วิธีเปรียบเทียบเศษส่วนผสมกับตัวหารที่แตกต่างกัน เปรียบเทียบเศษส่วนผสม การเปรียบเทียบจำนวนผสมและเศษส่วนสามัญ

บทความนี้จะพูดถึง การเปรียบเทียบตัวเลขผสม. ก่อนอื่นเราจะจัดการกับจำนวนผสมที่เรียกว่าเท่ากันและไม่เท่ากัน นอกจากนี้เราจะให้กฎของการเปรียบเทียบตัวเลขผสมที่ไม่เท่ากันซึ่งช่วยให้คุณค้นหาจำนวนที่มากขึ้นและสิ่งที่น้อยกว่าและพิจารณาตัวอย่าง ในที่สุดเราจะมุ่งเน้นไปที่การเปรียบเทียบตัวเลขผสมกับตัวเลขธรรมชาติและเศษส่วนสามัญ

หน้าการนำทาง

ตัวเลขผสมที่เท่ากันและไม่เท่ากัน

ก่อนอื่นคุณต้องรู้ว่าตัวเลขผสมที่เรียกว่าเท่ากันและไม่เท่ากัน ให้คำจำกัดความที่เหมาะสมกัน

นิยาม

ตัวเลขผสมเท่ากัน - เหล่านี้เป็นตัวเลขผสมที่เท่ากับทั้งชิ้นส่วนและชิ้นส่วนเศษส่วน

กล่าวอีกนัยหนึ่งสองตัวเลขผสมจะเรียกว่าเท่ากันหากบันทึกของพวกเขาตรง หากระเบียนของตัวเลขผสมแตกต่างกันตัวเลขผสมดังกล่าวจะเรียกว่าไม่เท่ากัน

นิยาม

ตัวเลขผสมที่ไม่เท่ากัน - เหล่านี้เป็นตัวเลขผสมที่มีบันทึกแตกต่างกัน

คำจำกัดความที่เปล่งเสียงช่วยให้คุณสามารถตรวจสอบได้อย่างรวดเร็วไม่ว่าจะเป็นตัวเลขผสมเหล่านี้เท่ากันหรือไม่ก็ตาม ตัวอย่างเช่นตัวเลขผสมและเท่ากันนับตั้งแต่บันทึกของพวกเขาตรง ตัวเลขเหล่านี้มีชิ้นส่วนเท่ากันและส่วนต่าง ๆ ที่เท่าเทียมกัน และตัวเลขผสมและไม่เท่ากันเนื่องจากมีชิ้นส่วนที่ไม่เท่ากัน ตัวอย่างอื่น ๆ ของตัวเลขผสมที่ไม่เท่ากันเป็นทั้งเช่นกัน

บางครั้งมันก็จำเป็นต้องค้นหาว่าตัวเลขผสมที่ไม่เท่ากันสองตัวนั้นเป็นมากกว่าที่อื่นและสิ่งที่น้อยกว่า เช่นนี้เสร็จแล้วให้พิจารณาในย่อหน้าถัดไป

การเปรียบเทียบตัวเลขผสม

การเปรียบเทียบตัวเลขผสมสามารถลดลงเพื่อเปรียบเทียบเศษส่วนสามัญ ในการทำเช่นนี้ก็เพียงพอที่จะแปลตัวเลขผสมเป็นเศษส่วนที่ผิด

ตัวอย่างเช่นจำนวนผสมที่เทียบเท่าและจำนวนผสมนำเสนอในรูปแบบของเศษส่วนที่ไม่ถูกต้อง เรายังมี ดังนั้นการเปรียบเทียบตัวเลขผสมเริ่มต้นจะลดลงเพื่อเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีส่วนต่าง ๆ และ ตั้งแต่นั้นมา

การเปรียบเทียบตัวเลขผสมผ่านการเปรียบเทียบฟางเท่ากับพวกเขาไม่ใช่ทางออกที่ดีที่สุด มันสะดวกมากที่จะใช้สิ่งต่อไปนี้ กฎการเปรียบเทียบจำนวนผสม: จำนวนผสมมากขึ้นส่วนทั้งหมดของซึ่งยิ่งใหญ่กว่าถ้าชิ้นส่วนทั้งหมดเท่ากันแล้วจำนวนผสมเป็นจำนวนมากส่วนเศษส่วนซึ่งยิ่งใหญ่กว่า

พิจารณาวิธีการเปรียบเทียบตัวเลขผสมในกฎที่เปล่งออกมาเกิดขึ้น สำหรับสิ่งนี้เราจะวิเคราะห์วิธีการแก้ปัญหาของตัวอย่าง

ตัวอย่าง.

จำนวนผสมและอีกมากมาย?

การตัดสินใจ

Wholes of Odge Mixe จำนวนเท่ากันดังนั้นการเปรียบเทียบจะลดลงเพื่อเปรียบเทียบชิ้นส่วนเศษส่วนและ ตั้งแต่นั้นมา . ดังนั้นจำนวนผสมมากกว่าจำนวนผสม

ตอบ:

การเปรียบเทียบจำนวนผสมและจำนวนธรรมชาติ

เราจะเข้าใจวิธีการเปรียบเทียบจำนวนผสมและจำนวนธรรมชาติ

ยุติธรรม กฎการเปรียบเทียบจำนวนผสมที่มีจำนวนธรรมชาติ: หากเป็นส่วนหนึ่งของจำนวนผสมน้อยกว่าจำนวนธรรมชาตินี้จำนวนผสมน้อยกว่าจำนวนธรรมชาตินี้และหากส่วนจำนวนเต็มของจำนวนผสมมากกว่าหรือเท่ากับจำนวนผสมนี้จากนั้นเป็นจำนวนผสม มากกว่าจำนวนธรรมชาตินี้

เราจะวิเคราะห์ตัวอย่างของการเปรียบเทียบจำนวนผสมและจำนวนธรรมชาติ

ตัวอย่าง.

เปรียบเทียบหมายเลข 6 และ

การตัดสินใจ

ส่วนทั้งหมดของจำนวนผสมคือ 9 เนื่องจากเป็นธรรมชาติที่เป็นธรรมชาติมากขึ้นแล้ว

ตอบ:

ตัวอย่าง.

มันได้รับจำนวนผสมและจำนวนธรรมชาติ 34 ตัวเลขใดที่น้อยกว่า

การตัดสินใจ

ส่วนทั้งหมดของจำนวนผสมน้อยกว่าหมายเลข 34 (11<34 ), поэтому .

ตอบ:

จำนวนผสมน้อยกว่าหมายเลข 34

ตัวอย่าง.

ทำการเปรียบเทียบหมายเลข 5 และจำนวนผสม

การตัดสินใจ

ส่วนจำนวนเต็มของจำนวนผสมนี้เท่ากับตัวเลขที่เป็นธรรมชาติ 5 ดังนั้นจำนวนผสมนี้มากกว่า 5

ตอบ:

สรุปของวรรคนี้เราทราบว่าจำนวนผสมใด ๆ มากกว่าหนึ่ง คำสั่งนี้ดังต่อไปนี้จากกฎของการเปรียบเทียบจำนวนผสมและจำนวนธรรมชาติรวมถึงจากข้อเท็จจริงที่ว่าส่วนหนึ่งของจำนวนผสมใด ๆ ที่มากกว่า 1 หรือเท่ากับ 1

การเปรียบเทียบจำนวนผสมและเศษส่วนสามัญ

ครั้งแรกพูดว่ามืออาชีพ การเปรียบเทียบจำนวนผสมและเศษส่วนที่ถูกต้อง. เศษส่วนที่ถูกต้องใด ๆ น้อยกว่าหน่วย (ดูเศษส่วนที่ถูกต้องและไม่ถูกต้อง) ดังนั้นเศษส่วนที่ถูกต้องใด ๆ น้อยกว่าจำนวนผสมใด ๆ (เนื่องจากจำนวนผสมใด ๆ มากกว่า 1)

บทความนี้ถือว่าการเปรียบเทียบเศษส่วน ที่นี่เราจะพบว่าความฟางใดที่มากกว่าหรือน้อยกว่าเราจะใช้กฎเราจะวิเคราะห์ตัวอย่างของการแก้ปัญหา เปรียบเทียบเศษส่วนที่มีทั้งตัวหารเดียวกันและแตกต่างกัน ผลิตการเปรียบเทียบเศษส่วนสามัญด้วยจำนวนธรรมชาติ

การเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวหารเดียวกัน

เมื่อเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวหารเดียวกันเราทำงานด้วยตัวเศษเท่านั้นดังนั้นจึงเปรียบเทียบหุ้นของหมายเลข หากมีเศษส่วน 3 7 มี 3 หุ้น 1 7 จากนั้นยิง 8 7 มีเศษส่วน 8 เศษส่วนดังกล่าว กล่าวอีกนัยหนึ่งหากตัวส่วนนั้นเหมือนกันตัวเลขของเศษส่วนเหล่านี้จะถูกเปรียบเทียบนั่นคือ 3 7 และ 8 7 เปรียบเทียบตัวเลข 3 และ 8

จากที่นี่กฎของการเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีฝูงเดียวกัน: จากเศษส่วนที่มีอยู่กับตัวบ่งชี้เดียวกันถือว่าเป็นเศษส่วนที่มีจำนวนมากขึ้นและในทางกลับกัน

สิ่งนี้ชี้ให้เห็นว่าจำนวนควรให้ความสนใจกับตัวเลข เมื่อต้องการทำเช่นนี้ให้พิจารณาตัวอย่าง

ตัวอย่างที่ 1

การเปรียบเทียบเศษส่วนที่ระบุ 65 126 และ 87 126

การตัดสินใจ

เนื่องจากตัวหารของเฟรนส์เหมือนกันไปที่ตัวเศษ จากตัวเลข 87 และ 65 มันชัดเจนว่า 65 น้อยกว่า ขึ้นอยู่กับกฎของการเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวหารเดียวกันเรามีว่า 87 126 มากกว่า 65 126

ตอบ: 87 126 > 65 126 .

การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีส่วนต่าง ๆ

การเปรียบเทียบเศษส่วนดังกล่าวสามารถเชื่อมโยงกับการเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวบ่งชี้เดียวกัน แต่มีความแตกต่าง ตอนนี้มีความจำเป็นที่จะนำไปสู่ส่วนร่วมกัน

หากมีเศษส่วนที่มีส่วนต่าง ๆ มีความจำเป็นที่จะต้องเปรียบเทียบ:

ค้นหาตัวหารทั่วไป
เปรียบเทียบเศษส่วน

พิจารณาการกระทำเหล่านี้เกี่ยวกับตัวอย่าง

ตัวอย่างที่ 2

การเปรียบเทียบเศษส่วน 5 12 และ 9 16

การตัดสินใจ

ก่อนอื่นมีความจำเป็นต้องนำเศษส่วนสำหรับส่วนที่พบบ่อย วิธีนี้ทำด้วยวิธีนี้: มีนก NOK นั่นคือ Divider ทั่วไปที่เล็กที่สุด 12 และ 16 นี่คือหมายเลข 48 มีความจำเป็นต้องประท้วงข้อผิดพลาดเพิ่มเติมไปยังเศษส่วนแรก 5 12 หมายเลขนี้อยู่จากส่วนตัว 48: 12 \u003d 4 สำหรับเศษส่วนที่สอง 9 16 - 48: 16 \u003d 3 เราเขียนผลลัพธ์: 5 12 \u003d 5 · 4 12 · 4 \u003d 20 48 และ 9 16 \u003d 9 · 3 16 · 3 \u003d 27 48

หลังจากเปรียบเทียบเศษส่วนเราได้รับ 20 48< 27 48 . Значит, 5 12 меньше 9 16 .

ตอบ: 5 12 < 9 16 .

มีอีกวิธีหนึ่งในการเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีส่วนต่าง ๆ มันดำเนินการโดยไม่นำไปสู่ส่วนร่วมทั่วไป พิจารณาตัวอย่าง เพื่อเปรียบเทียบเศษส่วน A B และ C D นำไปสู่ตัวส่วนร่วมแล้ว B · D นั่นคือผลิตภัณฑ์ของตัวหารนี้ จากนั้นความผิดพลาดเพิ่มเติมสำหรับเศษส่วนจะเป็นตัวหารของเศษส่วนที่อยู่ใกล้เคียง สิ่งนี้จะถูกเขียนขึ้นดังนั้น a · d b · d และ c · b d · b. การใช้กฎที่มีข้อเสนอข้างเดียวกันเรามีว่าการเปรียบเทียบฟางลดลงไปที่การเปรียบเทียบของงาน A · D และ C ·ข จากที่นี่เราได้รับกฎการเปรียบเทียบกับที่แตกต่างกัน: ถ้า a · d\u003e b · c, จากนั้น a b\u003e c d, แต่ถ้า a · d< b · c , тогда a b < c d . Рассмотрим сравнение с разными знаменателями.

ตัวอย่างที่ 3

การเปรียบเทียบเศษส่วน 5 18 และ 23 86

การตัดสินใจ

ตัวอย่างนี้มี A \u003d 5, B \u003d 18, C \u003d 23 และ D \u003d 86 จากนั้นจำเป็นต้องคำนวณ a · d และ b · c. มันตามมาว่า A · D \u003d 5 · 86 \u003d 430 และ B · C \u003d 18 · 23 \u003d 414 แต่ 430\u003e 414 จากนั้นเศษส่วนที่ได้รับ 5 18 เป็นมากกว่า 23 86

ตอบ: 5 18 > 23 86 .

การเปรียบเทียบเศษส่วนด้วยตัวเลขเดียวกัน

หากเศษส่วนมีตัวเลขเดียวกันและตัวหารที่แตกต่างกันคุณสามารถเปรียบเทียบรายการก่อนหน้านี้ได้ ผลการเปรียบเทียบอาจเกิดขึ้นเมื่อเปรียบเทียบส่วนของพวกเขา

มีการเปรียบเทียบกฎของเศษส่วนที่มีตัวเลขเดียวกัน : ของสองเศษส่วนที่มีตัวเลขเดียวกันมากกว่าเศษส่วนซึ่งมีส่วนเล็ก ๆ และในทางกลับกัน

พิจารณาตัวอย่าง

ตัวอย่างที่ 4

เศษส่วนเปรียบเทียบ 54 19 และ 54 31

การตัดสินใจ

เรามีตัวเลขที่เหมือนกันหมายความว่าเศษส่วนที่มีส่วนที่มี 19 มากกว่าเศษส่วนซึ่งมีส่วนที่ 31 นี่เป็นที่เข้าใจได้ตามกฎ

ตอบ: 54 19 > 54 31 .

มิฉะนั้นคุณสามารถพิจารณาตัวอย่าง มีสองแผ่นที่ 1 2 พายแอนนาอื่น ๆ 1 16 ถ้าคุณกิน 1 2 พายคุณจะเร็วกว่า 1 16 ดังนั้นข้อสรุปว่าตัวหารที่ใหญ่ที่สุดที่มีตัวเลขเดียวกันนั้นเล็กที่สุดเมื่อเปรียบเทียบเศษส่วน

การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีจำนวนธรรมชาติ

การเปรียบเทียบเศษส่วนธรรมดาที่มีจำนวนธรรมชาติไปเช่นการเปรียบเทียบเศษส่วนสองรายการด้วยบันทึกของตัวหารในรูปแบบของ 1 สำหรับการพิจารณาอย่างละเอียดด้านล่างเราให้ตัวอย่าง

ตัวอย่างที่ 4

คุณต้องเปรียบเทียบ 63 8 และ 9

การตัดสินใจ

มีความจำเป็นต้องเป็นตัวแทนของหมายเลข 9 ในรูปแบบของเศษส่วน 9 1 จากนั้นเราจำเป็นต้องเปรียบเทียบเศษส่วน 63 8 และ 9 1 ถัดไปมีความจำเป็นต้องนำไปสู่ตัวหารร่วมโดยการหาปัจจัยเพิ่มเติม หลังจากนั้นเราจะเห็นว่าคุณต้องเปรียบเทียบเศษส่วนกับส่วนเดียวกัน 63 8 และ 72 8 ขึ้นอยู่กับกฎการเปรียบเทียบ 63< 72 , тогда получаем 63 8 < 72 8 . Значит, заданная дробь меньше целого числа 9 , то есть имеем 63 8 < 9 .

ตอบ: 63 8 < 9 .

หากคุณสังเกตเห็นข้อผิดพลาดในข้อความโปรดเลือกและกด CTRL + ENTER

ในการเปรียบเทียบเศษส่วนผสมมีลำดับของการกระทำจากสองขั้นตอน:

ขั้นตอนที่ 1 เปรียบเทียบส่วนทั้งหมดของการผสม
ตัวเลข (เศษส่วน)
ของสองเศษส่วนที่มีทั้งส่วนที่แตกต่างกันมากขึ้น
ที่ซึ่งทั้งส่วนมีมากขึ้น
ขั้นตอนที่ 2 เปรียบเทียบเศษส่วนผสม
ตัวเลข (เศษส่วน)
สำหรับสองเศษส่วนที่มีทั้งส่วนเดียวกัน
มากขึ้นว่าส่วนที่เศษส่วนเป็นมากกว่า

ความคิดเห็น:

เศษส่วนผสมใด ๆ (ผสม
จำนวน) มากกว่าส่วนทั้งหมดและน้อยกว่า
จำนวนธรรมชาติตามเขา
ตัวอย่างเช่น,
2 < 2½ < 3;
1 < 1¼ < 2;
5 < 5¾ < 6.

ตัวอย่าง.

ถัดไปในรูปแบบของรูปภาพจะได้รับ
ตัวอย่างของตัวเลขผสม (เศษส่วน)
พยายามเปรียบเทียบพวกเขาเป็นครั้งแรกอย่างมีเหตุผล
และหลังจาก - การใช้กฎ

ปุ่มใดมีขนาดใหญ่กว่า: สีน้ำเงินหรือสีส้ม?

1) 3¾
3½

ปุ่มใดมีขนาดใหญ่กว่า: สีน้ำเงินหรือสีส้ม?

32\u003e
3½

ปุ่มใดมีขนาดใหญ่กว่า: สีน้ำเงินหรือสีส้ม?

32\u003e
3½
ทำไมเราถึงทำข้อสรุปดังกล่าว
จำนวนและสีส้มและสีน้ำเงิน
ปุ่มสามารถแสดงในรูปแบบของเศษส่วนดังที่แสดงข้างต้น เห็นได้ชัดว่าสิ่งเหล่านี้
เศษส่วนผสม (ตัวเลข) มีจำนวนเต็มเดียวกัน แต่เศษส่วนที่แตกต่างกัน
ตามกฎในกรณีเช่นนี้คุณต้องเปรียบเทียบชิ้นส่วนเศษส่วน พิจารณาพวกเขา
แยกต่างหาก

ปุ่มใดมีขนาดใหญ่กว่า: สีน้ำเงินหรือสีส้ม?

¾
>
½
แม้แต่แค่ดูภาพเหล่านี้เราสามารถพูดได้
ปุ่มชิ้นสีส้มมากกว่าสีน้ำเงิน
ใช่และถ้าคุณเปรียบเทียบเศษส่วนด้วยตัวเองเราจะได้รับ¾\u003e ½

10. ปุ่มใดมีขนาดใหญ่กว่า: สีน้ำเงินหรือสีส้ม?

32\u003e
3½
คำตอบ: ปุ่มสีส้มมากขึ้น

ไม่เพียง แต่สามารถเปรียบเทียบตัวเลขได้ง่ายเท่านั้น แต่ยังมีเศษส่วนด้วย หลังจากทั้งหมดเศษส่วนเป็นหมายเลขเดียวกับเช่นและตัวเลขธรรมชาติ จำเป็นต้องรู้เฉพาะกฎที่เศษส่วนเปรียบเทียบ

การเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวหารเดียวกัน

หากเศษส่วนสองอย่างมีตัวหารเดียวกันเศษส่วนดังกล่าวจะถูกเปรียบเทียบ

เพื่อเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีส่วนต่าง ๆ คุณต้องเปรียบเทียบตัวเลขของพวกเขา เศษส่วนนั้นมากขึ้นซึ่งเป็นตัวเศษมากขึ้น

พิจารณาตัวอย่าง:

เปรียบเทียบเศษส่วน \\ (\\ frac (7) (26) \\) และ \\ (\\ frac (13) (26) \\)

Rannels ในเศษส่วนทั้งสองนั้นเท่ากับ 26 ดังนั้นการเปรียบเทียบตัวเศษ หมายเลข 13 มากกว่า 7. เราได้รับ:

\\ (\\ frac (7) (26)< \frac{13}{26}\)

การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวเลขเท่ากัน

หากเศษส่วนมีตัวเลขเดียวกันนั้นใหญ่กว่าที่ตัวหารนั้นน้อยลง

เข้าใจกฎนี้ถ้าคุณให้ตัวอย่างจากชีวิต เรามีเค้ก ผู้เข้าพัก 5 หรือ 11 คนสามารถมาเยี่ยมเราได้ หากแขก 5 คนมาจากนั้นเราจะตัดเค้กใน 5 ชิ้นที่เท่ากันและถ้าแขก 11 คนมาเราแบ่งออกเป็น 11 ชิ้นเท่ากัน และตอนนี้คิดว่าในกรณีใดที่แขกคนหนึ่งจะมีเค้กที่มีขนาดใหญ่กว่า แน่นอนว่าเมื่อแขก 5 คนมาเค้กชิ้นหนึ่งจะมีมากขึ้น

หรืออีกตัวอย่างหนึ่ง เรามีลูกอม 20 ลูก เราสามารถแจกจ่ายเพื่อน Candy 4 หรือแบ่งขนมได้อย่างเท่าเทียมกันระหว่าง 10 เพื่อน ในกรณีนี้เพื่อนแต่ละคนจะมีขนมมากขึ้น? แน่นอนเมื่อเราแบ่งเพื่อนเพียง 4 คนจำนวนขนมทุกคนที่เพื่อนทุกคนจะมากขึ้น ตรวจสอบงานนี้ทางคณิตศาสตร์

\\ (\\ FRAC (20) (4)\u003e \\ FRAC (20) (10) \\)

หากเราตัดสินใจจากเศษส่วนเหล่านี้มาก่อนเราได้รับหมายเลข \\ (\\ FRAC (20) (4) \u003d 5 \\) และ \\ (\\ frac (20) (10) \u003d 2 \\) เราได้รับ 5\u003e 2

นี่คือกฎของการเปรียบเทียบเศษส่วนด้วยตัวเลขเดียวกัน

พิจารณาตัวอย่าง

เปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวเลขเดียวกัน \\ (\\ frac (1) (17) \\) และ \\ (\\ frac (1) (15) \\)

เนื่องจากตัวเศษนั้นเหมือนกันมากขึ้นเศษส่วนที่ตัวหารน้อยลง

\\ (\\ frac (1) (17)< \frac{1}{15}\)

การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีส่วนต่าง ๆ และตัวเลขที่แตกต่างกัน

เพื่อเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีส่วนต่าง ๆ คุณต้องนำไปสู่และจากนั้นเปรียบเทียบตัวเลข

เปรียบเทียบเศษส่วน \\ (\\ frac (2) (3) \\) และ \\ (\\ frac (5) (7) \\)

เราจะพบเศษเล็กเศษน้อยทั่วไป มันจะเท่ากับหมายเลข 21

\\ (\\ เริ่มต้น (จัดตำแหน่ง) \\ frac (2) \u003d \\ frac (2 \\ ครั้ง 7) (3 \\ ครั้ง 7) \u003d \\ frac (14) (21) \\\\\\\\ & \\ frac (5) ( 7) \u003d \\ frac (5 \\ ครั้ง 3) (7 \\ ครั้ง 3) \u003d \\ frac (15) (21) \\\\\\\\\\ end (จัด) \\)

จากนั้นเราหันไปเปรียบเทียบตัวเลข กฎการเปรียบเทียบเศษส่วนกับตัวหารเดียวกัน

\\ (เริ่มต้น (จัดตำแหน่ง) & \\ frac (14) (21)< \frac{15}{21}\\\\&\frac{2}{3} < \frac{5}{7}\\\\ \end{align}\)

การเปรียบเทียบ

เศษส่วนที่ไม่ถูกต้องนั้นถูกต้องเสมอเพราะเศษส่วนที่ไม่ถูกต้องมากกว่า 1 แต่เศษส่วนที่ถูกต้องน้อยกว่า 1

ตัวอย่าง:
เปรียบเทียบเศษส่วน \\ (\\ frac (11) (13) \\) และ \\ (\\ frac (8) (7) \\)

เศษส่วน \\ (\\ frac (8) (7) \\) ไม่ถูกต้องและมากกว่า 1

\(1 < \frac{8}{7}\)

เศษส่วน \\ (\\ frac (11) (13) \\) ถูกต้องและน้อยกว่า 1 เปรียบเทียบ:

\\ (1\u003e \\ FRAC (11) (13) \\)

เราได้รับ \\ (\\ FRAC (11) (13)< \frac{8}{7}\)

คำถามในหัวข้อ:
วิธีการเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีส่วนต่าง ๆ ?
คำตอบ: คุณจำเป็นต้องนำไปสู่เจนีโมโตเนอร์ทั่วไปของเศษส่วนแล้วเปรียบเทียบตัวเลขของพวกเขา

วิธีการเปรียบเทียบเศษส่วน?
คำตอบ: ก่อนอื่นคุณต้องตัดสินใจเลือกประเภทใดที่เศษส่วนรวมถึง: พวกเขามีส่วนร่วมกันพวกเขามีตัวเลขทั่วไปพวกเขาไม่มีส่วนร่วมทั่วไปและตัวเลขหรือคุณมีส่วนที่ถูกและผิด หลังจากจำแนกเศษส่วนให้ใช้กฎการเปรียบเทียบที่เหมาะสม

การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวเลขเดียวกันคืออะไร?
คำตอบ: หากเศษส่วนมีตัวเลขเดียวกันเศษส่วนนั้นมีมากขึ้นซึ่งเป็นตัวงบประมาณน้อยกว่า

ตัวอย่างหมายเลข 1:
เปรียบเทียบเศษส่วน \\ (\\ FRAC (11) (12) \\) และ \\ (\\ FRAC (13) (16) \\)

การตัดสินใจ:
เนื่องจากไม่มีตัวเลขหรือตัวหารที่เหมือนกันเราจึงใช้กฎการเปรียบเทียบกับตัวหารที่แตกต่างกัน คุณต้องหาตัวหารทั่วไป ตัวหารทั่วไปจะเท่ากับ 96 เราให้เศษส่วนแก่รองพจน์ทั่วไป เศษส่วนแรก \\ (\\ FRAC (11) (12) \\) คูณกับปัจจัยเพิ่มเติม 8 และเศษส่วนที่สอง \\ (\\ FRAC (13) (16) \\) คูณด้วย 6

\\ (\\ เริ่มต้น (จัด) \\ frac (11) (12) \u003d \\ frac (11 \\ ครั้ง 8) (12 \\ ครั้ง 8) \u003d \\ frac (88) (96) \\\\\\\\ & \\ frac (13) ( 16) \u003d \\ frac (13 \\ ครั้ง 6) (16 \\ ครั้ง 6) \u003d \\ frac (78) (96) \\\\\\\\\\\\ end (จัด) \\)

เปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวเลขเศษส่วนมีจำนวนมากขึ้น

\\ (\\ เริ่มต้น (จัดตำแหน่ง) \\ FRAC (88) (96)\u003e \\ FRAC (78) (96) \\\\\\\\ \\ frac (11) (12)\u003e \\ frac (13) (16) \\\\\\ \\ end (จัด) \\)

ตัวอย่างหมายเลข 2:
เปรียบเทียบเศษส่วนที่ถูกต้องกับหนึ่ง?

การตัดสินใจ:
เศษส่วนที่ถูกต้องใด ๆ นั้นน้อยกว่า 1 เสมอ

หมายเลขงานที่ 1:
ลูกชายกับพ่อของเขาเล่นฟุตบอล ลูกชายจาก 10 แนวทางไปยังประตูได้ 5 ครั้ง และพ่อออกมาจาก 5 วิธีเข้าสู่ประตู 3 ครั้ง ผลลัพธ์ที่ดีกว่า

การตัดสินใจ:
ลูกชายออกมาจาก 10 วิธีที่เป็นไปได้ 5 ครั้ง เราเขียนในรูปแบบของเศษส่วน \\ (\\ frac (5) (10) \\)
พ่อออกไป 5 วิธีที่เป็นไปได้ 3 ครั้ง เราเขียนในรูปแบบของเศษส่วน \\ (\\ frac (3) (5) \\)

เปรียบเทียบเศษส่วน เรามีตัวเลขและตัวหารที่แตกต่างกันเราให้กับผู้ตั้งส่วนหนึ่ง ตัวหารทั่วไปจะเท่ากับ 10

\\ (\\ เริ่มต้น (จัดตำแหน่ง) \\ frac (3) (5) \u003d \\ frac (3 \\ ครั้ง 2) (5 \\ ครั้ง 2) \u003d \\ frac (6) (10) \\\\\\\\ & \\ frac (5) (5) ( 10)< \frac{6}{10}\\\\&\frac{5}{10} < \frac{3}{5}\\\\ \end{align}\)

คำตอบ: สมเด็จพระสันตะปาปามีผลลัพธ์ที่ดีกว่า

จุดประสงค์ของบทเรียน:เพื่อสร้างทักษะในการเปรียบเทียบตัวเลขผสม

บทเรียนงาน:

สอนให้เปรียบเทียบตัวเลขผสม
พัฒนาความคิดความสนใจ
การให้ความรู้ความแม่นยำในระหว่างการวาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

อุปกรณ์:ตาราง "เศษส่วนสามัญ" ชุด "ผลไม้และหุ้น" แวดวง

ในระหว่างชั้นเรียน

I. ช่วงเวลาขององค์กร

บันทึกวันที่ในสมุดบันทึก

วันนี้หมายเลขอะไร เดือนอะไร ปีอะไร? เดือนคืออะไร บทเรียนคืออะไร?

ครั้งที่สอง ทำงานในช่องปาก

1. ทำงานบนจาน:

347

999

200

127

อ่านตัวเลข
ตั้งชื่อที่ใหญ่ที่สุดหมายเลขที่เล็กที่สุด
หมายเลขชื่อในลำดับจากมากไปน้อยเพิ่มขึ้น
ตั้งชื่อเพื่อนบ้านของแต่ละหมายเลข
เปรียบเทียบตัวเลข 1 และ 2
เปรียบเทียบตัวเลข 2 และ 3
เท่าไหร่ 3 น้อยกว่า 4
สำรวจหมายเลขสุดท้ายตามจำนวนของเงื่อนไขการปล่อยชื่อ: จำนวนยูนิตนี้มีจำนวนโหลมากแค่ไหนหลายร้อย

2. ตอนนี้เรากำลังศึกษาตัวเลขอะไร (เศษส่วน)