割引キャッシュフローの計算式と例。割引キャッシュフローを使用した投資プロジェクトの評価割引キャッシュフローショー

使用する割引率を決定します。これは、資本資産価格モデル（CAPM）の公式を使用して決定できます。リスクのない収益率+市場の収益の変化に対する資産の感度*（中リスク投資への投資のリスクプレミアム）。株式の場合、リスクプレミアムは約5％です。株式市場は10年間でほとんどの株式の価格を設定するため、リスクのない収益率は10年国債の利回りと等しくなります。この記事の目的のために、それが2％であると仮定しましょう。したがって、感度が0.86（市場全体における中リスク投資の市場変動に対する86％のエクスポージャーを意味する）の場合、株式の割引率は2％+ 0.86 *（5％）= 6.3％になります。

割引するキャッシュフローの種類を決定します。

単純なキャッシュフローたとえば、10年間で1,000ドルを受け取るなど、将来の単一の資金の受け取りです。
年金キャッシュフローは、10年間年間1,000ドルを受け取るなど、指定された期間にわたって一定の間隔で一定の現金を受け取ることです。
成長する年金キャッシュフローは、一定期間にわたって一定の割合で増加すると予想されます。たとえば、10年間、1,000ドルの金額が受け取られ、毎年3％ずつ増加します。
永続性（永久年金）-年間1,000ドルの優先株式配当など、定期的な継続的で終わりのないキャッシュフロー。
成長する永続性-これらは一定の間隔で一定の終わりのないキャッシュフローであり、一定の割合で成長すると予想されます。たとえば、今年の株式配当は2.2ドルで、その後は年率4％の増加になります。

割引キャッシュフローを計算するには、適切な式を使用します。

ために 単純なキャッシュフロー：現在価値=将来の現金領収書/（1 +割引率）^期間。たとえば、6.3％の割引率で10年間に受け取った$ 1,000の現在価値は、$ 1,000 /（1 + 0.065）^ 10 =$532.73になります。
ために年金：現在価値=年間キャッシュフロー*（1-1 /（1 +割引率）^期間数）/割引率。たとえば、6.3％の割引率で10年間毎年受け取る$ 1000の現在価値は、$ 1000 *（1-1 /（1 + 0.063）^ 10）/0.063 =$7256.60になります。
ために 成長する年金：現在価値=キャッシュフロー*（1 + g）*（1-（1 + g）^ n /（1 + r）^ n）/（rg）ここで、r =割引率、g =キャッシュフロー成長率、n =期間の数。たとえば、現在価値の1,000ドルのフローは、10年間で年率3％増加し、割引率は6.3％で、1,000ドル*（1 + 0.03）*（1-（1 + 0.03）^ 10 /（1 + 0.063）になります。）^ 10）/（0.063-0.03）=$8442.13。
ために 永続性：現在価値=キャッシュフロー/割引率。たとえば、6.3％の割引率での1,000ドルの通常の優先株式配当の現在価値は、1,000ドル/0.063=15,873.02ドルになります。
ために 成長する永続性：現在価値=来年の予想キャッシュフロー/（割引率-予想成長率）。たとえば、来年4％上昇すると予想される2.2ドルの株式配当の現在価値は、6.3％の割引率で、2.20ドル*（1.04）/（0.063-0、04）=99.48ドルになります。

英語の「割引」からの割引-さまざまな期間の経済的価値を特定の期間にもたらします。

経済や金融の教育を受けていない場合、この用語はよく知られていない可能性が高く、この定義が「割引」の本質を説明する可能性は低く、むしろ混乱を招きます。

ただし、予算の賢明な所有者がこの問題を理解することは理にかなっています。なぜなら、各自が一見したよりもはるかに頻繁に「割引」の状況にあることに気付くからです。

割引-ウィキペディアからの情報

簡単な言葉での割引の説明

「お金の価値を知っている」というフレーズに精通していないロシア人は誰ですか？このフレーズは、チェックアウトの列が近づくとすぐに思い浮かびます。購入者は、食料品のカートをもう一度見て、「不要な」商品をカートから取り除きます。それでも、私たちの時代には、慎重かつ経済的でなければなりません。

割引は、お金の購買力、つまり一定期間におけるその価値を決定する経済指標として理解されることがよくあります。割引により、しばらくしてから期待収益を受け取るために、今日投資する必要のある金額を計算できます。

将来の利益を予測するためのツールとしての割引は、投資プロジェクトの結果（利益）を計画する段階で、ビジネス担当者の間で求められています。将来の結果は、プロジェクトの開始時またはその後の段階の実施中に発表される可能性があります。これを行うには、指定されたインジケーターに割引係数を掛けます。

割引はまた、大規模な投資の世界とは関係なく、平均的な人の利益のために「機能」します。

たとえば、すべての親は子供に良い教育を提供しようと努力しており、ご存知のように、それは多額の費用がかかる可能性があります。入学時に誰もが財源（現金準備金）を持っているわけではないので、多くの親は、X時間で役立つ「隠し場所」（家計の現金デスクを過ぎて費やされる一定の金額）について考えます。

あなたの子供が5年以内に学校を卒業し、一流のヨーロッパの大学に入学することを決定するとします。この大学の準備コースの費用は2,500ドルです。家族全員の利益を損なうことなく、家計からこのお金を切り出すことができるかどうかはわかりません。抜け道があります-あなたは銀行で預金を開く必要があります、これのためにあなたが今銀行で開かなければならない預金の量を最初に計算するのは良いでしょう、それでX時間（つまり、 5年後）銀行に提供できる最大の有利な利息、たとえば-10％の場合、2500を受け取ります。今日の将来の支出（キャッシュフロー）の価値を判断するために、簡単な計算を行います。 $ 2500を（1.10）2で割ると、$2066になります。これが割引です。

簡単に言えば、受け取る金額や将来使う予定の金額を知りたい場合は、銀行が提供する利率でこの将来の金額（収入）を「割引」する必要があります。このレートは「割引レート」とも呼ばれます。

この例では、割引率は10％、$ 2,500は5年後の支払い（または現金流出）の金額、$2,066は将来のキャッシュフローの割引価値です。

割引式

世界中で、現在（割引）および将来の価値を表すために特別な英語の用語を使用するのが通例です。 将来価値（FV）と 現在価値（PV）。 2,500ドルはFV、つまり将来のお金の価値であり、2,066ドルはPV、つまりこの時点での価値であることがわかります。

この例の現在価値を計算する式は、2500 * 1 /（1 + R）n=2066のようになります。

一般的な割引式： PV = FV * 1 /（1 + R）n

将来価値を掛ける係数 1 /（1 + R）n、は「割引係数」と呼ばれ、
R- 金利
Nは、将来の日付から現在までの年数です。

ご覧のとおり、これらの数学的計算はそれほど難しくなく、銀行家だけが実行できるわけではありません。原則として、これらすべての数値と計算をあきらめることができます。主なことは、プロセスの本質を把握することです。

割引は、将来から今日までのキャッシュフローの経路です。つまり、一定の時間が経過した後に受け取りたい金額から、今日費やす（投資する）金額になります。

人生の公式：時間+お金

誰もがよく知っている別の状況を想像してみましょう。「無料」のお金があり、銀行に行って、たとえば2,000ドルの預金をしました。今日、10％の銀行金利で銀行に預金された$ 2,000は、明日$ 2,200の費用がかかります。つまり、$2,000+預金の利息です。 200 (=2000*10%) 。 1年で2200ドルを受け取ることができることがわかります。

この結果を数式の形式で表すと、次のようになります。 $2000*(1+10%) また $2000*(1,10) = $2200 .

2年間で$2,000をデポジットすると、その金額は$2,420に変換されます。私たちは次のことを考慮します：$2000+初年度の利息$200+2年目の利息 $220 = 2200*10% .

（追加の貢献なしで）貢献を2年間増やすための一般的な式は、次のようになります。 (2000*1,10)*1,10 = 2420

預金期間を延長したい場合は、預金の収入がさらに増えます。銀行が1年、2年、またはたとえば5年で支払う金額を確認するには、預金額に乗数を掛ける必要があります。 （1 + R）N.

ここで：

Rは、単位の分数として表される利率です（10％= 0.1）、
N年数を示します。

割引および見越操作

したがって、将来の任意の時点で貢献の価値を決定することが可能です。

将来のお金の価値を計算することを「見越」と呼びます。

このプロセスの本質は、よく知られている「時は金なり」という表現の例で説明できます。つまり、時間の経過とともに、年利の増加によって金銭的貢献が増大します。現代の銀行システム全体は、時が金なりであるこの原則に基づいて機能します。

値引きするときは未来から今日に移動し、「増加」するときはお金の移動の軌跡は今日から未来に向けられます。

両方の「計算チェーン」（割引と積み上げの両方）により、時間の経過に伴う貨幣の価値の変化の可能性を分析することができます。

割引キャッシュフロー法（DCF）

プロジェクトのパフォーマンス評価を計算するには、将来の利益を予測するためのツールとしての割引が必要であることはすでに説明しました。

したがって、事業の市場価値を評価する際には、将来的に収入を生み出すことができる資本の部分のみを考慮するのが通例です。同時に、事業主にとって重要なポイントはたくさんあります。たとえば、収入の受け取り時期（月次、四半期、年末など）です。収益性等に関連してどのようなリスクが発生する可能性があるか。ビジネスの評価に影響を与えるこれらおよびその他の機能は、DCF法によって考慮されます。

割引係数

キャッシュフローを割り引く方法は、お金の「下落」価値の法則に基づいています。これは、時間の経過とともに、お金が「安く」なることを意味します。つまり、現在の価値と比較してその価値が失われます。

このことから、現時点での評価に基づいて構築し、その後のすべてのキャッシュフローまたはアウトフローを今日と相関させる必要があるということになります。これには割引係数（Kd）が必要です。これは、Kdにキャッシュフローを掛けて将来の収益を現在価値に変換するために必要です。計算式は次のようになります。

どこ： r- 割引率、私–期間番号。

DCF計算式

割引率は、DCF式の主要な要素です。これは、プロジェクトに投資するときにビジネスパートナーが期待できる利益のサイズ（利潤率）を示しています。割引率は、評価の対象に応じてさまざまな要素を考慮に入れており、インフレ要素、資本シェアの評価、無リスク資産の収益率、借り換え率、銀行預金の利息などが含まれる場合があります。

潜在的な投資家は、プロジェクトからの将来の収入の現在価値よりも価値が高いプロジェクトに投資しないことが一般的に認められています。同様に、所有者は将来の収益の推定値よりも少ない金額で自分の事業を売却することはありません。交渉の結果、両当事者は、予想収入の現在価値に相当する市場価格について合意することになります。

投資家にとって理想的な状況は、プロジェクトの内部収益率（割引率）が、ビジネスアイデアの資金調達に関連するコストよりも高い場合です。この場合、投資家は銀行と同じように「稼ぐ」ことができます。つまり、低金利でお金を貯め、それをより高い金利でプロジェクトに投資することができます。

割引および投資プロジェクト

割引キャッシュフロー法は、事業の投資動機に沿ったものです。

これは、プロジェクトに投資する投資家が、高度な資格を持つ専門家、近代的なオフィス、倉庫、ハイテク機器などのチームの形で技術的または人的資源を獲得するのではなく、将来の資金の流れを獲得することを意味します。この考えを続けると、どの企業も市場に出ている唯一の製品を「リリース」することがわかります。これはお金です。

割引キャッシュフロー法の主な利点は、既存の評価方法の中で唯一のものであるこの評価方法が、投資プロセスの発展に寄与する市場の将来の発展に焦点を合わせていることです。

この記事では、キャッシュフローの割引、Excelでの計算と分析の式について詳しく説明します。

キャッシュフローの割引。意味

キャッシュフロー割引 (英語 割引キャッシュフロー、DCF、割引価格）は、将来の（予想される）現金支払いの価値を現在の時点まで減少させることです。キャッシュフローの割引は、お金の価値を減らすという重要な経済法に基づいています。言い換えれば、時間の経過とともに、お金は現在のものと比較してその価値を失うので、現在の評価の瞬間を出発点として、将来のすべての現金収入（利益/損失）を現在に持っていく必要があります。この目的のために、割引係数が使用されます。

割引率の計算方法は？

割引係数割引係数とキャッシュフローを掛けて、将来の収益を現在価値に変換するために使用されます。割引率の計算式を以下に示します。

ここで、rは割引率、iは期間の数です。

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キャッシュフローの割引。計算式

DCF（ 割引キャッシュフロー–割引キャッシュフロー。

CF（現金フロー）-期間Iのキャッシュフロー。

rは割引率（収益率）です。

nは、キャッシュフローが表示される期間の数です。

割引キャッシュフロー式の重要な要素は、割引率です。割引率は、特定の投資プロジェクトに投資するときに投資家が期待すべき収益率を示します。割引率は、評価の対象に応じて多くの要素を使用します。これには、インフレ要素、リスクのない資産の収益率、追加のリスク収益率、借り換え率、加重平均資本コスト、銀行預金の利息などが含まれます。。

キャッシュフローを割り引くための収益率（r）の計算

投資分析で割引率（収益率）を見積もるには、さまざまな方法と方法があります。収益率を計算するためのいくつかの方法の長所と短所をより詳細に検討しましょう。この分析を以下の表に示します。

割引率の見積もり方法	利点	短所
CAPMモデル	市場リスクを説明する能力	一つの要因、株式市場における普通株式の存在の必要性
ゴードンモデル	計算のしやすさ	普通株式と一定の配当金の支払いの必要性
加重平均資本コスト（WACC）モデル	エクイティキャピタルとデットキャピタルの両方の収益率の会計処理	自己資本利益率の評価の難しさ
モデルROA、ROE、ROCE、ROACE	プロジェクトの資本利益率を考慮に入れる能力	追加のマクロ、ミクロのリスク要因を考慮していない
E/P方式	プロジェクトの市場リスクの会計処理	株式市場での相場の入手可能性
リスクプレミアムの推定方法	割引率の見積もりに追加のリスク基準を使用する	リスクプレミアム推定の主観性
判断に基づく評価方法	弱く形式化されたプロジェクトのリスク要因を考慮に入れる可能性	専門家評価の主観性

割引率の計算方法について詳しくは、記事「」をご覧ください。

★
（シャープ、ソルティノ、トレーナー、カルマー、モディグランチベータ、VaR比の計算）
+レート移動予測

Excelで割引キャッシュフローを計算する例

割引キャッシュフローを計算するには、選択した期間（この場合は年次間隔）で、予想されるすべての正および負の現金支払い（CI- 現金流入、CO 現金流出）。評価実務におけるキャッシュフローについては、以下の支払いが行われます。

営業純利益;
運用コスト、土地税、施設の改修を除いた純キャッシュフロー。
課税所得。

国内実務では、原則として3〜5年の期間が使用され、海外実務では、評価期間は5〜10年です。入力されたデータは、さらに計算するための基礎となります。次の図は、Excelに初期データを入力する例を示しています。

次のステップは、各期間のキャッシュフローを計算することです（列D）。キャッシュフローを評価する際の重要なタスクの1つは、割引率を計算することです。この場合は25％です。そして、次の式で得られました。

割引率=リスクフリーレート+リスクプレミアム

ロシア連邦中央銀行のキーレートは、リスクフリーレートとして採用されました。ロシア連邦中央銀行のキーレートは現在15％であり、リスク（生産、技術、革新など）のプレミアムは10％のレベルで専門家によって計算されました。キーレートはリスクのない資産の収益率を反映し、リスクプレミアムはプロジェクトの既存のリスクに対する追加の収益率を示します。

次の記事で、リスクフリーレートの計算について詳しく知ることができます： ""

その後、受け取ったキャッシュフローを初期に戻す、つまり割引率を掛ける必要があります。その結果、すべての割引キャッシュフローの合計が投資対象の現在価値になります。計算式は次のようになります。

現金流量（CF）= B6-C6

割引キャッシュフロー（DCF）= D6 /（1 + $ C $ 3）^ A6

割引キャッシュフローの合計（DCF）= SUM（E6：E14）

計算の結果、150,981ルーブルに相当するすべてのキャッシュフロー（DCF）の割引価値を受け取りました。このキャッシュフローは正の値であり、さらなる分析の可能性を示しています。投資分析を行う際には、さまざまな代替プロジェクトの割引キャッシュフローの最終的な価値を比較する必要があります。これにより、価値を生み出す魅力と効率の程度に応じてランク付けすることができます。

割引キャッシュフローを使用した投資分析方法

計算式の割引キャッシュフロー（DCF）は、正味現在価値（NPV）と非常に似ていることに注意してください。主な違いは、NPV式に初期投資コストが含まれていることです。

割引キャッシュフロー（DCF）は、投資プロジェクトの有効性を評価するための多くの方法で使用されます。これらの方法は割引キャッシュフローを使用するため、動的と呼ばれます。

投資プロジェクトを評価するための動的な方法
- 正味現在価値 (NPV、ネット現在価値）
- 内部収益率（ IRR、内部収益率）
- 収益性指数 （PI、収益性指数）
- 同等の年金 （NUS、ネットユニフォームシリーズ)
- 純収益率（ NRR、純収益率)
- 正味将来価値（ nfv、ネット未来価値)
- 割引回収期間 (DPP、割引返済期間）

投資プロジェクトの有効性を計算する方法について詳しくは、記事「」をご覧ください。

キャッシュフローを割り引くだけでなく、現金支払いの再投資をさらに考慮に入れるより洗練された方法があります。

修正された純収益率（ MNPV、修正純収益率)
修正収益率（ MIRR、修正内部収益率)
修正正味現在価値（ MNPV、変更現在価値)

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（シャープ、ソルティノ、トレーナー、カルマー、モディグランチベータ、VaR比の計算）
+レート移動予測

割引キャッシュフローのDCF法の長所と短所

+）割引率の使用は、プロジェクトの投資の魅力を評価するときに将来の支払いを現在の価値に持ち込み、考えられるリスク要因を考慮に入れることができるため、この方法の間違いなく利点です。

-）不利な点には、投資プロジェクトの将来のキャッシュフローを予測することが難しいことが含まれます。また、外部環境の変化を割引率に反映させることは困難です。

概要

キャッシュフロー割引は、プロジェクトの投資の魅力を評価するための多くの係数を計算するための基礎です。 Excelで割引キャッシュフローを計算するためのアルゴリズムの例、それらの既存の長所と短所を分析しました。イヴァン・ジダーノフがあなたと一緒にいました、あなたの注意に感謝します。

割引の意味を知っていますか？あなたがこの記事を読んでいるなら、あなたはすでにこの言葉を聞いたことがあるでしょう。そして、あなたがそれが何であるかをまだ完全に理解していないなら、この記事はあなたのためです。 Dipifre試験を受けるつもりはないが、この問題を理解したいだけの場合でも、この記事を読んだ後、自分で明確にすることができます 割引の概念。

この記事は平易な言葉で説明します 割引とは何ですか。簡単な例を使用して、現在価値を計算するための手法を示します。割引係数とは何か、およびその使用方法を学習します

アクセシブルな言語での割引の概念と公式

割引の概念を説明しやすくするために、もう一方の端から始めましょう。もっと正確に言うと、誰もが知っている人生の例を見てみましょう。

例1あなたが銀行に足を踏み入れ、1,000ドルを預けることにしたと想像してみてください。今日銀行に預け入れられた1,000ドルは、銀行金利10％で、明日は1,100ドルの価値があります。今日は1,000ドル+預金利息100（= 1000 * 10％）です。 1年で、$1,100を引き出すことができるようになります。この結果を簡単な数式で表すと、$ 1000 *（1 + 10％）または$ 1000 *（1.10）=$1100になります。

2年間で、現在の$1,000は$1,210になります（$1,000+初年度の利息$100+2年目の利息$110= 1100 * 10％）。 2年間の貢献の増分の一般式：（1000 * 1.10）* 1.10 \ u003d 1210

時間の経過とともに、貢献の価値は成長し続けます。 1年、2年などで銀行に支払うべき金額を確認するには、預金額に乗数を掛ける必要があります。（1 + R）n

ここで、Rは、単位の分数として表される利率です（10％= 0.1）
N-年数

この例では、1000 *（1.10）2 = 1210です。式から、2年間の預金額は銀行の金利に依存することが明らかです（そして人生からも）。大きいほど、貢献度は速くなります。銀行の利率が異なる場合、たとえば12％の場合、2年間で、預金から約1250ドルを引き出すことができます。より正確に計算すると、1000 *（1.12）2 = 1254.4

このようにして、将来いつでもあなたの貢献の価値を計算することができます。英語での将来のお金の価値の計算は「複利」と呼ばれます。この用語は、ロシア語で「建物」、または英語のトレーシングペーパーで「複利」と訳されています。個人的に、私はこの単語を「増分」または「成長」として翻訳することを好みます。

意味は明らかです-時間の経過とともに、年利の増加（成長）のために金銭的貢献が増加します。実際、これに基づいて、世界秩序の現代（資本主義）モデルの銀行システム全体が構築され、その中で時は金なりになります。

次に、この例をもう一方の端から見てみましょう。あなたがあなたの友人に借金を返済する必要があるとしましょう、すなわち：彼に1210ドルを支払うために2年で。代わりに、あなたは今日彼に$ 1,000を与えることができ、あなたの友人はその金額を年率10％で銀行に入れ、2年以内に銀行預金から正確に必要な$1,210を引き出します。つまり、これら2つのキャッシュフロー：今日は$ 1000、2年間で$1210- 同等ですお互い。あなたの友人が何を選ぶかは問題ではありません-これらは2つの等しい可能性です。

例2。 2年間で、1,500ドルの支払いが必要だとします。この金額は今日に相当しますか？

今日の値を計算するには、逆方向に作業する必要があります。$ 1,500を（1.10）2で割ると、約$1,240になります。このプロセスは割引と呼ばれます。

簡単に言えば、 割引は将来の金額（より正確には、将来のキャッシュフロー）の現在価値を決定します。

あなたが受け取るか、将来使う予定のお金が今日どれだけの価値があるかを知りたい場合は、与えられた金利でその将来の金額を割り引く必要があります。このレートはと呼ばれます "割引率"。最後の例では、割引率は10％、$ 1,500は2年後の支払い（現金流出）の金額、$1,240はいわゆる 割引価値将来のキャッシュフロー。英語では、今日（割引）と将来価値の特別な用語があります。将来価値（FV）と現在価値（PV）です。上記の例では、$ 1500がFVの将来価値であり、$1240がPVの現在価値です。

値引きすると、未来から今日へと移動します。

割引

私たちが築き上げるとき、私たちは今日から未来へと進みます。

降着

この例の現在価値または割引式の計算式は、1500 * 1 /（1 + R）n=1240です。

一般的な場合の数学は次のようになります：FV * 1 /（1 + R）n=PV。通常、次の形式で記述されます。

PV = FV * 1 /（1 + R）n

将来価値を掛ける係数 1 /（1 + R）n「係数、乗数」の意味で英語の単語係数から割引係数と呼ばれます。

この割引式では、Rは利率、Nは将来の日付から現在までの年数です。

この上：

複利または増分は、今日の日付から未来に行くときです。
割引または割引は、未来から今日に行くときです。

どちらの「手順」も、時間の経過に伴う貨幣の価値の変化の影響を考慮に入れています。

もちろん、これらの数式はすべて、普通の人をすぐに悲しませますが、重要なことは本質を覚えておくことです。 割引は将来の金額の現在価値を知りたいとき（これを使うか受け取る必要があります）。

「割引の概念」という言葉を聞いて、この言葉の意味を誰にでも説明できるようになることを願っています。

現在価値は割引価値ですか？

前のセクションで、

割引とは、将来のキャッシュフローの現在価値を決定することです。

「割引」という言葉で「割引」という言葉を聞いたり、ロシア語で割引を聞いたりするのは本当ではありませんか？確かに、割引という言葉の語源を見ると、すでに17世紀には、「早期支払いの割引」を意味する「早期支払いの控除」の意味で使用されていました。それでも、何年も前に、人々はお金の時間的価値を考慮に入れていました。したがって、もう1つの定義を与えることができます。割引とは、請求書の迅速な支払いのための割引の計算です。この「割引」は、お金の時間価値またはお金の時間価値の尺度です。

割引価格は将来のキャッシュフローの現在価値（つまり、将来の支払いから高速支払いの「割引」を差し引いたもの）。「もたらす」という動詞から現在価値とも呼ばれます。簡単に言えば、 現在価値は将来の金額削減現在の瞬間に。

正確には、割引価値と現在価値は絶対的な同義語ではありません。将来の価値を現在の瞬間にもたらすだけでなく、現在の価値を将来のある時点にもたらすことができるからです。たとえば、最初の例では、10％の割合で将来（2年後）に調整された1,000ドルは1,210ドルに等しいと言うことができます。つまり、現在価値は現在価値よりも広い概念であると言いたいのです。

ちなみに、英語ではそのような用語（現在価値）はありません。これは私たちの純粋なロシアの発明です。英語では、現在価値（現在価値）と割引キャッシュフロー（割引キャッシュフロー）という用語があります。そして、現在価値という用語があり、「割引」価値の意味で最もよく使用されます。

割引表

私がすでに引用した少し高い 割引式PV=FV * 1 /（1 + R）n、これは次のように説明できます。

現在価値は、将来価値に割引係数と呼ばれる係数を掛けたものに等しくなります。

式自体からわかるように、割引係数1 /（1 + R）nは、金利と期間の数に依存します。割引式に従って毎回計算しないように、％率と期間数に応じた係数値を示す表を使用します。これは完全に正しい用語ではありませんが、「割引テーブル」と呼ばれることもあります。これ 割引係数表、原則として、小数点以下4桁の精度で計算されます。

この割引係数の表の使用は非常に簡単です。割引率と期間数（たとえば、10％と5年）がわかっている場合、必要な係数は対応する列の交点にあります。

例3簡単な例を見てみましょう。次の2つのオプションから選択する必要があるとします。

A）今日$100,000をゲット
B）または正確に5年間で1回の一括払いで$ 150,000

何を選ぶ？

5年間の預金の銀行金利が10％であることがわかっている場合は、5年間に受け取る15万ドルの金額が現在の瞬間に等しいかどうかを簡単に計算できます。

表の対応する割引係数は0.6209です（行5年と列10％の交点のセル）。 0.6209は、今日受け取った62.09セントが5年間で1ドルに相当することを意味します（10％の割合で）。単純な比率：

したがって、$ 150,000 * 0.6209=93.135です。

93,135 は、5年間で15万ドルの割引（現在）の売掛金です。

今日は$100,000未満です。この場合、手の乳首は空のパイよりも本当に良いです。今日$100,000を受け取った場合、それを年率10％で銀行に預け入れ、5年後には次のようになります：100,000 * 1.10 * 1.10 * 1.10 * 1.10 * 1.10 = 100.000 *（1.10）5 =$161,050。これは、より収益性の高いオプションです。

この計算を単純化するために（今日の値を指定して将来の値を計算する）、比率テーブルを使用することもできます。割引表と同様に、この表は増分（増分）係数の表と呼ぶことができます。数式を使用して増分係数を計算すると、Excelでこのようなテーブルを自分で作成できます。 （1 + R）n.

この表は、今日の10％の$1が5年間で$1.6105の価値があることを示しています。

このような表を使用すると、将来（預金を補充せずに）一定の金額を受け取りたい場合に、今日銀行に入れる必要のある金額を簡単に計算できます。今日お金を預けたいだけでなく、毎年一定額を預け入れたい場合は、もう少し複雑な状況が発生します。これを計算する方法は、次の記事を読んでください。いわゆる 年金の計算式。

ここまで読んだ人のための哲学的余談

割引は有名な仮定に基づいています "時は金なり"。考えてみれば、このイラストはとても深い意味を持っています。今日リンゴの木を植えてください。数年後にはリンゴの木が成長し、何年もの間リンゴを摘みます。そして、今日あなたがリンゴの木を植えないなら、将来あなたはリンゴを試さないでしょう。

私たちに必要なのは、決心することです。木を植え、自分たちのビジネスを始め、夢の実現につながる道を歩むことです。私たちが行動を開始するのが早ければ早いほど、旅の終わりに受け取る収穫量は多くなります。私たちは、私たちの生活の中で私たちに割り当てられた時間を結果に変える必要があります。

「明日咲く花の種は今日植えられています。」それは中国人が言うことです。

あなたが何かを夢見ているなら、あなたを落胆させたり、あなたの将来の成功を疑ったりする人の言うことを聞かないでください。運を待つのではなく、できるだけ早く始めましょう。あなたの人生の時間を結果に変えてください。

割引係数の大きな表（新しいウィンドウで開きます）：

投資とは、将来安定したキャッシュフローを得るために、今日は無料の財源を投資することを意味します。間違いを犯さず、投資した資金を返還するだけでなく、投資で利益を上げるにはどうすればよいでしょうか。

この記事では、IRRの公式と定義だけでなく、このインジケーターの計算（Excel、グラフィカル）と結果の解釈の例を示します。すべての人が直面する人生からの2つの例

基本的に、投資プロジェクトの分析における割引率は、投資家が資金を引き付ける金利です。それを計算する方法は？

割引キャッシュフローは、さまざまなプロジェクトに関連する財務フローを表し、時間の経過とともにどのように分配されるか、および投資された資金に対する潜在的な利息に合わせて調整されます。ここでは、時間の側面を考慮することが非常に重要です。ほとんどの投資プロジェクトは、主なコストまたは資金の流出が最初の数年間に発生し、それらからの収入、つまり現金の流入が発生するという事実によって特徴付けられるためです。今後何年にもわたって配布されます。

経済的重要性

会社の運営費は、市場に出回っている資産の価値と、現時点での活動の効果的な実施の結果として得られる収入の額である主な要因に依存します。潜在的な投資家の目標は、彼らの資本から非常に具体的な利益を得ることです。したがって、組織の機能の収益性は、所有者だけでなく投資家にとっても非常に重要なポイントであり、ビジネスの価値を決定するために評価作業の実施時に考慮される理由です。

割引キャッシュフロー法は、これらの特性を評価する際に最も一般的に使用される方法の1つになっています。このアプローチは、すべての関係者のキャッシュフロー管理のプロセスが非常に重要であるという事実に関連しています。これは、ビジネスの価値を管理するために使用でき、会社自体の財務上の柔軟性を高めます。割引キャッシュフローは、減価償却費と減価償却費、売掛金、設備投資、会社自体の運転資本の構造の変化を考慮して、収益と費用を比較することができます。そのため、多くの人がこの方法を計算に使用しています。

使い方？

経験的データによると、割引キャッシュフローは市場における企業の価値にいくらか依存しますが、会計上の利益は市場価値と十分に相関していません。前者は常に市場価値の決定要因として機能するとは限らないためです。企業。

この方法を使用する場合、コストは特定の方法で計算されます。総収入、投資および費用の分析と予測、各報告年の財務フローの計算、割引率が計算され、次に利用可能なキャッシュフローが割引され、残価が計算されます。この後、将来のキャッシュフローの現在価値を残余価値と合計し、結果を調整および検証する必要があります。

さまざまな計算オプション

割引キャッシュフロー法では、企業の価値を計算するために、株式と投資資本の2つのタイプを使用できます。エクイティについて言えば、会社の資金調達の必要性が考慮されているため、最も重要な指標は会社のマネージャーのために取得されたデータの価値の程度です。実際には、無借金のキャッシュフローは、投資家が借り手から新しい資金を調達することにより、企業の合併、買収、または買収の資金を調達するために使用されます。

会社の資本の割引キャッシュフローは、特別な方法で計算されます。減価償却費と長期債務の変動額が一定期間の純利益に加算され、その期間の設備投資と会社の運転資本の増加が受領額から差し引かれます。キャッシュフローは今後5年間の予測であることを理解することが重要です。予測から一定の逸脱が生じる可能性が高いため、楽観的、悲観的、および最も可能性の高い予測の全範囲が作成されます。それぞれについて、加重平均利回りが計算され、特定の重みが下に置かれます。エクイティとデットのキャッシュフローは、名目または実質のいずれかになります。キャッシュフローの割引価値は、年末または年央に決定されます。後者の場合、結果はより正確になるので、それが望ましいです。

割引率

割引率を決定する過程で、投資家が会社に資金を投資する可能性を確認するのに十分な投資の収益性の下限レベルと見なされることを理解する必要があります。ある程度のリスクからの収入を伴うオルタナティブ投資のここでのリスクとは、期待が実際の結果を満たさない可能性、企業の破産、経済的または政治的要因、および異なる性質のイベントによる資産の損失の可能性を指します。

次はどうする？

割引純キャッシュフローを計算する際には、予測後の期間に発生する事業収入の金額を特定する必要があります。計算は、残存価値が個別の予測期間後に得られたキャッシュフローの現在価値であるという事実に基づいています。これには、1つの予測年の範囲外にとどまるすべての期間のすべての財務フローの値が含まれます。残差値の計算は、いずれかの方法を使用して実行できます。

純資産価値法では、期末の帳簿価額を残存価額として使用する必要があります。収益性の高い企業にとって、このような方法の使用は不適切です。

流動性のある価値で評価するには、予測期間の終わりに資産の指標を計算する必要があります。液体の価値に影響を与える一連の要因があります。ここでは、不適切な外観、業界要因、および地域の場所による魅力の低さを区別できます。

結論

事業企業の評価を完全にするために、割引キャッシュフローと市場またはコストの両方を使用できます。これにより、ある程度の主観を回避し、ビジネスの評価を可能な限り正確にすることができます。

割引キャッシュフローの計算式と例。 割引キャッシュフローを使用した投資プロジェクトの評価割引キャッシュフローショー