Sayı piramitleri. Sayı piramidi Boğalar ve inekler

Yılın ilk yarısının sonuçlarına dayalı test çalışması (7. sınıf)

Seçenek I _____________________________________________________

1. Kişilerarası ilişkiler “piramidindeki” boşlukları doldurun: Aşk, Dostluk, ____________, Kardeşlik, _________________

2. Bir yetkili tarafından belirlenen formalitelere veya kurallara uyulmasına ilişkin ilişkiler:

a) resmi b) kişisel c) iş d) ev

3. Kişisel ilişkiler şunları içerir (altı çizili): bir arkadaş partisi, bir iş görüşmesi, bir piknik gezisi, bir kamp gezisi, bir okul müdürü ile öğrencinin ebeveynleri arasındaki bir konuşma, bir aile kavgası, yabancı bir devletin başkanıyla bir toplantı, bir erkek kardeşin doğum günü tebrikleri, tebrikler Seçkin bir kişinin yıldönümünde, akranlar arasında dostça bir sohbet, işletmede bir toplantı.

4. Sosyal grup örnekleri ve türleri arasında bir yazışma kurun:

5. A ve B kararlarından şu doğrudur:

A. İletişim, bir kişinin tam varlığı için gerekli bir koşuldur, diğer insanlarla iletişim kurmadan yaşayamaz

B. Bir kişi iletişim olmadan da yaşayabilir; bu onun varlığının gerekli bir koşulu değildir.

6. A ve B kararlarından şu doğrudur: 1) yalnızca A 2) yalnızca B 3) hem A hem B 4) ne A ne de B

A. Çatışma, karşıt hedeflerin, çıkarların, görüşlerin ve fikirlerin çatışmasıdır

B. Çatışmaların insanların ve toplumun yaşamındaki rolü hem olumsuz hem de olumlu olabilir

: Çocuklar bir TV şovunu izleme konusunda tartıştılar. Oleg futbol izlemek istiyordu ve Igor uzun metrajlı bir film izlemek istiyordu. Igor ağabeyiydi ve Oleg pes etmek zorunda kaldı.

A) teslimiyet, b) uzlaşma, c) çatışan eylemlerin kesintiye uğraması, d) bütünleşme

8. İletişimin sözlü ve sözsüz olabileceği bilinmektedir. Listeden sözlü iletişim örneklerini seçin (altı çizili): bakış, hikaye, yüz ifadeleri, jestler, duruş, yürüyüş, yargılamalar, ağlama, şarkı, çiçekler, hediye, iltifat, tehdit, dans.

9. Çatışmaların yapıcı olabileceği gibi yapıcı olmayan da olabileceği bilinmektedir. Cümleyi bitir: Çatışmanın tarafları ticari tartışmaların ve ahlaki ilişkilerin ötesine geçmezse, o zaman ____________________ çatışma örneğiyle karşı karşıya kalırız.

10. İlişkilendirin

1 Yaşamı, özgürlüğü ve kişisel saygınlığı korumak için gerekli haklar

2.Vatandaşların devlet işlerinin yönetimine katılımını sağlamaya yönelik hak ve özgürlükler

3. Vatandaşın refahına ulaşmasını ve ihtiyaçlarını karşılamasını sağlayan hak ve özgürlükler

4. Vatandaşa insana yakışır bir yaşam sağlamak için tasarlanmış hak ve özgürlükler

5. İnsanlığın yarattığı manevi ve maddi değerlere vatandaşın erişimiyle bağlantılı hak ve özgürlükler

A) Siyasi

B) Ekonomik

B) Sosyal

D) Sivil (kişisel)

D) Kültürel

11. Dizi hangi prensibe göre oluşturulmuştur?

A) Düşünce, ifade, basın özgürlüğü, bilgi edinme hakkı, örgütlenme özgürlüğü, toplanma, toplantı, gösteri yürüyüşü özgürlüğü, seçme ve seçilme hakkı, referanduma katılma hakkı, devlete başvuru hakkı. organlar, herhangi bir pozisyona eşit erişim hakkı.

İÇİNDE)

A) Askere kayıtlı veya kayıtlı olması gereken 18 ila 27 yaş arasındaki Rusya Federasyonu vatandaşları askerliğe çağrılır.

B) Rusya Federasyonu'nda askerlik süresi 24 aydır

D) Vatandaşın 14 yaşını doldurduğu yıl askerlik hizmetine ikamet ettiği yerde askeri komiserliğe kayıt yaptırması gerekir.

A) Öğrenciler için kurallara uygunluk __________________________

B) Kanunlara sıkı sıkıya uymak ve Askerlik Yemini'nin gereklerini titizlikle yerine getirmek. Askeri düzenlemeler, yüksek komutanların emirleri _______________

C) İdari emirlerin doğru bir şekilde yerine getirilmesi, çalışma süresinin rasyonel kullanımı, iş mevzuatına uygunluk __________________________

15.

Anavatanı savunmak, Rusya Federasyonu vatandaşının görevi ve ___________________'dır.Düşmanlık duygusu, hoşlanmama. Çeşitli yasaların tek bir yasada bir araya getirilmesinden oluşan bir koleksiyon. Zorunlu askerliğe tabi gençlerin askerlik hizmetine kaydedilmesinden sorumlu olan Rusya'daki yerel askeri yönetim organı. İnsanlar arasında karşılıklı iş veya dostane ilişkiler.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Yılın ilk yarısının sonuçlarına dayalı test çalışması (7. sınıf)

Seçenek II_________________________________________________

1. Doldurun kişilerarası ilişkilerin "piramidindeki" boşluklar: Aşk, Arkadaşlık, _____________, _________________, Tanıdık

2. İdare veya herhangi bir yetkili tarafından belirlenen formalitelere, kurallara uyulmasına ilişkin ilişkiler

A) kişisel b) aile c) resmi d) arkadaş canlısı

3. Resmi (iş) ilişkiler şunları içerir (altı çizili): bir arkadaş partisi, bir iş görüşmesi, bir piknik gezisi, bir kamp gezisi, bir okul müdürü ile öğrencinin ebeveynleri arasındaki bir konuşma, bir aile kavgası, yabancı bir devletin başkanıyla bir toplantı, bir erkek kardeşin doğum günü tebrikleri, tebrikler Seçkin bir kişinin yıldönümünde, akranlar arasında dostça bir sohbet, işletmede bir toplantı.

4. Sosyal grup örnekleri ve türleri arasında bir yazışma kurun:

5. A ve B kararlarından şu doğrudur: 1) yalnızca A 2) yalnızca B 3) hem A hem B 4) ne A ne de B

A. En uzun süren çatışmalar bile er ya da geç sona erer

B. Çoğu zaman dikkatsiz bir söz veya bir kişiye yetersiz ilgi bir çatışmaya neden olur

6. A ve B kararlarından şu doğrudur: 1) yalnızca A 2) yalnızca B 3) hem A hem B 4) ne A ne de B

A. İletişim kurma arzusu okul çağındaki bir kişide ortaya çıkar

B, İletişim bireyin en önemli ihtiyaçlarından biridir.

7. Anlaşmazlığın nasıl çözüleceğini belirleyin: Çocuklar bir TV şovunu izleme konusunda tartıştılar. Oleg futbol izlemek istiyordu ve Igor uzun metrajlı bir film izlemek istiyordu. Igor şu seçeneği önerdi: bugün Oleg programı izleme hakkını seçiyor ve yarın Igor hangi filmi izleyeceğine karar verecek. Oleg bu karara katıldı.

A) teslimiyet, b) uzlaşma, c) çatışan eylemlerin kesintiye uğraması, e) bütünleşme

8. İletişimin sözlü ve sözsüz olabileceği bilinmektedir. Listeden sözsüz iletişim örneklerini seçin (altı çizili): bakış, hikaye, yüz ifadeleri, jestler, duruş, yürüyüş, yargılamalar, bağırmak, şarkı, çiçekler, hediye, iltifat, tehdit, dans.

9. Çatışmaların yapıcı olabileceği gibi yapıcı olmayan da olabileceği bilinmektedir. Cümleyi tamamlayınız:Çatışmanın taraflarından biri ahlaki açıdan kınanacak eylemlere (örneğin: hakaret) başvurursa, o zaman _________________________ çatışma örneğiyle karşı karşıya kalırız

10. İlişkilendirin

1Vatandaşlara insana yakışır bir yaşam sağlamak için tasarlanmış haklar ve özgürlükler

2. Vatandaşın, insanlığın yarattığı manevi ve maddi değerlere erişimiyle bağlantılı hak ve özgürlükler

3. Vatandaşların devlet işlerinin yönetimine katılımını sağlamaya yönelik hak ve özgürlükler

4. Yaşamı, özgürlüğü ve kişisel saygınlığı korumak için gerekli haklar

5. Vatandaşın refahına ulaşmasını ve ihtiyaçlarını karşılamasını sağlayan hak ve özgürlükler

A) Siyasi

B) Ekonomik

B) Sosyal

D) Sivil (kişisel)

D) Kültürel

11.Seri hangi prensibe göre oluşturulmuştur:

A) Yaşam hakkı, şeref ve haysiyetin korunması hakkı, özgürlük ve kişisel bütünlük hakkı, seyahat özgürlüğü, ikamet yeri seçimi, mahremiyet hakkı, kişisel ve aile sırları, vicdan ve din özgürlüğü, konut dokunulmazlığı hakkı_____________________________________________

B) Yasalara uyun, vergi ödeyin; Anavatanı savunun, askerlik hizmetini yerine getirin; tarihi ve kültürel anıtları korumak; doğayı ve çevreyi koruyun _____________________________________

V)Çalışma hakkı, dinlenme hakkı, sosyal güvenlik hakkı, sağlık ve tıbbi bakım hakkı, eğitim hakkı, barınma hakkı, elverişli (sağlıklı) çevre hakkı, devlet koruması hakkı aile, annelik ve çocukluk. _____________________________________________________

12. İnsan haklarının özellikleri ile tanımlarını ilişkilendirin:

13. Doğru ifadeleri kontrol edin:

A) Askere kayıtlı veya kayıtlı olması gereken 18 ila 60 yaş arasındaki Rusya Federasyonu vatandaşları askerliğe çağrılır.

B) Rusya Federasyonu'nda askerlik süresi 12 aydır

C) Askerliğe ilk kez giren askerin, Rusya Federasyonu Devlet Bayrağı ve askeri birliğin Savaş Sancağı önünde Askeri Yemini edilir.

D) Vatandaşın 18 yaşını doldurduğu yıl askerlik hizmetine ikamet ettiği yerde askeri komiserliğe kayıt yaptırması gerekir.

D) Askerlik yemini edildikten sonra bir asker muharebe görevlerinde görev alabilir, kendisine silah ve askeri teçhizat tahsis edilebilir.

14. Hangi disiplinden bahsediyoruz:

A) Tüm askeri personelin kanunlar ve askeri düzenlemelerle belirlenen düzen ve kurallara sıkı ve tam olarak uyması __________________________

B) Üretimde belirlenen prosedüre sıkı sıkıya bağlılık _______________

C) Öğrenciler için kurallara uygunluk ________________________________________________

14. Çapraz bulmacayı çöz. Anahtar kelimeyle bir cümle oluşturun.

1. İçsel eğilim, kişinin diğer insanlara karşı istikrarlı, onaylayıcı tutumu.

2. Bir vatandaşın silahlı kuvvetlere girişi üzerine verdiği ciddi söz (yemin)

3. İhlal edenlere uygulanan bir etki ölçüsü veya bir onay, teşvik, destek yöntemi.

4. Askerlik kaydı (vatandaş kimlik bilgileri) konularını açıklığa kavuşturmak ve vatandaşların askerlik hizmetine hazırlanması ve yürütülmesi ile ilgili faaliyetleri yürütmek için askere alınanların askeri komiserliğe çağrılmasını sağlayan bir belge

5. Toplumda yerleşik hukuk ve ahlak normlarını veya herhangi bir kuruluşun gereksinimlerini karşılayan belirli bir insan davranış düzeni

Anahtar kelimeyle bir cümle oluşturun

Bu sayımızda “Altın Dağ” olarak bilinen klasik soruna bakacağız. Bu görevde CheckiO'da uygulandı.

Sayılardan oluşan bir üçgen hayal edin. Üstte bir numara bulunur. Aşağıda iki sayı var, sonra üç ve alt kenara kadar böyle devam ediyor. Yukarıdan başlayıp üçgenin altına doğru ilerlemeniz gerekir. Her hamlede bir seviye aşağıya inebilir ve mevcut konumun altındaki iki sayı arasından seçim yapabilirsiniz. Hareket ettikçe geçtiğiniz sayıları “toplarsınız” ve toplarsınız. Amacınız çeşitli rotalardan elde edilebilecek maksimum miktarı bulmaktır.

Çeşitli çözüm yöntemlerini ele alalım.

Özyineleme

Akla gelen ilk şey özyinelemeyi kullanmak ve tüm yolları en baştan hesaplamaktır. Bir seviye aşağı indiğimizde, aşağıdaki mevcut sayıların tümü yeni, daha küçük bir üçgen oluşturur ve fonksiyonumuzu yeni bir alt küme için çalıştırabiliriz ve bu şekilde dibe ulaşana kadar devam edebiliriz.

Def altın_piramid(üçgen, satır=0, sütun=0, toplam=0): genel sayım sayısı += 1 if satır == len(üçgen) - 1: dönüş toplamı + üçgen dönüş max(altın_piramit(üçgen, satır + 1, sütun, toplam + üçgen), altın_piramid(üçgen, satır + 1, sütun + 1, toplam + üçgen))

Gördüğümüz gibi ilk aşamada fonksiyonumuzu iki kez, ardından 4, 8, 16 kez vb. çalıştıracağız. Sonuç olarak, algoritmanın karmaşıklığını 2 N elde edeceğiz ve örneğin 100 seviyeli bir piramit için yaklaşık ≈10 30 fonksiyon çağrısına ihtiyacımız olacak. Biraz fazla.

Dinamik program

Peki ya dinamik programlama ilkesini kullanmaya çalışırsak ve sorunumuzu daha sonra sonuçlarını biriktireceğimiz birçok küçük alt göreve bölersek? Üçgene baş aşağı bakmayı deneyin. Ve şimdi ikinci seviyeye (yani tabandan sondan bir önceki seviyeye) geçiyoruz. Her hücre için üç elementli küçük üçgenlerimizde en iyi seçeneğin ne olacağına karar verebiliriz. En iyisini seçip söz konusu hücreyle toplayıp sonucu yazıyoruz. Böylece üçgenimizi elde ettik ama bir seviye daha aşağıda. Bu işlemi defalarca tekrarlıyoruz. Sonuç olarak (N-1)+(N-2)+…2+1 işlemlerine ihtiyacımız var ve algoritmanın karmaşıklığı N 2 .

Def altın_piramit_d(üçgen): tr = üçgendeki satır için] # aralıktaki i için kopyala(len(tr) - 2, -1, -1): aralıktaki j için(i + 1): tr[i][j ] += max(tr[j], tr) dönüş tr

CheckiO oyuncu kararları

gyahun_dash kullanıcısı, "DP" çözümünde yukarıda açıklanan DP yönteminin ilginç bir uygulamasını yazdı. Her birini işlemek için dize çiftleri ve harita üzerinde yineleme yapmak için azaltmayı kullandı.

Functools'tan içe aktarma azalt def toplam_üçgen(üst, sol, sağ): return top + max(sol, sağ) def integral(alt çizgi, üst çizgi): return list(map(toplam_üçgen, üst çizgi, alt çizgi, alt çizgi)) def count_gold(piramit) : return azalt(integrate, ters(piramit))).pop()

Oyuncu evoynov, "İkili Sistemler" çözümünde 1'ler ve 0'lardan oluşan bir dizi olarak temsil edilen tüm olası rotaları yinelemek için ikili sayıları kullandı. Ve bu, tüm rotaların yinelenmesi ve numaralandırılmasıyla algoritmanın karmaşıklığının açık bir örneğidir.

Def count_gold(p): yol = 1<< len(p) res = 0 while bin(path).count("1") != len(p) + 1: s = ind = 0 for row in range(len(p)): ind += 1 if row >0 ve bin(yol) == "1" else 0 s += p res = max(res, s) yol += 1 dönüş res

Ve sıkıcı hale gelmesin diye, kullanıcı Nickie'den ve resmi olarak yalnızca iki satırdan oluşan tek satırlık "İşlevsel DP"sinden akıl almaz bir şeye bakalım. Elbette bu “Yaratıcı” kategorisinden bir çözüm. Yazarın bunu savaş kodunda kullandığını sanmıyorum. Ama sadece eğlence için, neden olmasın.

Ount_gold=lambda p:__import__("functools").reduce(lambda D,r:,D) for j,x in enumerate(r)],p[-2::-1],list(p[-1] ))

Hepsi bugün için. Fikirlerinizi ve düşüncelerinizi paylaşın.

Astrolojik semboller üzerine. Bunlardan bazıları oldukça karmaşıktır ve belirli beceriler gerektirir; örneğin, gezegenlerin gökyüzündeki konumlarını kullanarak yapılan tahminler, hatta bazıları tehlikeli olanlarla ilgili tahminler gibi. Ayrıca madeni para üzerine yapılan falcılık gibi çok basit falcılık da vardır. Sayı piramidi oldukça basit ve güvenli bir falcılık yöntemidir ve aynı zamanda çok az zaman gerektirir.

Falcılık yöntemi

Soruyu doğru sormak gerekiyor ki ikinci kelime her zaman “olsun” olsun. Örneğin, “Natalya Ivanova Semyon Semenov ile evlenecek mi?”

Bir kelimedeki harf sayısı 9'u geçiyorsa sayının içindeki sayıları toplayıp sonucu yazmanız gerekir. Örneğin bir kelimedeki harf sayısı 12'dir, 2'ye 1 eklenirse 3 elde edilir, bu da arka arkaya yazılır.

Daha sonra birinci ve ikinci sayıları eklemeniz ve sonucu altlarına yazmanız gerekir. 6 artı 2, 8 verir. Daha sonra ikinci ve üçüncü sayılar toplanır ve altlarına sonuç yazılır. 2 artı 7 eşittir 9. Aynı şey üçüncü ve dördüncü sayılar, dördüncü ve beşinci sayılar vb. için de yapılmalıdır.

Sayıların toplamı 9'u geçiyorsa sayıyı oluşturan sayıları toplayıp sonucu yazmanız gerekir. Örnekte olduğu gibi 7 artı 7 14 verir, 14 9'dan büyük olduğundan 1 ve 4 rakamlarını toplamanız gerekir ve ortaya çıkan sonuç 5, 7 ve 7'nin altına yazılır.

Bu prosedür, altında yeni bir sayı satırı oluşana kadar ilk satırdaki tüm sayılarla yapılmalıdır. İkinci satırdaki sayıların sayısı birinci satırdakinden bir eksik olmalıdır.

Şimdi aynı işlemi ikinci satırdaki rakamlarla da yapıp sonuçları aşağıya yazmanız gerekiyor. İkinci satırın ilk numarası, ikinci satırın ikinci numarasına eklenir ve sonuç bunların altına yazılarak üçüncü satırın ilk numarası oluşturulur.

Bu, basamak sayısının önceki satırdan bir eksik olacağı üçüncü bir satırla sonuçlanır.

Bu ekleme son satırda tek rakam kalana kadar yapılmalıdır.

Bu rakam sorunun cevabı olacak.

Birbirinin altına yazılan tüm satırlar ters bir sayı piramidi oluşturduğundan ve en üstünde cevap bulunduğundan falcılık denir.

Cevabın yorumları

Bu falcılıkta yalnızca dokuz olası cevap mümkündür, bu nedenle diğer birçok falcılıkta olduğu gibi cevabı daha kısa ve öz hale getirmek için sezginin yardımına başvurmak gerekir. Aşağıda piramidin tepesinde alınan sayılara göre cevapların bir dökümü bulunmaktadır.

1 – kendinizi tanıyorsunuz;

2 – evet;

3 – hayır;

4 – elbette;

5 – mümkün;

6 – zorluklar olacak;

7 – umut et ve bekle;

8 – evet ama şimdi değil;

9 – şimdi değil.

Falcılığın en yüksek doğrulukla gerçekleşebilmesi için, soruyu doğru bir şekilde sormanız ve falcı tarafından bilinen mümkün olduğunca fazla veriyi girmeniz gerekir. Ayrıca kendinizle ilgili bir soruda falcının “ben” yerine soyadını, adını ve soyadını yazması gerekir.

Hedefler :D

didaktik:

piramit kavramının ve unsurlarının özümsenmesini sağlamak;
diğer üç boyutlu cisimler arasında piramidi tanır;
bazı tarihsel ve pratik bilgileri tanıtın.

gelişmekte:

öğrencilerin hafızasını, düşünmesini ve konuşmasını, analiz etme ve sonuç çıkarma yeteneğini geliştirmek;
mekansal hayal gücünü geliştirin.

eğitici:

bir takımda (gruplar, çiftler) çalışma yeteneğini geliştirmek;
Çalışkanlığı, çalışkanlığı ve sorumluluğu geliştirin.

Dünyadaki her şey zamandan korkar,
Ve zaman piramitlerden korkuyor

Arap atasözü

DERSLER SIRASINDA

1. Organizasyonel an: Selamlama.

Derse bir sunum eşlik etmektedir. Ek 1

Çiçeklere, ormanlara ve gökyüzüne hayran kalıyoruz,
Doğanın yaptığı her şey
Her şeyi kendim yaptım.
Mucizelere inanır mısınız arkadaşlar? (Evet)
Dünyada kaç tane mucize var? (7)
Şimdi bir yolculuğa çıkalım
Bu antik harikaların dünyasına.
(“Dünyanın Yedi Harikası” Filmi) Slayt 2.

Dünyanın hangi harikası matematikle bağlantılıdır? (Piramit)

Bugünün dersinde ne hakkında konuşacağız? (Piramit hakkında)

Figürlerinizin arasında bulun

Ve bu kelimeyi defterinize yazın.

Bugün piramit kavramını ve unsurlarını tanıyacağımız derste, piramidi bir defterde tasvir etmeyi ve onu diğer cisimler arasında tanımayı öğreneceğiz.

Piramit, “Ateş” anlamına gelen Yunanca kökenli bir kelimedir. Neden? (Öğrencilerin cevapları)

Ancak piramit kavramına matematiksel açıdan bakacağız.

Farklı rakamlar var
Hepsini sayamayız
Rakamlara bakın
Ve hızlıca karar verin...

Bu rakamlar hangi gruplara ayrılabilir? (Düz ve hacimsel)

Her grubun rakamlarına tek kelimeyle ne diyebilirsiniz? (Düz - çokgenler, hacimsel - çokyüzlüler)

Piramidi almaktan çekinmeyin ve işe koyulalım
Rakamı iyice inceleyeceğiz,
Ve her unsuru eksiksizdir.

Bir piramit tanımlamaya çalışın. (Öğrencilerin cevapları).

Tanım (öğrencilerin ardından öğretmen tarafından verilir) : Piramit, çokgen ve üçgenlerden oluşan bir çokyüzlüdür. Çokgen taban, üçgenler ise yan yüzlerdir.

Yüzlerin kesiştiği bölümlere kenarlar denir; piramitte yan kenarlar ve taban kenarları vardır. Kenarların kesiştiği noktalara köşe denir.

Piramit tabanının kenar sayısına göre adlandırılır. Tabanda bir üçgen varsa üçgendir. Aşağıdaki piramitlere bir isim verin. (Dörtgen, beşgen, altıgen)

Çalışılan malzemenin birincil konsolidasyonu.

Yeşil çarşafları ve piramitleri alın. Seçenek 1 – üçgen, 2 – dörtgen. Piramidinizi keşfedin ve sonuçlara göre tabloyu doldurun (çocuklara boş bir masa verilir).

Tabloya göre metindeki boşlukları doldurunuz.

Bir piramidin köşe sayısı tabanındaki köşe sayısından _____ fazladır.

Yan yüzlerin sayısı _____ tabanın kenar sayısı.

Tabloyu doldurun.

Slayt kontrolü.

Kaç tane doğru cevap var, kendinizi bu şekilde değerlendirin. Görsel kontrol. Önce “5” alanlar, sonra “4” alanlar ellerini kaldırsın. Tebrikler.

Araştırma sonuçlarına göre tablonun yanındaki metindeki boşlukları doldurunuz.

Şimdi metinde yazılı cevapları kontrol edelim.

Bir piramidin köşe sayısı tabanındaki köşe sayısından bir fazladır.

Yan yüzlerin sayısı tabanın kenar sayısına eşittir.

Farklı piramitleriniz vardı ama cevaplar aynıydı. Herhangi bir piramit için hangi hipotezi ortaya koyabiliriz? (Herhangi bir piramidin köşe sayısı tabanındaki köşe sayısından bir fazladır ve yan yüzlerin sayısı tabanın kenar sayısına eşittir). Hipotezimiz 10. sınıf geometri derslerinde ifade haline gelecektir.

Ve Kızıl Meydan'daki Spasskaya Kulesi
Hem çocuklara hem de yetişkinlere çok tanıdık geliyor.
Kuleye bakın; sıradan görünüyor
Üstünde ne var? Piramit!

Mimaride evlerin çatıları genellikle piramit şeklinde inşa edilir.

Tasvir edilen bedenler arasından piramit olanları seçin. (1, 3, 4, 7, (5, 9))

Sizce "süpürmek" kelimesi hangi kelimeden geliyor? (Genişlet, genişlet)

Sağ! Piramit yan kenarlar boyunca kesilirse ve bir düzlem üzerine açılırsa, şunu elde edersiniz: (üçgen).

Üçgen piramidin çeşitli gelişim türleri vardır. Bunlardan biri dörtgendir (paralelkenar).

İşte piramit düzeni
İlk bakışta her şey o kadar da karmaşık değil
Taramaya bakın
Taban, üç kenar
Eğer onları doğru bir şekilde bir araya getirirsen
Genel görünümü hayal edebilirsiniz.

Şimdi iki gelişmeden bir piramit öreceğiz (Sharygin I.F., Erganzhieva L.N. Görsel geometri ders kitabını kullanıyoruz: 5-6. Sınıflar):

Önünüzde biri beyaz, diğeri kırmızı olmak üzere iki tarama var.

Bir tarafta düz bir çizgi var. Beyaz olanı alın, çizgiler dışarıda olacak şekilde çizgiler boyunca bükün, yani onları görebileceksiniz.

Sonra kırmızı olanla çalışıyoruz: çizgiler boyunca bükülüyoruz ama çizgiler içeride olmalı, yani onları görmüyorsunuz.

Beyazın da kırmızının da işaretleri var. Beyaz olan üstte olacak şekilde bunları bağlayın.

Kırmızı olandan bir piramit oluşturun. Beyaz olanı kırmızı olanın etrafına sarın ve son üçgeni iki kırmızı olanın arasındaki boşluğa yerleştirin. Sonuç üçgen bir piramittir. Genellikle tetrahedron olarak adlandırılır. Bu kelimeyi defterinize yazın.

Fiziksel duraklama.

Çok çalıştık, hadi iyi dinlenelim
İşte bir oyun veya egzersiz için bir dakika.
Bir, iki, üç diye sayıyoruz
Sırayla durduk (müzik egzersizleri yapıyoruz).

1. Kollarınızı yanlardan yukarı kaldırın, kilitleyin ve avuçlarınızı tavana doğru çevirin - maksimum 3 kez geriye doğru sallayın.

2. Diğer elin avuç içi ile dirseğe baskı uygulayın (el omuz kuşağına paraleldir) - 3 kez.

3. Gözlerinizi kapatın ve başınızı yavaşça sol omuzdan sağa ve tam tersi şekilde 3 kez çevirin.

Hepimiz sessizce oturduk. Ve birbirlerine zarar vermediler.

Üçgen bir piramit üç boyutludur, düz bir kağıda nasıl tasvir edilebilir? Şimdi bir deftere üçgen piramit çizmeyi öğreneceğiz. Adım adım çalışıyoruz.

Adım 1. Aynı çizgi üzerinde birbirinden 3 cm uzaklıkta iki nokta işaretleyin.

Adım 2. Planlanan ilk noktadan üçüncü noktaya 2 cm yukarı ve 2 cm sağa doğru adım atın.

Adım 3. Planlanan ilk noktadan dördüncü noktaya 1 cm aşağıya ve 1 cm sağa doğru adım atın.

Adım 4. Elde edilen tüm noktaları segmentlere bağlayın.

Piramit gibi mi görünüyor? (Evet). Ancak bir yanlışlık var. Üçgen piramidin kaç kenarı vardır? (4). Çizimde ne görüyoruz? (2). Görünmez kenarlar, görünmez yüzler inşa etmemiz gerekiyor. Görünmez kenarlar genellikle noktalı çizgiyle gösterilir. Noktaları nasıl birleştireceğinizi görün. Böylece düz bir kağıda üç boyutlu bir figür, bir piramit tasvir ettik.

Piramit literatürde de bulunabilir. Şairler şiirlerini piramit - üçgen şeklinde yazarlar.

Valery Bryusov'un "Piramit-Üçgen" şiiri böyle görünüyor.

BEN
neredeyse
sallanan
halatlar,
şönilde
ayrım yapmadan
mavi tonları
ve tatlı kafa,
Uzayda uçuyorum
Kuş gibi kanatlı,
mor çalıların arasında!
Ama baştan çıkarıcı bir bakışla,
Parladığını biliyorum, sokak, şimşek!
Ve onunla kelimelerle anlatılamayacak kadar mutluyum!

Resmi gördüm. Bu resimde
Kumlu çölde bir piramit duruyor
Piramitteki her şey olağanüstü
İçinde bir tür gizem ve gizem var.

Bu şiir hangi ünlü piramitten bahsediyor (Keops Piramidi).

Büyük Keops Piramidi muhteşem bir mühendislik şaheseridir. Piramidin ağırlığı 6 milyon tonun üzerindedir. Piramidin yüksekliği yaklaşık 148 metredir, bu da Dünya'dan Güneş'e olan mesafeye milyonlarca kilometre cinsinden eşittir.

Thales'in piramidin yüksekliğini nasıl bulduğunu anlatan bir efsane var. Bu soruna basit ve güzel bir çözüm önerdi. Uzun bir direği yere dikey olarak saplayarak şunları söyledi:

Bu direğin gölgesi direğin uzunluğuna eşit olduğunda, piramidin gölgesi de piramidin gölgesi ile aynı uzunluğa sahip olacaktır. (Gösteri)

Antik piramit tamamen beklenmedik alanlarda yardımımıza geliyor. Piramitle nerede karşılaştınız? (Öğrencilerin cevapları)

Piramidin en önemli uygulama alanları:

tohum veriminin arttırılması;

Tohumlarla deneyler yapabilirsiniz: onları piramidin yüksekliğinin üçte biri kadar "kuzey - güney" yönünde bir çizgiye yerleştirin. Tohumları bir hafta boyunca piramidin içinde bırakın. Bırak onları. Sonuç, bitki gelişiminin ilk aşamalarını anında etkileyecektir.

ürünlerin depolanma süresi;
sağlığın iyileştirilmesi;
enerji bilgilerinin korunması ve çok daha fazlası.

Aranızda Mısır'a giden var mı? Ve piramidin yanında mı durdunuz? Bir tane ister misin? (Evet).

Büyük Piramidin yüksekliğini hayal etmek için onun 2000 kat küçültülmüş bir kopyasını yapacağız. (Pratik çalışma, piramit yapımı. Ek 2)

Ve kendimizi onunla karşılaştırıyoruz. (Çocuklara karabuğday taneleri verin, biz karabuğdayız). Etkileyici boyut.

Özetle.

Bugün sınıfta neler tartışıldı? (Piramit hakkında)
Piramidin yan yüzleri nasıldır? (Üçgen)
Bir köşeden kaç kenar gelir? (3)
Tüm kenarları 7 cm olan üçgen piramidin çerçeve modelini yapmanız gerekiyor, kaç cm tel gerekli olacak? (6*7=42cm)

Ev ödevi.

Yine de etrafta her şey biliniyor
Dünyada hala çok şey var
Bu bazen hem senin hem benimkini şaşırtmaya değer.

Mısır piramitleri, hayal gücünü rahatsız edip sizi çok çalışmaya ve çözmeye zorlayan, aynı zamanda sürekli yeni ve yeni gizemlerin ortaya çıkmasına neden olan bir gizemler koleksiyonudur. Arap atasözünün şöyle demesine şaşmamalı: "Dünyadaki her şey zamandan korkar ve zaman da piramitlerden korkar." Bilim adamları yakın zamanda Giza'daki en büyük üç piramidin konumunun Orion Kuşağı olarak bilinen yıldızların konumuyla tamamen aynı olduğunu keşfettiler.

Evde Cheops piramidinin bazı sırları hakkında sözlü bir hikaye hazırlayın.

Etkinliklerimizi sınıfta değerlendirelim. Trafik ışıklarını açalım. Sonucu göster.

Dersi şu sözlerle bitirmek istiyorum:

Çiylere hayret edin, çiçeklere hayret edin,
Çeliğin esnekliğine hayran kalacaksınız.
İnsanların bazen ne yaptıklarına şaşırın
Şaşırmayı bıraktılar.
Ders için teşekkür ederim. Güle güle.

Sayı piramitleri

Bu piramit ekleme işlemini mümkün olduğu kadar çabuk yapın. Prensip basittir: Her piramitte daire içindeki sayı, altındaki dairelerde bulunan iki sayının toplamıdır; Göreviniz piramitleri tamamlamak için boş daireleri doldurmaktır. Üç piramidin tamamını 60 saniyeden daha kısa sürede tamamlayabilir misiniz?

İşte başka bir zorluk: Bu üç düz piramidi, üçgen tabanlı bir piramidin üç tarafı olarak hayal edin. İkinci satırdaki tüm sayıların toplamı ne olur? Bu sayının özelliği nedir?

AKILLI BİR BEYİN İÇİN JİMNASTİK

Şu 5 ismi unutmayın: Germaine McCalla, Augustus Wilson, Rowan Phillips, Randy Green, Armand Sylvester. Bu isimleri duyusal duyularla birleştirin: onlarla konuşun veya şarkı söyleyin, görsel görüntüler yaratın, dokunuşları veya kokuları onlarla ilişkilendirin. 1 dakika sonra kitabı kapatın ve aynı sırayla yazmaya çalışın.

Eşek Sallayan Kulaklar kitabından [Modern sosyal programlama. 1. baskı] yazar Matveyçev Oleg Anatolyeviç

Biyosferin Yaramaz Çocuğu kitabından [Kuşlar, hayvanlar ve çocuklar eşliğinde insan davranışları hakkında konuşmalar] yazar Dolnik Viktor Rafaelevich

Pickup kitabından. Baştan çıkarma öğreticisi yazar Bogaçev Philip Olegovich

Kitaptan Sokakta hile yapmanın en yaygın 30 yolu yazar Khatskevich Yu G

Alıştırma 1: Dilsel piramitler Başlangıç olarak size bunların ne olduğunu anlatacağım - “dilsel piramitler”. Etrafımıza bir göz atarak başlayalım. Gözüme ilk çarpan şey kupaydı. Kupanın kendisi sadece bir kupadır, başka bir şey değil. Ancak kupa

Süper Beyin Antrenörü kitabından kaydeden Phillips Charles

Büyük Piramitler İlk finansal piramidin 1919'da Amerika Birleşik Devletleri'nde inşa edildiğine inanılıyor. Yazarı, İtalyan göçmeni Charles Ponti, Amerika'da bir iş kurmaya çalıştı. Çeşitli türlerde fon toplayan Menkul Kıymetler Borsası şirketini açtı.

Kendini değiştir kitabından. Başarıya ve mutluluğa giden benzersiz yolunuzu nasıl bulabilirsiniz? kaydeden Gebay Jonathan

Sayı dizileri Alt satırda sunulan seçeneklerden hangisi - A, B, C veya D - üst dizideki ilk üç sayı karesinin ilkesini yeniden üretir? Giriş kısmından da bildiğiniz gibi, beyin uyarımı yeni beyin hücrelerinin büyümesini destekler.

Yazarın kitabından

Sayısal Adımlar İşte hafıza işlevi için çok önemli olan görselleştirme becerilerini geliştirmeye yönelik başka bir uzamsal sıralı mantık testi: Bu sefer göreviniz 1'den 9'a kadar olan sayıları bir ızgaraya yerleştirmek, böylece bir sayıdan diğerine sırayla adım atabilirsiniz. .

Yazarın kitabından

Sayı Merdivenleri Sayı Merdivenleri yapbozumuzun geliştirdiği hızlı düşünme ve sayılarla rahat olma yeteneği, hafıza işlevi için temel özelliklerdir. Göreviniz verilen sayılarla başlamak ve ardından her şeyi sırayla tamamlamaktır.

Yazarın kitabından

Sayı Çarkı Gördüğünüz gibi hafızanızı en iyi şekilde çalışır durumda tutmak uyanıklığı, odaklanmayı ve entelektüel katılımı gerektirir.Sayı Çarkı mücadelesi düşünce netliğini ve sayılarla başa çıkma konusunda güveni geliştirir. seninki

Yazarın kitabından

Sayısal Adımlar Doğruluk ve hassasiyetten ödün vermeden baskı altında çalışabiliyor musunuz? Sol üstteki dikdörtgenle başlayın ve genel sonucu elde etmek için matematik talimatlarını takip ederek mümkün olduğunca hızlı bir şekilde bir "rampadan" diğerine geçin.

Yazarın kitabından

Problem 10: Sayı Adımları Tamamlanan tablo aşağıdaki gibi görünmelidir. 1'den 2'ye geçmek için sağ üstteki elmas ipucuna, ardından 2'den 3'e geçmek için altındaki elmas ipucuna ihtiyacınız vardı, vb.

Yazarın kitabından

Problem 13. Sayısal merdivenler Kolay “merdiven” – 9; zor - 4. Kafasında aritmetik yapmakta zorluk çekenlere her zaman şunu söylerim: "Biraz pratik yapın, size faydası olacaktır." Bir bulmaca koleksiyonundaki birkaç örneği çözmek o kadar da zor değil veya

Yazarın kitabından

Problem 18. Sayı çarkları Eksik sayı 3'tür. Her çarkta beyaz dairelerin değerlerini ekleyin, siyah dairelerin değerlerini ekleyin ve ilk toplamı ikinciden çıkararak ortadaki sayıyı elde edin. A çarkındaki beyaz dairelerin toplamı: 4 + 3 + 2 + 8 = 17. Koyu dairelerin toplamı: 5 + 6 + 6 + 7 = 24 (24 – 17 = 7).

Yazarın kitabından

Problem 19. Sayı Piramitleri Tamamlanmış piramitler aşağıda gösterilmiştir. Köşelerindeki sayıları fark ettiniz mi? Ekstra hafıza takviyesi için kitabı kapatın ve tamamlanmış piramitleri yeniden çizip çizemeyeceğinize bakın. Akıllı bir beyin için jimnastik: 28 + 24 + 23 +

Yazarın kitabından

Problem 57. Sayısal adımlar Cevap 154, şu şekilde çıkıyor: 257 + 59 (= 316); 316'nın %25'i = 79; 79 x 3 = 237; 237 – 93 = 144; 144 + 32 = 176; 176? 8 x 5 = 110; 110 + 44 =

Yazarın kitabından

Algı Piramidini Oluşturmak Profesyonel veya kişisel hedeflerinize ulaşmak, bir dizi başarılı adıma ilham vermekle mümkün olur. Şekil 1 20. yüzyılın en büyük psikologlarından biri olan Abraham Maslow, 1970 yılında öldü ve arkasında büyük bir iz bıraktı.