Što je najveći iznos na svijetu. Nisu uključeni u zbirku spisa

Jednom kad pročitam jednu tragičnu priču, gdje je pripovijeda Chukche, koga su polarni eksplozivi naučili brojati i snimati brojeve. Čarolija brojeva bila mu je toliko pogodila da je odlučio snimiti bilježnicu u bilježnici koje predstavljaju polaristovi apsolutno sve u svijetu zaredom, počevši od jedinice. Chukcha baca sve svoje poslove, prestane komunicirati čak i sa svojom ženom, ne lovi više na nerpenu i pečata, a sve piše i piše brojeve u prijenosnom računalu .... Tako ide već godinu dana. Na kraju, prijenosna računala završava i Chukcha razumije da je mogao pisati samo mali dio svih brojeva. On ogorčeno plače i gori svoju pisanu bilježnicu u očaju da počne živjeti jednostavan život ribara, bez razmišljanja o tajanstvenoj beskonačnosti brojeva ...

Nećemo ponoviti podvig ovog chukchi i pokušati pronaći najveći broj, budući da je bilo koji broj dovoljno samo za dodavanje jedinice da biste dobili broj još više. Definirat ću iako izgleda, ali drugo pitanje: koji od brojeva koji imaju svoje ime, najveće?

Očito je da su iako su brojevi bili beskonačni, vlastita imena nisu toliko, jer većina njih je zadovoljan imenima sastavljenim od manjih brojeva. Tako, na primjer, brojevi 1 i 100 imaju vlastita imena "jedan" i "stotinjak", a ime broja 101 već je kompozit ("sto jedan"). Jasno je da u konačnom skupu brojeva, koje je čovječanstvo dodijelio svoje ime, trebao bi biti neki najveći broj. Ali što se zove i što je jednako? Pokušajmo shvatiti i pronaći ga na kraju, ovo je najveći broj!

Broj	Latinski kvantitativni broj	Ruska konzola

"Kratko" i "duga"

Povijest suvremenog sustava imena velikog broja počinje od sredine XV stoljeća, kada je u Italiji počeo koristiti riječi "milijun" (doslovno - velika tisuća) za tisuće na kvadratu, "bimillion" za Milijun na kvadratu i trimiliju za milijun na Kubi. O ovom sustavu, znamo zahvaljujući francuskoj matematici Nicolasa Chukea (Nicolas Chuquet, OK. 1450 - cca. 1500): U svojoj raspravi, "Triparty en la des des nombrss, 1484) Razvio je tu ideju, nudeći da koristi latinski Kvantitativno numerički (vidi tablicu) dodavanjem na kraj "-lion". Dakle, bimilion se pretvorio u milijardu, trilijunu trilijuna, a milijun u četvrtom stupnju postalo je "kvadrilica".

U SCHUKE sustavu, broj 10 9, koji je bio između milijun i milijardi, nije imao svoje ime i jednostavno se zove "tisuća milijuna", na isti način 10 15 nazvan "tisuća milijardi", 10 21 - "tisuće Trilijuna ", itd. Nije bilo vrlo zgodno, a 1549. godine francuski pisac i znanstvenik Jacques Pelette (Jacques Peletier du Mans, 1517-1582) predložio je da formiraju takve "srednje" brojeve s istim latinskim prefiksima, ali na kraju "Stalliard". Dakle, 10 9 postalo je poznato kao "milijarde", 10 15 - biljar ", 10 21 -" triliards ", itd.

Schuke-Pelette Schuke je postupno postao popularan i počeli su koristiti diljem Europe. Međutim, u XVII. Stoljeću nastao je neočekivani problem. Pokazalo se da su neki znanstvenici iz nekog razloga počeli biti zbunjeni i nazvali broj 10 9 ne "milijarde" ili "tisuće milijuna", ali "milijarde". Uskoro se ta pogreška brzo proširila, a nastala je paradoksalna situacija - "milijarde" postala je istovremeno sinonim za "milijarde" (10 9) i "milijun milijuna" (10 18).

Ova konfuzija nastavila je dovoljno dugo i dovela do činjenice da je u Sjedinjenim Državama stvorila imena sustava velikih brojeva. Prema sustavu američkih imena, brojevi su izgrađeni na isti način kao iu Schuke sustavu - latinski prefiks i kraj iluzije. Međutim, vrijednosti ovih brojeva razlikuju se. Ako su imena imena "ilion" primila brojeve koji su bili stupnjevi od milijun u ILionskom sustavu, tada u američkom sustavu, kraj "-Illion" dobio je stupanj tisuća. To jest, tisuću milijuna (1000 3 \u003d 10 9) počelo se nazivati \u200b\u200b"milijarde", 1000 4 (10 12) - "trilijuna", 1000 5 (10 15) - "Quadlillion", itd.

Stari jezik imena velikih brojeva nastavio se koristiti u konzervativnoj Britaniji i počeo se zvati "britanski" diljem svijeta, unatoč činjenici da je izumio francuski Shyke i Pelet. Međutim, u 1970-ima, Ujedinjeno Kraljevstvo službeno se prebacilo na "američki sustav", koji je doveo do činjenice da poziva jedan američki sustav, a drugi britanski postao je nekako čudan. Kao rezultat toga, sada se američki sustav obično naziva "kratkom ljestvicom", a britanski sustav ili Schuke-Pelet sustav je "duga skala".

Da se ne bi zbunili, rezultati ćemo sažeti:

Ime broja	Vrijednost po "kratkom ljestvici"	Vrijednost za "duge skale"

Milijardi

Biljar
Trilion
Trilird
Kvadrilica
Kvadrilird
Kvintija
Kvintiliard
Sextillion
Sextillard
Septika
Sevrelijar
Oktilion
Octallard
Kvintija
Neliltiard
Deciliranje
Decilirac.

Sada se koristi skala s kratkim nazivom u SAD-u, Velikoj Britaniji, Kanadi, Irskoj, Australiji, Brazilu i Puerto Ricu. U Rusiji se također koristi Danska, Turska i Bugarska, kratka ljestvica, osim što se broj 10 9 ne zove "milijarde", već "milijarde". Duga skala trenutno se nastavlja koristiti u većini drugih zemalja.

Znatiželjno je da je u našoj zemlji konačni prijelaz na kratku ljestvicu dogodio tek u drugoj polovici 20. stoljeća. Tako, na primjer, Jacob Isidovich Perelman (1882-1942) u svojoj "zabavnoj aritmetici" spominje paralelno postojanje u USSR-u od dvije skale. Kratka ljestvica, prema Perelmanu, korištena je u svakodnevnoj uporabi i financijskim izračunima, a dugo - u znanstvenim knjigama o astronomiji i fizici. Međutim, sada koristite dugu razmjeru u Rusiji je netočna, iako brojevi postoje i veliki.

Ali natrag na potragu za najvećim brojem. Nakon deciliranja, imena brojeva dobivaju se kombiniranjem konzola. Dakle, takvi su brojevi kao doncilloon, deadsillion, treadsillion, quondecillion, Quindecillion, semotecillium, rujanstvo, oktoperija, newcillion itd. Međutim, ta imena više nisu zanimljivi za nas, budući da smo pristali pronaći najveći broj s vlastitim nekompatibilnim imenom.

Ako se okrenemo latiničnoj gramatici, otkriveno je da postoji samo tri broja za brojeve za brojeve više od deset na Rimljanima: Viginti - "Dvadeset", centa - "stotinu" i Mille - "tisuće". Za brojeve više od "tisuća", vlastita imena Rimljana nisu postojala. Na primjer, milijun (1.000.000) Rimljana pod nazivom "Deca Centena Milia", to jest, "deset puta na sto tisuća". Prema pravilima, ova tri preostalih latinskih brojeva daju nam takva imena za brojeve kao "vigililion", "Stonilion" i Milleillan.

Dakle, otkrili smo da je po "kratkom mjerilu" maksimalni broj koji ima svoje ime i nije kompozit manjih brojeva - to je "Milleilla" (10 3003). Ako bi "duga skala" imena brojeva usvojila u Rusiji, onda bi Milleiliard bio najveći broj s vlastitim imenom (10 6003).

Međutim, postoje imena za čak i velike brojeve.

Brojevi izvan sustava

Neki brojevi imaju svoje ime, bez ikakve veze s sustavom imena s latinskim prefiksima. I ima mnogo takvih brojeva. Može, na primjer, zapamtiti broj e., broj "PI", desetak, broj zvijeri, itd. Međutim, budući da smo sada zainteresirani za velike brojeve, razmotrit ćemo samo one brojeve s vlastitim intonzimalnim imenom koji su veći od milijun.

Do XVII. Stoljeće, u Rusiji je korišten vlastiti sustav imena brojeva. Deseci tisuća su nazvani "tama", stotine tisuća - "legija", milijuni - "lodrati", deseci milijuna - "krune" i stotine milijuna - "palube". Ovaj rezultat na stotine milijuna naziva se "mali račun", au nekim rukopisima, autori su također smatrali "velikim računom", koji je koristio ista imena za veliki broj, ali s drugim značenjem. Dakle, "tama" značila ne deset tisuća i tisuću tisuća (10 6), "legiju" tami (10 12); Leodr - Legion Legije (10 24), "Raven" - Leodr Leodrov (10 48). "Paluba" iz nekog razloga nije se zvala "Raven Voronov" (10 96) iz nekog razloga, ali samo deset "vrane", to jest, 10 49 (vidi tablicu).

Ime broja	Značenje u "malom računu"	Značenje u "velikom računu"	Oznaka



Gavran (kombi)

Broj 10 100 također ima svoje ime i izmislio devetogodišnji dječak. I to je bilo tako. Godine 1938., američki matematičar Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) prošao je park s dva nećaka i razgovarao o velikom broju s njima. Tijekom razgovora govorimo o broju od stotinu nula, koji nisu imali vlastito ime. Jedan od nećaka, devet-godišnji Milton Sirett, ponudio je da nazove ovaj broj "Google" (Googol). Godine 1940. Edward Cašiner u suradnji s Jamesom Newman napisao je znanstvenu i popularnu knjigu "matematiku i maštu", gdje je rekao matematike ljubitelje o broju Gugol. Hugol je primio još širu slavu krajem 1990-ih, zahvaljujući Google tražilici nazvana po njemu.

Ime za još više od Googlea, nastao je 1950. zbog oca informatike Claud Shannona (Claude Elwood Shannon, 1916-2001). U svom članku "Programiranje računala za igranje šaha", pokušao je procijeniti broj mogućih mogućnosti šahovske igre. Prema njegovim riječima, svaka igra traje prosječno 40 poteza i u svakom trenutku igrač čini izbor u prosjeku 30 opcija, što odgovara 900 40 (približno 10,118) igara. Ovaj rad je postao široko poznat, a taj se broj počeo nazivati \u200b\u200b"Shannonov broj".

U poznatoj budističkoj raspravi, javlja se Jaina Sutra, koja pripada 100 prije Krista, nalazi se, broj "Asanchey" jednak 10 140. Vjeruje se da je taj broj jednak broju prostornih ciklusa potrebnih za dobivanje nirvane.

Devetogodišnja Milton Sreette ušla je u povijest matematike ne samo ono što je došlo s brojem Googlea, već iu činjenici da je u isto vrijeme predložio drugi broj - "Gugolplex", koji je jednak 10 do Stupanj "Google", to jest, jedinica s Google Zeruleom.

Još dva broja, velikih od googolplex, predložili su južnoafrička matematika Stanley SkusOM (Stanley Stanley, 1899-1988) u dokazu Riemannove hipoteze. Prvi broj koji je kasnije počeo nazvati "prvi broj skinula", jednak e. u stupnju e. u stupnju e. U stupnju 79, to jest e. e. e. 79 \u003d 10 10 8,85,10 33. Međutim, "drugi broj Skusza" je još više i iznosi 10 10 10 1000.

Očito, više stupnjeva u stupnjevima, to je teže pisati brojeve i razumjeti njihovo značenje pri čitanju. Štoviše, moguće je doći do takvih brojeva (i, usput, već su izumljeni), kada se stupnjevi jednostavno ne postavljaju na stranici. Da, to na stranici! Oni neće stati ni u veličinu knjige s cijelim svemirom! U tom slučaju, postavlja se pitanje kao takve brojeve za snimanje. Problem, na sreću, je rješiv, a matematika su razvila nekoliko načela za snimanje takvih brojeva. Istina, svaki matematičar koji se pitao ovim problemom došao je do svog načina snimanja, što je dovelo do postojanja nekoliko ne-drugih načina za pisanje velikih brojeva - to su označaja bič, Konveya, Steinhause itd. S nekim od njih mi moraju se nositi s nekim od njih.

Ostale oznake

Godine 1938., u istoj godini, kada je devetogodišnja Milton Sreetta došla do broja Guga i Gugolplex, knjiga o zabavnoj matematici "Matematički kaleidoskop" objavljen je u Poljskoj, napisao Hugo Steinhaus (Hugo Dionizy Steinhaus, 1887-1972). Ova knjiga je postala vrlo popularna, izdržala mnoge publikacije i prevedena je na mnoge jezike, uključujući engleski i ruski. U njemu, Steinghauses, raspravljajući o velikom broju, nudi jednostavan način da napiše svoje, koristeći tri geometrijska oblika - trokut, kvadrat i krug:

"N. U trokutu "znači" n N.»,
« n. na kvadratu "znači" n. u n. trokuti ",
« n. U krugu, "znači" n. u n. Kvadrati.

Objašnjavanje ove metode snimanja, Steinhause dolazi s brojem "Mega", jednaka 2 u krugu i pokazuje da je jednak 256 na "kvadrat" ili 256 u 256 trokuta. Da bi se izračunao, potrebno je 256 do stupnja 256, što je rezultirajući broj 3.2.10 616 podignut u omjer od 3.2.10 616, zatim rezultirajući broj rezultirajućeg broja i tako je podizanje udaljenosti od 256 puta. Na primjer, kalkulator u MS Windows ne može računati zbog prelijevanja 256 čak iu dva trokuta. Otprilike ovaj ogroman broj je 10 10 2.10 619.

Nakon što je odredio broj "Mega", Steinhause nudi čitateljima samostalno ocijenite drugi broj - "Medzon", jednak 3 u krugu. U drugom izdanju knjige, Steinhause, umjesto medicinske jedinice, predlaže ocjenjivati \u200b\u200bjoš više - megiston, jednak 10 u krugu. Slijedeći Steinhuse, također ću preporučiti čitatelje na neko vrijeme da se odvojite od ovog teksta i pokušavaju sami napisati ove brojeve uz pomoć uobičajenih stupnjeva kako bih osjetio njihovu gigantsku vrijednost.

Međutim, postoje imena i za b okodovoljno brojeva. Dakle, kanadski matematičar Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) dovršio je notaciju Stengausa, koji je bio ograničen činjenicom da ako je potrebno zabilježiti brojeve puno velikih megistona, tada bi bilo poteškoća i neugodnosti, kao To bi morati nacrtati mnogo krugova jedan unutar drugih. Moser je predložio ne krugove nakon kvadrata, a pentagoni, a zatim heksagoni i tako dalje. On je također ponudio formalni ulazak za ove poligone tako da se brojevi mogu snimiti bez crteža crteža. Oznaka MOSER izgleda ovako:

« n. trokut "\u003d n N. = n.;
« n. kvadrat "\u003d n. = « n. u n. Trokuti "\u003d n. N.;
« n. u pentagonu n. = « n. u n. kvadrati n. N.;
« n. u k +.1-ugljični "\u003d n.[k.+1] \u003d "" n. u n. k."Temelj" \u003d n.[k.] N..

Dakle, prema notaciji Mosela, Steagerovsky "Mega" je zabilježen kao 2, "Mazzon" kao 3, a "Megiston" kao 10. Osim toga, Leo Moser je predložio da zove poligon s brojem stranaka u Mega-magagon , I predložio je broj "2 u magagonu", odnosno 2. Ovaj broj postao je poznat kao broj mosera ili jednostavno kao "moser".

Ali čak i "Moser" nije najveći broj. Dakle, najveći broj koji se ikad koristio u matematičkim dokazima je "Graham". Po prvi put, ovaj broj je koristio američki matematičar Ronald gram (Ronald Graham) 1977. godine u dokazu jedne procjene u teoriji Ramseyja, naime, pri izračunavanju dimenzije određenih n.- Meritativne bikromatske hiperkeze. Obitelj Visoka Grahama primila je tek nakon priče o njemu u knjizi Martina Gardnera "iz Mosaika Penrose do pouzdanih šifra 1989. godine.

Objasniti kako će veliki Graham broj morati objasniti još jedan način za snimanje velikih brojeva uvedenih od strane Donald Knuta 1976. godine. Američki profesor Donald Knut izumio je koncept superpope, koji je ponudio za snimanje strelica usmjerenih prema gore:

Mislim da je sve jasno, pa se vratimo na broj Grahama. Ronald Graham ponudio je takozvano G-brojeve:

Ovdje je broj G 64 i naziva se Graham broj (često je jednostavna kao g). Taj je broj najveći broj poznat u svijetu koji se koristi u matematičkom dokazu, pa čak i naveden u Guinnessovoj knjizi zapisa.

I konačno

Nakon što je napisao ovaj članak, ne mogu pomoći, ali odoljeti iskušenju i ne smisnosti s mojim brojem. Neka se ovaj broj nazvati " ostasteksi"I bit će jednako broju G 100. Zapamtite ga, i kada će vaša djeca pitati što je najveći svjetski broj, recite im da se taj broj zove ostasteksi.

Partneri Vijesti

Svijet znanosti je jednostavno nevjerojatan sa svojim znanjem. Međutim, shvatiti ih neće čak ni biti u stanju čak ni najčudnije osobe na svijetu. Ali morate težiti za to. Zato u ovom članku želim shvatiti što je to, najveći broj.

O sustavima

Prije svega, mora se reći da postoje dva imenovanja sustava na svijetu: američki i engleski. Ovisno o tome, isti se broj može nazvati drugačije, iako imati istu vrijednost. I na samom početku morate se nositi s tim nijansima kako biste izbjegli neizvjesnost i zbunjenost.

Američki sustav

Zanimljivo će biti činjenica da se ovaj sustav koristi ne samo u Americi i Kanadi, već iu Rusiji. Osim toga, ona također ima svoje znanstveno ime: sustav imenovanja s kratkom opsegom. Kako su veliki broj koji se zove u ovom sustavu? Dakle, tajna je prilično jednostavna. Na samom početku će biti latinski redni broj, nakon što je dobro poznati sufiks "-lion" jednostavno će se dodati. Zanimljiva će biti sljedeća činjenica: prevedena s latinog jezika, broj "milijun" može se prevesti kao "tisuće". Američki sustav pripada sljedećim brojevima: trilijuna je 10 12, Quintillion - 10 18, oktilion - 10 27, itd. Također će biti lako shvatiti koliko je nula napisano u broju. Da biste to učinili, morate znati jednostavnu formulu: 3 * x + 3 (gdje je "X" u formuli je latinski numerički).

Engleski sustav

Međutim, unatoč jednostavnosti američkog sustava, svijet je još uvijek češći u engleskom sustavu, koji je naziv sustava s dugim razmjerima. Od 1948. godine uživa u zemljama kao što su Francuska, Velika Britanija, Španjolska, kao iu zemljama bivših kolonija Engleske i Španjolske. Građevinski brojevi ovdje je također prilično jednostavan: Sufifix "collion" se dodaje u latinski oznaka. Dalje, ako je broj 1000 puta više, dodaje se "Stilard Sufiks". Kako mogu saznati količinu zerosa skrivenih?

Ako se broj završava "-lion", trebat će vam formula 6 * X + 3 ("X" je latinski numerički).
Ako se broj završava na "-lilliard", bit će potrebno formule 6x + 6 (gdje je "X", opet, latinski broj).

Primjeri

U ovoj fazi, na primjer, možete razmotriti kako će se nazvati isti brojevi, ali u drugoj mjeri.

Bez problema možete vidjeti da isto ime u različitim sustavima označava različite brojeve. Na primjer, trilijun. Stoga, s obzirom na broj, ipak prvo trebate znati, prema kojem je sustav zabilježen.

Intimirani brojevi

Važno je reći da, osim sistemskog, postoje i ne-procijenjeni brojevi. Možda je među njima najveći broj izgubljen? Vrijedi shvatiti ovo.

Gugol. To je broj od deset do stotinke, to jest, jedinica za koju slijedi stote od stotinu (10 100). Prvi put je prvi put rekao o tom broju 1938. godine od strane znanstvenika Edwarda Kasnera. Vrlo zanimljiva činjenica: Globalna tražilica "Google" je nazvana po prilično velikom broju - Google. I ime ga je došlo do maloljetnika nećaka Casnera.
Asankhey. Ovo je vrlo zanimljivo ime, koje je iz sanskrta prevedeno kao "bezbroj". Njegova numerička vrijednost je jedinica od 140 nula - 10 140. Zanimljivo će biti sljedeća činjenica: poznato je ljudima u još 100. godine prije Krista. Što kaže zapis u Jaini Sutri, poznatu budističku raspravu. Taj se broj smatrao posebnim, jer je to bilo mišljenje da je isti iznos potreban prostor ciklusa za postizanje nirvane. Također, u to vrijeme taj se broj smatrao najvećim.
Googlolplex. Taj je broj izumio isti Edward Castner i njegov spomenuti nećak. Numerička oznaka je deset u desetom stupnju, koja se, zauzvrat, sastoji od stotinke stupnja (tj. Deset do stupnja Googolplex). Također, znanstvenik je rekao da se taj način može dobiti toliko koliko želim: Gugoltrapleks, Gugolgäxaplex, Gogoloktaplex, Gugoldekapex itd.
Broj Grahama - G. To je najveći broj, priznat je 1980. godine knjigom zapisa Guinnessa. To je znatno više od Googolplex i njegovih derivata. A znanstvenici su također rekli da cijeli svemir nije mogao primiti cijeli decimalni zapis Grahamovog broja.
Broj muškaraca, Skusza. Ti se brojevi također smatraju jednim od najvećih i primjenjuju se najčešće pri rješavanju različitih hipoteza i teorema. Budući da se ti brojevi ne mogu zabilježiti s općeprihvaćenim od svih zakona, svaki znanstvenik to radi na svoj način.

Nedavni razvoj

Međutim, još uvijek vrijedi reći da ne postoji ograničenje do savršenstva. I mnogi su znanstvenici vjerovali i vjeruju da još nije pronašao najveći broj. Pa, naravno, čast je da ih padne. Američki znanstvenik iz Missouri radio je na ovom projektu dugo vremena, njegova djela su bila okrunjena uspjehom. 25. siječnja 2012. pronašao je novi najveći broj na svijetu koji se sastoji od sedamnaest milijuna znamenki (što je 49. Mermesen). Napomena: Do tog vremena broj koji je našao računalo u 2008. godini bio je najveći razmatran kao 12 tisuća znamenki i izgledao je na sljedeći način: 2 43112609 - 1.

Ne prvo

Vrijedno je reći da je to potvrđeno znanstvenim istraživačima. Taj je broj prošao tri razine provjere od strane tri znanstvenika na različitim računalima, koja je prošla čak 39 dana. Međutim, to nisu prva postignuća u takvim pretraživanjima američkog znanstvenika. Ranije je već otvorio najveće brojeve. To se dogodilo u 2005. i 2006. godini. U 2008. godini računalo je prekinulo pobjedu pobjede Kertisa Cooper, ali je ipak vratio dlan prvenstva i zasluženi naslov otkrivača.

O sustavu

Kako se sve događa, jer znanstvenici pronalaze najveće brojeve? Dakle, danas većina posla za njih čini računalo. U tom slučaju, Cooper je koristio distribuirane izračune. Što to znači? Ovi izračuni vode vodeće programe instalirane na Internet korisnicima računala koji su dobrovoljno odlučili sudjelovati u istraživanju. U okviru ovog projekta definirano je 14 brojeva Mermenne, pozvan tako u čast francuske matematike (to su jednostavni brojevi koji dijele samo sebe i po jedinici). Kao formula, izgleda ovako: m n \u003d 2 n - 1 ("N" u ovoj formuli je prirodan broj).

O bonusima

Može se pojaviti logično pitanje: Što znanstvenici čini u tom smjeru? Dakle, ovo, naravno, Azart i želja da budu otkrivač. Međutim, ovdje postoje bonusi: za njegov zamisao, Curtis Cooper dobio je novčanu nagradu od 3 tisuće dolara. Ali to nije sve. Posebni fond elektroničke gume (kratica: Eff) potiče takva pretraživanja i obećanja da će odmah nagraditi novčanu nagradu u iznosu od 150 i 250 tisuća dolara onih koji osiguravaju razmatranje jednostavnih brojeva koji se sastoje od 100 milijuna i milijardi brojeva. Tako da ne možete sumnjati da u ovom smjeru danas radi ogroman broj znanstvenika širom svijeta.

Jednostavni zaključci

Što je danas najveći broj? U ovom trenutku pronašli su ga američki znanstvenici sa Sveučilišta Missouri Curtis Cooper, koji se mogu napisati kako slijedi: 2 57885161 - 1. U isto vrijeme, to je također 48 francuskih meremsenne matematike. Ali vrijedi reći da kraj u ovim pretraživanjima ne može biti. I ne čudi ako, nakon određenog vremena, znanstvenici će nam biti dostavljeni na razmatranje sljedećeg novog broja u svijetu. Ne sumnjate u ono što se događa u najmodernijim rokovima.

Nemoguće je ispravno odgovoriti na to pitanje, jer brojčani broj nema gornju granicu. Dakle, na bilo koji broj dovoljno da dodate jedinicu da biste dobili broj još veći. Iako su sami brojevi beskonačni, vlastita imena nisu toliko, jer je većina njih zadovoljno s imenima sastavljenim od manjih brojeva. Na primjer, brojevi i imaju vlastita imena "jedan" i "stotinjak", a ime broja je već kompozit ("sto jedan"). Jasno je da u konačnom skupu brojeva, koje je čovječanstvo dodijelio svoje ime, trebao bi biti neki najveći broj. Ali što se zove i što je jednako? Pokušajmo shvatiti i istovremeno, koliko je veliki broj smislio matematiku.

"Kratko" i "duga"

U Schuke sustavu, broj koji je bio između milijun i milijardi, nije imao svoje ime i pozvan je jednostavno "tisuće milijuna", nazvan je "tisuća milijardi", - "Tisuću trilijuna", itd. Nije bilo vrlo zgodno, a 1549. godine francuski pisac i znanstvenik Jacques Pelette (Jacques Peletier du Mans, 1517-1582) predložio je da formiraju takve "srednje" brojeve s istim latinskim prefiksima, ali na kraju "Stalliard". Dakle, postalo je poznato "milijarde", "biljar", "triliards", itd.

Schuke-Pelette Schuke je postupno postao popularan i počeli su koristiti diljem Europe. Međutim, u XVII. Stoljeću nastao je neočekivani problem. Pokazalo se da su neki znanstvenici iz nekog razloga počeli biti zbunjeni i nazivali broj koji nisu "milijarde" ili "tisuće milijuna", ali "milijarde". Uskoro se ta pogreška brzo proširila, a nastala je paradoksalna situacija - "milijarde" postala je istodobno sinonim za "milijarde" () i "milijune milijuna" ().

Ova konfuzija nastavila je dovoljno dugo i dovela do činjenice da je u Sjedinjenim Državama stvorila imena sustava velikih brojeva. Prema sustavu američkih imena, brojevi su izgrađeni na isti način kao iu Schuke sustavu - latinski prefiks i kraj iluzije. Međutim, vrijednosti ovih brojeva razlikuju se. Ako su imena imena "ilion" primila brojeve koji su bili stupnjevi od milijun u ILionskom sustavu, tada u američkom sustavu, kraj "-Illion" dobio je stupanj tisuća. To jest, tisuće milijuna () počelo se nazivati \u200b\u200b"milijarde", () - "trilijuna", () - "Quadlillion", itd.

Da se ne bi zbunili, rezultati ćemo sažeti:

Ime broja	Vrijednost po "kratkom ljestvici"	Vrijednost za "duge skale"
Milion
Milijardi
Milijardi
Biljar	-
Trilion
Trilird	-
Kvadrilica
Kvadrilird	-
Kvintija
Kvintiliard	-
Sextillion
Sextillard	-
Septika
Sevrelijar	-
Oktilion
Octallard	-
Kvintija
Neliltiard	-
Deciliranje
Decilirac.	-
Vigintion
Vigintiliard	-
Stopić
Cinlard	-
Milleilla
Milleillado	-

Sada se koristi skala s kratkim nazivom u SAD-u, Velikoj Britaniji, Kanadi, Irskoj, Australiji, Brazilu i Puerto Ricu. U Rusiji se također koristi Danska, Turska i Bugarska, kratka ljestvica, osim što se broj ne zove "milijarde", već "milijarde". Duga skala trenutno se nastavlja koristiti u većini drugih zemalja.

Ako se okrenemo latiničnoj gramatici, otkriveno je da postoji samo tri broja za brojeve za brojeve više od deset na Rimljanima: Viginti - "Dvadeset", centa - "stotinu" i Mille - "tisuće". Za brojeve više od "tisuća", vlastita imena Rimljana nisu postojala. Na primjer, milijun () Rimljani su se nazvali "Deca Centena Milia", to jest, "deset puta na sto tisuća". Prema pravilima, ova tri preostalih latinskih brojeva daju nam takva imena za brojeve kao "vigililion", "Stonilion" i Milleillan.

Dakle, otkrili smo da je u "kratkom mjerilu" maksimalni broj koji ima svoje ime i nije kompozit manjih brojeva - to je "milleilla" (). Ako bi "duga skala" imena brojeva usvojila u Rusiji, onda bi Milleiliard () bio najveći broj s vlastitim imenom.

Međutim, postoje imena za čak i velike brojeve.

Brojevi izvan sustava

Neki brojevi imaju svoje ime, bez ikakve veze s sustavom imena s latinskim prefiksima. I ima mnogo takvih brojeva. Moguće je na primjer, da se prisjeti broj E, broj "PI", desetak, broj zvijeri, itd Međutim, budući da smo sada zainteresirani za velike brojeve, razmotrite samo one brojeve s vlastitim nesposobnim imenom su više od milijun.

Do XVII. Stoljeće, u Rusiji je korišten vlastiti sustav imena brojeva. Deseci tisuća su nazvani "tama", stotine tisuća - "legija", milijuni - "lodrati", deseci milijuna - "krune" i stotine milijuna - "palube". Ovaj rezultat na stotine milijuna naziva se "mali račun", au nekim rukopisima, autori su također smatrali "velikim računom", koji je koristio ista imena za veliki broj, ali s drugim značenjem. Dakle, "tama" značila ne deset tisuća i tisuću tisuća () , "Legion" - tama () ; "Leodr" - Legion Legion () , "Raven" - Leodr Leodrov (). "Paluba" u velikom slavenskom računu iz nekog razloga nije se zvala "Crow Voronov" () , ali samo deset "vrane", to jest, (vidi tablicu).

Ime broja	Značenje u "malom računu"	Značenje u "velikom računu"	Oznaka
Mračan
Legija
Leodr
Gavran (kombi)
Paluba
Tama Tom

Broj također ima svoje ime i izumio devetogodišnji dječak. I to je bilo tako. Godine 1938., američki matematičar Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) prošao je park s dva nećaka i razgovarao o velikom broju s njima. Tijekom razgovora govorimo o broju od stotinu nula, koji nisu imali vlastito ime. Jedan od nećaka, devet-godišnji Milton Sirett, ponudio je da nazove ovaj broj "Google" (Googol). Godine 1940. Edward Cašiner u suradnji s Jamesom Newman napisao je znanstvenu i popularnu knjigu "matematiku i maštu", gdje je rekao matematike ljubitelje o broju Gugol. Hugol je primio još širu slavu krajem 1990-ih, zahvaljujući Google tražilici nazvana po njemu.

Ime za još više od Googlea, nastao je 1950. zbog oca informatike Claud Shannona (Claude Elwood Shannon, 1916-2001). U svom članku "Programiranje računala za igranje šaha", pokušao je procijeniti broj mogućih mogućnosti šahovske igre. Prema njegovim riječima, svaka igra traje u prosjeku poteze i na svakom playeru napretku čini izbor u prosjeku iz opcija, što odgovara (približno jednakim) igre. Ovaj rad je postao široko poznat, a taj se broj počeo nazivati \u200b\u200b"Shannonov broj".

U slavnoj budističkoj raspravi, Jaina Sutra, koja pripada 100 prije Krista, zadovoljava broj "Asangan" jednak. Vjeruje se da je taj broj jednak broju prostornih ciklusa potrebnih za dobivanje nirvane.

Devet godine Milton Sreette ušla je u povijest matematike ne samo ono što je došlo do broja Guogola, ali iu činjenici da je u isto vrijeme ponudio još jedan broj - "Gugolplex", koji je jednak stupnju " Google ", to jest, jedinica s Google Zeruleom.

Još dva broja, velikih od googolplex, predložili su južnoafrička matematika Stanley SkusOM (Stanley Stanley, 1899-1988) u dokazu Riemannove hipoteze. Prvi broj, koji je kasnije počeo nazvati "prvi broj skusa", jednak je stupnju do stupnja do stupnja, odnosno. Međutim, "drugi broj Skusza" je još više.

Ostale oznake

"U trokutu" znači "",
"Na trgu" znači "u trokutima",
"U krugu" znači "u kvadratima".

Objašnjavanje ove metode snimanja, Steinghause dolazi s brojem "Mega", jednaka u krugu i pokazuje da je jednaka u "kvadratnom" ili trokutima. Da bi se izračunao, potrebno je uzeti u mjeri u kojoj je to rezultiralo u mjeri u kojoj se mjeri, tada rezultirajući broj rezultirajućeg broja i tako prde cijelo vrijeme za podizanje. Na primjer, kalkulator u MS Windows ne može se računati zbog prelijevanja čak iu dva trokuta. Otprilike ovaj ogroman broj je.

Nakon što je odredio broj "Mega", Steinhause nudi čitatelje samostalno ocijenilo drugi broj - "Medzon", jednak u krugu. U drugoj publikaciji knjige, Steinhause, umjesto medicinske jedinice, predlaže ocjenjivati \u200b\u200bjoš više - "Megiston", jednak u krugu. Slijedeći Steinhuse, također ću preporučiti čitatelje na neko vrijeme da se odvojite od ovog teksta i pokušavaju sami napisati ove brojeve uz pomoć uobičajenih stupnjeva kako bih osjetio njihovu gigantsku vrijednost.

Međutim, postoje imena za velike brojeve. Dakle, kanadski matematičar Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) dovršio je notaciju Stengausa, koji je bio ograničen činjenicom da ako je potrebno zabilježiti brojeve puno velikih megistona, tada bi bilo poteškoća i neugodnosti, kao To bi morati nacrtati mnogo krugova jedan unutar drugih. Moser je predložio ne krugove nakon kvadrata, a pentagoni, a zatim heksagoni i tako dalje. On je također ponudio formalni ulazak za ove poligone tako da se brojevi mogu snimiti bez crteža crteža. Oznaka MOSER izgleda ovako:

"Trokut" \u003d \u003d;
"Na trgu" \u003d "u trokutima" \u003d;
"U pentagonu" \u003d \u003d "u kvadratima" \u003d;
"U borbi" \u003d \u003d "u fottesu" \u003d.

Dakle, prema notaciji Mosela, Stenginglevsky "Mega" se bilježi kao: "Medzon" kao i "Megiston" kao. Osim toga, Leo Moser je predložio pozivu poligona s brojem strana za mega - magagon. I ponudio broj « U magagonu, "to jest. Taj je broj postao poznat kao Muzera ili jednostavno kao "Moser".

Ali čak i "Moser" nije najveći broj. Dakle, najveći broj koji se ikad koristio u matematičkim dokazima je "Graham". Po prvi put, ovaj broj je koristio američki matematičar Ronald gram (Ronald Graham) 1977. godine u dokazu jedne procjene u teoriji Ramseyja, naime, pri izračunavanju dimenzije određenih -Momi Bikromatske hipercinbe. Obitelj Visoka Grahama primila je tek nakon priče o njemu u knjizi Martina Gardnera "iz Mosaika Penrose do pouzdanih šifra 1989. godine.

Konvencionalna aritmetička operacija - dodavanje, množenje i izgradnja do stupnja - prirodno se može proširiti u slijed hiperoperatora kako slijedi.

Množenje prirodnih brojeva može se odrediti kroz ponovno proizveden rad dodavanja ("presavijeni kopija broja"):

Na primjer,

Montaža broja može se definirati kao ponovljeni postupak množenja ("pomnoženo kopije broja"), au oznaci čvorova, ovaj unos izgleda kao jedna strelica koja usmjerava:

Na primjer,

Takva jedna strelica prema gore korištena je kao stupanj u programskom jeziku algol.

Na primjer,

U daljnjem tekstu, izračun izraza uvijek ide na desno lijevo, također snimanja operatera biča (kao i izgradnja vježbe do stupnja) po definiciji imaju pravu asocijativnost (u smislu prava na lijevo). Prema ovoj definiciji,

To dovodi do prilično velikog broja, ali sustav označavanja ne završava. Operator "Triple Arrogo" koristi se za snimanje ponovnog uspostavljanja operatera "Double Arrogo" (također poznat kao "pentacija"):

Zatim operater "četiri arrogo":

I tako dalje. Opći upravnik pravila "- Strijela ", u skladu s pravom asocijativnošću, nastavlja se s pravom na serijski niz operatora « Arrogo ". Simbolično, to se može napisati kako slijedi

Na primjer:

Obrazac za noćenje se obično koristi za snimanje sa strelicama.

Neki brojevi su toliko veliki da čak i snimanje strelicama biča postaje previše glomazan; U tom slučaju, korištenje operatera je poželjna (i također opisati s promjenjivim brojem strelica), ili ekvivalentnim hiperoperatorima. Ali neki brojevi su tako ogromni da je čak i takav zapis nedovoljan. Na primjer, broj Grahama.

Kada koristite označavanje snimanja bič broja grobova može se napisati kao

Gdje je broj strelica u svakom sloju počevši od vrha određen brojem u sljedećem sloju, to jest, gdje, gdje gornji indeks strelica pokazuje ukupan broj strelica. Drugim riječima, izračunava se u koraku: U prvom koraku izračunavamo s četiri strelice između prvih triju, na drugom - sa strelicama između prvih triju, na trećem - s strelicama između prvih triju, i tako dalje; Na kraju, izračunavamo strelice između prvih tri.

To se može napisati kako, gdje, gdje gornji indeks u znači iteracije funkcija.

Ako se drugi brojevi s "imenima" mogu odabrati odgovarajući broj objekata (na primjer, broj zvijezda u vidljivom dijelu svemira procjenjuje se u sextilonima - i broj atoma iz kojih globus ima redoslijed Dodecalon), onda je Gugol već "virtualni", da ne spominjemo o broju Grahama. Skala samo prvog člana je tako velika da je gotovo nemoguće ostvariti, iako je zapisnik iznad relativno jednostavan za razumijevanje. Iako je samo nekoliko tornjeva u ovoj formuli za, taj broj je mnogo više od broja volumena daske (najniži mogući fizički volumen), koji se nalaze u promatranom svemiru (približno). Nakon prvog člana čekamo još jedan član brzog rastućeg slijeda.

U imenima arapskih brojeva svaka znamenka pripada njegovom iscjedku, a svaka tri znamenke čine klasu. Dakle, posljednja brojka u broju označava broj jedinica u njoj i naziva se, odnosno, ispuštanje jedinica. Sljedeći, drugi s kraja, broj se odnosi na desetke (ispuštanje desetaka), a treći od kraja slike ukazuje na broj stotina u broju - ispuštanje stotina. Daljnja ispuštanja se također ponavljaju naizmjence u svakoj klasi, označavajući već jedinice, desetke i stotine u razredima tisuća milijuna, i tako dalje. Ako je broj mali i nema broja desetaka ili stotina u njemu, uobičajeno je uzeti ih za nulu. Nastava su grupiranje brojeva u tri broja, često u računalnim uređajima ili evidencijama između razreda, točka ili prostor je postavljen da ih vizualno podijeli. To je učinjeno kako bi se pojednostavio čitanje velikih brojeva. Svaka klasa ima svoje ime: prve tri znamenke su klasa jedinica, a tu je i klasa tisuća, zatim milijune, milijarde (ili milijarde) i tako dalje.

Budući da koristimo decimalni sustav kalkulus, glavna jedinica mjerenja količine je desetak, ili 10 1. Prema tome, s povećanjem broja znamenki među brojem, broj desetaka 10 2, 10 3, 10 4, itd. Povećava se. Znajući broj desetaka može se lako odrediti po razredu i ispuštanju broja, na primjer, 10 16 su deseci kvadrilacija, a 3 × 10 16 je tri desetina kvadriliona. Razgradnja brojeva na decimalne komponente događa se na sljedeći način - svaka se znamenka prikazuje u odvojenom terminu, pomnoženom s željenim koeficijent 10 N, gdje je n položaj broja na štetu s lijeva na desno.
Na primjer: 253 981 \u003d 2 × 10 6 + 5 × 10 5 + 3 × 10 4 + 9 × 10 3 + 8 × 10 2 + 1 × 10 1

Također, stupanj broja 10 se također koristi u pisanju decimalnih frakcija: 10 (-1) je 0,1 ili jedna desetina. Slično tome, s prethodnim paragrafom moguće je razgraditi decimalni broj, n u ovom slučaju će ukazati na položaj broja filtra s desne strane na lijevo, na primjer: 0.347629 \u003d 3 × 10 (-1) + 4 x 10 (-2) + 7 × 10 (-3) + 6 × 10 (-4) + 2 x 10 (-5) + 9 × 10 (-6)

Imena decimalnih brojeva. Decimalni brojevi čitaju se posljednje kategorije brojeva nakon zareza, na primjer, 0,325 - tristo dvadeset i pet tisuća, gdje je tisućiti čin posljednje znamenke 5.

Plovni nazivi velikih brojeva, ispuštanja i nastave

1. klasa jedinica	Jedinica 1. kategorije 2. kategorija desetaka 3. kategorija Stotine	1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2
2. klase tisuće	1. kategorija jedinice od tisuća 2. kategorija desetaka tisuća 3. kategorija Stotine tisuća	1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5
3. ocjena Milijuni	1. jedinica za ispuštanje milijuna 2. kategorija desetaka milijuna 3. kategorija Stotine milijuna	1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8
4. razreda milijarde	1. kategorija jedinice milijarde 2. kategorija desetaka milijardi 3. kategorija Stotine milijardi	1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11
5 trilijuna razreda	1. kategorija trilijunskih jedinica 2. kategorija desetaka trilijuna 3. kategorija Stotine trilijuna	1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14
6. razred kvadrila	1. kategorija kvadrililija 2. kategorija desetaka kvadriliona 3. kategorija desetaka kvadriliona	1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17
7. ocjena kvintilion	1. kategorija kvintilijskih jedinica 2. kategorija desetaka kvintiliona 3. ispuštanje stotina kvintiliona	1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
8. razred Sextillion	1. kategorija sextillion jedinica 2. kategorija desetaka sextilliona 3. kategorija Stotine sextilliona	1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
9. razred septika	1. kategorija sepljinih jedinica 2. kategorija desetaka sepljine 3. kategorija Stotine sepljine	1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
10. klasa oktilion	1. kategorija oktilijskih jedinica 2. kategorija desetaka oktiliona 3. kategorija Stotilište	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29

Odgovarajući na tako teško pitanje, što je, najveći broj na svijetu, prvo treba napomenuti da danas postoje 2 primljena metoda imena - engleski i američki. Prema britanskom sustavu, svaki veliki broj za sekvencu doda se -Lvard ili 10, što je rezultiralo milijun, milijardu, trilijuna, triliards, i tako dalje. Ako nastavite iz američkog sustava, onda prema njemu, svakom velikom broju potrebno je dodati sufiks-policiju, zbog čega se formiraju broj trilijuna, kvadriliona i velikih. Također treba napomenuti da je sustav engleskog jezika češći u suvremenom svijetu, a brojevi dostupni u njemu su vrlo dovoljni za normalno funkcioniranje svih sustava našeg svijeta.

Naravno, odgovor na pitanje najvećeg broja s logičkog gledišta ne može biti nedvosmislen, jer je samo vrijedan dodavanja svakoj naknadnoj digitalnoj jedinici, a zatim se dobiva novi veći broj, stoga ovaj proces ne radi imaju vlastitu granicu. Međutim, neobično dovoljno, najveći broj na svijetu je još uvijek dostupan i navodi se u Guinnessovoj knjizi zapisa.

Graham broj - najveći broj na svijetu

Taj se broj prepoznaje u svijetu najveći u knjizi zapisa, dok je vrlo teško objasniti što predstavlja i koliko je velika. U općem smislu, to su tri, pomnožena jedni s drugima, što je rezultiralo brojem koji je 64 narudžbe razumijevanja točke razumijevanja svake osobe. Kao rezultat toga, možemo samo dati konačne 50 znamenki Grahama – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

Broj gogole.

Povijest pojave ovog broja nije tako komplicirana kao gore navedeno. Tako matematičar iz Amerike Edward Kazner, razgovarajući sa svojim nećacima o velikom broju, nije mogao odgovoriti na pitanje kako pozvati brojeve koji imaju 100 nula i još mnogo toga. Visokog nećaka predložio je svoje ime u takvim brojevima - Google. Treba napomenuti da velika praktična vrijednost nije važna, međutim, ponekad se koristi u matematici da izražava beskonačnost.

Googloplex

Ovaj broj je izumio matematičar Edward Kazner i njegov nećak Milton Sireta. Općenito, to je broj u desetini Gugola. Odgovaranje na pitanje mnogih znatiželjnih priroda, koliko nula u GooglePalexu, to je vrijedno napomenuti da u klasičnoj verziji nije moguće podnijeti nikakvu mogućnost, čak i ako vidite sve dostupan papir na planetu klasične nule.

Broj skusa

Drugi podnositelj zahtjeva za titulu najvećeg broja je broj skinuti, dokazujući John Littvud 1914. godine. Prema dokazima, ovaj broj je približno 8.185 · 10370.

Mumor

Ovaj način imena vrlo velikih brojeva izmislili su Gugo Steinhause, što ukazuje na označavanje svojih poligona. Kao rezultat tri izvedene matematičke operacije, broj 2 se rodi u Megagonu (poligon s Mega strankom).

Kao što već možete primijetiti, velika količina matematičara uložila je napore da ga pronađe - najveći broj na svijetu. Što se tiče tih pokušaja okrunjenih uspjehom, naravno, da nas ne osuđuju, treba napomenuti da je prava primjenjivost takvih brojeva upitna, jer nisu ni ljudsko razumijevanje. Osim toga, uvijek postoji broj koji će biti više, ako napravite vrlo jednostavan matematički rad +1.