विविध घटकांसह मिश्रित अपूर्णांकांची तुलना कशी करावी. मिश्रित अंशांची तुलना. मिश्रित संख्या आणि सामान्य अपूर्णांक तुलना

हा लेख बोलणार आहे मिश्र संख्या तुलना. प्रथम आपण मिश्र संख्या समान म्हणून ओळखले जाईल आणि जे असमान आहेत. पुढे, आम्ही असमान मिश्रित संख्येच्या तुलनेत नियम देऊ, जे आपल्याला किती संख्या अधिक आहे आणि काय कमी आहे आणि उदाहरणांचा विचार करण्याची परवानगी देते. शेवटी, आम्ही नैसर्गिक संख्या आणि सामान्य अंशांसह मिश्रित संख्येच्या तुलनेत लक्ष केंद्रित करू.

पृष्ठ नेव्हिगेटिंग पृष्ठ.

समान आणि असमान मिश्र संख्या

प्रथम आपल्याला माहित असणे आवश्यक आहे की मिश्रित संख्या समान म्हणतात आणि जे असमान आहेत. चला योग्य परिभाषा द्या.

परिभाषा

समान मिश्रित संख्या - हे मिश्रित संख्या आहेत जे दोन्ही भाग आणि फ्रॅक्चरल भागांच्या समान आहेत.

दुसर्या शब्दात, त्यांच्या रेकॉर्ड पूर्णपणे एकत्रित झाल्यास दोन मिश्रित संख्या समान आहेत. मिश्रित संख्येचे रेकॉर्ड भिन्न असल्यास, अशा मिश्रित संख्या असमान म्हणतात.

परिभाषा

असमान मिश्रित संख्या - हे मिश्रित संख्या आहेत ज्यांचे रेकॉर्ड भिन्न आहेत.

व्हॉइस परिभाषा या मिश्रित संख्या समान आहेत किंवा नाही किंवा नाही हे एक दृष्टीक्षेप निर्धारित करण्याची परवानगी देतात. उदाहरणार्थ, मिश्रित संख्या आणि समान, त्यांचे रेकॉर्ड पूर्णपणे एकत्र होते. या आकडे समान भाग आणि समान आंशिक भाग आहेत. आणि मिश्रित संख्या आणि - असमान, त्यांच्याकडे असमान भाग आहेत. असमान मिश्रित संख्या इतर उदाहरणे तसेच दोन्ही आहेत.

कधीकधी हे जाणून घेणे आवश्यक आहे की दोन असमान मिश्रित संख्या इतरांपेक्षा जास्त आहे आणि कमी काय आहे. हे केले जाते, पुढील परिच्छेदात विचार करा.

मिश्र संख्या तुलना

सामान्य अंशांची तुलना करण्यासाठी मिश्रित संख्येची तुलना कमी केली जाऊ शकते. हे करण्यासाठी, मिश्रित संख्या चुकीच्या अपूर्णांकमध्ये अनुवाद करणे पुरेसे आहे.

उदाहरणार्थ, तुलनात्मक मिश्रित संख्या आणि मिश्रित संख्या, त्यांना चुकीच्या अंश स्वरूपात सादर करणे. आमच्याकडे पण आहे. म्हणून वेगवेगळ्या संप्रदायांसह अपूर्णांकांची तुलना करण्यासाठी प्रारंभिक मिश्रित संख्येची तुलना कमी झाली आहे. तेंव्हापासून.

मिश्रित नंबरची तुलना त्यांच्या बरोबरीच्या तळाशी तुलना करून सर्वोत्तम उपाय नाही. खालील वापरण्यासाठी हे अधिक सोयीस्कर आहे. मिश्रित संख्या तुलना नियम: अधिक मिश्रित संख्या, ज्याचे संपूर्ण भाग जास्त असेल, जर संपूर्ण भाग समान असतील तर एक मिश्रित क्रमांक अधिक आहे, ज्याचे अनुकरणात्मक भाग जास्त आहे.

व्हॉइसच्या नियमांवर मिश्रित संख्येची तुलना कशी येते यावर विचार करा. त्यासाठी आम्ही उदाहरणांच्या समाधानाचे विश्लेषण करू.

उदाहरण

मिश्रित संख्या आणि बरेच काही?

निर्णय.

मिश्रित संख्या मोजण्यासाठी समान आहेत, म्हणून अपूर्ण भाग तुलना करण्यासाठी तुलना कमी होते आणि. तेंव्हापासून . अशा प्रकारे, मिश्रित नंबर एक मिश्रित क्रमांकापेक्षा जास्त आहे.

उत्तरः

मिश्र संख्या आणि नैसर्गिक संख्या तुलना

मिश्रित नंबर आणि नैसर्गिक नंबरची तुलना कशी करावी हे आपल्याला समजेल.

योग्य नैसर्गिक संख्या सह मिश्रित संख्या तुलना नियम: जर मिश्रित नंबरचा संपूर्ण भाग या नैसर्गिक संख्येपेक्षा कमी असेल तर एक मिश्रित संख्या या नैसर्गिक संख्येपेक्षा कमी आहे आणि मिश्रित संख्येचा पूर्णांक भाग या मिश्रित नंबरपेक्षा किंवा समान असेल तर मिश्रित नंबर या नैसर्गिक संख्येपेक्षा मोठा आहे.

मिश्रित नंबर आणि नैसर्गिक संख्येच्या तुलनेत आम्ही उदाहरणांचे विश्लेषण करू.

उदाहरण

संख्या 6 ची तुलना करा.

निर्णय.

मिश्रित क्रमांकाचा संपूर्ण भाग 9 आहे. त्यानंतर ते अधिक नैसर्गिक नैसर्गिक क्रमांक असल्याने.

उत्तरः

उदाहरण

यात मिश्रित क्रमांक आणि नैसर्गिक क्रमांक 34 देण्यात आला आहे, कोणत्या संख्ये कमी आहेत?

निर्णय.

मिश्रित नंबरचा संपूर्ण भाग क्रमांक 34 पेक्षा कमी आहे (11<34 ), поэтому .

उत्तरः

मिश्र संख्या क्रमांक 34 पेक्षा कमी आहे.

उदाहरण

नंबर 5 आणि मिश्रित नंबरची तुलना करा.

निर्णय.

या मिश्रित संख्येचा पूर्णांक भाग नैसर्गिक नंबर 5 च्या समान आहे, म्हणून हा मिश्रित नंबर 5 पेक्षा जास्त आहे.

उत्तरः

या परिच्छेदाच्या शेवटी, आम्ही लक्षात ठेवतो की कोणताही मिश्र संख्या एकापेक्षा जास्त आहे. हे विधान मिश्रित संख्येच्या तुलनेत आणि नैसर्गिक संख्येच्या तुलनेत तसेच कोणत्याही मिश्रित संख्येचे संपूर्ण भाग एकतर 1 किंवा समान 1 पेक्षा मोठे आहे हे तथ्य आहे.

मिश्रित संख्या आणि सामान्य अपूर्णांक तुलना

प्रथम, प्रो म्हणा मिश्रित संख्या आणि अचूक अपूर्णांक तुलना. युनिटपेक्षा कमी अंश कमी (योग्य आणि चुकीचे अपूर्णांक पहा), त्यामुळे कोणतेही योग्य अपूर्णांक कोणत्याही मिश्रित नंबरपेक्षा कमी आहे (कारण कोणतेही मिश्रित संख्या 1 पेक्षा मोठे आहे).

हा लेख अपूर्णांकांची तुलना मानतो. येथे आपण कोणत्या पैकी अधिक किंवा त्यापेक्षा कमी किंवा कमी आहे हे शोधून काढू, आम्ही नियम लागू करू, आम्ही समाधानाचे उदाहरण विश्लेषित करू. दोन्ही समान आणि भिन्न घटकांसारख्या अपूर्णांकांची तुलना करा. नैसर्गिक संख्येसह सामान्य अपूर्णांकांची तुलना तयार करणे.

समान denminators सह अपूर्णांक तुलना

जेव्हा अंश समान घटकांशी तुलना केली जाते तेव्हा आम्ही केवळ अंकानेच काम करतो आणि म्हणून, संख्येच्या शेअर्सची तुलना करतो. अपूर्णांक असल्यास 3 7, यात 3 शेअर 1 7 आहेत, तर शॉट 8 7 मध्ये 8 अशा अपूर्णांक आहेत. दुसर्या शब्दात, जर निबंध समान असेल तर या अपूर्णांकांची संख्या तुलना केली जाते, म्हणजेच, 3 7 आणि 8 7 ची संख्या 3 आणि 8 ची तुलना केली जाते.

येथून, त्याच संप्रदायांसह अंशांच्या तुलनेत: त्याच निर्देशांक असलेल्या विद्यमान अंशांपासून ते अपूर्णांक मोठे मानले जाते, ज्यामध्ये अंकीय अधिक आणि उलट आहे.

हे सूचित करते की संख्या अंकांवर लक्ष द्यावे. हे करण्यासाठी, एक उदाहरण विचारात घ्या.

उदाहरण 1.

65 126 आणि 87 126 निर्दिष्ट अपूर्णांकांची तुलना.

निर्णय

ताण च्या denominators समान असल्याने, numerators वर जा. संख्या 87 आणि 65 पासून हे स्पष्ट आहे की 65 कमी. समान संप्रदायांसह अपूर्णांकांच्या तुलनेत नियमांच्या आधारावर आमच्याकडे 65 126 पेक्षा जास्त 87 126 आहे.

उत्तरः 87 126 > 65 126 .

विविध घटकांसह अपूर्णांकांची तुलना

अशा अपूर्णांकांची तुलना त्याच संकेतकांसह अपूर्णांकांच्या तुलनेत सहसंबंधित केली जाऊ शकते, परंतु एक फरक आहे. आता एक सामान्य denominator प्रेरणा घेणे आवश्यक आहे.

जर वेगवेगळ्या घटकांसह अपूर्णांक असतील तर त्यांच्याशी तुलना करणे आवश्यक आहे:

एक सामान्य denominator शोधा;
अपूर्णांक तुलना करा.

उदाहरणावर या कृतींचा विचार करा.

उदाहरण 2.

तुलना अपूर्णांक 5 12 आणि 9 16.

निर्णय

सर्व प्रथम, एक सामान्य denominator साठी अपूर्णांक आणणे आवश्यक आहे. अशा प्रकारे हे केले जाते: एक नोक आहे, म्हणजे, सर्वात लहान विभाजक, 12 आणि 16. हा क्रमांक 48 आहे. अतिरिक्त चुका प्रथम अपूर्णांकास निषेध करणे आवश्यक आहे 5 12, हा नंबर खाजगी 48: 12 \u003d 4 पासून स्थित आहे, दुसऱ्या स्थानासाठी 9 16 - 48: 16 \u003d 3. आम्ही परिणामी: 5 12 \u003d 5 4 12 · 4 \u003d 20 48 आणि 9 16 \u003d 9 12 · 3 \u003d 27 48.

अपूर्णांकांची तुलना केल्यावर आम्हाला ते 20 48 मिळते< 27 48 . Значит, 5 12 меньше 9 16 .

उत्तरः 5 12 < 9 16 .

वेगवेगळ्या संप्रदायांसह अपूर्णांकांची तुलना करण्याचा आणखी एक मार्ग आहे. हे एक सामान्य घटक आणल्याशिवाय सादर केले जाते. उदाहरणावर विचार करा. बी आणि सी डी च्या अपूर्णांकांची तुलना करण्यासाठी, एक सामान्य denominator, नंतर बी डी, अर्थात, या denominators आहे. नंतर अंशांसाठी अतिरिक्त चुका शेजारच्या अपूर्णांकाचे लोक असतील. हे असे लिहीले जाईल ए एल बी डी डी बी बी. त्याच संपत्या असलेल्या नियमांचा वापर करून, आमच्याकडे आहे की, ए. डी आणि सी बी वर्क्सच्या तुलनेत ताणांची तुलना कमी झाली आहे. येथून आम्ही वेगवेगळ्या denominents सह तुलना नियम प्राप्त करतो: जर a डी\u003e बी सी, नंतर बी\u003e सी डी, परंतु जर ए< b · c , тогда a b < c d . Рассмотрим сравнение с разными знаменателями.

उदाहरण 3.

तुलना अपूर्णांक 5 18 आणि 23 86.

निर्णय

या उदाहरणामध्ये एक \u003d 5, बी \u003d 18, सी \u003d 23 आणि डी \u003d 86 आहे. मग एएल आणि बी सी ची गणना करणे आवश्यक आहे. हे a el \u003d 5 · 86 \u003d 430 आणि बी सी \u003d 18 · 414 चे अनुसरण करते. पण 430\u003e 414, मग दिलेल्या अपूर्णांक 5 18 18 पेक्षा अधिक आहे.

उत्तरः 5 18 > 23 86 .

समान अंकांसह अपूर्णांकांची तुलना

अपूर्णांक समान अंक आणि भिन्न घटक असल्यास, आपण मागील आयटमची तुलना करू शकता. तुलना त्यांच्या denominators तुलना करताना होऊ शकते.

समान अंकांसह अपूर्णांकांची एक नियम तुलना आहे : समान अंकांसह दोन अंश, अपूर्णांकापेक्षा जास्त, ज्यामध्ये लहान denominator आणि उलट आहे.

उदाहरणावर विचार करा.

उदाहरण 4.

तुलना अपूर्णांक 54 1 9 आणि 54 31.

निर्णय

आमच्याकडे आहे की अंक समान आहेत, याचा अर्थ असा आहे की एक denominator 1 9 सह अपूर्णांक अपूर्णांक पेक्षा मोठे आहे, ज्यामध्ये एक denominator 31 आहे. नियम आधारित हे समजण्यायोग्य आहे.

उत्तरः 54 19 > 54 31 .

अन्यथा, आपण उदाहरणावर विचार करू शकता. दोन प्लेट्स आहेत ज्यावर 1 2 पाई, अण्णा इतर 1 16. आपण 1 2 पाई खाल असल्यास, आपण 1 16 ऐवजी जलद होईल. म्हणून निष्कर्ष काढण्याचा निष्कर्ष असा निष्कर्ष काढतो की अपूर्णांक तुलना करताना समान अंकांसह सर्वात मोठे denominator सर्वात लहान आहे.

नैसर्गिक संख्येसह अपूर्णांकांची तुलना

नैसर्गिक संख्येसह सामान्य भागांची तुलना दोन अपूर्णांकांच्या तुलनेत 1 च्या स्वरूपात असलेल्या दोन अंशांच्या तुलनेत आहे. खाली तपशीलवार विचार करण्यासाठी आम्ही एक उदाहरण देतो.

उदाहरण 4.

आपण 63 8 आणि 9 ची तुलना करणे आवश्यक आहे.

निर्णय

अपूर्णांक 9 1 च्या स्वरूपात 9 क्रमांकाचे प्रतिनिधित्व करणे आवश्यक आहे. मग आपल्याला अनुसूचित 63 8 आणि 9 1 ची तुलना करण्याची गरज आहे. पुढे, अतिरिक्त घटक शोधून एक सामान्य denominator आणणे आवश्यक आहे. त्यानंतर, आपण पाहतो की आपल्याला 63 8 आणि 728 समान घटकांसह अपूर्णांकांची तुलना करणे आवश्यक आहे. तुलना नियम आधारित, 63< 72 , тогда получаем 63 8 < 72 8 . Значит, заданная дробь меньше целого числа 9 , то есть имеем 63 8 < 9 .

उत्तरः 63 8 < 9 .

जर आपल्याला मजकुरात एक चूक दिसली असेल तर कृपया ते निवडा आणि Ctrl + Enter दाबा

मिश्रित अपूर्णांकांची तुलना करण्यासाठी दोन चरणांमधून क्रिया एक क्रम आहे:

चरण 1. मिश्रित संपूर्ण भागांची तुलना करा
संख्या (अपूर्णांक).
दोन अपूर्णांक वेगळ्या संपूर्ण भागासह अधिक
ज्याचा संपूर्ण भाग अधिक आहे.
चरण 2. मिश्रित भागांची तुलना करा
संख्या (अपूर्णांक).
दोन अपूर्णांक समान संपूर्ण भाग सह
ज्यांचे अपूर्ण भाग अधिक आहे.

टिप्पणी:

कोणत्याही मिश्रित अपूर्णांक (मिश्रित
संख्या) त्याच्या संपूर्ण भाग आणि कमी पेक्षा अधिक
त्याच्या खालील नैसर्गिक संख्या.
उदाहरणार्थ,
2 < 2½ < 3;
1 < 1¼ < 2;
5 < 5¾ < 6.

उदाहरणे.

पुढील चित्रांच्या स्वरूपात दिले जाईल
मिश्रित संख्या (अपूर्णांक) उदाहरणे.
त्यांना प्रथम तर्कशुद्धपणे तुलना करण्याचा प्रयत्न करा
आणि नंतर - नियम वापरून.

कोणते बटन्स मोठे आहेत: निळा किंवा संत्रा?

1) 3¾.
3½

कोणते बटन्स मोठे आहेत: निळा किंवा संत्रा?

32\u003e 32\u003e
3½

कोणते बटन्स मोठे आहेत: निळा किंवा संत्रा?

32\u003e 32\u003e
3½
आम्ही अशा निष्कर्ष का केला?
संख्या आणि नारंगी आणि निळा
वर दर्शविल्याप्रमाणे, अंश स्वरूपात बटण व्यक्त केले जाऊ शकतात. स्पष्टपणे, हे
मिश्रित अपूर्णांक (संख्या) समान पूर्णांक असतात, परंतु भिन्न अपूर्णांक असतात.
नियमानुसार, अशा प्रकरणांमध्ये आपल्याला फ्रॅक्शनल भागांची तुलना करणे आवश्यक आहे. त्यांना विचारात घ्या
स्वतंत्रपणे.

कोणते बटन्स मोठे आहेत: निळा किंवा संत्रा?

¾
>
½
अगदी या प्रतिमा पाहून आम्ही ते म्हणू शकतो
निळा पेक्षा अधिक नारंगी स्लाइस बटण.
होय, आणि आपण स्वत: च्या अपूर्णांकांची तुलना केल्यास आपल्याला ते ¾\u003e ½ मिळते.

10. कोणत्या बटणे मोठ्या आहेत: निळा किंवा संत्रा?

32\u003e 32\u003e
3½
उत्तर: अधिक संत्रा बटन

केवळ साध्या संख्येची तुलना केली जाऊ शकत नाही, परंतु देखील अपूर्णांक देखील. शेवटी, अपूर्णांक समान संख्या समान आहे, उदाहरणार्थ आणि नैसर्गिक संख्या. ज्या नियमांची तुलना करता त्या नियमांची तुलना करणे आवश्यक आहे.

समान संपादकीय सह अपूर्णांक तुलना.

जर दोन अंश समान घटक असतील तर अशा अपूर्णांकाने तुलना केली आहे.

त्याच संप्रदायांसह अपूर्णांकांची तुलना करण्यासाठी, आपल्याला त्यांच्या अंकांची तुलना करणे आवश्यक आहे. त्या अपूर्णांक अधिक निमंत्रक आहे.

उदाहरण विचारात घ्या:

अपूर्णांक \\ (\\ frac (7) (26) \\) आणि \\ (\\ frac (13) (26) \\) ची तुलना करा.

दोन्ही अंशांमध्ये rannels समान 26 समान आहेत, म्हणून संख्याकारांची तुलना करणे. 7 पेक्षा जास्त संख्या 13. आम्हाला मिळते:

\\ (\\ Frac (7) (26)< \frac{13}{26}\)

समान संख्या सह अपूर्णांक तुलना.

जर अपूर्णांक समान अंक असेल तर मुख्य कारण कमी आहे.

जर तुम्ही जीवनातून उदाहरण दिले तर हा नियम समजून घ्या. आमच्याकडे एक केक आहे. 5 किंवा 11 अतिथी आमच्या भेटीसाठी येऊ शकतात. जर 5 अतिथी येतात तर आम्ही केक 5 समान तुकड्यांवर कापून टाकू, आणि 11 अतिथी येतात, तर आम्ही 11 समान तुकड्यांमध्ये विभागतो. आणि आता असा विचार करा की एका पाहुण्यावर मोठ्या केकचा तुकडा असेल का? अर्थात, जेव्हा 5 अतिथी येतात तेव्हा केकचा एक तुकडा अधिक असेल.

किंवा दुसरा उदाहरण. आमच्याकडे 20 कॅंडीज आहेत. आम्ही कँडी 4 मित्रांना समान वितरीत करू शकतो किंवा 10 मित्रांमधील कॅंडीला समान विभाजित करू शकतो. कोणत्या परिस्थितीत, प्रत्येक मित्राला कँडी अधिक असेल? अर्थात, जेव्हा आपण केवळ 4 मित्रांना विभाजित करतो तेव्हा प्रत्येक मित्राला कॅंडीची रक्कम अधिक असेल. हे कार्य गणितीने तपासा.

\\ (\\ Frac (20) (4)\u003e \\ frac (20) (10) \\)

जर आपण या अपूर्णांकापूर्वी निर्णय घेतला तर आम्ही संख्या \\ (\\ frac (20) (4) \u003d 5 \\) आणि \\ (\\ frac (20) (10) \u003d 2 \\) प्राप्त करतो. आम्हाला ते 5\u003e 2 मिळते

समान अंकांसह अपूर्णांक तुलना करण्याचा हा नियम आहे.

एक उदाहरण विचारात घ्या.

समान अंकीय असलेल्या अपूर्णांकांची तुलना करा (\\ frac (1) (17) \\) आणि \\ (\\ frac (1) (15) \\).

कारण संख्याकार समान असतात, त्या अपूर्णांक, जेथे denominator कमी आहे.

\\ (\\ Frac (1) (17)< \frac{1}{15}\)

भिन्न denominator आणि अंक सह अपूर्णांक तुलना.

वेगवेगळ्या घटकांसह अपूर्णांकांची तुलना करणे आपल्याला नेतृत्व करणे आवश्यक आहे आणि नंतर अंकांची तुलना करणे आवश्यक आहे.

अपूर्णांकांची तुलना करा \\ (\\ frac (2) (3) \\) आणि \\ (\\ frac (5) (7) \\).

आम्हाला एक सामान्य घटक अपूर्णांक सापडेल. हे 21 क्रमांकाच्या समान असेल.

\\ (\\ सुरू (संरेख) (2) (3) \u003d \\ frac (2 \\ tims 7) (3 वेळा 7) \u003d \\ frac (14) \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\R (5) (5) 7) \u003d \\ frac (5 \\ वेळा 3) (7 वेळा 3) \u003d \\ frac (15) (21) \\\\\\\\\\ बी (संरेखन) \\) \\)

मग आम्ही संख्येच्या तुलनेत चालू. समान संप्रदायांसह अपूर्णांकांची तुलना करणे.

\\ (\\ सुरू करा (संरेखन) & \\ frac (14) (21)< \frac{15}{21}\\\\&\frac{2}{3} < \frac{5}{7}\\\\ \end{align}\)

तुलना

अयोग्य अपूर्णांक नेहमीच अधिक बरोबर असतो.कारण चुकीचे अपूर्णांक 1 पेक्षा मोठे आहे, परंतु योग्य अपूर्णांक 1 पेक्षा कमी आहे.

उदाहरणः
अपूर्णांकांची तुलना करा \\ (\\ frac (11) (13) \\) आणि \\ (\\ frac (8) (7) \\).

अपूर्णांक \\ (\\ frac (8) (7) \\) चुकीचे आहे आणि 1 पेक्षा मोठे आहे.

\(1 < \frac{8}{7}\)

अपूर्णांक \\ (\\ frac (11) (13) \\) बरोबर आहे आणि ते तुलना पेक्षा कमी आहे:

\\ (1\u003e \\ frac (11) (13) \\)

आम्हाला मिळते, \\ (\\ frac (11) (13)< \frac{8}{7}\)

विषयावरील प्रश्न:
वेगवेगळ्या घटकांसह फ्रॅक्शनची तुलना कशी करावी?
उत्तरः आपल्याला एक अपूर्णांक एक सामान्य denomoter होऊ शकते आणि नंतर त्यांच्या अंकांची तुलना करणे आवश्यक आहे.

अपूर्णांकांची तुलना कशी करावी?
उत्तर: प्रथम आपल्याला कोणत्या श्रेणीमध्ये अंशतः समाविष्ट आहे यावर निर्णय घेणे आवश्यक आहे: त्यांच्याकडे एक सामान्य संख्यात्मक आहे, त्यांच्याकडे एक सामान्य संख्या आहे, त्यांच्याकडे सामान्य घटक आणि अंकक नसतात किंवा आपल्याकडे योग्य आणि चुकीचा अपूर्णांक आहे. अपूर्णांक वर्गीकरण केल्यानंतर, योग्य तुलना नियम लागू करा.

समान अंकांसह अपूर्णांकांची तुलना काय आहे?
उत्तर: अपूर्णांक समान अंक असतील तर की अपूर्णांक जास्त आहे जे कमी संपत्ती आहे.

उदाहरण क्रमांक 1:
अपूर्णांकांची तुलना करा (\\ frac (11) (12) \\) आणि \\ (\\ frac (13) (16) \\).

निर्णय:
एक समान अंक किंवा घटक नसल्यामुळे आम्ही वेगवेगळ्या घटकांसह तुलनात्मक नियम लागू करतो. आपल्याला एक सामान्य भाग शोधण्याची आवश्यकता आहे. सामान्य denominator 9 6 च्या समान असेल. आम्ही अंश सामान्य denominator मध्ये देते. प्रथम अपूर्णांक \\ (\\ frac (11) (12) \\) अतिरिक्त घटक 8 वर गुणाकार करा आणि दुसरा भाग \\ (\\ frac (13) (16) \\) 6 द्वारे गुणाकार करा.

\\ (\\ आर्ट (11) (12) \u003d \\ frac (11) \u003d \\ frac (11 \\ वेळा 8) \u003d \\ frac (88) (9 6) \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ & \\ Frac (13) (13) (13) 16) \u003d \\ frac (13 वेळा 6) (16 \\ टाइम 6) \u003d \\ frac (78) (9 6) \\\\\\\\\\\\ बी (संरेखन) \\)

अंकांसह अपूर्णांकांची तुलना करा, अपूर्णांक जास्त आहे जे अंकक मोठे आहे.

\\ (\\ सुरू (संरेखन) \\ frac (88) (9 6)\u003e \\ frac (78) (9 6) \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ frac (11) (12)\u003e \\ frac (13) \\ '\\' \\ '\\' (संरेखन) \\)

उदाहरण क्रमांक 2:
एक सह योग्य अपूर्णांक तुलना?

निर्णय:
कोणताही अचूक अपूर्णांक नेहमीपेक्षा कमी असतो.

कार्य क्रमांक 1:
त्याच्या वडिलांसह फुटबॉल खेळला. गेटच्या 10 पैकी 10 पैकी पुत्र 5 वेळा आला. आणि 5 पध्दतींपैकी पिता 3 वेळा गेटमध्ये आला. ज्याचे परिणाम चांगले आहे?

निर्णय:
मुलगा 5 वेळा 10 संभाव्य दृष्टीकोनातून बाहेर आला. आम्ही अंश स्वरूपात लिहितो (\\ frac (5) (10) \\).
वडिलांनी 3 वेळा शक्य नाही. आम्ही अंश स्वरूपात लिहितो (\\ frac (3) (5) \\).

अपूर्णांक तुलना करा. आमच्याकडे भिन्न संख्या आणि उद्दीष्ट आहेत, आम्ही एक denominator देते. सामान्य denominator 10 च्या समान असेल.

\\ (\\ आर्ट (संरेखित) \\ frac (3) \u003d \\ frac (3 वेळा 2) (5 \\ tims 2) \u003d \\ frac (6) (10) \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\R फॅक (5) (5) (5) 10)< \frac{6}{10}\\\\&\frac{5}{10} < \frac{3}{5}\\\\ \end{align}\)

उत्तर: पोप चांगला परिणाम आहे.

धडे उद्देश:मिश्र संख्या तुलना कौशल्य तयार करण्यासाठी.

कार्य पाठः

मिश्रित संख्या तुलना करण्यास शिकवा.
विचार करणे, लक्ष द्या.
आयताकृती रेखांकन दरम्यान अचूकता शिक्षित.

उपकरणे"सामान्य भाग", "फळ आणि शेअर्स" मंडळाचे संच

वर्ग दरम्यान

I. संस्थात्मक क्षण.

एक नोटबुक मध्ये रेकॉर्ड तारीख.

आज किती संख्या? कोणता महिना? कोणते वर्ष? महिना काय आहे? धडा काय आहे?

II. तोंडी काम

1. प्लेट वर काम:

347

999

200

127

संख्या वाचा.
सर्वात मोठा क्रमांक, सर्वात लहान क्रमांक.
उतरत्या क्रमाने, वाढत आहे.
प्रत्येक संख्येचे शेजारी नाव.
तुलना 1 आणि 2 संख्या.
2 आणि 3 नंबरची तुलना करा.
4 पेक्षा कमी 3 किती आहे.
डिस्चार्ज अटींच्या प्रमाणात अंतिम नंबर एक्सप्लोर करा, नाव: यामध्ये किती युनिट्स आहेत, किती डझन, किती शतक.

2. आम्ही आता कोणत्या संख्येत शिकत आहोत? (फ्रॅक्शनल.)