Buat grafik npv. Proyek investasi di Excel dengan contoh perhitungan. Tingkat pengembalian internal netindoh()

Untuk menghitung tingkat pengembalian internal (internal rate of return, IRR) di Excel, gunakan fungsi IRR. Kami akan mempertimbangkan fitur, sintaksis, dan contohnya di artikel.

Fitur dan sintaks fungsi VSD

Salah satu metode untuk mengevaluasi proyek investasi adalah tingkat pengembalian internal. Perhitungan dapat dilakukan secara otomatis menggunakan fungsi VSD di Excel. Ia menemukan tingkat pengembalian internal untuk serangkaian arus kas. Indikator keuangan harus disajikan dalam nilai numerik.

Jumlah dalam aliran dapat berfluktuasi. Namun penerimaannya rutin (setiap bulan, triwulan atau tahun). Ini merupakan prasyarat untuk perhitungan yang benar.

Tingkat pengembalian internal (IRR, tingkat pengembalian internal) adalah tingkat bunga suatu proyek investasi di mana nilai arus kas sekarang sama dengan nol. Pada tingkat ini, investor akan mengembalikan dana yang awalnya diinvestasikan. Investasi terdiri dari pembayaran (jumlah dengan tanda “-”) dan pendapatan (dengan tanda “+”), yang terjadi dalam periode waktu yang sama.

Argumen fungsi VSD di Excel:

Artinya. Rentang sel yang berisi ekspresi numerik dana. Untuk jumlah ini, Anda perlu menghitung tingkat pengembalian internal.
Anggapan. Angka yang konon mendekati hasilnya. Argumennya opsional.

Rahasia fungsi IRR:

Kisaran yang berisi jumlah uang harus berisi setidaknya satu nilai positif dan satu nilai negatif.
Untuk fungsi VSD, urutan pembayaran atau penerimaan menjadi penting. Artinya, arus kas harus dimasukkan ke dalam tabel sesuai dengan waktu terjadinya.
Nilai teks atau Boolean, sel kosong diabaikan dalam penghitungan.
Excel menggunakan metode iterasi (fit) untuk menghitung tingkat pengembalian internal. Rumusnya melakukan perhitungan siklik dari nilai yang ditentukan dalam argumen Asumsi. Jika argumen dihilangkan, dari nilai 0,1 (10%).

Saat menghitung IRR di Excel, kesalahan #NUM! mungkin terjadi. Mengapa? Dengan menggunakan metode iterasi dalam penghitungan, fungsi tersebut menemukan hasil dengan akurasi 0,00001%. Jika setelah 20 kali percobaan gagal mendapatkan hasil, VSD akan mengembalikan nilai kesalahan.

Ketika fungsi menunjukkan kesalahan #NUM!, ulangi penghitungan dengan nilai berbeda untuk argumen Tebak.

Contoh fungsi VSD di Excel

Mari kita pertimbangkan penghitungan tingkat pengembalian internal menggunakan contoh dasar. Masukan berikut tersedia:

Jumlah investasi awal adalah 7000. Selama periode analisis ada dua investasi lagi – 5040 dan 10.

Buka tab "Rumus". Dalam kategori “Keuangan” kami menemukan fungsi VSD. Isi argumennya.

Nilai – kisaran dengan jumlah arus kas yang diperlukan untuk menghitung tingkat pengembalian internal. Mari kita tinggalkan asumsi tersebut.

IRR (internal rate of return) yang dibutuhkan dari proyek yang dianalisis adalah nilai 0,209040417. Jika kita mengubah ekspresi desimal dari nilai tersebut menjadi persentase, kita mendapatkan tingkat 20,90%.

Dalam contoh kita, perhitungan IRR dibuat untuk arus tahunan. Jika Anda perlu mencari IRR untuk aliran bulanan selama beberapa tahun sekaligus, lebih baik memasukkan argumen “Asumsi”. Program mungkin tidak dapat menyelesaikan perhitungan dalam 20 kali percobaan - kesalahan #NUMBER! akan muncul.

Indikator lain efektivitas suatu proyek investasi adalah NPV (net present value). NPV dan IRR saling berhubungan: IRR menentukan tingkat diskonto di mana NPV = 0 (yaitu, biaya proyek sama dengan pendapatan).

Untuk menghitung NPV di Excel digunakan fungsi NPV. Untuk mencari tingkat pengembalian internal menggunakan metode grafis, Anda perlu memplot perubahan NPV. Untuk melakukan ini, kami akan mengganti nilai tingkat diskonto yang berbeda ke dalam rumus perhitungan NPV.

Berdasarkan data yang diperoleh, kita akan membuat grafik perubahan NPV.

Perpotongan grafik dengan sumbu X (ketika nilai sekarang bersih proyek adalah nol) memberikan IRR untuk proyek tersebut. Metode grafis menunjukkan hasil VSD serupa dengan yang ditemukan di Excel.

Cara menggunakan indikator VSD:

Jika nilai IRR proyek lebih tinggi dari biaya modal perusahaan, maka proyek investasi ini harus diterima.

Artinya, jika tingkat pinjaman lebih kecil dari tingkat pengembalian internal, maka dana pinjaman akan mendatangkan keuntungan. Karena selama pelaksanaan proyek kita akan menerima persentase pendapatan yang lebih tinggi daripada jumlah modal.

Mari kita kembali ke contoh kita. Katakanlah untuk meluncurkan sebuah proyek, pinjaman bank diambil sebesar 15% per tahun. Perhitungan menunjukkan bahwa tingkat pengembalian internal adalah 20,9%. Anda dapat menghasilkan uang dari proyek semacam itu.

Mari kita memperluas konsep net present value (NPV) suatu proyek investasi, memberikan definisi dan makna ekonomi, menggunakan contoh nyata untuk melihat penghitungan NPV di Excel, dan juga mempertimbangkan modifikasi indikator ini (MNPV).

Nilai bersih sekarang(NPVBersihHadiahNilai, nilai sekarang bersih, nilai sekarang bersih)– menunjukkan efektivitas investasi dalam suatu proyek investasi: jumlah arus kas selama periode pelaksanaannya dan dikurangi menjadi nilai saat ini (diskonto).

Nilai bersih sekarang. Rumus perhitungan

dimana: NPV – nilai sekarang bersih dari proyek investasi;

CFt (Uang tunai Mengalir) – arus kas pada periode waktu t;

IC (Menginvestasikan Modal) – modal investasi mewakili pengeluaran investor pada periode waktu awal;

r – tingkat diskonto (tingkat penghalang).

Pengambilan keputusan investasi berdasarkan kriteria NPV

Indikator NPV adalah salah satu kriteria paling umum untuk mengevaluasi proyek investasi. Mari kita perhatikan dalam tabel keputusan apa yang dapat dibuat pada nilai NPV yang berbeda.

Hitung dan perkirakan arus kas masa depan (CF) di Excel

Arus kas mewakili jumlah uang tunai yang dimiliki suatu perusahaan/perusahaan pada suatu titik waktu tertentu. Arus kas mencerminkan kekuatan finansial suatu perusahaan. Untuk menghitung arus kas diperlukan dari arus kas masuk (CI,Uang tunai Arus masuk) berarti menghilangkan arus keluar (BERSAMA,Uang tunai Arus keluar) , rumus perhitungannya akan terlihat seperti ini:

Menentukan arus kas masa depan suatu proyek investasi sangatlah penting, jadi mari kita pertimbangkan salah satu metode peramalan menggunakan MS Excel. Peramalan statistik arus kas hanya mungkin dilakukan jika proyek investasi sudah ada dan beroperasi. Artinya, diperlukan dana untuk meningkatkan kapasitas atau memperluasnya. Saya ingin mencatat bahwa jika proyek tersebut adalah proyek ventura dan tidak memiliki data statistik mengenai volume produksi, penjualan, biaya, maka pendekatan ahli digunakan untuk menilai pendapatan tunai di masa depan. Para ahli membandingkan proyek ini dengan analog di bidang ini (industri) dan menilai potensi kemungkinan pengembangan dan kemungkinan arus kas.

Ketika memperkirakan volume penerimaan masa depan, perlu ditentukan sifat hubungan antara pengaruh berbagai faktor (pembentuk penerimaan kas) dan arus kas itu sendiri. Mari kita lihat contoh sederhana dalam memprediksi arus kas masa depan dari sebuah proyek bergantung pada biaya iklan. Jika terdapat hubungan langsung antara indikator-indikator ini, maka Anda dapat memprediksi berapa penerimaan kas yang bergantung pada biaya menggunakan regresi linier di Excel dan fungsi “TREND”. Untuk melakukan ini, kami menulis rumus berikut untuk biaya iklan sebesar 50 rubel.

Arus Kas (CF). B12=TREND(B4:B11,C4:C11,C12)

Jumlah arus kas masa depan akan menjadi 4831 rubel. dengan biaya iklan 50 rubel. Pada kenyataannya, penentuan besarnya pendapatan di masa depan dipengaruhi oleh lebih banyak faktor, yang harus dipilih berdasarkan tingkat pengaruh dan hubungannya satu sama lain dengan menggunakan analisis korelasi.

Menentukan tingkat diskonto (r) untuk suatu proyek investasi

Menghitung tingkat diskonto merupakan tugas penting dalam menghitung nilai proyek investasi saat ini. Tingkat diskonto mewakili pengembalian alternatif yang dapat diterima investor. Salah satu tujuan paling umum untuk menentukan tingkat diskonto adalah untuk memperkirakan nilai suatu perusahaan.

Untuk memperkirakan tingkat diskonto, digunakan metode seperti model CAPM, WACC, model Gordon, model Olson, model kelipatan pasar E/P, laba atas ekuitas, model Fama dan Perancis, model Ross (ART), penilaian ahli, dll. . Ada banyak metode dan modifikasinya untuk memperkirakan tingkat diskonto. Mari kita perhatikan pada tabel kelebihan dan data awal yang digunakan untuk perhitungan.

Metode	Keuntungan	Data awal untuk perhitungan
model CAPM	Mempertimbangkan dampak risiko pasar terhadap tingkat diskonto
Model WACC	Kemampuan untuk memperhitungkan efisiensi penggunaan modal ekuitas dan pinjaman	Kutipan saham biasa (pertukaran MICEX), suku bunga modal pinjaman
Model Gordon	Akuntansi hasil dividen	Kutipan saham biasa, pembayaran dividen (pertukaran MICEX)
Model Ross	Memperhatikan faktor industri, makro dan mikro yang menentukan tingkat diskonto	Statistik indikator makro (Rosstat)
Model Fama dan Perancis	Mempertimbangkan dampak risiko pasar terhadap tingkat diskonto, ukuran perusahaan dan spesifikasi industrinya	Kutipan saham biasa (pertukaran MICEX)
Berdasarkan kelipatan pasar	Akuntansi untuk semua risiko pasar	Kutipan saham biasa (pertukaran MICEX)
Berdasarkan laba atas ekuitas	Akuntansi efisiensi penggunaan modal ekuitas	Neraca keuangan
Berdasarkan penilaian ahli	Kemampuan mengevaluasi proyek usaha dan berbagai faktor yang sulit diformalkan	Penilaian ahli, penilaian dan skala poin

Perubahan tingkat diskonto mempunyai pengaruh non-linear terhadap perubahan nilai sekarang bersih; hubungan ini ditunjukkan pada gambar di bawah. Oleh karena itu, ketika memilih suatu proyek investasi, perlu tidak hanya membandingkan nilai NPV, tetapi juga sifat perubahan NPV pada tingkat yang berbeda. Analisis berbagai skenario memungkinkan Anda memilih proyek yang kurang berisiko.

Hitung Net Present Value (NPV) Menggunakan Excel

Mari kita hitung nilai bersih sekarang menggunakan Excel. Gambar di bawah menunjukkan tabel perubahan arus kas masa depan dan diskontonya. Jadi, kita perlu menentukan tingkat diskonto untuk proyek investasi ventura. Karena tidak ada penerbitan saham biasa, tidak ada pembayaran dividen, dan tidak ada perkiraan pengembalian modal ekuitas dan utang, kami akan menggunakan metode penilaian ahli. Rumus evaluasinya adalah sebagai berikut:

Nilai diskon=Tingkat bebas risiko + Penyesuaian risiko;

Mari kita ambil tingkat bebas risiko yang sama dengan bunga atas sekuritas bebas risiko (GKO, OFZ, suku bunga ini dapat dilihat di situs web Bank Sentral Federasi Rusia, cbr.ru) sebesar 5%. Dan penyesuaian risiko industri, risiko dampak musiman terhadap penjualan, dan risiko personel. Tabel di bawah ini menunjukkan perkiraan penyesuaian dengan mempertimbangkan jenis risiko yang teridentifikasi. Risiko-risiko ini telah diidentifikasi oleh para ahli, sehingga ketika memilih seorang ahli, Anda perlu memperhatikan dengan baik.

Jenis risiko	Penyesuaian risiko
Risiko musiman mempengaruhi penjualan	5%
Risiko industri	7%
Risiko personel	3%
	15%
Suku bunga bebas risiko	5%
Total:	20%

Akibatnya, menjumlahkan semua penyesuaian risiko yang mempengaruhi proyek investasi, tingkat diskonto akan menjadi = 5 + 15 = 20% Setelah menghitung tingkat diskonto, perlu untuk menghitung arus kas dan mendiskontokannya.

Dua opsi untuk menghitung NPV nilai sekarang bersih

Opsi pertama untuk menghitung nilai sekarang bersih terdiri dari langkah-langkah berikut:

Kolom “B” mencerminkan biaya investasi awal = 100.000 rubel;
Kolom “C” mencerminkan semua penerimaan kas yang direncanakan di masa depan untuk proyek tersebut;
Kolom "D" mencatat semua pengeluaran kas masa depan;
Arus kas CF (kolom “E”). E7= C7-D7;
Perhitungan arus kas yang didiskontokan. F7=E7/(1+$C$3)^A7
Hitung nilai sekarang (NPV) dikurangi biaya investasi awal (IC). F16 =Jumlah(F7:F15)-B6

Opsi kedua untuk menghitung nilai sekarang bersih adalah dengan menggunakan fungsi keuangan NPV (nilai sekarang bersih) bawaan Excel. Perhitungan nilai sekarang bersih suatu proyek dikurangi biaya investasi awal. F17=NPV($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6

Gambar di bawah menunjukkan hasil perhitungan nilai sekarang bersih. Seperti yang bisa kita lihat, hasil akhir perhitungannya sama.

Modifikasi Net Present Value MNPV (Modified Net Present Value)

Selain rumus nilai bersih sekarang yang klasik, pemodal/investor terkadang menggunakan modifikasinya dalam praktik:

MNPV – modifikasi nilai bersih sekarang;

CF t – arus kas dalam periode waktu t;

I t – arus kas keluar pada periode waktu t;

r – tingkat diskonto (tingkat penghalang);

d – tingkat reinvestasi, tingkat bunga yang menunjukkan kemungkinan pendapatan dari reinvestasi modal;

n – jumlah periode analisis.

Seperti yang bisa kita lihat, perbedaan utama dari rumus sederhana ini adalah kemungkinan memperhitungkan profitabilitas dari investasi kembali modal. Evaluasi suatu proyek investasi dengan menggunakan kriteria ini memiliki bentuk sebagai berikut:

Keuntungan dan kerugian metode penilaian nilai sekarang bersih

Mari kita bandingkan kelebihan indikator NPV dan MNPV. Keuntungan menggunakan indikator ini antara lain:

Batasan yang jelas untuk memilih dan menilai daya tarik investasi proyek;
Kemungkinan memperhitungkan risiko proyek tambahan dalam formula (tingkat diskonto);
Menggunakan tingkat diskonto untuk mencerminkan perubahan nilai uang dari waktu ke waktu.

Kerugian dari nilai sekarang bersih antara lain sebagai berikut:

Kesulitan dalam menilai proyek investasi kompleks yang melibatkan banyak risiko;
Kesulitan dalam memperkirakan arus kas masa depan secara akurat;
Tidak ada pengaruh faktor tidak berwujud terhadap profitabilitas masa depan (aset tidak berwujud).

Ringkasan

Meskipun terdapat sejumlah kekurangan, indikator nilai sekarang bersih adalah kunci dalam menilai daya tarik investasi suatu proyek, membandingkannya dengan proyek sejenis dan pesaing. Selain memperkirakan NPV, untuk gambaran yang lebih jelas perlu dilakukan perhitungan rasio investasi seperti IRR dan DPI.

Galtsev Dmitry Alexandrovich

Istilah “nilai sekarang bersih” biasanya menunjukkan nilai total nilai diskon arus pembayaran, yang nilainya diberikan secara real time (per hari ini).

Singkatan singkatnya, NPV. Dalam literatur khusus, nama lain untuk besaran ini sering digunakan.

Misalnya:

NPV (nilai sekarang bersih). Nama ini dijelaskan oleh fakta bahwa aliran-aliran tersebut pertama-tama didiskontokan dan baru kemudian dijumlahkan;
NPV (nilai sekarang bersih). Diskon membawa semua arus keuangan ke nilai uang riil (saat ini).

Penunjukan internasional – NPV.

Arti ekonomi dari indikator NPV

Jika kita mempertimbangkan indikator ini lebih dalam, kita dapat menyatakan bahwa ini adalah nilai yang dihasilkan yang diperoleh dengan memperhitungkan semua penerimaan kas keluar dan masuk dari proyek investasi yang dianalisis, dikurangi dengan waktu analisis tersebut.

Nilai yang dihasilkan memberikan gambaran kepada investor tentang apa yang dapat diharapkannya ketika berinvestasi (dengan mempertimbangkan pembayaran kembali biaya awal yang timbul pada tahap awal pengembangan proyek dan arus keluar berkala selama pelaksanaannya).

Karena kenyataan bahwa semua arus kas dihitung dengan mempertimbangkan risiko dan nilai waktu, nilai NPV suatu proyek investasi dapat dicirikan sebagai nilai tambah proyek, atau sebagai total keuntungan investor.

Tujuan utama dari bisnis apa pun adalah menghasilkan keuntungan.

Agar tidak berinvestasi dalam proyek-proyek yang berisiko, investor melakukan penilaian awal terhadap kemungkinan pilihan investasi. Selain itu, semua proposal tersebut pada tahap studi pendahuluan dievaluasi dibandingkan dengan profitabilitas investasi bebas risiko (deposito bank).

Untuk memahami algoritma penghitungan nilai sekarang bersih, harus diingat bahwa algoritma ini didasarkan pada metodologi mendiskontokan semua arus kas yang tersedia. Oleh karena itu, keputusan untuk berinvestasi pada suatu proyek tertentu diambil setelah perhitungan awal NPV proyek tersebut, dalam rangka:

semua perkiraan arus masuk dan keluar modal untuk periode akuntansi dinilai;
nilainya ditentukan (bagi investor, nilai ini dianggap sebagai tingkat diskonto);
dengan mempertimbangkan tarif yang disebutkan, semua arus masuk dan keluar didiskontokan;
hasilnya dirangkum. Hasil yang didapat adalah nilai present value proyek tersebut.

Angka yang dihasilkan dapat memiliki nilai berikut.

NPV = 0. Hal ini menginformasikan kepada investor bahwa ia memiliki kemungkinan mengembalikan dana yang diinvestasikan dengan keuntungan minimal.

NPV< 0. Подобные инвестиционные проекты дальнейшему рассмотрению не подлежат.

NPV > 0. Investasi harus mendatangkan keuntungan.

Rumus perhitungan dasar:

Simbol yang digunakan:

N adalah jumlah periode (bulan, kuartal, tahun) dimana proyek yang dievaluasi dihitung;
t adalah periode waktu dimana nilai sekarang bersih dipertimbangkan;
i adalah tingkat diskonto yang dihitung untuk opsi investasi yang sedang dievaluasi;
CF t – arus kas yang diharapkan (bersih) untuk jangka waktu tertentu.

Contoh penghitungan NPV (untuk memudahkan, kami merangkum hasilnya dalam tabel dan diagram).

Analisis komparatif dari dua proyek dengan investasi awal yang sama dilakukan. Biarlah 5 juta rubel. Kedua opsi tersebut mempunyai risiko ketidakpastian arus kas yang kurang lebih sama. Untuk mempermudah perhitungan, kami asumsikan biaya penggalangan dana juga sama yaitu sebesar 11,5%.

Dengan mengisi formulir, Anda menyetujui kebijakan privasi kami dan menyetujui buletin

Perbedaan utamanya terletak pada dinamika aliran dana masuk dan keluar.

Dengan menggunakan rumus perhitungan yang diberikan di atas, kita memperoleh arus diskonto berikut

Hasil NPV proyek yang diperoleh harus diinterpretasikan sebagai berikut:

jika investor ditawari dua proyek independen, keduanya harus diterima;
jika keduanya saling eksklusif, maka proyek “A” memiliki keunggulan yang tidak dapat disangkal, karena memiliki NPV terbaik.

Nilai tingkat diskonto saat menghitung NPV

Saat mempelajari nilai sekarang bersih, Anda harus memberikan perhatian serius pada indikator - tingkat diskonto. Hal ini sering disebut secara berbeda sebagai biaya peluang investasi. Indikator yang digunakan dalam rumus perhitungan menunjukkan pengembalian minimum yang dianggap dapat diterima oleh investor untuk risiko yang sebanding dengan proyek yang dilaksanakan.

Seorang investor dapat beroperasi dengan dana yang diperoleh dari berbagai sumber (milik sendiri atau pinjaman).

1. Dalam kasus pertama, tingkat diskonto yang ditetapkan adalah penilaian pribadi terhadap risiko yang dapat diterima dari proyek investasi yang sedang dipertimbangkan.

Penilaiannya dapat menggunakan beberapa pendekatan. Yang paling sederhana adalah:

Pemilihan suku bunga bebas risiko, disesuaikan dengan kemungkinan timbulnya risiko tertentu.

Oleh karena itu, imbal hasil surat berharga negara tempat proyek dilaksanakan dan tingkat pengembalian obligasi korporasi perusahaan-perusahaan di industri biasanya dipertimbangkan.

Profitabilitas yang diperlukan dan minimum (dari sudut pandang calon investor) (indikator ROE).

Dalam hal ini, orang yang membuat keputusan investasi menentukan tingkat diskonto berdasarkan salah satu opsi yang memungkinkan:

dana yang tersedia dalam simpanan di bank tertentu diinvestasikan dalam proyek tersebut. Oleh karena itu, biaya peluang tidak boleh kurang dari suku bunga bank yang tersedia;
Dana yang ditarik dari bisnis dan tersedia sementara diinvestasikan dalam proyek. Jika diperlukan, penarikan segera seluruh jumlah dari proyek tidak mungkin dilakukan. Pinjaman akan diperlukan. Oleh karena itu, suku bunga pinjaman pasar dipilih sebagai biaya dana saat ini;
Profitabilitas rata-rata bisnis utama adalah Y%. Oleh karena itu, Anda diharuskan menerima tidak kurang dari sebuah proyek investasi.

2. Saat bekerja dengan dana pinjaman, kurs akan dihitung sebagai turunan dari biaya dana yang dikumpulkan dari berbagai sumber.

Sebagai aturan, tingkat yang ditetapkan oleh investor dalam kasus seperti itu melebihi indikator serupa dari biaya dana pinjaman.

Hal ini tidak hanya memperhitungkan perubahan nilai dana dari waktu ke waktu, namun juga menimbulkan kemungkinan risiko yang terkait dengan ketidakpastian arus kas dan volumenya.

Inilah alasan utama mengapa tingkat diskonto dianggap sebagai biaya rata-rata tertimbang modal yang ditarik untuk investasi berikutnya (WACC).

Indikator inilah yang dianggap sebagai tingkat pengembalian dana yang diperlukan yang diinvestasikan dalam proyek investasi tertentu. Semakin tinggi risiko yang diharapkan, semakin tinggi pula tingkat risikonya.

Metode perhitungan untuk menentukan parameter ini kurang jelas dibandingkan metode grafis. Terutama ketika Anda perlu membandingkan daya tarik dua proyek atau lebih.

Misalnya, dengan membandingkan proyek “A” dan “B” (lihat grafik), kita dapat menarik kesimpulan sebagai berikut:

Ketika tingkatnya melebihi 7%, nilai NPV proyek A lebih tinggi dari proyek B (yang memperingatkan kemungkinan kesalahan dalam pilihan selama perbandingan aritmatika).

Selain itu, proyek investasi “B”, yang ditunjukkan pada grafik kurva merah, mengalami perubahan yang lebih signifikan karena perubahan tingkat diskonto (hal ini dapat dijelaskan oleh perbedaan jumlah dana masuk dalam periode waktu yang sama).

Penting untuk mempertimbangkan fakta penurunan signifikan dalam nilai tingkat diskonto dari waktu ke waktu, yang memberlakukan batasan waktu tertentu. Mereka dapat dihitung dalam waktu tidak lebih dari 10 tahun.

Analisis grafik memungkinkan kita untuk menyimpulkan bahwa perubahan tingkat diskonto menyebabkan perubahan nilai indikator NPV (dan yang terakhir berubah secara nonlinier).

Oleh karena itu, untuk penilaian yang lebih seimbang, perlu tidak hanya membandingkan nilai proyek investasi yang berbeda, tetapi juga memperhitungkan perubahan proyek tersebut pada tingkat yang berbeda.
Secara default, saat menghitung di Excel, tingkat diskonto diasumsikan 10%.

Perhitungan NPV menggunakan Excel

Program ini menyediakan kemampuan untuk menentukan nilai yang dipertimbangkan menggunakan fungsi “NPV”.

Algoritma pengoperasiannya cukup sederhana.

pilih “H6” (sel keluaran);
setelah menekan fx (tombol) di jendela yang terbuka, pertama-tama kategori – “Keuangan”, dan kemudian fungsi – “NPV” dipilih;
pergi ke bidang “Taruhan”, pilih sel “C1”;
kemudian rentang data yang digunakan (dalam hal ini C6:G6) dimasukkan ke dalam kolom khusus yang disebut “Nilai 1”. Bidang kedua harus dikosongkan “Nilai 2”. Setelah ini, tekan “OK” (tombol).

Karena opsi yang dipertimbangkan tidak memperhitungkan investasi awal (awal) dalam proyek, Anda harus memasukkan "H6" lagi, di mana Anda perlu menambahkan sel tambahan "B6" ke bilah rumus.

Kelebihan dan kekurangan metode perhitungan NPV

Di antara kelebihannya adalah penggunaan teknik arus kas yang didiskontokan. Hal ini memberikan kemungkinan untuk menilai secara memadai parameter seperti jumlah nilai tambahan yang diciptakan sebagai bagian dari pelaksanaan proyek investasi.

Namun sejumlah kekurangan serius memerlukan pertimbangan wajib.

Ini termasuk yang berikut:

sensitivitas tinggi terhadap perubahan tingkat diskonto yang sedang berlangsung;
mengabaikan arus kas, yang penerimaannya dimulai setelah batas waktu pelaksanaan proyek.

Bergabunglah dengan lebih dari 3 ribu pelanggan kami. Sebulan sekali kami akan mengirimkan ke email Anda ringkasan materi terbaik yang dipublikasikan di situs web kami, halaman LinkedIn dan Facebook.

IRR, IRR, IRR, atau tingkat pengembalian internal adalah indikator analisis investasi yang memungkinkan Anda menentukan profitabilitas suatu investasi dan tingkat maksimum yang mungkin atas dana pinjaman. Ini membantu Anda membandingkan beberapa proyek dan memilih opsi investasi yang paling sesuai. Karena dihitung melalui NPV, dari 4 metode yang paling nyaman adalah menggunakan metode otomatis - melalui fungsi IRR pada editor spreadsheet Excel.

Bagaimana cara menentukan tingkat optimal di mana Anda dapat menarik sumber daya kredit untuk mengimplementasikan rencana bisnis? Bagaimana cara menentukan daya tarik suatu proyek investasi terlebih dahulu? Untuk tujuan ini, ada baiknya mengenal indikator tingkat pengembalian internal.

IR(Internal Rate of Return) adalah tingkat diskonto dimana nilai NPV (Net Present Value) adalah nol.

Referensi! IRR dapat dilihat dalam dua cara:

di satu sisi, ini adalah indikator yang mencirikan profitabilitas suatu proyek investasi - semakin tinggi, semakin besar keuntungan dari proyek tersebut;
di sisi lain, biaya modal maksimum yang dapat diperoleh untuk proyek tersebut dan, bila digunakan, akan mencapai titik impas.

IRR harus dihitung ketika menyusun rencana bisnis dan mempertimbangkan pilihan investasi apa pun.

Poin penting! Jika Anda berencana menggunakan dana pinjaman untuk investasi, maka tingkat bunganya tidak boleh melebihi tingkat pengembalian internal. Jika tidak, proyek tersebut tidak akan menguntungkan.

Dalam literatur ada nama lain untuk IRR: internal rate of return (singkatan - IRR), internal rate of return, internal rate of return, dll.

Rumus untuk menghitung IRR

Karena IRR mewakili tingkat diskonto dalam situasi di mana NPV sama dengan nol, rumus yang sama digunakan untuk menghitung indikator seperti untuk menentukan nilai bersih sekarang.

Rumus yang diberikan berisi indikator berikut:

CF - total arus kas untuk periode t;
t - nomor seri periode;
i - tingkat diskonto arus kas (tingkat pengurangan);
IC adalah jumlah investasi awal.

Jika NPV diketahui nol, maka persamaan kompleks dibuat di mana tingkat pengembalian internal harus diekstraksi dari akar dengan pangkat. Oleh karena itu, IRR tidak dapat dihitung secara manual secara akurat.

Untuk menghitungnya, Anda bisa menggunakan kalkulator keuangan. Namun, bahkan dalam kasus ini, perhitungannya akan rumit.

Sebelumnya, metode grafis digunakan untuk menghitung tingkat pengembalian internal: NPV dihitung untuk setiap proyek dan grafik liniernya dibuat. Pada titik potong grafik dengan sumbu absis (sumbu X) ditemukan nilai IRR. Namun, metode ini tidak akurat dan hanya untuk tujuan demonstrasi.

Referensi! Dalam matematika keuangan, metode seleksi digunakan, yang memungkinkan, dengan menggunakan perhitungan logaritmik, untuk mengidentifikasi hubungan antara NPV dan IRR. Cara ini tidak kalah rumitnya dan membutuhkan kemampuan mengoperasikan logaritma.

Dalam hal ini, cara paling sederhana, paling nyaman dan akurat untuk menghitung IRR adalah dengan menggunakan fungsi keuangan IRR dari editor spreadsheet Excel.

Contoh perhitungan IRR

Bagaimana cara menghitung IRR dengan benar menggunakan editor spreadsheet Excel? Untuk memahami algoritme, ada baiknya mempertimbangkan dua proyek investasi yang memerlukan jumlah investasi awal yang sama - 1,5 juta rubel. - tetapi dicirikan oleh arus kas yang berbeda.

Tabel 2. Informasi investasi dan arus kas proyek

	Proyek No.1	Proyek No.2
	Arus Kas (CF)

Sekilas sulit untuk menentukan:

mana yang menguntungkan investor;
berapa persentase untuk menarik pembiayaan utang.

Untuk menjawab pertanyaan ini, Anda perlu mentransfer informasi ke editor spreadsheet Excel, lalu melakukan langkah-langkah berikut:

tempatkan kursor di sel bebas;
pilih fungsi keuangan IRR (tingkat pengembalian internal);
di bidang “Nilai”, tunjukkan serangkaian data dari investasi awal hingga penerimaan kas terakhir.

Dalam contoh, fungsi IRR harus digunakan dua kali - dengan cara ini Anda dapat menghitung IRR untuk setiap proyek.

Kesimpulan! Perhitungan menunjukkan bahwa Proyek No. 1 tampaknya lebih menguntungkan karena menjanjikan profitabilitas sebesar 17%. Selain itu, pilihan dana pinjaman dalam hal ini lebih luas: pinjaman dapat ditarik dengan tingkat bunga tidak lebih dari 17% (sebagai perbandingan, untuk Proyek No. 2 - hingga 13%).

Untuk mempelajari cara menggunakan rumus menghitung IRR, ada baiknya Anda mengunduh.

Dianjurkan untuk menggunakan alat Excel untuk menentukan nilainya:

kesalahan perhitungan bisa 0,00001% jika nilai ini ditentukan di bidang “Asumsi” pada fungsi VSD (dalam versi standar kesalahannya adalah 0,1%);
fungsi ini berlaku untuk bentuk tampilan arus kas yang paling nyaman - dalam urutan kronologis (menurut tahun, bulan, dll.);
arus kas bisa positif atau negatif.

Poin penting! Di antara arus kas untuk proyek tersebut, setidaknya satu harus positif, jika tidak, sistem akan melaporkan kesalahan perhitungan.

Nilai IRR dan tingkat diskonto

Tingkat pengembalian internal terkait dengan indikator penting lainnya dari analisis investasi - tingkat diskonto.

Referensi! Tingkat diskonto adalah tingkat bunga yang dibutuhkan investor untuk memperoleh modal yang diinvestasikan. Ini mencerminkan nilai uang, dengan mempertimbangkan faktor waktu dan risiko, dan menunjukkan kepada investor:

tingkat profitabilitas minimum;
tingkat inflasi;
tingkat risiko investasi.

Karena tingkat pengembalian internal menunjukkan biaya di mana dana pinjaman dapat ditarik ke suatu proyek, dan tingkat diskonto (r) menunjukkan tingkat pengembalian proyek, maka tingkat pengembalian ini sering dibandingkan sebagai bagian dari analisis investasi.

Penerapan tingkat pengembalian internal

Tujuan utama penggunaan IRR adalah untuk menentukan peringkat proyek berdasarkan tingkat daya tariknya, terlepas dari ukuran investasi awal dan industrinya. Ada opsi lain untuk menggunakan indikator tingkat pengembalian:

menilai profitabilitas solusi desain;
menentukan stabilitas arah penanaman modal;
mengidentifikasi biaya maksimum yang mungkin dari sumber daya yang ditarik.

Poin penting! Para ahli memperhatikan kekurangan indikator ini seperti ketidakmampuan untuk memperhitungkan reinvestasi dan pendapatan dalam nilai absolut, dan ketergantungan pada seberapa benar penilaian arus kas.

Pada artikel ini kami akan memberi tahu Anda secara detail tentang diskon arus kas, rumus perhitungan dan analisis di Excel.

Mendiskontokan arus kas. Definisi

Diskon arus kas (Bahasa inggris Arus kas yang didiskon, DCF, nilai diskon) adalah pengurangan nilai pembayaran tunai di masa depan (yang diharapkan) ke titik waktu saat ini. Mendiskontokan arus kas didasarkan pada hukum ekonomi penting yaitu menurunnya nilai uang. Dengan kata lain, seiring berjalannya waktu, uang kehilangan nilainya dibandingkan dengan saat ini, sehingga momen penilaian saat ini perlu dijadikan titik awal dan membawa semua penerimaan kas (keuntungan/kerugian) masa depan ke saat ini. Untuk tujuan ini, faktor diskon digunakan.

Bagaimana cara menghitung tingkat diskonto?

Koefisien diskon digunakan untuk mengurangi pendapatan masa depan menjadi nilai sekarang dengan mengalikan faktor diskon dan aliran pembayaran. Rumus untuk menghitung faktor diskonto ditunjukkan di bawah ini:

dimana: r – tingkat diskonto, i – jumlah periode waktu.

★

Mendiskontokan arus kas. Rumus perhitungan

DCF ( Arus kas yang didiskon)– arus kas yang didiskontokan;

CF ( Uang tunaiMengalir) – arus kas pada periode waktu I;

r – tingkat diskonto (tingkat pengembalian);

n adalah jumlah periode waktu munculnya arus kas.

Elemen kunci dalam formula diskon arus kas adalah tingkat diskonto. Tingkat diskonto menunjukkan tingkat pengembalian yang diharapkan investor ketika berinvestasi dalam proyek investasi tertentu. Tingkat diskonto menggunakan banyak faktor yang bergantung pada objek penilaian, dan dapat mencakup: komponen inflasi, pengembalian aset bebas risiko, tingkat pengembalian tambahan untuk risiko, tingkat pembiayaan kembali, biaya modal rata-rata tertimbang, bunga deposito bank, dll.

Perhitungan tingkat pengembalian (r) untuk mendiskontokan arus kas

Ada banyak cara dan metode yang berbeda untuk memperkirakan tingkat diskonto (rate of return) dalam analisis investasi. Mari kita pertimbangkan secara lebih rinci kelebihan dan kekurangan beberapa metode untuk menghitung tingkat pengembalian. Analisis tersebut disajikan pada tabel di bawah ini.

Metode untuk memperkirakan tingkat diskonto	Keuntungan	Kekurangan
model CAPM	Kemampuan untuk memperhitungkan risiko pasar	Salah satu faktornya, perlunya kehadiran saham biasa di pasar modal
Model Gordon	Perhitungan mudah	Kebutuhan akan saham biasa dan pembayaran dividen yang konstan
Model biaya modal rata-rata tertimbang (WACC).	Akuntansi untuk tingkat pengembalian modal ekuitas dan utang	Kesulitan dalam memperkirakan laba atas ekuitas
Model ROA, ROE, ROCE, ROACE	Kemampuan untuk memperhitungkan pengembalian modal suatu proyek	Tidak memperhitungkan tambahan faktor risiko makro dan mikro
metode E/P	Mempertimbangkan risiko pasar proyek	Ketersediaan kutipan di pasar saham
Metode untuk memperkirakan premi risiko	Menggunakan kriteria risiko tambahan dalam menilai tingkat diskonto	Subjektivitas penilaian premi risiko
Metode penilaian berdasarkan pendapat para ahli	Kemampuan untuk memperhitungkan faktor risiko proyek yang diformalkan dengan buruk	Subjektivitas penilaian ahli

Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang pendekatan penghitungan tingkat diskonto di artikel “”.

★
(perhitungan Sharpe, Sortino, Treynor, Kalmar, Modiglanca beta, VaR)
+ memperkirakan pergerakan kursus

Contoh penghitungan arus kas yang didiskontokan di Excel

Untuk menghitung arus kas yang didiskontokan, periode waktu yang dipilih (dalam kasus kami, interval tahunan) perlu menjelaskan secara rinci semua pembayaran tunai positif dan negatif yang diharapkan (CI - Uang tunaiArus masuk, BERSAMA – Uang tunaiArus keluar). Pembayaran berikut diambil untuk arus kas dalam praktik penilaian:

Pendapatan operasional bersih;
Arus kas bersih tidak termasuk biaya operasional, pajak tanah dan rekonstruksi fasilitas;
Penghasilan kena pajak.

Dalam praktek di dalam negeri biasanya digunakan jangka waktu 3-5 tahun, dalam praktek di luar negeri jangka waktu penilaiannya adalah 5-10 tahun. Data yang dimasukkan menjadi dasar perhitungan selanjutnya. Gambar di bawah ini menunjukkan contoh memasukkan data awal ke dalam Excel.

Pada tahap selanjutnya dihitung arus kas untuk setiap periode waktu (kolom D). Salah satu tugas utama dalam menilai arus kas adalah menghitung tingkat diskonto, dalam kasus kami adalah 25%. Dan diperoleh dengan rumus sebagai berikut:

Nilai diskon= Tarif bebas risiko + Premi risiko

Suku bunga utama Bank Sentral Federasi Rusia diambil sebagai suku bunga bebas risiko. Suku bunga utama Bank Sentral Federasi Rusia saat ini adalah 15% dan premi risiko (produksi, teknologi, inovatif, dll.) dihitung oleh para ahli pada level 10%. Tingkat utama mencerminkan pengembalian aset bebas risiko, dan premi risiko menunjukkan tingkat pengembalian tambahan atas risiko proyek yang ada.

Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang penghitungan tarif bebas risiko di artikel berikut: “”

Setelah itu, arus kas yang diterima perlu dibawa ke periode awal, yaitu dikalikan dengan faktor diskonto. Akibatnya, jumlah seluruh arus kas yang didiskontokan akan menghasilkan nilai diskonto dari objek investasi. Rumus perhitungannya adalah sebagai berikut:

Arus kas (CF)= B6-C6

Arus kas yang didiskon (DCF)= H6/(1+$C$3)^A6

Total arus kas yang didiskontokan (DCF)= JUMLAH(E6:E14)

Sebagai hasil perhitungan, kami menerima nilai diskonto seluruh arus kas (DCF) sebesar RUB 150.981. Arus kas ini mempunyai nilai positif yang menunjukkan kemungkinan untuk dilakukan analisis lebih lanjut. Saat melakukan analisis investasi, perlu untuk membandingkan nilai akhir arus kas yang didiskontokan untuk berbagai proyek alternatif, hal ini akan memungkinkan mereka untuk diurutkan berdasarkan tingkat daya tarik dan efisiensi dalam menciptakan nilai.

Metode analisis investasi menggunakan discounted cash flow

Perlu dicatat bahwa discounted cash flow (DCF) dalam rumus perhitungannya sangat mirip dengan net present value (NPV). Perbedaan utamanya adalah dimasukkannya biaya investasi awal dalam rumus NPV.

Arus kas yang didiskontokan (DCF) digunakan dalam banyak metode untuk menilai efektivitas proyek investasi. Karena metode ini menggunakan pendiskontoan arus kas, maka disebut dinamis.

Metode dinamis untuk mengevaluasi proyek investasi
- Nilai bersih sekarang (NPVBersihHadiahNilai)
- Tingkat pengembalian internal ( IRR, Tingkat Pengembalian Internal)
- Indeks profitabilitas (PI, Indeks Profitabilitas)
- Setara dengan anuitas tahunan (NUS, Seri Seragam Bersih)
- Tingkat pengembalian bersih ( NRR, Tingkat Pengembalian Bersih)
- Nilai bersih masa depan ( NFV,BersihMasa depanNilai)
- Periode pengembalian yang didiskon (DPPDiskonPeriode Pembayaran Kembali)

Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang metode menghitung efektivitas proyek investasi di artikel “”.

Selain hanya mendiskontokan arus kas, ada metode yang lebih kompleks yang juga memperhitungkan reinvestasi pembayaran tunai.

Tingkat pengembalian bersih yang dimodifikasi ( MNPV, Tingkat Pengembalian Bersih yang Dimodifikasi)
Tingkat pengembalian yang dimodifikasi ( MIRR, Tingkat Pengembalian Internal yang Dimodifikasi)
Modifikasi nilai sekarang bersih ( MNPV,DiubahHadiahNilai)

★
(perhitungan Sharpe, Sortino, Treynor, Kalmar, Modiglanca beta, VaR)
+ memperkirakan pergerakan kursus

Keuntungan dan kerugian indikator DCF untuk mendiskontokan arus kas

+) Penggunaan tingkat diskonto merupakan keuntungan yang tidak diragukan lagi dari metode ini, karena memungkinkan Anda mengurangi pembayaran di masa depan ke nilai saat ini dan memperhitungkan kemungkinan faktor risiko ketika menilai daya tarik investasi suatu proyek.

-) Kerugiannya antara lain sulitnya memprediksi arus kas masa depan untuk suatu proyek investasi. Selain itu, sulit untuk mencerminkan perubahan lingkungan eksternal pada tingkat diskonto.

Ringkasan

Mendiskontokan arus kas adalah dasar untuk menghitung banyak koefisien untuk menilai daya tarik investasi suatu proyek. Kami telah menganalisis, dengan menggunakan contoh, algoritma untuk menghitung arus kas yang didiskontokan di Excel, kelebihan dan kekurangannya. Ivan Zhdanov bersama Anda, terima kasih atas perhatian Anda.