Poin mana yang disebut bersaing secara frontal. Titik dan proyeksinya. Poin yang bersaing. Apa yang akan kita lakukan dengan materi yang diterima?
Titik-titik yang terletak dalam ruang pada garis proyeksi yang sama disebut bersaing. Mereka diproyeksikan ke bidang proyeksi yang sesuai pada satu titik sesuai dengan Gambar 1.2.15. Jadi, A Dan DI DALAM– poin yang bersaing secara horizontal; C dan D – poin yang bersaing secara frontal; E Dan F– profil poin bersaing.
Untuk meningkatkan kejelasan gambar, mereka menggunakan visibilitas bersyarat. Itu dapat ditentukan dengan menggunakan poin yang bersaing. Kita asumsikan bahwa arah sinar penglihatan bertepatan dengan arah garis proyeksi. Pertanyaan tentang visibilitas poin A Dan DI DALAM pada proyeksi horizontal diselesaikan sebagai berikut: titik yang tingginya lebih besar akan terlihat.
Gambar 1.2.15 – Poin persaingan
Gambar 1.2.16 – Gambar kompleks dari poin-poin yang bersaing
Sesuai dengan Gambar 1.2.16, proyeksi frontal menunjukkan titik tersebut A terletak lebih tinggi dari titik tersebut DI DALAM. Kriteria visibilitas serupa diterapkan pada titik DENGAN Dan D, dan ke poin E Dan F. Ya, titik DENGAN Dan D dibandingkan secara mendalam, dan poinnya E Dan F- menurut garis lintang.
Akhir pekerjaan -
Topik ini termasuk dalam bagian:
Saat mempelajari geometri deskriptif, Anda harus mengikuti pedoman umum
Geometri deskriptif yang dipelajari oleh siswa korespondensi pada semester pertama adalah bagian pertama dari disiplin teknik grafis dan manual pendidikan ini didedikasikan untuk bagian khusus dari disiplin ini. Saat mempelajari kursus, Anda perlu membiasakan diri dengan program ini, membeli literatur pendidikan dan pikirkan baik-baik...
Jika Anda memerlukan materi tambahan tentang topik ini, atau Anda tidak menemukan apa yang Anda cari, kami sarankan untuk menggunakan pencarian di database karya kami:
Apa yang akan kami lakukan dengan materi yang diterima:
Jika materi ini bermanfaat bagi Anda, Anda dapat menyimpannya ke halaman Anda di jejaring sosial:
| Menciak |
Semua topik di bagian ini:
Dengan disiplin
“Teknik Grafis” Geometri deskriptif adalah ilmu tentang gambar grafis. Berbagai struktur teknik, struktur masing-masing, arsitektur
Sebutan dasar
- Titik dalam ruang ditandai dengan huruf kapital abjad latin A, B, C, D... atau angka arab 1, 2, 3, 4, 5... - garis lurus atau lengkung dalam ruang - dengan
Metode Proyeksi
Dengan bantuan gambar, yaitu dengan bantuan gambar pada bidang, bentuk spasial objek dan pola geometris yang sesuai dipelajari. Pengembangan metode untuk
Proyeksi tengah
Membiarkan
Proyeksi paralel
Visualisasi adalah properti berharga dari gambar yang diproyeksikan secara terpusat. Namun, dalam praktiknya, kualitas lain dari gambar proyeksi juga sangat penting, khususnya kemudahan konstruksi dan reversibilitas.
Proyeksi ortogonal
Proyeksi sejajar disebut ortogonal (persegi panjang) jika arah proyeksi s tegak lurus bidang proyeksi П′ (s^P’). V o
Ilustrasi garis lurus pada gambar kompleks
Proyeksi garis lurus sebagai himpunan proyeksi semua titiknya adalah garis lurus. Akibatnya, garis spasial ditentukan dalam gambar kompleks dua gambar dengan sepasang proyeksinya.
Ketentuan swasta langsung
Sebagaimana telah disebutkan, garis lurus pada posisi tertentu termasuk garis lurus yang sejajar, yaitu. bidang proyeksi paralel (sesuai dengan Gambar 1.3.1 ini adalah garis lurus h, f, p), dan proyeksi
Jejak garis lurus
Titik potong garis lurus dengan bidang proyeksi disebut jejak garis lurus. Titik potong suatu garis lurus dengan bidang proyeksi mendatar disebut garis mendatar.
Jejak depan
Proyeksi horizontal jejak frontal F1 merupakan titik potong proyeksi horizontal garis lurus dengan sumbu x12. Proyeksi frontal dari frontal s
Menentukan ukuran alami suatu ruas garis lurus
Penentuan ukuran alami suatu ruas garis lurus pada posisi umum dan sudut kemiringannya terhadap bidang proyeksi dilakukan dengan menggunakan metode segitiga siku-siku. Seperti dapat dilihat dari hal
Posisi timbal balik dua garis
Dua garis dalam ruang dapat berpotongan, sejajar, atau bersilangan. Jika garis a dan b berpotongan di titik K, maka berdasarkan
Teorema Proyeksi Sudut Kanan
Jika salah satu sisi sudut siku-siku sejajar dengan bidang proyeksi, dan sisi lainnya tidak tegak lurus, maka sudut siku-siku diproyeksikan ke bidang proyeksi ini tanpa distorsi. Bukti (Gambar
Gambar pesawat dalam gambar yang rumit
Bidang dapat didefinisikan: - oleh tiga titik yang tidak terletak pada satu garis lurus; - suatu garis dan suatu titik yang tidak terletak pada garis ini; - dua garis berpotongan; - dua pasang
Garis bidang utama
Garis lurus yang menempati kedudukan khusus pada suatu bidang tertentu antara lain: 1) Garis mendatar h - garis lurus yang terletak pada suatu bidang tertentu dan sejajar dengan bidang proyeksi mendatar. Di lokasi syuting
Saling memiliki (kejadian) suatu titik dan bidang
Jika suatu titik termasuk dalam suatu bidang di ruang angkasa, maka proyeksi titik tersebut termasuk dalam proyeksi yang bersesuaian dari setiap garis lurus yang terletak pada bidang tersebut (sesuai dengan Gambar 1.3.16 garis lurus
Jejak pesawat
Jejak suatu bidang adalah garis perpotongannya dengan bidang proyeksi. Pada Gambar 1.3.17, bidang W didefinisikan oleh jejak l dan m: l=W ∩P2 dan
Pesawat parsial
Telah disebutkan di atas bahwa bidang-bidang yang kedudukannya tertentu meliputi bidang datar (sejajar dengan bidang proyeksi) dan bidang proyeksi (tegak lurus dengan bidang proyeksi). Dalam kasus pertama
Paralelisme garis dan bidang
Suatu garis dikatakan sejajar dengan suatu bidang jika garis tersebut sejajar dengan garis mana pun yang terletak pada bidang tersebut. Jadi, garis lurus l sejajar dengan garis lurus b yang terletak pada bidang Q
Paralelisme bidang
Bidang dikatakan sejajar jika dua garis yang berpotongan pada suatu bidang berturut-turut sejajar dengan dua garis yang berpotongan pada bidang yang lain. Jadi, memotong garis c dan bidang d
Garis tegak lurus dan bidang
Dari geometri dasar diketahui bahwa suatu garis f2 tegak lurus terhadap suatu bidang jika garis tersebut tegak lurus terhadap dua garis yang terletak pada bidang tersebut. Pada bidang tertentu dalam kualitas
Perpotongan garis lurus dengan bidang
Ini adalah tugas posisional, karena itu mendefinisikan elemen data umum dari objek geometris, yaitu. titik potongnya, yang sesuai dengan Gambar 1.3.24. Algoritma untuk memecahkan masalah
Persimpangan dua bidang
Dalam soal posisi ini, unsur persekutuan benda-benda geometris tersebut adalah garis lurus. Hal ini dapat dibangun dengan dua cara: menggunakan bidang perantara pada posisi tertentu, pada waktu yang sama
Garis melengkung
Garis lengkung dapat dianggap sebagai jejak suatu titik yang bergerak. Titik tersebut dapat berupa titik tunggal atau titik yang termasuk dalam suatu garis atau permukaan yang bergerak dalam ruang. Garis lengkung mo
Sifat proyeksi kurva bidang
Misalkan kurva l ini terletak pada bidang W tertentu. Mari kita proyeksikan kurva l ke bidang proyeksi П¢ dengan arah s sesuai dengan Gambar 1.2.27.
Proyeksi ortogonal sebuah lingkaran
Seperti diketahui, proyeksi sejajar lingkaran adalah kurva yang disebut elips. Karena proyeksi ortogonal adalah kasus khusus dari proyeksi paralel, jelaslah bahwa proyeksi ortogonal
Permukaan yang diatur
Permukaan bergaris adalah permukaan yang dapat dibentuk oleh pergerakan garis lurus dalam ruang. Tergantung pada sifat pergerakan generatrix
Permukaan revolusi
Permukaan revolusi adalah permukaan yang digambarkan oleh beberapa generatrix saat berputar pada sumbu tetap. Generatrix dapat berbentuk datar atau
Permukaan revolusi orde kedua
Ketika kurva orde kedua berputar pada sumbunya, permukaan rotasi orde kedua terbentuk. Jenis permukaan orde kedua berikut ini dipertimbangkan:
Perpotongan suatu permukaan dengan bidang
Ini adalah tugas posisi untuk menentukan elemen umum objek geometris tertentu, yaitu garis lengkung. Untuk konstruksinya, pesawat bantu digunakan
Bagian berbentuk kerucut
Garis-garis yang diperoleh dengan memotong permukaan kerucut orde kedua dengan bidang disebut bagian kerucut. Baris-baris ini meliputi yang berikut: ell
Algoritma umum untuk memecahkan masalah
Misalkan dua permukaan sembarang Ф dan Q diberikan. buatlah titik-titik yang termasuk dalam garis ini (Gambar 1.3.52). Kam
Kasus khusus perpotongan permukaan orde kedua
Karena permukaan orde kedua bersifat aljabar, garis perpotongannya adalah kurva aljabar. Karena orde garis potongnya sama dengan hasil kali orde n
Ubah gambar yang rumit
Pemecahan banyak masalah spasial (posisi dan metrik) dalam gambar yang kompleks seringkali menjadi rumit karena fakta bahwa objek geometris tertentu terletak secara sembarang dan relatif datar.
Metode penggantian bidang proyeksi
Ciri khas dari metode penggantian bidang proyeksi adalah transisi dari sistem bidang tertentu, yang menentukan proyeksi suatu objek, ke sistem baru yang terdiri dari dua bidang yang saling tegak lurus.
Masalah utama diselesaikan dengan metode penggantian bidang proyeksi
Penggunaan metode penggantian bidang proyeksi untuk menyelesaikan berbagai masalah (posisi dan metrik) didasarkan pada empat masalah utama. Tugas 1. Buatlah garis lurus l(l1
Metode pergerakan bidang-paralel
Gerak sejajar bidang adalah gerak suatu benda yang semua titik-titiknya bergerak pada bidang yang sejajar satu sama lain. Dengan gerak sejajar bidang, hubungannya
Metode rotasi
Metode ini merupakan kasus khusus dari metode gerak bidang sejajar. Memang jika dalam metode gerak sejajar bidang, titik pada gambar tersebut menggambarkan suatu kurva bidang
Metode rotasi di sekitar sumbu proyeksi
Saat menyelesaikan masalah dengan metode rotasi, posisi elemen geometri tertentu diubah dengan memutarnya pada sumbu tertentu. Jika sumbu rotasi ditempatkan tegak lurus terhadap bidang
Masalah utama diselesaikan dengan metode rotasi
Tugas No.1. Ubah garis lurus posisi umum menjadi garis lurus tingkat depan (Gambar 1.4.14). Mari kita pertimbangkan penyelesaian soal dengan memutar garis lurus AB mengelilingi garis lurus yang menonjol secara horizontal
Konstruksi sapuan
Perkembangan permukaan adalah bangun datar yang dibentuk oleh keselarasan permukaan dengan bidang secara konsisten tanpa putus atau terlipat. Saat membuka permukaan, pertimbangkan
Perkembangan permukaan prisma
Ada dua cara untuk mengembangkan prisma: metode “bagian normal” dan metode “bergulir”. Metode “bagian normal” digunakan untuk mengembangkan suatu permukaan
Perkembangan permukaan piramida
Sisi-sisi piramida berbentuk segitiga, yang masing-masing dapat dibangun pada tiga sisinya. Oleh karena itu, untuk memperoleh perkembangan piramida, cukup menentukan nilai alami tepi lateralnya dan
Perkembangan permukaan silinder
Permukaan silinder dikerahkan dengan cara yang sama seperti permukaan prismatik. Sebuah prisma n-gonal pertama-tama dimasukkan ke dalam silinder tertentu, dan kemudian pemindaiannya ditentukan
Perkembangan permukaan berbentuk kerucut
Perkembangan permukaan kerucut dilakukan serupa dengan perkembangan piramida dengan urutan sebagai berikut. Pertama, sebuah piramida n-gonal dimasukkan ke dalam kerucut tertentu (nomor n dari massa
Proyeksi aksonometri
Metode untuk memperoleh gambar proyeksi tunggal yang dapat dibalik disebut aksonometri. Ini memberikan gambaran yang lebih visual tentang objek. Gambar aksonometri hanya terdiri dari
Sistem aksonometri standar
Dari jenis proyeksi aksonometri tertentu yang disediakan oleh standar negara, isometri ortogonal dan dimetri ortogonal paling sering digunakan.
Proyeksi aksonometri suatu lingkaran
Proyeksi aksonometri suatu lingkaran adalah elips. Konstruksi elips yang menggambarkan lingkaran yang terletak pada bidang koordinat atau bidang yang sejajar dengannya adalah tentang
Sepanjang garis persimpangan
Dua titik yang proyeksi horizontalnya bertepatan disebut bersaing secara horizontal. Proyeksi frontal dari titik-titik tersebut (lihat titik A dan B pada Gambar 41) tidak saling menutupi, tetapi proyeksi horizontal bersaing, yaitu. Tidak jelas titik mana yang terlihat dan mana yang tertutup.
Dari dua titik yang bersaing secara horizontal dalam ruang, titik yang lebih tinggi akan terlihat; proyeksi depannya lebih tinggi pada diagram. Artinya dari dua titik A dan B pada Gambar. 41 titik A pada bidang proyeksi mendatar terlihat, dan titik B tertutup (tidak terlihat).
Dua titik yang proyeksi depannya bertepatan disebut bersaing secara frontal (lihat titik C dan D pada Gambar 41). Dari dua titik yang bersaing secara frontal, yang terlihat lebih dekat, proyeksi horizontalnya pada diagram lebih rendah.
Kami memiliki pasangan serupa dari titik bersaing 1, 2 dan 3, 4 pada Gambar. 42 pada perpotongan garis m dan n. Titik 3 dan 4 saling bersaing secara frontal, dimana titik 3 tidak terlihat sebagai titik yang lebih jauh. Titik ini termasuk dalam garis n (dapat dilihat pada proyeksi mendatar), artinya di sekitar titik 3 dan 4 pada proyeksi depan, garis n berada di belakang garis m.
Poin 1 dan 2 saling bersaing secara horizontal. Berdasarkan proyeksi depannya, kita tentukan bahwa titik 1 terletak di atas titik 2 dan termasuk dalam garis lurus m. Artinya pada proyeksi mendatar di sekitar titik 1 dan 2, garis n berada di bawahnya, yaitu. tidak terlihat.
Dengan cara ini, visibilitas bidang polihedra dan permukaan linier ditentukan, karena Titik-titik yang bersaing pada garis yang berpotongan: tepi dan badan pembentuk mudah diidentifikasi.
Beras. 42
Proyeksi sudut kanan
Jika bidang siku-siku sejajar dengan bidang proyeksi apa pun, misalnya P 1 (Gbr. 43, Gbr. 44), maka sudut siku-siku diproyeksikan ke bidang ini tanpa distorsi. Dalam hal ini kedua sisi sudut sejajar dengan bidang P1. Jika kedua sisi sudut siku-siku tidak sejajar dengan bidang mana pun, maka sudut siku-siku diproyeksikan dengan distorsi ke semua bidang proyeksi.
Jika salah satu sisi sudut siku-siku sejajar dengan bidang proyeksi mana pun, maka sudut siku-siku diproyeksikan dalam ukuran penuh ke bidang proyeksi ini (Gbr. 45, Gbr. 46).
Mari kita buktikan posisi ini.
Misalkan sisi BC dari sudut ABC sejajar dengan bidang P1. B 1 C 1 – proyeksi horizontalnya; B 1 C 1 ║BC. A 1 – proyeksi mendatar titik A. Bidang A 1 AB, yang memproyeksikan garis lurus AB ke bidang P 1, tegak lurus BC (karena BC AB dan BC BB 1). Dan karena BC║B 1 C 1 yang artinya bidang AB B 1 C 1. Dalam hal ini, A 1 B 1 B 1 C 1. Jadi A 1 B 1 C 1 siku-siku. Perhatikan seperti apa diagram garis lurus ABC yang sisi BCnya sejajar dengan bidang P 1.
Beras. 43 Gambar. 44
Beras. 45 Gambar. 46
Penalaran serupa dapat dilakukan mengenai proyeksi sudut siku-siku, yang salah satu sisinya sejajar dengan bidang P2. Pada Gambar. 47 menunjukkan gambar visual dan diagram sudut siku-siku.
Garis berpotongan. Jika garis-garis tersebut berpotongan, maka titik potongnya pada diagram akan berada pada garis sambungan yang sama
Garis sejajar. Proyeksi garis sejajar pada suatu bidang adalah sejajar.
-Melintasi garis lurus. Jika garis-garis tersebut tidak berpotongan atau sejajar, maka garis-garis tersebut berpotongan. Titik potong proyeksinya tidak terletak pada garis sambungan proyeksi yang sama 
-Garis yang saling tegak lurus 
Agar sudut siku-siku dapat diproyeksikan dalam ukuran penuh, salah satu sisinya harus sejajar dan sisi lainnya tidak tegak lurus terhadap bidang proyeksi.
Terkadang, titik-titik dalam ruang dapat ditempatkan sedemikian rupa sehingga proyeksinya pada bidang bertepatan. Poin-poin ini disebut poin bersaing. 
Gambar a – titik-titik yang bersaing secara horizontal. Yang lebih tinggi pada proyeksi depan terlihat.
Gambar b – poin yang bersaing secara frontal. Yang di bawah pada bidang horizontal terlihat.
Gambar c – profil poin yang bersaing. Yang lebih jauh dari sumbu Oy terlihat
Intinya bisa di salah satu dari delapan oktan. Suatu titik juga dapat ditempatkan pada bidang proyeksi mana pun (miliknya) atau pada sumbu koordinat apa pun. Pada Gambar. Gambar 15 menunjukkan titik-titik yang terletak di berbagai bagian ruang. Dot DI DALAM berada pada oktan pertama. Itu dihapus dari bidang proyeksi hal 1 , pada jarak yang sama dengan jarak dari proyeksi depannya DI DALAM ke sumbu proyeksi, dan dari bidang hal 2 dengan jarak yang sama dengan jarak dari proyeksi horizontal ke sumbu proyeksi. Saat mengubah tata ruang, bidang proyeksi horizontal hal 1 terbentang ke arah yang ditunjukkan oleh panah, dan proyeksi horizontal dari titik tersebut juga ikut terbentang DI DALAM , proyeksi frontal tetap pada tempatnya.
Dot A berada pada oktan kedua. Ketika bidang proyeksi diputar, kedua proyeksi titik ini (horizontal dan frontal) pada diagram akan ditempatkan pada garis sambungan yang sama di atas sumbu proyeksi. X . Dari proyeksi tersebut dapat ditentukan maksudnya A terletak agak dekat dengan bidang proyeksi hal 2 daripada ke pesawat hal 1 , karena proyeksi depannya terletak di atas proyeksi horizontal.
Dot DENGAN berada pada oktan keempat. Berikut proyeksi horizontal dan frontal dari titik tersebut DENGAN terletak di bawah sumbu proyeksi. Sejak proyeksi horizontal suatu titik DENGAN lebih dekat ke sumbu proyeksi daripada sumbu frontal, maka titik DENGAN terletak lebih dekat ke bidang proyeksi frontal, mirip dengan proyeksi suatu titik A pada bidang proyeksi frontal.
Jadi, berdasarkan letak proyeksi titik-titik relatif terhadap sumbu proyeksi, seseorang dapat menilai posisi titik-titik dalam ruang, yaitu, seseorang dapat menentukan di sudut ruang mana titik-titik tersebut berada dan pada jarak berapa titik-titik tersebut dipisahkan. dari bidang proyeksi, dll.
Pada Gambar. Gambar 16 juga menunjukkan titik-titik yang menempati suatu (posisi khusus) tertentu. Dot E termasuk dalam bidang horizontal hal 1 ; proyeksi depan E 2 titik ini berada pada sumbu proyeksi, dan proyeksi horizontal E 1 bertepatan dengan poin itu sendiri.
Dot F milik bidang frontal hal 2 ; proyeksi horisontal F 1 titik ini berada pada sumbu proyeksi, dan proyeksi frontal F 2 cocok dengannya. Dot G termasuk dalam sumbu proyeksi. Kedua proyeksi titik ini berada pada sumbu koordinat.
Jika suatu titik termasuk dalam bidang proyeksi, maka salah satu proyeksinya berada pada sumbu, dan proyeksi lainnya berimpit dengan titik tersebut.
Jarak suatu titik dari bidang proyeksi frontal disebut kedalaman poin, dari profil - lebar dan dari bidang proyeksi horizontal – tinggi. Parameter ini dapat ditentukan oleh segmen jalur komunikasi pada diagram. Misalnya, pada Gambar. kedalaman 13 titik A sama dengan segmennya A X Sebuah 1, lebar 0A x atau A 2 A z , tinggi – ke segmen A X A 2 atau A pada A 3. Selain itu, kedalaman suatu titik dapat ditentukan oleh ukuran segmennya A z A 3, karena selalu sama dengan ruas A X Sebuah 1.
Pada Gambar. 17 menunjukkan beberapa poin. Seperti yang Anda lihat dari gambar ini, salah satu proyeksi suatu titik DENGAN , dalam hal ini frontal, termasuk, yaitu terletak pada sumbu X . Jika Anda menuliskan koordinat suatu titik DENGAN , maka akan terlihat seperti ini: DENGAN (x, y, 0). Dari sini kita menyimpulkan, karena koordinat titiknya DENGAN sepanjang sumbu Z (tinggi) adalah nol, maka titik itu sendiri berada pada bidang proyeksi horizontal di lokasi proyeksi horizontalnya.
Merekam koordinat suatu titik A sebagai berikut: A (0, 0, z). Koordinat titik A sepanjang sumbu X sama dengan nol yang berarti sebuah titik A tidak dapat ditempatkan pada bidang proyeksi frontal atau horizontal. Koordinat titik A dan sepanjang sumbu kamu juga sama dengan nol, oleh karena itu, titik tersebut tidak boleh berada pada bidang profil proyeksi. Dari sini kita menyimpulkan bahwa intinya A terletak pada sumbu z , yaitu garis perpotongan bidang proyeksi frontal dan profil.
Proyeksi frontal suatu titik KE pada Gambar. 17 terletak di bawah sumbu X , oleh karena itu titik itu sendiri terletak di bawah bidang proyeksi horizontal. Di bawah bidang horizontal terdapat oktan III dan IV (lihat Gambar 12). Dan sejak proyeksi K 1 terletak pada diagram di bawah sumbu kamu , maka kita simpulkan bahwa poin itu sendiri KE terletak di ruang oktan keempat.
Dot DI DALAM terletak di oktan pertama ruang, dan dari letak proyeksinya kita dapat menilai titik itu DI DALAM tidak termasuk dalam bidang proyeksi atau sumbu koordinat.
Tempat khusus dalam geometri deskriptif diberikan kepada poin-poin yang bersaing. Bersaing disebut titik-titik yang proyeksinya bertepatan pada suatu bidang proyeksi. Metode titik bersaing digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah, khususnya untuk menentukan visibilitas suatu benda. Pada Gambar. 18 menunjukkan dua pasang poin yang bersaing: B–T Dan A–E . Poin B–T bersaing secara horizontal, karena proyeksinya bertepatan pada bidang proyeksi horizontal, dan titik-titiknya A–E – bersaing secara frontal, karena proyeksi mereka bertepatan pada bidang proyeksi frontal.
Menurut Gambar. 18, dapat ditentukan bahwa suatu titik akan terlihat pada bidang proyeksi mendatar DI DALAM , karena di luar angkasa terletak di atas titik T . Pada diagram, visibilitas dua titik yang bersaing secara horizontal pada bidang proyeksi horizontal ditentukan dengan membandingkan ketinggian proyeksi frontal dari titik-titik ini: ketinggian titik DI DALAM lebih besar dari ketinggian titik tersebut T , oleh karena itu, pada bidang proyeksi horizontal, titik tersebut akan terlihat DI DALAM , karena pada bidang proyeksi frontal, proyeksinya terletak di atas proyeksi titik T .
Visibilitas dua titik yang bersaing secara frontal ditentukan dengan cara yang sama, hanya dalam hal ini lokasi proyeksi kedua titik pada bidang proyeksi horizontal dibandingkan. Pada Gambar. 18 sudah jelas maksudnya A terletak di ruang yang lebih dekat ke pengamat daripada titik E , pada intinya A jarak aksial kamu lebih dari satu poin E . Pada diagram, proyeksi suatu titik A – A 1 terletak lebih rendah dari proyeksi titik E – E 1 , oleh karena itu, pada bidang proyeksi frontal, titik tersebut akan terlihat A .
Visibilitas titik-titik yang bersaing dalam profil ditentukan dengan membandingkan lokasi proyeksi sepanjang sumbu X . Titik yang sumbunya berkoordinasi X lebih lanjut, akan terlihat pada bidang profil proyeksi.
Dengan menggunakan diagram pada gambar yang kompleks, dengan pengetahuan dan keterampilan tertentu, mudah untuk menentukan lokasi suatu titik dalam ruang relatif terhadap bidang proyeksi, sumbu koordinat, atau objek lainnya. Mampu mengenali posisi suatu titik dari diagram, Anda juga dapat menentukan posisi benda lain dalam ruang, karena benda geometris apa pun dapat direpresentasikan sebagai sekumpulan titik yang terletak pada cara tertentu.
a B C
Pada Gambar. 19, A sudah jelas maksudnya A terletak lebih jauh dari titik tersebut DI DALAM dari pengamat di angkasa dan keduanya terletak pada ketinggian yang sama. Dalam gambar kompleks (Gbr. 19, B) proyeksi frontal kedua titik terletak pada jarak yang sama dari sumbu X , proyeksi horizontal suatu titik A terletak lebih dekat ke sumbu X daripada proyeksi titik DI DALAM . Karena kedudukan garis lurus dalam ruang ditentukan oleh dua titik yang menghubungkan titik-titik tersebut A Dan DI DALAM garis lurus, kita mendapatkan gambar garis pada gambar. Jika proyeksi frontal dua titik suatu garis lurus terletak pada jarak yang sama dari bidang proyeksi horizontal, maka garis lurus tersebut terletak sejajar dengan bidang tersebut (Gbr. 19, V).