Развиваем пространственное мышление. Как развить пространственное мышление. Конструирование как средство развития пространственного мышления

Повседневная жизнь наполнена пространственными обозначениями и направлениями, символами и знаками, в которых ребенок обязан ориентироваться почти наравне с взрослыми. Своевременное развитие пространственного мышления дошкольников поможет осознанию себя в окружении предметов и формированию умений правильно оценивать расстояния, соотносить размеры, находить ориентиры.

Что подразумевают под пространственным мышлением детей дошкольного возраста

Пространственным мышлением называют процесс усвоения отношений окружающей действительности, использование наглядных моделей для отражения связей между объектами и ориентирование в окружающем пространстве.

Наиболее интенсивно пространственное мышление развивается в старшем дошкольном возрасте, как составляющая .

Ребенок осваивает не только мыслительные процессы, но и научается осознавать себя и место предметов в пространстве.

Основные у детей дошкольного возраста заключаются в способности:

Использовать навыки координации в пространстве: определить свое местоположение относительно людей или предметов;
Оценивать размер и форму предмета;
Зрительно разбить объект на геометрические фигуры (например, мишка состоит из шариков и вытянутых колбасок);
Нарисовать картинку, учитывая расположение предметов относительного друг друга;
Слепить или сконструировать трехмерную модель домика или животного.

Оперируя наглядными моделями, дошкольник осваивает знаковую и схематическую системы, что значительно ускоряют последующее обучение математике.

Стадии формирования пространственного мышления

Как и любая функция, пространственное мышление формируется поэтапно. Первая стадия – наличие связи между анализаторами: малыш в кроватке видит игрушку и осознает, что нужно поднять руку и дотронуться для получения звуков.

В 3 года пространства ребенком заключается в осознании себя среди предметов. Он понимает, в какой части комнаты находится, куда переместиться, чтобы подойти к маме или взять игрушку.

В период от 3 до 7 лет понимание пространства значительно улучшается, и к началу учебной деятельности ребенок способен уже во внутреннем плане оперировать размерами предметов, пониманием «далеко-близко», слева-справа» и подобными отношениями.

Освоение пространства в младшем дошкольном возрасте

В 2-3 года превалирует стремление «сам». Иногда родителям кажется, что их сын или дочь шалят, хотя на самом деле, они обучаются чувствовать пространство доступными им способами:

Залезть в шкаф, чтобы понять, как мало места может быть вокруг.
Соорудить пирамиду, наблюдая за изменениями формы и размера.
Ходить по комнате в различных направлениях, чтобы найти самый короткий путь.

Многие самостоятельные игры направлены на неосознанное моделирование пространственных ситуаций. Спрятанная «ЗА» спину конфетка, строительство баррикад «МЕЖДУ» собой и возможными врагами, расставление игрушек «ПЕРЕД» собой, потому что так удобнее играть.

Малыш моделирует ситуации движения, представляя себя, то пилотом, то водителем, с интересом направляет игрушечный локомотив по детской железной дороге, и все это помогает ему развивать зрительно-пространственную координацию.

По мнению специалистов, в 3-5 лет ребенок уже без проблем ориентируется в формах геометрических фигур и знает, что об угол можно удариться. А стремительный рывок от двери подъезда к горке на детской площадке говорит о том, что кратчайший маршрут уже точно известен.

При наличии кубиков или конструкторов LEGO можно наблюдать удивительные строения, подсказанные ребенку воображением.

Осмысление пространства старшим дошкольником

В старшем дошкольном возрасте на первый план выходит освоение пространства в более сложной деятельности. Прежде всего, это рисование. Если малыш может нарисовать маму и папу размером с дом, а за ними такое же дерево, то старший дошкольник, наблюдая живую природу и предметы вокруг, способен соотнести размеры по величине.

В процессе изображения картинки или предмета ребенок учится видеть центральные части своего полотна и второстепенные. Первые попытки, скорее всего, будут неуспешны – на какие-то детали не хватит места, другие объекты придется уменьшить.

Регулярная практика позволяет старшему дошкольнику точно выделять центр листа для главной части изображения, соотносить размеры близких и далеких объектов, уместить все задуманное в пределах одной альбомной страницы.

Сюжетные игры – второй способ развития ориентации в пространстве. В подобных развлечениях задействована не одна игрушка, а целый комплект, который сначала необходимо разместить в соответствии с задумкой, а потом начинать сам игровой процесс.

Например, устроить именины для одной из кукол. Ребенок расставляет угощение на столе, рассаживает гостей. Куклы могут сидеть слева, а мягкие игрушки справа.

Игры в доктора – одни из любимейших, особенно у девочек. В процессе также активно задействуются все элементы пространственного мышления. Больного следует уложить в кровать подходящего размера, градусник поставить именно под левую руку или лапку.

В сюжетных играх дети создают наглядную пространственную модель – кухню, кабинет доктора, — обязательно используя самые приметные признаки и располагая предметы так, чтобы ими было удобно пользоваться.

Конструирование как средство развития пространственного мышления

Одним из лучших способов формирования подобных особенностей мышления психологи считают конструирование трехмерных моделей. Если в 2 года малыш складывает детали наобум, то к 5 годам дошкольник отчетливо представляет, что должно получиться в результате.

Лепка из пластилина дает большее пространство для творчества, потому что можно представить любой домик или поезд, после чего начинать создавать объемные фигуры, скреплять их, использовать другие материалы для придания завершенности.

Конструкторы с готовыми схемами – тоже отличный способ для развития. Обучение чтению схематического изображения помогает представить конечную поделку, описание действий учит соблюдать последовательность необходимых операций.

Отдельным пунктом стоит необходимость выбрать, найти и прикрепить деталь нужного размера нужным способом. Уже одна ошибка может свести на «нет» все труды.

В процессе дошкольник применяет принцип обследования предметов. Он воспринимает объект в целом, определяет его объемную форму и составляющие детали. При этом используются следующие мыслительные операции:

Сравнение – необходимо при выборе необходимой детали или фигуры;
Классификация – используемые части разделяются по выбранному критерию;
Синтез – из представленных деталей ребенок формирует образ готового результата;
Анализ – наглядная модель раскладывается на детали, что позволяет составить последовательность действия для конструирования.

Задания на развитие пространственного мышления

Стремление ребенка освоиться в пространстве обязательно должно поддерживаться взрослыми. Существует мнение, что 5-15 минут занятий в день достаточно, чтобы активизировать процесс и ускорить формирование пространственной ориентации.

Стимулирующие игры для младших дошкольников

Занятия с малышами включают подвижные игры и другую в виде упражнений с предметами:

Такой указатель поймет любой ребенок

Выполнение простейших гимнастических упражнений под детские песенки. Команды должны содержать понятия «право», «лево», «вверх», «вниз». Используются движения рук, ног и комбинации с прыжками;
Игра с мячом, который необходимо толкать или бросать определенной рукой или ногой;
Помощь игрушек и объектов на прогулке. Перемещение предметов или взятие в определенную руку мяча или совочка закрепляет понятия «право-лево».

Упражнения на развитие мышления старших детей

В старшем дошкольном возрасте задания становится значительно разнообразнее. Для повышения уровня ориентировки в пространстве рекомендуется:

Соединение точек по цифрам или для изображения фигуры;
Дорисовывание половинки картинки;
Копирование узоров и орнаментов;
Воспроизведение фигуры с изменением размеров или добавлением деталей;
Прохождение нарисованных на бумаге лабиринтов;
Создание аппликации знакомых предметов, используя только геометрические фигуры;
Описание местоположения персонажей на картинках с использованием соответствующих предлогов;
Создание объемных поделок из различных материалов;
Помещение воображаемого животного в подходящую по размерам емкость;
Запоминание положения предметов и последующее описание их расстановки;
Сокрытие «кладов» для поиска по схемам и подсказкам.

В большинство игр родители могут играть вместе с детьми, стимулируя пространственное мышление дошкольников и готовя их к успешному обучению математике и геометрии.

Пространственное мышление – одна из важных составляющих интеллекта. С его помощью мы можем ориентироваться в пространстве, решать геометрические задачи, представлять предметы в трехмерном измерении. Да и не у всех оно развито в одинаковой степени. Сегодня подробно поговорить про пространственное мышление и разберемся, как можно его натренировать.

Пространственное мышление – это один из видов интеллектуальной деятельности, с помощью которого возможно создание трехмерных образов и действия с ними в процессе решения всевозможных задач. Другими словами, это способность человека представить объект во всех его деталях и проявлениях и каким-либо образом трансформировать этот объект.

Дети с развитым пространственным мышлением часто преуспевают не только в геометрии, черчении, химии и физике, но и в литературе! Пространственное мышление позволяет создавать в голове целые динамические картины, своего рода кинофильм, основанные на прочитанном отрывке текста. Такая способность существенно облегчает анализирование художественной литературы и позволяет сделать процесс чтения намного более интересным. И, конечно же, пространственное мышление незаменимо на уроках рисования и труда.

С развитым пространственным мышлением становится гораздо легче читать чертежи и карты, определять местонахождение и представлять схему движения к цели. Это просто необходимо любителям спортивного ориентирования, а всем остальным существенно поможет в обычной жизни в условиях города.

Пространственное мышление развивается с раннего детства, когда ребенок начинает совершать свои первые движения. Его формирование проходит несколько этапов и заканчивается, примерно, в подростковом возрасте. Однако в течение жизни возможно его доразвитие и преобразование. Проверить уровень развития пространственного мышления можно с помощью небольшого интерактивного теста .

Типы оперирования пространственными образами

Выделяют три типа такого оперирования:

Изменение пространственного положения образа. Человек мысленно может передвинуть объект без каких-либо изменений его внешнего вида. Например, передвижения согласно карте, мысленное переставление объектов в комнате, перечерчивание и т.д.
Изменение структуры образа. Человек может мысленно каким-либо образом изменить объект, но при этом он остается неподвижным. Например, мысленное добавление одной фигуры к другой и их объединение, представление того, как будет выглядеть объект, если добавить к нему деталь, и пр.
Одновременное изменение и положения, и структуры образа. Человек способен одновременно представить изменения во внешнем облике и пространственном положении предмета. Например, мысленное вращение объемной фигуры с разными сторонами, представление о том, как будет выглядеть такая фигура с той или другой стороны, и др.

Третий тип является наиболее совершенным и предоставляет больше возможностей. Однако для его достижения необходимо сначала хорошо освоить первые два типа оперирования. Представленные ниже упражнения и советы будут направлены на развитие в целом пространственного мышления и всех трех типов действий.

3D пазлы и оригами Складывание объемных пазлов и фигурок из бумаги позволяет формировать в голове образы различных объектов. Ведь перед началом работы следует представить готовую фигуру, чтобы определить качество и порядок действий. Складывание может проходить в несколько этапов:

Повторение действий за кем-то
Работа в соответствии с инструкцией
Складывание фигуры с частичной опорой на инструкцию (в случае, если ребенок забыл какое-то действие)
Самостоятельная работа без опоры на материал (может осуществляться не сразу, а после нескольких повторений предыдущих этапов)

Важно, чтобы школьник четко прослеживал каждое действие и запоминал его. Вместо пазлов можно также использовать обычный конструктор.

Действия с геометрическими фигурами

Делятся на два типа:

С использованием наглядного материала. Для этого необходимо иметь несколько заготовок различных объемных геометрических фигур: конус, цилиндр, куб, пирамида и др. Задача: изучить фигуры; узнать, как они выглядят с различных ракурсов; накладывать фигуры друг на друга и смотреть, что получается и т.д.
Без использования наглядного материала. Если школьник хорошо знаком с различными объемными геометрическими фигурами и хорошо представляет, как они выглядят, то задания переносятся в мысленный план. Задача: описать, как выглядит та или иная фигура; назвать каждую ее сторону; представить, что будет при наложении одной фигуры на другую; сказать, какое действие нужно осуществить с фигурой, чтобы превратить ее в другую (например, как превратить параллелепипед в куб) и пр.

Перечерчивание (копирование) Задания этого типа идут по нарастанию сложности:

Простое перечерчивание фигуры. Перед учеником стоит макет/образец фигуры, который ему необходимо перенести на бумагу без изменений (размеры и внешний вид должны совпадать). Перечерчивается отдельно каждая сторона фигуры.
Копирование с добавлением. Задача: перечертить фигуру без изменений и добавить к ней: 5 см в длину, дополнительную грань, другую фигуру и т.п.
Масштабируемое перечерчивание. Задача: скопировать фигуру с изменением ее размера, т.е. начертить в 2 раза больше чем макет, в 5 раз меньше чем образец, убавив на 3 см каждую сторону и т.д.
Копирование из представления. Задача: представить объемную фигуру и нарисовать ее с разных сторон.

Представления В качестве объектов представления будут выступать отрезки и линии. Задачи могут быть самыми разнообразными, например:

Представь три разнонаправленных отрезка, мысленно соедини их и нарисуй, получившуюся фигуру.
Представь, что на два отрезка наложили треугольник. Что получилось?
Представь две сближающиеся линии. В каком месте они пересекутся?

Составление чертежей и схем Могут осуществляться с опорой на наглядный материал или с опорой на представляемые объекты. Составлять чертежи, схемы и планы можно по любому предмету. Например, план комнаты с отображением расположения каждой вещи в ней, схематическое изображение цветка, чертеж здания и пр.

Игра «Угадай на ощупь» Ребенок закрывает в глаза и получает какой-то предмет, который может ощупать. Объект должен иметь такие размеры, чтобы школьник имел возможность изучить его целиком. На это отводится определенное количество времени в зависимости от возраста ученика и объема предмета (15-90 секунд). По истечении этого времени ребенок должен сказать, что именно это было и почему он так решил.

Также в игре можно использовать разные виды ткани, схожие по форме фрукты (яблоки, нектарины, апельсины, персики), нестандартные геометрические фигуры и другое.

Игра «Муха в клетке» Для этой игры потребуется не менее трех человек. Два непосредственно участвуют в игре, а третий отслеживает ее ход и проверяет конечный ответ.

Правила: два участника представляют решетку 9 на 9 квадратов (пользоваться графическим изображением нельзя!). В правом верхнем углу находится муха. По очереди делая ходы, игроки перемещают муху по квадратам. Можно использовать обозначения движения (вправо, влево, вверх, вниз) и число клеток. Например, муха передвигается на три клетки вверх. Третий участник имеет графическую схему решетки и обозначает каждый ход (каждое перемещение мухи). Далее он говорит «Стоп» и другие игроки должны сказать, где, по их мнению, находится муха в данный момент. Выигрывает тот, кто правильно назвал квадрат, где остановилась муха (проверяется по схеме, которую составил третий участник).

Игру можно усложнить, добавив количество клеток в решетку или такой параметр, как глубину (сделав решетку трехмерной).

Графические задания-тренажеры Выполняются на глаз без использования каких-либо вспомогательных предметов (линейки, ручки, циркуля и т.д.).

1. На какую отметку должен переместиться человек, чтобы падающее дерево не задело его?

2. Какая (какие) из фигур сможет (смогут) пройти между объектом А и объектом Б?

Картинка из книги Посталовского И.З. «Тренировка образного мышления»

3. Представь, что овалы на картинке – это машины. Какая из них раньше окажется на перекрестке, если скорость передвижения машин равна?

Картинка из книги Посталовского И.З. «Тренировка образного мышления»

4. Восстанови часть фигуры, которую закрыла линейка.

Картинка из книги Посталовского И.З. «Тренировка образного мышления»

5. Определи, куда упадет шар.

Картинка из книги Посталовского И.З. «Тренировка образного мышления»

Пространственное мышление представляет собой вид мыслительной деятельности, в ходе которого создаются пространственные образы и происходит оперирование ими для решения задач. Развитие этого начинается с 3-4 лет. Даже после 30 лет человек может существенно улучшить свои способности представления образов в пространстве.

Ориентация в пространстве - это не просто умение найти дорогу в малознакомой местности, и не только безошибочное определение того, где «право», а где «лево».

Хорошо развитое пространственное мышление необходимо для освоения таких профессий, как архитектор, дизайнер, летчик, моряк, а также модельер. Везде, где нужно умение представлять образы, менять в воображении пространственные объекты, потребуется этот вид мышления.

Для того чтобы развить в себе данную способность, существуют несложные упражнения. Рассмотрим подробнее способы направленного на работу с пространственными объектами.

Подумайте о том, какие фигуры получаются при пересечении двух отрезков? При каком условии при пересечении двух отрезков получится один?

Вы можете попробовать решить эту задачу мысленно, или для начала нарисовать данные отрезки на бумаге. Но старайтесь избегать рисования, так как оно упрощает задачу.

Какие фигуры можно получить, если наложить друг на друга треугольник и отрезок?
Какие фигуры получаются при наложении друг на друга двух треугольников?

Это достаточно простые задачи. Они могут быть использованы не только для взрослых, но и при обучении детей с целью развития такого качества, как пространственное мышление.

Более сложные задания связаны с представлением плоскости в Вы сами можете придумывать задания для себя и своего ребенка, используя более или менее сложные условия.

Кроме описанных упражнений, развитие пространственного мышления у детей включает игры с конструкторами, составление объемных пазлов и многое другое.

Развитие этой характеристики обязательно должно включать формирование правильных понятий о местонахождения предмета. Ребенок должен учиться называть словами место вещи по отношению к другим. Например, на вопрос, где находится игрушка, малыш 4 лет должен уметь ответить, что она, допустим, под кроватью или на стуле. Таким образом, очень важно сочетание чувственного опыта с развитием понятийного аппарата.

Во взрослой жизни, когда понятия уже сформированы, важным фактором будет умение воспроизводить мысленно различные предметы в пространстве относительно друг друга. Например, войдя в незнакомую комнату, внимательно осмотрите обстановку, а выйдя из нее, попробуйте зарисовать расположение предметов в ней как можно точнее.

Пространственное мышление помогает нам решать в уме сложные задачи. Например, если вам нужно определить, каким образом будет выглядеть новый шкаф в комнате, вам придется мысленно «вписать» его в интерьер, учитывая не только его размер и форму, но и цвет, а также расположение других предметов.

Пространственное мышление тесно связано с памятью. Например, способность запомнить, а затем мысленно воспроизвести расположение гостей за праздничным столом характеризует не только умение ориентироваться в пространстве, но и навык запоминания деталей.

Упражнения на развитие пространственного мышления очень полезны в любом возрасте. Поначалу многие люди испытывают затруднения при их выполнении, но со временем обретают способность решать все более сложные задачи. Такие упражнения обеспечивают нормальное функционирование головного мозга, позволяют избежать многих заболеваний, вызванных недостаточным уровнем работы нейронов коры полушарий.

Школа Юрия Окунева

Всем привет! С вами Юрий Окунев.

Умеете ли вы рисовать? Можете представить предмет с закрытыми глазами во всех деталях? Умение «видеть объемно» − это одна из ключевых позиций высокоразвитого интеллекта. Именно это качество позволяет хорошо считать в уме и быть экспертом в литературе. Разберем сегодня упражнения на развитие пространственного мышления.

Если у вас всегда под рукой навигатор GPS – это не значит, что вам не нужно развивать умение пространственно мыслить. Почему?

Заглянем в словарь:

Говоря простым языком, пространственное мышление – это то, что позволяет нам создавать объёмную картинку в голове, изменять и трансформировать её по нашему усмотрению.

Что это значит?

Художник рисует картину. Чтобы его рисунок был убедительным, он должен соотнести реальные размеры объектов с нарисованными размерами, то есть, создать иллюзию ПРОСТРАНСТВА на бумаге. Этот же принцип действует в черчении.
Писатель пишет роман. Он создает образы героев, размещает их в воображаемом ПРОСТРАНСТВЕ. Продумывает линию сюжета, заполняет пространство событиями.
Шеф-повар, прежде чем готовить очередное произведение кулинарного искусства, должен его представить мысленно во всех деталях: как будет выглядеть, какой у блюда будет вкус, в каком соотношении лучше взять продукты – создать ОБРАЗ будущего творения.
Математические расчеты тоже связаны для нас с понятиями ПРОСТРАНСТВА и образами. Это касается не только геометрии. Ученик, способный представить «мультик» с условиями задачи, справиться с ней гораздо легче и быстрей.
Процесс запоминания любой информации заключается в создании понятного ОБРАЗА и размещении его во внутреннем ПРОСТРАНСТВЕ мыслей. Если образ не создать, то информация быстро забудется.

Как видите, область применения пространственного мышления довольно обширна. Любой вид деятельности человека связан с ней в большей или меньшей степени.

Типы операций над образами

Пространственное мышление – это довольно сложный процесс, включающий в себя как умение мыслить логически, так и способность переводить реальное изображение в графическую схему и наоборот, а также умение представить объект в воображении во всех деталях. Существует три типа операций над образами в пространстве:

Изменение местоположения (мысленное перемещение объекта без изменения его внешнего вида)
Метафорфозы объекта (мысленное изменение внешнего вида объекта без перемещения)
Комбинированное изменение (меняются и вид, и местоположение)

Способность человека производить данные действия определяет его степень успешности в жизни, насколько быстро он может сориентироваться в новых условиях, может ли реализовать свои цели.

Простая закономерность

В университете штата Мичиган в США проводилось исследование. Детей в возрасте от 6 до 8 лет обучали собирать объемные фигуры из кубиков. Оказалось, что как только ребенок начинает понимать принципы построения фигур, его способности производить арифметические действия резко улучшаются.

Корреляция прослеживается не только в математике. При чтении художественной литературы, в воображении создается целый кинофильм, оживляющий события книги. Это позволяет производить глубокий анализ произведения, и, конечно, процесс чтения становится более интересным.

Без этого вида мышления становится невозможным процесс запоминания, так как запоминаем мы не что иное, как образы.

В повседневной жизни прежде, чем приступать к какой-либо деятельности, мы четко представляем себе результат, раскладывая по полочкам все детали. В противном случае на выходе может получиться совсем не то, что задумывалось.

Упражнения для малышей

Пространственное мышление активно развивается у малышей уже с 2-месячного возраста. Ребенок сначала ищет взглядом маму, фокусирует взгляд на игрушке, затем, ползая, исследует мир всеми возможными способами – в цвете и в объеме.

2-3-летнему малышу не надо запрещать залезать под стол или в шкаф, сооружать пирамиду из папиных книжек и раскрашивать себя, изображая индейца. Ваш ребенок неосознанно пытается развить в себе задатки гения-математика, способности к логике.

Поучаствуйте с ним вместе в этих играх – залезьте вместе с ним под стол, будьте в роли гостя. Ребенок будет в восторге. Купите специальные краски и порисуйте вместе с малышом руками – пальцем или ладошкой.

Детям 5-6 лет доступны более сложные элементы тренинга. В этом возрасте надо научиться различать, что такое «право», «лево» и «верх» – «низ».

Поставьте на листе бумаги несколько отпечатков от ладони, пусть ребенок догадается, где правая, а где левая рука;
Выложите перед ним предметы одежды, развернув как лицевой, так и задней стороной, и попросите определить правый и левый рукав (штанину);
Читая сказку, заостряйте внимание дошкольника на предлогах «в», «на», «перед». Возьмите в руки игрушку и покажите ребенку, как это будет: «зайчик сел на пенек», «спрятался за кустом»;
Поиграйте в путаные фразы. Например: «На стене лежит перина, на кровати же – картина»
Развивайте мелкую моторику: лепка, оригами, пальчиковые игры, плетение кос.

Упражнения для школьников

Согласно выводам ученых, пик развития пространственного мышления приходится на возраст 9-11 лет. А в целом, активное развитие этого вида мышления длится до достижения возраста 15 лет.

В наших школах предмет «Геометрия» обычно преподают с 7 класса при достижении детьми возраста 12-13 лет, когда развитие данного вида мышления начинает замедляться. Наверно, поэтому для большинства ребят геометрия является таким нелюбимым предметом, а преподаватели бьют тревогу о низком уровне пространственных знаний учащихся.

Если вы хотите, чтобы у вашего ребенка проблем с геометрией и пространственными навыками не было, начинайте заниматься с ним с первых классов школы. Приведу несколько заданий, разместив их в порядке возрастания сложности:

Складывание фигурок оригами из бумаги;
Работа с 3D-пазлами, конструирование из лего;
Составление плана местности или помещения, свободное владение понятием масштаб;
Получение стереометрической фигуры путем вращения плоской фигуры;
Работа с кубиком Рубика;
Определить стереофигуру по ее проекции, составление изображения-развертки;
Получить новую сложную фигуру путем объединения 2-3 простых сереометрических фигур. Найти, что получится, если из одной фигуры вычесть другую.

Также весьма полезным будет учить ребенка составлять рассказ по картинке, при этом четко обозначая эмоции каждого персонажа и выстраивая причинно-следственную линию; решать логические задачки, анаграммы, а также различные планиметрические и объемные головоломки.

Кстати, такие головоломки в большом количестве можно найти на сайте Брайнаппс . Не забывайте также уделять достаточно времени развитию памяти ребенка. Упражнения . И поощрять его занятия рисованием и лепкой.

Методики для взрослых

Пространственное мышление развивается и совершенствуется в течение жизни постоянно, поэтому взрослые тоже могут достичь успехов в освоении данных навыков.

Читая книгу, остановитесь и отложите ее в сторону. Закройте глаза и представьте героев сюжета в объеме: кто и где размещается, если идет, то в какую сторону, представьте картинку местности;
Придя из гостей, вспомните до деталей маршрут, по которому добирались, обстановку дома, где вы были, лица гостей и места, где они сидели за столом;
Размещая вещи в багажнике машины, укладывайте их максимально компактно;
Разгадывайте словесные головоломки, занимайтесь развитием памяти;
Займитесь созданием модели ручного изготовления – модель парусника, например, в масштабе 1:20 или макет трамвайного депо.
Направляясь по незнакомому адресу, используйте бумажную карту вместо привычного GPS-навигатора или вообще займитесь спортивным ориентированием.

На этом я, пожалуй, закончу рассказ о пространстве. Как видите, этот навык весьма полезен. Пространственное мышление – это основа, на которой строится понимание любых предметов и явлений от «сколько будет 2+2» до определения .

На этом все. Желаю вам успехов и жду ваших отзывов в комментариях. Подписывайтесь на новости, приглашайте друзей.
До свидания! Ваш Юрий Окунев.

Чтобы объяснить, откуда в человеке развилась способность к математическим операциям, специалисты предлагали две гипотезы . Одна из них заключалась в том, что склонность к математике является побочным эффектом появления языка и речи. Другая предполагала, что причиной явилась возможность использовать интуитивное понимание пространства и времени, которое имеет куда более древнее эволюционное происхождение.

Для того чтобы ответить на вопрос, какая из гипотез верна, психологи поставили эксперимент с участием 15 профессиональных математиков и 15 обычных людей с равным уровнем образования. Каждой группе представляли сложные математические и нематематические утверждения, которые нужно было оценить как истинные, ложные или бессмысленные. По ходу эксперимента мозг участников сканировали с помощью функциональной томографии.

Результаты исследования показали, что заявления, которые касались математического анализа, алгебры, геометрии и топологии, активировали участки в теменной, нижневисочной и префронтальной коре головного мозга у математиков, но не у контрольной группы. Эти зоны отличались от тех, что возбуждались у всех участников эксперимента при обычных утверждениях. «Математические» участки активировались у обычных людей только в том случае, если испытуемым предлагали проделать простые арифметические действия.

Ученые объясняют полученный результат тем, что математическое мышление высокого уровня задействует нейронную сеть, которая отвечает за восприятие чисел, пространства и времени и отличается от сети, связанной с языком . По словам экспертов, на основе исследования можно предсказать, разовьются ли у ребенка математические способности, если оценить его навыки пространственного мышления.

Таким образом, чтобы стать математиком нужно развивать пространственное мышление.

Что представляет из себя пространственное мышление

Для решения огромного количества задач из тех, что ставит перед нами наша цивилизация, необходим особый вид мыслительной деятельности - пространственное мышление. Термин пространственное воображение, обозначает человеческую способность четко представлять трехмерные объекты в деталях и цветовом исполнении.

При помощи пространственного мышления можно проводить манипуляции с пространственными структурами - настоящими или воображаемыми, анализировать пространственные свойства и отношения, трансформировать исходные структуры и создавать новые. В психологии восприятия давно уже известно, что изначально зачатками пространственного мышления обладает всего несколько процентов населения.

Пространственное мышление - это специфический вид мыслительной деятельности, которая имеет место в решении задач, требующих ориентации в практическом и теоретическом пространстве (как видимом, так и воображённом). В своих наиболее развитых формах это мышление образцами, в которых фиксируются пространственные свойства и отношения.

Как развить пространственное мышление

С развитым пространственным мышлением становится гораздо легче читать чертежи и карты, определять местонахождение и представлять схему движения к цели. Это просто необходимо любителям спортивного ориентирования, а всем остальным существенно поможет в обычной жизни в условиях города.

Пространственное мышление развивается с раннего детства, когда ребенок начинает совершать свои первые движения. Его формирование проходит несколько этапов и заканчивается, примерно, в подростковом возрасте. Однако в течение жизни возможно его доразвитие и преобразование. Проверить уровень развития пространственного мышления можно с помощью небольшого интерактивного теста .

Выделяют три типа такого оперирования:

Изменение пространственного положения образа. Человек мысленно может передвинуть объект без каких-либо изменений его внешнего вида. Например, передвижения согласно карте, мысленное переставление объектов в комнате, перечерчивание и т.д.
Изменение структуры образа . Человек может мысленно каким-либо образом изменить объект, но при этом он остается неподвижным. Например, мысленное добавление одной фигуры к другой и их объединение, представление того, как будет выглядеть объект, если добавить к нему деталь, и пр.
Одновременное изменение и положения, и структуры образа . Человек способен одновременно представить изменения во внешнем облике и пространственном положении предмета. Например, мысленное вращение объемной фигуры с разными сторонами, представление о том, как будет выглядеть такая фигура с той или другой стороны, и др.

3D пазлы и оригами

Складывание объемных пазлов и фигурок из бумаги позволяет формировать в голове образы различных объектов. Ведь перед началом работы следует представить готовую фигуру, чтобы определить качество и порядок действий. Складывание может проходить в несколько этапов:

Повторение действий за кем-то
Работа в соответствии с инструкцией
Складывание фигуры с частичной опорой на инструкцию
Самостоятельная работа без опоры на материал (может осуществляться не сразу, а после нескольких повторений предыдущих этапов)

Делятся на два типа:

С использованием наглядного материала. Для этого необходимо иметь несколько заготовок различных объемных геометрических фигур: конус, цилиндр, куб, пирамида и др. Задача: изучить фигуры; узнать, как они выглядят с различных ракурсов; накладывать фигуры друг на друга и смотреть, что получается и т.д.
Без использования наглядного материала . Если школьник хорошо знаком с различными объемными геометрическими фигурами и хорошо представляет, как они выглядят, то задания переносятся в мысленный план. Задача: описать, как выглядит та или иная фигура; назвать каждую ее сторону; представить, что будет при наложении одной фигуры на другую; сказать, какое действие нужно осуществить с фигурой, чтобы превратить ее в другую (например, как превратить параллелепипед в куб) и пр.

Перечерчивание (копирование)

Задания этого типа идут по нарастанию сложности:

Простое перечерчивание фигуры. Перед учеником стоит макет/образец фигуры, который ему необходимо перенести на бумагу без изменений (размеры и внешний вид должны совпадать). Перечерчивается отдельно каждая сторона фигуры.
Копирование с добавлением. Задача: перечертить фигуру без изменений и добавить к ней: 5 см в длину, дополнительную грань, другую фигуру и т.п.
Масштабируемое перечерчивание. Задача: скопировать фигуру с изменением ее размера, т.е. начертить в 2 раза больше чем макет, в 5 раз меньше чем образец, убавив на 3 см каждую сторону и т.д.
Копирование из представления. Задача: представить объемную фигуру и нарисовать ее с разных сторон.

Представления

В качестве объектов представления будут выступать отрезки и линии. Задачи могут быть самыми разнообразными, например:

Представь три разнонаправленных отрезка, мысленно соедини их и нарисуй, получившуюся фигуру.
Представь, что на два отрезка наложили треугольник. Что получилось?
Представь две сближающиеся линии. В каком месте они пересекутся?

Составление чертежей и схем

Могут осуществляться с опорой на наглядный материал или с опорой на представляемые объекты. Составлять чертежи, схемы и планы можно по любому предмету. Например, план комнаты с отображением расположения каждой вещи в ней, схематическое изображение цветка, чертеж здания и пр.

Игра «Угадай на ощупь»

Ребенок закрывает в глаза и получает какой-то предмет, который может ощупать. Объект должен иметь такие размеры, чтобы школьник имел возможность изучить его целиком. На это отводится определенное количество времени в зависимости от возраста ученика и объема предмета (15-90 секунд). По истечении этого времени ребенок должен сказать, что именно это было и почему он так решил.

Игра «Муха в клетке»

Для этой игры потребуется не менее трех человек. Два непосредственно участвуют в игре, а третий отслеживает ее ход и проверяет конечный ответ.

Правила: два участника представляют решетку 9 на 9 квадратов (пользоваться графическим изображением нельзя!). В правом верхнем углу находится муха. По очереди делая ходы, игроки перемещают муху по квадратам. Можно использовать обозначения движения (вправо, влево, вверх, вниз) и число клеток. Например, муха передвигается на три клетки вверх. Третий участник имеет графическую схему решетки и обозначает каждый ход (каждое перемещение мухи). Далее он говорит «Стоп» и другие игроки должны сказать, где, по их мнению, находится муха в данный момент. Выигрывает тот, кто правильно назвал квадрат, где остановилась муха (проверяется по схеме, которую составил третий участник).