Konstanta qanday aniqlanadi? Raqamlarning go'zalligi. Tabiatdagi matematik konstantalar. Qimor o'yinlari bo'yicha mutaxassis va nazariyotchi Jeykob Bernulli pul qarz oluvchilar qancha pul topishi haqida bahslashar ekan, e ni xulosa qildi.
Arximed raqami
Nimaga teng: 3,1415926535… Bugungi kunga qadar 1,24 trln gacha kasrlar hisoblangan
Pi kunini qachon nishonlash kerak- o'z bayramiga ega bo'lgan yagona doimiy va hatto ikkitasi. 14 mart yoki 3.14 raqam yozuvidagi birinchi belgilarga mos keladi. Va 22 iyul yoki 22/7, p ning kasr bilan taxminiy yaqinlashuvidan boshqa narsa emas. Universitetlarda (masalan, Moskva davlat universitetining mexanika-matematika fakultetida) ular birinchi sanani nishonlashni afzal ko'rishadi: 22 iyuldan farqli o'laroq, bu bayramlarga to'g'ri kelmaydi.
pi nima? 3.14, doiralar haqidagi maktab muammolari soni. Va ayni paytda - zamonaviy ilm-fandagi asosiy raqamlardan biri. Fiziklarga odatda aylanalar haqida gap bo'lmagan joyda p ga ehtiyoj bor - aytaylik, quyosh shamoli yoki portlashni modellashtirish uchun. p soni har ikkinchi tenglamada uchraydi - siz tasodifiy nazariy fizika darsligini ochishingiz va istalganini tanlashingiz mumkin. Agar darslik bo'lmasa, dunyo xaritasi yordam beradi. Oddiy daryo barcha yorilishlari va egilishlari bilan og'zidan to manbagacha bo'lgan to'g'ridan-to'g'ri yo'ldan p marta uzunroqdir.
Buning uchun kosmosning o'zi aybdor: u bir hil va nosimmetrikdir. Shuning uchun portlash to'lqinining old tomoni to'p bo'lib, suv ustidagi toshlardan doiralar qoladi. Shunday qilib, pi bu erda juda mos keladi.
Ammo bularning barchasi faqat biz yashayotgan tanish Evklid makoniga tegishli. Agar u Evklid bo'lmaganida edi, simmetriya boshqacha bo'lar edi. Va juda kavisli koinotda p endi bunday muhim rol o'ynamaydi. Masalan, Lobachevskiy geometriyasida aylana diametridan to‘rt marta uzun. Shunga ko'ra, daryolar yoki "egri bo'shliq" portlashlari boshqa formulalarni talab qiladi.
Pi soni barcha matematikalar kabi qadimgi: taxminan 4000. Eng qadimgi shumer lavhalari unga 25/8 yoki 3.125 raqamini beradi. Xatolik foizdan kam. Bobilliklar mavhum matematikani unchalik yaxshi ko'rishmagan, shuning uchun pi ampirik tarzda, oddiygina aylana uzunligini o'lchash orqali olingan. Aytgancha, bu dunyoni raqamli modellashtirish bo'yicha birinchi tajriba.
p ning arifmetik formulalarining eng oqlangani 600 yoshdan oshgan: p/4=1–1/3+1/5–1/7+... Oddiy arifmetika p ni hisoblashga yordam beradi, p ning o‘zi esa chuqur xususiyatlarni tushunishga yordam beradi. arifmetikadan. Shuning uchun uning ehtimolliklar, tub sonlar va boshqalar bilan bog'liqligi: p, masalan, kazino va sotsiologlarda teng darajada yaxshi ishlaydigan taniqli "xato funktsiyasi" ga kiritilgan.
Hatto doimiyning o'zini hisoblashning "ehtimoliy" usuli mavjud. Birinchidan, siz igna sumkasini to'plashingiz kerak. Ikkinchidan, ularni mo'ljallamasdan, bo'r bilan qoplangan polga igna kengligidagi chiziqlar qilib tashlash. Keyin, sumka bo'sh bo'lganda, uloqtirilganlar sonini bo'r chizig'ini kesib o'tganlar soniga bo'ling - va p / 2 ni oling.
Xaos
Feygenbaum doimiysi
Nimaga teng: 4,66920016…
Qaerda qo'llaniladi: Har qanday hodisalarni tasvirlash uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan tartibsizlik va falokatlar nazariyasida - E. coli ko'payishidan Rossiya iqtisodiyotining rivojlanishigacha.
Kim va qachon aniqlangan: Amerikalik fizik Mitchell Feigenbaum 1975 yil. Boshqa doimiy kashfiyotchilardan (masalan, Arximed) farqli o'laroq, u tirik va nufuzli Rokfeller universitetida dars beradi.
D kunini qachon va qanday nishonlash kerak: Umumiy tozalashdan oldin
Brokkoli, qor parchalari va Rojdestvo daraxtlarida qanday umumiylik bor? Ularning miniatyuradagi detallari butunni takrorlashi haqiqatdir. Uya qo'g'irchog'i kabi joylashtirilgan bunday narsalar fraktallar deb ataladi.
Fraktallar kaleydoskopdagi rasm kabi tartibsizlikdan paydo bo'ladi. 1975 yilda matematik Mitchell Feigenbaum naqshlarning o'zi bilan emas, balki ularni paydo bo'ladigan xaotik jarayonlar bilan qiziqdi.
Feygenbaum demografiya bilan shug'ullangan. U odamlarning tug'ilishi va o'limini fraktal qonunlar bo'yicha ham modellashtirish mumkinligini isbotladi. Keyin u buni oldi. Doimiy universal bo'lib chiqdi: u aerodinamikadan biologiyagacha bo'lgan yuzlab boshqa xaotik jarayonlarning tavsifida topilgan.
Mandelbrot fraktalidan (rasmga qarang) ushbu ob'ektlarga keng qiziqish boshlandi. Xaos nazariyasida u oddiy geometriyadagi aylana bilan taxminan bir xil rol o'ynaydi va d soni aslida uning shaklini aniqlaydi. Ma'lum bo'lishicha, bu konstanta bir xil p, faqat xaos uchun.
Vaqt
Napier raqami
Nimaga teng: 2,718281828…
Kim va qachon aniqlangan: Jon Nepier, shotland matematiki, 1618 yil. U raqamning o'zi haqida gapirmadi, lekin uning asosida logarifmlar jadvallarini tuzdi. Shu bilan birga, Jeykob Bernulli, Leybnits, Gyuygens va Eyler doimiy mualliflar nomzodlari hisoblanadi. Belgisi faqat aniq ma'lum e familiyasidan olingan
E kunni qachon va qanday nishonlash kerak: Bank krediti qaytarilgandan keyin
e soni ham p ning bir xil egizakidir. Agar p kosmos uchun mas'ul bo'lsa, u holda e vaqt uchun va deyarli hamma joyda o'zini namoyon qiladi. Aytaylik, poloniy-210 ning radioaktivligi bitta atomning o'rtacha umri davomida e marta kamayadi va Nautilus mollyuskasining qobig'i o'q atrofida o'ralgan e kuchlarining grafigidir.
Tabiatning unga hech qanday aloqasi bo'lmagan joyda ham e soni topiladi. Yiliga 1% va'da qilgan bank 100 yil ichida omonatni taxminan e marta oshiradi. 0,1% va 1000 yil davomida natija doimiyga yaqinroq bo'ladi. Qimor o'yinini biluvchi va nazariyotchisi Jeykob Bernulli buni aynan shunday xulosaga keltirdi - qarz oluvchilar qancha pul topishi haqida bahslashdi.
Pi kabi, e transsendental sondir. Oddiy qilib aytganda, uni kasr va ildizlar bilan ifodalab bo'lmaydi. Bunday raqamlarda o'nli kasrdan keyin cheksiz "quyruq" da mumkin bo'lgan barcha raqamlar kombinatsiyasi mavjud degan faraz mavjud. Misol uchun, u erda siz ikkilik kodda yozilgan ushbu maqola matnini ham topishingiz mumkin.
Nur
Nozik struktura konstantasi
Nimaga teng: 1/137,0369990…
Kim va qachon aniqlangan: Nemis fizigi Arnold Sommerfeld, uning aspirantlari bir vaqtning o'zida ikkita Nobel mukofoti sovrindori - Geyzenberg va Pauli edi. 1916 yilda, haqiqiy kvant mexanikasi paydo bo'lishidan oldin, Sommerfeld vodorod atomi spektrining "nozik tuzilishi" bo'yicha muntazam qog'ozga doimiyni kiritdi. Tez orada doimiyning roli qayta ko'rib chiqildi, ammo nomi o'zgarishsiz qoldi
A kunini qachon nishonlash kerak: Elektrchilar kunida
Yorug'lik tezligi - bu alohida qiymat. Eynshteyn ko'rsatdiki, jism ham, signal ham tezroq harakatlana olmaydi - u zarracha, tortishish to'lqini yoki yulduzlar ichidagi tovush bo'lsin.
Ko'rinib turibdiki, bu umuminsoniy ahamiyatga ega bo'lgan qonun. Va shunga qaramay, yorug'lik tezligi asosiy doimiy emas. Muammo shundaki, uni o'lchash uchun hech narsa yo'q. Soatiga kilometr yaxshi emas: kilometr yorug'likning 1/299792,458 soniyada bosib o'tadigan masofasi sifatida aniqlanadi, bu o'zi yorug'lik tezligida ifodalanadi. Hisoblagichning platina standarti ham variant emas, chunki yorug'lik tezligi ham mikro darajada platinani tavsiflovchi tenglamalarga kiritilgan. Bir so'z bilan aytganda, agar yorug'lik tezligi butun olam bo'ylab keraksiz shovqinsiz o'zgarsa, insoniyat bu haqda bilmaydi.
Bu erda fiziklar yorug'lik tezligini atom xususiyatlari bilan bog'laydigan miqdorga yordam berishadi. Doimiy a - vodorod atomidagi elektronning yorug'lik tezligiga bo'lingan "tezligi". U o'lchamsiz, ya'ni u metrlarga, soniyalarga yoki boshqa birliklarga bog'lanmagan.
Yorug'lik tezligidan tashqari, a formulasi elektron zaryadini va Plank doimiysini o'z ichiga oladi, bu dunyoning "kvant" tabiatining o'lchovidir. Ikkala konstanta ham bir xil muammoga ega - ularni solishtirish uchun hech narsa yo'q. Va birgalikda, a shaklida, ular koinotning doimiyligining kafolatiga o'xshaydi.
Vaqt boshidan beri a o'zgarganmi, degan savol tug'ilishi mumkin. Fiziklar bir vaqtlar hozirgi qiymatning milliondan bir qismiga etgan "nuqson" ni jiddiy tan olishadi. Agar u 4% ga yetsa, insoniyat bo'lmaydi, chunki tirik materiyaning asosiy elementi bo'lgan uglerodning termoyadroviy sintezi yulduzlar ichida to'xtaydi.
Haqiqatga qo'shimcha
xayoliy birlik
Nimaga teng: √-1
Kim va qachon aniqlangan: Italiyalik matematik Gerolamo Kardano, Leonardo da Vinchining do'sti, 1545 yil. Kardan shaftasi uning nomi bilan atalgan. Bir versiyaga ko'ra, Kardano o'z kashfiyotini kartograf va sud kutubxonachisi Nikolo Tartalyadan o'g'irlagan.
Men kunni qachon nishonlashim kerak: 86 mart
i sonini doimiy yoki hatto haqiqiy son deb atash mumkin emas. Darsliklarda uni kvadratga aylantirilganda minus bir bo'lgan miqdor sifatida tasvirlangan. Boshqacha qilib aytganda, bu kvadratning salbiy maydoni bo'lgan tomoni. Aslida, bu sodir bo'lmaydi. Ammo ba'zida siz haqiqiy bo'lmagan narsalardan ham foyda olishingiz mumkin.
Ushbu konstantaning kashf etilishi tarixi quyidagicha. Matematik Gerolamo Kardano tenglamalarni kublar bilan yechayotib, xayoliy birlikni kiritdi. Bu shunchaki yordamchi hiyla edi - yakuniy javoblarda i yo'q edi: uni o'z ichiga olgan natijalar rad etildi. Ammo keyinroq, matematiklar ularning "axlatlarini" diqqat bilan ko'rib chiqib, uni amalda qo'llashga harakat qilishdi: oddiy sonlarni xayoliy birlikka ko'paytirish va bo'lish, natijalarni bir-biriga qo'shish va ularni yangi formulalarga almashtirish. Shu tariqa kompleks sonlar nazariyasi vujudga keldi.
Salbiy tomoni shundaki, "haqiqiy" ni "noreal" bilan taqqoslab bo'lmaydi: ko'proq - xayoliy birlik yoki 1 - ishlamaydi. Boshqa tomondan, agar biz murakkab raqamlardan foydalansak, deyarli yechilmaydigan tenglamalar mavjud emas. Shuning uchun, murakkab hisob-kitoblar bilan ular bilan ishlash qulayroq va faqat oxirida javoblarni "tozalash" mumkin. Masalan, miyaning tomogrammasini dekodlash uchun siz isiz qilolmaysiz.
Fiziklar maydonlar va to'lqinlarga shunday munosabatda bo'lishadi. Hattoki, ularning barchasi murakkab makonda mavjud deb hisoblash mumkin va biz ko'rib turganimiz "haqiqiy" jarayonlarning faqat soyasi. Atom ham, odam ham to'lqin bo'lgan kvant mexanikasi bu talqinni yanada ishonchli qiladi.
i raqami asosiy matematik konstantalar va amallarni bitta formulada kamaytirish imkonini beradi. Formula quyidagicha ko'rinadi: e p i +1 = 0 va ba'zilar bunday siqilgan matematik qoidalar to'plamini bizning oqilona ekanligimizga ishontirish uchun begonalarga yuborish mumkinligini aytadi.
Mikrodunyo
proton massasi
Nimaga teng: 1836,152…
Kim va qachon aniqlangan: Ernest Ruterford, Yangi Zelandiyada tug'ilgan fizik, 1918 yil. Bundan 10 yil oldin u radioaktivlikni o'rganish uchun kimyo bo'yicha Nobel mukofotini olgan: Ruterford "yarim yemirilish davri" tushunchasiga va izotoplarning parchalanishini tavsiflovchi tenglamalarga ega.
m kunini qachon va qanday nishonlash kerak: Ortiqcha vaznga qarshi kurash kunida, agar biri kiritilgan bo'lsa, bu ikkita asosiy elementar zarrachalar, proton va elektron massalarining nisbati. Proton koinotdagi eng keng tarqalgan element bo'lgan vodorod atomining yadrosidan boshqa narsa emas.
Yorug'lik tezligida bo'lgani kabi, bu qiymatning o'zi emas, balki uning o'lchovsiz ekvivalenti, hech qanday birliklarga bog'lanmaganligi, ya'ni protonning massasi elektron massasidan necha marta katta ekanligi muhimdir. . Ma'lum bo'lishicha, taxminan 1836 yil. Zaryadlangan zarrachalarning "vazn toifalari"da bunday farq bo'lmaganda, molekulalar ham, qattiq jismlar ham bo'lmaydi. Biroq, atomlar qoladi, lekin ular butunlay boshqacha yo'l tutishadi.
a kabi, m sekin evolyutsiyada gumon qilinadi. Fiziklar 12 milliard yildan keyin bizga etib kelgan kvazarlarning yorug'ligini o'rganishdi va protonlar vaqt o'tishi bilan og'irlashishini aniqladilar: m ning tarixdan oldingi va zamonaviy qiymatlari o'rtasidagi farq 0,012% ni tashkil etdi.
Qorong'u materiya
Kosmologik doimiy
Nimaga teng: 110-²³ g/m3
Kim va qachon aniqlangan: Albert Eynshteyn 1915 yil. Eynshteynning o'zi uning kashfiyotini "katta xatosi" deb atagan.
I kunini qachon va qanday nishonlash kerak: Har soniya: l, ta'rifiga ko'ra, har doim va hamma joyda
Kosmologik konstanta astronomlar ishlayotgan barcha miqdorlarning eng noaniqidir. Bir tomondan, olimlar uning mavjudligiga to'liq ishonch hosil qilishmaydi, boshqa tomondan, ular koinotdagi massa energiyasining katta qismi qayerdan kelganligini tushuntirish uchun undan foydalanishga tayyor.
Aytishimiz mumkinki, l Hubble doimiysini to'ldiradi. Ular tezlik va tezlanish bilan bog'liq. Agar H koinotning bir xil kengayishini tasvirlasa, u holda l doimiy tezlashuvchi o'sishdir. Eynshteyn birinchi bo'lib uni umumiy nisbiylik nazariyasi tenglamalariga o'zida xatolik borligiga shubha qilganida kiritgan. Uning formulalari kosmos kengayayotganini yoki qisqarayotganini ko'rsatdi, bunga ishonish qiyin edi. Noto'g'ri tuyulgan xulosalarni yo'q qilish uchun yangi atama kerak edi. Xabbl kashf etilgandan so'ng, Eynshteyn o'zining doimiysidan voz kechdi.
Ikkinchi tug'ilish, o'tgan asrning 90-yillarida, doimiylik har bir kub santimetr kosmosda "yashirin" qorong'u energiya g'oyasi bilan bog'liq. Kuzatishlardan kelib chiqqan holda, noaniq tabiatning energiyasi bo'shliqni ichkaridan "itarishi" kerak. Taxminan aytganda, bu har soniyada va hamma joyda sodir bo'ladigan mikroskopik Katta portlash. Qorong'u energiyaning zichligi - bu L.
Gipoteza relikt nurlanish kuzatuvlari bilan tasdiqlangan. Bu koinot mavjudligining birinchi soniyalarida tug'ilgan tarixdan oldingi to'lqinlardir. Astronomlar ularni koinot bo'ylab porlab turadigan rentgen nuriga o'xshash narsa deb hisoblashadi. "Rentgen" va dunyoda qorong'u energiyaning 74% - hamma narsadan ko'proq ekanligini ko'rsatdi. Biroq, u butun kosmosda "qoralangan"ligi sababli, har bir kubometr uchun atigi 110-²³ gramm olinadi.
Katta portlash
Hubble doimiysi
Nimaga teng: 77 km/s/MP
Kim va qachon aniqlangan: Edvin Xabbl, barcha zamonaviy kosmologiyaning asoschisi, 1929 yilda. Bir oz oldin, 1925 yilda u birinchi bo'lib Somon yo'lidan tashqarida boshqa galaktikalar mavjudligini isbotladi. Xabbl doimiysi haqida so'z yuritilgan birinchi maqolaning hammuallifi - bu rasadxonada laborant bo'lib ishlagan oliy ma'lumotga ega bo'lmagan Milton Humason. Humason Plutonning birinchi suratiga egalik qiladi, keyin esa kashf etilmagan sayyora bo'lib, fotografik plastinkadagi nuqson tufayli qarovsiz qoldirilgan.
H kunini qachon va qanday nishonlash kerak: 0 yanvar Ushbu mavjud bo'lmagan raqamdan astronomik kalendarlar Yangi yilni hisoblashni boshlaydilar. Katta portlashning o'zi kabi, 0-yanvar voqealari haqida juda kam narsa ma'lum, bu bayramni ikki baravar maqsadga muvofiq qiladi.
Kosmologiyaning asosiy konstantasi Katta portlash natijasida koinotning kengayish tezligining o'lchovidir. G'oyaning o'zi ham, doimiy H ham Edvin Xabblning topilmalariga qaytadi. Olamning istalgan joyidagi galaktikalar bir-biridan tarqalib, buni tezroq bajaradi, ular orasidagi masofa shunchalik katta bo'ladi. Mashhur doimiy - bu tezlikni olish uchun masofani ko'paytiradigan omil. Vaqt o'tishi bilan u o'zgaradi, lekin sekin.
H ga bo'lingan birlik 13,8 milliard yilni, Katta portlashdan keyingi vaqtni beradi. Bu raqamni birinchi marta Xabblning o'zi qo'lga kiritgan. Keyinchalik isbotlanganidek, Hubble usuli mutlaqo to'g'ri emas edi, ammo u zamonaviy ma'lumotlar bilan solishtirganda bir foizdan kamroq xatoga yo'l qo'ygan. Kosmologiya asoschisining xatosi shundaki, u H sonini zamon boshidan doimiy deb hisoblagan.
Yer atrofidagi radiusi 13,8 milliard yorug'lik yili bo'lgan shar - yorug'lik tezligini Xabbl doimiysiga bo'lingan - Xabbl sferasi deb ataladi. Uning chegarasidan tashqaridagi galaktikalar bizdan o'ta yorug'lik tezligida "qochib ketishi" kerak. Bu erda nisbiylik nazariyasi bilan hech qanday ziddiyat yo'q: egri fazo-vaqtda to'g'ri koordinatalar tizimini tanlash kifoya va tezlikni oshirish muammosi darhol yo'qoladi. Shunday qilib, ko'rinadigan olam Hubble sferasi orqasida tugamaydi, uning radiusi taxminan uch baravar katta.
tortishish kuchi
Plank massasi
Nimaga teng: 21,76 ... mkg
Qayerda ishlaydi: Mikrodunyo fizikasi
Kim va qachon aniqlangan: Maks Plank, kvant mexanikasini yaratuvchisi, 1899 yil. Plank massasi Plank tomonidan mikrokosmos uchun "o'lchovlar va og'irliklar tizimi" sifatida taklif qilingan miqdorlar to'plamidan biridir. Qora tuynuklarga taalluqli ta'rif va tortishish nazariyasining o'zi bir necha o'n yillar o'tgach paydo bo'ldi.
Oddiy daryo barcha yorilishlari va egilishlari bilan og'zidan to'g'ridan-to'g'ri manbaga boradigan yo'ldan p marta uzunroqdir.
Kunni qachon va qanday nishonlash kerakmp: Katta adron kollayderining ochilish kuni: mikroskopik qora tuynuklar u erga etib boradi
Qimor o'yinlari bo'yicha mutaxassis va nazariyotchi Jeykob Bernulli pul qarz oluvchilar qancha pul topishi haqida bahslashar ekan, e ni xulosa qildi.
Nazariyani hodisalarga moslashtirish 20-asrda mashhur yondashuvdir. Agar elementar zarracha kvant mexanikasini talab qilsa, neytron yulduzi - allaqachon nisbiylik nazariyasi. Dunyoga bunday munosabatning zarari boshidanoq aniq edi, lekin hamma narsaning yagona nazariyasi hech qachon yaratilmagan. Hozirgacha o'zaro ta'sirning to'rtta asosiy turidan faqat uchtasi - elektromagnit, kuchli va zaif. Gravitatsiya hali ham chetda.
Eynshteynning tuzatishi - bu kosmosni ichkaridan itarib yuboradigan qorong'u materiyaning zichligi.
Plank massasi "katta" va "kichik", ya'ni tortishish nazariyasi va kvant mexanikasi o'rtasidagi shartli chegaradir. Bu qora tuynukning og'irligi qancha bo'lishi kerak, uning o'lchamlari mikro-ob'ekt sifatida unga mos keladigan to'lqin uzunligiga to'g'ri keladi. Paradoks shundan iboratki, astrofizika qora tuynuk chegarasini qat'iy to'siq sifatida izohlaydi, undan na ma'lumot, na yorug'lik va na materiya kira olmaydi. Va kvant nuqtai nazaridan, to'lqin ob'ekti kosmosda va u bilan birga to'siqda teng ravishda "yog'lanadi".
Plank massasi - chivin lichinkasining massasi. Ammo gravitatsiyaviy qulash chivinga tahdid solmasa, kvant paradokslari unga tegmaydi.
mp kvant mexanikasidagi bir nechta birliklardan biri bo'lib, bizning dunyomizdagi ob'ektlarni o'lchash uchun ishlatilishi kerak. Bu chivin lichinkasi qancha vaznga ega bo'lishi mumkin. Yana bir narsa shundaki, tortishish qulashi chivinga tahdid solmasa, kvant paradokslari unga tegmaydi.
Cheksizlik
Graham raqami
Nimaga teng:
Kim va qachon aniqlangan: Ronald Grem va Bryus Rotshild
1971 yilda. Maqola ikki nom ostida nashr etildi, ammo ommaboplar qog'ozni tejashga qaror qilishdi va faqat birinchisini qoldirishdi.
G-kunni qachon va qanday nishonlash kerak: Tez orada, lekin juda uzoq
Ushbu qurilish uchun asosiy operatsiya Knut o'qlaridir. 33 - uchdan uchinchi daraja. 33 - uchta ko'tarilgan uchta, bu esa o'z navbatida uchinchi darajaga ko'tariladi, ya'ni 3 27 yoki 7625597484987. Uch o'q allaqachon 37625597484987 raqami bo'lib, bu erda quvvat ko'rsatkichlari zinapoyasidagi uchlik aynan shuncha takrorlanadi - 7768455 - marta. Bu allaqachon koinotdagi atomlar sonidan ko'p: ularning atigi 3168 tasi bor. Va Graham raqami formulasida, hatto natijaning o'zi ham bir xil tezlikda o'smaydi, lekin uni hisoblashning har bir bosqichidagi o'qlar soni.
Konstanta mavhum kombinatsion masalada paydo bo'ldi va koinot, sayyoralar, atomlar va yulduzlarning hozirgi yoki kelajakdagi o'lchamlari bilan bog'liq barcha miqdorlarni qoldirdi. Ko'rinishidan, bu matematika fonida koinotning beparvoligini yana bir bor tasdiqladi, buning yordamida uni tushunish mumkin.
Rasmlar: Varvara Alyai-Akatyeva
Membrananing tekis varaqlarini bog'laydigan Terasaki rampalari bo'lgan eukaryotik hujayra endoplazmatik retikulumining 3D modeli
2013-yilda amerikalik bir guruh molekulyar biologlar endoplazmatik retikulumning juda qiziqarli shaklini - eukaryotik hujayra ichidagi organoidni o'rganishdi. Ushbu organoidning membranasi 3D modellashtirish dasturida hisoblangan kabi spiral rampalar bilan bog'langan tekis varaqlardan iborat. Bular Terasaki rampalari deb ataladi. Uch yil o'tgach, astrofiziklar biologlarning ishini payqashdi. Ular hayratda qolishdi: neytron yulduzlar ichida aynan shunday tuzilmalar mavjud. "Yadro pastasi" deb ataladigan narsa spiral shakllar bilan bog'langan parallel varaqlardan iborat.
Tirik hujayralar va neytron yulduzlar o'rtasidagi ajoyib tizimli o'xshashlik - bu qaerdan paydo bo'lgan? Shubhasiz, tirik hujayralar va neytron yulduzlar o'rtasida to'g'ridan-to'g'ri bog'liqlik yo'q. Shunchaki tasodifmi?
Eukaryotik hujayradagi tekis membrana varaqlari orasidagi spiral bog'lanish modeli
Tabiat qonunlari mikro va makrokosmosning barcha ob'ektlariga shunday ta'sir qiladiki, ba'zi eng maqbul shakllar va konfiguratsiyalar o'z-o'zidan paydo bo'ladi, degan taxmin mavjud. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, jismoniy olamning ob'ektlari butun olam asosida yotgan yashirin matematik qonunlarga bo'ysunadi.
Keling, ushbu nazariyani tasdiqlovchi yana bir nechta misollarni ko'rib chiqaylik. Bular o'xshash xususiyatlarga ega bo'lgan turli xil moddiy ob'ektlarga misollardir.
Misol uchun, birinchi marta 2011 yilda kuzatilgan akustik qora tuynuklar nazariy jihatdan haqiqiy qora tuynuklar ega bo'lishi kerak bo'lgan xususiyatlarni namoyish etadi. Birinchi eksperimental akustik qora tuynukda 100 ming rubidiy atomidan iborat Bose-Eynshteyn kondensati tovushdan yuqori tezlikka aylantirildi, shunda kondensatning alohida qismlari tovush to'sig'ini buzdi, qo'shni qismlari esa yo'q edi. Kondensatning ushbu qismlarining chegarasi qora tuynukning hodisa ufqini modellashtirdi, bu erda oqim tezligi tovush tezligiga to'liq teng. Mutlaq nolga yaqin haroratlarda tovush kvant zarralari - fononlar kabi harakat qila boshlaydi (xayoliy kvazizarra kristall atomlarining tebranish harakati kvantini ifodalaydi). Ma’lum bo‘lishicha, “tovushli” qora tuynuk zarrachalarni xuddi haqiqiy qora tuynuk fotonlarni yutganidek yutadi. Shunday qilib, suyuqlik oqimi tovushga xuddi haqiqiy qora tuynuk yorug'likka ta'sir qiladigan tarzda ta'sir qiladi. Aslida, fononli tovushli qora tuynuk fazo-vaqtdagi haqiqiy egrilikning o'ziga xos modeli sifatida ko'rib chiqilishi mumkin.
Agar siz turli xil jismoniy hodisalardagi strukturaviy o'xshashliklarga kengroq qarasangiz, tabiiy tartibsizlikda ajoyib tartibni ko'rishingiz mumkin. Barcha turli xil tabiat hodisalari, aslida, oddiy asosiy qoidalar bilan tasvirlangan. Matematik qoidalar.
Fraktallarni oling. Bu o'ziga o'xshash geometrik shakllar bo'lib, ularni qismlarga bo'lish mumkin, shunda har bir qism kamida taxminan butunning qisqartirilgan nusxasi bo'ladi. Bir misol, mashhur Barnsley paporotnikidir.
Barnsley paporotni shaklning to'rtta affin o'zgarishi yordamida qurilgan:
Ushbu maxsus varaq quyidagi koeffitsientlar bilan yaratiladi:
Atrofimizdagi tabiatda bunday matematik formulalar hamma joyda - bulutlarda, daraxtlarda, tog' tizmalarida, muz kristallarida, miltillovchi alangalarda, dengiz qirg'og'ida uchraydi. Bu tuzilishi nisbatan oddiy matematik hisob-kitoblar bilan tavsiflangan fraktallarga misollardir.
Galileo Galiley 1623 yilda shunday degan edi: “Barcha fan bu buyuk kitobda - men koinotni nazarda tutyapman - biz uchun doimo ochiq, lekin u yozilgan tilni tushunishni o'rganmasdan turib tushunib bo'lmaydi. Va u matematika tilida yozilgan va uning harflari uchburchak, doira va boshqa geometrik figuralar bo'lib, ularsiz odamning bir so'zini ham ajratib bo'lmaydi; ularsiz u zulmatda sarson-sargardon yurganga o'xshaydi”.
Darhaqiqat, matematik qoidalar nafaqat tabiiy ob'ektlarning geometriyasi va vizual konturlarida, balki boshqa qonunlarda ham o'zini namoyon qiladi. Masalan, populyatsiya sonining chiziqli bo'lmagan dinamikasida, ularning o'sish sur'ati ekologik joyning tabiiy chegarasiga yaqinlashganda dinamik ravishda kamayadi. Yoki kvant fizikasida.
Eng mashhur matematik konstantalarga kelsak - masalan, pi soni - tabiatda keng tarqalganligi tabiiydir, chunki mos keladigan geometrik shakllar eng oqilona va ko'plab tabiiy ob'ektlar uchun mos keladi. Xususan, 2p soni asosiy fizik konstantaga aylandi. Bu tananing aylanishi paytida bitta to'liq aylanishda joylashgan radianlardagi burilish burchagi nima ekanligini ko'rsatadi. Shunga ko'ra, bu doimiy harakatning aylanish shaklini va aylanish burchagini tavsiflashda, shuningdek, tebranishlar va to'lqinlarni matematik izohlashda hamma joyda mavjud.
Masalan, erkin tushish tezlanishi g bo'lgan bir xil tortishish maydonida harakatsiz osilgan L uzunlikdagi matematik mayatnikning kichik o'z tebranishlari davri ga teng.
Yerning aylanish sharoitida mayatnikning tebranish tekisligi asta-sekin Yerning aylanish yo'nalishiga teskari yo'nalishda aylanadi. Mayatnikning tebranish tekisligining aylanish tezligi uning geografik kengligiga bog'liq.
Pi soni Plank doimiysining ajralmas qismi - kvant fizikasining asosiy konstantasi bo'lib, u ikkita birlik tizimini - kvant va an'anaviy bog'laydi. U har qanday chiziqli tebranuvchi fizik tizimning energiya kvantining qiymatini uning chastotasi bilan bog'laydi.
Shunga ko'ra, pi soni kvant mexanikasining asosiy postulati - Geyzenberg noaniqlik printsipiga kiritilgan.
Pi soni nozik tuzilish konstantasi formulasida - elektromagnit o'zaro ta'sir kuchini tavsiflovchi yana bir fundamental fizik konstanta, shuningdek gidromexanika formulalarida va boshqalarda qo'llaniladi.
Boshqa matematik konstantalarni tabiiy dunyoda ham topish mumkin. Masalan, raqam e, natural logarifmning asosi. Bu doimiy ehtimollik zichligi funksiyasi bilan berilgan normal ehtimollik taqsimoti formulasiga kiritilgan:
Ko'pgina tabiat hodisalari, shu jumladan populyatsiyadagi tirik organizmlarning ko'plab xususiyatlari normal taqsimlanadi. Masalan, populyatsiyada organizmlarning hajmi bo'yicha taqsimlanishi: uzunligi, bo'yi, sirt maydoni, vazni, odamlarda qon bosimi va boshqalar.
Atrofimizdagi dunyoni yaqindan kuzatish shuni ko'rsatadiki, matematika bir qarashda ko'rinadigandek quruq mavhum fan emas. Aksincha. Matematika atrofdagi barcha tirik va jonsiz olamning asosidir. Galileo Galiley to'g'ri ta'kidlaganidek, matematika tabiat biz bilan gaplashadigan tildir.
E - matematik doimiy, natural logarifmning asosi, irratsional va transsendental son. Ba'zan e soni Eyler raqami (birinchi turdagi Eyler raqamlari deb ataladigan raqamlar bilan adashtirmaslik kerak) yoki Napier raqami deb ataladi. U lotincha kichik "e" harfi bilan belgilanadi. ... ... Vikipediya
Ushbu maqolani yaxshilashni xohlaysizmi?: Rasmlar qo'shing. Maqolani to'ldiring (maqola juda qisqa yoki faqat lug'at ta'rifini o'z ichiga oladi). 1919 yilda ... Vikipediya
Eyler doimiysi Mascheroni yoki Eyler doimiysi - bu garmonik qatorning qisman yig'indisi va sonning natural logarifmi o'rtasidagi farq chegarasi sifatida aniqlangan matematik doimiydir: Konstanta 1735 yilda Leonhard Eyler tomonidan kiritilgan bo'lib, u ... .. Vikipediya
Doimiy: Doimiy Matematik fizik konstanta (dasturlashda) Kislota dissotsiatsiya konstantasi Muvozanat doimiysi Reaksiya tezligi konstantasi Konstanta (hayotda qoling) Shuningdek qarang: Konstans Konstansiy Konstantin Konstant ... ... Vikipediya
Ushbu maqolada umumiy nisbiylik nazariyasining matematik asoslari muhokama qilinadi. Umumiy nisbiylik nazariyasi ... Vikipediya
Ushbu maqolada umumiy nisbiylik nazariyasining matematik asoslari muhokama qilinadi. Umumiy nisbiylik Umumiy nisbiylikning matematik formulasi Kosmologiya Asosiy g'oyalar ... Vikipediya
Deformatsiyalanuvchi plastik qattiq jism nazariyasi boʻlib, unda koʻchirish vektori u(x, t) yoki tezlik vektori v(x, t), deformatsiya tenzori eij(x, t) maydonlarini aniqlashdan iborat masalalar oʻrganiladi. yoki deformatsiya tezligi vij(x, t) va tenzor…… Matematik entsiklopediya
Sehrli yoki sehrli kvadrat - bu har bir satr, har bir ustun va ikkala diagonaldagi raqamlar yig'indisi bir xil bo'ladigan tarzda n2 raqamlar bilan to'ldirilgan kvadrat jadval. Agar kvadratdagi raqamlar yig'indisi faqat satr va ustunlarda teng bo'lsa, u ... Vikipediya
Asosiy fizik konstantalar uchun munosabat formulasi
va vaqt va makonning tuzilishi.
(NIAT tadqiqotchisi: Gravitatsion doimiy (G) o'lchov guruhi).
(Ushbu maqola muallifning (1 *) maqolasida e'lon qilgan fundamental fizik konstantalarni (FPC) bog'lash formulasi bo'yicha muallif ishining davomi). va bo'sh joy taklif etiladi.Maqola, shuningdek, 1998, 2002 va 2006 yillarda CODATA tomonidan olingan FPC qiymatlariga asoslangan yangi ma'lumotlar bilan to'ldirilgan.)
1.Kirish.
2) Asosiy fizik konstantalarni ulash formulasini chiqarish: 
3) O'zaro ta'sirning to'rtta asosiy turini birlashtirish:
4) Vaqt va makonning tuzilishi:
5) Formulaning amaliy isboti: 
6) Formulaning matematik isbotlari va uning strukturaviy tahlili: 
va hokazo.
8) Xulosa.
1.Kirish.
Gravitatsiya va elektromagnetizmni birlashtirishning dastlabki modellari muvaffaqiyatsiz ishlab chiqilgandan so'ng, bu ikki o'zaro ta'sirning asosiy fizik konstantalari o'rtasida to'g'ridan-to'g'ri bog'liqlik yo'q degan fikr paydo bo'ldi. Biroq, bu fikr to'liq sinovdan o'tkazilmagan.
Elektromagnit va gravitatsion o'zaro ta'sirning asosiy fizik konstantalari orasidagi bog'lanish formulasini topish uchun "ketma-ket mantiqiy tanlash" usuli qo'llanildi. (bu o'rnatilgan jismoniy binolar va mezonlarga asoslanib, formulaning ma'lum variantlarini va almashtirish uchun konstantalarni tanlash).
Bizning holatlarimizda formulaning konstantalari va variantlarini tanlash uchun quyidagi jismoniy shartlar va mezonlar olindi.
Old shartlar.
1. Elektromagnit va tortishish kuchlarining o'zaro ta'sirining tabiati ularning konstantalari o'zaro bog'liq degan taxminni yaratish uchun etarlicha yaqin:
2. Gravitatsion o'zaro ta'sirning intensivligi bir vaqtning o'zida elektromagnit o'zaro ta'sirda ishtirok etadigan zarralar tomonidan o'rnatiladi.
Bular: elektron, proton va neytron.
3. Yuqoridagi zarralar Olamdagi asosiy element - vodorodning tuzilishini aniqlaydi, bu esa o'z navbatida fazo va vaqtning ichki tuzilishini belgilaydi.
Yuqoridagilardan ko'rinib turibdiki (2,3-bandlar) - tortishish va elektromagnetizmning o'zaro bog'liqligi bizning koinotimizning tuzilishiga xosdir.
Tanlov mezonlari.
1. Formuladagi almashtirish uchun konstantalar o'lchovsiz bo'lishi kerak.
2. Konstantalar jismoniy shartlarni qondirishi kerak.
3..gif" eni="36" balandligi="24 src=">
4. Turg’un modda asosan vodoroddan iborat bo’lib, uning asosiy massasi proton massasi bilan beriladi. Shuning uchun barcha konstantalar proton massasi va elektron va proton massalarining nisbati bilan bog'liq bo'lishi kerak https://pandia.ru/text/78/455/images/image016_33.gif" width="215 balandligi" =25" balandlik "25">
Bu erda: - kuchsiz o'zaro ta'sir bilan berilgan koeffitsient;
https://pandia.ru/text/78/455/images/image019_28.gif" width="27" height="24 src=">- yadroviy o'zaro ta'sir orqali berilgan koeffitsient.
O'zining ahamiyatiga ko'ra, elektromagnit va gravitatsion o'zaro ta'sir konstantalarini ulash uchun taklif qilingan formula tortishish va elektromagnetizmni birlashtirishga da'vo qiladi va taqdim etilgan formulaning elementlarini batafsil ko'rib chiqqach, barcha to'rt turdagi o'zaro ta'sirlarni birlashtiradi.
Asosiy jismoniy konstantalarning raqamli qiymatlari nazariyasining yo'qligi (FPC)
elektromagnit va gravitatsion o'zaro ta'sirning fundamental fizik konstantalarini bog'lash formulasining haqiqatini isbotlovchi matematik va amaliy misollarni topish talab etiladi.
Berilgan matematik xulosalar FPC nazariyasi sohasidagi kashfiyot ekanligini da'vo qiladi va ularning raqamli qiymatlarini tushunish uchun asos yaratadi.
2) Fundamental fizik konstantalarni ulash formulasini chiqarish .
Konstantalarni ulash formulasida asosiy havolani topish uchun "nima uchun tortishish kuchlari elektromagnit kuchlarga nisbatan shunchalik zaif?" Degan savolga javob berish kerak. Buning uchun koinotdagi eng keng tarqalgan element - vodorodni ko'rib chiqing. Shuningdek, u gravitatsiyaviy o'zaro ta'sirning intensivligini belgilab, uning asosiy ko'rinadigan massasini aniqlaydi.
Vodorod hosil qiluvchi elektron (-1) va protonning (+1) elektr zaryadlari mutlaq qiymatda teng; shu bilan birga, ularning "tortishish zaryadlari" 1836 marta farq qiladi. Elektromagnit va gravitatsion o'zaro ta'sir uchun elektron va protonning bunday turli xil pozitsiyasi tortishish kuchlarining zaifligini tushuntiradi va ularning massalari nisbati doimiylarni ulash uchun kerakli formulaga kiritilishi kerak.
Biz shartlarni (2.3-band) va tanlash mezonini (1,2, 4-band) hisobga olgan holda formulaning eng oddiy versiyasini yozamiz:
Bu yerda: - tortishish kuchlarining intensivligini xarakterlaydi.
1976 yilgi ma'lumotlardan.gif" width="123" height="50 src=">
“x” modulini topamiz: 
Topilgan qiymat (12) gacha yaxlitlanadi.
Uni almashtirsak, biz quyidagilarni olamiz:
(1)
Formula (1)dagi tenglamaning chap va o'ng tomonlari o'rtasidagi tafovut:
"39" darajasiga ega raqamlar uchun deyarli hech qanday nomuvofiqlik yo'q. Shuni ta'kidlash kerakki, bu raqamlar o'lchamsiz va tanlangan birliklar tizimiga bog'liq emas.
Elektromagnit o'zaro ta'sirning intensivligini tavsiflovchi konstantaning formulada mavjudligini ko'rsatadigan dastlabki (1-band) va tanlash mezonlari (1,3,5-bandlar) asosida (1) formulada stend tuzamiz. Buning uchun quyidagi munosabatning darajalarini topamiz:
bu erda: https://pandia.ru/text/78/455/images/image029_22.gif" width="222 height=53" height="53">
X=2 uchun y=3,0549, ya'ni y "3" ga yaxshi yaxlitlanadi.
Formula (1) ni almashtirish bilan yozamiz:
(2)
Formula (2)dagi nomuvofiqlikni toping:
Juda oddiy almashtirishdan foydalanib, biz kelishmovchilikni kamaytirdik. Bu konstantalarni ulash formulasini qurish nuqtai nazaridan uning haqiqati haqida gapiradi.
1976 yil ma'lumotlaridan (2*):
Chunki (2) formulani yanada takomillashtirish zarur. Bu, shuningdek, old shartlar (2 va 3-bandlar), shuningdek, neytronni tavsiflovchi doimiy mavjudligini ko'rsatadigan tanlov mezoni (5-band) bilan ham ko'rsatilgan.
Uning massasini (2) formulaga almashtirish uchun quyidagi bog'liqlik darajasini topish kerak:
z modulini topamiz:
z ni “38” ga yaxlitlash orqali (2) formulani aniqlovchi almashtirish bilan yozishimiz mumkin:
(3)
Formuladagi (3) nomuvofiqlikni toping:
Xato aniqligi bilan, qiymatbirga teng.
Bundan xulosa qilishimiz mumkinki, formula (3) elektromagnit va gravitatsion o'zaro ta'sirning asosiy fizik konstantalari orasidagi bog'lanish uchun kerakli formulaning yakuniy versiyasidir.
Ushbu formulani o'zaro bog'liq holda yozamiz:
(4)
Topilgan formula ifodalash imkonini beradiasosiy jismoniyelektromagnit o'zaro ta'sir konstantalari orqali tortishish o'zaro ta'sir konstantalari.
3) O'zaro ta'sirning to'rtta asosiy turini birlashtirish.
"5" tanlov mezoni nuqtai nazaridan formula (4) ni ko'rib chiqing.
Kutilganidek, kerakli formula uchta koeffitsientdan iborat:
Keling, har bir koeffitsientni tahlil qilaylik.
Ko'rinib turganidek, Birinchi koeffitsient zaif o'zaro ta'sir leptonlar va adronlarni har xil massa qiymatlariga ega bo'lgan ikki sinf zarrachalariga bo'lganligi bilan aniqlanadi:
Adronlar og'ir zarralardir
Leptonlar engil zarralardir
Kasrdagi o'ninchi kuch https://pandia.ru/text/78/455/images/image045_16.gif" width="21" height="21 src=">) elektromagnit o'zaro ta'sirning intensivligini va darajasini aks ettiradi. "3" leptonlar va adronlar elektromagnit o'zaro ta'sir zarralari sifatida mavjud bo'lgan fazo-vaqtning uch o'lchovliligini ko'rsatadi.Ahamiyatiga ko'ra, bu koeffitsient topilgan formulada ikkinchi o'rinni egallaydi.
Uchinchi koeffitsient Antikvarlar" href="/text/category/antikvariat/" rel="bookmark">antiquarks)3 rangga ko'paytiring +1 glyuon+1antigluon=38 ta holat
"38" darajasidan ko'rinib turibdiki, proton va neytronning tarkibiy qismlari sifatida kvarklar mavjud bo'lgan fazoning o'lchami o'ttiz sakkizta. Ahamiyatiga ko'ra, bu koeffitsient topilgan formulada uchinchi o'rinni egallaydi.
Agar biz koeffitsientlarning raqamli qiymatlarida kattalik tartibini olsak, biz quyidagilarni olamiz:
Keling, ushbu qiymatlarni formulaga (4) almashtiramiz:
Koeffitsientlarning har biri, kattalik tartibida, u ifodalovchi o'zaro ta'sirning intensivligini belgilaydi. Demak, biz (4) formula barcha to'rt turdagi o'zaro ta'sirlarni birlashtirishga imkon beradi va asosiy super birlashtirish formulasi hisoblanadi, degan xulosaga kelishimiz mumkin.
Formulaning topilgan shakli va darajalarning qiymatlari shuni ko'rsatadiki, har bir o'zaro ta'sir uchun yagona o'zaro ta'sir makon va vaqt o'lchovi uchun o'z qiymatini belgilaydi.
To'rtta o'zaro ta'sirni birlashtirishga bo'lgan muvaffaqiyatsiz urinishlar barcha turdagi o'zaro ta'sirlar uchun makonning bir xil o'lchami qabul qilinganligi bilan izohlanadi.
Ushbu taxmin, shuningdek, umumiy noto'g'ri qo'shilish yondashuviga olib keldi:
kuchsiz kuch + elektromagnit kuch + yadro kuchi + tortishish kuchi = birlashgan kuch.
Va biz ko'rib turganimizdek, yagona o'zaro ta'sir makon va vaqtning o'lchovliligini belgilaydi
o'zaro ta'sirning har bir turi uchun.
Bundan o'zaro ta'sirlarni birlashtirishda "yangi yondashuv" kelib chiqadi:
1-bosqich - o'n o'lchovli fazoda zaif o'zaro ta'sir:
Uch o'lchovli fazo-vaqtdagi elektromagnit o'zaro ta'sir:
O'ttiz sakkiz o'lchovli fazoda yadroviy o'zaro ta'sir:
2-bosqich - grav.1 + grav. 2 + grav. 3 = og'irlik. = yagona shovqin.
Konstantalarni bog'lashning topilgan formulasi ushbu "yangi yondashuvni" aks ettiradi, 2-bosqichning asosiy formulasi bo'lib, barcha to'rt turdagi o'zaro ta'sirlarni bitta o'zaro ta'sirga birlashtiradi.
"Yangi yondashuv" shuningdek, tortishishning boshqacha ko'rinishini, to'rtta "qatlam" dan iborat tuzilma sifatida qarashni talab qiladi:
Bundan tashqari, har bir "qatlam" o'zining o'zaro ta'sir tashuvchisiga ega: X Y Z G
(ehtimol, bu tashuvchilar qorong'u materiya va qorong'u energiya bilan bog'liq).
Asosiy fizik konstantalar (FPC) ulanish formulasini umumlashtiramiz:
https://pandia.ru/text/78/455/images/image003_129.gif" width="115" height="46"> doimiy gravitatsiyaviy o'zaro ta'sirni tavsiflaydi.
(Koinotdagi materiyaning asosiy massasi protonning massasi bilan berilgan, shuning uchun tortishish doimiysi protonlarning bir-biri bilan o'zaro ta'siri bilan beriladi).
Doimiy zaif o'zaro ta'sirni tavsiflaydi.
(bu elektron va proton o'rtasidagi farqni o'rnatadigan zaif o'zaro ta'sirdir va ularning massalarining nisbati va farqi boshqa o'zaro ta'sirlarga nisbatan tortishish kuchlarining zaifligiga asosiy hissa qo'shadi).
Doimiy elektromagnit o'zaro ta'sirni tavsiflaydi.
(zaryad orqali elektromagnit o'zaro ta'sir formulaga hissa qo'shadi).
konstanta yadroviy o'zaro ta'sirni xarakterlaydi.
(yadro o'zaro ta'siri neytron va proton o'rtasidagi farqni belgilaydi va bu o'zaro ta'sirning o'ziga xos xususiyatlarini aks ettiradi: (6 kvark + 6 antikvark) 3 rangga ko'paytiriladi + 1 glyuon + 1 antigluon = 38 holat
"38" kuchidan ko'rinib turibdiki, proton va neytronning tarkibiy qismlari sifatida kvarklar mavjud bo'lgan fazoning o'lchami o'ttiz sakkiz).
4) Vaqt va makonning tuzilishi.
Gravitatsiyaning yangi tushunchasi ko'p o'lchovli sifat sifatida vaqt haqida yangi tushuncha beradi. Uch turdagi energiya (1 "potentsial energiya 2" kinetik energiya 3 "dam olish massasi energiyasi) mavjudligi vaqtning uch o'lchovliligini ko'rsatadi.
Vaqtga uch o'lchovli vektor sifatida qarash bizning vaqt haqidagi tushunchamizni skalyar sifatida o'zgartiradi va barcha integral-differensial algebra va fizikani almashtirishni talab qiladi, bu erda vaqt skaler bilan ifodalanadi.
Agar ilgari "vaqt mashinasi" ni yaratish uchun (va bu, matematika tilida, vaqt harakati yo'nalishini teskarisiga o'zgartirish yoki vaqt qiymatini minus belgisini berishdir) borish kerak edi. vaqtning "0" i orqali, endi vektor sifatida vaqtga yaqinlashganda - yo'nalishni teskarisiga o'zgartirish uchun siz vaqt vektorini 180 gradusga aylantirishingiz kerak va bu vaqtning noaniqligi "0" bilan ishlashni talab qilmaydi. . Bu shuni anglatadiki, vaqt vektorini aylantirish qurilmasi yaratilgandan so'ng, "vaqt mashinasi" ni yaratish haqiqatga aylanadi.
Yuqorida aytilganlarning barchasi nedensellik qonunini va shuning uchun energiyaning saqlanish qonunini va shuning uchun fizikaning boshqa asosiy qonunlarini (bu qonunlarning barchasi bir o'lchovlilikdan "azoblanadi") qayta ko'rib chiqish zarurligini keltirib chiqaradi.
Agar formula (4) o'zaro ta'sirning barcha to'rtta asosiy turini birlashtirishga imkon bersa
u holda vaqt va makon tuzilishini aks ettirishi kerak:
(4) formuladagi darajalar to'rtta asosiy o'zaro ta'sir mavjud bo'lgan vaqt va makonning o'lchamini aks ettiradi.
Keling, qayta yozamiz (4): 
(4a)
agar vaqt tizim o'zgaruvchanligining o'lchovi bo'lsa, tortishish (Nyuton formulasi) va elektromagnetizm (Kulon formulasi) = vaqtning xususiyatlarini olib yuradi.
Zaif va yadroviy o'zaro ta'sirlar qisqa muddatli va shuning uchun kosmosning xususiyatlarini o'z ichiga oladi.
Formula (4a) shuni ko'rsatadi:
A) ikki marta bor: ichki va tashqi
(bundan tashqari, ular bir-biriga bog'langan holda bitta doira hosil qiladi)
Gravitatsiya tashqi vaqtni aks ettiradi
umumiy o'lcham (+1) =
Elektromagnetizm ichki vaqtni aks ettiradi
umumiy o'lcham (+3)= 
B) va ikkita bo'shliq mavjud: ichki va tashqi
(bundan tashqari, ular bir-biriga kirib boradi)
Zaif shovqin tashqi bo'shliqlarni aks ettiradi
umumiy o'lcham (+10) = 
Yadroviy o'zaro ta'sir ichki makonni aks ettiradi
umumiy o'lcham (+38)=
5) Formulaning amaliy isbotlari.
Formulaning (4) mutlaqo qat'iy chiqarilishining yo'qligi uni tekshirishning amaliy misolini talab qiladi. Misol tariqasida tortishish doimiysi qiymatini hisoblash mumkin:
(5)
Formula (5)da eng katta xato gravitatsion doimiyda: https://pandia.ru/text/78/455/images/image067_14.gif" width="62 height=24" height="24">. shundan G ni jadval qiymatiga qaraganda aniqroq topish mumkin
Taxminiy qiymat
(1976 yil uchun CODATA ma'lumotlari (FFK):
Ko'rib turganingizdek, topilgan qiymat jadval qiymatining + oralig'iga kiritilgan va uni 20 marta yaxshilaydi. Olingan natijaga asoslanib, jadval qiymati kam baholanganligini taxmin qilish mumkin. Bu 1986 yilda qabul qilingan G ning yangi, aniqroq qiymati bilan tasdiqlanadi (3*)
1986 yil uchun CODATA ma'lumotlari (FFK): Jadval https://pandia.ru/text/78/455/images/image072_12.gif" width="332" height="51">
Biz qiymatni oldik - 40 baravar aniqroq va + 2, 3 oralig'iga kiritilgan
Ko'proq uchun taxmin qilingan
Ko'proq uchun taxmin qilingan
2006 yil uchun CODATA ma'lumotlari (FFK).
Ko'proq uchun taxmin qilingan
Jadval qiymatlarini solishtiring:
1976 yil uchun CODATA ma'lumotlari (FFK) Jadval https://pandia.ru/text/78/455/images/image082_12.gif" width="79" height="21 src=">
1986 yil uchun CODATA ma'lumotlari (FFK) Jadval https://pandia.ru/text/78/455/images/image083_13.gif" width="80" height="21 src=">
1998 yil uchun CODATA ma'lumotlari (FFK) Jadval https://pandia.ru/text/78/455/images/image084_12.gif" width="79" height="21 src=">
2002 yil uchun CODATA ma'lumotlari (FFK) Jadval
2006.gif" kengligi "325" balandligi "51"> uchun
1976 yildan beri qiymati 2006 yilgacha nima uchun, doimo o'sib bormoqda va aniqlik darajasida qoldi va 1986 yilda Ko'proq 2006 yil Bu Nyuton formulasida hisobga olinmagan yashirin parametr mavjudligidan dalolat beradi.
Keling, hisoblangan qiymatlarni taqqoslaylik:
CODATA ma'lumotlari (FFK) 1976 yil uchun taxmin qilingan
1986.gif" kengligi "332" balandligi "51"> uchun
1998.gif" kengligi "340" balandligi "51"> uchun
2002.gif uchun" kengligi "332" balandligi "51">
2006.gif uchun" width="328" height="51"> (6)
O'z-o'zidan izchillik (statistik ma'lumotlar bo'yicha) ortib borayotgan aniqlik bilan
133 marta (!!!) bilanhisoblangan qiymatlargaG
formulaning mosligi haqida gapiradihisob-kitoblarni yanada aniqlashtirishdaG. Kelajakda hisoblangan qiymat (6) tasdiqlansa, bu formula (4) haqiqatining isboti bo'ladi.
6) Formulaning matematik isbotlari va uning strukturaviy tahlili.
Matematik tenglikni yozgandan so'ng, - ifoda (4), biz unga kiritilgan doimiylar ratsional sonlar bo'lishi kerak deb taxmin qilishimiz kerak (bu bizning qat'iy algebraik tenglik shartimizdir): aks holda, agar ular irratsional yoki transsendental bo'lsa, - formulani tenglashtiring ( 4) matematik tenglikni yozish mumkin bo'lmaydi va shuning uchun.
Konstantalar qiymatlarining transsendensiyasi haqidagi savol, (4) formuladagi h ni almashtirish orqali tenglikka erishish mumkin bo'lmagandan so'ng olib tashlanadi (fizikada formulani topishga imkon bermagan halokatli aldanish edi. (4; 5) konstantalarning ulanishi uchun.Transendental sonni almashtirish bilan qat'iy tenglikni buzish ham (4) formula uchun tanlangan tenglik shartining to'g'riligini va shuning uchun FPC ning ratsionalligini isbotlaydi.)
Formula (5) ni hisoblashda olingan raqamli qiymatlardan birini ko'rib chiqing:
1986 yil uchun CODATA ma'lumotlari (FFK). 
Uch noldan iborat tasodifiy ketma-ketlik dargumon, shuning uchun bu oddiy ratsional kasr davri: (7)
Ushbu kasrning qiymati hisoblangan qiymatning 0,99 oralig'iga kiritilgan. Taqdim etilgan kasr butunlay (5) formuladan olinganligi sababli, proton massasining elektron massasiga o'ninchi darajaga nisbati qiymati (7) qiymatiga yaqinlashishini taxmin qilish mumkin. Buni 1998 yil uchun yangi ma'lumotlar tasdiqlaydi:
1998 yil uchun CODATA ma'lumotlari (FFK).
Yangi hisoblangan qiymat aniq qiymatga yaqinroq (va shuning uchun birlashadi): https://pandia.ru/text/78/455/images/image073_13.gif" width="25 height=22" height="22" >
Tasdiqlangan konvergentsiya (4) formulaning aniq tengligini ko'rsatadi, ya'ni bu formula oxirgi versiya bo'lib, so'zning fizik va matematik ma'nosida qo'shimcha takomillashtirishga tobe emas.
Bunga asoslanib, biz kashfiyot deb da'vo qiladigan bayonot berishimiz mumkin:
FORMULADA TAQDIM ETILGAN KUVVATLARDAGI ASOSIY Jismoniy konstantalar (FFK) QIMMATI. , ODDDA RATSIONAL FRAKSIYALARGA YAQINLASHADI VA FORMULA (5) ORQALI BOSHQALARI ORQALI FOYDALANILADI.
Buni neytron va proton massalari nisbatining yangi qiymatlari quyidagi fraktsiyadagi davrni aniqlaganligi bilan ham tasdiqlanadi:
1998 yil uchun CODATA ma'lumotlari (FFK). 
2002 yil uchun CODATA ma'lumotlari (FFK). 
Raqamga yaqinlashuv mavjud: (8)
Topilgan birinchi qiymatlar (7; 8) va tabiatdagi konstruktsiyalarning oddiy tuzilishi haqidagi intuitiv g'oyaga asoslanib, (4) formuladagi kasrlarga kiritilgan tub sonlarning qiymatini taxmin qilish mumkin. “10 000” miqdorida:
Yana bir qiziqarli konvergentsiya (4) formulaning chap tomonida topilgan: https://pandia.ru/text/78/455/images/image109_10.gif" width="422" height="46">
CODATA 1998 ma'lumotlari:
CODATA 2002 ma'lumotlari:
CODATA 2006 ma'lumotlari:
Raqamga yaqinlashuv mavjud: (9)
Siz aniqroq qiymatni topishingiz mumkin:
U 2006 yil uchun CODATA qiymatining +0,28 oralig'iga kiritilgan va 25 baravar aniqroq:
Topilgan raqamlarni (7) va (8) formulaga almashtiramiz 
:
O'ng tomonda bizda katta tub son 8363 bor, u formulaning yuqori qismida va chapda bo'lishi kerak, shuning uchun biz ajratamiz:
2006: https://pandia.ru/text/78/455/images/image114_9.gif" width="40 height=28" height="28">:
Formula ma'lumotlari:
Jadval qiymatlarining cheklangan aniqligi to'g'ridan-to'g'ri hisoblash FPC formula (5) bo'yicha yaqinlashadigan aniq raqamli qiymatlarni topishga imkon bermaydi; istisnolar - konstantalarning qiymatlari (7; 8; 9). Ammo bu qiyinchilikni oddiy ratsional kasrlarning matematik xususiyatlaridan foydalanib, o'nli kasr tizimida chetlab o'tish mumkin - oxirgi raqamlar raqamlarida davriylikni ko'rsatish uchun, raqam uchun () bu davr ... bu erdan topishingiz mumkin: https:/ /pandia.ru/text/78/455/images /image126_10.gif" width="361" height="41 src=">almashtirish 
https://pandia.ru/text/78/455/images/image129_9.gif" width="586" height="44 src=">.gif" width="215" height="45">
Siz aniqroq h ni topishingiz mumkin:
U 2006 yil uchun CODATA qiymatining +0,61 oralig'iga kiritilgan va 8,2 baravar aniqroq:
7) (4 va 5) formulada FFK ning aniq qiymatlarini topish.
Keling, allaqachon topilgan FFKning aniq qiymatlarini yozamiz:
A=https://pandia.ru/text/78/455/images/image137_8.gif" width="147 height=57" height="57"> B= 
G =https://pandia.ru/text/78/455/images/image140_8.gif" width="249" height="41">
E =https://pandia.ru/text/78/455/images/image142_8.gif" width="293" height="44">
Https://pandia.ru/text/78/455/images/image144_9.gif" width="31" height="24">ga qo'shimcha ravishda biz haligacha aniq qiymatini bilmaymiz. Keling, "C" ni yozamiz. "Biz uni biladigan aniqlik bilan:
Bir qarashda hech qanday davr yo'q, lekin shuni ta'kidlash kerakki, formula (4) ga ko'ra va aniq E va W sonlarini qurishga ko'ra, bu ratsional sondir, chunki u ularda ifodalangan. birinchi kuchlar. Bu shuni anglatadiki, davr yashirin va uning paydo bo'lishi uchun bu doimiyni ma'lum raqamlarga ko'paytirish kerak. Ushbu doimiy uchun bu raqamlar "asosiy bo'luvchilar":
Ko'rib turganingizdek, davr (C) "377". Bu erdan siz ushbu doimiy qiymatlari yaqinlashadigan aniq qiymatni topishingiz mumkin:
U 1976 yil uchun CODATA qiymatining +0,94 oralig'iga kiritilgan.
O'rtacha hisoblagandan so'ng biz oldik:
(1976 yil uchun CODATA ma'lumotlari (FFK))
Ko'rib turganingizdek, yorug'lik tezligining topilgan qiymati eng aniq - birinchi qiymat bilan yaxshi mos keladi. Bu "FFK qiymatlarida ratsionallikni izlash" usulining to'g'riligidan dalolat beradi.
(Eng aniqni "3" ga ko'paytirish uchun: 8,. "377" toza davr paydo bo'ldi).
Aytish kerakki, asosiy fizik konstantalar (formula (4)) o'rtasida to'g'ridan-to'g'ri bog'liqlik mavjudligi ulardan birining qiymatini o'zboshimchalik bilan tanlashni imkonsiz qiladi, chunki bu boshqa konstantalar qiymatlarining o'zgarishiga olib keladi.
Yuqoridagilar yorug'lik tezligiga ham tegishli bo'lib, uning qiymati 1983 yilda qabul qilingan.
aniq tamsayı qiymati: https://pandia.ru/text/78/455/images/image154_8.gif" width="81" height="24"> va FFC qiymatlarida hisobsiz siljish hosil qiladi)
Bu harakat ham matematik jihatdan noto'g'ri, chunki hech kim bu qiymatni isbotlamagan
yorug'lik tezligi irratsional yoki transsendental son emas.
Bundan tashqari, uni to'liq qabul qilish hali erta.
(Ehtimol - bu masala bilan hech kim shug'ullanmagan va "C" beparvolik bilan "butun" olingan).
Formuladan (4) foydalanib, yorug'lik tezligi RATIONAL son ekanligini ko'rsatish mumkin, ammo BUTUN EMAS.
Uki bo'yicha tabiiy
Fizika-matematika fanlari Matematika
Matematik tahlil
Shelaev A.N., fizika-matematika fanlari doktori, professor, N.N. D.V. Skobeltsyn, Moskva davlat universiteti. M.V. Lomonosov
ASOSIY MATEMATIK DOZGAMALAR O'RTASIDAGI ANIQ ALOQALAR
Fundamental matematik konstantalar (FMC), birinchi navbatda P, e, konstantalar orasidagi aniq munosabatlarni topish va izohlash muammolari.
lot nisbati f \u003d (-1 + V5) / 2 □ 0,618, f \u003d f + 1 \u003d (1 + "s / 5) / 2, Eule doimiysi
1/k _lnn) = _l e lnxdx □ 0,577, Kataloniya doimiysi n^ha k= J 0
G = Z"=o(_1)n / (2n +1)2 = |oX-1 arctg X dx □ 0,915, xayoliy birlik i = 1
Ushbu maqola FMC o'rtasidagi, shu jumladan algebraik va transsendental o'rtasidagi aniq munosabatlarning har xil turlarini topish haqida xabar beradi.
Keling, oltin nisbat konstantalari ph, ph bilan boshlaylik. Yuqoridagi dastlabki iboralarga qo'shimcha ravishda ular uchun boshqa ta'riflarni olish mumkin, masalan, ketma-ketlikning chegarasi, davomli kasr, ichki o'rnatilgan radikallar yig'indisi:
ph= lim xn, bunda xn = 1/(1 + xn_1), x0 = 1, n = 1,2,3,... (1)
ph = 1/2 + lim xn, bu erda xn = 1/8_x2_1 /2, x0 = 1/8, n = 1,2,3,... (2)
f = f + 1 = 1 +--(3)
f = f +1 = 1 + 1 + yf[ + yl 1 +... (4)
E'tibor bering, (1), (3) Xp va yakuniy kasrlar ketma-ket 2 ta Fibonachchi sonining nisbati orqali ifodalanadi Bp = 1,1,2,3,5,8,.... Natijada quyidagilarga erishamiz:
gp/gp+1, F = A
ph= lim Fn /Fn+1, PH=XG=1(_1)P+1/(Rp-Fn+1) (5)
nisbatlar:
ph, ph, P va 1 = konstantalari orasidagi munosabat aniqlanadi
b1p (1 1p f) \u003d 1/2, w (l / 2 - Ni f) \u003d (f + f) / 2 (6)
f = ^ 1+ W1 + (f + iW1 + (f + 2)Vi+T7
f-f = 1 ekanligini hisobga olsak, p(f) uchun quyidagi ifodani olamiz:
n \u003d 4 - arctan[f - ^ 1 + f^/ 1 + (f + 1)^1 + (f + 2^l / G + TGG ]
ph, ph doimiylari uchun cheklangan ifodalar ham transsendental shaklda olingan bo'lib, ular tabiiy ravishda algebraik ifodalarga olib keladi, masalan:
f \u003d 2 - gunoh (n / 10) \u003d tg (9)
F = 2 - cos(n / 5) = tg[(n - arctg(2)) / 2] (10)
Doimiy P ni, masalan, quyidagi munosabatlar orqali ham aniqlash mumkin:
P = 4-X°°=0(-1)n/(2n +1) = lim 2n 22+ >/2 + V2 + ---V2 (11)
Bunda (11) da limit ichidagi radikallar soni n ga teng. Bundan tashqari, ta'kidlash kerak
bu \/ 2 + v 2 + 2 +----= 2 (!) cheksiz sonli radikallar uchun.
P doimiysi uchun uni boshqa doimiylar bilan bog'laydigan bir qator trigonometrik munosabatlar ham olingan, masalan:
n = 6 - arksin = 3 - arkkos(12)
n \u003d 10 - arcsin (f / 2) \u003d 10 - arccos ^ 5 - f / 2) (13)
n = 4 - (14)
n = 4 - (15)
n = 4 - (16)
n = 4 - (17)
E doimiysi turli ifodalar bilan ham aniqlanishi mumkin, masalan:
e = lim(1 + x)1/x = limn/^n! = yj(A + 1)/(A-1), bunda A = 1 +-Ts- (18)
x -n -ha 3 + 1
E doimiysining boshqa FMC lar bilan bog'lanishi, birinchi navbatda, 2-ajoyib chegara, Teylor va Eyler formulalari orqali amalga oshirilishi mumkin:
e = lim [(2/ n) arctgx]-nx/2 = lim (tgx)-tg2x = lim(2 - x)(n/2>tgnx/2 (19) x-ha x-n/4 x- bir
e = lim (1 + p/n)n/p, p = p, f, f, C, G (20)
e = p1/L, bu yerda L = lim n (p1/n -1), p = n, ph, PH, C^ (21)
e = 1/p, p = p, F, F, S, G (22)
eip = cos(p) + i sin(p), i = V-Y, p = p, f, f, s, g (23)
FMC o'rtasidagi ko'p sonli aniq munosabatlarni integral munosabatlar yordamida olish mumkin, masalan:
l/n = 2^2p j cos(px2)dx = 2^/2p j sin(px2)dx, p = e^, ph, C, G (24) J 0 » 0
p = Vp j0dx/(1 ±p cosx), p = e, f, f, C, G (25)
G = nln2/2-j 0ln(1 + x2)/(1 + x2)dx = -nln2/2-j0/4ln(sinx) dx (26)
C \u003d -ln4 -4p 1/2 j 0 exp (-x2)lnxdx (27)
C = jda / x dx - ln (b / p), p, b = n, e, f, f, G (28) 0
(28) munosabatda Eyler konstantasi C ni bir emas, balki ikkita FMC p, b bilan ifodalash juda muhim.
Shunisi qiziqki, P ni boshqa FMClar bilan bog'laydigan nisbatdan,
(n/p)/sin(n/p) = j0 dx/(1 + xp), p = e,f,f,C,G (29)
1-ajoyib chegaraning yangi ta'rifini olishimiz mumkin:
lim(n/p)/sin(n/p)= lim j dx/(1 + x) = 1 (30)
Tadqiqot davomida FMC o'rtasidagi juda ko'p qiziqarli taxminiy aloqalar ham topildi. Masalan, bunday:
S□ 0,5772□ 1§(p/6) = (f2 + f2)-1/2 □ 0,5773□ p/2e□ 0,5778 (31) arctg(e) □ 1,218 □ arctg(f) +f)C □ 1,219 (32)
p□ 3.1416□ e + f3 /10□ 3.1418□ e + f-f-S□ 3.1411 □ 4^/f p 3.144 (33)
l/pe□ 2,922□ (f + f)4/3 □ 2,924, 1ip□ 1,144□ f4 +f-f□ 1,145 (34)
O □ 0,9159 □ 4(f^l/f)/2 □ 0,9154□ (f + f)2S/p□ 0,918 (35)
Aniqroq nisbatlar (aniqlik 10 14 dan yuqori) hatto "oddiy" taqriblovchi iboralarni ham kompyuterda sanab o'tish orqali olingan. Shunday qilib, turdagi funktsiyalar bo'yicha FMC ning chiziqli-kasrli yaqinlashishi uchun
(bu erda I, t, k, B butun sonlar bo'lib, odatda tsiklda -1000 dan +1000 gacha o'zgaradi), 11-12 kasrdan ko'proq aniqlik bilan to'g'ri keladigan nisbatlar olingan, masalan:
P □ (809 fut +130 fut) / (-80 fut + 925 fut) (36)
e □ (92 ^f + 295 ^f)/(340 f-693 f) (37)
n □ (660 e + 235 l/e) / (-214 e + 774 Te) (38)
C □ (635 e - 660 >/e)/ (389 e + 29 Te) (39)
O □ (732 e + 899 e)/(888 e + 835 Te) (40)
Xulosa qilib shuni ta'kidlaymizki, FMKlar soni haqidagi savol ochiq qolmoqda. FMC tizimi, tabiiyki, birinchi navbatda, P, e, 1, ph(ph) konstantalarini o'z ichiga olishi kerak. Boshqa MK bo'lishi mumkin
FMK tizimiga kiriting, chunki ko'rib chiqiladigan matematik muammolar doirasi kengayadi. Shu bilan birga, MC ular o'rtasida aniq munosabatlar o'rnatilishi tufayli MC tizimiga birlashtirilishi mumkin.