İskontolu nakit akışları hesaplama formülü ve örnekleri. İndirgenmiş nakit akışları kullanılarak yatırım projelerinin değerlendirilmesi İskonto edilmiş nakit akış gösterileri

Kullanılacak indirim oranına karar verin. Sermaye varlık fiyatlandırma modeli (CAPM) formülü kullanılarak belirlenebilir: risksiz getiri oranı + varlığın piyasa getirilerindeki değişikliklere duyarlılığı * (orta riskli yatırımlara yatırım yapmak için risk primi). Hisse senetleri için risk primi %5 civarındadır. Borsa çoğu hisse senedini 10 yıllık bir süre boyunca fiyatlandırdığından, bunların risksiz getiri oranı on yıllık Hazine tahvilinin getirisine eşit olacaktır. Bu makalenin amaçları doğrultusunda, bunun %2 olduğunu varsayalım. Dolayısıyla, 0,86'lık bir duyarlılıkla (piyasa genelinde orta riskli yatırımlar için piyasa dalgalanmalarına %86 maruz kalma anlamına gelir), hisse senetleri için iskonto oranı %2 + 0,86*(5) = %6,3 olacaktır.

  • İskonto edilecek nakit akışlarının türünü belirleyin.

    • basit nakit akışıörneğin, on yıl içinde 1.000 dolar almak, gelecekte tek bir fon alımıdır.
    • rant nakit akışları, 10 yıl boyunca yıllık 1.000 ABD Doları almak gibi belirli bir süre boyunca sabit aralıklarla sabit nakit girişleridir.
    • artan rant Nakit akışlarının belirli bir süre boyunca sabit bir oranda artması beklenir. Örneğin 10 yıl boyunca her yıl %3 artışla 1.000$'lık bir miktar alınacak.
    • kalıcılıklar(Perpetual Annüities) - Yıllık 1.000 $'lık tercih edilen hisse senedi temettü gibi düzenli aralıklarla sürekli, hiç bitmeyen nakit akışları.
    • Büyüyen Kalıcılıklar- bunlar, düzenli aralıklarla, beklentilere göre sabit bir oranda büyüyecek olan, sürekli ve bitmeyen fon makbuzlarıdır. Örneğin, cari yılda 2,2 dolarlık bir hisse senedi temettüsünün ardından yıllık %4'lük bir artış.

  • İndirgenmiş nakit akışını hesaplamak için uygun formülü kullanın:

    • İçin basit nakit akışı: şimdiki değer = gelecekteki nakit girişleri/(1 + iskonto oranı)^dönem. Örneğin, %6,3'lük bir iskonto oranıyla 10 yılda alınan 1.000$'ın bugünkü değeri 1.000$/(1 + 0.065)^10 = $532.73 olacaktır.
    • İçin yıllık gelirler: bugünkü değer = yıllık nakit akışları*(1-1/(1+iskonto oranı)^dönem sayısı)/indirim oranı. Örneğin, %6,3 iskonto oranıyla 10 yıl boyunca yıllık alınan 1000$'ın bugünkü değeri 1000$*(1-1/(1+0.063)^10)/0.063 = 7256.60$ olacaktır.
    • İçin artan yıllık gelirler: şimdiki değer = nakit akışı*(1+g)*(1-(1+g)^n/(1+r)^n)/(rg) burada r = iskonto oranı, g = nakit akışı büyüme faktörü, n = periyot sayısı. Örneğin, %6,3'lük bir iskonto oranıyla 10 yılda yıllık %3 artışla 1.000$'lık akışların bugünkü değeri 1.000$*(1+0.03)*(1-(1+0.03)^10/( 1+0.063) olacaktır. )^10)/(0.063-0.03) = $8442.13.
    • İçin kalıcılıklar: şimdiki değer = nakit akışları/iskonto oranı. Örneğin, %6,3 iskonto oranıyla 1.000$'lık normal imtiyazlı hisse senedi temettünün bugünkü değeri 1.000$/0.063 = 15.873.02$ olacaktır.
    • İçin büyüyen kalıcılıklar: bugünkü değer = gelecek yıl beklenen nakit akışı/(iskonto oranı - beklenen büyüme oranı). Örneğin, gelecek yıl %6,3'lük bir iskonto oranıyla %4 artması beklenen 2,2$'lık hisse temettünün bugünkü değeri 2,20$*(1,04)/(0,063-0,04) = 99,48$ olacaktır.

    • İngilizce "indirimden" indirim - farklı zaman dilimleri için ekonomik değerleri belirli bir zaman dilimine getirmek.

    Arkanızda ekonomik veya finansal bir eğitim yoksa, bu terim size büyük olasılıkla tanıdık gelmiyor ve bu tanım “indirimin” özünü açıklama olasılığı düşük, aksine kafanızı daha da karıştıracak.

    Bununla birlikte, bütçesinin ihtiyatlı bir sahibinin bu konuyu anlaması mantıklıdır, çünkü her kişi kendini ilk bakışta göründüğünden çok daha sık bir "indirim" durumunda bulur.

    İndirim - Wikipedia'dan bilgi

    Basit kelimelerle indirim açıklaması

    Hangi Rusça "paranın değerini bilin" ifadesine aşina değildir? Bu ifade, kasadaki sıra yaklaşır yaklaşmaz akla gelir ve alıcı, “gereksiz” ürünü içinden çıkarmak için alışveriş sepetine bir kez daha bakar. Yine de, zamanımızda ihtiyatlı ve ekonomik olmak zorundayız.

    İndirim genellikle paranın satın alma gücünü, belirli bir süre içindeki değerini belirleyen ekonomik bir gösterge olarak anlaşılır. İndirim, bir süre sonra beklenen getiriyi elde etmek için bugün yatırmanız gereken tutarı hesaplamanıza olanak tanır.

    Gelecekteki karları tahmin etmek için bir araç olarak iskonto, yatırım projelerinden elde edilen sonuçların (karın) planlanması aşamasında işletme temsilcileri arasında talep görmektedir. Gelecekteki sonuçlar, projenin başlangıcında veya sonraki aşamalarının uygulanması sırasında açıklanabilir. Bunu yapmak için verilen göstergeler indirim faktörü ile çarpılır.

    İndirim, aynı zamanda, büyük yatırımların dünyasına bağlı olmayan ortalama bir kişinin çıkarları için de "çalışır".

    Örneğin, tüm ebeveynler çocuklarına iyi bir eğitim vermek için çabalar ve bildiğiniz gibi bu çok paraya mal olabilir. Kabul sırasında herkesin finansal kaynakları (nakit rezervi) yoktur, bu nedenle birçok ebeveyn, X saatinde yardımcı olabilecek bir “zula” (aile bütçesi veznesinden sonra harcanan belirli bir miktar para) hakkında düşünür.

    Diyelim ki beş yıl içinde çocuğunuz okuldan mezun olacak ve prestijli bir Avrupa üniversitesine girmeye karar verecek. Bu üniversitedeki hazırlık kurslarının maliyeti 2500$'dır. Bu parayı tüm aile üyelerinin çıkarlarına zarar vermeden aile bütçesinden ayırabileceğinizden emin değilsiniz. Bir çıkış yolu var - bir bankada depozito açmanız gerekiyor, bunun için önce bankada şimdi açmanız gereken depozito miktarını hesaplamak iyi olur, böylece X saatinde (yani, beş yıl sonra) bankaya sunabileceği maksimum uygun faizin -%10 olması şartıyla 2500 alacaksınız. Gelecekteki harcamaların (nakit akışının) bugün değerinin ne kadar olduğunu belirlemek için basit bir hesaplama yapıyoruz: 2066$ almak için 2500$'ı (1.10)2'ye bölün. İşte indirim budur.

    Basitçe söylemek gerekirse, alacağınız veya gelecekte harcamayı düşündüğünüz paranın değerinin ne kadar olduğunu bilmek istiyorsanız, bu gelecekteki tutarı (geliri) bankanın sunduğu faiz oranında "indirim" yapmalısınız. Bu orana "indirim oranı" da denir.

    Örneğimizde, iskonto oranı %10'dur, 2.500$, 5 yıl sonraki ödemenin (veya nakit çıkışının) tutarıdır ve 2.066$, gelecekteki nakit akışının iskonto edilmiş değeridir.

    İndirim formülleri

    Tüm dünyada, mevcut (indirimli) ve gelecekteki değeri belirtmek için özel İngilizce terimler kullanmak gelenekseldir: gelecekteki değer (FV) Ve şimdiki değer (PV). 2.500 doların FV olduğu, yani gelecekteki paranın değeri ve 2.066 doların PV olduğu, yani zamanın bu noktasındaki değer olduğu ortaya çıktı.

    Örneğimiz için mevcut değeri hesaplama formülü şuna benzer: 2500 * 1/(1+R)n = 2066.

    Genel indirim formülü: PV = FV * 1/(1+R)n

    • Gelecekteki değerin çarpıldığı faktör 1/(1+R)n, "indirim faktörü" olarak adlandırılır,
    • r- faiz oranı
    • n gelecekteki bir tarihten bugüne kadar geçen yılların sayısıdır.

    Gördüğünüz gibi, bu matematiksel hesaplamalar o kadar zor değil ve bunu sadece bankacılar yapamaz. Prensip olarak, tüm bu rakamlardan ve hesaplamalardan vazgeçebilirsiniz, asıl şey sürecin özünü yakalamaktır.

    İskonto, gelecekten bugüne nakit akışının yoludur - yani, belirli bir süre sonra almak istediğimiz miktardan bugün harcamamız (yatırım yapmamız) gereken miktara gideriz.

    Hayat formülü: zaman + para

    Herkesin aşina olduğu başka bir durum düşünelim: "bedava" paranız var ve bankaya, diyelim ki 2.000 $ depozito yatırmaya gittiniz. Bugün bankaya %10 banka faiziyle yatırılan 2.000$, yarın 2.200$'a, yani 2.000$ + mevduat faizine mal olacak. 200 (=2000*10%) . Görünüşe göre bir yılda 2200 dolar alabileceksiniz.

    Bu sonucu matematiksel bir formül şeklinde temsil edersek, o zaman şunu elde ederiz: $2000*(1+10%) veya $2000*(1,10) = $2200 .

    İki yıllık bir süre için 2.000$ yatırırsanız, bu miktar 2.420$'a dönüşecektir. Şunları dikkate alıyoruz: İlk yıl için 2000$ + faiz, ikinci yıl için 200$ + faiz $220 = 2200*10% .

    Katkı payını (ek katkılar olmadan) iki yıl boyunca artırmanın genel formülü şu şekildedir: (2000*1,10)*1,10 = 2420

    Mevduatın vadesini uzatmak isterseniz, mevduattan elde ettiğiniz gelir daha da artacaktır. Bankanın size bir, iki veya beş yılda ödeyeceği tutarı bulmak için mevduat tutarını bir çarpanla çarpmanız gerekir: (1+R)N.

    burada:

    • r bir birimin kesirleri olarak ifade edilen faiz oranıdır (%10 = 0.1),
    • n yıl sayısını gösterir.

    İskonto ve tahakkuk işlemleri

    Böylece, gelecekte herhangi bir zaman noktasında katkının değerini belirlemek mümkündür.

    Paranın gelecekteki değerini hesaplamaya "tahakkuk" denir.

    Bu sürecin özü, iyi bilinen “vakit nakittir” ifadesi örneğiyle açıklanabilir, yani zaman içinde parasal katkı, yıllık faizin artması nedeniyle artar. Tüm modern bankacılık sistemi, zamanın para olduğu bu ilkeye göre çalışır.

    İndirim yaptığımızda gelecekten bugüne hareket ediyoruz ve “arttığımızda” para hareketinin yörüngesi bugünden geleceğe yönleniyor.

    Her iki "hesaplama zinciri" (hem iskonto hem de biriktirme), zaman içinde paranın değerindeki olası değişiklikleri analiz etmeyi mümkün kılar.

    İndirgenmiş Nakit Akışı Yöntemi (DCF)

    İndirimin - gelecekteki karları tahmin etmek için bir araç olarak - projenin verimlilik değerlendirmesini hesaplamak için gerekli olduğundan daha önce bahsetmiştik.

    Bu nedenle, bir işletmenin piyasa değerini değerlendirirken, sermayenin yalnızca gelecekte gelir getirebilecek kısmını dikkate almak gelenekseldir. Aynı zamanda, işletme sahibi için birçok nokta önemlidir, örneğin, gelirin alınma zamanı (aylık, üç aylık, yıl sonunda vb.); karlılık vb. ile bağlantılı olarak hangi risklerin ortaya çıkabileceği. Bir işletmenin değerlemesini etkileyen bu ve diğer özellikler DCF yöntemi ile dikkate alınır.

    indirim katsayısı

    Nakit akışlarını iskonto etme yöntemi, paranın "düşen" değeri yasasına dayanmaktadır. Bu, zamanla paranın "ucuzlaştığı", yani mevcut değerine kıyasla değerini kaybettiği anlamına gelir.

    Bundan, mevcut anda yapılan değerlendirmenin üzerine inşa edilmesi ve sonraki tüm nakit akışlarını veya çıkışlarını bugün ile ilişkilendirmenin gerekli olduğu sonucu çıkar. Bu, gelecekteki kazançları Kd'yi nakit akışlarıyla çarparak bugünkü değere dönüştürmek için gerekli olan bir iskonto faktörünü (Kd) gerektirecektir. Hesaplama formülü şöyle görünür:

    nerede: r- indirim oranı, i- zaman aralığı numarası.

    DCF hesaplama formülü

    İndirim oranı, DCF formülünün ana bileşenidir. Bir iş ortağının bir projeye yatırım yaparken ne büyüklükte (oran) bekleyebileceğini gösterir. İskonto oranı, değerlendirmenin amacına bağlı olarak çeşitli faktörleri hesaba katar ve şunları içerebilir: enflasyon bileşeni, sermaye paylarının değerlendirilmesi, risksiz varlıkların getirisi, yeniden finansman oranı, banka mevduatlarının faizi ve daha fazlası.

    Potansiyel bir yatırımcının, değeri projeden elde edilecek gelecekteki gelirin bugünkü değerinden daha yüksek olacak bir projeye yatırım yapmayacağı genel olarak kabul edilmektedir. Aynı şekilde, bir mal sahibi, işletmesini gelecekteki kazançların tahmini değerinden daha düşük bir fiyata satmayacaktır. Müzakereler sonucunda taraflar, öngörülen gelirin bugünkü değerine eşdeğer bir piyasa fiyatı üzerinde anlaşacaklar.

    Bir yatırımcı için ideal durum, projenin iç getiri oranının (iskonto oranı), iş fikri için finansman bulmayla ilgili maliyetlerden daha yüksek olmasıdır. Bu durumda yatırımcı, bankaların yaptığı gibi “kazanabilecek”, yani düşük faiz oranında para biriktirebilecek ve daha yüksek oranda bir projeye yatırım yapabilecektir.

    İndirim ve yatırım projeleri

    İndirgenmiş nakit akışı yöntemi, işletmenin yatırım güdüleri ile uyumludur.

    Bu, bir projeye yatırım yapan bir yatırımcının, yüksek nitelikli uzmanlar, modern ofisler, depolar, yüksek teknoloji ekipmanı vb. şeklinde teknik veya insan kaynaklarını değil, gelecekteki para akışını elde ettiği anlamına gelir. Bu düşünceye devam edersek, herhangi bir işletmenin piyasadaki tek ürünü “serbest bıraktığı” ortaya çıkıyor - bu para.

    İndirgenmiş nakit akışı yönteminin temel avantajı, mevcut tüm değerleme yöntemlerinden sadece biri olan bu değerleme yönteminin, yatırım sürecinin gelişimine katkıda bulunan piyasanın gelecekteki gelişimine odaklanmasıdır.

    Makalede nakit akışlarının iskonto edilmesi, Excel'deki hesaplama ve analiz formülü hakkında ayrıntılı olarak konuşacağız.

    Nakit akışlarının iskonto edilmesi. Tanım

    Nakit akışı indirimi (ingilizce İndirgenmiş nakit akışı, DCF, indirimli değer) gelecekteki (beklenen) nakit ödemelerin değerinin şimdiki ana indirgenmesidir. Nakit akışlarının indirgenmesi, paranın azalan değerinin önemli ekonomik yasasına dayanmaktadır. Başka bir deyişle, zamanla para mevcut olana göre değerini kaybeder, bu nedenle mevcut değerlendirme anını bir başlangıç ​​​​noktası olarak almak ve gelecekteki tüm nakit makbuzlarını (kar / zararları) bugüne getirmek gerekir. Bu amaçla bir indirim faktörü kullanılır.

    İndirim faktörü nasıl hesaplanır?

    indirim katsayısı iskonto faktörü ile nakit akışlarını çarparak gelecekteki kazançları bugünkü değere dönüştürmek için kullanılır. İndirim faktörünü hesaplama formülü aşağıda gösterilmiştir:

    burada: r iskonto oranıdır, i zaman periyodunun sayısıdır.


    		 ★

    Nakit akışlarının iskonto edilmesi. Hesaplama formülü

    DCF( indirgenmiş nakit akımı- indirgenmiş nakit akımı;

    CF ( Peşinakış) - I dönemindeki nakit akışı;

    r iskonto oranıdır (getiri oranı);

    n, nakit akışlarının göründüğü dönemlerin sayısıdır.

    İndirgenmiş nakit akışı formülündeki kilit unsur, iskonto oranıdır. İskonto oranı, bir yatırımcının belirli bir yatırım projesine yatırım yaparken ne kadar getiri beklemesi gerektiğini gösterir. İskonto oranı, değerlendirmenin amacına bağlı olarak birçok faktör kullanır ve şunları içerebilir: enflasyon bileşeni, risksiz varlıkların getirisi, risk için ek getiri oranı, yeniden finansman oranı, ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti, banka mevduat faizi, vb. .

    Nakit akışlarını iskonto etmek için getiri oranının (r) hesaplanması

    Yatırım analizinde iskonto oranını (getiri oranı) tahmin etmenin birçok farklı yolu ve yöntemi vardır. Getiri oranını hesaplamak için bazı yöntemlerin avantajlarını ve dezavantajlarını daha ayrıntılı olarak ele alalım. Bu analiz aşağıdaki tabloda sunulmaktadır.

    İskonto oranını tahmin etme yöntemleri

    Avantajlar

    Dezavantajları
    CAPM Modelleri Piyasa riskini hesaba katabilme Tek faktör, borsada adi hisse senetlerinin varlığına duyulan ihtiyaç
    Gordon Modeli Hesaplama kolaylığı Adi hisse senedi ihtiyacı ve sürekli temettü ödemeleri
    Ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti (WACC) modeli Hem öz sermaye hem de borç sermayesinin getiri oranının muhasebeleştirilmesi Özkaynak karlılığını değerlendirmede zorluk
    Model ROA, ROE, ROCE, ROACE Projenin sermaye getirisini hesaba katabilme Ek makro, mikro risk faktörlerini dikkate almamak
    E/P yöntemi Projenin piyasa riskinin muhasebeleştirilmesi Borsada kotasyonların mevcudiyeti
    Risk primlerini tahmin etme yöntemi İskonto Oranının Tahmininde Ek Risk Kriterlerinin Kullanılması Risk primi tahmininin öznelliği
    Yargıya Dayalı Değerleme Yöntemi Zayıf şekilde resmileştirilmiş proje risk faktörlerini hesaba katma imkanı Uzman değerlendirmesinin öznelliği

    İndirim oranını hesaplama yaklaşımları hakkında daha fazla bilgiyi "" makalesinde bulabilirsiniz.


    		 ★
    (Sharpe, Sortino, Trainor, Kalmar, Modiglanchi beta, VaR oranlarının hesaplanması)
    + oran hareketi tahmini

    Excel'de indirgenmiş nakit akışını hesaplama örneği

    İndirgenmiş nakit akışlarını hesaplamak için, seçilen dönem için (bizim durumumuzda, yıllık aralıklarla) beklenen tüm pozitif ve negatif nakit ödemelerini (CI - Peşiniçeri akış, CO Peşinçıkış). Değerleme uygulamasında nakit akışları için aşağıdaki ödemeler alınır:

    • Net işletme geliri;
    • İşletme maliyetleri, arazi vergisi ve tesis yenileme hariç net nakit akışı;
    • Vergiye tabi gelir.

    Yurtiçi uygulamada, kural olarak, 3-5 yıllık bir süre kullanılır; yabancı uygulamada, değerlendirme süresi 5-10 yıldır. Girilen veriler daha fazla hesaplama için temel oluşturur. Aşağıdaki şekil, Excel'de ilk verileri girme örneğini göstermektedir.

    Sonraki adım, her bir dönem için nakit akışını hesaplamaktır (D sütunu). Nakit akışlarını değerlendirmedeki kilit görevlerden biri, bizim durumumuzda %25 olan iskonto oranını hesaplamaktır. Ve aşağıdaki formülle elde edildi:

    İndirim oranı= Risksiz oran + Risk primi

    Risksiz oran olarak Rusya Federasyonu Merkez Bankası kilit oranı alınmıştır. Rusya Federasyonu Merkez Bankası'nın kilit oranı şu anda %15'tir ve risk primi (üretim, teknolojik, yenilikçi vb.) bir uzman tarafından %10 düzeyinde hesaplanmıştır. Anahtar oran, risksiz bir varlığın getirisini yansıtır ve risk primi, projenin mevcut riskleri üzerinde ek bir getiri oranını gösterir.

    Aşağıdaki makaleden risksiz oranı hesaplama hakkında daha fazla bilgi edinebilirsiniz: ""

    Bundan sonra, alınan nakit akışlarını ilk döneme getirmek, yani bunları iskonto faktörü ile çarpmak gerekir. Sonuç olarak, tüm iskonto edilmiş nakit akışlarının toplamı, yatırım nesnesinin bugünkü değerini verecektir. Hesaplama formülleri aşağıdaki gibi olacaktır:

    Nakit akımı (CF)=B6-C6

    İndirgenmiş nakit akımı (DCF)= D6/(1+$C$3)^A6

    Toplam indirgenmiş nakit akışı (DCF)= TOPLA(E6:E14)

    Hesaplama sonucunda, tüm nakit akışlarının (DCF) 150.981 ruble'ye eşit iskonto edilmiş değerini aldık. Bu nakit akışı, daha fazla analiz olasılığını gösteren pozitif bir değere sahiptir. Bir yatırım analizi yaparken, çeşitli alternatif projeler için indirgenmiş nakit akışının nihai değerlerini karşılaştırmak gerekir, bu onların çekicilik derecesine ve değer yaratmadaki verimliliklerine göre sıralanmalarını sağlayacaktır.

    İndirgenmiş nakit akışlarını kullanan yatırım analiz yöntemleri

    Hesaplama formülündeki indirgenmiş nakit akışının (DCF), net bugünkü değere (NPV) çok benzer olduğuna dikkat edilmelidir. Temel fark, NPV formülüne ilk yatırım maliyetlerinin dahil edilmesinde yatmaktadır.

    İndirgenmiş nakit akışı (DCF), yatırım projelerinin etkinliğini değerlendirmek için birçok yöntemde kullanılmaktadır. Bu yöntemlerin indirgenmiş nakit akışları kullanması nedeniyle dinamik olarak adlandırılırlar.

    • Yatırım projelerini değerlendirmek için dinamik yöntemler
      • Net bugünkü değer (NPV,Ağsunmakdeğer)
      • İç karlılık oranı ( IRR, İç Getiri Oranı)
      • karlılık endeksi (PI, Karlılık endeksi)
      • rant eşdeğeri (NUS, Net Üniforma Serisi)
      • net getiri oranı ( NRR, Net Getiri Oranı)
      • Net gelecekteki değer ( nfv,AğGelecekdeğer)
      • İndirimli geri ödeme süresi (DPP,indirimligeri ödeme periyodu)

    "" Makalesinde yatırım projelerinin etkinliğini hesaplama yöntemleri hakkında daha fazla bilgi edinebilirsiniz.

    Yalnızca nakit akışlarını iskonto etmenin yanı sıra, nakit ödemelerin yeniden yatırımını da hesaba katan daha karmaşık yöntemler vardır.

    • Değiştirilmiş net getiri oranı ( MNPV, Değiştirilmiş Net Getiri Oranı)
    • Değiştirilmiş getiri oranı ( MIRR, Değiştirilmiş İç Getiri Oranı)
    • Değiştirilmiş net bugünkü değer ( MNPV,değiştirilmişsunmakdeğer)

    		 ★
    (Sharpe, Sortino, Trainor, Kalmar, Modiglanchi beta, VaR oranlarının hesaplanması)
    + oran hareketi tahmini

    İndirgenmiş Nakit Akışlarına İlişkin DCF Ölçümünün Avantajları ve Dezavantajları

    +) İskonto oranının kullanılması, gelecekteki ödemeleri cari değere getirmenize ve projenin yatırım çekiciliğini değerlendirirken olası risk faktörlerini dikkate almanıza izin verdiğinden, bu yöntemin şüphesiz bir avantajıdır.

    -) Dezavantajları, bir yatırım projesi için gelecekteki nakit akışlarını tahmin etmenin zorluğunu içerir. Ayrıca dış ortamdaki değişiklikleri iskonto oranına yansıtmak da zordur.

    Özet

    Nakit akışı indirgemesi, bir projenin yatırım çekiciliğini değerlendirmek için birçok katsayının hesaplanmasının temelidir. Excel'de indirgenmiş nakit akışlarını hesaplamak için algoritma örneğini, mevcut avantajlarını ve dezavantajlarını analiz ettik. Ivan Zhdanov sizinleydi, ilginiz için teşekkürler.

    İndirimin ne anlama geldiğini biliyor musunuz? Bu makaleyi okuyorsanız, bu kelimeyi zaten duymuşsunuzdur. Ve bunun ne olduğunu henüz tam olarak anlamadıysanız, o zaman bu makale tam size göre. Dipifre sınavına girmeyecek olsanız, sadece bu konuyu anlamak istiyorsanız, bu makaleyi okuduktan sonra kendinize netlik kazandırabilirsiniz. indirim kavramı.

    Bu makale sade bir dille açıklıyor indirim nedir. Basit örnekler kullanarak, mevcut değeri hesaplama tekniğini gösterir. İndirim faktörünün ne olduğunu ve nasıl kullanılacağını öğreneceksiniz.

    Sade bir dilde indirim kavramı ve formülü

    İndirim kavramını açıklamayı kolaylaştırmak için diğer taraftan başlayalım. Daha kesin olmak gerekirse, herkesin aşina olduğu hayattan bir örnek alalım.

    örnek 1 Bir bankaya girdiğinizi ve 1000 dolar yatırmaya karar verdiğinizi hayal edin. Bankaya bugün %10 banka faiziyle yatırdığınız 1.000$, yarın 1.100$ değerinde olacaktır: bugün 1.000$ + mevduat faizi 100 (=1000*%10). Toplamda, bir yıl içinde 1.100$ çekebileceksiniz. Bu sonucu basit bir matematiksel formülle ifade edersek, şunu elde ederiz: 1000$*(1+10%) veya 1000$*(1.10) = 1100$.

    İki yıl içinde, mevcut 1.000$ 1.210$ olacaktır (1.000$ artı birinci yıl faizi 100$ artı ikinci yıl faizi 110$=1100*%10). İki yıllık katkı artışının genel formülü: (1000 * 1.10) * 1.10 \u003d 1210

    Zamanla, katkının değeri artmaya devam edecek. Bir yıl, iki vb. yılda bankadan ne kadar borcunuz olduğunu öğrenmek için depozito miktarını çarpanla çarpmanız gerekir: (1 + R) n

    • burada R, bir birimin kesirleri olarak ifade edilen faiz oranıdır (%10 = 0.1)
    • N - yıl sayısı

    Bu örnekte, 1000*(1.10) 2 = 1210. Formülden (ve hayattan da) iki yıl sonra mevduat tutarının banka faiz oranına bağlı olduğu açıktır. Ne kadar büyük olursa, katkı o kadar hızlı büyür. Banka faiz oranı farklı olsaydı, örneğin %12, o zaman iki yıl içinde mevduattan yaklaşık 1250 $ çekebileceksiniz ve daha kesin olarak 1000 * (1.12) 2 = 1254.4 hesaplarsanız.

    Bu şekilde, gelecekte herhangi bir zamanda katkınızın değerini hesaplayabilirsiniz. İngilizce'de paranın gelecekteki değerinin hesaplanmasına "bileşik" denir. Bu terim Rusça'ya "inşa" veya İngilizce'den "bileşim" olarak aydınger kağıdı olarak çevrilir. Şahsen ben bu kelimenin “artış” veya “büyüme” olarak çevrilmesini tercih ediyorum.

    Anlamı açıktır - zamanla, yıllık faizdeki artış (artış) nedeniyle parasal katkı artar. Bunun üzerine, aslında, zamanın para olduğu modern (kapitalist) dünya düzeni modelinin tüm bankacılık sistemi inşa edilmiştir.

    Şimdi bu örneğe diğer taraftan bakalım. Diyelim ki arkadaşınıza bir borcu geri ödemeniz gerekiyor, yani: iki yıl içinde ona 1210 dolar ödemek. Bunun yerine, ona bugün 1.000$ verebilirsiniz ve arkadaşınız bu tutarı yıllık %10 oranında bankaya yatıracak ve iki yıl içinde banka mevduatından tam olarak gerekli olan 1.210$'ı çekecektir. Yani, şu iki nakit akışı: bugün 1000 dolar ve iki yılda 1210 dolar - eşdeğerdir herbiri. Arkadaşınızın ne seçtiği önemli değil - bunlar iki eşit olasılık.

    ÖRNEK 2. Diyelim ki iki yıl içinde 1.500$ tutarında bir ödeme yapmanız gerekiyor. Bu miktar bugün neye eşit olacak?

    Bugünün değerini hesaplamak için geriye doğru çalışmanız gerekir: 1.500 $ bölü (1.10) 2, yaklaşık 1.240 $'a eşittir. Bu işleme indirim denir.

    Basit bir ifadeyle, o zaman indirim gelecekteki bir para miktarının (veya daha doğrusu gelecekteki nakit akışının) bugünkü değerinin belirlenmesi.

    Aldığınız veya gelecekte ne kadar harcamayı planladığınızı öğrenmek istiyorsanız, bu gelecekteki tutarı belirli bir faiz oranında iskonto etmeniz gerekir. Bu oran denir "indirim oranı". Son örnekte iskonto oranı %10, 2 yıl sonraki ödeme (nakit çıkışı) tutarı 1500$ ve sözde 1.240$'dır. indirimli değer gelecekteki nakit akışı. İngilizce'de bugünün (indirimli) ve gelecekteki değeri için özel terimler vardır: gelecekteki değer (FV) ve mevcut değer (PV). Yukarıdaki örnekte, 1500$, FV'nin gelecekteki değeridir ve $1240, PV'nin şimdiki değeridir.

    İndirim yaptığımızda gelecekten bugüne taşınıyoruz.

    indirim

    İnşa ettiğimizde, bugünden geleceğe gideriz.

    yığılma

    Bu örnek için bugünkü değeri veya iskonto formülünü hesaplama formülü: 1500 * 1/(1+R) n = 1240.

    Genel durumda matematik şu şekilde olacaktır: FV * 1/(1+R) n = PV. Genellikle bu biçimde yazılır:

    PV = FV * 1/(1+R)n

    Gelecekteki değerin çarpıldığı faktör 1/(1+R)nİngilizce faktör kelimesinden "katsayı, çarpan" anlamında iskonto faktörü denir.

    Bu iskonto formülünde: R, faiz oranıdır, N, gelecekteki bir tarihten şimdiki ana kadar geçen yıl sayısıdır.

    Böylece:

    • Bileşik veya Artış, bugünün tarihinden geleceğe gittiğiniz zamandır.
    • İndirim veya İndirim, gelecekten bugüne gittiğiniz zamandır.

    Her iki "prosedür" de zaman içinde paranın değerindeki değişikliklerin etkisini hesaba katar.

    Tabii ki, tüm bu matematiksel formüller sıradan bir insanı hemen üzüyor, ancak asıl şey özü hatırlamaktır. indirim gelecekteki bir miktar paranın (harcamanız veya almanız gereken) şimdiki değerini bilmek istediğinizde.

    Umarım şimdi, "indirim kavramı" ifadesini duyduktan sonra, bu terimin ne anlama geldiğini herkese açıklayabileceksiniz.

    Bugünkü değer iskonto edilmiş bir değer midir?

    Bir önceki bölümde öğrendik ki

    İskonto, gelecekteki nakit akışlarının bugünkü değerinin belirlenmesidir.

    "İndirim" kelimesinde "indirim" kelimesini veya Rusça'da indirim kelimesini duyduğu doğru değil mi? Gerçekten de, indirim kelimesinin etimolojisine bakarsanız, o zaman 17. yüzyılda "erken ödeme için indirim" anlamına gelen "erken ödeme indirimi" anlamında kullanılmıştır. O zaman bile, yıllar önce insanlar paranın zaman değerini hesaba katarlardı. Böylece bir tanım daha verilebilir: iskonto, faturaların hızlı ödenmesi için bir indirimin hesaplanmasıdır. Bu "indirim", paranın zaman değerinin veya paranın zaman değerinin bir ölçüsüdür.

    İndirimli değer gelecekteki nakit akışının bugünkü değeri (yani, gelecekteki ödeme eksi hızlı ödeme için "indirim"). Aynı zamanda "getirmek" fiilinden şimdiki değer olarak da adlandırılır. Basit kelimelerle, şimdiki değer gelecekteki para miktarı azaltışmışşu an için.

    Kesin olmak gerekirse, iskonto edilmiş değer ve şimdiki değer mutlak eş anlamlı değildir. Çünkü sadece gelecek değeri şimdiki ana değil, şimdiki değeri de gelecekte bir noktaya getirebilirsiniz. Örneğin, ilk örnekte, geleceğe (bundan iki yıl sonra) %10 oranında ayarlanan 1.000 ABD Dolarının 1.210 ABD Dolarına eşit olduğunu söyleyebiliriz. Yani şimdiki değerin şimdiki değerden daha geniş bir kavram olduğunu söylemek istiyorum.

    Bu arada, İngilizce'de böyle bir terim (şimdiki değer) yoktur. Bu bizim tamamen Rus buluşumuz. İngilizce'de bugünkü değer (cari değer) ve indirgenmiş nakit akışları (indirgenmiş nakit akışları) terimleri vardır. Ve şimdiki değer terimimiz var ve çoğunlukla "indirimli" değer anlamında kullanılıyor.

    indirim tablosu

    Biraz daha yüksek zaten alıntı yaptım indirim formülü PV = FV * 1/(1+R) n, şu şekilde tanımlanabilir:

    Bugünkü değer, iskonto faktörü adı verilen bir faktörle çarpılan gelecekteki değere eşittir.

    1/(1+R) n iskonto faktörü, formülün kendisinden de anlaşılacağı gibi, faiz oranına ve dönemlerin sayısına bağlıdır. İndirim formülüne göre her seferinde hesaplamamak için % oranına ve zaman periyodu sayısına bağlı olarak katsayı değerlerini gösteren bir tablo kullanırlar. Bu tam olarak doğru bir terim olmasa da bazen "indirim tablosu" olarak adlandırılır. Bu indirim faktörü tablosu, kural olarak, dört ondalık basamak doğruluğu ile hesaplanır.

    Bu iskonto katsayıları tablosunu kullanmak çok basittir: iskonto oranını ve dönemlerin sayısını, örneğin %10 ve 5 yıllarını biliyorsanız, ihtiyacınız olan katsayı ilgili sütunların kesişim noktasında bulunur.

    Örnek 3 Basit bir örnek verelim. Diyelim ki iki seçenek arasında seçim yapmanız gerekiyor:

    • A) bugün 100.000 dolar kazanın
    • B) veya tam olarak 5 yıl içinde tek seferde 150.000 ABD Doları

    Ne seçeceksin?

    5 yıllık mevduatta banka faizinin %10 olduğunu biliyorsanız, 5 yılda 150.000$'lık alacak tutarının şimdiki ana ne kadar olduğunu kolayca hesaplayabilirsiniz.

    Tablodaki karşılık gelen indirim faktörü 0.6209'dur (5. satır ve %10 sütununun kesişimindeki hücre). 0,6209, bugün alınan 62,09 sentin 5 yıl içinde ödenmesi gereken 1 dolara (%10 oranında) eşit olduğu anlamına gelir. Basit orantı:

    Yani 150.000$*0.6209 = 93.135.

    93,135 150.000 ABD Doları tutarındaki alacağın 5 yılda iskonto edilmiş (şimdiki) değeridir.

    Bugün 100.000 dolardan az. Bu durumda, ellerdeki bir meme, gökyüzündeki bir pastadan gerçekten daha iyidir. Bugün 100.000 dolar alırsak, onları yıllık %10'luk bir banka mevduatına koyarsak, 5 yıl sonra şunu elde ederiz: 100.000*1.10*1.10*1.10*1.10*1.10 = 100.000*( 1.10) 5 = 161.050 Dolar. Bu daha karlı bir seçenektir.

    Bu hesaplamayı basitleştirmek için (bugünün değerinden gelecek değeri hesaplamak) oran tablosunu da kullanabilirsiniz. İndirim tablosuna benzetilerek, bu tabloya artış (artış) katsayıları tablosu denilebilir. Artış faktörünü hesaplamak için formülü kullanırsanız, Excel'de kendiniz böyle bir tablo oluşturabilirsiniz: (1+R)n.

    Bu tablo, bugün %10'luk 1$'ın 5 yıl içinde 1.6105$ değerinde olacağını gösteriyor.

    Böyle bir tablo kullanarak, gelecekte belirli bir miktar almak istiyorsanız (depozitoyu yenilemeden) bugün bankaya ne kadar para yatırmanız gerektiğini hesaplamak kolay olacaktır. Sadece bugün para yatırmak istemediğinizde, aynı zamanda her yıl mevduatınıza belirli bir miktar eklemeyi de düşündüğünüzde biraz daha karmaşık bir durum ortaya çıkar. Bu nasıl hesaplanır, aşağıdaki makaleyi okuyun. denir anüite formülü.

    Buraya kadar okuyanlar için felsefi bir konu

    İndirim, ünlü varsayıma dayanmaktadır. "vakit nakittir". Düşünürseniz, bu illüstrasyonun çok derin bir anlamı var. Bugün bir elma ağacı dikin ve birkaç yıl içinde elma ağacınız büyüyecek ve yıllarca elma toplayacaksınız. Ve bugün bir elma ağacı dikmezsen, gelecekte elma denemeyeceksin.

    Tek ihtiyacımız olan karar vermek: bir ağaç dikmek, kendi işimizi kurmak, bir hayalin gerçekleşmesine giden yolu seçmek. Ne kadar erken harekete geçersek, yolculuğun sonunda alacağımız hasat o kadar büyük olur. Hayatımızda bize ayrılan zamanı sonuca dönüştürmeliyiz.

    "Yarın açan çiçeklerin tohumları bugün ekilir."Çinliler böyle diyor.

    Bir şey hayal ediyorsanız, sizi vazgeçiren veya gelecekteki başarınızı sorgulamayanları dinlemeyin. Şansı beklemeyin, mümkün olduğunca erken başlayın. Hayatınızın zamanını sonuçlara dönüştürün.

    Büyük indirim faktörleri tablosu (yeni bir pencerede açılır):

    Yatırım, gelecekte istikrarlı nakit akışları elde etmek için bugün ücretsiz finansal kaynaklara yatırım yapmak anlamına gelir. Nasıl hata yapmaz ve sadece yatırılan fonları iade etmekle kalmaz, aynı zamanda yatırımlardan da kar elde eder?

    Bu makale yalnızca IRR'nin formülünü ve tanımını sağlamakla kalmaz, aynı zamanda bu göstergenin hesaplanmasına (Excel'de, grafiksel) ve sonuçların yorumlanmasına ilişkin örnekler de vardır. Her insanın karşılaştığı hayattan iki örnek

    Özünde, yatırım projelerinin analizindeki iskonto oranı, yatırımcının finansmanı çektiği faiz oranıdır. Nasıl hesaplanır?

    İndirgenmiş nakit akışı, çeşitli projelerle ilişkili mali akışları temsil eder ve bunların zaman içinde nasıl dağıtıldığına ve yatırılan fonların potansiyel faizine göre ayarlanır. Burada zaman yönünü hesaba katmak çok önemlidir, çünkü çoğu yatırım projesi, ana maliyetlerin veya fon çıkışlarının ilk yıllarda ortaya çıkması ve bunlardan elde edilen gelirin, yani nakit girişlerinin olacağı gerçeğiyle karakterize edilir. uzun yıllar boyunca dağıtıldı.

    Ekonomik önem

    Şirketin faaliyet maliyeti, piyasadaki varlıkların değeri olan ana faktörlerin yanı sıra, mevcut zamanda faaliyetlerin etkin bir şekilde uygulanması sonucunda elde edilen gelir miktarına bağlıdır. Potansiyel yatırımcıların amacı, sermayelerinden çok özel bir kâr elde etmektir. Bu nedenle, kuruluşun işleyişinin karlılığı sadece sahipler için değil, yatırımcılar için de çok önemli bir noktadır, bu nedenle değerleme çalışmasının uygulanması sırasında işletmenin değerinin belirlenmesi için dikkate alınır.

    İndirgenmiş nakit akışı yöntemi, bu özelliklerin değerlendirilmesinde en yaygın kullanılan yöntemlerden biri haline gelmiştir. Bu yaklaşım, tüm taraflar için nakit akışı yönetimi sürecinin inanılmaz derecede önemli olması nedeniyle geçerlidir: işletmenin değerini yönetmek için kullanılabilir, şirketin finansal esnekliğini arttırır. İndirgenmiş nakit akışı, amortisman ve amortisman, alacaklar, sermaye yatırımları, şirketin işletme sermayesi yapısındaki değişiklikleri dikkate alarak gelir ve giderleri karşılaştırabilir. Bu nedenle birçok kişi hesaplamalar için bu yöntemi kullanır.

    Nasıl kullanılır?

    Ampirik veriler, indirgenmiş nakit akışının bir şekilde işletmenin piyasadaki değerine bağlı olduğunu, ancak muhasebe anlamındaki kârların piyasa değeriyle iyi bir korelasyon göstermediğini göstermiştir, çünkü birincisi her zaman işletmenin değerinde belirleyici bir faktör olarak hizmet edemez. girişim.

    Bu yöntemi kullanırken, maliyet belirli bir şekilde hesaplanır. Brüt gelir, yatırım ve giderlerin analizi ve tahmini, her raporlama yılı için finansal akışların hesaplanması, iskonto oranları hesaplanır ve ardından mevcut nakit akışları iskonto edilir, kalıntı değer hesaplanır. Tüm bunlardan sonra, gelecekteki nakit akışlarının şimdiki değerlerinin artık değer ile toplanması, ayarlanması ve sonuçların doğrulanması gerekmektedir.

    Çeşitli hesaplama seçenekleri

    İndirgenmiş nakit akışı yöntemi, bir işletmenin değerini hesaplamak için iki tür kullanmanıza izin verir: öz sermaye ve yatırım sermayesi. Öz sermayeden bahsediyorsak, şirketin fon toplama ihtiyacı dikkate alındığından, şirketin yöneticisi için elde edilen verilerin değer derecesi en önemli göstergedir. Uygulamada, borçsuz nakit akışı, yatırımcılar tarafından borçlulardan yeni fonlar toplayarak bir şirketin birleşmelerini, satın almalarını veya devralmalarını finanse etmek için kullanılır.

    Firma sermayesi için indirgenmiş nakit akışı özel bir şekilde hesaplanır. Amortisman ve uzun vadeli borçlardaki değişiklikler belirli bir süre için net kara eklenir ve alınan tutardan döneme ilişkin sermaye yatırımları ve şirketin işletme sermayesindeki artış düşülür. Nakit akışlarının önümüzdeki 5 yıl için tahmin edildiğini anlamak önemlidir. Tahminden belirli sapmalar olma olasılığı yüksektir, bu nedenle bir dizi tahmin yapılır: iyimser, karamsar ve en olası. Her biri için ağırlıklı ortalama verim hesaplanır ve belirli bir ağırlık düşürülür. Öz sermaye ve borç için nakit akışı nominal veya gerçek olabilir. Nakit akışının iskonto edilmiş değeri, yılın sonunda veya ortasında belirlenir. İkinci durumda, sonuç daha doğru olacaktır, bu nedenle tercih edilir.

    İndirim oranı

    İskonto oranının belirlenmesi sürecinde, özellikle mevcudiyeti dikkate alındığında, yatırımcının fonlarını şirkete yatırmanın fizibilitesini görmesi için yeterli olan yatırımların karlılık alt limit seviyesi olarak kabul edildiğini anlamak gerekir. belirli bir risk derecesinden elde edilen geliri içeren alternatif yatırımlar. Buradaki risk, beklentilerin fiili sonuçları karşılamama olasılığının yanı sıra, işletmenin iflası, ekonomik veya politik faktörlerin yanı sıra farklı nitelikteki olaylar nedeniyle mal kaybı olasılığını ifade eder.

    Sonra ne yapacağız?

    İndirgenmiş net nakit akışı hesaplanırken, tahmin sonrası dönemde oluşacak işletme gelirinin tutarı belirlenmelidir. Hesaplama, kalıntı değerin, ayrı bir tahmin döneminden sonra elde edilen nakit akışının bugünkü değeri olduğu gerçeğine dayanmaktadır. Bir tahmin yılının kapsamı dışında kalan tüm dönemlerdeki tüm finansal akışların değerini içerir. Artık değerin hesaplanması yöntemlerden biri kullanılarak yapılabilir.

    Net varlık değeri yöntemi, kalıntı değer olarak dönem sonundaki defter değerinin kullanılmasını gerektirir. Karlı bir işletme için böyle bir yöntemin kullanılması uygun değildir.

    Likit değere göre değerlendirmek için, tahmin döneminin sonunda varlıklar için göstergesinin hesaplanması gerekir. Likit değerini etkileyen bir dizi faktör vardır. Burada uygun olmayan görünüm, endüstri faktörleri ve bölgesel konum nedeniyle düşük çekiciliği ayırt edebiliriz.

    sonuçlar

    İşletme işletmesi için değerlemenin eksiksizliği için hem indirgenmiş nakit akışı hem de piyasa veya maliyet kullanabilirsiniz. Bununla, işin değerlemesini mümkün olduğunca doğru yaparak bir dereceye kadar öznellikten kaçınabilirsiniz.



    okumanızı öneririz