Введення у загальну хімію. Питання для самоконтролю У 1000 г води
Відносні маси атомів та молекул визначаються з використанням наведених у таблиці Д.І. Менделєєва величин атомних мас. При цьому при проведенні розрахунків для навчальних цілей значення атомних мас елементів зазвичай округляються до цілих чисел (за винятком хлору, атомна маса якого приймається рівною 35,5).
Приклад 1. Відносна атомна маса кальцію А r (Са) = 40; відносна атомна маса платини А r (Pt) = 195.
Відносна маса молекули розраховується як сума відносних атомних мас, що складають цю молекулу атомів з урахуванням кількості їх речовини.
Приклад 2. Відносна молярна масасірчаної кислоти:
М r (H 2 SO 4) = 2A r (H) + A r (S) + 4A r (O) = 2 · 1 + 32 + 4· 16 = 98.
Величини абсолютних мас атомів і молекул знаходяться розподілом маси 1 моль речовини на число Авогадро.
Приклад 3. Визначте масу одного атома кальцію.
Рішення.Атомна маса кальцію становить А r (Са) = 40 г/моль. Маса одного атома кальцію виявиться рівною:
m (Ca) = А r (Ca): N A = 40: 6,02 · 10 23 = 6,64· 10-23 р.
Приклад 4. Визначте масу однієї молекули сірчаної кислоти.
Рішення.Молярна маса сірчаної кислоти дорівнює М r (H 2 SO 4) = 98. Маса однієї молекули m(H 2 SO 4) дорівнює:
m(H 2 SO 4) = М r (H 2 SO 4): N A = 98:6,02 · 10 23 = 16,28· 10-23 р.
2.10.2. Розрахунок кількості речовини та обчислення числа атомних та молекулярних частинок за відомими значеннями маси та об'єму
Кількість речовини визначається шляхом розподілу його маси, вираженої в грамах, на його атомну (молярну) масу. Кількість речовини, що знаходиться в газоподібному стані при н.у., знаходиться розподілом його обсягу на об'єм 1 моль газу (22,4 л).
Приклад 5. Визначте кількість речовини натрію n(Na), що міститься у 57,5 г металевого натрію.
Рішення.Відносна атомна маса натрію дорівнює r (Na) = 23. Кількість речовини знаходимо розподілом маси металевого натрію на його атомну масу:
n(Na)=57,5:23=2,5 моль.
Приклад 6 . Визначте кількість речовини азоту, якщо її обсяг за н.у. складає 5,6 л.
Рішення.Кількість речовини азоту n(N 2) знаходимо розподілом його обсягу на об'єм 1 моль газу (22,4 л):
n(N 2)=5,6:22,4=0,25 моль.
Число атомів і молекул у речовині визначається множенням кількості речовини атомів та молекул на число Авогадро.
Приклад 7. Визначте кількість молекул, що містяться в 1 кг води.
Рішення.Кількість речовини води знаходимо розподілом її маси (1000 г) на молярну масу (18 г/моль):
n(Н 2 О) = 1000: 18 = 55,5 моль.
Число молекул 1000 г води складе:
N(Н 2 Про) = 55,5 · 6,02· 10 23 = 3,34· 10 24 .
Приклад 8. Визначте число атомів, що містяться в 1 л (н.у.) кисню.
Рішення.Кількість речовини кисню, об'єм якої за нормальних умов становить 1 л:
n(Про 2) = 1: 22,4 = 4,46 · 10 -2 моль.
Число молекул кисню в 1 л (н.у.) складе:
N(Про 2) = 4,46 · 10 -2 · 6,02· 10 23 = 2,69· 10 22 .
Слід зазначити, що 26,9 · 10 22 молекул утримуватиметься в 1 л будь-якого газу при н.у. Оскільки молекула кисню двоатомна, число атомів кисню 1 л буде у 2 рази більше, тобто. 5,38 · 10 22 .
2.10.3. Розрахунок середньої молярної маси газової суміші та об'ємної частки
містяться в ній газів
Середня молярна маса газової суміші розраховується на основі молярних мас складових цю суміш газів та їх об'ємних часток.
Приклад 9. Вважаючи, що вміст (в об'ємних відсотках) азоту, кисню та аргону у повітрі відповідно становить 78, 21 та 1, розрахуйте середню молярну масу повітря.
Рішення.
М пов. = 0,78 · М r (N 2)+0,21 · М r (O 2)+0,01 · М r (Ar) = 0,78 · 28+0,21· 32+0,01· 40 = 21,84+6,72+0,40=28,96
Або приблизно 29 г/моль.
Приклад 10 Газова сумішмістить 12 л NH 3 , 5 л N 2 і 3 л Н 2 виміряних при н.у. Розрахувати об'ємні частки газів у цій суміші та її середню молярну масу.
Рішення.Загальний обсяг суміші газів дорівнює V=12+5+3=20 л. Об'ємні частки j газів виявляться рівними:
φ(NH 3)= 12:20=0,6; φ(N 2)=5:20=0,25; φ(H 2)=3:20=0,15.
Середня молярна маса розраховується на основі об'ємних часток складових цієї суміші газів та їх молекулярних мас:
М = 0,6 · М(NH 3)+0,25 · M(N 2)+0,15 · M(H 2) = 0,6 · 17+0,25· 28+0,15· 2 = 17,5.
2.10.4. Розрахунок масової частки хімічного елемента у хімічній сполукі
Масова частка хімічного елемента визначається як відношення маси атома даного елемента Х, що міститься в даній масі речовини до маси цієї речовини m. Масова частка – безрозмірна величина. Її виражають у частках від одиниці:
ω(X) = m(X)/m (0<ω< 1);
або у відсотках
ω(X)%= 100 m(X)/m (0%<ω<100%),
де ω(X) - масова частка хімічного елемента X; m(X) - маса хімічного елемента X; m – маса речовини.
Приклад 11. Розрахуйте масову частку марганцю в оксиді марганцю (VII).
Рішення.Молярні маси речовин дорівнюють: М(Mn) = 55 г/моль, М(О) = 16 г/моль, M(Mn 2 O 7)=2М(Mn)+7М(О)= 222 г/моль. Отже, маса Mn 2 O 7 кількістю речовини 1 моль становить:
m(Mn 2 O 7) = M(Mn 2 O 7) · n(Mn 2 O 7) = 222 · 1 = 222 р.
З формули Mn 2 O 7 випливає, що кількість речовини атомів марганцю вдвічі більша за кількість речовини оксиду марганцю (VII). Значить,
n(Mn) = 2n(Mn 2 O 7) = 2 моль,
m(Mn) = n(Mn) · M(Mn) = 2 · 55 = 110 р.
Таким чином, масова частка марганцю в оксиді марганцю(VII) дорівнює:
ω(X)=m(Mn): m(Mn 2 O 7) = 110:222 = 0,495 або 49,5%.
2.10.5. Встановлення формули хімічної сполуки за його елементним складом
Найпростіша хімічна формула речовини визначається на підставі відомих величин масових часток елементів, що входять до складу цієї речовини.
Допустимо є зразок речовини Na x P y O z масою m o р. Розглянемо як визначається його хімічна формула, якщо відомі кількості речовини атомів елементів, їх маси або масові частки у відомій масі речовини. Формула речовини визначається ставленням:
x: y: z = N(Na): N(P): N(O).
Це відношення не зміниться, якщо кожен його член поділити на число Авогадро:
x: y: z = N(Na)/N A: N(P)/N A: N(O)/NA = ν(Na) : ν(P) : ν(O).
Таким чином, для знаходження формули речовини необхідно знати співвідношення між кількістю речовин атомів в одній і тій же масі речовини:
x: y: z = m(Na)/M r (Na): m(P)/M r(P): m(O)/M r(O).
Якщо розділити кожен член останнього рівняння масу зразка m o , то отримаємо вираз, що дозволяє визначити склад речовини:
x: y: z = ω(Na)/M r (Na) : ω(P)/M r (P) : ω(O)/M r (O).
Приклад 12. Речовина містить 85,71 мас. % вуглецю та 14,29 мас. % водню. Молярна його маса дорівнює 28 г/моль. Визначте найпростішу та справжню хімічні формули цієї речовини.
Рішення.Співвідношення між кількістю атомів у молекулі С х Н у визначається розподілом масових часток кожного елемента на його атомну масу:
х: у = 85,71/12: 14,29/1 = 7,14: 14,29 = 1: 2.
Таким чином, найпростіша формула речовини - СН 2 . Найпростіша формула речовини який завжди збігається з його істинною формулою. У разі формула СН 2 відповідає валентності атома водню. Для знаходження істинної хімічної формули необхідно знати молярну масу цієї речовини. У цьому прикладі молярна маса речовини дорівнює 28 г/моль. Розділивши 28 на 14 (суму атомних мас, що відповідають формульній одиниці СН 2), отримуємо справжнє співвідношення між числом атомів у молекулі:
Отримуємо справжню формулу речовини: 2 Н 4 - етилен.
Замість молярної маси для газоподібних речовин і пари в умові завдання може бути вказана щільність по якомусь газу або по повітрю.
У цьому випадку щільність газу повітрям становить 0,9655. На підставі цієї величини може бути знайдена молярна маса газу:
М = М пов. · D пов. = 29 · 0,9655 = 28.
У цьому виразі М - молярна маса газу С х Н у, М пов - середня молярна маса повітря, D пов - щільність газу С х Н у по повітрю. Отримана величина молярної маси використовується визначення істинної формули речовини.
У разі завдання може вказуватися масова частка однієї з елементів. Вона перебуває відніманням з одиниці (100%) масових часток решти елементів.
Приклад 13. Органічна сполука містить 38,71 мас. % вуглецю, 51,61 мас. % кисню та 9,68 мас. % водню. Визначити справжню формулу цієї речовини, якщо густина його парів по кисню становить 1,9375.
Рішення.Розраховуємо співвідношення між кількістю атомів у молекулі С х Н y О z:
х: у: z = 38,71/12: 9,68/1: 51,61/16 = 3,226: 9,68: 3,226 = 1:3:1.
Молярна маса М речовини дорівнює:
М = М(O 2) · D(O 2) = 32 · 1,9375 = 62.
Найпростіша формула речовини СН 3 О. Сума атомних мас для цієї формульної одиниці становитиме 12+3+16=31. Ділимо 62 на 31 і отримуємо справжнє співвідношення між кількістю атомів у молекулі:
х: у: z = 2: 6: 2.
Таким чином, істинна формула речовини 2 Н 6 Про 2 . Ця формула відповідає складу двоатомного спирту - етиленгліколю: СН 2 (ОН)-СН 2 (ОН).
2.10.6. Визначення молярної маси речовини
Молярна маса речовини може бути визначена на основі величини щільності його парів газу з відомою величиною молярної маси.
Приклад 14 . Щільність парів деякої органічної сполуки кисню дорівнює 1,8125. Визначте молярну масу цієї сполуки.
Рішення.Молярна маса невідомої речовини М x дорівнює добутку відносної густини цієї речовини D на молярну масу речовини M, за яким визначено значення відносної густини:
М x = D · M = 1,8125 · 32 = 58,0.
Речовами із знайденим значенням молярної маси можуть бути ацетон, пропіоновий альдегід та аліловий спирт.
Молярна маса газу може бути розрахована з використанням величини його молярного обсягу при н.у.
Приклад 15. Маса 5,6 л газу за н.у. становить 5,046 р. Розрахуйте молярну масу цього газу.
Рішення.Молярний об'єм газу за н.у дорівнює 22,4 л. Отже, молярна маса газу, що шукається, дорівнює
М = 5,046 · 22,4/5,6 = 20,18.
Шуканий газ – неон Ne.
Рівняння Клапейрона-Менделєєва використовується для розрахунку молярної маси газу, обсяг якого заданий за умов, що відрізняються від нормальних.
Приклад 16. При температурі 40 про З та тиску 200 кПа маса 3,0 л газу становить 6,0 г. Визначте молярну масу цього газу.
Рішення.Підставляючи відомі величини рівняння Клапейрона-Менделєєва отримуємо:
М = mRT/PV = 6,0 · 8,31· 313/(200· 3,0)= 26,0.
Розглянутий газ - ацетилен С2Н2.
Приклад 17. При згорянні 5,6 л (н.у.) вуглеводню одержано 44,0 г вуглекислого газу та 22,5 г води. Відносна густина вуглеводню по кисню дорівнює 1,8125. Визначте дійсну хімічну формулу вуглеводню.
Рішення.Рівняння реакції згоряння вуглеводню можна наступним чином:
С х Н y + 0,5 (2x + 0,5 y) О 2 = х СО 2 + 0,5 у Н 2 О.
Кількість вуглеводню становить 5,6:22,4=0,25 моль. В результаті реакції утворюється 1 моль вуглекислого газу та 1,25 моль води, яка містить 2,5 моль атомів водню. При спалюванні вуглеводню кількістю речовини 1 моль виходить 4 моль вуглекислого газу та 5 моль води. Таким чином, 1 моль вуглеводню містить 4 моль атомів вуглецю та 10 моль атомів водню, тобто. хімічна формула вуглеводню С4Н10. Молярна маса цього вуглеводню дорівнює М = 4 · 12 +10 = 58. Його відносна щільність по кисню D=58:32=1,8125 відповідає величині, наведеної за умови завдання, що підтверджує правильність знайденої хімічної формули.
Завдання 427.
Обчислити мольні частини спирту і води в 96%-ном (за масою) розчині етилового спирту.
Рішення:
Мольна частка(N i) – відношення кількості розчиненої речовини (або розчинника) до суми кількостей всіх
речовин, що у розчині. У системі, що складається зі спирту та води, мольна частка води (N 1) дорівнює
А мольна частка спирту 
де n 1 - кількість спирту; n 2 – кількість води.
Розрахуємо масу спирту і води, що містяться в 1 літрі розчину, за умови, що їх щільність дорівнює одиниці з пропорцій:
а) маса спирту:
б) маса води:
Знаходимо кількість речовин за формулою: , де m(В) та М(В) – маса та кількість речовини.
Тепер розрахуємо мольні частини речовин:
Відповідь: 0,904; 0,096.
Завдання 428.
У 1кг води розчинено 666г КОН; густина розчину дорівнює 1,395 г/мл. Знайти: а) масову частку КОН; б) молярність; в) моляльність; г) мольні частки лугу та води.
Рішення:
а) Масова частка- Відсоткове відношення маси розчиненої речовини до загальної маси розчину визначається за формулою:
де
m (р-ра) = m (H 2 O) + m (KOH) = 1000 + 666 = 1666;
б) Молярна (об'ємно-молярна) концентрація показує кількість молей розчиненої речовини, що містяться в 1 літрі розчину.
Знайдемо масу КОН, що припадає на 100 мл розчину за формулою: формулою: m = p V де p - щільність розчину, V - об'єм розчину.
m(KOH) = 1,395 . 1000 = 1395 р.
Тепер розрахуємо молярність розчину:
Знаходимо, скільки грамів HNO 3 посідає 1000г води, склавши пропорцію:
г) Мольна частка (N i) – відношення кількості розчиненої речовини (або розчинника) до суми кількостей всіх речовин, що перебувають у розчині. У системі, що складається зі спирту та води, мольна частка води (N 1) дорівнює а мольна частка спирту , де n 1 - кількість лугу; n 2 – кількість води.
У 100г даного розчину міститься 40г КОН 60г Н2О.
Відповідь: а) 40%; б) 9,95 моль/л; в) 11,88 моль/кг; г) 0,176; 0,824.
Завдання 429.
Щільність 15%-ного (за масою) розчину H 2 SO 4 дорівнює 1105 г/мл. Обчислити: а) нормальність; б) молярність; в) моляльність розчину.
Рішення:
Знайдемо масу розчину за формулою: m = p V, де p- Щільність розчину, V - Об'єм розчину.
m(H 2 SO 4) = 1,105 . 1000 = 1105 р.
Масу H 2 SO 4 , що міститься в 1000 мл розчину, знаходимо з пропорції:
Визначимо молярну масу еквівалента H 2 SO 4 із співвідношення:
МЕ (В) - молярна маса еквівалента кислоти, г/моль; М(В) – молярна маса кислоти; Z(В) - еквівалентне число; Z(кислоти) дорівнює числу іонів H+ H 2 SO 4 → 2.
а) Молярна концентрація еквівалента (або нормальність) показує кількість еквівалентів розчиненої речовини, що міститься в 1 літрі розчину.
б) Моляльна концентрація
Тепер розрахуємо моляльність розчину:
в) Моляльна концентрація (або моляльність) показує кількість молей розчиненої речовини, що містяться у 1000г розчинника.
Знаходимо, скільки грамів H2SO4 міститься в 1000г води, склавши пропорцію:
Тепер розрахуємо моляльність розчину:
Відповідь: а) 3,38 н; б) 1,69 моль/л; 1,80 моль/кг.
Завдання 430.
Щільність 9%-ного (по масі) розчину сахарози З 12 Н 22 Про 11 дорівнює 1,035 г/мл. Обчислити: а) концентрацію сахарози в г/л; б) молярність; в) моляльність розчину.
Рішення:
М(З 12 Н 22 Про 11) = 342г/моль. Знайдемо масу розчину за формулою: m = p V, де p – густина розчину, V – обсяг розчину.
m(З 12 Н 22 Про 11) = 1,035. 1000 = 1035 р.
а) Масу З 12 Н 22 Про 11 , що міститься в розчині, обчислимо за формулою:
де
- масова частка розчиненої речовини; m (в-ва) – маса розчиненої речовини; m (р-ра) – маса розчину.
Концентрація речовини в г/л показує кількість грамів (одиниць маси), що містяться в 1л розчину. Отже, концентрація сахарози становить 93,15 г/л.
б) Молярна (об'ємно-молярна) концентрація (М) показує кількість молей розчиненої речовини, що містяться в 1 літрі розчину.
в) Моляльна концентрація(або моляльність) показує кількість молей розчиненої речовини, що містяться у 1000г розчинника.
Знаходимо, скільки грамів З 12 Н 22 Про 11 міститься в 1000 г води, склавши пропорцію:
Тепер розрахуємо моляльність розчину:
Відповідь: а) 93,15 г/л; б) 0,27 моль/л; в) 0,29 моль/кг.
Що є розчинами і які ознаки хімічних сполук і механічних сумішей вони мають?
Від чого залежить тепловий ефект розчинення?
Що таке розчинність та від чого вона залежить?
Що називається концентрацією розчину? Дайте визначення процентної, молярної, молярної концентрації еквівалента та моляльної концентрацій, а також мольної частки.
Дайте визначення закону Рауля.
Які наслідки закону Рауля?
Що таке кріоскопічна та ебуліоскопічна константи розчинника?
Література
Коровін Н.В. Загальна хімія. - М.: Вищ. шк., 2002. Гол. 8, § 8.1.
Глінка Н.Л. Загальна хімія. - М: Інтеграл-Прес, 2002, Гол. 7,
1.6. Приклади розв'язання задач
Приклад 1. При розчиненні 10 г нітрату калію (KNO 3) 240 г води температура розчину знизилася на 3,4 градуса. Визначити теплоту розчинення солі. Питома теплоємність (з уд) розчину дорівнює 4,18 Дж/г. До.
Рішення:
1. Знаходимо масу розчину, що утворився (m):
m = 10 + 240 = 250(г).
2.Визначимо кількість поглиненої розчином теплоти:
Q = m. з уд. T
Q = 250. 4,18. (-3,4) = - 3556,4 Дж = - 3,56 кДж.
3.Рассчитываем кількість теплоти, поглинається при розчиненні одного моля KNO 3 , тобто. його теплоту розчинення (молярна маса KNO 3 дорівнює 101 г/моль):
при розчиненні 10 г солі поглинається 3,56 кДж
при розчиненні 101 г солі --------- х,
х = = 35,96 кДж
Відповідь: теплота розчинення KNO 3 дорівнює 35,96 кДж/моль.
Рішення:
1. Знаходимо вагову кількість сірчаної кислоти, що міститься в 1 л 17,5% - ного розчину:
а) знаходимо масу літра (1000 мл) розчину:
m = . V = 1,12 . 1000 = 1120 г;
б) знаходимо вагову кількість сірчаної кислоти:
в 100 г розчину міститься 17,5 г H 2 SO 4;
в 1120 г розчину - х,
2. Знаходимо титр розчину; для цього необхідно вагову кількість кислоти, що міститься у відомому обсязі розчину, розділити на об'єм розчину, виражений у мілілітрах:
T = = 0,196 г/мл.
3. Знаходимо молярну концентрацію розчину; для цього необхідно вагову кількість кислоти, що міститься в 1 л розчину, розділити на молярну масу (MH 2 SO 4), 98 г/моль:
2 моль/л.
4. Знаходимо молярну концентрацію еквівалента розчину; для цього необхідно вага кислоти, що міститься в 1 л розчину (196 г), розділити на еквівалентну масу (ЕH 2 SO 4).
Еквівалентна маса H 2 SO 4 дорівнює її молярній масі, поділеній на кількість атомів водню:
Отже, С ек = = 4 мольекв/л.
Молярну концентрацію еквівалента можна обчислити, використовуючи формулу
.
5. Розраховуємо моляльність розчину; для цього необхідно знайти кількість молей кислоти, що міститься у 1000 г розчинника (води).
З попередніх розрахунків (див. пункт 3) відомо, що в 1120 г (1 л) розчину міститься 196 г або 2 молячи H 2 SO 4 , отже, води в такому розчині:
1120 – 196 = 924 р.
Складаємо пропорцію:
на 924 г води припадає 2 молячи H 2 SO 4
на 1000 г води – х.
З m = х = = 2,16 моль/1000 г води.
Відповідь:Т = 0,196 г/мл; = 2 моль/л; C ек = 4 мольекв/л;
З m = 2,16 моль/1000 г води.
приклад 3.Скільки мілілітрів 96%-ного розчину H 2 SO 4 ( = 1,84 г/см 3 ) потрібно для приготування 1л розчину її з молярною концентрацією еквівалента, що дорівнює 0,5?
Рішення.
1.Розраховуємо вагову кількість H 2 SO 4 , необхідну для приготування 1 л розчину з молярною концентрацією еквівалента, що дорівнює 0,5 (еквівалент сірчаної кислоти дорівнює 49 г):
1000 мл 0,5 Н розчину міститься 49 . 0,5 = 24,5 г Н2SO4.
2.Визначаємо вагову кількість вихідного (96%но-го) розчину, що містить 24,5 г Н 2 SO 4:
в 100 г розчину міститься 96 г H 2 SO 4
в х г розчину - 24,5 г Н 2 SO 4 .
x = = 25,52 г
3. Знаходимо необхідний обсяг вихідного розчину, розділивши вагову кількість розчину на його щільність ():
V = 13,87 мл.
Відповідь:для приготування 1л розчину сірчаної кислоти з молярною концентрацією еквівалента 0,5 необхідно 13,87 мл 96%-го розчину Н 2 SO 4 .
приклад 4.Розчин, виготовлений з 2 кг (m) етилового спирту та 8 кг (g) води, залили в радіатор автомобіля. Обчислити температуру замерзання розчину. Кріоскопічна константа води K дорівнює 1,86.
Рішення.
1.Знаходимо зниження температури замерзання розчину, використовуючи слідство із закону Рауля:
т з = K до З m = K до.
Молярна маса З 2 Н 5 ВІН дорівнює 46 г/моль, отже,
Т з = 1,86 = 10,1 про С.
2. Знаходимо температуру замерзання розчину:
Т з = 0 - 10,1 = - 10,1 про С.
Відповідь:розчин замерзає при температурі -10,1 про.