"Koshki" kuchli vazifalar, ularning xususiyatlari va grafikasi. Quvvat funktsiyasi, uning xususiyatlari va jadvali namoyish materiallari Lecker ma'ruzasi kontseptsiyasi. Xususiyatlar funktsiyasi. Quvvat funktsiyasi, uning xususiyatlari va grafi. Dars uning xususiyatlari va jadvalining kuchli xususiyati
Mavzu darslari: "Kuchli vazifalar, ularning xususiyatlari va jadvallari"
Maqsadlar dars:
Ta'lim:
Xususiyatlar va quvvat funktsiyalarining x \u003d x r-ning grafikasining xususiyatlarini shakllantirish uchun sharoit yarating turli xil qiymatlar r.
Rivojlanayotgan:
Talabalarning axborot ko'nikmalarini rivojlantirishga ko'maklashish: slayd matni, qo'llab-quvvatlash mavhumini tuzish qobiliyati bilan ishlash qobiliyati.
Talabalarning ijodiy va aqliy faoliyatini rivojlantirishga ko'maklashish.
Ko'nikmalarni shakllantirishni aniq va fikrlaringizni aniq va aniq aytib berishni davom eting.
Ta'lim:
Matematik nutq madaniyatini rivojlantirishni davom eting.
Kommunikativ kompetentsiyani shakllantirishga hissa qo'shing.
Dars turi:birlashtirilgan
O'quv tadbirlarini tashkil etish shakllari: Frontal, individual.
Usul:tushuntirish-rasmli va qisman qidiruv.
Ta'lim vositalari:
kompyuter, ommaviy axborot vositalari proektori;
doska;
slayd taqdimoti (PowerPoint) (1-ilova);
"Algebra va tahlil boshlanishi" darsligi tahrir. A.G. Mordakovich;
ish daftarchasi, Chert vositalari;
mavzuning qisqacha mazmuni ( hujjat so'zi. ), (3-ilova);
Mavzuni o'rganish natijasida talabalar kerak
Biling:quvvat funktsiyasi tushunchasi,
indikatorga qarab quvvat funktsiyasining xususiyatlari.
Qila olish:indikatorga qarab quvvat funktsiyasining xususiyatlarini chaqiring,
ratsional mantiqiy quvvat funktsiyalarini ishlab chiqish grafikasi (grafiklar)
ko'rsatkich
eng oddiy jadvalni o'zgartiring,
havolalar mavhumligini amalga oshirish imkoniyatiga ega bo'lish
o'z fikrlaringizni aniq va aniq aytib berish, tahlil qilish, xulosalar berish.
Sinflar davomida: Biz energiya funktsiyalarining grafikalarini shakllantirish bo'yicha ishlarni davom ettirmoqdamiz. Bunday funktsiyalar AQShning 7-9 darajadagi algebra kursidan tanish, bu tabiiy indikator va salbiy butun son bilan quvvat funktsiyalari bilan bog'liq. O'tgan darsda biz siz bilan fraksiya ko'rsatkichlari bilan quvvat funktsiyalari nazariyasini qayd etdik.
y \u003d x p, u erda berilgan haqiqiy raqam
Kuchli funktsiyaning xususiyatlari va grafikasi haqiqiy ko'rsatkichning xususiyatlariga va xususan, X va Pning sezilar darajasida x va p qiymatlar bilan bog'liq.
2.
Quvvat funktsiyasining xususiyatlarini umumlashtirish. Ma'lumotlar mavhumlari bilan ishlash.
1. Kengashda ishlash: Funktsiyalar grafikasini qurish. y \u003d x 4, y \u003d x 7, y \u003d x -2, y \u003d x -5, y \u003d x 2/5, y \u003d x 1/3
Kengashda 7 kishi yer ustida qolmoqda, keyinchalik tekshirish uchun guruhlarga birlashtirilgan
Xususiyatlarni rejaga muvofiq ro'yxatlang.
Domen.
Qiymat maydoni (ko'p qiymatlar).
Parity, g'alati funktsiya.
O'sish, pasayish.
Ish oxirida, er ustida qolgan talabalarni tekshirish (ekranda funktsiyalar grafikasi bilan slaydlar).
2. "Matematik lotto" Tayyorlangan funktsiyalarning tayyor grafikasi aks ettiriladi, formulalar o'rnatiladi va siz munosabatlarni o'rnatishingiz kerak.
O'zaro:
To'g'ri javoblar: №1 578 643 192
3 og'iz bo'shlig'i
1. Ushbu funktsiyalarning grafikalaridan foydalanish, ishning y \u003d x funtini (quyida) y \u003d x funktsiyasini yoqish uchun (pastda) yuqori darajadagi yolg'on (pastda).
2. Ushbu funktsiyalarning grafikasidan foydalanish, Y \u003d X Gunt 45 funktsiyasining grafikasi (quyida) ni y \u003d x funktsiyasining grafikasidan foydalanish.
3. Ushbu rasmni olish, Y \u003d x 1 m O 1- y lysni (quyida) y \u003d x funktsiyasining grafikasi yuqorida (quyida) yoqadigan intervallarni topish.
Grafiklarni o'zgartiring
M6-Feed holatida funktsiyalar grafikasi allaqachon ma'lum bo'lgan funktsiyalarning ba'zi o'zgarishlari bilan qurilishi mumkin oddiy ko'rinish. Ba'zilarini eslaylik.
Quvvat funktsiyasining grafikasini og'zaki konversiya qilish va keyin ikkita grafika qurish.
Mustaqil ish
O'zingizning quvvat funktsiyangizni belgilang, jadvalini tuzing, xususiyatlarni tavsiflang
Mavzu bo'yicha dars va taqdimot: "kuchli funktsiyalar. Xususiy xususiyatlar"
Qo'shimcha materiallar
Hurmatli foydalanuvchilar, sharhlaringizni, sharhlaringizni, mulohazalaringizni tark etishni unutmang! Barcha materiallar antivirus dasturi tekshiriladi.
11-sinf uchun o'quv qo'llanmalari va simulyatorlari "integral"
9-11 sinflar uchun interfaol qo'llanma "trigonometriya"
10-11 sinflar uchun interfaol qo'llanma "Logarifmia"
Quvvat funktsiyalari, ta'rif maydoni.
Yigitlar, o'tgan darsda biz oqilona indikator bilan raqamlar bilan ishlashni o'rgandik. Ushbu darsda biz ushbu ko'rsatkichdan oqilona bo'lganda quvvat funktsiyalarini ko'rib chiqamiz va o'zimizni cheklaymiz.Biz shaklning funktsiyalarini ko'rib chiqamiz: $ y \u003d x ^ (m frac (m) (n)) $.
Avvalgi fasri indeksi $ (M) (N)\u003e $ 1 funktsiyalarini ko'rib chiqaylik.
Keling, ma'lum bir funktsiyani $ y \u003d x ^ 2 * $ 5 beraylik.
O'tgan darsda bergan ta'rifga ko'ra: Agar $ x≥0 $ bo'lsa, bizning funktsiyamizni aniqlash sohasi $ (x) $ darajadir. Keling, bizning vazifa jadvalimizni sxema bilan belgilaymiz.
$ Y \u003d x ^ funktsiyaning xususiyatlari (\\ FRAC (M) (n) (N)) $, $ 0 emas.
3. $$ oshiradi
b) $ (2.10) $
c) ray $$ da.
Qaror.
Yigitlar, 10-sinfda segmentning eng katta va eng kichik funktsiyasini qanday topganimizni eslaysiz?
Bu to'g'ri, biz hosiladan foydalandik. Keling, biz o'z misolini hal qilamiz va eng kichik va eng katta qiymatdagi qidiruv algoritmini takrorlaymiz.
1. Belgilangan belgilangan funktsiyani toping:
Y "\u003d \\ fra (16) (5) * \\ FRAC (2) X ^ (2) (2) (2) (2)) - x ^ 3 \u003d 8x ^ (2) (2) (2)) -X ^ 3 \u003d 8 \\ sqrt (x ^ 3) -x ^ $ 3.
2. Differentning asl funktsiyasini aniqlash bo'yicha mavjud, unda tanqidiy ballar mavjud emas. Statsionar ballarni toping:
Y "\u003d 8 \\ sqrt (x ^ 3) -x ^ 3 \u003d 0 $.
$ 8 * \\ SQRT (x ^ 3) \u003d x ^ $ 3.
$ 64X ^ 3 \u003d x ^ $ 6.
$ x ^ 6-64x ^ 3 \u003d 0 $.
$ x ^ 3 (x ^ 3-64) \u003d 0 $.
$ x_1 \u003d 0 $ va $ X_2 \u003d \\ SQRT (64) \u003d $ 4.
Ko'rsatilgan segment faqat bitta echimga tegishli $ X_2 \u003d $ 4.
Biz segmentning uchlari va ekstreumning oxirida funktsiyamizning qiymatlari jadvalini tuzamiz:
Javob: $ Y_ (Net.) \u003d - $ 862.65 $ x \u003d 9 $; $ y_ (NAIB.) \u003d $ 38.4 $ X \u003d $ 4.
Misol. Tenglamani yeching: x ^ (\\ FRAC (4) (3)) \u003d 24-x $.
Qaror. Funktsiyaning grafikasi $ y \u003d x ^ (\\ FRAC (4) (3)) $ oshadi va funktsiyaning funktsiyasi $ y \u003d 24- $ pasayadi. Yigitlar, biz bilamiz: agar bitta funktsiya ko'paysa va ikkinchisi kamayadi, shunda ular faqat bir nuqtada, bizda faqat bitta echim bor.
Eslatma:
$ 8 ^ (4) (3) (3)) \u003d \\ sqrt (8 ^ 4) \u003d (\\ sqrt (8)) ^ 4 \u003d 2 ^ 4 \u003d 16.
$24-8=16$.
Ya'ni, $ x \u003d $ 8 da, biz to'g'ri tenglikni oldik. 16 \u003d $ 16, bu bizning tenglama echimidir.
Javob: $ x \u003d $ 8.
Misol.
Funktsiya grafikasini qurish: $ y \u003d (x-3) ^ \\ FRAC (3) (4) + 2 $.
Qaror.
Funktsiyamiz jadvali $ y \u003d x ^ (3) (3) (4) (4)) dan olinadi (4) (4)) $ 3 DUK. 
Misol. $ Y \u003d x ^ (4) (5) (5)) $ X \u003d 1 $.
Qaror. Tangenne tenglamasi biz bilan tanish bo'lgan formula tomonidan belgilanadi:
$ y \u003d f (a) + f (a) (x-a) $.
Bizning ishimizda $ a \u003d 1 $.
$ F (a) \u003d f (1) \u003d 1 ^ (- \\ FRAC (4) (5)) \u003d 1 $).
Horijiy toping:
Y "\u003d - \\ FRAC (4) x ^ (- \\ FRAC (9) (5)) $.
Hisoblash:
$ F "(A) \u003d - \\ FRAC (5) (5) * 1 ^ (9) (5)) \u003d - \\ FRAC (5) (5).
Tangens tenglamasini toping:
$ Y \u003d 1- FRAC (4) (5) (X - 1) \u003d - \\ FRAC (4) (5) x + 1 \\ FRAC (5) (5).
Javob: $ y \u003d - \\ frace (4) x + 1 \\ FRAC (4) (5) $.
O'z-o'zini hal qilish uchun vazifalar
1. Vazifaning eng katta va eng kichik funktsiyasini toping: $ y \u003d x \\ \\ frac (3) segmentda:a) $$.
b) $ (4.50) $.
c) ray $$ da.
3. Tenglamani yeching: $ x ^ (\\ FRAC (1) (4)) \u003d 18-x $.
4. Vazifaning funktsiyasini yarating: $ y \u003d (x + 1) ^ (\\ FRAC (3) (2)) - $ 1.
5. $ Y \u003d x ^ (3) (7) (7) (7)) $ X \u003d 1 $. 4.3 Quvvat xususiyati, uning xususiyatlari va grafikasi
O'quv materiallarining mazmuni:
1. Tez funktsiya, ta'rifi, belgilash.
2. Quvvat funktsiyasining asosiy xususiyatlari.
3. Qudratli funktsiya va ularning xususiyatlari.
4. Maqsad qiymati bo'yicha funktsiyalarning qiymatlarini hisoblang. Grafikada nuqta mavzuni koordinatalar va aksincha aniqlash.
5. Funktsiyalarning xususiyatlaridan darajadagi qiymatlarni taqqoslang.
Kuch turi funktsiyasini chaqiring y. = x. r. qayerda X-ga asoslangan daraja
r. - darajaning ko'rsatkichlari, quvvat funktsiyasining xususiyatlari uning indikatori bilan belgilanadi. Har xil ko'rsatkichlar va ularning grafiklari bilan quvvat funktsiyalarining asosiy xususiyatlarini ko'rib chiqing.
a) Funktsiya xususiyatlari y. = x. r. , r. > 1
D (x) \u003d)