Kapasitas panas. tipe dia. Hubungan antara kapasitas panas. Hukum Mayer. Kalor spesifik rata-rata dan sebenarnya. Kapasitas panas campuran gas. Kapasitas kalor rata-rata suatu gas dalam rentang suhu dari m1 sampai m2 Kapasitas kalor rata-rata suatu zat
Adalah jumlah kalor yang diberikan kepada 1 kg suatu zat ketika suhunya berubah dari T 1 sampai T 2 .
1.5.2. Kapasitas panas gas
Kapasitas panas gas tergantung pada:
jenis proses termodinamika (isokhorik, isobarik, isotermal, dll.);
jenis gas, yaitu pada jumlah atom dalam molekul;
parameter keadaan gas (tekanan, suhu, dll.).
A) Pengaruh jenis proses termodinamika pada kapasitas panas gas
Jumlah kalor yang diperlukan untuk memanaskan sejumlah gas yang sama dalam rentang suhu yang sama tergantung pada jenis proses termodinamika yang dilakukan oleh gas.
|
|
V proses isobarik (R= const), panas dikeluarkan tidak hanya untuk memanaskan gas dengan jumlah yang sama seperti dalam proses isokhorik, tetapi juga untuk melakukan kerja ketika piston dinaikkan dengan suatu nilai (Gbr. 1.2 B). Kapasitas kalor suatu gas dalam proses isobarik ditunjukkan dengan simbol dengan R .
Karena, menurut kondisinya, dalam kedua proses nilainya sama, maka dalam proses isobarik karena kerja yang dilakukan oleh gas, nilainya. Oleh karena itu, dalam proses isobarik, kapasitas panas dengan R dengan υ .
Menurut rumus Mayer untuk ideal gas
atau . (1.6)
B) Pengaruh jenis gas terhadap kapasitas panasnya Diketahui dari teori kinetika molekular gas ideal bahwa
di mana adalah jumlah derajat kebebasan gerak translasi dan rotasi molekul gas tertentu. Kemudian
, A 
.
(1.7)
Gas monoatomik memiliki tiga derajat translasi kebebasan pergerakan molekul (Gbr. 1.3 A), yaitu ...
Gas diatomik memiliki tiga derajat kebebasan gerak translasi dan dua derajat kebebasan gerak rotasi molekul (Gbr. 1.3 B), yaitu ... Demikian pula, dapat ditunjukkan bahwa untuk gas triatomik.
Dengan demikian, kapasitas kalor molar gas bergantung pada jumlah derajat kebebasan gerak molekul, mis. pada jumlah atom dalam molekul, dan panas spesifik juga tergantung pada berat molekul, karena nilai konstanta gas tergantung padanya, yang berbeda untuk gas yang berbeda.
C) Pengaruh parameter keadaan gas pada kapasitas panasnya
Kapasitas kalor gas ideal hanya bergantung pada suhu dan meningkat dengan bertambahnya T.
Gas monoatomik merupakan pengecualian karena kapasitas panas mereka praktis tidak tergantung pada suhu.
Teori kinetik molekuler klasik gas memungkinkan untuk secara akurat menentukan kapasitas panas gas ideal monoatomik dalam berbagai suhu dan kapasitas panas banyak gas diatomik (dan bahkan triatomik) pada suhu rendah.
Tetapi pada suhu yang sangat berbeda dari 0 ° C, nilai eksperimental kapasitas panas gas di- dan poliatomik ternyata berbeda secara signifikan dari yang diprediksi oleh teori kinetik molekuler.
Dalam perhitungan rekayasa panas, mereka biasanya menggunakan nilai eksperimental kapasitas panas gas, yang disajikan dalam bentuk tabel. Dalam hal ini, kapasitas panas yang ditentukan dalam percobaan (pada suhu tertentu) disebut benar kapasitas panas. Dan jika percobaan mengukur jumlah panas Q, yang dihabiskan untuk peningkatan yang signifikan dalam suhu 1 kg gas dari suhu tertentu T 0 hingga suhu T, yaitu pada T = T T 0, maka rasionya
ditelepon Tengah kapasitas panas gas dalam kisaran suhu tertentu.
Biasanya, dalam tabel pencarian, kapasitas panas rata-rata diberikan pada nilai T 0, sesuai dengan nol derajat Celcius.
Kapasitas panas gas nyata tergantung, selain suhu, juga pada tekanan karena pengaruh gaya interaksi antarmolekul.
Kapasitas panas adalah karakteristik termofisika yang menentukan kemampuan tubuh untuk memberi atau menerima panas untuk mengubah suhu tubuh. Rasio jumlah panas yang dipasok (atau dihilangkan) dalam proses ini dengan perubahan suhu disebut kapasitas panas benda (sistem benda): C = dQ / dT, di mana adalah jumlah panas dasar; - perubahan suhu dasar.
Kapasitas kalor secara numerik sama dengan jumlah kalor yang harus disuplai ke sistem sehingga pada kondisi yang diberikan menaikkan suhunya 1 derajat. Satuan kapasitas kalor adalah J/K.
Tergantung pada unit kuantitatif tubuh yang panas disuplai dalam termodinamika, satu membedakan antara kapasitas massa, volume dan panas molar.
Kapasitas panas massa adalah kapasitas panas per satuan massa fluida kerja, c = C / m
Satuan pengukuran kapasitas panas massa adalah J / (kg × K). Kapasitas panas massa disebut juga kapasitas panas spesifik.
Kapasitas panas volumetrik adalah kapasitas panas per satuan volume fluida kerja, di mana dan adalah volume dan densitas benda dalam kondisi fisik normal. C'= c / V = c p. Kapasitas panas volumetrik diukur dalam J / (m 3 × K).
Kapasitas panas molar adalah kapasitas panas yang berhubungan dengan jumlah fluida kerja (gas) dalam mol, C m = C / n, di mana n adalah jumlah gas dalam mol.
Kapasitas panas molar diukur dalam J / (mol × K).
Kapasitas massa dan panas molar dihubungkan oleh hubungan berikut:
Kapasitas panas volumetrik gas dinyatakan melalui molar sebagai
Dimana m 3 / mol adalah volume molar gas dalam kondisi normal.
Persamaan Mayer: - v = R.
Mempertimbangkan bahwa kapasitas panas tidak konstan, tetapi tergantung pada suhu dan parameter termal lainnya, bedakan antara kapasitas panas yang sebenarnya dan rata-rata. Secara khusus, jika seseorang ingin menekankan ketergantungan kapasitas panas fluida kerja pada suhu, maka tuliskan sebagai C (t), dan spesifik sebagai c (t). Biasanya, kapasitas panas sebenarnya dipahami sebagai rasio jumlah dasar panas yang diberikan ke sistem termodinamika dalam proses apa pun dengan peningkatan suhu yang sangat kecil dari sistem ini yang disebabkan oleh panas yang diberikan. Kami akan menganggap C (t) sebagai kapasitas panas sebenarnya dari sistem termodinamika pada suhu sistem sama dengan t 1, dan c (t) sebagai kapasitas panas spesifik sebenarnya dari fluida kerja pada suhunya sama dengan t 2. Maka kalor jenis rata-rata fluida kerja ketika suhunya berubah dari t 1 ke t 2 dapat ditentukan sebagai:
Biasanya, tabel memberikan nilai rata-rata kapasitas panas c av untuk rentang suhu yang berbeda dimulai dengan t 1 = 0 0 C. Oleh karena itu, dalam semua kasus ketika proses termodinamika berlangsung dalam rentang suhu dari t 1 hingga t 2 , di mana t 1 0, jumlah panas spesifik q dari proses ditentukan dengan menggunakan nilai-nilai tabel dari kapasitas panas rata-rata c av sebagai berikut.
Ini adalah jumlah panas yang harus dikomunikasikan ke sistem untuk meningkatkan suhunya sebesar 1 ( KE) dengan tidak adanya pekerjaan yang bermanfaat dan keteguhan parameter yang sesuai.
Jika kita mengambil zat individu sebagai suatu sistem, maka kapasitas panas total sistem sama dengan kapasitas panas 1 mol zat () dikalikan dengan jumlah mol ().
Kapasitas panas bisa spesifik atau molar.
Panas spesifik adalah jumlah kalor yang diperlukan untuk memanaskan satu satuan massa suatu zat sebesar 1 hujan es(nilai intens).
Kapasitas panas molar adalah jumlah kalor yang diperlukan untuk memanaskan satu mol zat per 1 hujan es.
Bedakan antara kapasitas panas sebenarnya dan rata-rata.
Dalam teknologi, konsep kapasitas panas rata-rata biasanya digunakan.
Rata-rata adalah kapasitas panas untuk rentang suhu tertentu.
Jika suatu sistem yang mengandung sejumlah zat atau massa telah diinformasikan oleh jumlah panas, dan suhu sistem telah meningkat dari ke, maka kapasitas panas jenis atau molar rata-rata dapat dihitung:
Kapasitas panas molar sejati adalah rasio jumlah panas yang sangat kecil yang diberikan oleh 1 mol zat pada suhu tertentu dengan kenaikan suhu yang diamati dalam kasus ini.
Menurut persamaan (19), kapasitas panas, seperti panas, bukan merupakan fungsi keadaan. Pada tekanan atau volume konstan, menurut persamaan (11) dan (12), panas, dan, akibatnya, kapasitas panas memperoleh sifat-sifat fungsi keadaan, yaitu, mereka menjadi fungsi karakteristik sistem. Dengan demikian, kami memperoleh kapasitas panas isokhorik dan isobarik.
Kapasitas panas isokhorik- jumlah kalor yang harus dikomunikasikan ke sistem untuk menaikkan suhu sebesar 1, jika proses terjadi pada.
Kapasitas panas isobarik- jumlah panas yang harus dikomunikasikan ke sistem untuk meningkatkan suhu sebesar 1 at.
Kapasitas panas tidak hanya bergantung pada suhu, tetapi juga pada volume sistem, karena ada gaya interaksi antara partikel, yang berubah ketika jarak antara mereka berubah, oleh karena itu, turunan parsial digunakan dalam persamaan (20) dan ( 21).
Entalpi gas ideal, seperti energi internalnya, hanya merupakan fungsi suhu:
dan sesuai dengan persamaan Mendeleev-Clapeyron, maka
Oleh karena itu, untuk gas ideal dalam persamaan (20), (21), turunan parsial dapat diganti dengan diferensial total:
Dari solusi gabungan persamaan (23) dan (24), dengan memperhitungkan (22), kita memperoleh persamaan hubungan antara dan untuk gas ideal.
Dengan membagi variabel dalam persamaan (23) dan (24), adalah mungkin untuk menghitung perubahan energi dalam dan entalpi ketika 1 mol gas ideal dipanaskan dari suhu ke
Jika dalam kisaran suhu yang ditunjukkan kapasitas panas dapat dianggap konstan, maka sebagai hasil integrasi kami memperoleh:
Mari kita bangun hubungan antara kapasitas panas rata-rata dan sebenarnya. Perubahan entropi, di satu sisi, dinyatakan oleh persamaan (27), di sisi lain,
Menyamakan ruas kanan persamaan dan menyatakan kapasitas panas rata-rata, kita memperoleh:
Ekspresi serupa dapat diperoleh untuk panas spesifik isokhorik rata-rata.
Kapasitas panas sebagian besar zat padat, cair dan gas meningkat dengan meningkatnya suhu. Ketergantungan kapasitas panas zat padat, cair dan gas pada suhu dinyatakan oleh persamaan empiris dalam bentuk:
di mana A, B, C dan - koefisien empiris dihitung berdasarkan data eksperimen, dan koefisien mengacu pada zat organik, dan - pada anorganik. Nilai koefisien untuk berbagai zat diberikan dalam manual dan hanya berlaku untuk kisaran suhu yang ditentukan.
Kapasitas kalor gas ideal tidak bergantung pada suhu. Menurut teori kinetik molekuler, kapasitas panas per derajat kebebasan sama dengan (derajat kebebasan adalah jumlah jenis gerak bebas yang dapat menguraikan gerak kompleks molekul). Untuk molekul monoatomik, gerak translasi adalah karakteristik, yang dapat diuraikan menjadi tiga komponen sesuai dengan tiga arah yang saling tegak lurus sepanjang tiga sumbu. Oleh karena itu, kapasitas panas isokhorik dari gas ideal monoatomik adalah
Kemudian kapasitas panas isobarik dari gas ideal monoatomik menurut (25) ditentukan oleh persamaan
Molekul diatomik dari gas ideal, selain tiga derajat kebebasan gerak translasi, juga memiliki 2 derajat kebebasan gerak rotasi. Karenanya.
Kapasitas kalor adalah perbandingan jumlah kalor Q yang diterima oleh suatu zat dengan perubahan keadaannya yang sangat kecil dalam setiap proses dengan perubahan suhu dT zat (simbol C, satuan J / K):
(T) = Q / dT
Kapasitas panas suatu satuan massa (kg, g) disebut spesifik (satuan J / (kg K) dan J / (g K)), dan kapasitas panas 1 mol suatu zat disebut kapasitas panas molar (satuan J / (mol K)).
Bedakan antara kapasitas panas sebenarnya.
= Q / dT
Kapasitas panas rata-rata.
= Q / (T 2 - T 1)
Kapasitas panas rata-rata dan sebenarnya terkait dengan rasio
Jumlah panas yang diserap oleh suatu benda ketika keadaannya berubah tidak hanya bergantung pada keadaan awal dan akhir benda (khususnya, pada suhu), tetapi juga pada kondisi transisi antara keadaan-keadaan ini. Akibatnya, kapasitas panasnya juga tergantung pada kondisi pemanasan tubuh.
Dalam proses isotermal (T = const):
C T = Q T / dT = ±
Dalam proses adiabatik (δQ = 0):
C Q = Q / dT = 0
Kapasitas panas pada volume konstan, jika proses dilakukan pada volume konstan - kapasitas panas isokhorik C V.
Kapasitas panas pada tekanan konstan, jika proses dilakukan pada tekanan konstan - kapasitas panas isobarik P.
Pada V = const (proses isokhorik):
C V = Q V / dT = (ϭQ / T) V = (ϭU / T) V
Q V = dU = C V dT
Pada = const (proses isobarik)%
C p = Q p / dT = (ϭQ / T) p = (ϭH / T) p
Kapasitas panas pada tekanan konstan C p lebih besar dari kapasitas panas pada volume konstan C V. Ketika dipanaskan pada tekanan konstan, sebagian panas digunakan untuk menghasilkan kerja pemuaian, dan sebagian lagi untuk meningkatkan energi internal tubuh; ketika dipanaskan pada volume konstan, semua panas dihabiskan untuk meningkatkan energi internal.
Hubungan antara C p dan C V untuk setiap sistem yang hanya dapat melakukan pekerjaan ekstensi. Menurut hukum pertama termodinamika%
Q = dU + PdV
Energi dalam adalah fungsi dari parameter eksternal dan suhu.
dU = (ϭU / T) V dT + (ϭU / V) T dV
Q = (ϭU / T) V dT + [(ϭU / V) T + P] dV
Q / dT = (ϭU / T) V + [(ϭU / V) T + P] (dV / dT)
Nilai dV / dT (perubahan volume dengan perubahan suhu) adalah rasio kenaikan variabel independen, yaitu nilai tidak terdefinisi jika sifat proses di mana perpindahan panas terjadi tidak ditunjukkan.
Jika proses isokhorik (V = const), maka dV = 0, dV / dT = 0
Q V / dT = C V = (ϭU / T) V
Jika prosesnya isobarik (P = const).
Q P / dT = C p = C V + [(ϭU / V) T + P] (dV / dT) P
Untuk sistem sederhana apa pun, itu benar:
C p - C v = [(ϭU / V) T + P] (dV / dT) P
Pemadatan dan titik didih larutan. Krioskopi dan ebulioskopi. Penentuan berat molekul zat terlarut.
Suhu kristalisasi.
Suatu larutan, tidak seperti cairan murni, tidak sepenuhnya memadat pada suhu konstan; pada suhu yang disebut suhu awal kristalisasi, kristal pelarut mulai mengendap, dan saat kristalisasi berlangsung, suhu larutan menurun (oleh karena itu, titik beku larutan selalu dipahami sebagai suhu awal kristalisasi). Pembekuan larutan dapat ditandai dengan nilai penurunan titik beku deputi, sama dengan perbedaan antara suhu beku pelarut murni T ° deputi dan suhu permulaan kristalisasi larutan T deputi:
T wakil = T ° wakil - T wakil
Kristal pelarut berada dalam kesetimbangan dengan larutan hanya jika tekanan uap jenuh di atas kristal dan di atas larutan adalah sama. Karena tekanan uap pelarut di atas larutan selalu lebih rendah daripada di atas pelarut murni, suhu yang sesuai dengan kondisi ini akan selalu lebih rendah dari titik beku pelarut murni. Dalam hal ini, penurunan suhu beku larutan T wakil tidak tergantung pada sifat zat terlarut dan hanya ditentukan oleh rasio jumlah partikel pelarut dan zat terlarut.
Menurunkan titik beku larutan encer
Menurunkan titik beku larutan T deputi berbanding lurus dengan konsentrasi molar larutan:
T wakil = Km
Persamaan ini disebut hukum Raoult kedua. Koefisien proporsionalitas K - konstanta cryoscopic pelarut - ditentukan oleh sifat pelarut.
Suhu mendidih.
Titik didih larutan zat yang tidak mudah menguap selalu lebih tinggi daripada titik didih pelarut murni pada tekanan yang sama.
Setiap cairan - pelarut atau larutan - mendidih pada suhu di mana tekanan uap jenuh menjadi sama dengan tekanan eksternal.
Meningkatkan titik didih larutan encer
Peningkatan titik didih larutan zat non-volatil T k = T k - T ° k sebanding dengan penurunan tekanan uap jenuh dan, oleh karena itu, berbanding lurus dengan konsentrasi molar larutan. Koefisien proporsionalitas E adalah konstanta ebulioskopik pelarut, yang tidak bergantung pada sifat zat terlarut.
T ke = Em
hukum kedua Raoult. Penurunan titik beku dan kenaikan titik didih larutan encer zat yang tidak mudah menguap berbanding lurus dengan konsentrasi molar larutan dan tidak bergantung pada sifat zat terlarut. Hukum ini hanya berlaku untuk larutan encer tak terhingga.
Ebulioskopi- metode untuk menentukan berat molekul dengan meningkatkan titik didih larutan. Titik didih larutan adalah suhu di mana tekanan uap di atasnya menjadi sama dengan tekanan eksternal.
Jika zat terlarut tidak mudah menguap, maka uap di atas larutan terdiri dari molekul pelarut. Larutan seperti itu mulai mendidih pada suhu yang lebih tinggi (T) dibandingkan dengan titik didih pelarut murni (T0). Perbedaan antara titik didih larutan dan pelarut murni pada tekanan konstan tertentu disebut kenaikan titik didih larutan. Nilai ini tergantung pada sifat pelarut dan konsentrasi zat terlarut.
Cairan mendidih ketika tekanan uap jenuh di atasnya sama dengan tekanan eksternal. Saat mendidih, larutan cair dan uap berada dalam kesetimbangan. Jika zat terlarut tidak mudah menguap, kenaikan titik didih larutan mengikuti persamaan:
isp H 1 adalah entalpi penguapan pelarut;
m 2 adalah molalitas larutan (jumlah mol zat terlarut per 1 kg pelarut);
E - konstanta ebulioskopik, sama dengan kenaikan titik didih larutan satu molar dibandingkan dengan titik didih pelarut murni. Nilai E ditentukan oleh sifat-sifat hanya pelarut, tetapi bukan zat terlarut.
Krioskopi- metode untuk menentukan berat molekul dengan menurunkan titik beku larutan. Ketika larutan didinginkan, mereka membeku. Titik beku - suhu di mana kristal pertama dari fase padat terbentuk. Jika kristal ini hanya terdiri dari molekul pelarut, maka titik beku larutan (T) selalu lebih rendah dari titik beku pelarut murni (T pl). Selisih antara suhu beku pelarut dan larutan disebut penurunan titik beku larutan.
Ketergantungan kuantitatif penurunan titik beku pada konsentrasi larutan dinyatakan dengan persamaan berikut:
M 1 - masa molar pelarut;
pl H 1 adalah entalpi leleh pelarut;
m 2 - molalitas larutan;
K adalah konstanta cryoscopic, tergantung pada sifat-sifat hanya pelarut, sama dengan penurunan titik beku larutan dengan molalitas zat terlarut di dalamnya, sama dengan kesatuan.
Ketergantungan suhu dari tekanan uap jenuh pelarut.
Menurunkan titik beku dan meningkatkan titik didih larutan, tekanan osmotiknya tidak bergantung pada sifat zat terlarut. Sifat seperti ini disebut koligatif. Sifat-sifat ini tergantung pada sifat pelarut dan konsentrasi zat terlarut. Sebagai aturan, sifat koligatif muncul ketika dua fase berada dalam kesetimbangan, salah satunya mengandung pelarut dan zat terlarut, dan yang lainnya hanya mengandung pelarut.
tujuan kerja
Tentukan secara eksperimental nilai kapasitas panas rata-rata udara dalam kisaran suhu dari T 1 sampai T 2, membangun ketergantungan kapasitas panas udara pada suhu.
1. Tentukan daya yang dihabiskan untuk memanaskan gas dari T 1
sebelum T 2 .
2. Catat nilai aliran udara pada interval waktu yang ditentukan.
Petunjuk Persiapan Laboratorium
1. Untuk mengerjakan bagian kursus “Kapasitas panas” sesuai dengan literatur yang direkomendasikan.
2. Untuk berkenalan dengan manual metodologis ini.
3. Siapkan protokol Pekerjaan laboratorium, termasuk materi teoritis yang diperlukan terkait dengan pekerjaan ini (rumus perhitungan, diagram, grafik).
Pengantar teoretis
Kapasitas panas- kuantitas termofisika yang paling penting, yang secara langsung atau tidak langsung termasuk dalam semua perhitungan rekayasa panas.
Kapasitas panas mencirikan sifat termofisika suatu zat dan tergantung pada berat molekul gas μ , suhu T, tekanan R, jumlah derajat kebebasan molekul Saya, dari proses di mana panas disuplai atau dihilangkan p = konstanta, v =konstan... Kapasitas panas paling signifikan tergantung pada berat molekul gas μ ... Jadi, misalnya, kapasitas panas untuk beberapa gas dan padatan adalah
Dengan demikian, semakin sedikit μ , semakin sedikit zat yang terkandung dalam satu kilomol dan semakin banyak panas yang dibutuhkan untuk mengubah suhu gas sebesar 1 K. Itulah sebabnya hidrogen adalah pendingin yang lebih efisien daripada, misalnya, udara.
Secara numerik, kapasitas panas didefinisikan sebagai jumlah panas yang harus dibawa ke 1 kg(atau 1 M 3), suatu zat dapat mengubah suhunya sebesar 1 K.
Karena jumlah panas yang diberikan dq tergantung pada sifat prosesnya, maka kapasitas kalor juga tergantung pada sifat prosesnya. Satu dan sistem yang sama dalam proses termodinamika yang berbeda memiliki kapasitas panas yang berbeda - c p, CV, c n... Yang paling penting secara praktis adalah c p dan CV.
Menurut teori kinematik molekul gas (MKT) untuk proses tertentu, kapasitas panas hanya bergantung pada berat molekul. Misalnya, kapasitas panas c p dan CV dapat didefinisikan sebagai
Untuk udara ( k = 1,4; R = 0,287 kj/(kg· KE))
kJ / kg
Untuk gas ideal tertentu, kapasitas panas hanya bergantung pada suhu, yaitu
Kapasitas panas tubuh dalam proses ini disebut rasio panas dq diterima oleh tubuh dengan perubahan kecil tak terhingga dalam keadaannya menjadi perubahan suhu tubuh oleh dt
Kapasitas panas benar dan rata-rata
Kapasitas panas sebenarnya dari fluida kerja dipahami sebagai:
Kapasitas panas sebenarnya menyatakan nilai kapasitas panas fluida kerja pada suatu titik pada parameter yang diberikan.
Jumlah panas yang dipindahkan. dinyatakan dalam kapasitas panas sebenarnya, dapat dihitung dengan persamaan
Membedakan:
Ketergantungan linier kapasitas panas pada suhu
di mana A- kapasitas panas pada T= 0 °C;
B = tg adalah kemiringan.
Ketergantungan nonlinier kapasitas panas pada suhu.
Misalnya, untuk oksigen, persamaan direpresentasikan sebagai
kJ / (kg K)
Di bawah kapasitas panas rata-rata dengan t memahami rasio jumlah panas dalam proses 1-2 dengan perubahan suhu yang sesuai
kJ / (kg K)
Kapasitas panas rata-rata dihitung sebagai:
Di mana T = T 1 + T 2 .
Perhitungan panas dengan persamaan
sulit, karena tabel memberikan nilai kapasitas panas. Oleh karena itu, kapasitas panas dalam kisaran dari T 1 sampai T 2 harus ditentukan oleh rumus
.
Jika suhu T 1 dan T 2 ditentukan secara eksperimental, maka untuk m kg gas, jumlah panas yang ditransfer harus dihitung menggunakan persamaan
Rata-rata dengan t dan dengan kapasitas panas sebenarnya terkait dengan persamaan:
Untuk sebagian besar gas, semakin tinggi suhu T, semakin tinggi kapasitas panas cv, c p... Secara fisik, ini berarti semakin banyak gas yang dipanaskan, semakin sulit untuk memanaskannya lebih lanjut.