ഒരു ത്രെഡ് പെൻഡുലത്തിന്റെ ആന്ദോളനങ്ങളെക്കുറിച്ചും അളവെടുപ്പിനെക്കുറിച്ചും പഠനം. ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ ലബോറട്ടറി വർക്ക് "ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര പെൻഡുലത്തിന്റെ നിയമങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനം"

ലബോറട്ടറി ജോലി

ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര പെൻഡുലത്തിന്റെ നിയമങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനം

ജോലിയുടെ ഉദ്ദേശ്യം: ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര പെൻഡുലത്തിന്റെ നിയമങ്ങൾ പഠിച്ച് ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം നിർണ്ണയിക്കുക

ഉപകരണം: പെൻഡുലം (സസ്പെൻഷനിൽ പന്ത്), ഭരണാധികാരി, സ്റ്റോപ്പ് വാച്ച് അല്ലെങ്കിൽ സെക്കൻഡ് ഹാൻഡ് ഉപയോഗിച്ച് കാണുക.

സംക്ഷിപ്ത സിദ്ധാന്തം:

ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര പെൻഡുലം ഒരു ഓസിലേറ്റർ ആണ്, ഇത് ഭാരക്കുറവുള്ള അദൃശ്യമായ ത്രെഡിൽ അല്ലെങ്കിൽ ഗുരുത്വാകർഷണ ശക്തികളുടെ ഏകീകൃത മണ്ഡലത്തിലെ ഭാരമില്ലാത്ത വടിയിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ഒരു മെറ്റീരിയൽ പോയിന്റാണ്.

സസ്പെൻഷൻ പോയിന്റിൽ നിന്ന് പന്തിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രത്തിലേക്കുള്ള ദൂരമാണ് പെൻഡുലം നീളം l.

ആന്ദോളന കാലഘട്ടത്തിന്റെ പ്രായോഗിക കണക്കുകൂട്ടലിനായി, സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കുക:

,

ഇവിടെ T എന്നത് ആന്ദോളന കാലഘട്ടമാണ്,

t - ആന്ദോളന സമയം,

n എന്നത് പൂർണ്ണമായ വൈബ്രേഷനുകളുടെ എണ്ണമാണ്.

ഇൻസുലേഷൻ നിയമങ്ങൾ അനുസരിച്ച്, പെൻഡുലത്തിന്റെ കാലഘട്ടം ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് നിർണ്ണയിക്കാനാകും:

,

ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര പെൻഡുലത്തിന്റെ ആന്ദോളനത്തിന്റെ കാലഘട്ടം പന്തിന്റെ പിണ്ഡത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല.

പി ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര പെൻഡുലത്തിന്റെ ആന്ദോളനത്തിന്റെ കാലഘട്ടം പെൻഡുലത്തിന്റെ നീളത്തിന് നേരിട്ട് ആനുപാതികവും ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണത്തിന് വിപരീത അനുപാതവുമാണ്. ഈ സമവാക്യത്തെ ഹ്യൂജൻസ് ഫോർമുല എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ചരിത്ര റഫറൻസ്

ക്രിസ്റ്റ്യൻ ഹ്യൂഗൻസ് വാൻ സൂലിചെം (ഏപ്രിൽ 14, 1629 - ജൂലൈ 8, 1695). ഡച്ച് ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞൻ, ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ, മെക്കാനിക്ക്, ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞൻ, കണ്ടുപിടുത്തക്കാരൻ. ഹേഗിൽ ജനിച്ചു. ലൈഡൻ സർവകലാശാലയിൽ നിയമപഠനം നടത്തിയെങ്കിലും ഗണിതശാസ്ത്ര പഠനം നിർത്തിയില്ല. ഗലീലിയോയുടെ ഗവേഷണത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി അദ്ദേഹം മെക്കാനിക്സിലെ നിരവധി പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിച്ചു. 1656 ൽ, തന്റെ 27 ആം വയസ്സിൽ, ആദ്യത്തെ രക്ഷപ്പെടൽ പെൻഡുലം ക്ലോക്ക് അദ്ദേഹം രൂപകൽപ്പന ചെയ്തു. അക്കാലത്ത് അഭൂതപൂർവമായ കൃത്യതയോടെ സമയം അളക്കുന്ന ഒരു ക്ലോക്കിന്റെ സൃഷ്ടി ശാരീരിക പരീക്ഷണത്തിന്റെയും മനുഷ്യന്റെ പ്രായോഗിക പ്രവർത്തനത്തിന്റെയും വികാസത്തിന് ദൂരവ്യാപകമായ പ്രത്യാഘാതങ്ങളുണ്ടാക്കി. അതിനുമുമ്പ്, എല്ലാത്തിനുമുപരി, സമയം കണക്കാക്കിയത് ജലത്തിന്റെ ഒഴുക്ക്, ഒരു ടോർച്ച് അല്ലെങ്കിൽ മെഴുകുതിരി കത്തിക്കൽ എന്നിവയാണ്. 1673 ഓടെ ഹ്യൂഗൻസ് സൃഷ്ടിച്ച വൈബ്രേഷനുകളുടെ സിദ്ധാന്തം പ്രകാശത്തിന്റെ സ്വഭാവം പിന്നീട് മനസ്സിലാക്കുന്നതിനുള്ള അടിസ്ഥാനങ്ങളിലൊന്നാണ്.

ഹ്യൂഗൻസ് ഫോർമുലയിൽ നിന്ന്, ഗണിതശാസ്ത്ര പരിവർത്തനങ്ങൾ വഴി, ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരിതപ്പെടുത്തലിനായി ഞങ്ങൾ ഒരു പദപ്രയോഗം നേടുന്നു:

ഞങ്ങളുടെ പരീക്ഷണങ്ങളിലെ ഗണിതശാസ്ത്ര പെൻഡുലത്തിന്റെ യഥാർത്ഥ മോഡൽ നേർത്ത ഇലാസ്റ്റിക് ത്രെഡിൽ താൽക്കാലികമായി നിർത്തിവച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു ചെറിയ ബോൾ ആയിരിക്കും. ത്രെഡിന്റെ നീളവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ പന്തിന്റെ വലുപ്പം ചെറുതായിരിക്കണം. എല്ലാ പിണ്ഡവും ഒരു ഘട്ടത്തിൽ, പന്തിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രത്തിൽ കേന്ദ്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു എന്ന് അനുമാനിക്കാൻ ഇത് സഹായിക്കുന്നു.

പുരോഗതി:

ഉപകരണങ്ങളുടെ ഡിവിഷൻ വില നിർണ്ണയിക്കുക:

ഭരണാധികാരി …… ..m / div.

stopwatch …… .s / div.

2. ഉപകരണങ്ങളുടെ പിശക് നിർണ്ണയിക്കുക (ഉപകരണങ്ങളുടെ കേവല പിശക് ½ സ്കെയിൽ ഇടവേളയ്ക്ക് തുല്യമാണ്):

ഭരണാധികാരി Δ l = …… ..എം

സ്റ്റോപ്പ് വാച്ച് Δ ടി \u003d …… .സ്

പെൻഡുലത്തിന്റെ പരമാവധി നീളം സജ്ജമാക്കി അളക്കുക l 1 \u003d… .എം.

സമയബന്ധിതമായി പെൻഡുലം (വ്യതിചലന ആംഗിൾ 10-15 0) ആരംഭിക്കുക ടി വൈബ്രേഷനുകളുടെ എണ്ണം എണ്ണുക n (കുറഞ്ഞത് 7).

വൈബ്രേഷനുകളുടെ എണ്ണം മാറ്റുന്നതിലൂടെ, പരീക്ഷണം 3 തവണ കൂടി ആവർത്തിക്കുക.

t 2 \u003d ………, n 2 \u003d …………. ടി 2 \u003d ………,

t 3 \u003d ………, n 3 \u003d …………. ടി 3 \u003d ………,

t 4 \u003d ………, n 4 \u003d …………. ടി 4 \u003d ………,

പെൻഡുലത്തിന്റെ നീളം മാറ്റുക l 2 \u003d… .m ഒപ്പം എല്ലാ അളവുകളും ആവർത്തിക്കുക.

പട്ടിക പട്ടികയിലേക്ക് നൽകുക.

№ അളവുകൾ

പെൻഡുലം നീളം

l, എം

№ അനുഭവം

ഓസിലേഷൻ സമയം,

t, s

വൈബ്രേഷനുകളുടെ എണ്ണം

n

ഓസിലേഷൻ കാലയളവ്,

ടി, എസ്

കാലയളവിന്റെ ശരാശരി മൂല്യം, ടി ശരാശരി, സെ

സ fall ജന്യ വീഴ്ച ത്വരണം, g, m / s 2.

ശരാശരി

ഫ്രീ ഫാൾ ആക്സിലറേഷൻ, ഗ്രാം ശരാശരി, മീ / സെ 2.

l cf \u003d

ടി ബുധൻ \u003d

ആപേക്ഷിക: കേവല:

,

ചോദ്യങ്ങൾ\u200c പരിശോധിക്കുക:

2 സെ കാലയളവുള്ള ഗണിതശാസ്ത്ര പെൻഡുലം എത്രത്തോളം നീളുന്നു?

250 N / m കാഠിന്യമുള്ള ഒരു നീരുറവയിൽ 16 സെക്കന്റിൽ 20 വൈബ്രേഷനുകൾ സൃഷ്ടിക്കുന്ന ഭാരത്തിന്റെ പിണ്ഡം കണ്ടെത്തുക.

ചന്ദ്രനിലെ ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം 1.7 മീ / സെ 2. ചന്ദ്രനിലെ ഗണിതശാസ്ത്ര പെൻഡുലത്തിന്റെ ആന്ദോളനത്തിന്റെ കാലഘട്ടം എത്രയാണ്, ഭൂമിയിൽ ഇത് 1 സെക്ക് തുല്യമാണെങ്കിൽ? ഉത്തരം ചരക്കിന്റെ ഭാരത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നുണ്ടോ?

X \u003d 0.5sin 45πt നിയമമനുസരിച്ച് ഇൻസുലേറ്റിംഗ് ബോഡിയുടെ കോർഡിനേറ്റ് മാറുന്നു. ആന്ദോളനങ്ങളുടെ വ്യാപ്തിയും കാലഘട്ടവും എന്താണ്?

പോയിന്റിന്റെ തുടർച്ചയായ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ വ്യാപ്തി 12 സെന്റിമീറ്ററാണ്, രേഖീയ ആവൃത്തി 14 ഹെർട്സ്, ആന്ദോളനങ്ങളുടെ പ്രാരംഭ ഘട്ടം 0. ബിന്ദുവിന്റെ ചലനത്തിന്റെ സമവാക്യം എഴുതുക x \u003d x (t).

സ്കെയിൽ ഡിവിഷൻ

മൂല്യങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം (ചിഹ്നം പരിഗണിക്കാതെ) ഭൗതിക അളവ്വിഭജനം പരിമിതപ്പെടുത്തുന്ന സ്കെയിൽ മാർക്കുകളുമായി യോജിക്കുന്നു. ഡിജിറ്റൽ ഉപകരണങ്ങളിൽ, വിവേചനത്തിന്റെ ഘട്ടം സ്\u200cകെയിൽ ഡിവിഷൻ മൂല്യത്തെ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്ന ഒരു സ്വഭാവമായി വർത്തിക്കുന്നു.

a) സ്കെയിലിൽ ഏറ്റവും അടുത്തുള്ള ഡിജിറ്റൈസ് ചെയ്ത രണ്ട് വരികൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക;

c) മൂല്യങ്ങളിലെ വ്യത്യാസം (ചെറുതിൽ നിന്ന് വലിയതിൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കുക) തിരഞ്ഞെടുത്ത സ്ട്രോക്കുകൾക്കായി, ഡിവിഷനുകളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

എച്ച്

ഈ കണക്ക് വലിയ തോതിൽ ഒരു തെർമോമീറ്റർ സ്കെയിൽ കാണിക്കുന്നു. ഡിവിഷൻ വില കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം വിശദീകരിക്കുന്നതിന് ഞങ്ങൾ ഇത് ഉപയോഗിക്കും.

a) ഡിജിറ്റൈസ് ചെയ്ത സ്ട്രോക്കുകൾ 20 ° С, 40 select select തിരഞ്ഞെടുക്കുക

b) അവയ്ക്കിടയിൽ 10 ഡിവിഷനുകൾ (വിടവുകൾ)

c) കണക്കാക്കുക: (40 ° С - 20 ° С): 10 ഡിവിഷനുകൾ \u003d 2 ° div / div.

ഉത്തരം: ഡിവിഷനുകളുടെ വില \u003d 2 С div / div,

ഡിജിറ്റൽ ഉപകരണങ്ങൾക്ക് വ്യക്തമായി ഒരു സ്കെയിൽ ഇല്ല, കൂടാതെ ഡിവിഷൻ വിലയ്ക്ക് പകരം, ഉപകരണത്തിന്റെ വായനയിലെ സംഖ്യയുടെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട അക്കത്തിന്റെ യൂണിറ്റിന്റെ വില അവയിൽ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.

പി


ഉദാഹരണം:

1) ഈ ഉപകരണത്തിന്റെ സ്കെയിൽ ഡിവിഷൻ വില 1 (പരമ്പരാഗത യൂണിറ്റുകൾ) / ഒഴിവാണ്.

2
) ഈ ഉപകരണത്തിന്റെ സ്കെയിൽ വിഭജനം 0.01 (പരമ്പരാഗത യൂണിറ്റുകൾ) / ഒഴിവാണ്.

3
) ഈ ഉപകരണത്തിന്റെ സ്കെയിൽ വിഭജനം 0.1 (പരമ്പരാഗത യൂണിറ്റുകൾ) / ഒഴിവാണ്.

4) ഈ ഉപകരണത്തിന്റെ സ്കെയിൽ ഡിവിഷൻ വില 0.001 (പരമ്പരാഗത യൂണിറ്റുകൾ) / ഒഴിവാണ്.

I. ജോലിയുടെ ഉദ്ദേശ്യം

ഒരു ഗണിത പെൻഡുലത്തിന്റെ ഓസിലേറ്ററി ചലനങ്ങളുടെ നിരീക്ഷണങ്ങൾ, ഒരു ഉപകരണത്തിൽ നടപ്പിലാക്കുന്നു, ഇതിന്റെ പ്രവർത്തന രേഖാചിത്രം ചിത്രം 1 ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു.

വ്യത്യസ്ത നീളത്തിലും ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡുകളിലും പെൻഡുലത്തിന്റെ ആന്ദോളന കാലയളവിന്റെ അളവ്.

ഒരു ഗണിത പെൻഡുലത്തിന്റെ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ഐസോക്രോണിസത്തിന്റെ മോഡ് നിർണ്ണയിക്കുക.

നിർദ്ദിഷ്ട അളവുകളുടെ ഫലങ്ങളിൽ നിന്ന് പന്തിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണം കണക്കാക്കുന്നു.

II ... സൈദ്ധാന്തിക ഭാഗം

ഒരു നിശ്ചിത നീളത്തിന്റെ ഭാരമില്ലാത്ത അദൃശ്യമായ ത്രെഡ് ഉപയോഗിച്ച് സസ്പെൻഷന്റെ ഒരു നിശ്ചിത പോയിന്റിൽ ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു ചെറിയ പന്ത് ഉൾക്കൊള്ളുന്ന ഒരു ഉപകരണം പരിഗണിക്കുക (ചിത്രം 1).

പന്തിന്റെ വലുപ്പം നീളത്തേക്കാൾ വളരെ കുറവാണെങ്കിൽl ത്രെഡുകൾ, തുടർന്ന് പന്ത് ഇതായി കാണാൻ കഴിയും മെറ്റീരിയൽ പോയിന്റ്; പന്തിന്റെ പിണ്ഡം ത്രെഡിന്റെ പിണ്ഡത്തേക്കാൾ വളരെ വലുതാണെങ്കിൽ, രണ്ടാമത്തേത് ഭാരമില്ലാത്തതായി കണക്കാക്കാം. പന്തിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണം ത്രെഡിന്റെ അനന്തമായ നീളമേറിയതിന് കാരണമാകുമെന്നതിനാൽ ഒരു ത്രെഡിനെ അദൃശ്യമായും കണക്കാക്കാം.

മാത്തമാറ്റിക്കൽ പെൻഡുലം എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്ന ഓസിലേറ്ററി ചലനം അനുകരിക്കാൻ ഈ ഉപകരണം നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു.

ചിത്രം: 1. ഒരു ഗണിത പെൻഡുലത്തിന്റെ ആന്ദോളനങ്ങൾ പഠിക്കുന്നതിനുള്ള ഉപകരണം: 1. പെൻഡുലത്തിന്റെ വ്യതിചലനത്തിന്റെ കോൺ ക്രമീകരിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു മെറ്റൽ പ്ലേറ്റ്; 2. ചലിക്കുന്ന പ്ലാറ്റ്ഫോം; 3. ഭരണാധികാരിയെ അളക്കുന്നു.

ചിത്രം 2. ഒരു ഗണിത പെൻഡുലത്തിന്റെ ഓസിലേറ്ററി ചലനങ്ങളുടെ ചിത്രീകരണം.

വാസ്തവത്തിൽ, പ്രാരംഭ അവസ്ഥയിൽ, ത്രെഡ് ലംബമായി താഴേക്ക് നയിക്കുന്നു (ചിത്രം 2 ലെ സ്ഥാനം 1). ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ശക്തിഎഫ് ത്രെഡ് പിരിമുറുക്കവും ശക്തിയുംമില്ലിഗ്രാം പന്തിന്റെ ഭാരം ത്രെഡിന്റെ ദിശയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു, പക്ഷേ വിപരീതമായി സംവിധാനം ചെയ്യുന്നു. ത്രെഡ് ഒഴിച്ചുകൂടാനാവാത്തതിനാൽ, രണ്ട് ശക്തികളും പരസ്പരം സന്തുലിതമാക്കുന്നു, അതായത്.F \u003d mg ... പന്ത് വിശ്രമത്തിലാണ്. പെൻഡുലത്തിന്റെ ഈ അവസ്ഥയെ അതിന്റെ സന്തുലിതാവസ്ഥ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

പന്തിനെ അതിന്റെ പ്രാരംഭ അവസ്ഥയിൽ നിന്ന് ഒരു കോണിലൂടെ വ്യതിചലിപ്പിച്ച് പെൻഡുലം അതിന്റെ സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് പുറത്തെടുക്കാംφ 0 (ചിത്രം 2). എന്നിട്ട് തള്ളാതെ അത് ഉപേക്ഷിക്കുക. ഗുരുത്വാകർഷണത്താൽമില്ലിഗ്രാം പന്ത് സന്തുലിതാവസ്ഥയിലേക്ക് നീങ്ങാൻ തുടങ്ങും, കുറച്ച് സമയത്തിന് ശേഷം അത് കടന്നുപോകും, \u200b\u200bതുടർന്ന് സന്തുലിത സ്ഥാനത്തിന്റെ മറുവശത്ത് അത് അതിൽ നിന്ന് കുറച്ച് കോണിൽ നിന്ന് വ്യതിചലിക്കുംφ 0 ഗുരുത്വാകർഷണ പ്രവർത്തനത്തിൽ വീണ്ടും സന്തുലിതാവസ്ഥയിലേക്ക് കുതിക്കും. പന്തിൽ ബാഹ്യ സ്വാധീനത്തിന്റെ അഭാവത്തിൽ, രണ്ടാമത്തേത് വിവരിച്ച ചലനം ഒരു വിമാനത്തിൽ നിർവഹിക്കും. വ്യക്തമായും, പന്തിന്റെ പാത ദൂരത്തിന്റെ ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ഒരു കമാനം ആയിരിക്കുംl ... ഈ ചലനങ്ങളെ വൈബ്രേഷനുകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

പന്തിലെ പ്രതിരോധശക്തിയുടെ പ്രവർത്തനം കാരണം, അതിന്റെ ആന്ദോളനങ്ങൾ നനയപ്പെടും, ഇത് ഓരോ സന്തുലിതാവസ്ഥയ്ക്കും ശേഷം അത് ചെറുതും ചെറുതുമായ കോണിൽ നിന്ന് വ്യതിചലിക്കും എന്നതിന് തെളിവാണ്. എന്നിരുന്നാലും, ഈ പ്രക്രിയ വളരെ കുറച്ച് സമയത്തേക്ക് നിരീക്ഷിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഓസിലേറ്ററി പ്രക്രിയ തുടർച്ചയായി തിരിച്ചറിയാൻ കഴിയും.

അനിയന്ത്രിതമായ സമയത്ത് പന്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തികളെ പരിഗണിക്കുകടി. അനുവദിക്കുക - ഈ നിമിഷത്തിൽ ത്രെഡിന്റെ വ്യതിചലനത്തിന്റെ കോൺ. ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമത്തിന്റെ ഇനിപ്പറയുന്ന സമവാക്യം ഞങ്ങൾ ദിശയിൽ എഴുതുന്നുτ പന്തിന്റെ പാതയുടെ പോയിന്റിലേക്ക് വരച്ച ടാൻജെന്റുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു, അതിൽ അത് സമയത്തിന്റെ കണക്കാക്കിയ നിമിഷത്തിലാണ്ടി.

ma \u003d - mg sin φ (1)

ഇവിടെ ഒരു - ടാൻജൻഷ്യൽ ആക്\u200cസിലറേഷൻ,മീ പന്തിന്റെ പിണ്ഡമാണ്. (1) ലെ വലതുവശത്തുള്ള മൈനസ് ചിഹ്നം സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് മുകളിലേക്ക് നീങ്ങുമ്പോൾ ഗുരുത്വാകർഷണബലം ഈ ചലനത്തെ തടയുന്നു എന്ന വസ്തുത കണക്കിലെടുക്കുന്നു.

പന്തിന്റെ കോണീയ ത്വരണം the ആംഗിളിന്റെ രണ്ടാം തവണ ഡെറിവേറ്റീവ് ആയി നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു, അതായത്.

. (2)

ടാൻജൻഷ്യൽ ആക്\u200cസിലറേഷന് ഇടയിൽa കോണീയമായി an വ്യക്തമായ ഒരു ബന്ധമുണ്ട്

(3)

സമവാക്യം (1) ഫോർമുലകൾ (2), (3) എന്നിവ കണക്കിലെടുക്കുന്നു:

. (4)

സമവാക്യത്തിൽ (4), അജ്ഞാത പ്രവർത്തനംT (ടി) രണ്ടാമത്തെ ഓർഡർ ഡെറിവേറ്റീവിന്റെ ചിഹ്നത്തിന് കീഴിൽ നിൽക്കുന്നു. ഗണിതത്തിലെ അത്തരമൊരു സമവാക്യത്തെ രണ്ടാമത്തെ ക്രമത്തിന്റെ സാധാരണ ഡിഫറൻഷ്യൽ സമവാക്യം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ചെറിയ കോണുകളിൽ അത് കണക്കിലെടുക്കുകയാണെങ്കിൽ ഇത് ലളിതമാക്കാൻ കഴിയുംφ, റേഡിയൻസിൽ അളക്കുന്നു. (4) എന്നതിനുപകരം നമുക്ക് ലഭിക്കും

. (5)

സമവാക്യം (5) പെൻഡുലത്തിന്റെ ചലനത്തെ വിവരിക്കുന്നു. ഇതിനെ ഹാർമോണിക് ഓസിലേറ്റർ സമവാക്യം എന്നും വിളിക്കുന്നു.

നേരിട്ടുള്ള പകരക്കാരനായി, സമവാക്യത്തിന്റെ (5) പരിഹാരത്തിന് ഒരു രൂപമുണ്ടെന്ന് സ്ഥിരീകരിക്കാൻ കഴിയും

, (6)

ഞങ്ങൾ സൂചിപ്പിച്ചാൽ

. (7)

അങ്ങനെ, കോണിൽ മാറ്റങ്ങൾ കാണാംφ കാലക്രമേണ ഒരു സിനുസോയ്ഡൽ നിയമമനുസരിച്ച് സംഭവിക്കുന്നു. അളവ്φ 0 , സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്നുള്ള വ്യതിയാനത്തിന്റെ പരമാവധി കോണിന് തുല്യമാണ് ഹാർമോണിക് വൈബ്രേഷനുകളുടെ വ്യാപ്\u200cതി. ഈ കേസിലെ ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡിന്റെ വ്യാപ്തി പ്രാരംഭ വ്യതിയാനത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. സൈൻ ചിഹ്നത്തിന് കീഴിലുള്ള മൂല്യത്തെ ഘട്ടം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഘട്ടം ആനുപാതികമായി വളരുന്നു. സൈൻ ചിഹ്നത്തിന് കീഴിലുള്ള മൂല്യത്തെ പ്രാരംഭ ഘട്ടം എന്ന് വിളിക്കുന്നു, ഇത് കണക്കാക്കിയ ചലനത്തിൽ പൂജ്യമാണ്.

ഓസിലേറ്ററി ചലനങ്ങളുടെ സ്വഭാവം നിർണ്ണയിക്കുന്ന സൈൻ ഫംഗ്ഷൻ, ഒരു പീരിയോഡിക് ഫംഗ്ഷനാണ്. രണ്ടാമത്തേത് അർത്ഥമാക്കുന്നത് അതിനുശേഷം ആണെങ്കിൽ എന്നാണ്ടി പെൻഡുലത്തിന്റെ ആന്ദോളനത്തിന്റെ കാലഘട്ടം നിർണ്ണയിക്കാൻ, ഘട്ടം മൂല്യത്തിനായി ഇനിപ്പറയുന്ന സമത്വം എഴുതാം

, (8)

വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ആവൃത്തി എവിടെയാണ്.

ഇപ്പോൾ, കാലയളവിനായി (7) കണക്കിലെടുക്കുന്നുഞങ്ങൾക്ക് ഇവ ഉണ്ടാകും:

(9)

റിലേഷൻ (9) സൂചിപ്പിക്കുന്നത് സമവാക്യത്തിന്റെ രേഖീയവൽക്കരണം (4) സമവാക്യത്തിലേക്ക് (5) നയിച്ചു, അതിന്റെ പരിഹാരം സ്വാതന്ത്ര്യത്തെ അംഗീകരിക്കുന്നുആംപ്ലിറ്റ്യൂഡിൽ φ 0.

അത്തരം ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകളെ ഐസോക്രോണസ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ഫോർമുല (9) നെ ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കാം:

k l, (10)

എവിടെയാണ്

(11)

ഫംഗ്ഷന്റെ ലീനിയർ ഫംഗ്ഷണൽ ആശ്രയത്വത്തിന്റെ ചരിവ്ആർഗ്യുമെൻറിൽ നിന്ന് ടി 2.

തൽഫലമായി, പെൻഡുലം ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ഐസോക്രോണിസം കാലഘട്ടത്തിന്റെ അളന്ന മൂല്യങ്ങൾക്കനുസൃതമായി ബന്ധത്തിന്റെ സാധുത (10) പരിശോധിക്കുന്നു.ടി വ്യത്യസ്ത മൂല്യങ്ങളിൽl ഒരേ കോണുമായി ബന്ധപ്പെട്ടത്φ 0 .

പരീക്ഷണാത്മക പോയിന്റുകളിൽ നിന്ന് നിർമ്മിച്ച പ്രവർത്തനപരമായ ആശ്രയം ചരിവ് നിർണ്ണയിക്കാൻ ഒരാളെ അനുവദിക്കുന്നുk, ആക്സിലറേഷന്റെ സംഖ്യാ മൂല്യത്തിലൂടെg പന്തിന്റെ സ്വതന്ത്ര വീഴ്ച ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ കണക്കാക്കുന്നു:

. (12)

കൂടാതെ, ഒറ്റ അളവുകൾ വഴിടി, എൽ ആക്സിലറേഷൻ ജി ഈ അനുപാതത്തിൽ നിന്നും കണക്കാക്കാം:

(13)

III ... പരീക്ഷണ നടപടിക്രമം

ഐസോക്രോണസ് ആന്ദോളനങ്ങളെ വിവരിക്കുന്ന സമവാക്യത്തിലേക്ക് (5) നയിച്ച സമവാക്യത്തിന്റെ (4) രേഖീയവൽക്കരണം അനുമാനത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതിനാൽ, ഐസോക്രോണസ് പരിധി നിർണ്ണയിക്കുന്നത് കോണിന്റെ മൂല്യങ്ങളാലാണെന്ന് വ്യക്തമാണ്φ 0 അതിൽ ഒരു രേഖീയ ആശ്രയത്വമുണ്ട്.

അതിനാൽ, മൂല്യങ്ങളുടെ ഒരു ശ്രേണി നിർവചിക്കാൻφ 0 , ഏത് ബന്ധത്തിന് (10) സാധുതയുണ്ട്, അത് നിരവധി മൂല്യങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമാണ്φ 0 പ്ലോട്ടിംഗ് ഡിപൻഡൻസികളെ അനുവദിക്കുന്ന അളവുകൾ നടത്തുക, തുടർന്ന് നിർദ്ദിഷ്ട ഫംഗ്ഷണൽ ഡിപൻഡൻസികളിൽ നിന്ന് ചരിവ് കണക്കാക്കുകകെ കൂടാതെ തിരഞ്ഞെടുത്ത കോണുകൾക്കുംφ 0 മൂല്യങ്ങൾ കണക്കാക്കുകg (12) അനുസരിച്ച്, പൊതുവായി അംഗീകരിച്ച മൂല്യവുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുകg \u003d 9.8 മീ / സെ 2. ആ കോണുകൾ φ 0 ഇതിനായി കണക്കാക്കിയ മൂല്യംg അളക്കൽ പിശക് കണക്കിലെടുക്കുമ്പോൾ, അത് സമാന സംഖ്യാ മൂല്യങ്ങൾ സംരക്ഷിക്കുകയും ഈ ഉപകരണം തിരിച്ചറിഞ്ഞ ആന്ദോളനങ്ങളുടെ ഐസോക്രോണിസം ശ്രേണി നിർണ്ണയിക്കുകയും ചെയ്യും.

അളവുകളുടെ ക്രമം ഇപ്രകാരമാണ്: ഒരു നിർദ്ദിഷ്ട ആംഗിൾ മൂല്യം തിരഞ്ഞെടുത്തുφ 0 , അതിലൂടെ പന്ത് സന്തുലിതാവസ്ഥയിൽ നിന്ന് വ്യതിചലിപ്പിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, പെൻഡുലത്തിന്റെ നീളം സജ്ജമാക്കി, ഒരു പരീക്ഷണം നടത്തുന്നു, ഈ കാലയളവ് അളക്കുന്നുടി ... ഒരു നിശ്ചിത കോണിൽ പരീക്ഷണം നിരവധി തവണ നടത്തുന്നുφ 0 മൂന്ന് മുതൽ അഞ്ച് വരെ അളന്ന മൂല്യങ്ങൾ ഉണ്ടായിരിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്l, ടി.

വിമാനത്തിലെ അളവുകളുടെ ആദ്യ ശ്രേണി ഇതായിരിക്കും (ടി 2, എൽ ) ഒരു പോയിന്റ് മാത്രം നൽകും. ഒരു നിശ്ചിത കോണിൽ ഫോർമുല (10) പരിശോധിക്കുന്നതിന്φ 0 അത്തരം നിരവധി ബാച്ചുകൾ നിർമ്മിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്.

ഓരോ കോണിനും അത്തരം അഞ്ച് അളവുകളുടെ അളവുകൾ നടത്താൻ നിർദ്ദേശിച്ചിരിക്കുന്നു.φ 0 , ഇനിപ്പറയുന്ന മൂന്ന് കോണുകൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നത് പോലെ:About 0 \u003d 10 കുറിച്ച്; About 0 \u003d 20 കുറിച്ച്; 0 \u003d 30 പി.

ഒന്നിലധികം അളന്ന മൂല്യങ്ങൾl, ടി തിരഞ്ഞെടുത്ത കോണിനായിφ 0 അവയുടെ ഗണിത മാർഗ്ഗങ്ങൾ സൂത്രവാക്യങ്ങളാൽ കണക്കാക്കുന്നു:

, (14)

ഇവിടെ n - അളവുകളുടെ എണ്ണം.

അളവുകളുടെ ഫലമായി, വിദ്യാർത്ഥി ഇനിപ്പറയുന്ന മൂന്ന് പട്ടികകൾ പരീക്ഷണാത്മക ഡാറ്റ ഉപയോഗിച്ച് പൂരിപ്പിച്ച് അധ്യാപകന് കാണിക്കണം.

പട്ടിക 1.

0 \u003d 10
അളക്കൽ നമ്പർ	സീരീസ് 1		സീരീസ് 2		സീരീസ് 3		സീരീസ് 4		എപ്പിസോഡ് 5

പട്ടിക 2.

0 \u003d 20
അളക്കൽ നമ്പർ	സീരീസ് 1		സീരീസ് 2		സീരീസ് 3		സീരീസ് 4		എപ്പിസോഡ് 5

പട്ടിക 3.

0 \u003d 30
അളക്കൽ നമ്പർ	സീരീസ് 1		സീരീസ് 2		സീരീസ് 3		സീരീസ് 4		എപ്പിസോഡ് 5

നീളം അളക്കുമ്പോൾl പന്ത് കൈവശം വച്ചിരിക്കുന്ന ത്രെഡിന്റെ നീളവും പന്തിന്റെ ദൂരവും ചേർന്നതാണ് രണ്ടാമത്തേത് എന്ന് പെൻഡുലം മനസ്സിൽ പിടിക്കണം.

പന്തിന്റെ ദൂരം അതിന്റെ വ്യാസത്തിലൂടെ കണക്കാക്കുന്നു, ഇത് ഒരു വെർനിയർ കാലിപ്പർ ഉപയോഗിച്ച് അളക്കുന്നു. പന്ത് ഒരു ഗോളാകൃതിയിലുള്ള പ്രതലത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കാത്തതിനാൽ, വ്യാസത്തിന്റെ ഓരോ അളവുകളും മുമ്പ് അളന്നതിൽ നിന്ന് അല്പം വ്യത്യസ്തമായ ഒരു മൂല്യം നൽകും.

പെൻഡുലത്തിന്റെ ഓസിലേറ്ററി ചലനങ്ങൾ നടപ്പിലാക്കുന്ന ഉപകരണത്തിൽ, ത്രെഡിന്റെ ദൈർഘ്യം നിയന്ത്രിക്കുന്ന ഒരു ഉപകരണമുണ്ട്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ത്രെഡിന്റെ നീളം രണ്ട് തരത്തിൽ അളക്കാൻ കഴിയും: ഒന്നുകിൽ ഒരു നിശ്ചിത നീളത്തിന്റെ ത്രെഡിൽ ഒരു റഫറൻസ് ത്രെഡ് പ്രയോഗിക്കുക, അതിന്റെ ദൈർഘ്യം അളക്കുന്ന ഭരണാധികാരിയിൽ അളക്കണം; അല്ലെങ്കിൽ ഒരു നിശ്ചിത നീളത്തിന്റെ ഒരു ത്രെഡ് ഒരു റഫറൻസ് ത്രെഡായി എടുത്ത് ഈ ഉപകരണത്തിന്റെ ക്രമീകരിക്കാവുന്ന ഉപകരണത്തിന്റെ സഹായത്തോടെ പെൻഡുലം ത്രെഡിന്റെ നീളം ശരിയാക്കുക.

ചലിക്കുന്ന പ്ലാറ്റ്ഫോം (ചിത്രം 1 കാണുക) മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പെൻഡുലത്തിന്റെ നീളം അളക്കാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ചലിക്കുന്ന പ്ലാറ്റ്\u200cഫോമിലെ മുകളിലെ തലം ഉപയോഗിച്ച് പന്ത് ഉപയോഗിച്ച് പെൻഡുലത്തിന്റെ ത്രെഡ് സംയോജിപ്പിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ് (ചിത്രം 3 കാണുക). പ്ലാറ്റ്ഫോമിന്റെ അതേ സ്ഥാനം അളക്കുന്ന ഭരണാധികാരിയിൽ ഉറപ്പിക്കാൻ കഴിയും - ഇത് ആയിരിക്കും ത്രെഡിന്റെ നീളം പന്തിനൊപ്പം, അതിൽ നിന്ന് പന്തിന്റെ ദൂരം കുറയ്ക്കണം. പന്തിന്റെ വ്യാസം ഒരു വെർനിയർ കാലിപ്പർ ഉപയോഗിച്ച് അളക്കണം.

ചിത്രം: 3.

പിരീഡ് ടി പെൻഡുലം ആന്ദോളനങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ മികച്ച രീതിയിൽ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു: സമയം അളക്കുകടി പെൻഡുലത്തിന്റെ നിരവധി ആന്ദോളനങ്ങൾ, തുടർന്ന് ഈ സമയം ആന്ദോളനങ്ങളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. ഒരു ആന്ദോളനത്തിന്റെ സമയം എന്നാൽ അങ്ങേയറ്റത്തെ സ്ഥാനങ്ങളിൽ നിന്ന് അതേ സ്ഥാനത്തേക്ക് പന്ത് മടങ്ങിവരുന്ന സമയമാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത് എന്നത് ഓർമിക്കേണ്ടതാണ്.

ആവശ്യമായ ആംഗിൾ സജ്ജീകരിക്കുന്നതിന്φ 0 ഒരു ചതുരാകൃതിയിലുള്ള മെറ്റൽ പ്ലേറ്റ് ഉപയോഗിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, അതിൽ ഒരു പോയിന്റിൽ നിന്ന് നിരവധി ഗൈഡ് ലൈനുകൾ ഉയർന്നുവരുന്നു, വിവിധ കോണുകളിൽ ചരിഞ്ഞ് ഈ പോയിന്റിൽ നിന്ന് പുറപ്പെടുന്ന ലംബ വരയിലേക്ക്. ഈ കോണുകൾ ഒരു പ്രൊട്ടക്റ്റർ ഉപയോഗിച്ച് അളക്കാൻ കഴിയും.

ചലിക്കുന്ന പ്ലാറ്റ്ഫോം ചതുരാകൃതിയിലുള്ള പ്ലേറ്റിനെ പെൻഡുലം ത്രെഡിന്റെ സസ്പെൻഷൻ പോയിന്റുമായി വിന്യസിക്കാൻ അനുവദിക്കുന്നു, അങ്ങനെ പന്ത് താഴത്തെ സ്ഥാനത്ത് വരുമ്പോൾ പ്ലേറ്റിലെ ലംബ രേഖ പെൻഡുലം ത്രെഡുമായി യോജിക്കുന്നു.

ഈ വിന്യാസത്തിന് ശേഷം, പ്ലേറ്റിനൊപ്പം ചലിക്കുന്ന പ്ലാറ്റ്ഫോം ശരിയാക്കാനാകും. ഇപ്പോൾ, ത്രെഡ് ഒന്നോ അല്ലെങ്കിൽ മറ്റൊരു കോണിൽ വ്യതിചലിപ്പിക്കുമ്പോൾ, അത് ഒരു നിർദ്ദിഷ്ട കോണിനെ നിർവചിക്കുന്ന പ്ലേറ്റിന്റെ ഒരു വരികളുമായി വിന്യസിക്കണം (ചിത്രം 1 കാണുക)

IV ... അളക്കൽ ഫലങ്ങളുടെ പ്രോസസ്സിംഗ്

അളന്ന ഏതെങ്കിലും മൂല്യങ്ങൾl, ടി പട്ടിക 1-3 ൽ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നത് കൃത്യമായ മൂല്യങ്ങളല്ല, കാരണം അവ ചില പിശകുകളാൽ അളക്കുന്നു.

അത്തരം സന്ദർഭങ്ങളിൽ, സൂത്രവാക്യങ്ങൾ (14) കണക്കാക്കിയ അരിത്മെറ്റിക് മാർഗങ്ങൾ സൂചിപ്പിച്ച അളവുകളുടെ കൃത്യമായ മൂല്യങ്ങളായി കണക്കാക്കുന്നു. അപ്പോൾ, അളക്കൽ പിശക് അർത്ഥമാക്കുന്നത് എല്ലാ ഗണിത മൂല്യങ്ങളുടെയും ഗണിത ശരാശരിയിൽ നിന്ന് പരമാവധി വ്യതിചലിക്കുന്നതിന്റെ മോഡുലസ് എന്നാണ്. അതായത്, പിശക്1 പെൻഡുലത്തിന്റെ നീളത്തിന്റെ അളവുകൾ ഇനിപ്പറയുന്നതായി നിർവചിക്കും

1 \u003d പരമാവധി | l i - l cf |, (15)

പിശക് ∆ 2 - പെൻഡുലത്തിന്റെ ആന്ദോളന കാലയളവ് ഇനിപ്പറയുന്നതായി കണക്കാക്കണം:

2 \u003d പരമാവധി | T i - T av | ... (16)

സൂത്രവാക്യങ്ങളിൽ (15) - (16) സൂചികi \u003d 1,2,3… അനുബന്ധ അളവുകളുടെ എല്ലാ അളക്കൽ നമ്പറുകളിലൂടെയും പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

പ്രോഗ്രാമിലെ ഒരു കമ്പ്യൂട്ടറിൽ ഞങ്ങൾ അളക്കൽ ഫലങ്ങൾ പ്രോസസ്സ് ചെയ്യുംMicrosoft Excel നിർദ്ദിഷ്ട അളവെടുപ്പ് ഫലങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ആവശ്യമായ കണക്കുകൂട്ടലുകളുടെ സാങ്കേതികവിദ്യ ഞങ്ങൾ പ്രദർശിപ്പിക്കും.

ഇനിപ്പറയുന്ന യഥാർത്ഥ ഡാറ്റയിൽ പട്ടിക 3 പൂരിപ്പിക്കട്ടെ.

പട്ടിക 3

0 \u003d 30
അളക്കൽ നമ്പർ	സീരീസ് 1		സീരീസ് 2		സീരീസ് 3		സീരീസ് 4		എപ്പിസോഡ് 5
	0,505 0,495 0,503 0,498 0,500	1,434 1,434 1,428 1,422 1,418	0,606 0,594 0,603 0,597 0,600	1,547 1,553 1,557 1,575 1,553	0,704 0,696 0,702 0,698 0,700	1,685 1,681 1,678 1,691 1,687	0,806 0,794 0,804 0,797 0,800	1,807 1,815 1,791 1,791 1,800	0,904 0,896 0,903 0,898 0,900	1,907 1,909 1,925 1,906 1,897

ഓരോ അളവെടുപ്പിനും, ഫോർമുലകൾ ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ് (14)l av, T av തുടർന്ന് ആശ്രിതത്വം വളർത്തുകT cf 2 \u003d f (l cf) ... സൗകര്യാർത്ഥം, ഞങ്ങൾ നൊട്ടേഷൻ അവതരിപ്പിക്കുന്നു:T cf 2 \u003d y 1, l cf \u003d x 1.

സൂചിപ്പിച്ച കണക്കുകൂട്ടലുകളിലേക്ക് പോകുന്നതിനുമുമ്പ്, ഞങ്ങൾ പ്രോഗ്രാമിൽ നിർമ്മിക്കുന്നുExcel പട്ടിക 3, പട്ടിക 4 ന്റെ ഫോർമാറ്റ് തയ്യാറാക്കുക, ഫംഗ്ഷണൽ ആശ്രിതത്വം നിർമ്മിക്കുമ്പോൾ അതിന്റെ ഡാറ്റ ഉപയോഗിക്കുംy 1 \u003d f (x 1).

Excel- ൽ പട്ടിക 3 താഴെക്കൊടുത്തിരിക്കുന്നു.

വർക്ക്ബുക്കിന്റെ ഷീറ്റ് 1 ൽExcel സെല്ലുകളുടെ ഒരു ശ്രേണി സജീവമാക്കുകഒരു 1: എ 2, അവ ലയിപ്പിച്ച് കീബോർഡിൽ നിന്ന് ലയിപ്പിച്ച സെല്ലിലേക്ക് ആദ്യ നിരയുടെ ശീർഷകം നൽകുക: “n അളക്കൽ നമ്പർ", സെല്ലുകളുടെ ശ്രേണി സജീവമാക്കുകബി 1: സി 1, അവ ലയിപ്പിച്ച് കീബോർഡിൽ നിന്ന് ലയിപ്പിച്ച സെല്ലിലേക്ക് രണ്ടാമത്തെയും മൂന്നാമത്തെയും നിരകളുടെ പൊതു തലക്കെട്ട് നൽകുക: “സീരീസ് 1 ", സെൽ സജീവമാക്കുകബി 2 കീബോർഡിൽ നിന്ന് പട്ടിക 3 ന്റെ രണ്ടാമത്തെ നിരയുടെ ഉപശീർഷകം നൽകുക: “l "അതിനുശേഷം, ഞങ്ങൾ സെൽ സി 2 സജീവമാക്കുകയും കീബോർഡിൽ നിന്ന് പട്ടിക 3 ന്റെ മൂന്നാമത്തെ നിരയുടെ ഉപശീർഷകം നൽകുകയും ചെയ്യുന്നു:"ടി ". പട്ടിക 3 ന്റെ ശേഷിക്കുന്ന നിരകൾ\u200cക്കായി സൂചിപ്പിച്ച പ്രവർ\u200cത്തനങ്ങൾ\u200c ഞങ്ങൾ\u200c ആവർത്തിക്കും. മേൽപ്പറഞ്ഞ പ്രവർ\u200cത്തനങ്ങളുടെ ഫലമായി, പട്ടിക 3 ന്റെ ഫോർ\u200cമാറ്റ് ഞങ്ങൾ\u200c നേടുന്നു.

ഇപ്പോൾ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഫോർമാറ്റ് പട്ടിക 3 ന്റെ ഡാറ്റ ഉപയോഗിച്ച് പൂരിപ്പിക്കാം, അതിന്റെ ഫലമായി നമുക്ക് പ്രോഗ്രാമിൽ പട്ടിക 3 ലഭിക്കുംExcel.

പ്രോഗ്രാമിൽ പട്ടിക 4 ന്റെ ഫോർമാറ്റ് നിർമ്മിക്കുന്നതിന്Excel വർക്ക്ബുക്കിന്റെ ഷീറ്റ് 1 ൽExcel സെൽ സജീവമാക്കുകഎ 9 കീബോർഡിൽ നിന്ന് ആദ്യ നിരയുടെ തലക്കെട്ട് നൽകുക: “n ബി 9 കീബോർഡിൽ നിന്ന് രണ്ടാമത്തെ നിര തലക്കെട്ട് അതിലേക്ക് നൽകുക: “l cf \u003d x 1 ". അതുപോലെ, കീബോർഡിൽ നിന്ന് മൂന്നാമത്തെയും നാലാമത്തെയും അഞ്ചാമത്തെയും നിരകളുടെ തലക്കെട്ടുകൾ നൽകുക: “C 1, D 1, E സെല്ലുകളിലെ T cf "," T cf 2 \u003d y 1 "," y 1 / x 1 " 1 യഥാക്രമം. അടുത്തതായി, ഞങ്ങൾ സെൽ സജീവമാക്കുന്നുഎ 10 കീബോർഡിൽ നിന്ന് സെല്ലിലേക്ക് അതിൽ നമ്പർ 1 നൽകുകഎ 11 അക്ക 2, സെല്ലുകളുടെ ശ്രേണി സജീവമാക്കുകഒരു 10: എ 11 സെല്ലിലേക്ക് യാന്ത്രികമായി പൂർത്തിയാക്കുകഎ 14. മുകളിലുള്ള പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തിയതിന്റെ ഫലമായി നമുക്ക് പട്ടിക 4 ലഭിക്കും.

പട്ടിക 4.

സീരീസ് 1 ന്റെ അളവുകൾ പ്രോസസ്സ് ചെയ്യുന്നതിലൂടെ പട്ടിക 4 ന്റെ ആദ്യ വരി പൂരിപ്പിക്കാനുള്ള സാങ്കേതികവിദ്യ ഞങ്ങൾ പ്രദർശിപ്പിക്കും.

ഇതിനായി (14) ലെ ആദ്യത്തെ സമവാക്യം ഞങ്ങൾ പ്രോഗ്രാം ചെയ്യുന്നുl ബുധ പട്ടിക 4 ൽ ഇടുക.ബി 10 കീബോർഡിൽ നിന്ന് "\u003d SUM (B3: B7) * (1/5)" ഫോർമുല നൽകുക.

രണ്ടാമത്തെ സൂത്രവാക്യം (14) ൽ ഞങ്ങൾ പ്രോഗ്രാം ചെയ്യുന്നു.ഇ 2 കീബോർഡിൽ നിന്ന് "\u003d SUM (C3: C7) * (1/5)" ഫോർമുല നൽകുക.

ഞങ്ങൾക്ക് T av ലഭിക്കുന്നു എന്നിട്ട് അതിനെ ചതുരമാക്കി അനുപാതം കണക്കാക്കുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, സെൽ സജീവമാക്കുകഡി 10 കീബോർഡിൽ നിന്ന് "\u003d C10 ^ 2" ഫോർമുല നൽകുക, തുടർന്ന് സെൽ സജീവമാക്കുകഇ 10 കീബോർഡിൽ നിന്ന് "\u003d D10 / B10" ഫോർമുല നൽകുക. ഈ എല്ലാ പ്രവൃത്തികൾക്കും ശേഷം, പട്ടിക 4 ന്റെ ആദ്യ വരി ഫോം എടുക്കുന്നു

മറ്റ് ശ്രേണികൾക്കായി ഈ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ആവർത്തിച്ചതിനുശേഷം, പട്ടിക 4 അന്തിമ രൂപം എടുക്കുന്നു

പട്ടിക 4 ലെ ഡാറ്റ പ്രോഗ്രാം ഉപയോഗിക്കാൻ അനുവദിക്കുന്നുExcel പ്രവർത്തനപരമായ ആശ്രയത്വത്തിന്റെ ഒരു ഗ്രാഫ് നിർമ്മിക്കുകy 1 \u003d f (x 1).

ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, സെല്ലുകളുടെ ശ്രേണി സജീവമാക്കുകഡി 10: ഡി 14, നമുക്ക് പ്രോഗ്രാം ഫംഗ്ഷൻ വിസാർഡ് എന്ന് വിളിക്കാംExcel , ആദ്യ കാഴ്\u200cചയായ "സ്\u200cകാറ്റർ" ചാർട്ട് തരം തിരഞ്ഞെടുക്കുക. മൗസ് കഴ്\u200cസർ "അടുത്തത്" ബട്ടണിലേക്ക് നീക്കി ഇടത് മ mouse സ് ബട്ടണിന്റെ (എൽ\u200cഎം\u200cബി) ഒരൊറ്റ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. അതിനുശേഷം, വരി ടാബിലേക്ക് പോകുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, "ചാർട്ട് വിസാർഡ്" വിൻഡോയുടെ മുകൾ ഭാഗത്ത് സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന "വരി" ടാബിലെ മൗസ് കഴ്\u200cസർ നീക്കി ഒരൊറ്റ എൽ\u200cഎം\u200cബി ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. അടുത്തതായി, "എക്സ് മൂല്യങ്ങൾ" ഫീൽഡിൽ കഴ്\u200cസർ സ്ഥാപിക്കുക, തുടർന്ന് മൗസ് കഴ്\u200cസർ സെല്ലിലേക്ക് നീക്കുകബി 10, എൽ\u200cഎം\u200cബി അമർത്തുക, അത് റിലീസ് ചെയ്യാതെ മ mouse സ് കഴ്\u200cസർ സെല്ലിലേക്ക് നീക്കുകബി 14 എന്നിട്ട് എൽ\u200cഎം\u200cബി വിടുക. ഫലമായി, “\u003d ഷീറ്റ് 1! The എന്ന സമവാക്യംബി $ 10 :. ബി $ 14 ". ഇപ്പോൾ മ next സ് കഴ്\u200cസർ "അടുത്തത്" ബട്ടണിലേക്ക് നീക്കി ഒരു വരിയിൽ രണ്ട് എൽ\u200cഎം\u200cബി ക്ലിക്കുകൾ നടത്തുക, തുടർന്ന് മൗസ് കഴ്\u200cസർ "പൂർത്തിയാക്കുക" ബട്ടണിലേക്ക് നീക്കി ഒരൊറ്റ എൽ\u200cഎം\u200cബി ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. വർക്ക്ബുക്കിന്റെ ഷീറ്റ് 1 ൽExcel പ്രവർത്തനപരമായ ആശ്രയത്വത്തിന്റെ ഒരു ഗ്രാഫ് ദൃശ്യമാകുംy 1 \u003d f (x 1) ... ഞങ്ങൾ 10-ാം വരി സജീവമാക്കി ഒരു പുതിയ വരി ചേർക്കുന്നു, അതിനുശേഷം ഞങ്ങൾ കീബോർഡിൽ നിന്ന് സെല്ലുകളിലേക്ക് പ്രവേശിക്കുന്നുഒരു 10: ഇ 10 അക്ക "0". അടുത്തതായി, ചാർട്ടിലെ ഏത് പോയിന്റിലേക്കും മൗസ് കഴ്\u200cസർ നീക്കി ഒരൊറ്റ എൽ\u200cഎം\u200cബി ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. ചാർട്ടിന്റെ ഡാറ്റാ ശ്രേണി വർദ്ധിപ്പിക്കാം, ഇതിനായി ഞങ്ങൾ മൗസ് കഴ്\u200cസർ മൂല്യങ്ങളുടെ ശ്രേണിയുടെ അതിർത്തിയിലേക്ക് നീക്കുന്നുy 1 അതിർത്തിയുടെ മുകളിൽ വലത് കോണിലുള്ള മാർക്കർ സെല്ലിലേക്ക് നീക്കുകഡി 10. ശ്രേണിയുടെ കാര്യത്തിലും നമുക്ക് അങ്ങനെ ചെയ്യാംx 1.

ഇപ്പോൾ, ഗ്രാഫിലെ ഏത് പോയിന്റിലേക്കും മൗസ് കഴ്\u200cസർ നീക്കി ഒരൊറ്റ റൈറ്റ് ക്ലിക്ക് (ആർ\u200cഎം\u200cബി) നടത്തുക. ദൃശ്യമാകുന്ന സന്ദർഭ മെനുവിൽ, മൗസ് കഴ്\u200cസർ "ട്രെൻഡ് ലൈൻ ചേർക്കുക" കമാൻഡിലേക്ക് നീക്കി ഒരൊറ്റ എൽ\u200cഎം\u200cബി ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. ഈ നിർമ്മാണങ്ങളുടെ ഫലം ചിത്രം 4 വിശദീകരിക്കുന്നു.

ചിത്രം 4.

ചിത്രം 4 കാണിക്കുന്നത് ആശ്രിതത്വം എന്നാണ്y 1 \u003d f (x 1) രേഖീയമാണ്, ഇത് സമവാക്യം വിവരിക്കുന്നു

y 1 \u003d 4.04 8 x 1 + 0.00 24 (17)

സമവാക്യം 17 ചരിവ് കാണിക്കുന്നുകെ സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന് (10) ഇതിന് തുല്യമാണ്:കെ \u003d 4.0493. ഈ മൂല്യം എങ്കിൽകെ സമവാക്യത്തിൽ (12) പകരമായി, ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരീഖത്തിന്റെ മൂല്യം ഞങ്ങൾ നേടുന്നു.

ചരിവ്കെ സമവാക്യത്തിൽ (10) സമവാക്യം പട്ടിക 4 ലെ ഡാറ്റയിൽ നിന്ന് കണക്കാക്കാം

(18)

ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, സെൽ സജീവമാക്കുകഎ 17 എന്നിട്ട് “\u003d SUM (” എന്ന സമവാക്യം നൽകുകE 11: E 15) * (1/5) "

നമുക്ക് കെ ലഭിക്കും \u003d 4.053, അതായത്. നമ്പറിനടുത്തുള്ള നമ്പർകെ ചിത്രം 4 ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന ഗ്രാഫിൽ നിന്ന് നേടിയത്.

അളവ് ഉപയോഗിച്ച് ഫോർമുല (12) വഴി ലഭിച്ച സംഖ്യ വ്യക്തമാണ്കെ സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന് (17) ചില പിശകുകൾ ഉണ്ടാകും.

ഈ പിശക് കണക്കാക്കാൻ, നമുക്ക് പട്ടിക 3, 4 എന്നിവയിലെ ഡാറ്റയിലേക്ക് മടങ്ങാം.

പ്രോഗ്രാമിൽ ആദ്യംExcel നമുക്ക് ഒരു പുതിയ പട്ടിക ഫോർമാറ്റ് സൃഷ്ടിക്കാം 5. എന്തുകൊണ്ട് വർക്ക്ബുക്കിന്റെ ഷീറ്റ് 1 ൽExcel സെൽ സജീവമാക്കുകഎ കീബോർഡിൽ നിന്ന് ആദ്യ നിരയുടെ തലക്കെട്ട് അതിലേക്ക് നൽകുക: “n അളക്കൽ സീരീസ് നമ്പർ ", സെൽ സജീവമാക്കുകബി 19 കീബോർഡിൽ നിന്ന് അതിലേക്ക് പോകുന്ന രണ്ടാമത്തെ നിര നൽകുക: “1 (15) അനുസരിച്ച് ". അതുപോലെ, കീബോർഡിൽ നിന്ന് മൂന്നാമത്തെ നിരയുടെ തലക്കെട്ടുകൾ നൽകുക: “2 മുതൽ (16) "സെൽ സിയിലേക്ക് 19. അടുത്തതായി, സെൽ സജീവമാക്കുകഎ സെല്ലിൽ കീബോർഡിൽ നിന്ന് അതിൽ നമ്പർ 1 നൽകുകഎ 21 അക്ക 2, സെല്ലുകളുടെ ശ്രേണി സജീവമാക്കുകഒരു 20: എ 21 സെല്ലിലേക്ക് യാന്ത്രികമായി പൂർത്തിയാക്കുകഎ 26. മേൽപ്പറഞ്ഞ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തിയതിന്റെ ഫലമായി നമുക്ക് പട്ടിക 5 ലഭിക്കും.

പട്ടിക 5.

പ്രോഗ്രാമിംഗ് സൂത്രവാക്യങ്ങൾ (15), (16) എന്നിവ ആവശ്യമാണ്l i, T i , പട്ടിക 3 ൽ നിന്ന് ഓരോ അളവുകളുടെ അളവുകളും എടുക്കുക, കൂടാതെl av, T av പട്ടിക 4 ലെ ഡാറ്റയിൽ നിന്ന്.

കണക്കാക്കാൻ1 ആദ്യ അളവെടുപ്പിനായി സെൽ സജീവമാക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്എം 3 കീബോർഡിൽ നിന്ന് “\u003d ABS (B3-B $ 11))” ഫോർമുല അതിലേക്ക് നൽകുക, തുടർന്ന് ഞങ്ങൾ സെല്ലിലേക്ക് യാന്ത്രികമായി പൂർത്തിയാക്കുംഎം 7. ഇപ്പോൾ സെല്ലിലേക്ക്ബി കീബോർഡിൽ നിന്ന് "\u003d MAX (M3: M7)" എന്ന ഫോർമുല ഞങ്ങൾ നൽകും.

കണക്കാക്കാൻ2 ഒരേ ശ്രേണിയിലെ ഡാറ്റ അനുസരിച്ച്, സെൽ സജീവമാക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്എൻ 3 കീബോർഡിൽ നിന്ന് "\u003d എബിഎസ് (സി 3-സി $ 11)" എന്ന സമവാക്യം നൽകുക, തുടർന്ന് ഞങ്ങൾ സെല്ലിലേക്ക് യാന്ത്രികമായി പൂർത്തിയാക്കുംഎൻ 7. ഇപ്പോൾ സെല്ലിലേക്ക്സി 20 നമ്മൾ കീബോർഡിൽ നിന്ന് "\u003d MAX (N3: N7)" ഫോർമുല നൽകും.

തൽഫലമായി, പട്ടിക 5 ഫോം എടുക്കുന്നു

മറ്റ് അളവുകളുടെ ശ്രേണിയിൽ നിന്നുള്ള ഡാറ്റയ്ക്കായി (15), (16) അനുസരിച്ച് കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തിയ ശേഷം, പട്ടിക 5 ഫോം എടുക്കുന്നു

പട്ടിക 5 ലെ ഡാറ്റയിൽ\u200c നിന്നും, ഓരോ അളവെടുപ്പിനും കൃത്യമായ ദൈർ\u200cഘ്യ മൂല്യങ്ങൾ\u200c വ്യക്തമാണ്l പെൻഡുലവും പിരീഡുംടി പെൻഡുലം ആന്ദോളനങ്ങൾ എന്ന് നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു

l \u003d l av ± ∆ 1, T \u003d T av ± ∆ 2 (19)

മാത്രമല്ല, അത് മാറുന്നു1, 2 പെൻഡുലത്തിന്റെ ഓരോ നീളത്തിനും വ്യത്യസ്തമാണ്. സൂത്രവാക്യങ്ങളിൽ നിന്ന് (19) ചിത്രം 4 ലെ നേർരേഖ ഒരു പിശക് ഉപയോഗിച്ച് വരച്ചതാണെന്നും അതിന്റെ പരിസരത്ത് പരീക്ഷണാത്മക ഡാറ്റയുടെ ചിതറിക്കിടക്കുന്നതായും കാണപ്പെടുന്നു.

പരീക്ഷണാത്മക ഡാറ്റയുടെ സ്\u200cകാറ്റർ\u200c കണക്കിലെടുക്കുന്നതിന്, നമുക്ക് രണ്ട് ഫംഗ്ഷണൽ ഡിപൻഡൻസികൾ കൂടി കണക്കാക്കാം:

(ടി ശരാശരി + ∆ 2) 2 \u003d f (l ശരാശരി + ∆ 1), (20)

(T av - ∆ 2) 2 \u003d f (l av - ∆ 1). (21)

ആശ്രിതത്വം (20) കണക്കാക്കാൻ, ഞങ്ങൾ പുതിയ പദവികൾ അവതരിപ്പിക്കുന്നു:

x 2 \u003d (l cf + ∆ 1), (22)

y 2 \u003d (ടി ശരാശരി + ∆ 2) 2, (23)

(22), (23) സമവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് കണക്കുകൂട്ടലുകളുമായി മുന്നോട്ടുപോകുന്നതിനുമുമ്പ്, പ്രോഗ്രാം ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങൾ ഒരു പുതിയ പട്ടിക 6 ന്റെ ഫോർമാറ്റ് ഉണ്ടാക്കുന്നുExcel , മുമ്പ് സൂചിപ്പിച്ച അൽ\u200cഗോരിതം അനുസരിച്ച്, അപ്പോൾ നമുക്ക് ലഭിക്കും

പട്ടിക 6.

X 2, y 2 എന്നിവ കണക്കാക്കുമ്പോൾ (22), (23) അനുസരിച്ച്, പട്ടിക 4, 5 എന്നിവയുടെ ഡാറ്റ ഉപയോഗിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. ആദ്യം, ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നുx 2 തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന അക്കങ്ങൾ പട്ടിക 6 ൽ നൽകിയിരിക്കുന്നു.

ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, സെൽ സജീവമാക്കുകബി കീബോർഡിൽ നിന്ന് "\u003d B11 + B20" സമവാക്യം നൽകുക.

തുടർന്ന് y 2 കണക്കാക്കുക ഇതിനായി ഞങ്ങൾ സെൽ സജീവമാക്കുന്നുസി കീബോർഡിൽ നിന്ന് "\u003d (C11 + C20) ^ 2" സമവാക്യം നൽകുക.

ബി 27: സി സെല്ലിലേക്ക് യാന്ത്രിക പൂർത്തീകരണംസി 31.

അതിനുശേഷം, പട്ടിക 6 ഇനിപ്പറയുന്ന ഡാറ്റയിൽ നിറയും

പട്ടിക 6 അനുസരിച്ച്, ഞങ്ങൾ ആശ്രിതത്വത്തിന്റെ ഒരു ഗ്രാഫ് നിർമ്മിക്കുന്നുy 2 \u003d y 2 (x 2) (ചിത്രം 5 കാണുക) മുമ്പ് വിവരിച്ച സാങ്കേതികവിദ്യ അനുസരിച്ച്

ചിത്രം 5 കാണിക്കുന്നത് ആശ്രിതത്വം എന്നാണ്y 2 \u003d y 2 (x 2) നിർണ്ണയിക്കുന്നത് സമവാക്യമാണ്

y 2 \u003d 4.08 86 x 2 - 0.002 3 (24)

പ്രവർത്തനപരമായ ആശ്രിതത്വം കണക്കാക്കാൻ ഞങ്ങൾ മുന്നോട്ട് പോകുന്നു (21). ഇതിനായി ഞങ്ങൾ രണ്ട് സഹായ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ അവതരിപ്പിക്കുന്നു

x 3 \u003d l cf - ∆ 1, (25)

y 3 \u003d (T av - ∆ 2) 2. (26)

ഈ സൂത്രവാക്യങ്ങൾക്കനുസരിച്ചുള്ള കണക്കുകൂട്ടൽ പട്ടിക 4, 5 എന്നിവയുടെ ഡാറ്റ അനുസരിച്ചാണ് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്, ഈ കണക്കുകൂട്ടലുകളുടെ ഫലങ്ങൾ പട്ടിക 7 ൽ നൽകിയിരിക്കുന്നു. ആദ്യം, ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നുx 3 ... ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, സെൽ സജീവമാക്കുകബി കീബോർഡിൽ നിന്ന് "\u003d B11-B20" സമവാക്യം നൽകുക.

തുടർന്ന് y 3 കണക്കാക്കുക ഇതിനായി ഞങ്ങൾ സെൽ സജീവമാക്കുന്നുസി കീബോർഡിൽ നിന്ന് "\u003d (C11-C20) ^ 2" സമവാക്യം നൽകുക.

ഇപ്പോൾ നമുക്ക് സെല്ലുകളുടെ ശ്രേണി സജീവമാക്കാംബി 34: സി സെല്ലിലേക്ക് ഓട്ടോഫിൽസി 38.

ഈ പട്ടികയിലെ ഡാറ്റ ഇപ്രകാരമാണ്

പ്രവർത്തനപരമായ ആശ്രിതത്വംy 3 = y3 (x3 ) , പട്ടിക 7 അനുസരിച്ച് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത് ചിത്രം 6 ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു.

ചിത്രം 6 അത് സൂചിപ്പിക്കുന്നു

y3 = 4,00 7 3 x3 + 0,00 71 (27)

ചരിവ് മൂല്യങ്ങൾകെ (17), (24), (27) സമവാക്യങ്ങളുടെ ഡാറ്റ അനുസരിച്ച് ഞങ്ങൾ പട്ടിക 8 ൽ പ്രവേശിക്കുന്നു.

ഞങ്ങൾ ഫോർമുല (12) പ്രോഗ്രാം ചെയ്ത് കണക്കാക്കുന്നുgഓരോ മൂല്യത്തിനും അനുസൃതമായികെ... ലഭിച്ച മൂല്യങ്ങൾ ഞങ്ങൾ നൽകുന്നുg പട്ടിക 8 ൽ. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, സെൽ സജീവമാക്കുകസി41 കീബോർഡിൽ നിന്ന് "\u003d (4 * PI () ^ 2) / B41" ഫോർമുല നൽകുക. അതിനുശേഷം ഞങ്ങൾ സെല്ലിലേക്ക് യാന്ത്രികമായി പൂർത്തിയാക്കുംസി43.

ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ ശരാശരി കണക്കാക്കുന്നുg സമവാക്യം അനുസരിച്ച്

ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, സെൽ സജീവമാക്കുകസി45 കീബോർഡിൽ നിന്ന് "\u003d (1/3) * SUM (C41: C43)" ഫോർമുല നൽകുക.

ഇത് 9.75331 എന്നതിന് തുല്യമായി മാറുന്നു, അത് ഞങ്ങൾ കൃത്യമായ മൂല്യമായി കണക്കാക്കുന്നു. ഈ മൂല്യം നിർണ്ണയിക്കുന്നതിൽ പിശക്g സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് കണക്കാക്കുന്നു

Δ 3 = പരമാവധി | gi – gബുധ| = പരമാവധി | Δ i| (28)

ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, സെൽ സജീവമാക്കുകഡികീബോർഡിൽ നിന്ന് "\u003d എബിഎസ് (സി 41-സി $ 45)" എന്ന സമവാക്യം നൽകുക. അതിനുശേഷം ഞങ്ങൾ സെല്ലിലേക്ക് യാന്ത്രികമായി പൂർത്തിയാക്കുംഡി 43.

ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നുΔ i പട്ടിക 8 ൽ ഇടുക. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, സെൽ സജീവമാക്കുകഡി45 കീബോർഡിൽ നിന്ന് "\u003d MAX (D41: D43)" ഫോർമുല നൽകുക.

പട്ടിക 8 ലെ ഡാറ്റയിൽ നിന്ന് അത് പിന്തുടരുന്നുΔ 3 \u003d 0.098316. അതിനാൽ ത്വരണംg പരോക്ഷ അളവുകളുടെ ഫലമായി ഈ ഉപകരണം ഉപയോഗിച്ച് ലഭിച്ച സ fall ജന്യ വീഴ്ച

g \u003d 9.7533 ± 0.0983.

ചോദ്യങ്ങൾ\u200c പരീക്ഷിക്കുക

1. ഒരു ഗണിത പെൻഡുലത്തിന്റെ ആന്ദോളനങ്ങൾ പഠിക്കുന്നതിനുള്ള ഉപകരണത്തിന്റെ ഘടകങ്ങൾ എന്തൊക്കെയാണ്.
2. ഏത് മെക്കാനിക് നിയമത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിലാണ് സമാഹരിച്ച പെൻഡുലത്തിന്റെ ചലനത്തിന്റെ സമവാക്യം.
3. ഏത് പരിമിതിയിലാണ് ഒരു ഗണിത പെൻഡുലത്തിന്റെ ചലനത്തെ അനുകരിക്കുന്ന ഒരു സമവാക്യം ലഭിക്കുന്നത്.
4. ഏത് വൈബ്രേഷനുകളെയാണ് ഹാർമോണിക് എന്ന് വിളിക്കുന്നത്.
5. ആന്ദോളനങ്ങളുടെ വ്യാപ്\u200cതി, ഘട്ടം, ആവൃത്തി എന്നിവയുടെ നിർവചനം നൽകുക.