負の数のレッスンプレゼンテーションの追加。プレゼンテーション-正の数と負の数の追加

MBOU「第71校」リャザン

ラリーナL.A.

それでレッスンを始めます、 皆様のご成功をお祈り申し上げます。 考えて、考えて、あくびをしないでください、 あなたの心の中ですべてをすばやく数えます

文章を完成させる：

原点の右側は_________________です
原点の左側は__________________です
符号が異なる番号は________________と呼ばれます
ポイントから原点までの距離は_________と呼ばれます

正の数

負の数

反対

モジュール

まさにその数

正の数の絶対値は_______________です。
負の数の絶対値は__________________________です。
ゼロモジュラスは_______です
増加は_____________________として表すことができます

反対の番号

零

正数

任意の値の減少は、___________________として表すことができます
の中 a 番号を追加 v 、これの意味は _________________________
するなら a 正の数を追加してから a ___________
するなら a 負の数を追加してから a ___________
反対の数の合計___________

ネガティブ 番号

a への変更 v 単位

-増加します

-減少します

ゼロです

3; e）4.8 -8.4; c）0 -1; f）0 V. 2 -1 +（-3）= -4 + 5 = B.1 -5 + 7 = 3 +（-6）= B.3 F）-（-5）7 H）-（+ 9）| -8 | B.3 -1.5 + 3.5 = -2.5 +（-2）= "width =" 640 "

＃2。正しい不等式を「+」でマークします

No.3。座標線を使用して加算を実行します。

B.1 B.2

a）-5 | -2.5 |;

b）6 3; e）4.8 -8.4;

AT 3 F）-（-5）7 H）-（+ 9）| -8 |

1,5+3,5= -2,5+(-2)=

- 5

- a

- 5 b

- 85 バツ

| -3 |; c）0 -1; B. 2 d）| -2.6 | | -2.5 |; e）4.8 -8.4; f）0 C.3 F）-（-5）7 H）-（+ 9）H）| 6 | | -8 | + + + + "width =" 640 "

正しい不等式を「+」でマークします

1で

a） -5

b） |-6| |-3|;

v） 0 -1;

IN 2

G） | -2,6| | -2,5 |;

e） 4,8 -8,4;

AT 3

F） -(-5) 7 H） -(+9) と） |6| |-8|

-1 + (-3) = - 4

- 4 + 5 = 1

-5 + 7 = 2

3 + (-6) = - 3

-1,5+3,5=2 -2,5+(-2)=-4,5

座標線を使用して追加します。

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 バツ

-5 + 7 = …

と

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 バツ

3 + (-6) = …

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 バツ

-1 + (-3) = …

座標線を使用して表に入力します

│ a │

│ b │

│ a │+│ b │

a + b

チェック 私自身 :

│ a │

│ b │

│ a │+│ b │

a + b

レッスントピック：

"添加 負の数 "

トレーニングの目的 活動：

負の数を加算するためのルールを知っています。

ルールに従って負の数を追加することを学びます。

チェック 私自身 :

│ a │

│ b │

│ a │+│ b │

a + b

追加ルール 負の数

2つの負の数を追加するには、次のことを行う必要があります。

1）モジュールを折ります。

2）受信した番号の前に「-」記号を付けます。

(-10) + (-95)

解決：

(-10) + (-95)= - (10+95)= -105.

p。177、 No. 1045（a、d、i）

2つの負の数を追加するには、次のものが必要です。

1）モジュールを折ります。

2）結果の数値の前にマイナス記号を付けます。

では、どのようにして2つの負の数を加算しますか？

例を解く

3) -0,5+ (-1,25)

正しく行えば、7世紀のインドの数学者の名前がわかります。

例番号

対応します。手紙

それは面白いです。

ブラフマグプタは、7世紀に生きたインドの数学者です。

彼は正と負の数を使用した最初の一人でした。彼は正の数を「財産」、負の数を「負債」と呼んだ。彼は次のように2つの負の数を加算するためのルールを概説しました：2つの負債の合計は負債です。

宿題：

P. 32、ルールを学ぶ、

176ページの質問に口頭で答える、No。1056,1057

継続する：

わかった）…

私はすることを学びました...

気づいた）…

プレゼンテーションのプレビューを使用するには、自分でGoogleアカウント（アカウント）を作成してログインします：https：//accounts.google.com

スライドのキャプション：

数学-6教師：Bayyr-ool R.B.

前のレッスンでは、新しい番号について知りました。これらの番号は何と呼ばれていますか？負の数を表すために使用される記号。座標線上の基準点の右側にある数字の名前は何ですか？符号だけが違う数字の名前は何ですか？反対の数の合計は何ですか？線上の点の位置を示す数値。自然数、それらの反対の数、およびゼロ-…数。 2つの負の数のうち、大きい方がモジュールが…です。クロスワード

レッスンのトピック：負の数の追加自然数は主なる神によって作成され、残りはすべて人間の手の仕事です。レオポルト・クロネッカー

レッスンの目的：負の数の加算のルールを理解すること。私たちのレッスンのトピックに関連する歴史的事実に精通してください。自尊心のスキルを開発します。

レッスンプラン：ブリッツ-調査（クロスワードパズル）口頭での作業。個人の仕事。材料の固定。「魔方陣」。履歴リファレンス。体育。数学的口述。レッスンのまとめ。

座標線を最初に導入した数学者の名前を解読します。これを行うには、指定された座標に対応する文字を入力します。 T E U S R O K D A M（4）-？（-4）-？（2）-？（5）-？（- 1） - ？（-6）-？デカート

表に記入ab│a││b│-1-3-2-4 -6 -1 -5 -5 -9 0 -4 1 3 4 4 2 -6 6 -7 6 1 7 -10 5 5 10 -9 0 9 9 a +b│a│+│b│

負の数を追加するには、次のことを行う必要があります。これらの数のモジュールを追加する合計の前にマイナス記号を付ける--a +（-b）=-（│-a│+│-b│）負の数を加算するための規則

経口的に。正しい答えを見つけてください：-9 +（-3）= 12 6 -6 -12

経口的に。正しい答えを見つけてください：-17.3 +（-7）= 10.3 -10.3 24.3 -24.3 -16.6

経口的に。正しい答えを見つけてください：-8.4 +（-0.4）= 8.8 -4.4 8 -8.8 -8

経口的に。正しい答えを見つけてください：-2 +（-8.2）= -6.2 6.2 10.2 -10.2 -8.4

経口的に。正しい答えを見つけてください：-4.8 +（-4.8）= -1 0 9.6 -9.6 -8.16

経口的に。正しい答えを見つけてください：-4.8 + 4.8 = 9.6 -9.6 8.16 0 -8.16

負の数の合計を求めます

25 -86 -35 -98 -83 -35 -99 -55 -57 -91 -35 B R A X M A G U P T A

インドの数学者および天文学者、負の数で行動のルールを最初に策定しました。彼は________年にこれらの規則を作成しました。ブラフマグプタ-

124 -89 0 -77 -338 -303 -214 -219 -135-100-11 -88 -237 -202 -113-190-628魔方陣

9.5 -42.07 -3.5 -31.6 -26.2 -83-35-42.07

チェコの数学者。彼は正と負の数を表すために「+」と「-」の記号を導入しました。彼の著書「QuickandBeautifulCounting」は________年に出版されました。 JanWidman-

方程式の根の法を求めます。x-（-888）= --601; x = -601 +（-888）; x =-1489。│-1489│= 1489

1-18 5-8 2-96いいえ307はい4-148はい数学的口述

「財産と財産は財産である」「2つの借金の合計は借金である」「借金とゼロの合計は借金である」「財産とゼロの合計は財産である」「2つのゼロの合計は_____である」ブラフマグプタの本から：

不確実性+-喜び+-満足0-無関心レッスンのまとめ

レッスンありがとうございます

主題について：方法論の発展、プレゼンテーションおよびメモ

テスト「負の数の加算」、p。32

テスト作業、グレード6、32ページ、UMK N.Ya. ビレンキン。テストは、マクロを使用してExcel-2003で実行されました...。

「負の数と異なる符号の数の加算」というトピックに関する一般化レッスンは、教訓的なゲームの形で開発されています...

新しい材料を研究するためのレッスンレッスンの実質的な基礎：1）基本的な知識：座標線の概念、負と正の数の概念、数の係数の概念。 2）サポート..。

負の数と異なる符号の数を追加する

レッスンの目的：1。教育：負の数と異なる符号の数を追加するスキルを開発します。2。教育的：注意を教育すること。ペアで作業する能力。3。開発中：開発中...

スライド1

「正と負の数の足し算」をテーマにした6年生の数学の授業の展開

スライド2

Starostenko Alla Nikolaevna、数学の教師主題：数学、レッスンゲーム、研究された資料の統合トピック：「正と負の数の追加

スライド3

レッスンの目的：「正の数と負の数」というトピックについて以前に習得した知識の繰り返し。タスク：座標線の点によって有理数を指定し、座標線上の画像によって点の座標を見つける機能をトレーニングします。注意の教育、記憶の訓練、機知と創意工夫の発達; 数学的思考の発達、エラーを見つける能力。

スライド4

今日、私たちは有理数の驚くべき素晴らしい惑星を横切る数学の船で素晴らしい旅をします。そこで私たちはあなたによく知られている知識の隅を訪問します。旅が始まります。

スライド5

「正解」の島。クラスでの口頭発表。
期間期間
-25 -44
-17 -65
-32 -33
-45 -45
-54 -56
-47 -11
-34 -72
-14 -200
-105 -79
期間期間
43 -54
88 -32
-122 42
-65 37
-45 78
309 -12
69 -39
-34 -25
-89 98
-64
-82
-65
-90
-110
-58
和
-105
-214
-184
和
30
-11
56
-80
-28
33
297
-59
9

スライド6

ロビンソン島の所有者からの質問
「-」記号の付いた数字は...と呼ばれます。座標線上の正の方向は...を示します。座標線上の点の位置を示す数字は...点と呼ばれます。「+」記号の付いた数字は...と呼ばれます。ゼロから特定のポイントまでの距離は...数字と呼ばれます。反対の自然数とゼロは...数です。数値は正の数でも負の数でもありません...負の数を加算するための規則。符号の異なる数字のルールを追加します。

スライド7

正と負の数の海で海賊と戦う
0
1
(1)
(4)
(-1)
(-4)
(0)

スライド8

戦いは続く
0
-0,4

スライド9

海での物理的な分
波の上を旋回するカモメ一緒に飛んでいきましょう。泡のしぶき、波の音、そして海の上で私たちはあなたと一緒にいます（子供たちは翼のように手を振っています）私たちは今海を航海していて、野外で戯れています。もっと楽しく、イルカに追いつきましょう。（子供たちは水泳の動きをします）見てください：カモメは重要です海のビーチを歩きます。（歩きながら）子供たちを砂の上に座らせて、レッスンを続けます。（子供たちは自分の机に座っています

スライド10

海賊船の座標を早急に計算します。（自主制作）
バリエーション1.С-55。加算を実行します：バリエーション3.С--55。完全な加算：
オプション2.C --55。加算を実行します：オプション4. C --55。加算を実行します：

スライド11

皆さん、船の舵を取り、旅を続けることをお勧めします！ボックス内の数値と列内の数値の合計を見つけます。

スライド13

これらの負の数を発見した数学者の名前は何でしたか？
-36+36
42+(-45)
55+(-55)
0,2+(-1,52)
66+(-12)+(-66)
-20+(-6)+(-3)
-3,3+9,6
-3,2+(-42)
-100+(-34,5)
-45+2,22
B
R
a
m
a
G
で
P
T
a

スライド14

リスは、点A（-2）、B（5）、C（3）、D（-7）がマークされた座標線に沿って移動します。そのルートのどれが最短ですか？リスは、点A（-2）、B（5）、C（3）、D（-7）がマークされた座標線に沿って移動します。そのルートのどれが最短ですか？リスは、点A（-2）、B（5）、C（3）、D（-7）がマークされた座標線に沿って移動します。そのルートのどれが最短ですか？リスは、点A（-2）、B（5）、C（3）、D（-7）がマークされた座標線に沿って移動します。そのルートのどれが最短ですか？
a）ABCD; b）ACBD; c）ADCB; d）ADBC。
2.数字（7と8）の間の座標線上にいくつの整数がありますか？ 2.数字（7と8）の間の座標線上にいくつの整数がありますか？ 2.数字（7と8）の間の座標線上にいくつの整数がありますか？ 2.数字（7と8）の間の座標線上にいくつの整数がありますか？
a）13; b）14; c）15; d）別の答え。
3.アクションを実行します。 ..。 3.アクションを実行します。 ..。 3.アクションを実行します。 ..。 3.アクションを実行します。 ..。
a）1.87; b）-1.87; c）17.47; d）別の答え。
4.数字を配置しますa = --6.7; b = 0.25; c =-モジュラスの昇順で12。 4.数字を配置しますa = --6.7; b = 0.25; c =-モジュラスの昇順で12。 4.数字を配置しますa = --6.7; b = 0.25; c =-モジュラスの昇順で12。 4.数字を配置しますa = --6.7; b = 0.25; c =-モジュラスの昇順で12。
a）a、b、c; b）b、a、c; c）a、c、b; d）別の答え。

負の数を追加します。

目標と目標：

教育：生徒が負の数を足すための規則を理解するのを手伝ってください。

教育：さまざまな形式の仕事を使用して興味深い課題を適用することにより、数学への関心を高めること。

現像：生徒が個別に（独立して）そして集合的に働く能力を養う。さまざまな難易度のタスクを使用して、彼らの強みを評価する能力を開発します。

レッスンタイプ：新素材の説明。

授業中:

1 . 時間を整理します。

レッスンを始めましょう。今日は愛について話します-座標線上のどの数字がお互いを愛しているのかについて。

レッスンの始めに、勉強した資料を繰り返し、宿題をチェックし、数学のディクテーションを書き、1つの問題を解決し、レッスンのトピックとこのトピックのルールをレッスンの最後に作成します。カードを使ってペアで作業し、興味深い課題を検討します。このレッスンでは、あなた方一人一人が評価を受け、それらすべてがポジティブになると確信しています。

2. カバーされた資料を確認し、宿題を確認します.

黒板に、宿題の解決策。学生は自分の仕事を自己評価し、宿題の成績をつけることが奨励されています。

そして今、私たちはこのトピックに関する研究された資料を繰り返します（スライド3-10）。

数の絶対値とは何ですか？

（回答：数値aのモジュラスは、原点から点aまでの距離（単位セグメント）です。）

数値の絶対値は何ですか... | 5 |、| -9 | および| 0 |

（回答：5; 9; 0）

数字を比較してください...

数値を比較します（どちらか大きい方）。 -3および1; -8および0; -2および-12

正の数と負の数を比較すると、常にもっと...どちらですか？

（回答：ポジティブ）。

負の数とゼロを比較すると、常にもっと...どれですか？

（回答：ゼロ）。

2つの負の数を比較すると、それ以上...？

（回答：モジュラスが小さいか、座標平面上でゼロに近い）。

3. 「数学的口述」（スライド11-12）。タスク：座標線を使用して加算を実行します。生徒はノートを交換し、お互いに成績をつけます。

4 ..。あなたのクラスの生徒が今日の歴史的情報について教えてくれます。

負の数の歴史

負の数の出現の歴史は非常に古く、長いです。負の数は一時的なものであり、現実のものではないため、人々は長い間自分の存在を認識していませんでした。

それはすべて紀元前2世紀頃の中国で始まりました。おそらく以前は中国で知られていましたが、最初の言及は当時にさかのぼります。そこで彼らは負の数を使い始め、それらを「負債」と見なし、正の数は「財産」と呼ばれました。現在存在するレコードは当時存在せず、負の数は黒で、正の数は赤で書かれていました。

中国の科学者ZhangTsanによる本「九章算術」で私たちが見つけた負の数の最初の言及。

さらに、5〜6世紀になると、中国とインドで負の数が非常に広く使用されるようになりました。確かに、中国ではまだ慎重に扱われ、使用を最小限に抑えようとしましたが、インドでは逆に非常に広く使用されていました。そこでは、それらを使用して計算が行われ、負の数は理解できないものではないようでした。

有名なインドの科学者BrahmaguptaBhaskara（VII-VIII世紀）がいて、彼らの教えの中で負の数を扱うための詳細な説明を残しました。

そして、古代、例えばバビロンや古代エジプトでは、負の数はまったく使われていませんでした。そして、計算が負の数であることが判明した場合、解決策はないと見なされました。

そのため、ヨーロッパでは、負の数は非常に長い間認識されていませんでした。それらは「架空」および「ばかげている」と見なされていました。彼らには何の行動も取られなかったが、答えが否定的だった場合は単に破棄された。 0から任意の数を引くと、答えは0になると考えられていました。これは、ゼロよりも小さいものはないためです。つまり、空です。

ヨーロッパで初めて、ピサのレオナルド（フィボナッチ）は負の数に注意を向けました。そして彼は1202年に彼の本「そろばんの本」でそれらを説明しました。

その後、1544年に、Mikhail Shtifelは、彼の著書「Complete Arithmetic」で、最初に負の数の概念を紹介し、それらの動作を詳細に説明しました。「ゼロはばかげた数と本当の数の間にあります。」

そして17世紀に、数学者のルネデカルトは、ゼロの左側のデジタル軸に負の数を置くことを提案しました。

それ以来、多くの科学者が負の数を否定していましたが、負の数が広く使用され、認識されるようになりました。

1831年、ガウスは負の数を正の数と完全に同等と呼びました。そして、すべてのアクションをそれらで実行できるわけではないという事実は、たとえば、すべてのアクションを実行できるわけではないなど、ひどいものとは見なされませんでした。

そして19世紀に、ウィルマンハミルトンとヘルマングラスマンは負の数の完全で完全な理論を作成しました。その時以来、負の数は彼らの権利を獲得し、今では誰も彼らの現実を疑うことはありません。

5.新素材の説明.

ご存知のように、負の数は紀元前2世紀に中国で最初に現れました。そして、負の数は負債として解釈され、正の数は財産として解釈されました。

問題を分析しましょう：(スライド15-16）

古代中国。貧しい農民は彼の裕福な隣人から春の植え付けのために3袋の米を借ります。しかし、夏はひどく乾燥していて、貧しい農民は秋に畑から何も集めませんでした。そして冬が近づき、貧しい男は再び隣人に行かなければなりませんでした。金持ちの隣人は拒否せず、さらに7袋の米を貸しましたが、10％の保険料で全額を返済するという条件がありました。貧しい農民は何袋の米を与えるべきですか？

画面上のタスクの簡単な記録。

さらにボード上で：3袋の米が借りられているので、3つは何番になりますか...（正または負）？同様に、7も負の数になります。これらの負の数の合計を見つける必要があります：-3 +（-7）=？ 10、10はプラスになると思いますか、それともマイナスになると思いますか？（負の-10）。

したがって、農民は10袋の米を借りていますが、条件は10％の保険料で全額を返済することです。数の10％を見つける必要があります...？（10）10の10％をすばやく見つけるにはどうすればよいですか（10で割ると答えは1です）

累積的な意味

10 + (-1) = ? … -11.

それで、貧しい農民の借金を計算しました、それは11袋の米でした。

次に、今日のレッスンのトピックを作成します。

「負の数を追加します。」

では、この例を詳しく見て、負の数を加算するためのルールを作成してみましょう。（スライド-14）

2つの負の数を追加するには、次のことを行う必要があります。モジュールを追加し、結果の数の前にマイナス記号「-」を付けます。

調査した資料を統合するための短い文章、画面上の例：

（スライド-19-23）

20 + (-15) = -35

1,5 + (-4,5) = -6

12 + (-13) + (-14) = -39

6.体育..。（スライド-24）

7.カードでペアで作業する..。（スライド-25-26）。

さまざまな難易度のカードで作業します（難易度が3レベル、それぞれに6つのバリアント、バリアントごとに3つのタスク）。次に、カードで作業します。カードの例を正しく解くために、あなたはポイントを受け取ります、あなたがより多くのポイントを獲得するほど、あなたはより高い点数を受け取ります。さて、皆さん、カードを操作するためのルールについて説明します。各カードには、負の数を追加するための3つの例があり、カードはマルチカラー（緑、黄、赤）で、複雑さが異なります。

アスタリスクが1つある場合-最も簡単ですが、例ごとに正しく1ポイントを獲得できます。

星が2つある場合、難易度は中程度で、各例を正しく解くと2ポイントを獲得できます。

3つ星が最も難しいですが、各例を正しく解くと3ポイントが得られます。

カードの難易度は自分で選ぶことができます。仕事には5分が割り当てられており、1枚のカードを作ることができれば、別のカードを好きなように取って、より多くのポイントを獲得することができます。課題を完了するときは、必ずノートにバリアント番号と課題番号を書き留めてください。

次に、決定の正しさを確認し、得点を計算します。あなたはテレビ画面で答えと得点を見ることができます。例が正しく解かれた場合は、その横に括弧内に示されているポイント数を入力します。

同じ机に座ってノートを交換し、画面に表示された答えに従って、例の正しさを確認し、得点数を計算します。次に、所有者にノートブックを渡します。

8.資料の保護

1）「花嫁を遊ぼう」（スライド-27）。与えられた数：-1; -2; -3; -4; -5; -6; -7; -8; -9; -10。各数値を1回使用して、3つの正しい等式を作成します。

2）「空欄を埋める」（スライド-30）-14 + ... = -37

3,8 +…= -4,08

51,22 + …= -60,1

9 . 宿題..。（スライド21）

画面上：差別化された宿題。

宿題を書き留めます。178ページの演習1056に共通する1つのタスクです。ジャーナルでの評価のための2つの追加の割り当て、4番目の割り当てNo.-1058、および5つの割り当てNo.-1057とNo.-1060。確認のためにノートブックを提出してください。

10.リフレクション。

チュートリアルが気に入ったら、対応する絵文字を見せてください。

そして、私たちの偉大なロシアの科学者ミハイル・ロモノソフからの引用でレッスンを終えたいと思います： 「数学は心を整えるために学ぶ価値があるだけです」..。数学を学べば、残りの科目で問題が発生することはありません。

レッスン「負の数の加算」のトピックは、実際には、前のレッスンの論理的な続きである「座標線を使用した数の加算」です。したがって、レッスンのタイトルのトピックを最も効果的かつ迅速に提示し、学生が習得した知識とスキルの理解に進むために、このトレーニングプレゼンテーション「負の数の加算」を使用することをお勧めします。

スライド1-2（プレゼンテーショントピック「負の数の追加」、例1）

学生が負の数の加算のルールに簡単に移行できるようにするために、最初に座標線で加算操作を実行することをお勧めします。このために、気温が測定されるタスクが考慮されます。最初の測定では-6度でしたが、その後3度（つまり、-3）減少しました。座標線を使って特定の行動アルゴリズムを作成すると、生徒は-9の答えを受け取ります。さらに、小学生の注意は、数字の9が実際には数字の-3と-6のモジュールの合計であるという事実に引き付けられます。

したがって、生徒は2つの負の数を加算するという規則になります。これらの数のモデルを追加し、結果の前にマイナス記号を付けます。提案された規則に最大限に焦点を合わせるために、それは必要な行動のリストの形で別のスライドにテキスト形式で提示されます。ルールが実際にどのように「機能する」かを示すために、解決策の例が提供されています。重要なのは、これらのタスクでは、負の整数だけでなく、小数、および混合数も考慮されることです。

スライド3〜4（負の数、質問を追加するためのルール）

レッスン「負の数の加算」のプレゼンテーションには、負の数を加算するルールを完全に明らかにする十分な数の例が含まれています。説明は、必要な図面とアニメーション効果を使用して、アクセス可能で理解しやすい形式で行われます。教材の提示は論理的で一貫性があります。スライドは読みやすく、フォントとグラフィックは教室全体からはっきりと見えるサイズになっています。

この開発には、対象となる資料に関する質問が含まれているため、生徒は学習したトピックの要点をもう一度繰り返すことができます。教師は、必要に応じて、生徒が答えにくい場所に注意を払います。

指導プレゼンテーション「負の数の追加」を使用すると、対応するレッスンでの新しい資料のプレゼンテーションの効果が高まります。さらに、プレゼンテーションのシンプルでわかりやすい構造により、教師だけでなく、子供がこのトピックを見逃したり、特定の問題を抱えていた場合に、自宅の親のためにプレゼンテーションを操作できます。これにより、必要な例と定義を使用して、この資料を子供に系統的に正しく説明することができます。