Mis on korrutamine ja jagamine ühes sõnas. Sõna korrutamine tähendus. Nulliga jagada ei saa

Korrutamine on aritmeetiline tehe, milles esimest numbrit korratakse liidetuna nii mitu korda, kui näitab teine arv.

Arvu, mida korratakse terminina, nimetatakse korrutatav(see korrutatakse), kutsutakse numbrit, mis näitab, mitu korda terminit korratakse kordaja... Korrutamise tulemusel saadud arvu nimetatakse toode.

Näiteks naturaalarvu 2 korrutamine naturaalarvuga 5 tähendab viie liikme summa leidmist, millest igaüks on võrdne 2-ga:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

Selles näites leiame summa tavalise liitmise teel. Kui aga identsete terminite arv on suur, muutub summa leidmine kõigi terminite liitmise teel liiga tüütuks.

Korrutamise kirjutamiseks kasutage märki × (kaldrist) või · (punkt). See asetatakse korrutise ja kordaja vahele, samal ajal kui kordaja kirjutatakse korrutamismärgist vasakule ja kordaja paremale. Näiteks kirje 2 · 5 tähendab, et arv 2 korrutatakse arvuga 5. Korrutamiskirjest paremale pane = (võrdus)märk, mille järele kirjutatakse korrutamise tulemus. Seega näeb korrutamise täielik tähis välja järgmine:

See kirje kõlab järgmiselt: kahe ja viie korrutis on kümme või kaks korda viis on kümme.

Seega näeme, et korrutamine on vaid lühike vorm samade terminite liitmiseks.

Korrutamise test

Korrutamise testimiseks saate korrutise teguriga jagada. Kui jagamise tulemusena saadakse arv, mis on võrdne korrutatavaga, siis tehakse korrutamine õigesti.

Mõelge väljendile:

kus 4 on kordaja, 3 on kordaja ja 12 on korrutis. Nüüd kontrollime korrutamist, jagades korrutise teguriga.

Korrutamine

Korrutamine- üks neljast põhitehtest, binaarne matemaatiline tehe, milles üks argument lisatakse nii palju kordi, kui teine näitab. Sees all korrutamine mõistma kindlaksmääratud arvu identsete terminite lühikest tähistust. Näiteks kirje tähendab "lisa kolm viit", see tähendab. Korrutamise tulemust nimetatakse toode, ja korrutatavad numbrid on kordajad või tegurid... Esimest tegurit nimetatakse mõnikord "kordistiks".

Salvestamine

Korrutamine ristiga "×" või punktiga "∙". Salvestised

tähendavad sama asja. Korrutamismärk jäetakse sageli tähelepanuta, kui see ei tekita segadust. Näiteks kirjutatakse tavaliselt asemel.

Kui tegureid on palju, saab osa neist asendada ellipsidega. Näiteks võib täisarvude korrutise vahemikus 1 kuni 100 kirjutada järgmiselt.

Sõnasõnalises tähistuses kasutatakse ka teose sümbolit: ... Näiteks saab teose lühidalt kirjutada järgmiselt:.

Korrutamise omadused

Korrutamisel on järgmised omadused:

Märkimisväärsel kohal on korrutustabeli valdamine algkoolis. Alates teisest klassist (õppe- ja õppematerjalid "Perspektiiv algkool") õpitakse. Pedagoogilise praktika põhjal on teada, et kui õpilased õpivad pähe korrutustabelit, areneb õpilastel vabatahtlik tähelepanu, vaatlus, loogiline mõtlemine, kiire taibu ja matemaatiline kõne. Korrutamistoimingute omandamine aitab kaasa selliste kognitiivse tegevuse protsesside arendamisele nagu analüüs, süntees, võrdlemine, üldistamine.

Algklasside õppekava eeldab nooremate õpilaste iseseisvuse arendamist korrutustabeli valdamisel. Vastavalt normatiivdokumentidele peab iga õpilane suutma üles kirjutada mis tahes korrutamistoimingute veeru, illustreerides seda pildi, joonise, diagrammiga, põhjendama oma tegevuse iga sammu, kontrollima arvutuste õigsust. Kuid praktikas ei tehta selliseid tegevusi täielikult, mis põhjustab õpilaste teadmistes tõsiseid lünki. Kahjuks , paljud õpetajad usuvad, et nähtavus peab olema õppetöös alles tunni algfaasis ja õpilaste abstraktse mõtlemise arenedes kaotab see oma tähenduse. Praktikas kasutatakse jooniseid, diagramme, pilte 2-3 klassis selguse huvides harva. Samal ajal on kogu koolituse vältel vaja selgust, kuna see on oluline vahend konkreetse mõtlemise keerukamate vormide arendamiseks ja matemaatiliste mõistete kujundamiseks. Joonised, diagrammid, joonised innustavad nooremaid õpilasi aktiivselt mõtlema, otsima arvutustoimingutes kõige ratsionaalsemaid viise ega aita mitte ainult teadmisi omastada.

1) Esimene etapp - korrutamis- ja jagamistabelite koostamine ja assimileerimine sisaldub kursuse sisureal. Õpilased assimileerivad korrutamise tähenduse uurimisel tabelilisi korrutamise juhtumeid. See võimaldab pakkuda õpilastele huvitavaid sisukaid harjutusi ja ülesandeid, mille täitmine aitab kaasa korrutustabeli tahtmatule meeldejätmisele. Tabelikorrutamisoskuse kujundamise töö tulemused võetakse kokku üldistustundides teemal "Korrutamine", kus õpilastele antakse ülesanne, mille käigus saab kontrollida, kuidas igaüks korrutustabelit õppis. Eeltoodust võime järeldada, et kõigepealt kujunevad välja korrutustabeli oskused. Samas on korrutustabeli koostamise ja assimileerimisega kaasnev töö aja peale jaotatud ning orgaaniliselt kaasatud kursuse sisureale. Jagamise tähenduse omandamise protsessi kaasatakse komponentide omavaheliste seoste ning korrutamise ja jagamise tulemuste reeglid, arvude jagamise ülesanded, milles õpilased kasutavad korrutustabelit ja komponentide omavahelist seost. Selle lähenemisviisi järgmised omadused tabelite korrutamise ja jagamise oskuse kujundamisel:

2) korrutustabeli koostamine ja assimileerimine algab arvu 9 korrutamise juhtudest (raskemast lihtsamaks), mis võimaldab õpilastel mitte ainult harjutada kahe- ja ühekohaliste arvude liitmist ja lahutamist üleminekuga kümnest, asendades korrutis summaga, vaid keskenduda ka korrutustabeli raskesti meeldejäävatele juhtudele: 9 · 8, 9 · 7, 9 · 6, mille suhtes on antud meeldejätmise seadistus.

3) Arvestades, et kõik lapsed ei suuda õppeülesannete täitmise käigus tahtmatult korrutustabelit meelde jätta, on õpikus teatud süsteemis juhised kolme-nelja tabelijuhtumi meeldejätmiseks. Samal ajal on tabeli meeldejätmise seadistus keskendunud teatud tabelijuhtude meeldejätmisele. 4) Õpilaste iseseisva töö korraldamiseks on soovitatav kõik tabelikorrutamise juhud kaardile kanda. Näiteks ühel pool on avaldis ja teisel pool selle väärtus. Sama tuleks teha kõigi jagamistabeli juhtumitega, mis aitab õpilastel korrutamise ja jagamise tabelijuhtude meeldejätmisel tegutseda, samuti enesekontrolli teostada. Uurimistöö käigus tutvusime ka meid huvitava teema käsitlusega L.V õppesüsteemis. Zankov õpiku järgi I.I. argiinlane. Tabelikorrutamise ja jagamise uurimisel on autor õpilaste töös tuvastanud vaid kaks etappi:

1. etapp - tutvumine teoreetilise teabega, sealhulgas tegevuste järjekorraga väljendites. 2. etapp - korrutamis- ja jagamistabelite uurimine Pythagorase tabeli abil.

I.I. Arginskaja eristab kahte lähenemist - otsest ja kaudset, andes neile üksikasjaliku kirjelduse, tuues välja kaudse eelised. „Otselähenemist iseloomustab õpitava operatsiooni läbiviimiseks valmis mudeli olemasolu ja suur hulk valmis treeningharjutusi, mille käigus omandavad õpilased reproduktiivtegevusel põhineva oskuse, kus oskuse valdamine. toimib eesmärgina omaette vastavalt põhimõttele „otsusta õppida lahendama“. Reproduktiivset tegevust iseloomustab asjaolu, et õpilane saab valmis teabe, tajub seda, mõistab, realiseerib, jätab meelde ja seejärel taastoodab seda ise. Seda tüüpi tegevuse peamine eesmärk on ZUN-i õpilaste kujundamine, tähelepanu ja mälu arendamine. Peamine eelis on siinkohal nõutava tulemuse väga kiire saavutamine, mistõttu on see nii laialt levinud ja võtab koolipraktikas tugeva positsiooni. Siiski on ka varjukülgi. I.I. Arginskaja peab otsest lähenemist "ebaloomulikuks, kuna inimene valdab mis tahes äri tehnilist poolt mitte eesmärgina omaette, vaid selleks, et lahendada tema jaoks kiireloomulisi probleeme. Reproduktiivse aktiivsuse ülekaal arvutusoskuste kujunemisel sisaldab märkimisväärselt võimalust edendada laste arengut ja praegu on koolilaste arendamine igas süsteemis õppimise prioriteetne ülesanne.

Irene Iljinitšna toob välja tema poolt kasutatud kaudse lähenemise eelised õpikus „Matemaatika. Hinne 3 "sel viisil:" Oskuste kujundamise kaudse lähenemise kõrgeim tunnus on omandatava toimingu tegemiseks valmis mudeli puudumine, õpilaste endi iseseisev otsimine selle teostamiseks, mis haarab lapsed koheselt produktiivsesse loometegevusse. Seda lähenemisviisi iseloomustab tabelite korrutamise oskuste ja vastavate jagamisjuhtude kujundamise protsessi kõrge efektiivsus, teoreetiliste ja praktiliste teadmiste täielik mõistmine, huvi suurenemine matemaatika vastu. Puuduseks on tulemuse saavutamiseks kuluva aja märgatav pikenemine. Miks eelistab süsteem arvutusoskuste kujundamisel kaudset lähenemist? Fakt on see, et peaaegu iga ülesanne peaks aitama kaasa laste arengule ja otsene lähenemine välistab selle komponendi täielikult. Laste kognitiivsete huvide arendamiseks on vaja neid huvitada, mis nõuab aktiivseid õpetamisvorme ja -meetodeid, et äratada lastes materjali aktiivne taju. Õpilaste materjali parimat omastamist ja meeldejätmist hõlbustavad erinevad visualiseerimisvahendid, samuti igas tunnis kasutatavad tabelid, joonised, diagrammid.

Erilist huvi äratas ajakirja "Algkool" artikkel, mis paljastab täiesti teistsuguse lähenemise tabelites korrutamise ja jagamise uurimisele, mida pakub meile Stepnykh V.A.

Teemaga töötades eristatakse kahte etappi: 1. Korrutamise ja jagamise toimingutega tutvumine. Korrutamise nihkeomaduse uurimine. Seose loomine tulemuste ning korrutamise ja jagamise komponentide, aga ka tegevuste endi vahel. Korrutamise ja jagamise erijuhtudega tutvumine. Tutvumine moderniseeritud Pythagorase lauaga. 2. Korrutamise ja jagamise uurimine tabelites. Seoses kümnete, nulli ja ühega korrutamise ja jagamise juhtumite uurimisega enne korrutamis- ja jagamistabelite uurimist ei pea õpilased enam esitama küsimust: "Miks pole korrutamises arvudega 1 ja 10 korrutamistulemusi? laud?" Pärast korrutamise ja jagamise tähenduse paljastamist tutvustab õpetaja õpilastele Pythagorase tabelit. Selle tabeli struktuur sarnaneb 20 piires liitmise ja lahutamise tabeli struktuuriga, mida õpilased õppisid 1. klassis. Osa Pythagorase tabelist on esile tõstetud. Kui kustutate selle, saate lõigatud Pythagorase tabeli. Kärbitud Pythagorase tabeliga töötades kasutavad õpilased sageli korrutamise nihkeseadust. Tabeliga töötades tuleb numbreid otsida kindla süsteemi järgi: ridade kaupa (ülevalt alla); veergude kaupa (vasakult paremale). See võimaldab teil leida korrutamis- ja jagamistabelite tulemused minimaalse ajaga.

Korrutamist tähistab rist, tärn või punkt. Salvestised

tähendavad sama asja. Korrutamismärk jäetakse sageli tähelepanuta, kui see ei tekita segadust. Näiteks kirjutatakse tavaliselt asemel.

Kui tegureid on palju, saab osa neist asendada ellipsidega. Näiteks võib täisarvude korrutise vahemikus 1 kuni 100 kirjutada järgmiselt.

Tähestikulises märgistuses kasutatakse ka töösümbolit:. Näiteks saab teose lühidalt kirjutada järgmiselt:.

Vaata ka

Wikimedia sihtasutus. 2010. aasta.

Sünonüümid:

Antonüümid:

Vaadake, mis on "korrutamine" teistes sõnaraamatutes:

Aritmeetiline tehe. Seda tähistab punkt. või tuttav? (sõnaarvutuses jäetakse korrutusmärgid välja). Positiivsete täisarvude (naturaalarvude) korrutamine on toiming, mis võimaldab kahel arvul a (kordisti) ja b (kordisti) leida ... Suur entsüklopeediline sõnaraamat

Korrutamine, paljunemine, suurenemine, kogunemine, kogunemine, kasv, juurdekasv, juurdekasv, võimendamine, kogumine, tõus, kahekordistumine. cm… Sünonüümide sõnastik

KORRUTAMINE, korrutamine, pl. ei, vrd. 1. Toiming vastavalt Ch. korrutada korrutada ja olek vastavalt Ch. korrutama korrutama. Kolme korrutamine kahega. Sissetulekute korrutamine. 2. Aritmeetiline tehe, etteantud arvu kordamine liidetuna nii mitu korda, ... ... Ušakovi seletav sõnaraamat

MULTIPLICATION, aritmeetiline tehe, mida tähistatakse sümboliga (sisuliselt mitmekordne ADD). Näiteks a3b saab kirjutada erinevalt kujul a + a + ... + a, kus b näitab, mitu korda liitmise operatsiooni korratakse. Avaldises a3b ("a" ... ... Teaduslik ja tehniline entsüklopeediline sõnastik

KORRUTAMINE, I, vrd. 1. vaata korrutama, naeratades. 2. Matemaatiline toiming, mille abil saadakse kahest arvust (või suurusest) uus arv (või suurus) ja sülem (täisarvude korral) sisaldab esimese arvu tingimusi nii mitu korda, kui palju on ühikuid. teine... Ožegovi seletav sõnaraamat

korrutamine- - [] Teemad infoturve EN korrutamine ... Tehniline tõlkija juhend

KORRUTAMINE- aritmeetiline põhitehte, mille abil leitakse kahe etteantud arvu (vt) ja (vt) abil kolmas arv (korrutis), mida tähistatakse a ∙ b või. axb. Korrutamismärki tavaliselt tähtede vahele ei panda: a ∙ b asemel kirjutatakse ab. Kui kordaja ja ...... Suur polütehniline entsüklopeedia

MA OLEN; kolmap 1. Korruta korrutamine (2 numbrit) ja Korruta korrutamine. W. elanikkond. W. perekonna sissetulek. W. toote väljalase. 2. Matemaatiline toiming, mille abil saadakse kahest arvust (või suurusest) uus arv (või suurus), mis (... ... entsüklopeediline sõnaraamat

korrutamine- ▲ algebraline funktsioon otsene vastavus, millest (millest), argument (funktsioonid) matemaatiline jagamise korrutamisfunktsioon, mis on argumentidega otseses vastavuses. korrutada. korrutada. korrutada. korrutada... Vene keele ideograafiline sõnaraamat

korrutamine- daugyba statusas T ala automatika vastavusmenys: angl. korrutamine vok. Korrutamine, f rus. korrutamine, n pranc. korrutamine, f… Automatikos terminų žodynas

Raamatud

Korrutamine Arvude korrutamine 1-9, A. Bobkova (peatoimetaja). See tegevusraamat on kooliõpilaste matemaatika rubriigis KUMONi individuaalse õppe metoodika 2. tase. Laps peab märkmikus lahendama matemaatilisi näiteid ...

MULTIPLICATION väärtus

T.F. Efremova uus vene keele sõnaraamat. Tõlgenduslik ja tuletuslik

korrutamine

Tähendus:

korrutada éEi

kolmap

1) Väärtuse järgi tegutsemise protsess. tegusõna .: korrutama (1), korrutama.

Tähendus:

aritmeetiline tehe. Seda tähistab punkt "." või märk "?" (sõnaarvutuses jäetakse korrutusmärgid välja). Positiivsete täisarvude (naturaalarvude) korrutamine on toiming, mis võimaldab kahel arvul a (kordisti) ja b (kordisti) leida kolmanda arvu ab (korrutis), mis on võrdne b liikme summaga, millest igaüks on võrdne a ; a ja b nimetatakse ka teguriteks. Murdarvude a / b ja c / d korrutamine määratakse võrdsusega Kahe ratsionaalarvu korrutamine annab arvu, abs. mille väärtus võrdub tegurite absoluutväärtuste korrutisega ja millel on plussmärk (+), kui mõlemal teguril on samad märgid, või miinus (-), kui neil on erinevad märgid. Irratsionaalarvude korrutis määratakse nende ratsionaalsete lähenduste abil. Kujul antud kompleksarvude korrutamine? = a + bi ja? = с + di, on defineeritud võrdsusega ?? = ac - bd + (a + bc) i.

Väike akadeemiline vene keele sõnaraamat

korrutamine

Tähendus:

MA OLEN, kolmap

Tegevus verbi järgi. korrutama-korrutama (2 numbriga); tegevus ja olek väärtuse järgi tegusõna korrutama - korrutama.

Perekonna kasvades muutus järelevalve raskemaks. Pomjalovsky, Daniluška.

- Vajame inimlike naudingute suurendamist ja inimeste kannatuste leevendamist. Päike. Ivanov, Sinised Liivad.

Jagamise pöördväärtus on matemaatiline tehe, mille abil saadakse kahest arvust (või suurusest) uus arv (või suurus), mis (täisarvude puhul) sisaldab liidetavatena esimest arvu nii mitu korda kui teises on ühikuid.

Korrutustabel.

Ühe täisarvu korrutamine teisega tähendab ühe arvu kordamist nii mitu korda, kui palju on teises ühikuid. Arvu kordamine tähendab selle mitu korda liitmist ja summa määramist.

Korrutamise definitsioon

Täisarvude korrutamine on toiming, mille puhul peate võtma ühe arvu liitmiseks nii mitu korda, kui palju on teises ühikuid, ja leidma nende liidetavate summade summa.

7 korrutamine 3-ga tähendab arvu 7 võtmist liikmena kolm korda ja summa leidmist. Taotletav summa on 21.

Korrutamine on võrdsete liikmete liitmine.

Korrutamisel olevaid andmeid nimetatakse kordaja ja kordaja, ja soovitud on toode.

Pakutud näites on andmeteks kordaja 7, kordaja 3 ja soovitud korrutis on 21.

Korrutis. Kordaja on arv, mida terminiga korrutatakse või korratakse. Kordaja väljendab võrdsete liikmete suurust.

Faktor. Kordaja näitab, mitu korda kordajat korratakse liikmega. Kordaja näitab võrdsete liikmete arvu.

Töö. Korrutis on arv, mis saadakse korrutamisel. See on võrdsete tingimuste summa.

Kordajat ja kordajat koos kutsutakse tootjad.

Täisarvude korrutamisel suureneb üks arv sama mitu korda, kui teine sisaldab ühtesid.

Korrutamismärk. Korrutamistoimingut tähistatakse märgiga × (kaudne rist) või. (punkt). Korrutamismärk asetatakse korrutise ja kordaja vahele.

Arvu 7 kordamine terminina kolm korda ja summa leidmine tähendab 7 korrutamist 3-ga. Kirjutamise asemel

kirjutage korrutusmärki kasutades lühemalt:

7 × 3 või 7 3

Korrutamine on võrdsete liikmete lühendatud liitmine.

Märk ( × ) võttis kasutusele Otred (1631) ja märgi. Christian Wolf (1752).

Andmete ja soovitud arvu suhet väljendatakse korrutis

kirjalikult:

7 × 3 = 21 või 7 3 = 21

suuliselt:

seitse korda kolm on 21.

Toote 21 koostamiseks peate 7 kordama kolm korda

Koefitsiendi 3 saamiseks peate ühikut kordama kolm korda.

Seetõttu on meil teine korrutamise definitsioon: Korrutamine on toiming, mille korral korrutis koosneb kordajast samamoodi nagu korrutis koosneb ühest.

Töö peamine omadus

Töö ei muutu tootjate järjestuse muutumisest.

Tõestus... 7 korrutamine 3-ga tähendab, et korda 7 kolm korda. Asendades 7 7 ühiku summaga ja sisestades need vertikaalselt, saame:

Seega võime kahe arvu korrutamisel arvestada tegurina kumbagi kahest tootjast. Selle põhjal kutsutakse tootjaid tegurid või lihtsalt kordajad.

Kõige tavalisem korrutamise viis on lisada võrdsed terminid; kuid kui tootjad on suured, viib see meetod pikkade arvutusteni, seega on arvutus ise korraldatud erinevalt.

Ühekohaliste arvude korrutamine. Pythagorase laud

Kahe ühekohalise arvu korrutamiseks peate kordama ühte arvu terminitega nii mitu korda, kui teises on ühikuid, ja leidma nende summa. Kuna täisarvude korrutamine taandatakse ühekohaliste arvude korrutamiseks, koostatakse kõigi ühekohaliste arvude korrutistabel paarikaupa. Sellist ühekohaliste arvude paarikaupa korrutiste tabelit nimetatakse korrutustabel.

Selle leiutamine on omistatud Kreeka filosoofile Pythagorasele, kelle nime järgi seda nimetatakse Pythagorase laud... (Pythagoras sündis umbes 569 eKr).

Selle tabeli koostamiseks peate horisontaalsesse reale kirjutama esimesed 9 numbrit:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Siis on selle rea all vaja allkirjastada arvude jada, mis väljendab nende arvude korrutist 2-ga. See arvude jada saadakse siis, kui esimeses reas lisame iga arvu iseendale. Teiselt numbrirealt liigume järjestikku 3, 4 jne juurde. Iga järgmine rida saadakse eelmisest, lisades sellele esimese rea numbrid.

Jätkates seda kuni 9. reani, saame Pythagorase tabeli järgmisel kujul

Sellest tabelist kahe ühekohalise arvu korrutise leidmiseks peate esimeselt horisontaalrealt leidma ühe tootja ja esimesest vertikaalsest veerust teise; siis on soovitud toode vastava veeru ja rea ristumiskohas. Seega on korrutis 6 × 7 = 42 6. rea ja 7. veeru ristumiskohas. Nulli korrutis arvuga ja arvu nulliga annab alati nulli.

Kuna arvu korrutis 1-ga annab arvu enda ja tegurite järjekorra muutmine korrutist ei muuda, on kõik kahe ühekohalise arvu korrutised, mida tuleks tähele panna, on järgmises tabelis:

Ühekohaliste arvude korrutised, mida selles tabelis ei sisaldu, saadakse andmetest, kui muudetakse ainult kordaja järjekorda neis; seega 9 × 4 = 4 × 9 = 36.

Mitmekohalise numbri korrutamine ühekohalise arvuga

Arvu 8094 korrutamist 3-ga tähistab see, et nad märgivad korrutise alla kordaja, panevad korrutusmärgi vasakule ja tõmbavad korrutise eraldamiseks joone.

Mitmekohalise arvu 8094 korrutamine 3-ga tähendab kolme võrdse liikme summa leidmist

seetõttu peate korrutamiseks kordama kõiki mitmekohalise arvu järjekordi kolm korda, st korrutama 3 ühikuga, kümnete, sadadega jne. Liitmine algab ühega, seetõttu tuleb korrutamist alustada ühest ja seejärel liikuda paremalt käelt vasakule kõrgema järgu ühikuteni.

Sel juhul väljendatakse arvutuste käiku suuliselt:

Hakkame korrutama ühega: 3 × 4 on 12, me kirjutame ühikute 2 alla ja üks (1 tosin) rakendatakse järgmise suurusjärgu korrutisele (või jätame selle meelde).

Korrutage kümned: 3 × 9 on 27, aga 1 meeles on 28; kirjutame mõtetes alla kümnete 8 ja 2 alla.

Korrutage sadu: Null korrutatuna 3-ga annab nulli, aga 2 mõtetes on 2, me kirjutame saja 2 alla.

Korrutades tuhandetega: 3 × 8 = 24, allkirjastame täielikult 24, kuna meil pole järgmisi tellimusi.

Seda tegevust väljendatakse kirjalikult:

Eelmisest näitest järeldame järgmise reegli. Mitmekohalise arvu korrutamiseks ühekohalise arvuga peate:

Märgistage kordaja ühikute alla, asetage korrutusmärk vasakule ja tõmmake joon.

Alustage korrutamist lihtsate ühikutega, seejärel paremalt käest vasakule liikudes korrutatakse järjestikku kümned, sajad, tuhanded jne.

Kui korrutis väljendatakse korrutis ühekohalise numbriga, siis märgitakse see kordaja korrutatud numbri alla.

Kui korrutis on väljendatud kahekohalise arvuna, siis märgitakse ühikute arv samasse veergu ja kümnete arv lisatakse järgmise suurusjärgu korrutisele.

Korrutamist jätkatakse kuni koguprodukti saamiseni.

Arvude korrutamine 10, 100, 1000-ga ...

Arvude korrutamine 10-ga tähendab lihtühikute muutmist kümneteks, kümneteks sadadeks jne, st kõigi numbrite järjekorra suurendamist ühe võrra. See saavutatakse ühe nulli lisamisega paremale. 100-ga korrutamine tähendab kõigi kahega korrutatud järjekordade suurendamist, st ühikute muutmist sadadeks, kümneteks tuhandeteks jne.

See saavutatakse kahe nulli määramisega numbrile.

Sellest järeldame:

Täisarvu korrutamiseks 10, 100, 1000 ja üldiselt nullidega 1-ga peate määrama paremale nii palju nulle, kui palju on kordajas.

Arvu 6035 korrutamine 1000-ga väljendatakse kirjalikult:

Kui kordajaks on nullidega lõppev arv, märgitakse kordaja alla ainult olulised numbrid ja kordaja nullid määratakse paremale.

2039 korrutamiseks 300-ga peate võtma arvu 2029 300 korda. 300 termini võtmine on sama, mis kolm korda 100 terminit või 100 korda kolm terminit. Selleks korrutage arv 3-ga ja seejärel 100-ga või kõigepealt 3-ga ja seejärel määrake paremale kaks nulli.

Arvutamise edenemist väljendatakse kirjalikult:

Reegel... Ühe arvu korrutamiseks teisega, mida tähistab nullidega number, peate esmalt korrutama kordaja arvuga, mis on väljendatud olulise numbriga, ja seejärel määrama nii palju nulle, kui teguris on.

Mitmeväärtusliku arvu korrutamine mitme väärtusega arvuga

Mitmekohalise arvu 3029 korrutamiseks mitmekohalise arvuga 429 või korrutise 3029 * 429 leidmiseks peate 3029 terminit kordama 429 korda ja leidma summa. 3029 termini kordamine 429 korda tähendab selle kordamist terminitega kõigepealt 9, seejärel 20 ja lõpuks 400 korda. Seetõttu peate 3029 korrutamiseks 429-ga korrutama 3029 kõigepealt 9-ga, seejärel 20-ga ja lõpuks 400-ga ning leidma nende kolme korrutise summa.

Kolm tööd

kutsutakse eratööd.

Tervikkorrutis 3029 × 429 võrdub kolme jagatise summaga:

3029 × 429 = 3029 × 9 + 3029 × 20 + 3029 × 400.

Leiame nende kolme osatoote väärtused.

Korrutades 3029 9-ga, leiame:

3029 × 9 27261 esimene eratöö

Korrutades 3029 20-ga, leiame:

3029 × 20 60580 sekundit eratöö

Korrutades 3026 400-ga, leiame:

3029 × 400 1211600 kolmas eratöö

Lisades need osaproduktid, saame toote 3029 × 429:

Pole raske märgata, et kõik need konkreetsed korrutised on numbri 3029 korrutised ühekohaliste numbritega 9, 2, 4 ja teisele korrutisele omistatakse üks null, mis tuleneb kümnetega korrutamisest, ja kaks nulli kolmandaks.

Osakorrutistele omistatavad nullid jäetakse korrutamisel välja ja arvutamise käik väljendatakse kirjalikult:

Sel juhul 2-ga (kordaja kümnete arv) korrutamisel märkige kümnete alla 8 või taanduge ühe numbri võrra vasakule; kui korrutate numbriga sadadest 4, märkige kolmandas veerus 6 või taanduge 2 numbri võrra vasakule. Üldjuhul hakatakse iga konkreetset teost allkirjastama paremalt poolt vasakule selle järjekorra all, kuhu kordaja number kuulub.

Otsides toodet 3247 järgi 209, on meil:

Siin hakkame kolmanda veeru alla märkima teist osakorrutist, kuna see väljendab 3247 korrutist 2-ga, kordaja kolmanda numbriga.

Oleme siin jätnud välja ainult kaks nulli, mis oleksid pidanud esinema teises osatöös, kuna see väljendab arvu korrutist 2 saja või 200 võrra.

Kõigest öeldust järeldame reegli. Mitmekohalise arvu korrutamiseks mitmekohalise arvuga,

tuleb kordaja alla kirjutada allkiri, et samade tellimuste numbrid oleksid samas vertikaalses veerus, pane vasakule korrutusmärk ja tõmba joon.

Korrutamine algab lihtühikutest, liigub seejärel paremalt käelt vasakule, korrutab järjestikuse kordaja kümnete, sadade jne arvuga ning moodustab nii palju osakorrutisi, kui palju on teguris olulisi numbreid.

Iga konkreetse toote ühikud märgitakse selle veeru alla, kuhu kordaja number kuulub.

Kõik sel viisil leitud konkreetsed tööd liidetakse ja saadakse töö kogusumma.

Mitmekohalise arvu korrutamiseks nullidega lõppeva teguriga peate teguri nullid kõrvale jätma, korrutama ülejäänud arvuga ja seejärel määrama korrutisele nii palju nulle, kui teguris on.

Näide... Leidke toode 342 x 2700.

Kui kordaja ja koefitsient lõpevad mõlemad nullidega, jäetakse need korrutamise käigus kõrvale ja seejärel määratakse korrutisele nii palju nulle, kui palju on mõlemas tootjas.

Näide... 2700 korrutise arvutamine 35 000-ga, korrutage 27-ga 35

Määrates 945-le viis nulli, saame soovitud toote:

2700 × 35000 = 94500000.

Töö numbrite arv... Korrutise numbrite arvu 3728 × 496 saab määrata järgmiselt. See korrutis on suurem kui 3728 × 100 ja väiksem kui 3728 × 1000. Esimese korrutise 6 numbrite arv võrdub numbrite arvuga korrutis 3728 ja kordajas 496 ilma üheta. Numbrite arv 7 teises korrutis võrdub numbrite arvuga kordajas ja kordajas. Sellel 3728 × 496 tootel ei tohi olla vähem kui 6 numbrit (numbrite arv tootes 3728 × 100 ja rohkem kui 7 (numbrite arv tootes 3728 × 1000).

Millest me järeldame: mis tahes korrutise numbrite arv on võrdne numbrite arvuga korrutis ja kordajas või võrdne selle arvuga ilma üheta.

Meie töö võib sisaldada kas 7 või 6 numbrit.