混合画分を異なる分母と比較する方法。 混合画分の比較 混合数と普通の割合の比較

この記事はについて話します 混合数の比較。 まず、どんな混合数が等しいと呼ばれるか、そして不均等なものに対処します。 さらに、不平等な混合数の比較規則を与えます。これにより、より多くの番号を見つけることができます。 最後に、混合数の自然数と通常の画分の比較に焦点を当てます。

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等しくて不等混合数

まず、どの混合番号を等しいか、そして不均等なものを知る必要があります。 適切な定義を与えましょう。

定義。

同じ混合数 - これらは、部品と小数部分の両方に等しい混合数です。

言い換えれば、それらのレコードが完全に一致している場合、2つの混合数は等しいと呼ばれます。 混合数のレコードが異なる場合は、そのような混合数は不等式と呼ばれます。

定義。

不等混合数 - これらはレコードが異なる混合番号です。

有声定義では、これらの混在数が等しいかどうかを1つの一目から判断できます。 たとえば、それらのレコードが完全に一致するため、混合数と等しい。 これらの数字は等しい部分と等しい小数部分を持ちます。 そして、異なる部分を持つように、混合数と不均等なもの。 等しく異なる混合数の他の例も同様にもいます。

時には、2つの異なる混合数のどれがもう一方以上のものであるかを調べる必要があります。 これが行われるので、次の段落で検討してください。

混合数の比較

混合数の比較は、通常の画分を比較するために減らすことができます。 これを行うには、混合数を間違った部分に変換するのに十分です。

たとえば、匹敵する混合数と混合数は、誤った画分の形で提示しています。 私達も持っています。 そのため、初期混合数の比較は、異なる分母との画分を比較するために減少します。 それ以来。

それらに等しいフロンの比較による混合数の比較は最良の解決策ではありません。 以下を使用するのがはるかに便利です。 混在数比較規則以下の混合数が多いほど、部品全体が等しい場合は、混合数が多いと、その小数部が大きい。

有声ルールの混在数の比較がどのように発生するかを検討してください。 このために例の解を分析します。

例。

混合数以上のどれですか？

決定。

比較された混合数の卸売は等しいので、比較は小数部品と比較して比較されます。 それ以来 。 したがって、混合数が混在数よりも大きい。

回答：

混合数と自然数の比較

混合数と自然数を比較する方法を理解します。

fair fair 自然数の混合数比較規則：混合数の全部がこの自然数より少ない場合、混合数はこの自然数より小さく、混合数の整数部分がこの混合数以上の場合、混合数この自然数よりも大きいです。

混合数と自然数の比較例を分析します。

例。

番号6と。

決定。

混合数の全部は9です。 それはより自然な自然数6であるので、そしてそれから。

回答：

例。

それは混合数と自然数34を与えられ、数字のどれが少ないですか？

決定。

混合数の全部が数字34より小さい（11<34 ), поэтому .

回答：

混合数は34番の数より少ないです。

例。

5と混合数の比較を実行してください。

決定。

この混合数の整数部分は自然数5に等しいので、この混合数は5より大きい。

回答：

この段落の終わりには、混在数が1より大きいことに注意してください。 この声明は、混合数と自然数の比較規則、ならびにいずれかの混合数の全部が1以上1以上であるという事実から続く。

混合数と普通の割合の比較

まず、Proを言う 混合数と正しい割合の比較。 したがって、単位よりも正しい部分（正しい画分と誤った端数を参照）は、正しい部分はどんな混合数よりも小さい（混合数は1より大きいため）。

この記事ではフラクションの比較を考慮しています。 ここでは、どちらのフロアが多かれ少なかれどちらが少ないか、ルールを適用します。ソリューションの例を分析します。 同じ分母と異なる分母の両方でフラクションを比較します。 普通の分数の比較を自然数と比較する。

分率と同じ分母との比較

フラクションが同じ分母と比較されると、分子のみで動作します。したがって、数の株を比較します。 分数3 7がある場合、それは3株が1 7であると、ショット8 7は8つのそのような分数を有する。 言い換えれば、分母が同じであれば、これらの画分の数を比較する、すなわち37および87は数字3および8と比較される。

ここから、同じ分子との分数の比較規則が、同じ指標を持つ既存の画分からの既存の画分から、分数がより大きく、またその逆にあるその割合が大きいと考えられています。

これは数字に注意を払うべきであることを示唆しています。 これを行うには、例を考えます。

実施例1。

指定された画分65 126および87 126の比較。

決定

フロンの分母は同じであるため、分子に移動します。 87と65の数から65が少ないことは明らかです。 同じ分母との分数の比較規則に基づいて、我々は67 126を超える87 126を有する。

回答： 87 126 > 65 126 .

画分の異なる分母との比較

そのような画分の比較は、画分と同じ指標との比較と相関することができるが、違いがある。 今では一般的な分母につながる必要があります。

分母が異なる点がある場合は、それらを比較する必要があります。

• 一般的な分母を見つけます。
• フラクションを比較します。

例についてこれらの行動を検討してください。

実施例2。

比較画分5 12および9 16。

決定

まず第一に、一般的な分母のために割ることが必要です。 これはこのようにして行われます：NOK、つまり最小の共通分割器、12と16があります。 これは48番です。 第1の画分51に追加の障害を抗議することが必要であり、この数は第2の画分9 16~48：16 \u003d 3について、プライベート48：12 \u003d 4から位置する。 結果として生じる：5 12 \u003d 5・4 12・4 \u003d 20 48および9 16 \u003d 9・3 16・3 \u003d 27 48。

フラクションを比較した後、我々はその20 48を得る< 27 48 . Значит, 5 12 меньше 9 16 .

回答： 5 12 < 9 16 .

画分を異なる分母と比較するもう1つの方法があります。 一般的な分母にすることなく行われます。 例を考慮してください。 画分A BおよびC Dを比較するために、共通の分母、次いでB・D、すなわちこれらの分母の積をもたらす。 次に、画分の追加の欠陥が隣接分数の分母になります。 これは、そう書かれています。 同じ分母で規則を使用すると、フリーンの比較が作品A・DおよびC・Bの比較に縮小されたことがあります。 ここから、異なる分母を持つ比較規則を取得します.A・D\u003e B・C、次にB\u003e C Dの場合は、A・Dの場合< b · c , тогда a b < c d . Рассмотрим сравнение с разными знаменателями.

実施例3。

比較画分5 18および23 86。

決定

この例は、a \u003d 5、b \u003d 18、c \u003d 23およびd \u003d 86である。 その後、A・D、B・Cを計算する必要があります。 その結果、A・D \u003d 5・86 \u003d 430、B・C \u003d 18・23 \u003d 414である。 しかし、430 414であると、所与の画分5 18は23 86を超える。

回答： 5 18 > 23 86 .

画分の比較と同じ数字の比較

画分に同じ数字と異なる分母がある場合は、前の項目を比較できます。 比較結果は、それらの分母を比較するときに起こり得る。

同じ数字の画分のルール比較があります : 同じ数字を有する2つの画分のうち、小さい分数を有する分数以上のもの、およびその逆も同様である。

例を考慮してください。

実施例4。

比較画分54 19および54 31。

決定

数字は同じであることを意味し、それは分母19を有する画分が分率よりも大きいことを意味し、分母31を有する。 これは規則に基づいて理解できます。

回答： 54 19 > 54 31 .

それ以外の場合は、例を検討できます。 2つのパイ、Anna他の16枚のプレートがあります。 あなたが1 2パイを食べるならば、あなたは16ではなく速くなるでしょう。 したがって、フラクションを比較すると、同じ数字を持つ最大の分母が最も小さいという結論。

フラクションと自然数との比較

普通の数字と自然数を比較すると、2つの画分の比較が1の形で分母の記録の比較のようになります。 以下の詳細な説明については、例を示します。

実施例4。

63 8と9を比較する必要があります。

決定

分数9 1の形で9を表す必要がある。 次に、フラクション63 8と9 1を比較する必要があります。 次に、追加の要因を見つけることによって共通の分母に持参する必要があります。 その後、分数を同じ分母63 8および72 8と比較する必要があることがわかります。 比較規則に基づいて63< 72 , тогда получаем 63 8 < 72 8 . Значит, заданная дробь меньше целого числа 9 , то есть имеем 63 8 < 9 .

回答： 63 8 < 9 .

テキストの間違いに気付いたら、それを選択してCtrl + Enterキーを押してください。

混合画分を比較するために、2つのステップから一連のアクションがあります。

ステップ1.ミックスの全体を比較します
数字（画分）
全体の全体を異なる部分の2つの画分のうち
全体の部分がより多くのものです。
ステップ2.混合の割合を比較します
数字（画分）
同じ部分の2つの画分について
分数部分がもっと多くのものをもっと。

コメント：

混在割合（ミックス
数）その全体の部分以上以上
彼に続く自然数。
例えば、
2 < 2½ < 3;
1 < 1¼ < 2;
5 < 5¾ < 6.

例。

次に写真の形で与えられるでしょう
混合数（画分）の例。
それらを最初に論理的に比較してみてください
そして、ルールを使用した後。

1)

どのボタンが大きいです：青またはオレンジ？

1）3¼。
3½

どのボタンが大きいです：青またはオレンジ？

32\u003e
3½

どのボタンが大きいです：青またはオレンジ？

32\u003e
3½
なぜ私たちはそのような結論を出したのですか？
数とオレンジとブルー
ボタンは上記のように画分の形で表現できます。 明らかに、これら
混合画分（数字）は同じ整数を持ちますが、異なる分数です。
この規則によると、そのような場合には分数部分を比較する必要があります。 それらを考慮してください
別々に。

どのボタンが大きいです：青またはオレンジ？

¾
>
½
ただこれらの画像を見ているだけでは、それを言うことができます
青のオレンジスライスボタン。
はい、そしてあなたが自分で分数を比較するならば、私たちはその¾\u003e 1/2を得る。

10.青またはオレンジ色のボタンが大きいですか？

32\u003e
3½
回答：オレンジボタン

単純な数を比較するだけでなく、画分も比較できます。 結局のところ、分数は、例えば、自然数と同じ数値です。 フラクションが比較する規則だけを知る必要があります。

画分と同じ分母との比較

2つの画分が同じ分母を持つ場合、そのような画分は簡単に比較されます。

分数を同じ分母と比較するには、それらの数字を比較する必要があります。 その分数はより多くの分数です。

例を考えてみましょう。

フラクション\\（\\ frac（7）（26）\\）と\\（\\ frac（13）（26）\\）を比較します。

両方の画分のレンザは26に等しいので、分子を比較します。 数字13 7以上：

\\（\\ frac（7）（26）< \frac{13}{26}\)

画分の比較。

フラクションが同じ数字を持つ場合は、分母が大きいほど大きい。

あなたが人生から例を与えるならば、この規則を理解する。 ケーキがあります。 5または11人のゲストが私たちを訪問するようになることができます。 5人のゲストが来たら、ケーキを5匹の均等な部分に切って、11人のゲストが来たら、11の等しい部分に分けます。 そして今、1人のゲストにどれが大きなケーキを持つことになると思いますか？ もちろん、5人のゲストが来たとき、ケーキの一部がもっとなるでしょう。

または別の例。 私たちは20人のキャンディーを持っています。 私たちはお菓子4人の友人を均等に分配することも、10人の友人の間でお菓子を均等に分けます。 その場合、すべての友人にはもっとキャンディーがありますか？ もちろん、4人の友達しか割れば、おそらくお菓子の量がもっとます。 このタスクを数学的に確認してください。

\\（\\ frac（20）（4）\u003e \\ frac（20）（10））

これらの画分を以前に決める場合は、数値\\（\\ frac（20）（4）\u003d 5 \\）と\\（\\ frac（20）（10）\u003d 2 \\）を取得します。 私たちはその5\u003e 2を得ます

これは、小数分割を同じ数字と比較するという規則です。

例を考慮してください。

同じ分子\\（\\ frac（1）（17）\\）と\\（\\ frac（1）（15）\\）とのフラクションを比較します。

分子は同じであるため、分母が少ないほど、その割合が少ない。

\\（\\ frac（1）（17）< \frac{1}{15}\)

画分と異なる分母と数字の比較

画分を異なる分母と比較するには、リードしてから数字を比較する必要があります。

フラクション\\（\\ frac（2）（3）\\）と\\（\\ frac（5）（7）\\）を比較してください。

私たちは共通の分母分数を見つけます。 21番に等しくなります。

\\（\\ begin（align）\\ frac（2）（3）\u003d \\ frac（2 \\ times 7）（3 \\ times 7）\u003d \\ frac（14）（21）\\\\\\\\＆\\ frac（5）（ 7）\u003d \\ FRAC（5 \\×3）（7 \\×3）\u003d \\ frac（15）（21）\\\\\\\\\\末尾（整列））

それから私達は数字の比較に変わります。 同じ分母を有する画分の比較規則。

\\（\\ begin（align）＆\\ frac（14）（21）< \frac{15}{21}\\\\&\frac{2}{3} < \frac{5}{7}\\\\ \end{align}\)

比較。

誤った分数は常により正しいです。間違った割合は1より大きいため、正しい部分は1未満です。

例：
フラクション\\（\\ frac（11）（13）\\）と\\（\\ frac（8）（7）\\）を比較します。

フラクション\\（\\ frac（8）（7）\\）が間違っていて、1より大きいです。

\(1 < \frac{8}{7}\)

フラクション\\（\\ frac（11）（13）\\）は正しいので、1未満です。

\\（1\u003e \\ frac（11）（13）\\）

\\（\\ frac（11）（13）< \frac{8}{7}\)

トピックに関する質問：
画分を異なる分母と比較する方法？
回答：分数の一般的なデネットモーターにつながり、その数字を比較する必要があります。

フラクションを比較する方法
回答：最初に、分数が含まれているどのカテゴリに含まれているかを決定する必要があります。一般的な分母があり、共通の分子がありますが、共通の分母と分子がありません。 フラクションを分類した後、適切な比較規則を適用してください。

同じ数字の画分の比較は何ですか？
回答：画分に同じ数字がある場合、その割合はより大きい分母が大きくなります。

例1：
フラクション\\（\\ frac（11）（12）\\）と\\（\\ frac（13）（16）\\）を比較してください。

決定：
同一の数字や分母がないので、異なる分母と比較規則を適用します。 あなたは共通の分母を見つける必要があります。 一般分母は96に等しくなります。我々は一般分母に分数を与えます。 最初の端数\\（\\ frac（11）（12））は、追加の要因8に乗算し、2番目の端数\\（\\ frac（13）（16）\\）は6で掛けます。

\\（\\ begin（align）\\ frac（11）（12）\u003d \\ FRAC（11 \\ Times 8）（12 \\ Times 8）\u003d \\ frac（88）（96）\\\\\\\\＆\\ frac（13）（ 16）\u003d \\ FRAC（13 \\×6）（16 \\×6）\u003d \\ frac（78）（96）\\\\\\\\\\\\ end（整列））

分数を数字で比較すると、分数は分子が大きいほど大きくなります。

\\（\\ begin（align）\\ frac（88）（96）\u003e \\ frac（78）（96）\\\\\\\\\\ \\ frac（11）（12）\u003e \\ frac（13）（16）\\\\\\ \\ end （整列）\\）

例2：
正しい割合を1つと比較しますか？

決定：
任意の正しい割合は常に1未満です。

タスク番号1：
彼の父親と一緒にサッカーをした息子。 門への10のアプローチの息子が5回得た。 そして5つのアプローチのパパは3回ゲートに入りました。 その結果は良いですか？

決定：
息子は10の可能なアプローチを5回から抜け出しました。 フラクションの形で書く\\（\\ frac（5）（10）\\）。
お父さんは5つの可能なアプローチを3回から抜け出しました。 フラクションの形で書く\\（\\ frac（3）（5）\\）。

フラクションを比較します。 私たちは異なった数と分母を持っています、私たちは1つの分母に与えます。 一般分母は10に等しくなります。

\\（\\ begin（align）\\ frac（3）（5）\u003d \\ frac（3 \\ times 2）（5 \\ times 2）\u003d \\ frac（6）（10）\\\\\\\\＆\\ frac（5）（ 10）< \frac{6}{10}\\\\&\frac{5}{10} < \frac{3}{5}\\\\ \end{align}\)

回答：教皇はより良い結果が得られます。

レッスンの目的：混合数を比較するスキルを形成する。

タスクレッスン：

1. 混合数を比較するように教示してください。
2. 思考、注意を向上させる。
3. 長方形の描画中の精度を教育する。

装置：表の「普通の画分」、「果実と株」のサークルのセット

クラス中

I.組織の瞬間。

ノートブックに日付を記録する。

今日は何ですか？ 何月？ 何年？ 月は何ですか？ レッスンは何ですか？

ii。 経口労働

1.プレートで作業します。

347

999

200

127

• 数字を読みます。
• 最大、最小数に名前を付けます。
• 降順に名前番号が増えます。
• 各数の隣人に名前を付けます。
• 比較1と2の数字。
• 2と3を比較してください。
• 4未満の量が4未満です。
• 最後の番号を探索する退院用語の額、名前：このうちの1つのユニット、数十二の、何百もの数百。

2.今勉強していますか？ （分数）

• 名前小数番号（それぞれ1個1個）。
• 混合番号に名前（それぞれ1個1個）

3.磁石のセットを「株」と分数を積んでいる」と数字を表示します。

今日はそのような数を比較することを学びます。 ノートブックテーマレッスンに書く。

iii。 レッスンのトピックを研究する。

1.円の助けを借りて比較します。

そして

2.長方形を造り、数字を記録します。

結論：2つの混在数のうち、整数以上の数字。

3.教科書に作業してください：P。83、図12。

（りんご全体と株式を示しています。）

教科書（教師、その後2~3回の子供）の規則を読みます

iv。 物理トラフィック

背中と胴体の筋肉のための教師と学生によって行われました。

V.定着材料。

1.「普通の果物」の表を繰り返します。

（部品全体が同一の場合は、次のレッスンで考慮されます。）

比較してください。

vi。 宿題 個々のカードによると、教科書の83ページのルールを学びます。

VII。 カードの個々の作業。

viii。 レッスンの結果

推定。