顕微鏡の拡大力。画質。デバイスの解像度

仕事の目標。顕微鏡の装置とその解像度の決定に精通します。

デバイスとアクセサリ：顕微鏡、小さな穴の開いた金属板、照明ミラー、目盛り付き定規。

導入

顕微鏡は、複雑なレンズ系であるレンズと接眼レンズで構成されています。顕微鏡内の光線の経路を図 1 に示します。図では、対物レンズと接眼レンズが単一のレンズで表されています。

問題の物体 AB は、レンズ F の主焦点から少し離れた位置にあります。 について。顕微鏡レンズは、レンズの 2 倍の焦点距離の後ろに形成される物体の実際の逆拡大像 (図 1 の AB) を与えます。拡大された画像は接眼レンズで拡大鏡として見ることができます。接眼レンズを通して見える物体の像は、虚像であり、反転され、拡大されたものです。

レンズの後焦点と接眼レンズの前焦点の間の距離を システムの光学的間隔 または 鏡筒の長さ 顕微鏡 .

顕微鏡の倍率は、対物レンズと接眼レンズの倍率によって決まります。

N = N 約  N 約 = ──── (1)

f について  f ok

ここで、N about と N about はそれぞれレンズと接眼レンズの倍率です。 D - 正常な目の最良の視力の距離 (約 25 cm)。  は顕微鏡鏡筒の光学長です。 f についてそしてf わかりました- レンズと接眼レンズの主な焦点距離。

式 (1) を分析すると、高倍率の顕微鏡はどんな小さな物体でも検査できると結論付けることができます。ただし、顕微鏡で得られる有用な倍率は回折現象によって制限されます。回折現象は、光の波長に匹敵する寸法の物体を観察するときに顕著になります。

解像度の制限 顕微鏡は点間の最小距離であり、その画像は顕微鏡で個別に取得されます。

アッベの理論によれば、顕微鏡の解像度限界は次の式で決まります。

d = ──── (2)

ここで、d は問題のオブジェクトの線形サイズです。  - 使用される光の波長。 n は物体とレンズの間の媒質の屈折率です。  は顕微鏡の主光軸と境界光線との間の角度です (図 2)。

で量 A = nsin と呼ばれます レンズの開口数 、d の逆数は 顕微鏡の解像度 。式 (2) から、顕微鏡の解像度はレンズの開口数と対象の物体を照らす光の波長に依存することがわかります。

物体が空中にある場合 (n=1)、顕微鏡では物体の点を区別することができます。その点間の距離は次のとおりです。

d = ────

顕微鏡対象物の場合、角度  は 90 度に近く、sin  1 になります。これは、互いに約 0.61 の距離にある対象物を顕微鏡で検査できることを意味します。視覚観察（目の最大感度は可視スペクトル 550 nm の緑色領域にあります）の場合、~300 nm の距離にある物体を顕微鏡で見ることができます。

式（２）からわかるように、顕微鏡の解像度は、対象物を照明する光の波長を短くすることによって高めることができる。したがって、紫外光 (約 250 ～ 300 nm) で物体を撮影すると、顕微鏡の解像度を 2 倍にすることができます。

アイテム hレンズの前焦点より少し離れた位置に配置します。レンズが与えるもの実数、逆数、拡張数画像 H’ 、接眼レンズの前焦点と接眼レンズの光学中心の間にあります。この中間像は、接眼レンズを通して虫眼鏡を通して見るかのように見えます。接眼レンズが与えるもの想像上の、直接的な、拡大された画像 H、目の光学中心から最良の視力の距離 S ≈ 25 cm に位置します。

私たちはこの像を目で見ると、網膜上に像が形成されます。実数、逆数、換算値画像。

顕微鏡の倍率– 顕微鏡を通して見た物体の寸法に対する虚像の寸法の比率:
。分子と分母に中間画像のサイズを掛けます。 H’ :
。したがって、顕微鏡の倍率は対物レンズの倍率と接眼レンズの倍率の積に等しくなります。 レンズ倍率直角三角形の相似を利用して顕微鏡の特性で表現できる
、どこ L  光学的 チューブの長さ: レンズの後焦点と接眼レンズの前焦点の間の距離 (次のように仮定します) L >> Fについて）。 接眼倍率
。したがって、顕微鏡の倍率は次のようになります。
.

4. 顕微鏡の解像度と解像度の限界。顕微鏡における回折現象、アッベ理論の概念。

顕微鏡の解像度の限界z - これは、顕微鏡を通して見た物体の 2 つの点の間の最小距離であり、これらの点が依然として別々に知覚される場合です。従来の生物顕微鏡の解像度の限界は 3 ～ 4 ミクロンの範囲にあります。解決顕微鏡は、研究対象の物体の近接した 2 つの点の個別の画像を提供する機能です。つまり、これは解像度限界の逆数です。

光の回折により、顕微鏡で物体を観察する場合、その細部を区別する能力に制限が生じます。光は直進せず、障害物（この場合は問題の物体）の周りで曲がるため、物体の細部の画像はぼやけてしまいます。

E.アッベが提案した 顕微鏡解像度の回折理論。顕微鏡で調べたい物体を周期のある回折格子とする d。その場合、私たちが区別しなければならない物体の最小の詳細は、まさに格子周期になります。光の回折は格子上で発生しますが、顕微鏡の対物レンズの直径には制限があり、回折角が大きい場合、格子を通過するすべての光が対物レンズに入射するわけではありません。実際には、物体からの光は特定の円錐内でレンズに向かって伝播します。結果として得られる画像は、画像の形成に関与する最大値が多くなるほど、元の画像に近づきます。物体からの光は円錐形の集光器からレンズに伝播しますが、その特徴は次のとおりです。 開口角 あなた- 検討中の物体の中心からレンズが見える角度、つまり、光学システムに入る円錐形の光線の外側の光線の間の角度。 E. アッベによれば、格子の像を取得するには、たとえ最も曖昧なものであっても、回折パターンの任意の 2 次の光線、たとえば中心および少なくとも 1 回目の回折極大を形成する光線がレンズに入らなければなりません。回折格子への光線の斜め入射の場合、その主公式は次の形式になることを思い出してください。光が斜めから入ってくると、および回折角 最初の最大値等しい
の場合、式は次の形式になります。
。顕微鏡の解像限界を回折格子の定数とみなす必要があります。
, ここで、 は光の波長です。

式からわかるように、顕微鏡の解像度限界を下げる 1 つの方法は、より短い波長の光を使用することです。この点で、微小物体を紫外線で検査する紫外線顕微鏡が使用されます。このような顕微鏡の基本的な光学設計は、従来の顕微鏡の光学設計と同様です。主な違いは、UV 光を透過する光学デバイスの使用と画像レジストレーション機能です。目は紫外線を感知しないので（さらに、目を焼く、すなわち視覚器官にとって危険である）、写真乾板、蛍光板、または電気光学コンバータが使用される。

と呼ばれる特殊な液体媒体を使用すると、浸漬の場合、解像度の制限も減少します。
、どこ n– 液浸の絶対屈折率、あ – レンズの開口数。浸漬として水を使用します（ n = 1.33)、シダーオイル( n= 1.515)、モノブロモナフタレン ( n = 1.66) など。浸漬のタイプごとに特別なレンズが作成され、そのタイプの浸漬でのみ使用できます。

顕微鏡の解像度限界を下げるもう 1 つの方法は、開口角を大きくすることです。この角度は、レンズのサイズと被写体からレンズまでの距離によって異なります。ただし、物体からレンズまでの距離は任意に変えることはできず、各レンズごとに一定であり、物体を近づけることはできません。最新の顕微鏡では、開口角は 140 度に達します (それぞれ、 あなた/2 = 70 時)。この角度では、最大開口数と最小解像度限界が得られます。

このデータは、物体への光の斜め入射、および人間の目が最も敏感な波長 555 nm について与えられています。

接眼レンズは顕微鏡の解像度にはまったく影響せず、レンズの拡大画像を作成するだけであることに注意してください。

ここで、l はレンズの上焦点と接眼レンズの下焦点の間の距離です。 L – 最高の視界の距離。 25cmに等しい。 F 1 および F 2 – レンズと接眼レンズの焦点距離。

焦点距離 F 1、F 2 とそれらの間の距離 l がわかれば、顕微鏡の倍率を知ることができます。

実際には、1500 ～ 2000 倍を超える倍率の顕微鏡は使用されません。顕微鏡で物体の細部を識別する能力には限界があります。この制限は、特定のオブジェクトの通過構造における光の回折の影響によって引き起こされます。この点で、顕微鏡の解像度限界と分解能の概念が使用されます。

顕微鏡の解像度の限界を決定する

顕微鏡の解像度の限界顕微鏡で別々に見える物体上の 2 点間の最小距離です。この距離は次の式で求められます。

ここで、λ は光の波長です。 n はレンズと物体の間の媒質の屈折率です。 u はレンズの開口角で、顕微鏡レンズに入る円錐形の光線の外側光線間の角度に等しい。

実際には、物体からの光は特定の円錐内で顕微鏡レンズに伝播します（図2a）。これは開口角、つまり光学システムに入る円錐形の光線の外光線間の角度uによって特徴付けられます。アッベによれば、限定的なケースでは、円錐形の光ビームの外側の光線は、中心（ゼロ）と最初の主最大値に対応する光線になります（図2b）。

量 2n×sin U は、顕微鏡の開口数と呼ばれます。特殊な液体媒体を使用すると開口数を増やすことができます - 浸漬– 顕微鏡の対物レンズとカバーガラスの間の空間。

液浸システムでは、同一の「ドライ」システムと比較して、より大きな開口角が得られます (図 3)。

図3. 浸漬システム図

浸漬には水 (n = 1.33)、杉油 (n = 1.514) などが使用され、それぞれの浸漬に応じてレンズが特別に計算され、この浸漬でのみ使用できます。

この式は、顕微鏡の解像度の限界が光の波長と顕微鏡の開口数に依存することを示しています。光の波長が短くなり、開口部が大きくなると、Z が小さくなり、したがって顕微鏡の解像度の限界が大きくなります。白色（昼光）光の場合、平均波長は λ = 0.55 μm と見なされます。空気の屈折率は n = 1 です。

顕微鏡 mbs-1

MBS-1 は、透過光と反射光の両方で対象物の直接的な 3 次元画像を提供する実体顕微鏡です。

顕微鏡は 4 つの主要な部分で構成されています。

- テーブル;

– 三脚;

– 粗送り機構を備えた光学ヘッド。

– 接眼レンズの取り付け。

顕微鏡ステージは丸い本体で構成されており、その内部には鏡面とマットな表面を備えた回転反射鏡が取り付けられています。日光を受け入れるために、ハウジングには光が自由に通過する切り欠きが付いています。テーブル本体の裏側には、電動照明装置を使用するためのネジ穴があります。光学ヘッドは、最も重要な光学部品が取り付けられるデバイスの主要部分である顕微鏡スタンドに取り付けられています。

光学ヘッドのハウジングには、ガリレオシステムが取り付けられたドラムが含まれています。 0.6 という数字が印刷されたハンドルを使用してドラム軸を回転させます。 1; 2; 4; 7 は異なるレンズ倍率を実現します。ドラムの各位置は特別なスプリングクランプで明確に固定されます。顕微鏡三脚のハンドルを使用して光学ヘッドを移動させると、対象物の最も鮮明な画像が得られます。

光学ヘッド全体を三脚ロッド上で移動し、任意の位置にネジで固定できます。接眼レンズのアタッチメントは、レンズフレーム用の 2 つの穴のある長方形のガイドで構成されています。

接眼レンズで観察する場合は、接眼筒を回して2つの像が1つになる位置を探す必要があります。次に、顕微鏡の焦点を研究対象の物体に合わせ、反射鏡を回転させてフィールドを均一に照明します。照明を調整するときは、観察対象の最適な照明が得られるまで、ランプの付いたソケットがコレクタに向かって移動します。

基本的に、MBS-1 は、準備作業、物体の観察、および線形測定の実行や準備のセクションの面積の測定を目的としています。顕微鏡の光学図を図に示します。 4.

MBS-1 顕微鏡の光学図を図に示します。 4.

透過光で作業する場合、光源 (1) は反射鏡 (2) とコレクター (3) の助けを借りて、ステージ (4) に取り付けられた透明な標本を照明します。

特別なシステムがレンズとして使用され、焦点距離 = 80 mm の 4 つのレンズ (5) と 2 組のガリレオシステム (6) および (7) で構成され、その後ろに焦点距離 = 80 mm のレンズ (8) があります。 160 mm、接眼レンズの焦点面に物体の像を形成します。

レンズ (5)、ガリレオ系 (6) と (7)、およびレンズ (8) で構成される光学系の合計線倍率は次のとおりです。 0.6; 1; 2; 4; 7. レンズ (8) の後ろには 2 つのシュミットプリズム (9) があり、レンズの像を回転させることなく、観察者の目に合わせて接眼レンズのチューブを回転させることができます。

1 – 光源;

2 – 反射板;

3 – コレクター。

4 – オブジェクトテーブル。

5 – レンズ (F = 80 mm);

6、7 – ガリレオ系。

8 – レンズ (F = 160 mm);

9 – シュミットプリズム。

10 – 接眼レンズ。

米。 4. MBS-1 顕微鏡の光学設計

MBS-1 顕微鏡には、倍率 6 倍の 3 対の接眼レンズ (10) が付属しています。 8; 12.5 およびレチクル付き 8 倍接眼マイクロメーター 1 つ。顕微鏡の全体倍率を 3.6 ～ 88 まで変更できます (表 1)。顕微鏡の総合倍率は、接眼レンズの倍率と対物レンズの倍率の積です。

表1。

MBS-1顕微鏡の光学特性

増加	レンズ倍率
増加

目の解像度には限界があります。解決特徴的な 分解距離、つまり隣接する 2 つの粒子間の最小距離。この距離にある場合でも粒子は別々に表示されます。肉眼での解像距離は約0.2mmです。解像度を上げるために顕微鏡が使用されます。金属の構造を研究するために、この顕微鏡はダマスク鋼を研究した P.P. アノソフによって 1831 年に初めて使用され、その後 1863 年に隕石鉄を研究したイギリス人の G. ソービーによって使用されました。

許容される距離は次の関係によって決まります。

どこ私- 研究対象物からレンズに入射する光の波長、 n– 物体とレンズの間にある媒質の屈折率、およびある- 画像を生成するレンズに入る光線の開口角の半分に等しい開口角。このレンズの重要な特性はレンズフレームに刻まれています。

優れたレンズの最大開口角は a = 70°、sina » 0.94 です。ほとんどの研究では、空気中で動作する乾燥対物レンズが使用されます (n = 1)。分解距離を短縮するには、液浸レンズが使用されます。物体とレンズの間の空間は、屈折率の高い透明な液体（液浸）で満たされます。通常、一滴のシダーオイルが使用されます (n = 1.51)。

可視白色光を l = 0.55 μm とすると、光学顕微鏡の最小解像距離は次のようになります。

したがって、光学顕微鏡の分解能は光の波長によって制限されます。レンズは、接眼レンズを通して見える物体の中間像を拡大鏡を通して見るかのように拡大します。接眼レンズは物体の中間像を拡大するものであり、顕微鏡の解像度を上げることはできません。

顕微鏡の総合倍率は、対物レンズと接眼レンズの倍率の積に等しくなります。金属組織顕微鏡は、20 ～ 2000 倍の倍率で金属の構造を研究するために使用されます。

初心者は、構造をすぐに高倍率で観察しようとするというよくある間違いを犯します。対象物の倍率が大きくなるほど、顕微鏡の視野内に見える領域が小さくなることに留意してください。したがって、広い領域にわたる金属構造の一般的な性質を最初に評価するために、弱いレンズを使用して研究を開始することをお勧めします。強力なレンズを使用して微量分析を開始すると、金属構造の多くの重要な特徴に気付かない可能性があります。

顕微鏡の低倍率で構造の全体像を観察した後、構造の必要な最小の詳細をすべて見るために、そのような解像度を持つレンズが選択されます。

接眼レンズは、レンズで拡大された構造の詳細がはっきりと見えるように選択されます。接眼レンズの倍率が十分でない場合、レンズによって生成される中間像の細部は顕微鏡を通して見ることができず、したがってレンズの最大解像度が使用されなくなります。接眼レンズの倍率が高すぎると、新しい構造の詳細が明らかにならず、同時に、すでに特定されている詳細の輪郭がぼやけ、視野が狭くなります。接眼レンズ自体の倍率はフレームに刻印されています (例: 7 倍)。