxasini 2000 marta qisqartiramiz. (Amaliy ish, piramida yasash. 2-ilova)

Va o'zimizni u bilan solishtiring. (Bolalarga karabuğday donlarini bering, biz grechkamiz). Ta'sirchan o'lcham.

Xulosa qiling.

Bugun sinfda nima muhokama qilindi? (Piramida haqida)
Piramidaning yon tomonlari qanday shaklda? (Uchburchak)
Bir cho'qqidan nechta chekka chiqadi? (3)
Barcha qirralari 7 sm ga teng bo'lgan uchburchak piramidaning ramka modelini yasashingiz kerak.Necha sm sim kerak bo'ladi? (6 * 7 = 42 sm)

Uy vazifasi.

Shunga qaramay, hamma narsa atrofda ma'lum
Yer yuzida hali ko'p narsa bor
Bu ba'zan sizni ham, meni ham hayratda qoldirishga arziydi.

Misr piramidalari - bu nafaqat tasavvurni buzadigan va sizni qattiq ishlashga va ularni hal qilishga majbur qiladigan, balki har doim yangi va yangi sirlarni keltirib chiqaradigan sirlar to'plamidir. Arab maqolida: "Dunyodagi hamma narsa vaqtdan qo'rqadi, vaqt esa piramidalardan qo'rqadi" deb aytilganligi ajablanarli emas. Yaqinda olimlar Gizadagi uchta eng katta piramidalarning joylashuvi Orion kamari deb nomlanuvchi yulduzlarniki bilan aynan bir xil ekanligini aniqlashdi.

Uyda Cheops piramidasining qandaydir siri haqida og'zaki hikoya tayyorlang.

Keling, darsdagi faoliyatimizni baholaylik. Keling, svetoforni yoqaylik. Natijani ko'rsating.

Men darsni quyidagi so'zlar bilan yakunlamoqchiman:

Shudringdan hayratda, gullardan hayratda,
Po'latning elastikligiga hayron bo'ling.
Ba'zida odamlar nimaga hayron bo'lsin
Ular hayron qolishni to'xtatdilar.
Dars uchun rahmat. Xayr. Salomat bo'ling.

Raqamli piramidalar

Ushbu piramida qo'shimchasini iloji boricha tezroq bajaring. Printsip oddiy: har bir piramidada aylanadagi raqam uning ostidagi doiralardagi ikkita sonning yig'indisidir; Sizning vazifangiz piramidalarni bajarish uchun bo'sh doiralarni to'ldirishdir. Uchta piramidani ham 60 soniyadan kamroq vaqt ichida yakunlay olasizmi?

Mana yana bir qiyinchilik: bu uchta tekis piramidani uchburchak asosli bitta piramidaning uch tomoni sifatida tasavvur qiling. Ikkinchi qatordagi barcha raqamlarning yig'indisi qancha bo'ladi? Bu raqamning o'ziga xos xususiyati nimada?

AQLI MIYA UCHUN GIMNASTIKA

Ushbu 5 ismni eslang: Germeyn Makkalla, Avgust Uilson, Rouen Fillips, Rendi Grin, Armand Silvester. Ushbu nomlarni hissiy hislar bilan bog'lang: ularni gapiring yoki kuylang, vizual tasvirlarni yarating, teginish yoki hidlarni ular bilan bog'lang. 1 daqiqadan so'ng, kitobni yoping va ularni bir xil tartibda yozishga harakat qiling.

Eshakni silkitayotgan quloqlar kitobidan [Zamonaviy ijtimoiy dasturlash. 1-nashr] muallif Matveychev Oleg Anatolievich

"Biyosferaning yaramas bolasi" kitobidan [Qushlar, hayvonlar va bolalar bilan birga odamlarning xatti-harakatlari haqida suhbatlar] muallif Dolnik Viktor Rafaelevich

Pikap kitobidan. Bezovta qilish bo'yicha qo'llanma muallif Bogachev Filipp Olegovich

Kitobdan ko'chada aldashning eng keng tarqalgan 30 usuli muallif Xatskevich Yu G

1-mashq: Lingvistik piramidalar Boshlash uchun men sizga ular nima ekanligini aytib beraman - "til piramidalari". Keling, atrofga nazar tashlashdan boshlaylik. Ko‘zim tushgan birinchi narsa bu krujka bo‘ldi. Krujkaning o'zi shunchaki krujka, boshqa hech narsa emas. Biroq, krujka

Super Brain Trainer kitobidan Phillips Charlz tomonidan

Buyuk Piramidalar Birinchi moliyaviy piramida 1919 yilda AQShda qurilgan deb ishoniladi. Uning muallifi, italiyalik muhojir Charlz Ponti Amerikada biznes ochishga harakat qilgan. U qimmatli qog'ozlar birjasini ochdi, u turli xil mablag'larni jalb qildi

O'zingizni o'zgartiring kitobidan. Muvaffaqiyat va baxt uchun noyob yo'lingizni qanday topish mumkin Gebay Jonatan tomonidan

Raqamlar ketma-ketligi Pastki qatorda keltirilgan variantlardan qaysi biri - A, B, C yoki D - yuqori ketma-ketlikdagi birinchi uchta raqam kvadratining printsipini takrorlaydi? Kirishdan allaqachon bilganingizdek, miya stimulyatsiyasi yangi miya hujayralarining o'sishiga yordam beradi.

Muallifning kitobidan

Raqamli qadamlar Xotira funktsiyasi uchun juda muhim bo'lgan vizualizatsiya ko'nikmalarini rivojlantirish uchun fazoviy ketma-ket mantiqning yana bir testi. Bu safar sizning vazifangiz 1 dan 9 gacha bo'lgan raqamlarni tartib bilan bir raqamdan ikkinchisiga o'tishingiz uchun to'rga joylashtirishdir. .

Muallifning kitobidan

Raqamli zinapoyalar Tez fikrlash va raqamlar bilan qulay bo'lish qobiliyati, bu bizning Raqamlar zinapoyasi jumboqimiz ishlab chiqadi, bu xotira funktsiyasining asosiy atributlaridir. Sizning vazifangiz berilgan raqamlardan boshlash va keyin hamma narsani ketma-ket bajarishdir

Muallifning kitobidan

Raqamlar g‘ildiraklari Ko‘rib turganingizdek, xotirangizni eng yaxshi holatda saqlash uchun hushyorlik, diqqatni jamlash va intellektual faollik talab etiladi.Raqamlar g‘ildiraklari tanlovi fikrning ravshanligini va raqamlar bilan ishlashda ishonchni rivojlantiradi. sizniki

Muallifning kitobidan

Raqamli qadamlar Siz bosim ostida aniqlik va aniqlikni buzmasdan ishlay olasizmi? Yuqori chap to'rtburchakdan boshlang va umumiy ma'lumotni olish uchun matematik ko'rsatmalarga rioya qilib, iloji boricha tezroq bir "rampa" dan ikkinchisiga o'ting.

Muallifning kitobidan

10-masala: Raqamli bosqichlar Tugallangan to‘r quyidagiga o‘xshash bo‘lishi kerak. 1 dan 2 ga o‘tish uchun yuqori o‘ng olmos belgisi, so‘ngra 2 dan 3 gacha o‘tish uchun uning ostidagi olmos kerak edi va hokazo.

Muallifning kitobidan

Masala 13. Raqamli narvonlar Oson “narvon” – 9; qiyin - 4. Boshida arifmetika qilishda qiynalayotganlarga doim aytaman: “Ozgina mashq qiling, bu sizga foyda keltiradi”. Jumboqlar to'plamida bir nechta misollarni hal qilish unchalik qiyin emas yoki

Muallifning kitobidan

Muammo 18. Raqamli g'ildiraklar etishmayotgan raqam 3. Har bir g'ildirakda oq doiralarning qiymatlarini qo'shing, qora doiralarning qiymatlarini qo'shing va markazdagi raqamni olish uchun ikkinchisidan birinchi yig'indini ayiring. A g'ildiragidagi oq doiralar yig'indisi: 4 + 3 + 2 + 8 = 17. To'q ranglilarning yig'indisi: 5 + 6 + 6 + 7 = 24 (24 - 17 = 7).

Muallifning kitobidan

Masala 19. Raqamlar piramidalari Tugallangan piramidalar quyida ko'rsatilgan. Ularning uchlaridagi raqamlarni payqadingizmi? Qo'shimcha xotirani kuchaytirish uchun kitobni yoping va tugallangan piramidalarni qayta chizishingiz mumkinligini tekshiring. Aqlli miya uchun gimnastika: 28 + 24 + 23 +

Muallifning kitobidan

Masala 57. Raqamli qadamlar Javob 154, u quyidagicha chiqadi: 257 + 59 (= 316); 316 dan 25% = 79; 79 x 3 = 237; 237 – 93 = 144; 144 + 32 = 176; 176? 8 x 5 = 110; 110 + 44 =

Muallifning kitobidan

Idrok piramidasini qurish. Maqsadlaringizga erishish - professional yoki shaxsiy - bir qator muvaffaqiyatli qadamlarni ilhomlantirish orqali mumkin bo'ladi. 1-rasm 1970 yilda 20-asrning eng buyuk psixologlaridan biri Avraam Maslou vafot etdi, u ulkan iz qoldirdi.