Sissejuhatus üldkeemiasse. Küsimused enesekontrolliks 1000 g vees
Aatomite ja molekulide suhtelised massid määratakse D.I. Mendelejevi aatommasside väärtused. Samal ajal ümardatakse hariduslikel eesmärkidel arvutuste tegemisel elementide aatommasside väärtused tavaliselt täisarvudeks (välja arvatud kloor, mille aatommass on 35,5).
Näide 1. Kaltsiumi suhteline aatommass ja r (Ca) = 40; plaatina suhteline aatommass А r (Pt) = 195.
Molekuli suhteline mass arvutatakse antud molekuli moodustavate aatomite suhteliste aatommasside summana, võttes arvesse nende aine hulka.
Näide 2. Suhteline molaarmass väävelhape:
Mr (H2SO4) = 2A r (H) + A r (S) + 4A r (O) = 2 · 1 + 32 + 4· 16 = 98.
Aatomite ja molekulide absoluutmasside väärtused saadakse, jagades 1 mooli aine massi Avogadro arvuga.
Näide 3. Määrake ühe kaltsiumi aatomi mass.
Lahendus. Kaltsiumi aatommass on Ar (Ca) = 40 g / mol. Ühe kaltsiumi aatomi mass on võrdne:
m (Ca) = А r (Ca): NA = 40: 6,02 · 10 23 = 6,64· 10-23 g.
Näide 4. Määrake ühe väävelhappe molekuli mass.
Lahendus. Väävelhappe molaarmass on M r (H 2 SO 4) = 98. Ühe molekuli mass m (H 2 SO 4) on:
m (H2SO4) = Mr (H2SO4): NA = 98: 6,02 · 10 23 = 16,28· 10-23 g.
2.10.2. Aine koguse arvutamine ning aatomi- ja molekulaarosakeste arvu arvutamine teadaolevatest massi- ja ruumalaväärtustest
Aine kogus määratakse, jagades selle grammides väljendatud massi aatom (molaarse) massiga. Tavatingimustes gaasilises olekus oleva aine kogus leitakse, jagades selle ruumala 1 mooli gaasi (22,4 liitri) mahuga.
Näide 5. Määrake naatriumi n (Na) kogus 57,5 g metallilises naatriumis.
Lahendus. Naatriumi suhteline aatommass on Ar (Na) = 23. Leiame aine koguse, jagades metallilise naatriumi massi selle aatommassiga:
n (Na) = 57,5: 23 = 2,5 mol.
Näide 6. Määrake lämmastiku kogus, kui selle maht normaaltingimustes. on 5,6 liitrit.
Lahendus. Lämmastiku aine kogus n (N 2) leiame selle ruumala jagades 1 mooli gaasi (22,4 l) mahuga:
n (N2) = 5,6: 22,4 = 0,25 mol.
Aatomite ja molekulide arv aines määratakse, korrutades aatomite ja molekulide ainekoguse Avogadro arvuga.
Näide 7. Määrake 1 kg vees sisalduvate molekulide arv.
Lahendus. Veekoguse leiame, jagades selle massi (1000 g) molaarmassiga (18 g / mol):
n (H20) = 1000: 18 = 55,5 mol.
Molekulide arv 1000 g vees on:
N (H20) = 55,5 · 6,02· 10 23 = 3,34· 10 24 .
Näide 8. Määrake 1 liitris (NU) hapnikus sisalduvate aatomite arv.
Lahendus. Hapniku aine kogus, mille maht normaaltingimustes on 1 liiter, on võrdne:
n (O2) = 1: 22,4 = 4,46 · 10-2 mol.
Hapniku molekulide arv 1 liitris (n.u.) on:
N (O2) = 4,46 · 10 -2 · 6,02· 10 23 = 2,69· 10 22 .
Tuleb märkida, et 26.9 · Normaalsetes tingimustes sisaldub 1 liitris gaasis 10 22 molekuli. Kuna hapnikumolekul on kaheaatomiline, on hapnikuaatomite arv 1 liitris 2 korda suurem, s.o. 5.38 · 10 22 .
2.10.3. Gaasisegu keskmise molaarmassi ja mahuosa arvutamine
selles sisalduvad gaasid
Gaasisegu keskmine molaarmass arvutatakse segu moodustavate gaaside molaarmasside ja nende mahuosade põhjal.
Näide 9. Eeldades, et lämmastiku, hapniku ja argooni sisaldus (mahuprotsentides) õhus on vastavalt 78, 21 ja 1, arvutage õhu keskmine molaarmass.
Lahendus.
M õhk = 0,78 · Mr (N2) +0,21 · Mr (02) +0,01 · Mr (Ar) = 0,78 · 28+0,21· 32+0,01· 40 = 21,84+6,72+0,40=28,96
Või umbes 29 g / mol.
Näide 10. Gaasi segu sisaldab normaaltingimustel mõõdetuna 12 l NH 3, 5 l N 2 ja 3 l H 2 . Arvutage selles segus olevate gaaside mahuosa ja selle keskmine molaarmass.
Lahendus. Gaasi segu kogumaht on V = 12 + 5 + 3 = 20 liitrit. j gaaside mahuosad on võrdsed:
φ (NH3) = 12: 20 = 0,6; φ (N2) = 5: 20 = 0,25; φ (H2) = 3: 20 = 0,15.
Keskmine molaarmass arvutatakse selle segu moodustavate gaaside mahuosa ja nende molekulmasside põhjal:
M = 0,6 · M (NH3) +0,25 · M (N2) +0,15 · M (H2) = 0,6 · 17+0,25· 28+0,15· 2 = 17,5.
2.10.4. Keemilises ühendis sisalduva keemilise elemendi massiosa arvutamine
Keemilise elemendi massiosa ω määratletakse kui aine antud massis sisalduva antud elemendi X aatomi massi ja selle aine massi m suhet. Massiosa on mõõtmeteta suurus. Seda väljendatakse murdosades ühest:
ω (X) = m (X) / m (0<ω< 1);
või protsentides
ω (X),% = 100 m (X) / m (0%<ω<100%),
kus ω (X) on keemilise elemendi X massiosa; m (X) on keemilise elemendi X mass; m on aine mass.
Näide 11. Arvutage mangaani massiosa mangaanoksiidis (VII).
Lahendus. Ainete molaarmassid on järgmised: M (Mn) = 55 g / mol, M (O) = 16 g / mol, M (Mn 2 O 7) = 2 M (Mn) + 7 M (O) = 222 g / mol . Seetõttu on Mn 2 O 7 mass aine kogusega 1 mol:
m (Mn2O7) = M (Mn2O7) · n (Mn2O7) = 222 · 1 = 222 g.
Valemist Mn 2 O 7 järeldub, et mangaani aatomite aine kogus on kaks korda suurem mangaan (VII) oksiidi aine kogusest. Tähendab,
n (Mn) = 2n (Mn2O7) = 2 mol,
m (Mn) = n (Mn) · M (Mn) = 2 · 55 = 110 g.
Seega on mangaani massiosa mangaan (VII) oksiidis võrdne:
ω (X) = m (Mn): m (Mn2O7) = 110: 222 = 0,495 või 49,5%.
2.10.5. Keemilise ühendi valemi määramine selle elemendi koostise järgi
Aine lihtsaim keemiline valem määratakse selle aine moodustavate elementide massiosa teadaolevate väärtuste alusel.
Oletame, et on olemas proov ainest Na x P y O z massiga mo g. Vaatleme, kuidas määratakse selle keemiline valem, kui elementide aatomite ainekogused, nende massid või massifraktsioonid teadaolevas massis aine on teada. Aine valem määratakse suhtega:
x: y: z = N (Na): N (P): N (O).
See suhe ei muutu, kui kõik selle liikmed jagatakse Avogadro arvuga:
x: y: z = N (Na) / N A: N (P) / NA: N (O) / N A = ν (Na): ν (P): ν (O).
Seega on aine valemi leidmiseks vaja teada aine samas massis olevate aatomite ainete koguste suhet:
x: y: z = m (Na) / Mr (Na): m (P) / Mr (P): m (O) / Mr (O).
Kui jagame viimase võrrandi iga liikme proovi m o massiga, saame avaldise, mis võimaldab määrata aine koostist:
x: y: z = ω (Na) / Mr (Na): ω (P) / Mr (P): ω (O) / Mr (O).
Näide 12. Aine sisaldab 85,71 massi. % süsinikku ja 14,29 massiprotsenti. % vesinik. Selle molaarmass on 28 g / mol. Määrake selle aine kõige lihtsam ja tõesem keemiline valem.
Lahendus. Aatomite arvu suhe molekulis C x H y määratakse, jagades iga elemendi massiosa selle aatommassiga:
x: y = 85,71 / 12: 14,29 / 1 = 7,14: 14,29 = 1: 2.
Seega on aine lihtsaim valem CH 2. Aine lihtsaim valem ei lange alati kokku selle tegeliku valemiga. Sel juhul ei vasta valem CH2 vesinikuaatomi valentsile. Tõelise keemilise valemi leidmiseks peate teadma antud aine molaarmassi. Selles näites on aine molaarmass 28 g / mol. Jagades 28 14-ga (aatommasside summa, mis vastab valemiühikule CH 2), saame molekuli aatomite arvu tegeliku suhte:
Saame aine tõelise valemi: C 2 H 4 - etüleen.
Gaasiliste ainete ja aurude molaarmassi asemel võib probleemipüstitus näidata mis tahes gaasi või õhu tihedust.
Vaadeldaval juhul on gaasi õhutihedus 0,9655. Selle väärtuse põhjal saab leida gaasi molaarmassi:
M = M õhk · D õhk = 29 · 0,9655 = 28.
Selles avaldises on M gaasi C x H y molaarmass, M air on õhu keskmine molaarmass, D air on gaasi C x H y tihedus õhus. Saadud molaarmassi kasutatakse aine tegeliku valemi määramiseks.
Probleemi püstitus ei pruugi näidata ühe elemendi massiosa. Selle leidmiseks lahutatakse ühest (100%) kõigi teiste elementide massiosad.
Näide 13. Orgaaniline ühend sisaldab 38,71 massi. süsinik, 51,61 massiprotsenti. % hapnikku ja 9,68 massiprotsenti. % vesinik. Määrake selle aine tegelik valem, kui selle hapniku aurutihedus on 1,9375.
Lahendus. Arvutame aatomite arvu suhte molekulis C x H y O z:
x: y: z = 38,71 / 12: 9,68 / 1: 51,61 / 16 = 3,226: 9,68: 3,226 = 1: 3: 1.
Aine molaarmass M on võrdne:
M = M (O 2) · D (O 2) = 32 · 1,9375 = 62.
Aine lihtsaim valem on CH 3 O. Selle valemiühiku aatommasside summa on 12 + 3 + 16 = 31. Jagame 62 31-ga ja saame molekuli aatomite arvu tegeliku suhte:
x: y: z = 2:6:2.
Seega on aine tegelik valem C 2 H 6 O 2. See valem vastab kahehüdroksüülse alkoholi - etüleenglükooli koostisele: CH 2 (OH) -CH 2 (OH).
2.10.6. Aine molaarmassi määramine
Aine molaarmassi saab määrata selle auru tiheduse põhjal teadaoleva molaarmassi väärtusega gaasis.
Näide 14. Mõne orgaanilise ühendi aurutihedus hapniku jaoks on 1,8125. Määrake selle ühendi molaarmass.
Lahendus. Tundmatu aine molaarmass M x võrdub selle aine D suhtelise tiheduse korrutisega aine M molaarmassiga, mille järgi määratakse suhtelise tiheduse väärtus:
M x = D · M = 1,8125 · 32 = 58,0.
Leitud molaarmassiga ained võivad olla atsetoon, propioonaldehüüd ja allüülalkohol.
Gaasi molaarmassi saab arvutada standardse molaarmahu abil.
Näide 15. Standardse gaasi mass 5,6 liitrit. on 5,046 g. Arvutage selle gaasi molaarmass.
Lahendus. Gaasi molaarmaht normaaltingimustes on 22,4 liitrit. Seetõttu on sihtgaasi molaarmass
M = 5,046 · 22,4/5,6 = 20,18.
Otsitav gaas on neoon Ne.
Clapeyroni – Mendelejevi võrrandit kasutatakse gaasi molaarmassi arvutamiseks, mille ruumala on antud tavapärastel tingimustel.
Näide 16. Temperatuuril 40 umbes C ja rõhul 200 kPa on 3,0 liitri gaasi mass 6,0 g. Määrake selle gaasi molaarmass.
Lahendus. Asendades teadaolevad väärtused Clapeyroni – Mendelejevi võrrandisse, saame:
M = mRT/PV = 6,0 · 8,31· 313/(200· 3,0)= 26,0.
Kõnealune gaas on atsetüleen C 2 H 2.
Näide 17. 5,6 l (NU) süsivesiniku põletamisel saadi 44,0 g süsinikdioksiidi ja 22,5 g vett. Süsivesinike suhteline hapnikutihedus on 1,8125. Määrake süsivesiniku tegelik keemiline valem.
Lahendus. Süsivesiniku põlemise reaktsioonivõrrandit saab esitada järgmiselt:
C x H y + 0,5 (2x + 0,5 y) O 2 = x CO 2 + 0,5 y H 2 O.
Süsivesinike kogus on 5,6: 22,4 = 0,25 mol. Reaktsiooni tulemusena tekib 1 mol süsihappegaasi ja 1,25 mol vett, mis sisaldab 2,5 mol vesinikuaatomeid. Kui süsivesinikku põletatakse 1 mol, saadakse 4 mol süsinikdioksiidi ja 5 mol vett. Seega sisaldab 1 mol süsivesinikku 4 mol süsinikuaatomit ja 10 mol vesinikuaatomeid, s.o. süsivesinike keemiline valem C4H10. Selle süsivesiniku molaarmass on M = 4 · 12 + 10 = 58. Selle suhteline tihedus hapniku jaoks D = 58: 32 = 1,8125 vastab ülesande püstituses antud väärtusele, mis kinnitab leitud keemilise valemi õigsust.
Ülekoormus 427.
Arvutage alkoholi ja vee molaarfraktsioonid 96% (massi järgi) etüülalkoholi lahuses.
Lahendus:
Moolifraktsioon(N i) - lahustunud aine (või lahusti) koguse suhe kõigi ainete koguste summasse
lahuses olevad ained. Alkoholist ja veest koosnevas süsteemis on vee mooliosa (N 1)
Ja alkoholi mooliosa 
, kus n 1 on alkoholi kogus; n 2 on vee kogus.
Arvutame 1 liitris lahuses sisalduva alkoholi ja vee massi, tingimusel et nende tihedus võrdub proportsioonidega ühega:
a) alkoholi mass:
b) vee mass:
Ainete koguse leiame valemiga:, kus m (B) ja M (B) on aine mass ja kogus.
Nüüd arvutame ainete mooliosad:
Vastus: 0,904; 0,096.
Ülesanne 428.
666 g KOH lahustatakse 1 kg vees; lahuse tihedus on 1,395 g / ml. Leia: a) KOH massiosa; b) molaarsus; c) molaalsus; d) leelise ja vee moolifraktsioonid.
Lahendus:
a) Massiosa- lahustunud aine massi protsent lahuse kogumassist määratakse järgmise valemiga:
kus
m (lahus) = m (H2O) + m (KOH) = 1000 + 666 = 1666
b) Molaarne (maht-molaarne) kontsentratsioon näitab 1 liitris lahuses sisalduva lahustunud aine moolide arvu.
Leiame KOH massi 100 ml lahuse kohta valemi järgi: valem: m = lk V, kus p on lahuse tihedus, V on lahuse ruumala.
m (KOH) = 1,395 . 1000 = 1395 g.
Nüüd arvutame lahuse molaarsuse:
Leiame, mitu grammi HNO 3 on 1000 g vees, moodustades suhte:
d) Moolfraktsioon (N i) - lahustunud aine (või lahusti) koguse ja kõigi lahuses olevate ainete koguste summa suhe. Alkoholist ja veest koosnevas süsteemis on vee mooliosa (N 1) võrdne alkoholi mooliosaga, kus n 1 on leelise kogus; n 2 on vee kogus.
100 g seda lahust sisaldab 40 g KOH-d ja 60 g H2O-d.
Vastus a) 40%; b) 9,95 mol/l; c) 11,88 mol/kg; d) 0,176; 0,824.
Ülesanne 429.
15% (massi järgi) H2SO4 lahuse tihedus on 1,105 g / ml. Arvuta: a) normaalsus; b) molaarsus; c) lahuse molaalsus.
Lahendus:
Leiame lahuse massi valemiga: m = lk V kus lk on lahuse tihedus, V on lahuse ruumala.
m (H2S04) = 1,105 . 1000 = 1105 g.
Leiame 1000 ml lahuses sisalduva H 2 SO 4 massi proportsioonist:
Määrake H 2 SO 4 ekvivalendi molaarmass suhtest:
M E (B) on happeekvivalendi molaarmass, g / mol; M (B) on happe molaarmass; Z (B) - samaväärne arv; Z (hape) on võrdne H + ioonide arvuga H 2 SO 4 → 2.
a) Moolekvivalentkontsentratsioon (ehk normaalsus) näitab 1 liitris lahuses sisalduva lahustunud aine ekvivalentide arvu.
b) Molaarne kontsentratsioon
Nüüd arvutame lahuse molaalsuse:
c) Molaarkontsentratsioon (ehk molaarsus) näitab lahustunud aine moolide arvu 1000 g lahustis.
Leiame, mitu grammi H 2 SO 4 sisaldub 1000 g vees, moodustades proportsiooni:
Nüüd arvutame lahuse molaalsuse:
Vastus: a) 3,38n; b) 1,69 mol/l; 1,80 mol / kg.
Ülesanne 430.
9% (massi järgi) sahharoosilahuse C 12 H 22 O 11 tihedus on 1,035 g / ml. Arvutage: a) sahharoosi kontsentratsioon g / l; b) molaarsus; c) lahuse molaalsus.
Lahendus:
M (C12H22O11) = 342 g/mol. Leiame lahuse massi valemiga: m = p V, kus p on lahuse tihedus, V on lahuse ruumala.
m (C12H22O11) = 1,035. 1000 = 1035 g.
a) Lahuses sisalduva C 12 H 22 O 11 mass arvutatakse järgmise valemiga:
kus
- lahustunud aine massiosa; m (in-va) - lahustunud aine mass; m (lahus) on lahuse mass.
Aine kontsentratsioon grammides / l näitab 1 liitris lahuses sisalduvate grammide (massiühikute) arvu. Seetõttu on sahharoosi kontsentratsioon 93,15 g / l.
b) Molaarne (maht-molaarne) kontsentratsioon (CM) näitab 1 liitris lahuses sisalduva lahustunud aine moolide arvu.
v) Molaarne kontsentratsioon(või molaalsus) näitab lahustunud aine moolide arvu 1000 g lahustis.
Leiame, mitu grammi C 12 H 22 O 11 sisaldub 1000 g vees, moodustades proportsiooni:
Nüüd arvutame lahuse molaalsuse:
Vastus: a) 93,15 g/l; b) 0,27 mol/l; c) 0,29 mol/kg.
Mis on lahused ja millised keemiliste ühendite ja mehaaniliste segude omadused neil on?
Millest sõltub lahustumise termiline efekt?
Mis on lahustuvus ja millest see sõltub?
Mis on lahuse kontsentratsioon? Esitage ekvivalentse kontsentratsiooni protsent, molaarne, molaarne kontsentratsioon ja molaarne kontsentratsioon, samuti molaarosa.
Andke Raoult' seaduse definitsioon.
Millised on Raoult' seaduse tagajärjed?
Mis on krüoskoopilised ja ebulioskoopilised lahustikonstandid?
Kirjandus.
Korovin N.V. Üldine keemia .- M .: Kõrgem. shk., 2002. Ch. 8, § 8.1.
Glinka N.L. Üldine keemia.- M .: Integral-Press, 2002, Ch. 7,
1.6. Näited probleemide lahendamisest
Näide 1... Kui 10 g kaaliumnitraati (KNO 3) lahustati 240 g vees, langes lahuse temperatuur 3,4 kraadi võrra. Määrake soola lahustumissoojus. Lahuse erisoojus (s lööki) on 4,18 J / g. TO.
Lahendus:
1. Leidke saadud lahuse mass (m):
m = 10 + 240 = 250 (g).
2. Määrake lahuse neeldunud soojushulk:
Q = m. kohus. T
Q = 250. 4.18. (-3,4) = -3556,4 J = -3,56 kJ.
3.Arvutage ühe mooli KNO 3 lahustumisel neeldunud soojushulk, s.o. selle lahustumissoojus (KNO 3 molaarmass on 101 g / mol):
lahustades 10 g soola neelab 3,56 kJ
101 g soola lahustamisel --------- x,
x = = 35,96 kJ
Vastus: KNO 3 lahustumissoojus on 35,96 kJ / mol.
Lahendus:
1. Leidke väävelhappe kogus, mis sisaldub 1 liitris 17,5% lahuses:
a) leiame lahuse massi liitri (1000 ml):
m = . V = 1,12 . 1000 = 1120 g;
b) leiame väävelhappe massikoguse:
100 g lahust sisaldab 17,5 g H 2 SO 4;
1120 g lahuses - x,
2. Leia lahenduse tiiter; selleks on vaja teadaolevas lahuse mahus sisalduva happe massi jagamist lahuse mahuga, väljendatuna milliliitrites:
T = = 0,196 g/ml.
3. Leidke lahuse molaarne kontsentratsioon; selleks on vaja 1 liitris lahuses sisalduvat happe massi, mis on jagatud molaarmassiga (MH 2 SO 4), 98 g / mol:
2 mol / l.
4. Leidke lahuse ekvivalendi molaarne kontsentratsioon; selleks on vaja 1 liitris lahuses (196 g) sisalduva happe massilist kogust, mis on jagatud ekvivalentmassiga (EH 2 SO 4).
H2SO4 ekvivalentmass võrdub selle molaarmassiga, mis on jagatud vesinikuaatomite arvuga:
Seetõttu C eq = = 4 mol ekv / l.
Valemi abil saab arvutada ka ekvivalendi molaarkontsentratsiooni
.
5.Arvuta lahuse molaalsus; selleks on vaja leida happe moolide arv, mis sisaldub 1000 g lahustis (vees).
Varasematest arvutustest (vt lõik 3) on teada, et 1120 g (1 L) lahust sisaldab 196 g ehk 2 mooli H 2 SO 4, seega vesi sellises lahuses:
1120-196 = 924 g.
Teeme proportsioonid:
924 g vett moodustab 2 mooli H2SO4
1000 g vee kohta - x.
Mis m = x = = 2,16 mol / 1000 g vett.
Vastus: T = 0,196 g/ml; = 2 mol/l; C eq = 4 mol ekv/l;
Mis m = 2,16 mol / 1000 g vett.
Näide 3. Mitu milliliitrit 96% H 2 SO 4 lahust ( = 1,84 g / cm 3) kulub 1 liitri lahuse valmistamiseks, mille molaarkontsentratsiooni ekvivalent on 0,5?
Lahendus.
1. Arvutage välja H 2 SO 4 massikogus, mis on vajalik 1 liitri lahuse valmistamiseks, mille molaarkontsentratsiooni ekvivalent on 0,5 (väävelhappe ekvivalent on 49 g):
1000 ml 0,5 N lahust sisaldab 49. 0,5 = 24,5 g H2SO4.
2. Määrake 24,5 g H 2 SO 4 sisaldava algse (96% n-nda) lahuse massikogus:
100 g lahust sisaldab 96 g H2SO4,
x g lahuses - 24,5 g H2SO4.
x = = 25,52 g
3. Leidke alglahuse vajalik ruumala, jagades lahuse massi koguse selle tihedusega ():
V = = 13,87 ml.
Vastus: 1 liitri väävelhappelahuse valmistamiseks molaarse kontsentratsiooniga 0,5 on vaja 13,87 ml 96% H 2 SO 4 lahust.
Näide 4. Autoradiaatorisse valati 2 kg (m) etüülalkoholist ja 8 kg (g) veest valmistatud lahus. Arvutage lahuse külmumispunkt. Vee krüoskoopiline konstant K k on 1,86.
Lahendus.
1. Leidke lahenduse külmumispunkti vähenemine, kasutades Raoult' seadusest tulenevat järeldust:
t s = K kuni C m = K kuni.
C 2 H 5 OH molaarmass on 46 g / mol, seega
T z = 1,86 = 10,1 o C.
2. Leidke lahenduse külmumispunkt:
T z = 0 - 10,1 = -10,1 o C.
Vastus: lahus külmub temperatuuril -10,1 o C.